1. silabi, pengukuran besaran satuan dan vektor [compatibility mode]
TRANSCRIPT
Fisika Dasar I (FI-321)
Topik hari ini (minggu 1)
� Silabus
� I. Pendahuluan* Pengukuran* Pengukuran* Analisis Dimensi* Konversi Satuan* Ketidakpastian Pengukuran
� II. Riview Matematika* Trigonometri* Vektor* Sistem Koordinat
SilabusSilabusIdentitas Mata Kuliah
Nama/Kode : Fisika Dasar I / FI 321
Jumlah SKS : 4 SKS
Semester : Genap
Kelompok : Mata Kuliah Wajib
Program Studi : Fisika dan Pendidikan Fisika/ S-1Program Studi : Fisika dan Pendidikan Fisika/ S-1
Prasyarat : Fisika Umum
Dosen : Drs. Sutrisno, M.Pd
Drs. Saeful Karim, M.Si
Endi Suhendi, M.Si
Silabus (lanjutan)Silabus (lanjutan)
TujuanSetelah mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu menguasaipengetahuan dasar mekanika, gelombang, bunyi, optika dan panas serta dapatmengembangkan dan mengaplikasikannya untuk mempelajari pengetahuan fisika
yang lebih tinggi.
Deskripsi IsiDalam perkuliahan ini dibahas gerak dalam satu dimensi, gerak dalam duaDalam perkuliahan ini dibahas gerak dalam satu dimensi, gerak dalam duadimensi, dinamika, usaha dan energi, momentum linear dan tumbukan, rotasi,keseimbangan, gravitasi, mekanika fluida, getaran, gelombang, bunyi, optika dan
panas.
Pendekatan PembelajaranKonseptual dan kontekstual
Metode : Demonstrasi, tanya jawab, diskusi, ceramahTugas : Pekerjaan rumah soal latihanMedia : LCD, alat peraga fisika
EvaluasiKehadiranTugas (individu)Quizz (individu)UTS (individu)UAS (individu)“Kontribusi e-learning (individu)”
Kehadiran Perkuliahan80 %
Nilai Akhir30 % UTS + 30 % UAS + 30 % Quizz + 10 % Tugas
Materi Perkuliahan
Pertemuan 1 : Pengukuran Besaran Satuan dan VektorPertemuan 2 : Gerak dalam satu dimensiPertemuan 3 : Gerak Dalam dua dimensiPertemuan 4 : DinamikaPertemuan 5 : Usaha dan energiPertemuan 6 : Momentum linear dan tumbukanPertemuan 7 : Gerak rotasiPertemuan 8 : Ujian tengan semesterPertemuan 8 : Ujian tengan semesterPertemuan 9 : KeseimbanganPertemuan 10 : GravitasiPertemuan 11 : Mekanika fluidaPertemuan 12 : Getaran dan gelombangPertemuan 13 : BunyiPertemuan 14 : OptikaPertemuan 15 : PanasPertemuan 16 : Ujian akhir semester
Referensi
► David Halliday & Robert Resnick (Pantur Silaban Ph.D & Drs. Erwin Sucipto). (1989). FISIKA, Erlangga-Jakarta.
► Paul A. Tipler (Dr. Bambang Soegijono). (2001). FISIKA, Untuk Sains dan Teknik, Erlangga-Jakarta.Untuk Sains dan Teknik, Erlangga-Jakarta.
► Douglas C. Giancoli. (2001). FISIKA, Erlangga-Jakarta.
I.I. PendahuluanPendahuluan
oo Fundamental Sains Fundamental Sains
oo Dibagi dalam lima bidang utamaDibagi dalam lima bidang utama
Fisika
oo Dibagi dalam lima bidang utamaDibagi dalam lima bidang utama-- Mekanika (Klasik)Mekanika (Klasik)
-- TermodinamikaTermodinamika
-- ElektromagnetikElektromagnetik
-- RelativitasRelativitas
-- KuantumKuantum
Menu utama
1. Pengukuran1. Pengukuran
►►Dasar pengujian suatu teori dalam sainsDasar pengujian suatu teori dalam sains
►►Perlu memiliki sistem satuan yang konsistenPerlu memiliki sistem satuan yang konsisten
►►Adanya Ketidakpastian Adanya Ketidakpastian
Perlu aturan yang disepakati tentang Perlu aturan yang disepakati tentang ►►Perlu aturan yang disepakati tentang Perlu aturan yang disepakati tentang ketidakpastianketidakpastian
Sistem PengukuranSistem Pengukuran
►► Sistem StandarSistem Standar
-- Disetujui oleh yang berwenang, biasanya pemerintahDisetujui oleh yang berwenang, biasanya pemerintah
►► Sistem InternasionalSistem Internasional
-- Disepakati oleh komite internasional pada tahun 1960Disepakati oleh komite internasional pada tahun 1960
-- Dinamakan jugaDinamakan jugamksmks-- Dinamakan jugaDinamakan jugamksmks
-- Digunakan dalam kuliah iniDigunakan dalam kuliah ini
►► Sistem GaussianSistem Gaussian
-- DinamakanDinamakan cgscgs
►► Kebiasaan di USA & UKKebiasaan di USA & UK
-- inci (inches), kaki (foot), mil (miles), pon (pounds/slugs), dllinci (inches), kaki (foot), mil (miles), pon (pounds/slugs), dll
Kuantitas Dasar & DimensinyaKuantitas Dasar & Dimensinya
►► Panjang (L)Panjang (L)
►► Massa (M)Massa (M)
►► Waktu (T)Waktu (T)►► Waktu (T)Waktu (T)
PanjangPanjang
►► SatuanSatuan
-- SI : meter (m)SI : meter (m)
-- cgs : centimeter (cm)cgs : centimeter (cm)
-- USA & UK : foot (ft)USA & UK : foot (ft)-- USA & UK : foot (ft)USA & UK : foot (ft)
►► SatuSatu metermeter didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai jarakjarak yangyangditempuhditempuh cahayacahaya dalamdalam vakumvakum selamaselama selangselang
waktuwaktu 11//299299 792792 458458 sekonsekon
►► Laju cahaya dalam vakum?Laju cahaya dalam vakum?
Panjang (lanjutan)Panjang (lanjutan)
JarakJarak PanjangPanjang (m)(m)Radius alam semesta teramati Radius alam semesta teramati 1 x 101 x 102626
Ke galaksi Andromeda Ke galaksi Andromeda 2 x 102 x 102222
Ke bintang terdekatKe bintang terdekat 4 x 104 x 101616
Bumi Bumi -- MatahariMatahari 1.5 x 101.5 x 101111Bumi Bumi -- MatahariMatahari 1.5 x 101.5 x 101111
Radius BumiRadius BumiLapangan SepakbolaLapangan Sepakbola 1.0 x 101.0 x 1022
Tinggi OrangTinggi Orang 2 x 102 x 1000
Ketebalan kertasKetebalan kertas 1 x 101 x 10--44
Panjang gelombang cahaya biruPanjang gelombang cahaya biru 4 x 104 x 10--77
Diameter atom hidrogenDiameter atom hidrogen 1 x 101 x 10--1010
Diameter proton Diameter proton 1 x 101 x 10--1515
6.4 x 106
MassaMassa
►► SatuanSatuan
-- SI : kilogram (kg)SI : kilogram (kg)
-- cgs : gram (g)cgs : gram (g)
-- USA & UK : pon, slugs USA & UK : pon, slugs -- USA & UK : pon, slugs USA & UK : pon, slugs
►► SatuSatu kilogramkilogram didefinisikandidefinisikan sebagaisebagaimassamassa silindersilinder campurancampuran platinumplatinumiridiumiridium khususkhusus yangyang dijagadijaga tetaptetap didibadanbadan pengukuranpengukuran internasionalinternasionalSevresSevres PrancisPrancis
Mengapa silinder ditutup rapat oleh dua kubah kaca?
Massa (lanjutan)Massa (lanjutan)
ObjekObjek Massa (kg)Massa (kg)
Alam semesta teramatiAlam semesta teramati ~ 10~ 105252
Galaksi Milky Way Galaksi Milky Way 7 x 107 x 104141
MatahariMatahari 2 x 102 x 103030
BumiBumi 6 x 106 x 102424
Boeing 747Boeing 747 4 x 104 x 1055Boeing 747Boeing 747 4 x 104 x 1055
MobilMobil 1 x 101 x 1033
MahasiswaMahasiswa 7 x 107 x 1011
Partikel debuPartikel debu 1 x 101 x 10--99
Bakteri Bakteri 1 x 101 x 10--1515
ProtonProton 2 x 102 x 10--2727
ElektronElektron 9 x 109 x 10--3131
WaktuWaktu
►► SatuanSatuan
-- Sekon (detik), semua sistemSekon (detik), semua sistem
►► SatuSatu sekonsekon didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai 99 192192 631631 700700 xx►► SatuSatu sekonsekon didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai 99 192192 631631 700700 xxpriodaprioda radiasiradiasi daridari sebuahsebuah atomatom cesiumcesium
Waktu (lanjutan)Waktu (lanjutan)
IntervalInterval WaktuWaktu (s)(s)
Umur alam semestaUmur alam semesta 5 x 105 x 101717
Umur Grand CanyonUmur Grand Canyon 3 x 103 x 101414
RataRata--rata umur mahasiswarata umur mahasiswa 6.3 x 106.3 x 1088
Satu tahunSatu tahunSatu tahunSatu tahun
Satu jamSatu jam
Cahaya dari bumi ke bulanCahaya dari bumi ke bulan 1.3 x 101.3 x 1000
Satu siklus senar gitarSatu siklus senar gitar 2 x 102 x 10--3 3
Satu siklus gelombang radio FMSatu siklus gelombang radio FM 6 x 106 x 10--8 8
Cahaya mengelilingi protonCahaya mengelilingi proton 1 x 101 x 10--2424
3.2 x 107
3.6 x 103
Notasi IlmiahNotasi Ilmiah
Bilangan besar:Bilangan besar:
�� 101000 = 1 = 1
�� 101011 = 10 = 10
�� 101022 = 100= 100
�� … dll… dll
Bilangan kecil:Bilangan kecil:•• 1010--11 = 0.1 = 0.1 •• 1010--22 = 0.01= 0.01•• 1010--33 = 0.001= 0.001•• … dll… dll�� … dll… dll •• … dll… dll
ContohContoh
►► Laju cahaya dalam vakumLaju cahaya dalam vakum
c c ≈≈ 300 000 000 m/s300 000 000 m/s
c c ≈≈ 3.0 x 3.0 x 101088 m/sm/s
►► Massa nyamuk Massa nyamuk
m m ≈≈ 0.00001 kg0.00001 kg
m m ≈≈ 1010--55 kgkg
Penamaan untuk pangkat dari 10Penamaan untuk pangkat dari 10
PangkatPangkat Nama SimbolNama Simbol
10-18 atto a10-15 femto f10-12 pico p10-9 nano n
µ10-6 micro µ10-3 milli m
103 kilo k106 mega M109 giga G1012 tera T1015 peta P1018 exa E
2. Analisis Dimensi2. Analisis Dimensi
►►Dimensi menyatakan sifat fisis dari suatu Dimensi menyatakan sifat fisis dari suatu kuantitaskuantitas
►►Teknik untuk mengoreksi suatu persamaanTeknik untuk mengoreksi suatu persamaan
►►Dimensi (panjang, massa, waktu & Dimensi (panjang, massa, waktu & ►►Dimensi (panjang, massa, waktu & Dimensi (panjang, massa, waktu & kombinasinya) dapat dperlakukan sebagai kombinasinya) dapat dperlakukan sebagai kuantitas aljabarkuantitas aljabar
-- jumlah, kurang, kali, bagijumlah, kurang, kali, bagi
-- penjumlahan dan pengurangan hanya untuk penjumlahan dan pengurangan hanya untuk
satuan yang samasatuan yang sama
Analisis Dimensi (lanjutan)Analisis Dimensi (lanjutan)
Dimensi kuantitas yang biasa digunakan:Dimensi kuantitas yang biasa digunakan:
PanjangPanjang LL m (SI)m (SI)
LuasLuas LL22 mm22 (SI)(SI)
VolumeVolume LL33 mm33 (SI)(SI)
Kecepatan (laju)Kecepatan (laju) L/TL/T m/s (SI)m/s (SI)
PercepatanPercepatan L/TL/T2 2 m/sm/s22 (SI)(SI)
Contoh Analisis dimensiContoh Analisis dimensiJarak = kecepatan Jarak = kecepatan •• waktuwaktu
L = (L/T) L = (L/T) •• TT
3. Konversi Satuan3. Konversi Satuan
►► KetikaKetika satuansatuan tidaktidak cocok,cocok, konversikankonversikan
sehinggasehingga satuannyasatuannya cocokcocok (sama)(sama)
►► SatuanSatuan dapatdapat diperlakukandiperlakukan sepertiseperti kuantitaskuantitas
aljabaraljabaraljabaraljabar
Contoh 1.Contoh 1.
Gunakan konversi berikutGunakan konversi berikut1 inci1 inci = 2.54 cm= 2.54 cm1 m 1 m = 3.28 ft= 3.28 ft1 mil1 mil = 5280 ft = 5280 ft 1 mil1 mil = 1.61 km= 1.61 km
Contoh 2.Berapa m/s kah satu mil/jam !
1 mil1 mil = 1.61 km= 1.61 km
Jawab
sm
21
sm
447.0s3600
jam1ft28.3
m1mil
ft5280jammil1
jammil
1 ≈≈≈≈====××××××××××××====
4. Ketidakpastian Pengukuran4. Ketidakpastian Pengukuran
►►Pada setiap pengukuran selalu muncul Pada setiap pengukuran selalu muncul ketidakpastian ketidakpastian
►►Ketidakpastian selalu terbawa dalam Ketidakpastian selalu terbawa dalam perhitunganperhitunganperhitunganperhitungan
►►Dibutuhkan cara untuk menghitung Dibutuhkan cara untuk menghitung ketidakpastian ketidakpastian
►►Aturan Aturan Angka PentingAngka Penting digunakan sebagai digunakan sebagai pendekatan ketidakpastian hasil pendekatan ketidakpastian hasil perhitunganperhitungan
Angka PentingAngka Penting►► Jumlah digit yang muncul dalam setiap hasil pengukuran Jumlah digit yang muncul dalam setiap hasil pengukuran
atau perhitungan yang masih dapat dipastikanatau perhitungan yang masih dapat dipastikan
►► Semua digit yang tidak nol adalah angka pentingSemua digit yang tidak nol adalah angka penting
►► Nol adalah angka penting ketika:Nol adalah angka penting ketika:
-- diantara digit yang bukan noldiantara digit yang bukan nol
-- setelah koma dan angka penting yang lainsetelah koma dan angka penting yang lain
►► Semua digit dalam notasi ilmiah adalah angka pentingSemua digit dalam notasi ilmiah adalah angka penting
ContohContoh
�� 3.033.03
�� 0.00310.0031
�� 4.0 x 104.0 x 1011
�� 1.70 x 101.70 x 1022
�� 1.7000 x 101.7000 x 1022
3 Angka Penting2 Angka Penting
2 Angka Penting
3 Angka Penting
5 Angka Penting
Operasi dengan Angka PentingOperasi dengan Angka Penting►► Ketika mengalikan atau membagi, hasil yang diperoleh harus Ketika mengalikan atau membagi, hasil yang diperoleh harus
memiliki angka penting yang sama dengan salah satu kuantitas memiliki angka penting yang sama dengan salah satu kuantitas (yang dioperasikan) yang memiliki angka penting paling kecil(yang dioperasikan) yang memiliki angka penting paling kecil
►► Untuk penjumlahan atau pengurangan, hasil yang diperoleh Untuk penjumlahan atau pengurangan, hasil yang diperoleh harus memiliki jumlah digit dibelakang koma yang sama harus memiliki jumlah digit dibelakang koma yang sama harus memiliki jumlah digit dibelakang koma yang sama harus memiliki jumlah digit dibelakang koma yang sama dengan salah satu kuantitas (yang dioperasikan) yang memiliki dengan salah satu kuantitas (yang dioperasikan) yang memiliki jumlah digit dibelakang koma paling sedikitjumlah digit dibelakang koma paling sedikit
ContohContoh
�� 2 x 3.1 = 2 x 3.1 =
�� 3.1 + 0.004 = 3.1 + 0.004 =
�� 4.0 x 104.0 x 1011 ÷÷ 2.04 x 102.04 x 102 2 == X 10X 10--11
63.1
1.9
Orde MagnitudoOrde Magnitudo
►►KadangKadang--kadang diperlukan mengetahui besar suatu kadang diperlukan mengetahui besar suatu kuantitas hanya dalam faktor 10kuantitas hanya dalam faktor 10
►► Ini dikenal dengan Ini dikenal dengan Orde MagnitudoOrde Magnitudo
ContohContohContohContoh
Berapa massa total mahasiswa di kelas ini?Berapa massa total mahasiswa di kelas ini?
massa tiap mahasiswa m ~ 75 kgmassa tiap mahasiswa m ~ 75 kg
Jumlah mahasiswa n ~ 75Jumlah mahasiswa n ~ 75
mmTotalTotal ~ 75 ~ 75 ×× 75 kg = 5625 kg ~ 6 75 kg = 5625 kg ~ 6 ×× kgkg103
II. Riview MatematikaII. Riview Matematika
�� TrigonometriTrigonometri
�� VektorVektor
Sistem Koordinat Sistem Koordinat �� Sistem Koordinat Sistem Koordinat
TrigonometriTrigonometri
miringsisisampingsisi
cos
miringsisidepansisi
sin
=
=
θ
θ
sampingsisidepansisi
tan
miringsisi
=θ
Teorema Phytagoras
c2 = a2 + b2
Skalar dan VektorSkalar dan Vektor
►►Kuantitas Kuantitas skalar skalar dijelaskan hanya oleh besar dijelaskan hanya oleh besar saja (saja (temperatur, panjangtemperatur, panjang,…),…)
►►Kuantitas Kuantitas vektorvektor perlu besar dan arah untuk perlu besar dan arah untuk menjelaskannya (menjelaskannya (gaya, kecepatangaya, kecepatan,…),…)menjelaskannya (menjelaskannya (gaya, kecepatangaya, kecepatan,…),…)-- direpresentasikan oleh sebuah panah, panjang panah direpresentasikan oleh sebuah panah, panjang panah
berkaitan dengan besar vektorberkaitan dengan besar vektor
-- kepala panah menunjukkan arah vektorkepala panah menunjukkan arah vektor
Notasi VektorNotasi Vektor►►Tulis tangan, gunakan tanda panahTulis tangan, gunakan tanda panah
►►Cetak (print), gunakan cetak tebal Cetak (print), gunakan cetak tebal AA
Sifat VektorSifat VektorDua vektor dikatakan Dua vektor dikatakan sama sama apabila besar dan apabila besar dan
Ar
►►Dua vektor dikatakan Dua vektor dikatakan sama sama apabila besar dan apabila besar dan arahnya samaarahnya sama
►►Dua vektor adalah Dua vektor adalah negatifnegatif apabila besarnya sama apabila besarnya sama dan arahnya berlawanandan arahnya berlawanan
►►Vektor Vektor resultanresultan adalah jumlah dari beberapa adalah jumlah dari beberapa vektorvektor
Penjumlahan VektorPenjumlahan Vektor
►►Ketika menjumlahkan vektor, arah Ketika menjumlahkan vektor, arah vektor dimasukan dalam perhitunganvektor dimasukan dalam perhitungan
►►Satuan harus samaSatuan harus sama►►Satuan harus samaSatuan harus sama
►►Metode grafikMetode grafik
►►Metode aljabarMetode aljabar
Metoda GrafikMetoda Grafik
Metode AljabarMetode Aljabar
►► Pilih sebuah sistem koordinat dan gambarkan Pilih sebuah sistem koordinat dan gambarkan vektorvektor--vektornyavektornya
►►Cari komponen x dan komponen y masingCari komponen x dan komponen y masing--masing masing vektorvektorvektorvektor
►► Jumlahkan semua vektor komponen x = RJumlahkan semua vektor komponen x = Rxx
►► Jumlahkan semua vektor komponen y = RJumlahkan semua vektor komponen y = Ryy
►►Besar vektor resultan dan arahnya:Besar vektor resultan dan arahnya:
x
y12y
2x R
RtanRRR −−−−====θθθθ++++====
Perkalian atau Pembagian Vektor oleh SkalarPerkalian atau Pembagian Vektor oleh Skalar
►►HasilHasil perkalianperkalian atauatau pembagianpembagian vektorvektor oleholehskalarskalar adalahadalah sebuahsebuah vektorvektor
►►BesarBesar vektorvektor hanyahanya dapatdapat dikalidikali atauatau dibagidibagi oleholehskalarskalar
►► JikaJika skalarskalar positif,positif, makamaka araharah vektorvektor hasilhasilperkalianperkalian atauatau pembagianpembagian searahsearah dengandengan vektorvektorawalawal
►► JikaJika skalarskalar negatif,negatif, makamaka araharah vektorvektor hasilhasilperkalianperkalian atauatau pembagianpembagian berlawananberlawanan araharahdengandengan vektorvektor awalawal
Komponen dari Sebuah VektorKomponen dari Sebuah Vektor
r
• Komponen x dari sebuah vektor adalah proyeksi vektor terhadap sumbu x
Ax= cos θAr
2y
2x AA +=A
r
Ar
• Komponen y dari sebuah vektor adalah proyeksi vektor terhadap sumbu y
Ay= sin θ
ji ˆAˆAA yx +=r
Ar
Perkalian antar VektorPerkalian antar Vektor
Perkalian titik (dot product) didefinisikan sebagai
BA
BABABAθcosBABA zzyyxx
rr
rrrr
danantarasudutadalahθ
++==⋅
Perkalian silang (cross product) didefinisikan sebagaiPerkalian silang (cross product) didefinisikan sebagai
( ) ( ) ( )
θ
θ
−+−+−=
=×
melaluikedariberputaryangsekrupgerakmenurutiberarah
dandandibentukyangbidangtegaklurusyangvektoradalahn
danantarasudutadalah
BABAkBABAjBABAi
n
xyyxzxxzyzzy
BA
BAˆ
BA
ˆˆˆ
ˆθsinBABA
rr
rr
rr
rrrr
Sistem KoordinatSistem Koordinat
� Digunakan untuk menjelaskan posisi suatu titik dalam ruang
� Sistem koordinat (kerangka) terdiri dari
- Titik acuan tetap yang dinamakan titik pusat- Titik acuan tetap yang dinamakan titik pusat
- Sumbu-sumbu dengan skala dan keterangan
� Jenis Sistem Koordinat (dalam kuliah ini)
- Kartesian
- Polar
Sistem Koordinat Kartesian Sistem Koordinat Polar
• sumbu x dan sumbu y (2D)
• Sebuah titik ditulis (x,y)
• Sebuah titik adalah berjarak r dari titik pusat dan bersudut θ dari garis acuan (θ = 0)
• Sebuah titik ditulis (r, θ)
Posisi sembarang titik :
Posisi titik P :
ji ˆyˆxr +=r
ji ˆ3ˆ5rP +=r
PRPR
Buku Tipler Jilid I hal 19 no 36, 37, 38 dan 39