1. lucro e prejuízo de forma simplificada, podemos definir lucro (l), ou prejuízo p dependendo da...
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1. Lucro e PrejuízoDe forma simplificada, podemos definir lucro (L), ou prejuízo P dependendo da situação, como o resultado de uma transação comercial, sendo igual à diferença entre o valor investido, também conhecido como valor de compra (C) e o preço de venda (V). Quando, na transação comercial, o preço de venda é superior ao de compra, dizemos que houve lucro; caso contrário, se o valor investido foi superior ao de venda, afirmamos que houve prejuízo.
L = V – C
2. Juros Simples
“Valor em dinheiro, que se paga, ou que se recebe, pelo dinheiro que se empresta, ou que
se pede emprestado.”Matemática: Uma nova abordagem, Giovanni & Bonjorno, FTD
No trabalho com juros devemos observar as seguintes variáveis:
C, capital investido ou emprestado.
i, taxa de porcentagem na qual o capital foi submetido. É sempre importante observarmos o tempo necessário para que se aplique tal taxa: dia, mês, semestre, ano.
t, tempo que o capital ficou submetido à taxa de porcentagem. É necessário que o tempo esteja contado na mesma unidade que a taxa foi considerada, por exemplo, se a taxa de juros for de 5% a.m. (ao mês), então o tempo deverá ser contado em meses.
M (montante), valor final que se ganha ou se paga, é o resultado da soma do capital (C) com o Juros (J)
Quando trabalhamos com a matemática financeira, normalmente levamos em consideração o tempo comercial, veja:
1 mês: 30 dias1 ano: 12 meses ou 360 dias
Para os juros simples é válida a fórmula:
J = C . i. t
3. Acréscimos e descontos sucessivos
O trabalho com comércio nos mostra que é comum lidarmos com situações nas quais devemos aplicar aumentos ou descontos sucessivos. A melhor forma de compreender este tipo de situação é através de exemplos, vejamos um:
Exemplo:
Carlos tinha ao final do semestre de 2012 um salário de R$1200,00. Devido seu desempenho e mudança de posta na empresa, recebeu nos dois últimos semestres dois aumentos de 10% e 20%. Qual o novo salário de Carlos?
Solução:
Salário inicial: R$1200,00
Salário após o primeiro aumento:1200 x(1 + 10%)
Salário após o segundo aumento:1320 x (1 + 20%)
= 1200 x (1 + 0,1) = 1200 x 1,1 = 1320,00
= 1320 x (1 + 0,2) = 1320 x 1,2= 1584,00
Uma estratégia muito importante quando trabalhamos com aumentos e descontos sucessivos é entendermos o que acontece com um valor quando sofre um aumento ou desconto percentual, observe o questionamento a seguir:
Aumentar 20% em um valor é o mesmo que multiplicar por 0,2 ?
Entenda que calcular 20% de uma quantidade é
multiplicá-la por 0,2, afinal
porém o questionamento não fala em calcular 20%, mas sim aumentar 20%, ou seja, adicionar à quantidade original 20% dela mesma. Podemos definir essa quantidade inicial como 100%, daí, aumentar 20% seria o mesmo que:
2020% 0,2100
120100% 20% 120% 1,2100
MULTIPLICAR O VALOR ORIGINAL POR 1,2.
Do questionamento acima podemos concluir que:
Aumentar 30% equivale a 100% + 30% = 130% = 1,3 (multiplicar por 1,3)
Aumentar 40% equivale a 100% + 40% = 140% = 1,4 (multiplicar por 1,4)
Aumentar 15% equivale a 100% + 15% = 115% = 1,15 (multiplicar por 1,15)
Aumentar 8% equivale a 100% + 8% = 108% = 1,08 (multiplicar por 1,08)
Aumentar 130% equivale a 100% + 130% = 230% = 2,3 (multiplicar por 2,3)
E ainda:
Diminuir 30% equivale a 100% - 30% = 70% = 0,7 (multiplicar por 0,7)
Diminuir 15% equivale a 100% - 15% = 85% = 0,85 (multiplicar por 0,85)
Diminuir 2% equivale a 100% - 2% = 98% = 0,98 (multiplicar por 0,98)
De forma geral, aumentar i% é o mesmo que multiplicar por (1 + i%) e descontar i% é o mesmo que multiplicar por (1 – i%).
4. Juros Compostos
A diferença entre juros simples e compostos é que nos juros simples a taxa de juros sempre incidem sobre o capital inicial aplicado, no caso dos juros compostos, a cada intervalo de tempo os juros se unem ao capital inicial formando um novo montante e a taxa de juros do intervalo de tempo seguinte incidirá sobre esse novo valor. É o que é costumeiramente chamado de juros sobre juros.
Enquanto nos juros simples temos uma fórmula para o cálculo do juros(J), nos juros compostos existe uma fórmula que nos permite calcular diretamente o Montante (M),
veja: M = C.(1 + i)t
Sendo necessário o cálculo dos juros(J), basta lembrar que M = C + J.
EXERCÍCIOS DE APRENDIZAGEM
Jonas comprou uma saca (60kg) de feijão para seu comércio por R$108,00 e pretende revendê-lo com um lucro de 60% sobre o preço de custo; qual deve ser o preço de venda de cada kg de feijão?
(A) R$ 172,80 (B) R$ 168,00 (C) R$ 2,88 (D) R$ 1,80 (E) R$ 1,08
01.
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos: 60 kg de feijão, custam 108,00.Da expressão do lucro: Lucro = Venda – Custo.
L (x) = v (x) – c (x) 0,6c (x) = v (x) – c (x)0,6c (x) + c (x) = v (x) v (x) = 1,6c (x)
v (x) = 1,6 . 108,00 v (x) = 172,80
Note que esse preço é o preço total de venda dos 60 kg de feijão.
RESOLUÇÃO:
Assim, o preço de cada kg é:
p = 172,80
60p = 2,88 Resposta C
Jonas comprou uma saca (60kg) de feijão para seu comércio por R$108,00 e pretende revendê-lo com um lucro de 60% sobre o preço de custo; qual deve ser o preço de venda de cada kg de feijão?
(A) R$ 172,80 (B) R$ 168,00 (C) R$ 2,88 (D) R$ 1,80 (E) R$ 1,08
01.
Um objeto foi comprado por R$ 950,00 e revendido por R$1.121,00. De quantos por cento foi o lucro sobre o preço de compra? (A) 9%(B) 12%(C) 18%(D) 82%(E) 118%
02.
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos:
Foi comprado por R$ 950,00
e revendido por R$ 1121,00.
Da expressão do lucro:
Lucro = Venda – Custo.
RESOLUÇÃO:
L (x) = v (x) – c (x) L (x) = 1121 – 950
L (x) = 171,00
Para saber a porcentagem, basta dividir o lucro pelo custo, logo:
porcentagem = L (x)
C (x)
RESOLUÇÃO:
porcentagem = L (x)
C (x)
porcentagem = 171
950
porcentagem = 0,18
porcentagem = 18%
Resposta C
Um objeto foi comprado por R$ 950,00 e revendido por R$1.121,00. De quantos por cento foi o lucro sobre o preço de compra? (A) 9%(B) 12%(C) 18%(D) 82%(E) 118%
02.
(Uece 2014) Um comerciante comprou um automóvel por R$ 18.000,00, pagou R$ 1.000,00 de imposto e, em seguida, vendeu-o com um lucro de 20% sobre o preço de venda. O lucro do comerciante foi
(A) R$ 3.750,00. (B) R$ 4.050,00. (C) R$ 4.350,00. (D) R$ 4.750,00.
03.
RESOLUÇÃO:
De acordo com a questão, temos:
Ele comprou por 18 000 e pagou mais 1 000 de imposto, logo o custo foi de 19 000.
Da expressão do lucro, temos:
Lucro = Venda – Custo.
RESOLUÇÃO:
L (x) = v (x) – c (x) L (x) + c (x) = v (x)
c (x) = v (x) – L (x) 19 000 = v (x) – 0,2v (x)
0,8v (x) = 19 000 v (x) = 19 000
0,8v (x) = 23 750
Assim, temos que o lucro foi de:
L (x) = v (x) – c (x) L (x) = 23 750 – 19 000
L (x) = 4 750,00 Resposta D
(Uece 2014) Um comerciante comprou um automóvel por R$ 18.000,00, pagou R$ 1.000,00 de imposto e, em seguida, vendeu-o com um lucro de 20% sobre o preço de venda. O lucro do comerciante foi
(A) R$ 3.750,00. (B) R$ 4.050,00. (C) R$ 4.350,00. (D) R$ 4.750,00.
03.
Devido aos bons resultados conseguidos em um ano de trabalho numa empresa, foi concedido a Juarez um aumento salarial de 20%. Feliz, Juarez chegou a casa e, ao assistir ao jornal na TV, ouviu uma notícia que o deixou bastante preocupado: “– O custo de vida na região de Fortaleza bateu recorde de crescimento, tendo, no último ano, um aumento de 25%.”
Ao ouvir a notícia, Juarez ficou indignado, pois concluiu que havia perdido 5% de seu poder de compra.
04.
Sobre a indignação de Juarez, podemos afirmar que
(A) se justifica, pois o aumento de 25% no custo de vida contra um aumento de 20% no salário causa uma diminuição de 5% no poder de compra.
(B) não se justifica, pois o aumento salarial, apesar de não parecer, compensa o aumento no custo de vida.
(C) se justifica, porém a situação não foi tão ruim quanto ele pensa. A perda no poder de compra foi 4%.
(D) não se justifica, pois, após o aumento salarial, seu poder de compra aumentou em 5%.
(E) se justifica, e o quadro foi pior do que Juarez imagina. Seu poder de compra diminuiu em 10%.
RESOLUÇÃO:
Salário inicial: x
x
y
Do enunciado, temos:
Custo de vida inicial: yRazão salário/custo de vida =
Salário final: 1,2x
1,2x
1,25y
Custo de vida final: 1,25yRazão salário/custo de vida = x
y= 0,96
Ou seja,Ele perdeu 1 – 0,96 = 0,04 do poder de compra
Resposta C
(C) se justifica, porém a situação não foi tão ruim quanto ele pensa. A perda no poder de compra foi 4%.
(D) não se justifica, pois, após o aumento salarial, seu poder de compra aumentou em 5%.
(E) se justifica, e o quadro foi pior do que Juarez imagina. Seu poder de compra diminuiu em 10%.
(Enem 2011) Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retomo financeiro em uma aplicação deR$ 500,00 .
Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário).As informações obtidas estão resumidas no quadro:
05.
Rendimentomensal (%)
IR (Imposto derenda)
POUPANÇA 0,560 ISENTOCDB 0,876 4% (sobre o ganho
Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é
(A) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
(B) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.
(C) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
(D) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.
(E) O CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.
RESOLUÇÃO:
De acordo com o enunciado, temos: Note que a taxa da poupança e 0,560% a.m. = 0,0056 a.m. e a taxa do CDB é 0,876% a.m. = 0,00876 a.m.
Então, calculando os juros, encontraremos:
Poupança: J = c . i . t J = 500 . 0,0056 . 1
J = 2,80
RESOLUÇÃO:
Poupança: J = c . i . t J = 500 . 0,0056 . 1
J = 2,80
CDB: J = c . i . t J = 500 . 0,00876 . 1
J = 4,38
Logo de imposto é 4% de 4,38, que dá:
Imposto: Imp = 0,04 . 4,38 J = 0,17.
RESOLUÇÃO:
Logo ele ganha: 4,38 – 0,17 = 4,21
Assim o montante é 504,21.
Resposta D
(A) a poupança, pois totalizará um montante de 502,80.
(B) a poupança, pois totalizará um montante de 500,56.
(C) O CDB, pois totalizará um montante de 504,38.
(D) O CDB, pois totalizará um montante de 504,21.
(E) O CDB, pois totalizará um montante de 504,87.
(Enem 2013) Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamento remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.
06.
Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes de remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de
(A) 15,00.(B) 14,00.(C) 10,00.(D) 5,00.(E) 4,00.
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos:
20% de 50,00 = 0,2 . 50,00 = 10,00.
Ou seja, a pessoa já tem um desconto de 10,00, logo ela pagará 50,00 – 10,00 = 40,00Se o cliente tiver o cartão, ainda terá um desconto de 10% no valor total, ou seja, nesse caso o cliente iria ter um desconto extra de 10% . 40,00 = 0,01 . 40,00 = 4,00
Resposta E
Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes de remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de
(A) 15,00.(B) 14,00.(C) 10,00.(D) 5,00.(E) 4,00.
(Enem 2012 – 2ª aplicação) Uma loja resolveu fazer uma promoção de um determinado produto que custava R$100,00 em fevereiro, da seguinte maneira: em março, ela deu um desconto de 10% sobre o preço do produto em fevereiro; em abril, deu mais 10% de desconto sobre o preço do produto em março.
07.
Tendo obtido uma venda substancial, a loja resolveu aumentar o preço do produto da seguinte maneira: em maio, a loja aumentou em 10% o preço de abril e, em junho, a loja aumentou em mais 10% o preço de maio.Desta forma, o preço deste produto, no final de junho, era (A) R$ 100,00(B) R$ 99,00(C) R$ 98,01(D) R$ 97,20(E) R$ 96,00.
RESOLUÇÃO: Do enunciado, temos: Em março: desconto de 10% sobre fevereiro, assim: 0,9 . 100,00 = 90,00Em abril: desconto de 10% sobre março, assim:
0,9 . 90,00 = 81,00Em maio: aumento de 10% sobre abril, assim:
1,1 . 81,00 = 89,10Em junho: aumento de 10% sobre maio, assim:
1,1 . 89,10 = 98,01 Resposta C
Tendo obtido uma venda substancial, a loja resolveu aumentar o preço do produto da seguinte maneira: em maio, a loja aumentou em 10% o preço de abril e, em junho, a loja aumentou em mais 10% o preço de maio.Desta forma, o preço deste produto, no final de junho, era (A) R$ 100,00(B) R$ 99,00(C) R$ 98,01(D) R$ 97,20(E) R$ 96,00.
Devido a entressafra de determinado produto agrícola, seu preço foi majorado sucessivamente em 10%, 20% e 15% passando a custar R$3.036,00 a tonelada. Qual era o preço da tonelada deste produto antes da entressafra?
08.
(A) R$ 1.669,80(B) R$ 1.858,03 (C) R$ 2.000,00 (D) R$ 2.036,80(E) R$ 2.200,00
RESOLUÇÃO:Do enunciado podemos montar o seguinte esquema: Preço inicial: x1º aumento: de 10% de x = 1,1 . x2º aumento: de 20% de (1,1 . x) = 1,2 . (1,1 . x)= 1,32 . x3º aumento: de 15% de (1,32 . x) = 1,15 . (1,32. x)= 1,518. x
RESOLUÇÃO:
Logo, temos: 1,518 . x = 3 036,00 3 036,00
1,518x =
x = 2 000,00
Resposta C
Devido a entressafra de determinado produto agrícola, seu preço foi majorado sucessivamente em 10%, 20% e 15% passando a custar R$3.036,00 a tonelada. Qual era o preço da tonelada deste produto antes da entressafra?
08.
(A) R$ 1.669,80(B) R$ 1.858,03 (C) R$ 2.000,00 (D) R$ 2.036,80(E) R$ 2.200,00
(Enem 2011) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:
09.
Investimento A 3% ao mês Investimento B: 36% ao ano Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:
n3 1,0936 1,1949 1,30512 1,426
n1,03
Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá
(A) escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuas são iguais a 36%. (B) escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.
(C) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
(D) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
(E) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos:
1 ano período de 12 meses ou período de 2 semestres.
Investimento A: J = C . (1 + i)t
J = C . (1 + 0,03)12 J = C . (1,03)12
J = 1,426 . C
RESOLUÇÃO:
Investimento B: J = C . (1 + i)t
J = C . (1 + 0,36)1 J = C . (1,36)1
J = 1,36 . C
Investimento C: J = C . (1 + i)t
J = C . (1 + 0,18)2 J = C . (1,18)2
J = 1,392 . C
Investimento A: J = 1,426 . C
Resposta C
(C) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
(D) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
(E) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.
(Enem 2013 – 2ª aplicação) O Conselho Monetário Nacional (CMN) determinou novas regras sobre o pagamento mínimo da fatura do cartão de crédito, a partir do mês de agosto de 2011. A partir de então, o pagamento mensal não poderá ser inferior a 15% do valor total da fatura. Em dezembro daquele ano, outra alteração foi efetuada: daí em diante, o valor mínimo a ser pago seria de 20% da fatura.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 29 fev. 2012
10.
Um determinado consumidor possuía no dia do vencimento, 01/03/2012, uma dívida de R$ 1 000,00 na fatura de seu cartão de crédito. Se não houver pagamento do valor total da fatura, são cobrados juros de 10% sobre o saldo devedor para a próxima fatura.
Para quitar sua dívida, optou por pagar sempre o mínimo da fatura a cada mês e não efetuar mais nenhuma compra. A dívida desse consumidor em 01/05/2012 será de
(A) R$ 600,00.
(B) R$ 640,00.
(C) R$ 722,50.
(D) R$ 774,40.
(E) R$ 874,22.
RESOLUÇÃO:
Note que o vencimento já é em março. Como ele pagará apenas o mínimo(que é 20%), temos: 20% . 1 000 = 0,2 . 1 000
= 200,00. assim ele vai pagar 200,00 e deverá 800,00. Porém ele vai pagar 10% de juros, assim:
10% . 800 = 0,1 . 800 = 80,00.
logo ele deverá no total 800,00 + 80,00 = 880,00 no vencimento de abril.
RESOLUÇÃO:
Em abril: 20% . 880 = 0,2 . 880 = 176,00. assim ele vai pagar 176,00 e deverá 704,00. Porém ele vai pagar 10% de juros, assim:
10% . 704 = 0,1 . 704 = 70,40.
logo ele deverá no total 704,00 + 70,40 = 774,40. no vencimento de maio.
Resposta D
(A) R$ 600,00.
(B) R$ 640,00.
(C) R$ 722,50.
(D) R$ 774,40.
(E) R$ 874,22.
(Enem 2012) Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:
• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55.000,00.
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30.000,00 e mais uma prestação de R$ 26.000,00 para dali a 6 meses.
11.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de 20000 mais uma prestação de 20000 para dali a 6 meses e outra de 18000 para dali a 12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de 15000 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando 39000
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de 60000
Arthur tem o dinheiro para pagar a vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor), em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo.Após avaliar a situação do ponto financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção
(A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) 5.
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos: Opção 1: Ele pagará R$ 55 000,00 à vista.
Opção 2: 10% de R$ 26 000 ao semestre dáR$ 2 600,00; Assim ele pagará R$ 30 000,00 + R$ 26 000
= R$ 56 000,00; mas vai render juros de R$ 2 600,00 logo ele pagará: R$ 56 000,00 – R$ 2 600,00 =
R$ 53 400,00.
RESOLUÇÃO:
Opção 3: 10% de R$ 20 000 ao semestre dáR$ 2 000,00;
Assim ele pagará R$ 20 000,00 + R$ 20 000 +R$ 18 000 = R$ 58 000,00;
mas vai render juros de R$ 2 000,00 + R$ 3 600
logo ele pagará: R$ 58 000,00 – R$ 5 600,00 = R$ 52 400,00.
10% de R$ 18 000 ao semestre dá
20% de R$ 18 000 ao ano que dá R$ 3 600,00;
= R$ 5 600,00;
RESOLUÇÃO:
Opção 4: 10% de R$ 15 000 ao semestre dáR$ 1 500,00;
Assim ele pagará R$ 15 000,00 + R$ 39 000 = R$ 54 000,00;
mas vai render juros de R$ 7 800,00
logo ele pagará: R$ 54 000,00 – R$ 7 800,00 = R$ 46 200,00.
10% de R$ 39 000 ao semestre dá
20% de R$ 39 000 ao ano que dá R$ 7 800,00;
RESOLUÇÃO:
Opção 5: 10% de R$ 60 000 ao semestre dá
Esses R$ 12 000,00 são os juros rendidos.
R$ 60 000,00 – R$ 12 000,00 = R$ 48 000,00.
20% de R$ 60 000 ao ano que dá R$ 12 000,00;
Assim ele pagará:
Resposta D
(A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) 5.
EXERCITE SUA HABILIDADE
(G1 - cps 2014) Uma pessoa viajará para o exterior e levará dois mil dólares para suas despesas.
No dia em que comprou essa quantia no banco, a cotação do dólar era de R$ 2,10.Além de pagar pela compra de dólares, também pagou o Imposto sobre Operações Financeiras (IOF), que corresponde a 0,38% do valor pago pela compra.
01.
Assim sendo, para efetuar o total da compra, essa pessoa gastou
(A) R$ 3.043,48. (B) R$ 3.546,54. (C) R$ 4.035,42. (D) R$ 4.215,96. (E) R$ 4.796,00.
De acordo com o enunciado, temos: RESOLUÇÃO:
Como 1 dólar = R$ 2,10. Temos que 2 000 dólares darão 2 000 . 2,10
= R$ 4 200,00.Na compra, ele paga 0,38%= 0,0038 do valor da compra (que é 4 200,00). Assim: 0,0038 . 4 200 = 15,96Logo o total da compra é: R$ 4 200,00 + R$ 15,96
= R$ 4 215,96. Resposta C
Assim sendo, para efetuar o total da compra, essa pessoa gastou
(A) R$ 3.043,48. (B) R$ 3.546,54. (C) R$ 4.035,42. (D) R$ 4.215,96. (E) R$ 4.796,00.
02. Um aparelho de DVD foi vendido por R$650,00. De quantos por cento, aproximadamente, foi o prejuízo sobre o preço de custo, que foi de R$800,00?
(A) 13% (B) 15% (C) 17% (D) 19% (E) 21%
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos: O DVD foi vendido por R$ 650,00 e seu custo foi de R$ 800,00. Da expressão do lucro, temos:
Lucro = Venda – Custo.L (x) = v (x) – c (x) L (x) = 650,00 – 800,00
L (x) = - 150,00.Note que o lucro negativo significa prejuízo (por isso ele falou na questão).
RESOLUÇÃO:
Assim, em relação ao custo, temos:
porcentagem = L (x)
C (x)
porcentagem = -150
800
porcentagem = 0,1875 porcentagem = 18,75%
Resposta D
02. Um aparelho de DVD foi vendido por R$650,00. De quantos por cento, aproximadamente, foi o prejuízo sobre o preço de custo, que foi de R$800,00?
(A) 13% (B) 15% (C) 17% (D) 19% (E) 21%
03. (Pucrj 2013) O salário de Paulo sofreu um desconto total de 8%; com isso, ele recebeu R$ 1.518,00. O valor bruto do salário de Paulo é:
(A) R$ 1.390,00 (B) R$ 1.550,00 (C) R$ 1.600,00 (D) R$ 1.650,00 (E) R$ 1.680,00
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, temos:
Salário inicial: x Salário com desconto de 8% = 92% de x = 0,92 x.Salário que ele recebeu (com o desconto) = R$ 1518,00.
Assim, temos: 0,92 . x = 1518
1518
0,92x = x = 1650,00
Resposta D
03. (Pucrj 2013) O salário de Paulo sofreu um desconto total de 8%; com isso, ele recebeu R$ 1.518,00. O valor bruto do salário de Paulo é:
(A) R$ 1.390,00 (B) R$ 1.550,00 (C) R$ 1.600,00 (D) R$ 1.650,00 (E) R$ 1.680,00