1. STRUKTURA ATOMA

Materija se sastoji od atoma, koji imaju jezgru, oko koje krue elektroni. Najjednostavniji je atom vodika, ija se jezgra sastoji od jednog protona, oko kojeg krui jedan elektron. Proton i elektron imaju elektrina svojstva suprotnog predznaka. Masa elektrona je oko 2000 puta manja od mase protona. Jezgra sloenijih atoma se sastoji od protona i neutrona. Neutroni nemaju elektrini naboj. U prirodi se esto vie istovrsnih ili razliitih atoma spaja u molekule. Mnotvo elektrona u pojedinom atomu, molekuli ili cijelom komadu materije naziva se elektronski plin ili elektronski oblak.

2. ELEKTRINI NABOJ

Materija se sastoji od atoma, koji imaju jezgru, oko koje krue elektroni. Najjednostavniji je atom vodika, ija se jezgra sastoji od jednog protona, oko kojeg krui jedan elektron. Proton i elektron imaju elektrina svojstva suprotnog predznaka. Masa elektrona je oko 2000 puta manja od mase protona. Jezgra sloenijih atoma se sastoji od protona i neutrona. Neutroni nemaju elektrini naboj. U prirodi se esto vie istovrsnih ili razliitih atoma spaja u molekule. Mnotvo elektrona u pojedinom atomu, molekuli ili cijelom komadu materije naziva se elektronski plin ili elektronski oblak.

3. IZOLATORI I VODII

Pokretljivost elektronskog plina ovisi o broju slobodnih elektrona u nekom materijalu. Kod vodia jedan slobodni elektron dolazi priblino na svaki atom materije - elektronski plin je lako pokretan. Kod izolatora jedan slobodni elektron dolazi priblino na 1018 atoma - elektronski plin je teko pokretan. Razlozi su u strukturi samih atoma. Na granici izmeu vodia i izolatora su poluvodii

4. TOKASTI NABOJ Najmanji mogui naboj je naboj jednog protona, odnosno elektrona. Promjer elektrona iznosi priblino 510-15 m. Pretpostavka: promatramo naboj ije su geometrijske dimenzije jednake nuli. Tokasti naboj je naboj koncetriran u geometrijsku toku. Naboj moemo smatrati tokastim nabojem ako ga promatramo s dovoljno velike udaljenosti.

5. COULOMBOV ZAKON Izmeu naelektriziranih tijela pojavljuje se sila. Coulomb je ovu pojavu detaljno istraio - 1875. g. objavljeni su rezultati istraivanja. Sila kojom jedan elektrini naboj djeluje na drugi proporcionalna je umnoku iznosa naboja, a

obrnuto proporcionalna kvadratu njihove udaljenosti: = =

gdje je: Q1, Q2 -naboji; r2- kvadrat udaljenosti meu nabojima; -dielektrina konstanta materijala.

6. DIELEKTRINA KONSTANTA

= gdje je - apsolutna dielektrina konstanta materijala; - dielektrina konstanta vakuuma ; -relativna dielektrina konstanta materijala

Dielektrina konstanta vakuuma ili dielektrina permitivnost vakuuma:

= 8.854 10

7. VEKTOR JAKOSTI ELEKTRINOG POLJA Sila ima vektorski karakter - elektrino polje predstavlja vektorsko polje. Elektrino polje nije konstanog iznosa i smjera - ovisi o poloaju promatrane toke u prostoru. Definicija elektrinog polja - dobije se preko vektora jakosti elektrinog polja:

= gdje je: - jakost elektrinog polja; - sila na probni naboj; - iznos probnog naboja

Elektrino polje tokastog naboja dobijemo preko definicije elektrinog polja kao sile na jedinini naboj:

= =

!

Elektrino polje pozitivnog tokastog naboja je: - proporcionalno iznosu naboja - obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti - usmjereno od naboja.

Polje negativnog naboja usmjereno je prema naboju.

8. POLJE RASPODJELJENOG NABOJA Raspodijeljeni naboj promatramo kao niz infinitezimalno malih tokastih naboja. Ukupno polje u nekoj toki prostora jednako je zbroju doprinosa svih pojedinanih naboja. Taj princip superpozicije moemo koristiti zbog toga, to su svojstva prostora konstantna i ne ovise o jakosti ili smjeru polja. Prostor je dakle homogen

9. POLARIZACIJA DIELEKTRIKA Polarizacija dielektrika je proces orijentacije dipola dielektrika u elektrinom polju. Jedno od osnovnih svojstava izolatora (dielektrika) je vrsta veza elektrona s molekulama dielektrika. U vanjskom elektrinom polju vezani naboj tvori dipole koji se orijentiraju tako da se svojim poljem suprostavljaju vanjskom polju. Naboji se malo pomaknu - ne naputaju vezu sa svojom molekulom:

pozitivni naboji se malo pomaknu u smjeru polja, negatini naboji se malo pomaknu u suprotnom smjeru.

Dolazi do polarizacije dielektrika.

10. ELEKTRINA SUSCEPTIBILNOST

Vektor elektrine polarizacije je proporcionalan jakosti polja:

" = #$ #$ je bezdimenzionalna konstanta to je elektrina susceptibilnost dielektrika.

11. PERMITIVNOST DIELEKTRIKA

= 1 + #' Relativna dielektrina konstanta (permitivnost) je broj koji govori koliko puta neki dielektrik smanjuje jakost elektrinog polja u odnosu na vakuum.

Permitivnost vakuuma ima vrijednost 1. Permitivnost veine uobiajenih dielektrika kree se u granicama od 3 do 10, ali moe biti i mnogo vea.

Permitivnost destilirane vode ima vrijednost 81.

12. VEKTOR ELEKTRINE INFLUENCIJE Vektor elektrinog pomaka (vektor elektrine indukcije ili vektor gustoe elektrinog toka) omjer koliine induciranog naboja i povrine na kojoj se taj naboj inducirao:

( = * ,'-./.0123 Vektor elektrinog pomaka pomou vektora elektrine polarizacije:

( = 0+" = 0+ 0#' = 041+ #'5 = 0 ! Vektor elektrinog pomaka je kolinearan s vektorom jakosti elektrinog polja: ( = 0 ! =

13. VEKTOR GUSTOE ELEKTRINOG POMAKA -u prethodnom odgovoru definirao

14. ELEKTRINA VRSTOA DIELEKTRIKA Uz vrlo jako vanjsko elektrino polje sile na elektrine naboje u dielektriku mogu postati vee od sila koje dre naboje vezane za pojedine molekule Dolazi do elektrinog proboja dielektrika (izolatora).Dielektrina svojstva gotovo trenutno nestaju.Jakost (homogenog) elektrinog polja kod koje dolazi do proboja dielektrika dielektrika. Vakuum je idealan izolator - ima beskonanu elektrinu vrstou.

15. GAUSSOV ZAKON-TOKASTI I PROSTORNI NABOJI Gaussov zakon veza izmeu ukupnog naboja i elektrinog polja:

Tokasti

ELEKTRINA VRSTOA DIELEKTRIKA

Uz vrlo jako vanjsko elektrino polje sile na elektrine naboje u dielektriku mogu postati vee od sila koje dre naboje vezane za pojedine molekule dielektrika.

Dolazi do elektrinog proboja dielektrika (izolatora). Dielektrina svojstva gotovo trenutno nestaju. Jakost (homogenog) elektrinog polja kod koje dolazi do proboja dielektrika - elektrina vrstoa

ima beskonanu elektrinu vrstou.

TOKASTI I PROSTORNI NABOJI

veza izmeu ukupnog naboja i elektrinog polja:

6 ( -*7

Tok vektora elektrinog pomaka kroz zatvorenu plohu jednak je iznosu naboja unutar te plohe. Prostor

( -*7 = :;: :;

:

16. GAUSSOV ZAKON-NAELEKTRIZIRANI VALJAK

17. ELEKTRINO POLJE NAELEKTIZIRANE RAVNINE plona gustoa naboja na ravnini:

Rezultat tome: ( = ? @ ;

18. RAD U ELEKTRINOM POLJU

Rad je jednak umnoku sile i puta:

Ovo vrijedi jedino ako put i sila i

2ABC = 3 0D3E Pretpostavka:

gibanje je pravocrtno i sila je konstantna po iznosu i smjeru.

Rad je jednak skalarnom produktu vektora sile i puta.

-2ABC = -3 = -3 0D3E2ABC = F -3GH Openito:

put ne mora biti pravocrtan, smjer i iznos sile mogu se mijenjati du puta.

Rad je jednak linijskom integralu skalarnog produkta sile i diferencijala puta du puta. Iznos rada ovisi samo o poloaju poetne i zavrne toke puta kojim

NAELEKTRIZIRANI VALJAK

Zbog simetrije polje e biti radijalno i jednako u svim poprenim presjecima. Rezultat polje izvan valjka (r

( = I? ; =

I?

ELEKTRINO POLJE NAELEKTIZIRANE RAVNINE

plona gustoa naboja na ravnini: J = D/3K. ; = ? @

Polje e biti okomito na ravninu i jednako u svim tokama ravnine i oko nje, s obje strane polje. Polje nabijene ravnine je okomito na ravninu i konstantnog je iznosa:

= ? ; ( =?

Polje uope ne ovisi o udaljenosti od ravnine! Polje mijenja smjer na mjestu poloaja ravnine. Polje je usmjereno:

od ravnine - pri pozitivnom naboju ravnine, prema ravnini - pri negativnom naboju.

RAD U ELEKTRINOM POLJU

Rad je jednak umnoku sile i puta:

2ABC = 3 Ovo vrijedi jedino ako put i sila imaju isti smjer.

2ABC = 3

sila je konstantna po iznosu i smjeru. Rad je jednak skalarnom produktu vektora sile i puta.

0D3E

put ne mora biti pravocrtan, smjer i iznos sile mogu se mijenjati du puta.

Rad je jednak linijskom integralu skalarnog produkta sile i diferencijala puta du puta. Iznos rada ovisi samo o poloaju poetne i zavrne toke puta kojim premjetamo naboj.

Zbog simetrije polje e biti radijalno i jednako u

polje izvan valjka (r a): I?

okomito na ravninu i jednako u svim tokama ravnine i oko nje, s obje strane homogeno

Polje nabijene ravnine je okomito na ravninu i

Polje uope ne ovisi o udaljenosti od ravnine! smjer na mjestu poloaja ravnine.

pri pozitivnom naboju ravnine, pri negativnom naboju.

Rad je jednak linijskom integralu skalarnog produkta sile i diferencijala puta du puta. premjetamo naboj.

19. ELEKTRINI POTENCIJALI Veliina - elektrini potencijal:

skalarna veliina, ovisi o poloaju referentne toke.

L = M Openito - potencijal bilo koje toke A u odnosu na referentnu toku R(vrijedi za bilo kakvo polje):

Potencijal tokastog naboja

preko rada: NO = F -P =OQ LO = MR =

R

Potencijal tokaVie tokastih naboja Pretpostavka: prostor je homogen i ima konstantna svojstva.

Potencijal se rauna superpozicijom, tj. zbrajanjem doprinosa svih elementarnih naboja

20. ELEKTRINI POTENCIJAL NAELEKTRIZIRANE RAVNINE

ELEKTRINI POTENCIJALI

ovisi o poloaju referentne toke.

potencijal bilo koje toke A u odnosu na referentnu toku R(vrijedi za bilo kakvo polje):

L = S -P =T

HU S -P

H

T

Potencijal toke u okoliu tokastog naboja u vakuumu odredimo

= 04= F VOQ = 04= 1!" R

Potencijal tokastog naboja ima karakter hiperbole.Pretpostavka: prostor je homogen i ima konstantna svojstva.Potencijal se rauna superpozicijom, tj. zbrajanjem doprinosa svih

elementarnih naboja

L: = :4=!: L = L + L ++ L: ++L;L =>L: =

: