1. статистика

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 кв 2 кв 3 кв 4 кв

СТАТИСТИКА-

ЦЕ НАУКА , ЯКА ВИВЧАЄ, ОБРОБЛЯЄ Й АНАЛІЗУЄ

КІЛЬКІСНІ ДАНІ ПРО НАЙРІЗНОМАНІТНІШІ

МАСОВІ ЯВИЩА В ЖИТТІ

МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА-

ЦЕ РОЗДІЛ МАТЕМАТИКИ , ЯКИЙ ВИВЧАЄ МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ

ОБРОБКИ Й ВИКОРИСТАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ ДЛЯ НАУКОВИХ І ПРАКТИЧНИХ

ВИСНОВКІВ

• Опис даних• Табличне

подання даних• Графічне

подання даних

• Обробка даних• Формулювання

висновків

Основні терміни та поняття статистики

Генеральна сукупність

Множина всіх можливих результатів спостереження

( вимірювання)

Статистична вибірка,статисти

чний ряд

Множина результатів, які реально одержані в даному

спостереженні ( вимірюванні)

Варіанта Одне із значень елементів вибірки

Варіаційний ряд Упорядкована множина всіх варіант

ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДІВ ДАНИХ ( вибірки)

РОЗМАХ

ВИБІРКИ

Різниця між найбільшим і найменшим значеннями величини у вибірці

МОДА

ВИБІРКИ

Значення елемента вибірки, яке зустрічається частіше за інші

МЕДІАНА ВИБІРКИ Це серединне значення впорядкованого ряду значень випадкової величини

Медiана (у статистицi) — варiанта, яка розмiщена посерединi варiацiйного ряду

(у випадку непарної кiлькостi варiант),

або є середнiм арифметичним двох середнiх членiв (якщо кiлькiсть варiант

парна).

СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ ВИБІРКИ

Середнє арифметичне всіх чисел ряду даної вибірки

Розглянемо дані поняття на прикладі

У відділі жіночого взуття протягом трьох днів було проведено обстеження для вивчення

попиту на певні розміри взуття. За ці дні було продано 17 пар взуття

37, 38, 39, 40 і 41 розмірів.

Запишемо № розміру взуття і кількість відповідних йому проданих пар в таблицю

• Генеральна сукупність - кількість всіх пар обуві в магазині

• Вибірка- 14 пар обуві

• 37,37 ,37, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 40, 40, 41- статистичний, ранжований ряд.

№ взуття 37 38 39 40 41 варіанти

Кількість проданих пар

обуві

3 5 3 2 1 частота варіант

Відношення кількості проданих пар даного номеру до кількості всіх проданих пар

6/14 5/14 3/14 2/14 1/14 відносна частота варіант

• Об’єм вибірки: 14• Розмах вибірки: 41-37=4• Мода вибірки: 38• Медіана вибірки: 38• Середнє значення : • (37+37+37+38+38+38+38+

+38+39+39+39+40+40+41):14=

37, 37 , 37, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 40, 40, 41 - вибірка


Кількість проданих пар обуві


Щоб візуально охопити дані спостереження,

побудуємо на координатній площині

точки, абсциси яких дорівнюють розмірам

взуття, а ординати відповідній частоті

розміру та сполучимо сусідні точки

відрізками. Одержану ламану називають

полігоном частот.

0

1

2

3

4

5

6

36 37 38 39 40 41 42

Час

тота

Розмір


Для наочного зображення

даних спостереження

можна використовувати

й гістограму0

1

2

3

4

5

6

37 38 39 40 41

Час

тота

Розмір





ПРИ ОПИТУВАННІ ДВАДЦЯТЬОХ УЧНІВ ШКОЛИ БУЛО ВИЯВЛЕНО, ЩО 7 УЧНІВ ЛЮБЛЯТЬ ПРЕДМЕТ

ФІЗКУЛЬТУРУ, 5 УЧНІВ-МАТЕМАТИКУ, 4 УЧНІ-ІСТОРІЮ , 3 УЧНІ-БІОЛОГІЮ, 1 УЧЕНЬ-ХІМІЮ.

ВИЗНАЧИТИ ГЕНЕРАЛЬНУ СУКУПНІСТЬ, ВИБІРКУ, ВАРІАНТИ ВИБІРКИ ТА ЧАСТОТУ ВАРІАНТ .

ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ:

ГЕНЕРАЛЬНА СУКУПНІСТЬ- КІЛЬКІСТЬ ВСІХ УЧНІВ ШКОЛИ.

ВИБІРКА-20 УЧНІВ

ВАРІАНТИ – ФІЗКУЛЬТУРА, МАТЕМАТИКА, ІСТОРІЯ, БІОЛОГІЯ, ХІМІЯ.

ВАРІАНТА ФІЗКУЛЬТУРА МАТЕМАТИКА ІСТОРІЯ БІОЛОГІЯ ХІМІЯ

ЧАСТОТА 7 5 4 3 1

ЗА ДАНИМ ВАРІАЦІЙНИМ РЯДОМ ВИЗНАЧТЕ ЙОГО ЧИСЛОВІ

ХАРАКТЕРИСТИКИ : МОДУ і МЕДІАНУ

21,21,21,25,25,25,25,25,26,26,26,26,27,27,29,29,29,30.

ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ:

•МОДА – 25

•МЕДІАНА – 26

1. статистика

Documents