1 - il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca marcello minenna...
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1 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
Marcello MinennaProfessore a contratto di Finanza Matematica presso l’Università Bocconi di Milano
Responsabile dell’Ufficio Analisi Quantitativa e Innovazione Finanziaria della CONSOB
Le idee e le posizioni espresse nel presente lavoro sono opinioni personali dell’autore e non possono in alcun modo essere attribuite alle istituzioni di appartenenza.
Il controllo dei rischi dal quantitative easing alla vicenda greca
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2 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
L'Euribor (EURo Inter Bank Offered Rate, tasso interbancario di offerta in euro):
rappresenta il principale parametro di riferimento per le operazioni di finanziamento a tasso variabile (e.g. mutui a tasso variabile o emissioni obbligazionarie indicizzate ad un tasso variabile);
rappresenta il tasso medio delle operazioni a termine effettuate sul mercato interbancario (i.e. tra primari istituti di credito) con scadenza a una, due e tre settimane, e da uno a dodici mesi;
viene fissato ogni giorno dalla European Banking Federation (EBF) alle ore 11.00 a.m come media delle quotazioni proposte da un paniere di 43 banche (per l’Italia partecipano Intesa, MPS e Unicredit).
Euribor 6 mesitasso
variabile
EURIBOR
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3 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
Euribors 6 mesitasso
variabile
Serie storica Euribor 6 mesi, periodo: 1 gennaio 1999 – 26 marzo 2014
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4 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
L’andamento futuro dell’Euribor non è stimabile in modo deterministico (guardando ai dati storici) ma in chiave probabilistica sulla base delle aspettative implicite nei prezzi di mercato di strumenti finanziari quotati e legati all’Euribor stesso (forward rates, IRS rates, caps, swaption, ecc.).
La distribuzione di probabilità dell’Euribor identifica, quindi, i possibili valori futuri del tasso di interesse coerentemente con le aspettative attuali degli operatori di mercato.
Euribors 6 mesitasso
variabile
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5 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
Traiettorie simulate tasso
Euribors 6 mesitasso
variabile
Traiettorie simulate e Probabilità
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6 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
Traiettorie simulate tasso
Euribors 6 mesitasso
variabile
Traiettorie simulate e Probabilità
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7 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
Traiettorie simulate tasso
Traiettorie simulate e ProbabilitàEuribors 6
mesitasso
variabile
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8 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
0 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m0,5%
1,0%
1,5%
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Traiettorie simulate tasso
1 volta
1 volta
Traiettorie simulate e ProbabilitàEuribors 6
mesitasso
variabile
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9 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
0 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m0,5%
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Traiettorie simulate tasso
1 volta
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1 volta
Traiettorie simulate e ProbabilitàEuribors 6
mesitasso
variabile
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10 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
Traiettorie simulate tasso
2 volte
3 volte
1 volta
2 volte
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Traiettorie simulate e ProbabilitàEuribors 6
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Traiettorie simulate tasso
Traiettorie simulate e ProbabilitàEuribors 6
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12 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
Euribor 6 Mesi – traiettorie simulate
Euribors 6 mesitasso
variabile
La distribuzione di probabilità dell’Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all’aumentare dell’orizzonte temporale della stima.
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Euribor 6 Mesi – traiettorie simulate
Euribors 6 mesitasso
variabile
La distribuzione di probabilità dell’Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all’aumentare dell’orizzonte temporale della stima.
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Euribor 6 Mesi – traiettorie simulate
Euribors 6 mesitasso
variabile
La distribuzione di probabilità dell’Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all’aumentare dell’orizzonte temporale della stima.
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15 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
Euribor 6 Mesi – traiettorie simulate
Euribors 6 mesitasso
variabile
La distribuzione di probabilità dell’Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all’aumentare dell’orizzonte temporale della stima.
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16 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
L‘IRS par rate (o tasso swap):
rappresenta il principale parametro di riferimento per le operazioni di finanziamento a tasso fisso (e.g. mutui a tasso fisso o emissioni obbligazionarie indicizzate ad un tasso fisso);
tecnicamente è il tasso fisso che rende nullo al tempo zero il valore di un contratto derivato di tipo interest rate swap (IRS) in cui:
una parte si impegna al pagamento di interessi variabili indicizzati all’Euribor;
l’altra parte si impegna al pagamento di interessi fissi pari proprio all’IRS par rate;
generalmente il contratto non prevede lo scambio di capitali, ma solo di flussi corrispondenti al differenziale fra i due interessi.
IRS par rate(o tasso swap)
IRS par rate
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17 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
Interest Rate SwapIRS par rate
(o tasso swap) ?
Tassi gamba variabile
Tasso gamba fissa
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18 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
TRAIETTORIE EURIBOR E CASH FLOWS PARTE B (Gamba variabile)
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IRS Cash Flow
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Euribor 6M - Traiettoria 1
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19 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
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TRAIETTORIE EURIBOR E CASH FLOWS PARTE B (Gamba variabile)
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IRS Cash Flow
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Euribor 6M - Traiettoria 1 Euribor 6M - Traiettoria 2
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TRAIETTORIE EURIBOR E CASH FLOWS PARTE B (Gamba variabile)
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IRS Cash Flow
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TRAIETTORIE EURIBOR E CASH FLOWS PARTE B (Gamba variabile)
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IRS Cash Flow
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IRS CASH FLOWS
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IRS Fair Value
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20,000
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A - Pagamenti gamba fissa
?
SCONTO+
MEDIA
SCONTO
B – Pagamentigamba variabile
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TRAIETTORIE EURIBOR, IRS par rate, IRS CASH FLOWS
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8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
20,000
IRS Fair Value
A Paga
B Paga
SCONTO+
MEDIA
IRS par rate (3,00% a 7
anni)
Lo swap per costruzione ha valore nullo
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Relazione tasso swap – tasso variabile (Euribor)
Evoluzione del Par rate
Il contratto swap, valutato in una data successiva a quella di stipula, per via della variazione della curva dei tassi di interesse e quindi dei possibili Euribor, presenterà un valore diverso da zero, in quanto a tale data ci sarà un nuovo par rate.
Par rate a 6 anni (2,00%)
Distribuzioni Euribor 6 mesi old
Tasso swap a 7 anni (3,00%)Distribuzioni Euribor 6 mesi New
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25 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
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Relazione tasso swap – tasso variabile (Euribor)
Evoluzione del Par rate
Il contratto swap, valutato in una data successiva a quella di stipula, per via della variazione della curva dei tassi di interesse e quindi dei possibili Euribor, presenterà un valore diverso da zero, in quanto a tale data ci sarà un nuovo par rate.
Par rate a 6 anni (2,00%)
Distribuzioni Euribor 6 mesi old
Tasso swap a 7 anni (3,00%)Distribuzioni Euribor 6 mesi New
Una diminuzione del par rate renderà il MTM del contratto negativo per la Parte A e, specularmente, positivo per la Parte B.
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26 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
MTMA risk-free
SWAP MTMValue
Dal punto di vista della Parte A, quindi, il MTM dello swap diventerà positivo quando per via dell’evoluzione della curva dei tassi i futuri par rates sono sopra il tasso dello swap. Viceversa il MTM dello swap diventerà negativo quando i futuri par rates sono sotto il tasso dello swap.
MTMA>0 se futuri par rate > Tasso fisso dello swap
MTMA<0 se futuri par rate < Tasso fisso dello swap
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27 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
SWAP MTMValue
MTMB Risk-free
MTMB<0 se futuri par rate > Tasso fisso dello swap
MTMB>0 se futuri par rate < Tasso fisso dello swap
…..e viceversa per la Parte B.
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28 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
Marcello MinennaProfessore a contratto di Finanza Matematica presso l’Università Bocconi di Milano
Responsabile dell’Ufficio Analisi Quantitativa e Innovazione Finanziaria della CONSOB
Le idee e le posizioni espresse nel presente lavoro sono opinioni personali dell’autore e non possono in alcun modo essere attribuite alle istituzioni di appartenenza.
Il controllo dei rischi dal Quantitative Easing alla vicenda greca
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29 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
EuroStoxx 50 – Double Capital Protection Digital –3 anni
L’investimento offre una partecipazione alrendimento dell’indice EuroStoxx 50 e include unmeccanismo di protezione del capitale a scadenza(3° anno) e una garanzia di un soggetto terzo acopertura del rischio-emittente.
Obbligazione Strutturata
Descrizione Scenari
BANKSBanche
IL SISTEMA VIRTUOSOTrasparenza e Misurazione dei Rischi
Scenari di Probabilità Probabilità dello scenario
Valore Finale Medio
Il risultato dell’investimento è negativo 11.37% 65.14
Il risultato dell’investimento è neutrale 24.82% 103.12
Il risultato dell’investimento è positivo 63.81% 113.58
Valore di mercato del prodotto (fair value) 99.05
Capitale Investito Iniziale: 100EuroStoxx 50 – Double Capital Protection Digital –3 anni
L’investimento offre una partecipazione alrendimento dell’indice EuroStoxx 50 e include unmeccanismo di protezione del capitale a scadenza(3° anno) e una garanzia di un soggetto terzo acopertura del rischio-emittente.
Obbligazione Strutturata
Descrizione Scenari
BANKSBanche
IL SISTEMA VIRTUOSOTrasparenza e Misurazione dei Rischi
Scenari di Probabilità Probabilità dello scenario
Valore Finale Medio
Il risultato dell’investimento è negativo 11.37% 65.14
Il risultato dell’investimento è neutrale 24.82% 103.12
Il risultato dell’investimento è positivo 63.81% 113.58
Valore di mercato del prodotto (fair value) 99.05
Capitale Investito Iniziale: 100
Analisi probabilistic
a di un prodotto
![Page 30: 1 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Marcello Minenna Professore a contratto di Finanza Matematica presso l’Università](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062512/5542eb74497959361e8dcf41/html5/thumbnails/30.jpg)
30 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca
EuroStoxx 50 – Double Capital Protection Digital –3 anni
L’investimento offre una partecipazione alrendimento dell’indice EuroStoxx 50 e include unmeccanismo di protezione del capitale a scadenza(3° anno) e una garanzia di un soggetto terzo acopertura del rischio-emittente.
Obbligazione Strutturata
Descrizione Scenari
BANKSBanche
IL SISTEMA VIRTUOSOTrasparenza e Misurazione dei Rischi
Scenari di Probabilità Probabilità dello scenario
Valore Finale Medio
Il risultato dell’investimento è negativo 11.37% 65.14
Il risultato dell’investimento è neutrale 24.82% 103.12
Il risultato dell’investimento è positivo 63.81% 113.58
Valore di mercato del prodotto (fair value) 99.05
Capitale Investito Iniziale: 100
EuroStoxx 50 – Double Capital Protection Digital –3 anni
L’investimento offre una partecipazione alrendimento dell’indice EuroStoxx 50 e include unmeccanismo di protezione del capitale a scadenza(3° anno) e una garanzia di un soggetto terzo acopertura del rischio-emittente.
Obbligazione Strutturata
Descrizione Scenari
BANKSBanche
IL SISTEMA VIRTUOSOTrasparenza e Misurazione dei Rischi
Scenari di Probabilità Probabilità dello scenario
Valore Finale Medio
Il risultato dell’investimento è negativo 11.37% 65.14
Il risultato dell’investimento è neutrale 24.82% 103.12
Il risultato dell’investimento è positivo 63.81% 113.58
Valore di mercato del prodotto (fair value) 99.05
Capitale Investito Iniziale: 100
Prezzo di vendita = 100
Confronto probabilistic
o tra prodotti
Valore di mercato del prodotto (fair value) 89.50Valore di mercato del prodotto (fair value) 100.00
Capitale Investito Iniziale: 100
!
Confrontando gli scenari di probabilità dei due prodotti sipuò intuire che il titolo di Stato è il prodotto finanziario colmiglio profilo rischio-rendimento
BANKS
IL SISTEMA VIRTUOSOTrasparenza e Misurazione dei Rischi
Banche
Titolo di Stato(3 anni – tasso fisso: 4.6%)
Obbligazione Bancaria(3 anni – tasso fisso: 4.6%)
Scenari di Probabilità Probabilità dello scenario
Valore Finale Medio
Il risultato dell’investimento è negativo 15.07% 45.77
Il risultato dell’investimento è neutrale 0% 0
Il risultato dell’investimento è positivo 84.93% 113.96
Scenari di Probabilità Probabilità dello scenario
Valore Finale Medio
Il risultato dell’investimento è negativo 30.15% 42.84
Il risultato dell’investimento è neutrale 0% 0
Il risultato dell’investimento è positivo 69.85% 112.72
Valore di mercato del prodotto (fair value) 89.50Valore di mercato del prodotto (fair value) 100.00
Capitale Investito Iniziale: 100
!
Confrontando gli scenari di probabilità dei due prodotti sipuò intuire che il titolo di Stato è il prodotto finanziario colmiglio profilo rischio-rendimento
BANKS
IL SISTEMA VIRTUOSOTrasparenza e Misurazione dei Rischi
Banche
Titolo di Stato(3 anni – tasso fisso: 4.6%)
Obbligazione Bancaria(3 anni – tasso fisso: 4.6%)
Scenari di Probabilità Probabilità dello scenario
Valore Finale Medio
Il risultato dell’investimento è negativo 15.07% 45.77
Il risultato dell’investimento è neutrale 0% 0
Il risultato dell’investimento è positivo 84.93% 113.96
Scenari di Probabilità Probabilità dello scenario
Valore Finale Medio
Il risultato dell’investimento è negativo 30.15% 42.84
Il risultato dell’investimento è neutrale 0% 0
Il risultato dell’investimento è positivo 69.85% 112.72