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HIDRODINÁMICA

FLUJO DE FLUIDOS

Se denomina flujo al movimiento que hacen las partículas que constituyen un fluido. Existen dos tipo de flujos: el laminar y el turbulento.

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Flujo laminar

Campo de velocidades

Líneas de flujo En el flujo laminar estas líneas no se cruzan.

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Cuando una manguera disminuye el área a través del cual fluye el agua, la rapidez del liquido aumenta. Ejemplo dos jeringuillas.

Ecuación de continuidad

dm=1dV=1A1(dx1) = 1A1(v1dt)

dm=2dV=2A2(dx2) = 2A2(v2dt)

entra

sale

1A1v1 dt = 2A2v2 dt

AA11vv11=A=A22vv22

Q = Av Q = Av es constante es constante QQ recibe el nombre de caudal o gasto recibe el nombre de caudal o gasto volumétrico. Ver ejemplo página 218. volumétrico. Ver ejemplo página 218.

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Ecuación de BernouilliEcuación de BernouilliEn 1738 el matemático y físico inglés Daniel Bernoulli dedujo la ecuación que hoy conocemos ecuación de Bernoulli.

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1 1 1 1 1 1 1dW F dx cos0º P A dx P dV

2 2 2 2 2 2 2dW F dx cos180º P A dx ( 1) P dV

F 1 2dW (P P )dV

hxAV

alturaxbaseladeAreaV

cilindroundeVolumeA

FP

TrabajoW

FdW

cuerde

cos

Re

7

g 2 1dW ( dVg)(Y Y )(cos180º ) g 2 1dW (mg)(Y Y )(cos180º )

g 2 1dW dVg(Y Y )

V

m

gravedadlaporrealizadoTrabajoW

mghW

ecuerdeR

8

2 22 1

1dK dm(v v )

2

2 22 1

1dK dV(v v )

2

V

m

gravedadlaporrealizadoTrabajoW

mvK

KcinéticaEnergía

ecuerdeR

2

2

1

)(

9

2 21 1 1 2 2 2

1 1P gy v P gy v

2 2

F 1 2dW (P P )dV

g 2 1dW dVg(Y Y )

2 22 1

1dK dV(v v )

2

F gdW dW dK

2 21 2 2 1 2 1

1(P P )dV dVg(Y Y ) dV(v v )

2

10

2 21 1 1 2 2 2

1 1P gy v P gy v

2 2

2 21 1 2 2

1 2

P v P vy y

g 2g g 2g

1

g

2v Py cte

2g g

pr esion dinámica+presión estática=cte

Ejemplos páginas 220-221Ejemplos páginas 220-221

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Efecto Venturi

v1

v2

A2 P2P1A1

lado 1

lado 2

vi

vS

vv

2 21 1 1 2 2 2

1 1P gy v P gy v

2 2

2 21 1 2 2

1 1P v P v

2 2

2 21 2 2 1

1P P v - v

2

12

Tubo de Venturi

2 21 2 2 1

1P P v - v

2

1 1 2 2A v A v

2 221 1

1 2 122

A v1P P - v

2 A

22 1

1 2 1 22

A1P P v - 1

2 A

1 221 2

12

2

2 P Pv

A- 1

A

P1

v1

A1A2

v2

P2

h

y1

y2

13

Tubo de Venturi

14

Tubo de Venturi

15

Presión en un fluido en movimiento

P0- P=mercuriogh

P=P0+ mercuriogh

16

sifones

17

sifones2 2

0 0 0 C C C

1 1P gy v P gy v

2 2

2 2atm atm C C

1 1P g 0 0 P gy v

2 2

C Cv 2gy

18

Malas noticias………

19

33

m 2 2

cm0,25x10

sG cmv 79,6

A s3,14x1 cm

Amvm = Abvb m mb

b b

33

b 2 2

A V Gv

A A

cm0,25x10 cmsv 316,5

s3,14x0,5 cm

t

VAvQG

ecuerdeR

Considérese una manguera de sección circular de diámetro interior de 2,0 cm, por la que fluye agua a una tasa de 0,25 litros por cada segundo. ¿ Cuál es la velocidad del agua en la manguera?. El orificio de la boquilla de la manguera es de 1,0 cm de diámetro interior.¿Cuál es la velocidad de salida del agua?

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Por una tubería inclinada circula agua a razón de 9 m3/min, como se muestra en la figura: En a el diámetro es 30 cm y la presión es de 1 Kf/cm2. ¿Cuál es la presión en el punto b sabiendo que el diámetro es de 15 cm y que el centro de la tubería se halla 50cm más bajo que en a?

AAvA=AB vB=G (Q)

3

A 2 2A

9mG m cm60sv 2,14 214A s s3,14x0,15 m

3

B 2 2B

9mG m cm60sv 8,33 833A s s3,14x0,075 m

21

A

cmv 214

s

B

cmv 833

s

2 2A A A B B B

1 1P gy v P gy v

2 2

6B

1P 10 1 980 50cm 1 45796 693889

2

2 2B A A B A B

1P P g y y v v

2

B 2

DinasP 724953,5

cm

22

viscosidad

V V

Fluido realFluido ideal

23

V Viscosidad, propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad.

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BIBLIOGRAFÍA

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes/stokes.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes

http://www.google.com/search?q=ley+de+stokes&sourceid=ie7&rls=com.microsoft:en-US&ie=utf8&oe=utf8