1) différents types 2) géométrie 3) représentation … · engrenage intérieur à axes...
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1) Différents types1) Différents types
2) Géométrie2) Géométrie
3) Représentation technique3) Représentation technique3) Représentation technique3) Représentation technique
4) Train d’engrenages simple4) Train d’engrenages simple
1) Différents types1) Différents types
Engrenage extérieur
Pignon
Roue
à axes parallèles
Denture droite
Denture hélicoïdale
La petite roue (le pignon) tourne plus que la grande roueLa petite roue (le pignon) tourne plus que la grande roue
Le rapport de vitesse correspond au rapport Le rapport de vitesse correspond au rapport Les sens de rotations sont Les sens de rotations sont
viteviteopposésopposés
des nombres de dentsdes nombres de dents
Train d’engrenagessimples
Géométrie Représentation technique
DifférentsDifférentstypestypes
Engrenage intérieur à axes parallèles
Pignon
Couronne
intérieureà denture
La petite roue (le pignon) tourne plus vite que la grande roueLa petite roue (le pignon) tourne plus vite que la grande roue
Le rapport de vitesse correspond au rapport des nombres de dentsLe rapport de vitesse correspond au rapport des nombres de dentsLes sens de rotations sontLes sens de rotations sontles mêmesles mêmes
Train d’engrenagessimples
Géométrie Représentation technique
DifférentsDifférentstypestypes
Cas du pignon crémaillère
Pignon
Crémaillère
Denture droite
Denture hélicoïdale
Train d’engrenagessimples
Géométrie Représentation technique
DifférentsDifférentstypestypes
M
M
Roue
Engrenages à axes concourants
Pignon
Denture droite
Denture hélicoïdale
Les axes peuvent être perpendiculaires ou nonLes axes peuvent être perpendiculaires ou nonLe rapport de vitesse correspond au rapport des nombres de dentsLe rapport de vitesse correspond au rapport des nombres de dents
Train d’engrenagessimples
Géométrie Représentation technique
DifférentsDifférentstypestypes
Engrenages gauches système roue et vis sans fin
Roue
Vis
Les axes sont perpendiculaires et non concourantsLes axes sont perpendiculaires et non concourantsLe rapport de vitesse correspond au rapportLe rapport de vitesse correspond au rapport
de la roue avecde la roue avec le nombre de filets de la visle nombre de filets de la visdu nombre de dentsdu nombre de dents
Train d’engrenagessimplesGéométrie
Représentation technique
DifférentsDifférentstypestypes
irréversibilitéirréversibilité
Autres engrenages gauches
Train d’engrenagessimplesGéométrie
Représentation technique
DifférentsDifférentstypestypes
2) Géométrie2) Géométrie
Profil d’une dent
conséquence de l’usinage :
le profil est en développante de cercle
Train d’engrenagessimples
Représentation technique
Différentstypes GéométrieGéométrie
Dia
mèt
re p
rimiti
f
Dia
mèt
repr
imiti
f
Eléments primitifs
Correspondance avec deux roues lisses tangentes qui transmettraientla même cinématique par roulement sans glissement
Dia
mèt
re p
rimiti
f
I
Dia
mèt
repr
imiti
f
Train d’engrenagessimples
Représentation technique
Différentstypes GéométrieGéométrie
Nombre de dents noté Z
Le nombre de dents est proportionnel au diamètre primitif
ZmD ×=
deux roues d’un engrenage ont même module.
deux roues de même module s’engrènent.
Nota :Nota :
ZmD p ×=
module
Train d’engrenagessimples
Représentation technique
Différentstypes GéométrieGéométrie
I
1
2
xr
yr
ωωωω 2/0
ωωωω 1/0
0/20/1 ∈∈ = II VV
Rapport des vitesses
Roulement sansRoulement sans
02/1 =∈IV
glissement en Iglissement en I
= VV xzr0/20/1 ∈∈ = II VV
( ) yRyR pp
rr0/220/11 ωω −×=×+
2
1
0/1
0/2
p
p
R
R−=
ωω
Par ailleurs : ZmD p ×=2
1
2
1
2
1
0/1
0/2
Z
Z
D
D
R
R
p
p
p
p −=−=−=ωω
Train d’engrenagessimples
Représentation technique
Différentstypes GéométrieGéométrie
3) Représentation technique3) Représentation techniqueEngrenage extérieur à axes parallèles
Schéma cinématique
et denture droite
Vue de gauche extérieure
Vue de droite en coupe
Train d’engrenagessimples
Différentstypes Géométrie
Représentation Représentation techniquetechnique
Engrenage extérieur à axes parallèles et denture hélicoïdale
Train d’engrenagessimples
Différentstypes Géométrie
Représentation Représentation techniquetechnique
Engrenage intérieur à axes parallèles et denture droite
Schéma cinématique
Train d’engrenagessimples
Différentstypes Géométrie
Représentation Représentation techniquetechnique
Système pignon-crémaillère
crémaillère
pignon
Schéma
Train d’engrenagessimples
Différentstypes Géométrie
Représentation Représentation techniquetechnique
Engrenage coniqueSchéma
Train d’engrenagessimples
Différentstypes Géométrie
Représentation Représentation techniquetechnique
Système roue et vis sans fin
Schéma
Train d’engrenagessimples
Différentstypes Géométrie
Représentation Représentation techniquetechnique
4) Train d’engrenages simple4) Train d’engrenages simple
Premier exemple6
1
Différentstypes Géométrie
Représentation technique
Train d’engrenagesTrain d’engrenagessimplessimples
Soit à calculer le rapport de réduction :
Schéma cinématique
4
56 +
3
2 1+
Mot
6
1
1
6
ωω
ωω ==
entrée
sortier
=×==+
+
+
+
+
+
21
34
34
56
21
56
ωω
ωω
ωω
r
−×
−
3
2
5
4
Z
Z
Z
Z
Différentstypes Géométrie
Représentation technique
Train d’engrenagesTrain d’engrenagessimplessimples
Deuxième exemple
Différentstypes Géométrie
Représentation technique
Train d’engrenagesTrain d’engrenagessimplessimples
yr
xr
zr
Deuxième exemple
Différentstypes Géométrie
Représentation technique
Train d’engrenagesTrain d’engrenagessimplessimples
yr
xr
zr
Schéma cinématique
Soit à calculer le rapport de réduction :
1
32 4 5
xr
yr
zr
1 3
2+
4
5+
yr
1
5
ωω=r
de réduction :
=×= +
+
+
1
32
32
45
ωω
ωω
r
−×
−
2
1
4
3
Z
Z
Z
Z
Différentstypes Géométrie
Représentation technique
Train d’engrenagesTrain d’engrenagessimplessimples
xr
y
zr
