역 률 관 리

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1장. 역률 관리 및 측정법

목 차

3장. 역률 조정 장치

2장. 역률 개선 효과

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1장. 역률관리 및 측정법

1. 역률 관리

전력설비의 대부분은 코일성분과 저항성분으로 구성되며, 따라서 일(Power)과는 무관한 무효전력이

존재하게 되고 이 무효전력은 전원공급설비의 이용률 저하, 손실증가, 전압강하의 원인을 제공하며.

이러한 무효전력을 최소화하기 위한 방법과 역률 의 개념을 개괄적으로 설명함.

역률(Power factor)란

전류 사이에 위상 차가 발생하는 경우, 전력은 항상 전압과 전류를 곱한 값보다 작은 값 즉, 전압과

전류를 곱한 값에 1보다 작은 어떤 변수(factor)를 곱한 값.

이 변수를 정현파 교류전압과 전류 사이의 위상 차를 θ라 하면,

의 관계식에서 어떤 부하에 전력을 공급하는 경우에 부하의 역률이 낮으면

cosθ =

또

동일 전압에서 보다 많은 전류를 흘러주어야 하며, 따라서 발전기, 송전선, 변압기 등을 포함한 계통의

열 손실과 전압강하가 증가하고, 이들 기기의 소요용량이 증가함.

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1장. 역률관리 및 측정법

2. 역률의 측정방법

가. 순간 역률의 측정

순간 역률의 측정에는 역률계를 이용하는 외에, 그 설비의 전력계, 전압계, 전류계 등에 의한

제 측정치를 이용,

나. 평균 역률의 측정

유효, 및 무효 적산전력계에 의한 측정치를 이용

WH는 유효적산 전력계(24시간 기록치)

QH는 무효적산 전력계(24시간 기록치)

이 경우는 각 상전압이 평균이며, 각 상전류가 불평형이라도 정확한 역률의 산정이 가능.

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2장. 역률개선 효과

1. 배전선 및 변압기의 손실경감

일정한 전력을 수전하는 경우, 부하의 역률이 낮을수록 전류는 증가하게 되며, 배전선 변압기

등에서의 전력손실도 증가.

선로의 전력손실 은

여기서 I는 선전류(A), R은 1선당 선로저항(Ω)

P(W)는 부하전력을 , cosθ는 역률이라 할때

전류 I는, 가 됨.

한편 선로의 손실 저감량은 ,

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2장. 역률개선 효과

은 현재의 선로손실, 은 현재의 역률값의 제곱,

은 역률 개선시의 역률의 제곱값.

이 식에서 알 수 있는 바와 같이 선로손실은 역률의 제곱에 반비례하여 감소함을 알 수 있다.

2. 설비용량의 공급능력 증가

전기설비의 용량은 대개 피상전력으로 표현되므로, 동일용량의 설비에서 역률을 개선함으로써,

추가적인 유효전력의 공급이 가능하여, 설비의 용량에 여유가 생기게 됨.

[그림 - 1] 역률 개선에 의한 설비여유 백터도

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2장. 역률개선 효과

이에 전력용 콘덴서를 설치하여 역률을 cosθ₂로 개선시

3상 3선식의 배전선로의 1선당 저항을 R, 리액턴스를 X라 하고, 부하단 전압을 , 선 전류를 I,

송전단 전압을 , 부하전력을 , 개선 전, 후의 역률을 각각 cosθ , cosθ₁이라 할 때

현재의 전압강하 ΔE는,

3. 전압강하의 감소

ES = Er + I(Rcosθ+Xsinθ)

전압 강하율

=ΔE =

[그림-1]에서 W₁을 피상전력 , cosθ 1 을 개선 전 역률라고 할 경우

역률 개선시 추가공급 가능한 부하전력 ΔP는 P₂- P₁

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2장. 역률개선 효과

역률 개선 시 전압강하 ΔE＇는, ΔE＇=

전압강하 개선 분 e는 e = ΔE - ΔE＇ =

4. 전력요금의 경감

기준 역률을 90%이상으로 유지하도록 하고 있으며, 기준역률 이상 시는 95%까지 매 1%에 대하여

기본요금을 감액, 90% 미달 시 매 1%마다 기본요금을 1%씩 추가부담.

※ 결과적으로 역률 개선의 효과는

① 전력손실의 감소

② 설비용량의 효율적 운용 (유효분 용량의 증가)

③ 전압강하의 감소

④ 각종기기의 수명연장

⑤ 전력계통의 안정 등이 있다.

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2장. 역률개선 효과

(예제 1)

6.6kV 배전선에서 2,000kW, 역률 80%의 전력을 소비하고 있다.

배전선의 임피던스는 R=0.16Ω/㎞, X=0.38Ω/㎞, 거리 3.5㎞라 할 때 콘덴서를 설치해서

역률을 95%로 개선하고자 한다.

전압강하와 전압 강하율의 감소를 계산하여라.

<풀이>

= (kV), tanθ₁= 0.75 (역률 80%)

tanθ₂= 0.33 (역률 95%)

R=3.5×0.16=0.56Ω,

X=3.5×0.38=1.33Ω

△E = △E₁- △E₂= (tanθ₁- tanθ₂)

= (0.75-0.33) = 98(V)

① 전압강하

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2장. 역률개선 효과

② 전압 강하율

필요 콘덴서 용량 Qc는

Qc=P(tanθ - tanθ₂) = 2,000 (0.75-0.33)=840(kVA) 이므로 기준 Base를 2,000(kVA)로 놓으면

%X= = 6.1(%)

따라서, 전압 강하율 경감분은 ER 을 동일하게 간주할 경우

△ε= = = 2.6(%)

(예제 2)

3ø 6.6kV/220 2,000kVA 체강용 변압기에 전동기 부하가 걸려 있다. 콘덴서를 접속해서 부하 역률을

80%에서 95%로 개선하였을 경우 전력손실의 감소율은 얼마인가?

cosθ₁= 0.8, cosθ₂= 0.95 이므로 손실의 감소율 K는

K = [1 - ( )²]×100 =[1-( )²]×100 = 29[%]

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2장. 역률개선 효과

따라서, 변압기의 동손을 약 1.5%라고 가정한다면 동손은

29%가 감소되기 때문에 30 × 0.29 ≒ 8.7 (KW) 가 감소된다.

= 30kW가 되며,

(예제 3)

임피던스 R=0.16Ω/㎞, X=0.38Ω/㎞, 거리 3.5㎞인 6.6kV 배전선로에 2,000kW,

역률 80%의 전력을 소비하는 부하가 설치되어 있다.

콘덴서를 설치해서 역률 95%로 개선했을 때 전력 손실의 저감분 △ 의 값을 구하여라.

E = (kV), cosθ₁=0.8, cosθ₂=0.95

R = 3.5×0.16 = 0.56 (Ω), X= 3.5×0.38 = 1.33 (Ω)

전력 손실 감소분 △ 의 값은

△ ) ( = = ×0.56×

= 23.4 (kW) 가 된다.

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2장. 역률개선 효과

(예제 4)

송전용량 T=5,000kVA인 설비가 있을 때 공급 가능한 용량은

부하 역률 80%에서 4,000kW까지 이다.

여기서 95%로 역률을 개선하면 역률 80%의 부하 증가는 몇 kW까지 가능한가

부하의 증가량은

△P = P₁( -1) = 4,000×( -1)

= 750 (kW) 만큼 증가한다.

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2장. 역률개선 효과

현재 역률이 0.8이고 1000(kw)의 전력을 소비

하는 부하의 역률을 0.95로 하기 위한 콘덴서의

용량을 다음 표에서 찾기 위해서는 앞에서 말로

설명한대로 하면 된다.

Step 1

먼저 왼쪽 콘덴서 설치전의 역률 축에서 0.8에

해당하는 점에서 표 중앙의 0.95 곡선과 만나는

점을 찾는다. (표에 그려진 빨간색 직선)

Step 2

그 점에서 다시 수직선을 그어 아래 축과 만나

는 점의 값을 읽는다. (파란색 직선)

Step 3

위의 예에서는 만나는 점의 값이 40%이므로

콘덴서의 필요용량은 부하전력의 40%인

400[KVAR]이 됨을 쉽게 알 수 있다.

[표 – 4] 콘덴서 용량 산정표

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3장. 역률조정 장치

1. 역률제어 용량 산정

부하전력 Po[㎾] 역률 cosθ인 부하에서 역률을 cosφ으로 개선하기 위한 콘덴서의 용량 Qc 를

[그림- 2]의 백터도에서 구하면

[그림 - 2] 역률 개선 시 콘덴서용량 결정 백터도

= [kVA]

Qc = Po(tanθ-tanψ)

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3장. 역률조정 장치

한국전력공사의 용량 선정기준은 아래 표와 같음. [표 - 2] 3상 유도전동기 (200V)

μF kVA0.2 1/4 10 0.150.4 1/2 15 0.2260.75 1 20 0.3011 - 20 0.301

1.5 2 30 0.452 3 40 0.63 - 40 0.64 5 50 0.755 7.5 75 1.13

7.5 10 100 1.5110 15 150 2.2615 20 200 3.01520 25 250 3.7725 30 300 4.5230 40 (400) 6.03

(40) (50) (500) 7.54- (60) (600) 9.04

(50) (75) (750) 11.30

정격출력 부착용량 기준

kW HP60Hz

μF kVA

200 1/4 20 0.3

- 1/3 20 0.3

400 1/2 20 0.3

600 3/4 30 0.45

750 1

정격 출력 부착용량 기준

W HP60Hz

30 0.45

[표 - 1] 단상 유도전동기 (200V)

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3장. 역률조정 장치

2. 역률 개선 시 설치방법

콘덴서의 설치위치는 여러 장소를 고려할 수 있으며, 부하설비의 용량, 콘덴서의 설치효과, 유지보수 및

경제성 등을 고려하여 유리한 위치 [그림- 3참조]에 설치함.

[표 - 3] 콘덴서의 집중설치와 분산설치의

효과 분석

구분 집중설치 분산설치

콘덴서 소요용량 적다 많다

전력손실 감소효과 작다 크다

전압강하 감소효과 작다 크다

전기요금 감소효과 같다 같다

보수 점검 용이하다 복잡하다

초기투자 금액 적다 많다(특히 저압) [그림 - 3] 역률 개선용 콘덴서의 설치위치

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3장. 역률조정 장치

구분 수전 지점에 설치 변압기 2차 측에 설치 부하와 병렬로 설치

계

통

도

개

요

-전력을 공급받는 모선에 설치

하는 경우 절전효과는 없지만

계통전체에서 역률 개선에

따른 이득을 얻을 수 있다.

- 특별고압 수전인 경우

시설비가 많이 들어

비경제적이다.

- 변압기 2차측에 접속하는 경우

변압기의 1차, 2차 전류가 감소

하므로 변압기의 손실 및 1차

선로손실을 경감시킬 수 있다.

-구내 고압배전 방식이거나 부하

개별로 콘덴서 취부가 곤란한

경우에 주로 사용한다.

-전동기등의 부하에 접속하는 경우로서 부하

전류가 감소함에 따라 부하선로 손실, 변압기

손실, 변압기 1차 선로 손실을 경감시킬 수

있어 에너지 절감 효과가 가장 우수하다.

구미발전소 설치방식

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3장 역률조정 장치

3. 역률 제어방식

가. 무효전력에 의한 제어방식

지상 무효전력을 콘덴서에 의한 진상 무효전력으로 상쇄시키는 것이므로 무효전력을 이용한

역률 제어방식이 가장 합리적임.

이 방식은, 무효전력 계전기를 사용하여, 부하의 지상 무효전력이 적정한 값보다 증가하면

콘덴서를 투입하고, 진상 무효전력이 어느 값보다 커지면 개방하는 방식.

콘덴서의 투입 및 개방 설정폭을 최소화 할 수 있어 세밀한 제어가 가능함.

나. 역률에 의한 제어방식

역률계전기로 부하의 역률을 감지하여, 설정 값 이하가 되면 콘덴서를 투입, 일정 값 이상이 되면

콘덴서를 개방함.

경부하시 무효전력의 제어폭이 작아지므로 제어폭이 콘덴서 1군의 용량보다 작아지는 곳에서는

헌팅이 발생함.

따라서 제어폭이 콘덴서 1군의 용량보다 작아지지 않도록 경부하에서는 자동적으로 Lock되는

기능 있어야 함.

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3장 역률조정 장치

다. 프로그램 제어방식

시간대별로 부하곡선의 패턴이 일정한 경우에 타이머를 사용하여 콘덴서의 투입 개방을 제어함.

각종 방식 중에서 가장 간단하고 염가임.

라. 전압에 의한 제어방식

부하의 역률이 낮을수록 전압강하가 크고 부하의 역률이 진상인 경우에는 전압이 상승하기 때문에

전압을 측정하여 콘덴서의 투입 개방을 결정함.

이 방식은 역률 제어보다는 전압조정을 목적으로 하는 경우에 많이 사용함.

♣ 참고로 구미 발전소 MAIN T/G 는 AVR 에서 역률 0.9로 SETTING 되어 있고

중압 T/G 는 APFR (자동 역률 조정기) 가 설치되어 있어 역률 조정이 가능하다.

또한 콘덴서는 1000 [ KVA] (500×2), 3대가 병렬로 설치되어 있다.

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3장 역률조정 장치

4. 역률 제어용 콘덴서 운용 시 주의사항

가. 전동기의 자기 여자

여러 대의 전동기에 대해서 공동 보상용 콘덴서를 모선에 설치하는 경우에는

운전조건에 따라서 유도 전동기가 자기여자를 일으켜, 전원을 개방한 경우에도 전동기의 단자

전압이 상승하거나 장시간 감소하지 않는 경우가 있음.

이를 방지하기 위해서는 유도전동기의 무효전력에 상응하는 콘덴서를 전동기마다 개별로 설치함.

나. 돌입전류에 의한 CT의 섬락

전동기에 역률 개선용 콘덴서를 직결하는 경우, 콘덴서의 잔류전류가 전동기의 권선을 통하여

방전되므로 방전코일은 두지 않아도 됨.

콘덴서의 용량이 커지면 개폐기의 투입 시, 돌입전류의 크기가 증가하고 주파수가 커져서 개폐기에

직렬로 삽입된 CT가 섬락 또는 소손 되는 경우가 있음.

직렬리액터 필요함.

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3장 역률조정 장치

다. 콘덴서에 의한 고조파의 확대현상

개통 내에 존재하는 다양한 고조파 발생원과 콘덴서의 공진에 의해서 고조파 전압 및

전류의 확대 우려.

특정 차수의 고조파에 대해서 콘덴서 회로가 유도성이 되도록 직렬리액터를 설치함.

제 5고조파를 대상으로 하는 경우의 직렬리액터 용량은,

직렬리액터는 콘덴서 용량의 4%이상이면 되나, 여유를 감안하여

6%정도의 것을 설치함.

라. 페란티의 현상

일반적으로 전압강하는, 지상전류에 의해서 발생하고, 수전단은 송전단보다 전압이 낮게 된다.

그러나 콘덴서에 의해서 과 보상되는 경우, 즉 부하가 경부하가 되는 경우에, 콘덴서의 개방이

이루어지지 않으면, 진상전류가 흐르게 되어 설치점의 전압이 송전단의 전압보다 높아지는

페란티의 현상이 발생하여, 과전압에 의해 소손, 수명 단축 등의 문제점이 발생함.

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3장 역률조정 장치

콘덴서 외부사진 직렬 리액터

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3장 역률조정 장치

콘덴서 내부사진 콘덴서 내부사진

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감 사 합 니 다

- 끝 -