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MECANICA DE FLUIDOS II

PRIMERA CLASEPRIMERA CLASE

INTRODUCCIONINTRODUCCION
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CONTENIDO

1.0 MECANICA DE FLUIDOS - Definicin1.1 APLICACIONES TECNOLOGICAS1.2 ALCANCES DE LA MF

2.0 TIPOS DE FLUJO2.1 TIEMPO: impermanente/permanente

2.2 ESPACIO: no uniforme/uniforme2.3 FLUJO UNIFORME3.0 FLUIDO Definicin

3.1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS: VISCOSIDAD3.2 TIPOS DE FLUIDOS: ideal/real

4.0 CONDUCTOSTIPOS: canal, tubera

5.0 PARAMETROS PARA EL ANALISIS DEL MOVIMIENTO DE LOSFLUIDOS: parmetros cinticos, dinmicos y geomtricos

6.0 NUMEROS ADIMENSIONALES QUE CARACTERIZAL AL FLUJO6.1 NUMERO DE REYNOLDS6.2 NUMERO DE FROUDE

7.0 AMBITO DE LA MECANICA DE LOS FLUIDOS8.0 ESTUDIO DE LA MECANICA DE LOS FLUIDOS

INTRODUCCIONINTRODUCCION

MECANICA DE FLUIDOS II

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MECANICA DE FLUIDOS

1.0 DEFINICION

La Mecnica de los Fluidos es la ciencia de la mecnica

de los lquidos y los gases, y est basada en los mismos

principios de fundamentales utilizados en la Mecnica de

Slidos.

[1] Mecnica de Fluidos con aplicaciones en Ingeniera

JOSEPH B. FRANZINI E. JOHN FINNEMORE

Mc Graw Hill

Sin embargo, la MF es una asignatura ms complicada,

porque en el caso de los slidos se trata de elementos

tangibles y separados, mientras que con los fluidos no hay

elementos separados que se puedan distinguir. [1]



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.1 APLICACIONES TECNOLOGICAS

TRANSPORTE DE FLUIDOSGENERACION DE ENERGIA

CONTROL AMBIENTAL TRANSPORTE

C.H. MOYOPAMPA

CAMPAMENTO PLUPETROL CAMISEA 05/08/2004 CUMBEMAYO

PAITA

.H. BARBA BLANCA

BAHIA DE PARACAS IQUITOS



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1.2 ALCANCES DE LA MECANICA DE FLUIDOS

MECANICA DE FLUIDOS

MECANICA DE FLUIDOS

ESTATICA DE FLUIDOSEsttica de fluidos

Flotacin

Mov. De un fluido como slido rgido

ESTATICA DE FLUIDOSEsttica de fluidos

Flotacin

Mov. De un fluido como slido rgido

DINAMICA DE FLUIDOS

DINAMICA DE FLUIDOS

Mtodo de SolucinMecnica de Fluidos Analtica

M. de Fluidos ComputacionalM. de Fluidos Experimental

Mtodo de SolucinMecnica de Fluidos Analtica

M. de Fluidos Computacional

M. de Fluidos Experimental

Caractersticas FsicasContnuoTeora cintica

Compresible-incompresible

Viscoso-No viscoso (potencial)Teora de la Capa Lmite

Lubricacin

Turbulencia

Caractersticas FsicasContnuoTeora cintica

Compresible-incompresible

Viscoso-No viscoso (potencial)Teora de la Capa Lmite

Lubricacin

Turbulencia

Aplicacin en Ingeniera Aerodinnica

Hidrulica

Hidrologa

Meteorologa

Aplicacin en Ingeniera Aerodinnica

Hidrulica Hidrologa

Meteorologa



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"NADA ES, TODO FLUYE", afirm el filsofo griegoHerclito en el siglo V antes de nuestra era... ytena razn. Si pudiramos observar las rocasslidas en el interior de la Tierra, el concreto y el

acero de las construcciones o el vidrio de losvitrales de una catedral antigua, durante lasescalas de tiempo apropiadas, es decir, duranteintervalos de tiempo muy grandes, podramoscomprobar que efectivamente todo p u e d e fluir.

Entender de manera precisa qu significa y cmose produce el fenmeno del flujo de la materiatiene gran importancia tanto desde el punto devista cientfico fundamental como del prctico.

"NADA ES, TODO FLUYE"



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2.02.0 TIPOS DE FLUJOTIPOS DE FLUJO

FLUJOFLUJOFLUJO

PERMANENTEPERMANENTEPERMANENTE IMPERMANENTEIMPERMANENTEIMPERMANENTE



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FLUJO PERMANENTEFLUJO PERMANENTE



9/51

FLUJO IMPERMANENTEFLUJO IMPERMANENTE



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FLUJO (PERMANENTE) UNIFORMEFLUJO (PERMANENTE) UNIFORME

F.UF.U..PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


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FLUJO (PERMANENTE) GRADUALMENTE VARIADOFLUJO (PERMANENTE) GRADUALMENTE VARIADO

F.G.VF.G.V..PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com


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FLUJO (PERMANENTE) GRADUAL Y RAPIDAMENTE VARIADOF.G.V. y F.R.V.

L = ?L = ?L = ?L = ?

Transicin

0 cS S

0 cS S>

1S



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2.3 FLUJO UNIFORME2.3 FLUJO UNIFORME

En un flujo permanente y uniforme deEn un flujo permanente y uniforme deequilibrio, las propiedades del fluido sonequilibrio, las propiedades del fluido sonindependientes delindependientes del tiempotiempo y lay la posiciposicinn a loa lolargo de la direccilargo de la direccin del flujo:n del flujo:

0

0

V

t

y

V

s

=

=

donde V es la velocidad, t es el tiempo ydonde V es la velocidad, t es el tiempo y

s la coordenada en la direccis la coordenada en la direccin del flujon del flujo

Un conducto (canal, tubera) prismtico es aquel que presenta un

alineamiento recto y una seccin constante.

La seccin se mantiene al igual que la velocidad, por tanto el caudal

tambin se conserva, adems de otros parmetros cinemticos.

independiente del tiempo

independiente de la posicin



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qq ALCANCES DEL CURSOALCANCES DEL CURSO

FLUJOFLUJOFLUJO

PERMANENTEPERMANENTEPERMANENTE IMPERMANENTEIMPERMANENTEIMPERMANENTE

UNIFORMEUNIFORMEUNIFORME VARIADOVARIADO UNIFORMEUNIFORMEUNIFORME VARIADOVARIADO

GRADUALGRADUALGRADUAL RAPIDORAPIDO GRADUALGRADUALGRADUAL RAPIDORAPIDO

HH 224



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3.03.0 FLUIDO: DEFINICIONFLUIDO: DEFINICION

Si n =1 el FLUIDO ES NEWTONIANO

n

dV

dy =

n Un fluido es una sustancia que se deforma contnuamente cuando se sometea un esfuerzo cortante, sin importar qu tan pequeo sea ese esfuerzocortante. [1]

n [1] V. L. STREETER

n [2} H. W. KING

n Son sustancias capaces de fluir con partculas que se mueven y cambian suposicin relativa con facilidad sin una separacin de las masas. Los fluidosnoofrecen practicamente resistencia al cambio de forma. Se conformanverdaderamente a la forma del cuerpo slido con el que entran en contacto.[2]



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EL FLUIDO COMO UN CONTINUO

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente al ser sometida a un esfuerzo

cortante (esfuerzo tangencial), no importando cuan pequeo sea.

Todos los fluidos estn compuestos de molculas que se encuentran en movimiento

constante. Sin embargo, en la mayor parte de las aplicaciones de ingeniera, nos interesa

ms conocer el efecto global o promedio (es decir, macroscpico) de las numerosas

molculas que forman el fluido. Son estos efectos macroscpicos los que realmente

podemos percibir y medir. Por lo anterior, consideraremos que el fluido est idealmente

compuesto de una sustancia infinitamente divisible (es decir, como un continuo) y no nos

preocuparemos por el comportamiento de las molculas individuales.

El concepto de un continuo es la base de la mecnica de fluidos clsica. La hiptesis de

un continuo resulta vlida para estudiar el comportamiento de los fluidos en condiciones

normales. Sin embargo, dicha hiptesis deja de ser vlida cuando la trayectoria media

libre de las molculas (aproximadamente 6.3 E-5 mm para aire en condiciones normales

de presin y temperatura) resulta del mismo orden de magnitud que la longitudsignificativa ms pequea, caracterstica del problema en cuestin.

Una de las consecuencias de la hiptesis del continuo es que cada una de las

propiedades de un fluido se supone que tenga un valor definido en cada punto del

espacio. De esta manera, propiedades como la densidad, temperatura, velocidad, etc.,

pueden considerarse como funciones continuas de la posicin y del tiempo.



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3.23.2 TIPOS DE FLUIDOSTIPOS DE FLUIDOS

Para simplificar su descripciPara simplificar su descripcin se considera el comportamiento den se considera el comportamiento deunun fluido idealfluido ideal cuyas caractercuyas caractersticas son las siguientes:sticas son las siguientes:

IDEALIDEAL NO VISCOSONO VISCOSO

REALREAL VISCOSOVISCOSO

FLUIDOS IDEALESFLUIDOS IDEALES

d.d.-- FlujoFlujo irrotacionalirrotacional:: No presentan torbellinos, es decir, no hayNo presentan torbellinos, es decir, no haymomento angular del fluido respecto de cualquiermomento angular del fluido respecto de cualquier

punto.punto.

a.a.-- Fluido no viscoso:Fluido no viscoso: Se desprecia la fricciSe desprecia la friccin interna entre las distintasn interna entre las distintaspartes del fluido.partes del fluido.

b.b.-- Flujo estacionario:Flujo estacionario: La velocidad del fluido en un punto es constanteLa velocidad del fluido en un punto es constante

con el tiempo.con el tiempo.

c.c.-- Fluido incompresible:Fluido incompresible: La densidad del fluido permanece constanteLa densidad del fluido permanece constante

con el tiempo.con el tiempo.



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FLUIDOS REALESFLUIDOS REALES

a.a.-- Fluido viscoso:Fluido viscoso: Se considera la fricciSe considera la friccin interna entre las distintn interna entre las distintpartes del fluido.partes del fluido.

El movimiento de un fluido real es muy complejo.El movimiento de un fluido real es muy complejo.

d.d.-- Flujo rotacional:Flujo rotacional: Se presenta turbulencia.Se presenta turbulencia.

b.b.-- FlujoFlujo impermanenteimpermanente:: La velocidad del fluido en un punto varLa velocidad del fluido en un punto varaacon el tiempo.con el tiempo.

c.c.-- Fluido compresible:Fluido compresible: La densidad del fluido varLa densidad del fluido vara con el tiempo.a con el tiempo.



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DISTRIBUCION DE VELOCIDAD EN

UNA TUBERIA (FLUIDO REAL)MOVIMIENTO DE UN FLUIDO

VISCOSO EN UNA TUBERIA

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES

DE UN FLUIDO IDEAL EN UNA

TUBERIA

0 ( , ) tanV x r V cons te= = =X

r

V

V V

ndV

dy

=

EFECTOS DE LA VISCOSIDAD EN LA DISTRIBUCION DE VELOCIDADES



20/51

DIAGRAMA REOLOGICODIAGRAMA REOLOGICO

ESFUERZO CORTANTE

GRADIENTE

DE

VELOCIDAD

ESFUERZO DE FLUENCIA

FLUIDO

NEW

TONIAN

O

FLUIDO

NO-NEW

TONI

ANO

PLAST

ICO

IDEA

L

SUST

ANCIA

TIXOTR

OPIC

A

ndV

dy=

dV

dy



21/51

CONCRETO PREMEZCLADO BOMBEADO

SAN JOSE DEL CALLAO - 2002



22/51

MECANICA DE FLUIDOS ...

4.0 CONDUCTOS - TIPOS

UPERFICE

IBRE EN

ONTACTO CON

A ATMOSFERA

CANAL TUBERIA

NO EXISTE

SUPERFICE

LIBRE EN

CONTACTO CON

LA ATMOSFERA



23/51

MECANICA DE FLUIDOS ...

TIPOS DE CONDUCTO: CANAL Y TUBERIA

SUPERFICE

LIBRE EN

CONTACTO CON

LA ATMOSFERA

CANAL TUBERIA

NO EXISTE

SUPERFICE

LIBRE EN

CONTACTO CON

LA ATMOSFERA

PP



24/51

CANAL 1CANAL 1 -- Entrega al TEntrega al Tnel Rnel Roo PallangaPallanga

TuctocochaTuctococha MARCAPOMACOCHA II IMARCAPOMACOCHA I II

CONDUCTO CANAL



25/51

SIFON QUIULACOCHASIFON QUIULACOCHA

InstalaciInstalacin Terminadan Terminada

SIFON QUIULACOCHASIFON QUIULACOCHA -- AnclajeAnclaje

CONDUCTO TUBERIA



26/51

ACUADUCTO ASHUANACUADUCTO ASHUAN MARCAPOMACOCHA IIIMARCAPOMACOCHA III

Vista PanorVista PanormicamicaCONDUCTO CANAL



27/51

CANAL 6CANAL 6 -- Protegido con TapasProtegido con Tapas

prepre--fabricadasfabricadasMARCAPOMACOCHA IIIMARCAPOMACOCHA III

CONDUCTO CANAL



28/51

TUNEL QUIULACOCHATUNEL QUIULACOCHAArmadura deArmadura de FierroFierro CorrugadoCorrugado

para el Concreto Definitivopara el Concreto DefinitivoMARCAPOMACOCHA IIIMARCAPOMACOCHA III

CONDUCTO ABOVEDADO



29/51

Canal Secundario - CHAO

CONDUCTO CANAL ARTIFICIAL



30/51

5.05.0 PARAMETROS DE ANALISISPARAMETROS DE ANALISIS

DEL MOVIMIENTO DE LOS FLUIDOSDEL MOVIMIENTO DE LOS FLUIDOS

1. ELEMENTOS CINETICOS

2. ELEMENTOS DINAMICOS

3. ELEMENTOS GEOMETRICOS

Los parmetros que se deben de considerar son:



31/51

EN EL MOVIMIENTO DE LOS FLUIDOS SE DEBEN DE CONSIDERAR: ...

5.3 ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LA SECCION TRANSVERSAL

A = AREA DE LA SECCION (L2)

A

CANAL TUBERIA

A

P

T

P

P = PERIMETRO MOJADO (L)

T = ANCHO SUPERFICIAL (L)

T= 0



32/51

EN EL MOVIMIENTO DE LOS FLUIDOS SE DEBEN DE CONSIDERAR: ...

3. ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LA SECCION TRANSVERSAL ...

RADIO HIDRAULICO (Rh)

Caso de una tubera

Caso de un canal muy ancho

TIRANTE HIDRAULICO (Dm)

FACTOR DE SECCION (Z)



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6.16.1 NUMERO DE REYNOLDS (Re)NUMERO DE REYNOLDS (Re)

Re VL

=

[ _ _ ]Re

[ _ cos ]

Fuerzas de Inercia

Fuerzas Vis as=

V : velocidad media [L/T]

L : longitud caracterstica [L]

n : viscosidad cinemtica [L2/T]

.0 NUMEROS ADIMENSIONALES QUE CARACTERIZAN AL FLUJO



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Naci: 23/Agosto/1842 en Belfast, Irlanda

Falleci: 21/Febrero/1912 en Watchet, Somerset, Inglaterra

OSBORNE REYNOLDS

CI EN T I F I CO , I NGEN I ERO Y P I ONERO

Se gradu de matemtico en Cambridge en 1867 y en

1868 fue el primer profesor de ingeniera en Manchester.

Ejerci la docencia hasta su retiro en 1905. Ingres a la

Sociedad Real en 1877 y 11 aos despus se le otorg laMedalla Real.

Su primer trabajo fue en electricidad y magnetismo pero pronto se concentr en la

hidrulica y la hidrodinmica. En 1883, en un artculo publicado en la Philosophical

Transactions of the Royal Society, fu el primero en identificar las diferencias entre los

flujos laminar y turbulento. Sus experimentos de visualizacin en tubos de vidrio

determinaron las condiciones en las que ocurre la transicin. Esto ahora se describe en

trminos de Nmero de Reynolds crtico. En 1886 formul una teora de la lubricacin

y tres aos despus desarroll el marco de referencia estndar en matemticas que se

usa en el estudio de la turbulencia. Es decir, sugiri descomponer el campo de

velocidad turbulenta en dos valores: la velocidad promedio temporal y las fluctuaciones

de esta velocidad; ms tarde escribi las ecuaciones de movimiento para estas dos

partes. Este procedimiento es an el ms usado y se le conoce como promedio de

Reynolds. En su honor se usa el Nmero de Reynolds para modelar flujos.

1904



35/51

FLUJO TURBULENTO

FLUJO LAMINAR

FLUJO CRITICO



36/51

MECANICA DEL FLUIDOCONTINUO

NO VISCOSO(=0)

VISCOSO(!0)

LAMINAR TURBULENTO

COMPRESIBLE INCOMPRESIBLECOMPRESIBLE INCOMPRESIBLE

ESTUD I O DEL

CURSO



37/51

6.26.2 NUMERO DE FROUDE (F)NUMERO DE FROUDE (F)

[ _ _ ]

[ _ ]

Fuerzas de InerciaF

Fuerzas Gravitacionales=

VF

gL=

V : velocidad media [L/T]L : longitud caracterstica [L]g : constante gravitatoria [L/T2]

NUMEROS ADIMENSIONALES QUE CARACTERIZAN AL FLUJO:



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Naci: 1810 en Devon, Inglaterra

Falleci: 1879, Inglaterra

WILLIAM FROUDE

Ingeniero Civil.En 1871 construy un tanque remolque en Chelston,Torquay, patrocinado por la British Admiralty. Fue asque estudi la resistencia debida a la friccin y laformacin de olas al remolcar modelos de barcos y

tablones de ms de 50 pies de largo con distintosacabados superficiales. Con estos resultados, en 1872y 1874 determin el primer grupo coherente de leyesde escalamiento. Tambin desarroll la Ley deComparacin (semejanza del nmero de Froude). Suscorrelaciones para la resistencia por friccin an seusan para interpretar los datos que se obtienen conmodelos de barcos.En 1877, estudi los sistemas de olas que forman losbarcos y sus interferencias e identific las crestas yvalles cartacterstiocs en la curva de arrastre de olas.En 1877 public el diseo de un freno hidrulico quean se usa. Su hijo R.E. Froude continu sus trabajos.



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MODELO

(m)

MODELO DE LA BOCATOMA LA VIBORA - RIO SANTA

PROTOTIPO

(p)

FrFrmm == FrFrpp



40/51

.3.3 NUMERO DE VEDERNIKOVNUMERO DE VEDERNIKOV ((VV))

w

V

V V

=

V

Cuando la velocidad de flujo es muyalta o la pendiente del canal es muy

pronunciada el flujo uniforme se

har inestable.

Si las olas son reducidas en el canal

entonces el flujo es estable:

: exp _ _ _

: _

: _ _ _ _ _ _

: _ _ _ _ sec 1

w

o nen te d el r ad io h id r ulico

V velo cid ad m ed ia

V velo cid a d a b so lu ta d e d istu rb io en el ca n a l

d PF a cto r fo rm a d e la ci n R

dA

=

V


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7.07.0 AMBITO DE LA MECANICA DE FLUIDOSAMBITO DE LA MECANICA DE FLUIDOS

7.1 ESTATICA: estudio de la mecnica de fluidos en reposo.

7.3 DINAMICA: estudio de las relaciones entre

velocidades y aceleraciones y las fuerzasejercidas por o sobre fluidos en

movimiento.

7.2 CINEMATICA: estudio de la velocidad y la lneas decorriente sin fuerzas ni energa.



42/51

8.08.0 ESTUDIO DE LA MECANICA DE FLUIDOSESTUDIO DE LA MECANICA DE FLUIDOS

HIDRODINAMICA CLASICA:HIDRODINAMICA CLASICA: estudia el fluido ideal imaginario (sin fricciestudia el fluido ideal imaginario (sin friccin) y conn) y confines de aplicacifines de aplicacin prn prctica se realizan los experimentos, los que dan origen actica se realizan los experimentos, los que dan origen a

ffrmulas emprmulas empricasricas. Si el estudio se limita a los l. Si el estudio se limita a los lquidos, en particular al agua, sequidos, en particular al agua, se

denominadenomina HIDRAULICA.HIDRAULICA.

MECANICA DE FLUIDOS:MECANICA DE FLUIDOS: comprende el estudio de lacomprende el estudio de la HidrodinHidrodinmica clmica clsica ysica yde los fluidos reales tanto lde los fluidos reales tanto lquidos como gasesquidos como gases. Este estudio estuvo promovido por. Este estudio estuvo promovido por

la aeronla aeronutica, la ingenierutica, la ingeniera qua qumica, la industria del petrmica, la industria del petrleoleo..

MECANICA DE FLUIDOS MODERNA:MECANICA DE FLUIDOS MODERNA: combina los principios bcombina los principios bsicos de lasicos de laHidrodinHidrodinmica con losmica con los datos experimentales.datos experimentales. EstaEsta informaciinformacin experimentaln experimental sirvesirve

para verificar la teorpara verificar la teora o para proporcionar informacia o para proporcionar informacin complementaria para el ann complementaria para el anlisislisis

matemmatemtico. Astico. As se construye unse construye un cuerpo unificado de principios que dan solucicuerpo unificado de principios que dan solucinn

al problema de flujo de fluidos con aplicacial problema de flujo de fluidos con aplicacin en la ingeniern en la ingeniera.a.

DINAMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD):DINAMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD): estudia laestudia la solucisolucinnnumnumrica de las ecuaciones de la mecrica de las ecuaciones de la mecnica de fluidosnica de fluidos. Este trabajo se facilita con. Este trabajo se facilita con

el uso de la computadora y el desarrollo de software para mel uso de la computadora y el desarrollo de software para mtodos numtodos numricos:ricos:

diferencias finitas, elementos finitos, elementos de contorno, vdiferencias finitas, elementos finitos, elementos de contorno, vololmenes finitos.menes finitos.



43/51

ECUACION GENERAL DECONSERVACION DE

FENOMENOS DE TRANSPORTE



44/51

PROBLEMA ECUACION VARIABLE DE CAMPO PARAMETRO CONDICIONES DE FRONT ERA

Torsin 022

2

2

2

=+

+

yx

Funcin esfuerzo, = 0

Potencial elctrico py

u

x

u=

+

2

2

2

2

Potencial elctrico, u Permisividad, u=u0

. 0=n

u

Conduccin de calor 02

2

2

2

=+

+

Qy

T

x

Tk Temperatura, T Conductividad Trmica, k T = T 0

0qn

Tk =

)( =

TThn

Tk

Flujo Potencial 02

2

2

2

=

+

yx

Funcin de corriente, = 0

Infiltracin y 02

2

2

2

=+

+

Qyxk

Potencial hidrulico, Conductividad hidrulica, k = 0

Flujo de Agua Subterrnea 0=

n

=y

Flujo de Fluidos en Ducto 012

2

2

2

=+

+

Y

W

X

W Velocidad no dimensional, W 0=W

EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE CAMPO ESCALAR EN INGENIERIA [1]

Introduccin al Estudio del Elemento Finito en Ingeniera, T.R. CHANDRUPATLA, A..D. BELEGUNDU. PRENTICE HALL-2 edic.



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49/51



50/51

UNA GOTITA MAS DE ...



51/51

MODELO FISICO/NUMERICO DE UNDESARENADOR

APLICACIN DEL MODELO NUMERICO SSIIM EN LASIMULACION DE VELOCIDADES EN EL DESARENADOR DE LA

CENTRAL HIDROELECTRICA QUIROZ (1)

1) X CONEIC

Juan Carlos ATOCHE ARCE

PERFIL LONGITUDINAL Y PLANTA

VALORES DE LA VELOCIDAD EN LA SECCION CVALORES DE LA VELOCIDAD EN LA SECCION C

AZUL = medido ROJO = simulado

CURVAS ISODROMAS

IZQUIERDA = medido DERECHA = simulado

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