1. 创设情景，激发兴趣活动一：感受旋转

上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？

图形的旋转课件制作：朱杰 广东肇庆中学

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心， 转动的角称为旋转角。

旋转角旋转中心

练习1. 举出一些现实生活中旋转的实例 , 并指出旋转

中心和旋转角 .

2. 时钟的时针在不停地旋转 , 从上午 6 时到上午 9 时 ,

时钟旋转的旋转角是多少度 ? 从上午 9 时到上午

10 时呢 ?3. 如图 , 杠杆绕支点转动撬起重物 , 杠杆的旋转中 心在哪里 ? 旋转角是哪个角 ?

P56

4. 如图四边形 AOBC 绕 O 点旋转得到四边形 DOEF, 在这个旋转过程中：

（ 1 ）旋转中心是什么？

（ 2 ）经过旋转，点 A 、 B 分别移动到什么位置？

A

B

C

O

D

E

F

C A

B

D

E

1 、（如图）将一块三角板 ABC 绕点 C按逆时针方向旋转到 DEC 的位置。

旋转前、后三角形的位置、形状、大小有何变化？

旋转前、后三角形位置改变了，但形状、大小都没有变。

2. 如图 , 将△ ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转到△ A'B'C' 的位置 .

A

BC

O

A/

B/

C/

度量∠ AOA/ 、 ∠ BOB/ 、∠ COC/

的

度数，发现了什么？

度量 AO与 A'O 、BO 与 B'O 、CO 与 C'O的长度 .你发现了什么？

A

BC

O

A/

B/

C/

2, AO=A’O BO=B’O CO=C’O

1, AOA’= BOB’ = COC’∠ ∠ ∠

旋转的基本性质◆ 旋转前、后的图形全等 .

◆ 对应点到旋转中心的距离相等 . ◆ 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

发现 : 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 .

线段 OB 的对应线段是线段 ______

∠A 的对应角是 ______

线段 AB 的对应线段是线段 ______

∠B 的对应角是 ______

旋转中心是点 ______

∠BOB ′ 的度数是 ______

点 B 的对应点是点 _____

如图，是△ AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转450 所得的。

B′

0B′

A′B′

∠A′

∠B′O

450

'

A'

A

B

O

B'

A'

A

O

C

1 、画出点 A 绕 O 点逆时针旋转 100° 的点 A' 。

⑴. 连接 OA

⑵. 作∠ AOC=100° ，在 OC 上截取 OA'=OA

点 A‘ 就是所求作的旋转变换后 A 的对应点。

2. 画出将线段 AB 绕点 O 按逆时针方向旋转 1000 后的图形。

A

B

O

CD

A/

B/

1000

线段 A/B/ 就是所求作的旋转变换后的线段

注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点

3 、画出将△ ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 1200 后的对应三角形。

A

B

C

B' A'

1200

练习 1 、如图，△ ABC 是等边三角形， D 是 BC上一 点，△ ABD 经过逆时针旋转后到达△ ACD’ 的位置。

（ 1 ）旋转中心是哪一点？

（ 2 ）旋转了多少度？

（ 3 ）如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？

'M

D'

C

A

B D

2 、下图是由正方形 ABCD 旋转而成。

（ 1 ）旋转中心是 __________

(2) 旋转的角度是 _________

点 A

450

(3) 若正方形的边长是 1 ，则 C’D=_________

C'

D'

B'

B

A

C

D

3. 如图 ,△ABC 是等边三角形 ,△AEC 顺时针旋 转后能与△ ADB 重合 . (1) 旋转中心是点 _____, 旋转度数是 ___, 线段 CE 的对应边是线段 _____; (2) 若连结 DE, 则△ ADE 是 三角形， 简单说明理由。

A 60°

BD

等边D

A

B CE

3. 平移和旋转的异同：(1) 、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小 .

(2) 、不同运动方向 运动量

的衡量平移 直线 移动一定距离

旋转 顺时针逆时针

转动一定的角度

作业：

P59 习题 23.1 1 、 4

可以看作是一个花瓣连续 4 次旋转所形成的，每次旋转分别等于 720 ，

1440 ， 2160 ， 2880

探究：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？