1

ทรงกลมท้องฟ้า (Celestial Sphere)

คือทรงกลมสมมุติ

ทีหุ ้มห่อโลกอยู่ มี

ร ัศมียาวถึงอนันต์

นับออกจากจุด

ศูนย์กลางของโลก

วัตถุท้องฟ้า

ทั งหมดติดอยู่กับ

ทรงกลมท้องฟ้านี

2

การหมุนรอบตัวเองของโลก

โลกหมุนรอบตัวเอง

จากทิศตะวันตกไป

ยังทิศตะวันออก ได้

๑ รอบในช่วงเวลา

๒๔ ชั วโมง

3

ทําให้เห็นวัตถุท้องฟ้าเคลือนทีไปบนทรงกลมท้องฟ้า

โดยขึนจากขอบฟ้าทางทิศตะวันออก และลับขอบฟ้าทางทิศตะวันตก

4

ระบบพิกัดบนทรงกลมท้องฟ้า(Coordinate Systems)

ตําแหน่งของวัตถุท้องฟ้า ณ เวลาใด ๆ บนทรงกลมท้องฟ้า กําหนด

ได้ด้วยค่าพิกัดใน ๒ ระบบคือ

๑. ระบบพิกัดศูนย์สูตรฟ้า (Celestial Equator System of Coordinate)

๒. ระบบพิกัดขอบฟ้า (Horizontal System of Coordinate)

5

ระบบพิกัด

(Coordinate System)

คือระบบทีใช้สําหรับกําหนดจุดหรือตําแหน่งเฉพาะใด ๆ ด้วย

ค่าพิกัดตัวเลข ทีได้จากการวัดค่าจําเพาะ ระบบพิกัดทีรู้จ ัก

และใช้กันแพร่หลาย เช่น

๑. ระบบพิกัดคาร์ธีเซียน (Cartesian Coordinate System)

๒. ระบบพิกัดขั ว (Polar Coordinate System)

6

ระบบพิกัดคาร์ธีเซียน

(Cartesian Coordinate System)

คือระบบพิกัดฉาก

เลขคู่อันดับแสดง

พิกัดของจุด

จุดศูนย์กําเนิด

7

ระบบพิกัดขั ว

(Polar Coordinate System)

รัศมี

มุม

เลขคู่อันดับ

จุดกําเนิด

8

ระบบพิกัดศูนย์สูตรฟ้า

(Celestial Equator System of Coordinate)

คือระบบพิกัดทีบอกตําแหน่งของวัตถุท้องฟ้าบนทรง

กลมท้องฟ้าด้วยค่า ๒ ค่าคือ

๑. ดิคลิเนชั น (Declination - d)

๒. มุมเวลากรีนิช (Greenwich Hour angle – GHA)

เป็นระบบพิกัดทีใช้เส้นศูนย์สูตรฟ้าเป็นหลักอ้างอิง

9

นิยามศัพท์ทีเกียวข้อง

แกนท้องฟ้า (Celestial Axis)

เส้นสมมุติทียืดจากแกนโลก

ออกไป จนถึงทรงกลมท้องฟ้า

ซึงทรงกลมท้องฟ้าจะหมุนรอบ

แกนนี

แกนท้องฟ้า

10

ขั วท้องฟ้า (Celestial Poles)

คือจุดปลายสุดทั งสองข้าง

ของแกนท้องฟ้า

ขั วท้องฟ้าเหนือ (North Celestial Pole)

ขั วท้องฟ้าใต้ (South Celestial Pole)

11

เมริเดียนท้องฟ้า (Celestial

Meridian) คือวงใหญ่บนทรง

กลมท้องฟ้า ซึงเกิดจากการ

ยืดเส้นเมริเดียนของโลก

ออกไปตัดทรงกลมท้องฟ้า

เส้นเมริเดียนท้องฟ้านีถ้าใช้

เป็นหลักในการวัดเวลา

เรียกอีกชือหนึงว่า วงเวลา

(Hour Circle)เมริเดียนท้องฟ้า

12

เส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า

(Celestial Equator)

คือวงใหญ่บนทรง

กลมท้องฟ้า ซึงเกิด

จากการยืดเส้นศูนย์

สูตรโลกไปตัดทรง

กลมท้องฟ้า

เส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า

เส้นศูนย์สูตรของโลก

13

วงขนานดิคลิเนชั น

(Parallels of Declination)

คือวงเล็กบนทรงกลมท้องฟ้า

ทีเกิดจากการยืดวงขาน

ละติจูดของโลกไปตัดทรง

กลมท้องฟ้า

วงขนานดิคลิเนชั น

ทรงกลมท้องฟ้า

14

ดิคลิเนชั น (Declination) คือมุมทีจุดศูนย์กลางทรงกลมท้องฟ้า

นับจากเส้นศูนย์สูตรฟ้า วัดตามแนวเมริเดียนท้องฟ้าไปทางเหนือหรือใต้จนถึงวัตถุท้องฟ้า

เริมจากศูนย์ทีเส้นศูนย์สูตรฟ้า ไป

สุดที ๙๐ องศาทีขั วท้องฟ้าทั งสอง

วัดไปทางเหนือกํากับด้วยอักษร E

วัดไปทางใต้กํากับด้วยอักษร W

15

มุมเวลา (Hour Angle) คือระยะ

มุมทีขั วท้องฟ้า หรือขอบเส้นศูนย์

สูตรทีอยู่ระหว่างเมริเดียนท้องฟ้า

๒ เส้น

มุมเวลา

มุมเวลา

16

มุมเวลาตําบลที

(Local Hour Angle – LHA)

คือระยะมุมระหว่างเม

ริเดียนท้องฟ้าทีผ่านผู ้ตรวจ

กับเมริเดียนท้องฟ้าทีผ่าน

วัตถุท้องฟ้า โดยวัดไปทาง

ทิศตะวันตกทางเดียว มีค่า

ตั งแต่ ๐ องศา ถึง ๓๖๐

องศา

17

มุมเวลากรีนิช

(Greenwich Hour Angle – GHA)

ระยะมุมทีวัดจากเมริเดียน

ท้องฟ้ากรีนิชไปทาง

ตะวันตกจนถึงเมริเดียน

ท้องฟ้าทีผ่านวัตถุท้องฟ้า

จาก ๐ องศา ถึง ๓๖๐ องศา

เมริเดียนท้องฟ้ากรีนิช

มุมเวลากรีนิช

GHA ~ LHA = ผู้ตรวจ

18

มุมเมริเดียน

(Meridian Angle – t)

คือ LHA ซึงเป็นมุมเล็ก นับ

จากวงเวลาซึงผ่านผู้ตรวจ

จาก ๐ องศา ถึง ๑๘๐ องศา

ไปทางตะวันออก หรือ

ตะวันตก จนถึงวงเวลาทีผ่าน

วัตถุท้องฟ้า ใช้อักษร ‘t’

ถ้าวัตถุท้องฟ้าอยู่ทางทิศตะวันออกใช้อักษร E

ถ้าวัตถุท้องฟ้าอยู่ทางทิศตะวันตกใช้อักษร W

19

ตัวอย่าง ดวงอาทิตย์มีค่า LHA 316 19‘.5 จงหาว่า t มีค่าเท่าใด

20

จุดราศีเมษ (First point of aries)

คือจุดทีวงอิคลิปติกตัด

กับเส้นศูนย์สูตรฟ้า

ตรงด้านทีดวงอาทิตย์

เคลือนตัวจากใต้ไป

เหนือเรียกได้อีกอย่าง

ว่า Vernal Equinox ใช้

อักษร เป็นสัญญลักษณ์

จุดราศีเมษ

21

มุมเวลาไซเดอเรียล

(Sidereal Hour Angle – SHA)

คือมุมทีขั วท้องฟ้าหรือขอบ

เส้นศูนย์สูตรฟ้าระหว่างวง

เวลาทีผ่านจุดราศีเมษ (กับวงเวลาทีผ่านวัตถุท้องฟ้า

วัดไปทางตะวันตกทางเดียว

จาก ๐ องศา ถึง ๓๖๐ องศา

มุมเวลาไซเดอเรียล

มุมเวลาไซเดอเรียล

จุดราศีเมษ

22

ไรน์แอสเซนชั น

(Right Ascension)

คือระยะมุมซึงกลับทางกับ

SHA โดยวัดไปทางทิศ

ตะวันออกทางเดียวไป

จนถึงวงเวลาทีผ่านวัตถุ

ท้องฟ้า นับจาก ๐ ชั วโมง

ถึง ๒๔ ชั วโมง

23

ระบบพิกัดศูนย์

สูตรท้องฟ้าบอก

พิกัดของวัตถุ

ท้องฟ้าด้วยค่า มุม

เวลากรีนิช (GHA)

และ ดิคลิเนชั น (d)

24

ภาพรวม

ระบบพิกัดศูนย์สูตร

ท้องฟ้า

25

GHA= GHA + SHA

26

มุมชนิดต่าง ๆ บน

ระบบพิกัดศูนย์สูตร

ท้องฟ้า

27

ระบบพิกัดขอบฟ้า

(Horizontal System of Coordinate)

คือระบบพิกัดทีบอกตําแหน่งของวัตถุท้องฟ้าบนทรง

กลมท้องฟ้าด้วยค่า ๒ ค่าคือ

๑. มุมสูง (Altitude - Ho)

๒. แอซิมัท (Azimuth – Zn)

เป็นระบบพิกัดทีขึนอยู่กับตําบลทีของผู ้ตรวจ โดยใช้

ขอบฟ้าท้องฟ้าของผู ้ตรวจเป็นหลัก

28

นิยามศัพท์ทีเกียวข้อง

เซนิท (Zenith)

จุดบนทรงกลมท้องฟ้า ที

เกิดจากการยืดเส้นตรง

จากจุดศูนย์กลางโลก

ผ่านผู้ตรวจไปจรดทรง

กลมท้องฟ้า

เซนิท คือตําบลทีของ

ผู้ตรวจบนทรงกลมท้องฟ้า

29

เนเดอร ์(Nadir)

คือจุดบนทรงกลมท้องฟ้าที

ดิงจากใต้เท้าผู ้ตรวจ ผ่าน

จุดศูนย์กลางโลกไปจรด

ทรงกลมท้องฟ้า ด้านตรง

ข้ามกับเซนิท

30

ขอบฟ้าท้องฟ้า

(Celestial Horizon)

คือวงใหญ่บนทรงกลมท้องฟ้า ทีมี

พืนผ่านจุดศูนย์กลางโลก และตั ง

ได้ฉากกับเส้นตรงทีต่อระหว่างจุด

เซนิท และ เนเดอร์

ขอบฟ้าท้องฟ้า

31

ขอบฟ้าท้องฟ้า (Celestial Horizon)

32

ขอบฟ้าจริง

(True or Sensible Horizon)

คือวงเล็กบนทรงกลมท้องฟ้า ทีมี

พืนผ่านสายตาผู้ตรวจ และขนาน

กับพืนของขอบฟ้าท้องฟ้า

ขอบฟ้าจริง

33

ขอบฟ้าเห็นหรือขอบฟ้าทะเล

(Visible or Sea Horizon)

คือแนวเส้นทีนํากับฟ้าเห็น

บรรจบกัน ปรากฏเป็นวงกลมรอบตัว

ผู้ตรวจ เป็นวงเล็กทีมีพืนขนานกับขอบ

ฟ้าท้องฟ้า และเปลียนแปลงไปตาม

ความสูงของผู้ตรวจ และสภาพ

บรรยากาศ

การวัดความสูงวัตถุท้องฟ้า ใช้

ขอบฟ้าเห็นเป็นเส้นอ้างอิงขอบฟ้าเห็น

34

ขอบฟ้าจริง

ขอบฟ้าทะเล

Dip

คือค่าแก้เพือให้ค่า

ความสูงทีวัดจากขอบ

ฟ้าทะเล (hs) เป็น

ความสูงทีวัดได้จาก

ขอบฟ้าจริง (ha)

35

ขอบฟ้าจีออยด ์

(Geoidal Horizon)

คือพืนขอบฟ้าทีมีพืนขนานกับ

ขอบฟ้าจริง แต่อยู่ในระดับเดียวกันกับ

ผิวหน้านําทะเล

ขอบฟ้าจีออยด์

36

ขอบฟ้าเรขาคณิต

(Geometrical Horizon)

คือแนวเส้นตรงทีสัมผัสกับขอบ

โค้งผิวโลก เป็นวงเล็กทีมีพืนขนานกับ

ขอบฟ้าท้องฟ้า และแตกต่างกับขอบฟ้า

ทะเลเนืองจากการหักเหของแสง

ขอบฟ้าเรขาคณิต

37

Parallax

ผู้ตรวจ

จุดศูนย์กลางโลก

38

วงสูง (Vertical Circle)

คือวงใหญ่บนทรงกลม

ท้องฟ้าทีผ่านจุดเซนิท

และเนเดอร์

สูงวัตถุท้องฟ้า (Altitude)

คือมุมสูงทีวัดด้วยเครืองวัด

แดด จากขอบฟ้าทะเลไปตาม

วงสูงจนถึงวัตถุท้องฟ้า

39

Prime Vertical คือวงสูงทีมีระนาบตังฉากกับเมริเดียนผู้ตรวจ

Prime Vertical

40

แอซิมัท (Azimuth)

มุมทีเซนิท ทีวัดจากเมริเดียน

ท้องฟ้าผู้ตรวจไปจนถึงวงสูงที

ผ่านวัตถุท้องฟ้า

มุมแอซิมัท (Azimuth Angle – Az)

แอซิมัททีนับจากเหนือหรือใต้ ไปทาง

ตะวันออกหรือตะวันตก

แอซิมัทจริง (TrueAzimuth – Zn)

แอซิมัททีนับจากทิศเหนือไปทาง

ตะวันออกทางเดียวจนถึงวงสูงทีผ่าน

วัตถุท้องฟ้า

41

แอมปลิจูด (Amplitude)

คือมุมทีเซนิทระหว่าง

Prime Vertical กับวง

สูงทีผ่านวัตถุท้งฟ้า

ขณะขึนหรือตกจาก

ขอบฟ้า

แอมปลิจูดค่าแอมปลิจูดนําหน้าด้วย

อักษร W หรือ E และปิดท้าย

ด้วยอักษร N หรือ S เช่น

E7N เป็นต้น

42

ตัวอย่าง วัดแอมปลิจูดของดวงอาทิตย์ในตอนเย็นได้ W16 19‘.5 N จงหาว่า Zn มีค่าเท่าใด

43

ตัวอย่าง วัดแอมปลิจูดของดวงอาทิตย์ในตอนเช้าได้ E 7S

จงหาว่า Zn มีค่าเท่าใด

44

ระบบพิกัดขอบฟ้าระบุ

ตําแหน่งของวัตถุ

ท้องฟ้าด้วยค่า มุมสูง

(Ho) และแอซิมัท(Zn)

ของวัตถุท้องฟ้าZn

Ho

45

รูปบนพืนระบบ

พิกัดขอบฟ้า

46

รวมเส้นโครงพิกัด

๒ ระบบเข้าด้วยกัน

47

เกิดสามเหลียมดารา

ศาสตร์บนทรงกลม

ท้องฟ้า