1 Enunciado

Se tienen la armadura de la figura. Los pesos de las barras son despreciables frente a las cargas.1. Calcula las reacciones en los apoyos.2. Calcula la tensin en la barra BC.2 Solucin 2.1 Reacciones en los apoyos

Tratamos la armadura como un slido rgido. Las fuerzas externas son las cargas en los nudos A, F, E y las reacciones en los apoyos A y E. El vnculo en A es una articulacin, por lo que la fuerza de reaccin vincular puede tener dos componentes. El apoyo en D es de rodillo, es decir, la fuerza de reaccin vincular slo puede tener componente perpendicular a la superficieProyectamos las cargas y las fuerzas de reaccin vincular en los ejes de la figura

Las condiciones de equilibrio son que la fuerza neta debe anularse y el momento neto debe ser nulo respecto de cualquier punto. Aplicando que la fuerza neta debe ser cero tenemos

La otra ecuacin se obtiene de imponer que el momento neto es nulo. Escogemos el punto A para calcular el momento. Tenemos

El momento de las otras fuerzas es nulo. La suma debe ser cero. De aqu obtenemos

2.2 Tensin en la barra BC

Lo ms sencillo es usar el mtodo de las secciones. Dividimos la estructura en dos partes, de modo que la lnea de separacin corte la barra BC. La figura muestra una posible divisin. Cada barra seccionada es sustituida por una fuerza dirigida en la direccin de la barra y de magnitud la tensin en ella. La condicin de equilibrio es que, en cada parte de la estructura, la suma de fuerzas y de momentos debe ser cero. En este caso, nos basta aplicar que el momento de todas las fuerzas respecto al punto F es cero para obtener una ecuacin para TBC. Los momentos respecto a F de las fuerzas , y son nulos, pues el punto F est contenido en sus rectas soporte. Por tanto slo hay que calcular el momento de las fuerzas , y . En el sistema de ejes de la figura tenemos

El seno y el coseno del ngulo son

Necesitamos los vectores y para calcular los momentos

Los momentos de las tres fuerzas involucradas son

La suma de los tres vectores debe ser cero. De ah obtenemos

La barra trabaja a compresin.

PeralteDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegacin, bsqueda

En la imagen es posible apreciar la inclinacin hacia el centro de la curva que produce el peralte.Se denomina peralte a la pendiente transversal que se da en las curvas a la plataforma de una va frrea o a la calzada de una carretera, con el fin de compensar con una componente de su propio peso la inercia (o fuerza centrfuga, aunque esta denominacin no es acertada) del vehculo, y lograr que la resultante total de las fuerzas se mantenga aproximadamente perpendicular al plano de la va o de la calzada. El objetivo del peralte es contrarrestar la fuerza centrfuga que impele al vehculo hacia el exterior de la curva. Tambin tiene la funcin de evacuar aguas de la calzada (en el caso de las carreteras), exigiendo una inclinacin mnima del 0,5%.La frmula terica del peralte, en ausencia de rozamiento, para una velocidad y un radio de giro es:

donde es el ngulo de peralte. El peralte se define justamente como esta tangente, as que es una magnitud adimensional.

HiperestticoDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegacin, bsqueda

Una viga hiperesttica.En esttica, una estructura es hiperesttica o estticamente indeterminada cuando est en equilibrio pero las ecuaciones de la esttica resultan insuficientes para determinar todas las fuerzas internas o las reacciones. [Una estructura en equilibrio estable que no es hiperesttica es isoesttica]. Existen diversas formas de hiperestaticidad: Una estructura es internamente hiperesttica si las ecuaciones de la esttica no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma. Una estructura es externamente hiperesttica si las ecuaciones de la esttica no son suficientes para determinar fuerzas de reaccin de la estructura al suelo o a otra estructura.Una estructura es completamente hiperesttica si es internamente y externamente hiperesttica.ndice[ocultar] 1 Ejemplo 2 Mtodos de clculo para estructuras hiperestticas 3 Referencias 3.1 Bibliografa 3.2 Enlaces externos

[editar] EjemploEn la viga hiperesttica representada en la figura existen cuatro reacciones para determinar las fuerzas que la viga transmite a sus tres apoyos, tres componentes verticales VA, VB, VC y una componente horizontal HA (F representa aqu la fuerza exterior). A base de las leyes de Newton, las ecuaciones de equilibrio de la esttica aplicables a esta estructura plana en equilibrio son que la suma de componentes verticales debe ser cero, que la suma de fuerzas horizontales debe ser cero y que la suma de momentos respecto a cualquier punto del plano debe ser cero: V = 0:VA Fv + VB + VC = 0 H = 0:HA Fh = 0 MA = 0:Fv a [VB (a + b) + VC (a + b + c)] = 0.Puesto que tenemos tres ecuaciones linealmente independientes y cuatro fuerzas o componentes desconocidos (VA, VB, VC y HA) con slo estas ecuaciones resulta imposible calcular las reacciones y por tanto la estructura es hiperesttica (de hecho, externamente hiperesttica).Slo cuando se considera las propiedades elsticas del material y se aplican las debidas ecuaciones de compatibilidad de las deformaciones el problema puede ser resuelto (siendo estticamente indeterminado es al mismo tiempo elsticamente determinado).

VII. LINEAS DE INFLUENCIA EN VIGAS ISOSTTICAS

LNEA DE INFLUENCIA DE UNA REACCIN

Deseamos la L. de I. de RA que denominamos con RA. Eliminamos el apoyo A, colocamos el esfuerzo correspondiente al vnculo suprimido, y damos un desplazamiento A en el apoyo al mecanismo formado. Por aplicacin de P.T.V.:

VIII . GLOSARIO DE TERMINOS

Fuerzas axiales._Aquellas fuerzas que se dan en el interior de un elemento de una estructura, perpendicular y en sentido de su eje.

Esfuerzos internos._ Esfuerzos originados en los elementos estructurales como consecuencia de las fuerzas internas, se expresan en unidades de fuerza por unidad de rea. Ej. Kg/m2, lb/pie2, etc.

Momentos flexionantes._Es el trabajo que realiza una fuerza perpendicular al elemento, que lo somete a flexin obligndolo a desplazarse pequeas distancias, se expresa en unidades de fuerza por unidad de longitud. Ej. Kg-m, lb-pie, Ton-m, etc.

Esfuerzo cortante.-Es la fuerza por unidad de rea que soporta un material, oponiendo resistencia al corte, y que puede soportar antes de fallar.

Esfuerzo normal.-Es la resistencia que opone un electo estructural a las fuerzas que actan en sentido a su eje, expresado en fuerza por unidad de rea, de este esfuerzo depende en la mayora de los casos la seleccin del material a usaren la construccin.

Momento Torsor.-Trabajo efectuado por aquellas fuerzas externas del elemento que tienden a torcerlo como consecuencia de su aplicacin.

Sistemas Hiperestticos.-Elementos estructurales que contienen mas incgnitas que las ecuaciones que nos brinda la esttica, y que se resuelven usando leyes especiales.

Sistemas Isostticos.-Elementos estructurales que se pueden resolver con las ecuaciones de la esttica.

Principio de los trabajos virtuales.-Es el trabajo virtual efectuado por las fuerzas externas a cada elemento, originando una energa de deformacin.

IX. Lnea de influencia Mtodos de clculo

Vigas isostticas Empleo de las ecuaciones de la esttica Principio de los trabajos virtuales (no) Celosas isostticas Ecuaciones de la esttica Principio de Mller-Breslau

X. ejemplo 1: calcular los momentos flectores

ejemplo 2: CALCULAR LOS MOMENTOS FLECTORES