1 2 ? 1234 - geneza · 2019-04-02 · 1 ДОМАШНЯ САМОСТІЙНА РОБОТА № 1...
TRANSCRIPT
1
ДОМАШНЯ САМОСТІЙНА РОБОТА № 1
Кожне завдання має по чотири варіанти відповіді (А–Г), серед яких лише один є правильним. Оберіть правильний варіант відповіді.
1. Дано: . Знайдіть f(3).
А. 4 Б. 3 В. 2 Г. 1
2.
А. Б. 2 В. Г. –2
3. Укажіть правильну рівність.
А. Б. В. Г.
4. Знайдіть область визначення функції: .
А. (–u; –3] Б. (–u; +u) В. [3; +u) Г. (–u; 3]
5.
А. –6 Б. 0 В. 3 Г. 6
6. Укажіть функцію, що спадає на проміжку (0; +u).
А. Б. В. Г.
7. Укажіть парну функцію.
А. Б. В. Г.
8. Спростіть вираз , якщо a J 1.
А. Б. В. Г. або
9. Подайте вираз у вигляді степеня.
А. Б. В. Г.
10. Порівняйте числа і .
А. Порівняти неможливо Б.
В. Г.
11. Знайдіть область визначення функції .
А. [–5; +u) Б. [–5; 0] ∪ [3; +u) В. [–5; 0) ∪ (3; +u) Г. (–5; 0) ∪ (3; +u)
12. Розв’яжіть рівняння: .
А. Коренів немає Б. 2; 4 В. –4; 2 Г. –2; 4
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
(023-17)_V_alg_DSR_ZPZ_na_sayt.indd 1 12.02.2019 15:24:37
2
Завдання для перевірки знань до § 1–6
1. Дано: . Знайдіть: 1) ; 2) .
2. Обчисліть: 1) ; 2) .
3. Запишіть степінь у вигляді кореня: 1) ; 2) .
4. Знайдіть область визначення функції:
1) ; 2) .
5. Обчисліть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
6. Побудуйте схематично графік функції та запишіть її властивості.
7. Спростіть вираз:
1) ; 2) , якщо x I 2.
3) , якщо m < –3; 4) .
8. Подайте у вигляді степеня: 1) ; 2) .
9. Порівняйте числа: 1) і ; 2) і .
Додаткові завдання
10. Знайдіть область визначення функції .
11. Спростіть вираз: .
ДОМАШНЯ САМОСТІЙНА РОБОТА № 2
Кожне завдання має по чотири варіанти відповіді (А–Г), серед яких лише один є правильним. Оберіть правильний варіант відповіді.
1. sin 60° = …
А. . Б. . В. . Г. 1.
? 1234
1
2
3
4? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
(023-17)_V_alg_DSR_ZPZ_na_sayt.indd 2 12.02.2019 15:24:41
3
2. Укажіть градусну міру кута рад.
А. 60°. Б. 90°. В. 120°. Г. 150°.
3. Укажіть число, якому може дорівнювати sin a.
А. –0,8. Б. –1,2. В. 2,7. Г. 1,11.
4. Обчисліть .
А. . Б. . В. . Г. .
5. Знайдіть , якщо і .
А. . Б. . В. . Г. .
6. Спростіть вираз .
А. . Б. . В. . Г. .
7. Знайдіть область значень функції .
А. [1; 3]. Б. [–1; 1]. В. [2; 3]. Г. [1; 2].
8. Укажіть парну функцію.
А. . Б. . В. . Г. .
9. Знайдіть значення виразу .
А. 1. Б. 0. В. –1. Г. знайти неможливо.
10. Відомо, що . Знайдіть .
А. –0,96. Б. 0,48. В. –0,48. Г. 0,52.
11. Обчисліть .
А. –2. Б. . В. 0. Г. .
12. Знайдіть значення виразу , якщо .
А. 1,5. Б. 2,25. В. 0,75. Г. –0,75.
Завдання для перевірки знань до § 7–11
1. Обчисліть: 1) ; 2) .
2. Знайдіть градусну міру кута: 1) ; 2) .
3. Чи може значення cos a дорівнювати:
1) –2; 2) –0,8; 3) 0; 4) 1,5?
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
(023-17)_V_alg_DSR_ZPZ_na_sayt.indd 3 12.02.2019 15:24:45
4
4. Обчисліть:
1) cos 90° + sin (–30°); 2) ; 3) ; 4) sin 390°.
5. Знайдіть і , якщо і .
6. Спростіть вираз: 1) ; 2) .
7. Знайдіть множину значень функції:
1) y = 3sin x – 2; 2) y = cos2 x + 4.
8. Доведіть тотожність: .
9. Відомо, що . Знайдіть .
Додаткові завдання
10. Обчисліть .
11. Знайдіть значення виразу , якщо tg x = –2.
ДОМАШНЯ САМОСТІЙНА РОБОТА № 3
Кожне завдання має чотири варіанти відповіді (А–Г), серед яких лише один є правильним. Оберіть правильний варіант відповіді.
1.
А. . Б. . В. . Г. .
2.
А. . Б. .
В. . Г. .
3. Укажіть рівняння, що не має коренів.
А. . Б. . В. . Г. .
4. Спростіть вираз: .
А. . Б. . В. . Г. .
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4? 1234
1
2
3
4 ? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
(023-17)_V_alg_DSR_ZPZ_na_sayt.indd 4 12.02.2019 15:24:48
5
5. Обчисліть: .
А. . Б. . В. . Г. .
6. Розв’яжіть рівняння: .
А. . Б. .
В. . Г. .
7. Спростіть вираз: .
А. . Б. . В. . Г. .
8. Не виконуючи побудови, знайдіть нулі функції .
А. . Б. .
В. . Г. .
9. Спростіть вираз: .
А. . Б. . В. . Г. .
10. Знайдіть , якщо .
А. –0,99. Б. –0,9. В. 0,99. Г. знайти неможливо.
11. Відомо, що , , , . Якому з
проміжків належить значення виразу ?
А. (–u; –1]. Б. (–1; 0]. В. [0; 1). Г. [1; +u).
12. Знайдіть найбільший від’ємний корінь рівняння .
А. . Б. . В. . Г. .
Завдання для перевірки знань до § 12–16
1. Застосуйте формулу додавання до виразу:
1) ; 2) .
2. Подайте вираз у вигляді добутку.
3. Чи має корені рівняння: 1) ; 2) ?
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
(023-17)_V_alg_DSR_ZPZ_na_sayt.indd 5 12.02.2019 15:24:52
6
4. Спростіть вираз: 1) ; 2) .
5. Обчисліть: 1) ; 2) .
6. Розв’яжіть рівняння: 1) ; 2) .
7. Доведіть тотожність .
8. Побудуйте графік функції та знайдіть:
1) нулі функції;2) проміжки зростання і проміжки спадання функції.
9. Знайдіть , якщо .
Додаткові завдання
10. Знайдіть , якщо , , ,
.
11. Знайдіть найменший додатний корінь рівняння .
ДОМАШНЯ САМОСТІЙНА РОБОТА № 4
1. Відомо, що . До графіка функції у точці з абсцисою x0 = 5 проведено дотичну. Знайдіть кут, що утворює ця дотична з до-датнім напрямом осі абсцис:
А. Б. В. Г. 0
2. …
А. Б. В. Г.
3. На малюнку 24.17 зображено графік функції . Знайдіть точку максиму-му функції .
А. –1 Б. 4 В. 2 Г. 5
4. Тіло рухається прямолінійно за за-коном (t вимірюється в секундах, x – у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t = 3 с.
А. 20 м/с Б. 15 м/с В. 9 м/с Г. 10 м/с
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4 ? 1234
1
2
3
4 ? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
Мал. 24.17
? 1234
1
2
3
4
(023-17)_V_alg_DSR_ZPZ_na_sayt.indd 6 12.02.2019 15:24:56
7
5. Укажіть усі проміжки зростання функції .
А. (–u; –3], [2; +u) Б. (–u; –2], [3; +u) В. [–2; 3] Г. [3; +u)
6. Знайдіть найменше значення функції на проміжку [–2; 3].
А. 2 Б. 0 В. –5 Г. 4
7. Розв’яжіть рівняння , де .
А. –3; 0 Б. 0; 3 В. 0 Г. 3
8. Дано . Укажіть проміжок, якому належить значен-ня .
А. (–u; 0] Б. (0; 20] В. (20; 70] Г. (70; +u)
9. Знайдіть множину критичних точок функції .
А. {–3; –1} Б. {1; 3 } В. {–3; –2; –1} Г. функція не має критичних точок
10. Складіть рівняння дотичної до графіка функції , що пара-лельна прямій .
А. Б. В. Г.
11. При яких значеннях b функція спадає на R?
А. таких значень b немає Б. –2 J b J 2 В. b I 2 Г. b J –2
12. Число 8 подайте у вигляді суми двох невід’ємних доданків так, щоб сума квадрата першого доданка з кубом другого була найменшою.
А. 6 + 2 Б. 5 + 3 В. 4 + 4 Г. 2 + 6
Завдання для перевірки знань до § 17–24
1. Відомо, що f′(2) = . Знайдіть:
1) кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = f(х) у точці з абсцисою х0 = 2;2) кут, що утворює ця дотична з додатним напрямом осі абсцис.
2. Знайдіть похідну функції:
1) f(х) = х9; 2) f(x) = sinx; 3) j(x) = 9x–2; 4) j(x) = 2ctg x.
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4
(023-17)_V_alg_DSR_ZPZ_na_sayt.indd 7 12.02.2019 15:24:58
8
3. На малюнку 24.18 зображено графік функ-ції y = f(x), визначеної на проміжку [–2; 6]. Укажіть проміжки зростання і спадання функ-ції, точки екстремуму та екстремуми функції.
4. Тіло рухається прямолінійно за законом
(x вимірюється в мет рах;
t – у секундах). Знайдіть швидкість точки
в момент часу t = 5 с.
5. Знайдіть проміжки зростання і спадання, точки екстремуму та екс-тремуми функції g(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 10.
6. Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) = x2 – 4x – 2 на проміжку [0; 3].
7. Знайдіть похідні функцій:
1) t(x) = (2x2 – 1); 2) p(x) = .
8. Дослідіть поведінку функції f(х) = 2х3 + 3х2 та побудуйте ескіз її гра-фіка.
9. При яких значеннях а функція f(х) = х3 – 3ах2 + 12х – 5 зро с тає на R?
Додаткові завдання
10. Число 30 подайте у вигляді суми двох невід’ємних доданків так, щоб добуток четвертого степеня одного з них на другий був найбільшим.
11. Розв’яжіть рівняння , де .
Мал. 24.18
? 1234
1
2
3
4
? 1234
1
2
3
4? 1234
1
2
3
4
(023-17)_V_alg_DSR_ZPZ_na_sayt.indd 8 12.02.2019 15:24:59