1-1-pb

7/25/2019 1-1-PB

1/48

Diterbitk

Program

Fakultahttp://can

ISSN: 1907-4247 (Print), ISSN:

an oleh:

Studi Magister dan Jurusan Tek

Teknik Universitas Sriwijayailever.unsri.ac.id

477-4863 (Online)

nik Sipil

ol. 4

No. 1Oktober

2015

7/25/2019 1-1-PB

2/48

i

Vol. 4, No. 1, Oktober 2015 ISSN: 1907-4247 (Print), ISSN: 2477-4863 (Online)Terbit dua kali setahun pada bulan April dan Oktober

Pembina:

Rektor UNSRIDekan Fakultas Teknik UNSRI

Penanggung Jawab:

Ketua Program Studi Magister Teknik Sipil UNSRIKetua Jurusan Teknik Sipil UNSRI

Dewan Redaksi:

M. Baitullah Al Amin, ST, M.Eng.Ir. Sarino, MSCE

Ir. Yakni Idris, M.Sc., MSCEDr. Saloma, ST, MT

Bimo Brata Adhitya, ST, MTYulindasari Sutejo, ST, M.Eng.

Mirka Pataras, ST, MT

Penyunting Ahli:

Prof. Dr. Ir. Anis Saggaff, MSCE (Universitas Sriwijaya)Prof. Dr. Ir. Erika Buchari, M.Sc. (Universitas Sriwijaya)

Prof. Dr. Ir. R. Anwar Yamin, MT (Pusjatan Kementerian PU)Dr. Ir. Gunawan Tanzil, M.Eng. (Universitas Sriwijaya)Dr. Ir. Maulid M. Iqbal, MS. (Universitas Sriwijaya)Dr. Ir. Dinar D. A. Puteranto, MSPJ (Universitas Sriwijaya)Heni Fitriani, ST, MT, Ph.D. (Universitas Sriwijaya)

Redaksi Pelaksana:

Reni Yuniarti, SEAgustini

Alamat Redaksi:

Program Studi Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sriwijaya

Jl. Padang Selasa No. 524, Palembang, Sumatera Selatan (30139)Telepon/Fax: (0711) 354222 ext. 113Email: [email protected]; [email protected]

Alamat Website: http://cantilever.unsri.ac.id

Cantilever merupakan jurnal penelitian dan kajian teknik sipil yang menyajikan hasil-hasil penelitian di bidang

struktur, transportasi, pengembangan sumberdaya air, geoteknik, manajemen infrastruktur, dan rekayasa

lingkungan. Pertama kali diterbitkan pada tahun 2006. Redaksi mengundang para pakar, civitas akademika,pemerhati, dan praktisi untuk mengirimkan makalahnya berupa naskah ilmiah yang belum pernah dipublikasikan

atau tidak sedang dalam proses publikasi di media cetak lain. Metode pengiriman naskah ilmiah dan petunjuk

penulisan bagi penulis dapat dibaca pada bagian dalam sampul belakang. Naskah yang masuk akan direview oleh

penyunting ahli dan selanjutnya diproses oleh dewan redaksi untuk diterbitkan. Redaksi berhak mengedit

redaksional naskah tanpa mengubah maksud dan artinya, serta isi tulisan bukan tanggung jawab redaksi.

7/25/2019 1-1-PB

3/48

ii

Vol. 4, No. 1, Oktober 2015 ISSN : 1907-4247 (Print), ISSN : 2477-4863 (Online)Terbit dua kali setahun pada bulan April dan Oktober

DAFTAR ISI

Hal.

ANALISIS DINAMIS SISTEM STRUKTUR DENGAN SKEMA MASSA KONSISTEN

(Binsar Hariandja)

1 6

STUDI PERILAKU BALOK KASTELA BENTANG PENDEK DENGAN VARIASIDIMENSI LUBANG HEKSAGONAL MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA(Ahmad Muhtarom)

7 13

ANALISIS PENGARUH CAMPURAN PUPUK UREA TERHADAP KUAT GESERTANAH LEMPUNG LUNAK DENGAN UJI TRIAXIAL(Yulindasari Sutejo, Ratna Dewi, Dwi Haryadi,

dan Reffanda Kurniawan)

14 19

ANALISIS STRUKTUR RANGKA BAJA MENGGUNAKANBASE ISOLATION

DENGAN TIME HISTORY ANALYSIS(Saloma)

20 26

STUDI IMBANGAN AIR PADA DAERAH IRIGASI PITAP(Ulfa Fitriati, Novitasari, Achmad Rusdiansyah, dan Andi Rahman)

27 33

KAJIAN TEKNIS DAN EKONOMI PERENCANAAN PEMBANGKIT LISTRIKTENAGA MIKROHIDRO (PLTMH) DI SUNGAI LEMATANG KOTA PAGAR ALAM(Handy Wibowo, Arifin Daud, dan M. Baitullah Al Amin)

34 41

7/25/2019 1-1-PB

4/48

1

Vol. 4, No. 1, Oktober 2015, Halaman: 1 - 6, ISSN: 1907-4247 (Print), ISSN: 2477-4863 (Online)


ANALISIS DINAMIS SISTEM STRUKTUR DENGAN

SKEMA MASSA KONSISTEN

Binsar Hariandja

Program Studi Teknik Sipil, Institut Teknologi Bandung

(Jalan Ganesha 10, Bandung)

E-mail: [email protected]

Abstract

The paper deals with frequency analysis of irreguler framed structures. The analysis used finite element method cast

in matrix formulation. Apart from frequency analysis of framed structures that assumed to be of frame with relative

rigid floor system, and the mass of structure is lumped at each floor, the analysis adopted consistent mass formulation.

To reduce structural degrees of freedom, static condensation and multi-point constraint algorithms where used. The

natural frequency resulted out of proposed analysis was then compared to that obtained by assuming rigid floor. The

difference was due to the different schemes used in the consideration of inertial mass forces.

Key Words: dynamic analysis, finite element method, multi-point constraints, static condensation, natural frequency.

1. PENDAHULUAN

Dalam konteks penerapan metoda numerik,

lazimnya analisis dilakukan dengan menggunakan

model diskrit sebagai representasi struktur yang

sebenarnya. Model diskrit disusun dengan

mengambil beberapa asumsi yang menyederhanakan

kerumitan geometri sistem struktur. Agar asumsi

yang diambil tidak menimbulkan deviasi yang tidak

bisa diterima dari pada solusi, model diskrit yang

digunakan diambil lebih halus. Sayangnya,

penghalusan model diskrit menimbulkan jumlah

derajat kebebasan yang semakin besar. Untuk

mengatasi hal ini, diambil beberapa teknik reduksi

jumlah derajat kebebasan, misalnya dengan

mengasumsikan suatu hubungan antar komponen

derajat kebebasan. Teknik ini lazim dinamakan

sebagai proses kondensasi.

Cara lain adalah dengan mengambil asumsi dari

pada medan perpindahan sistem struktur. Dalam

analisis sistem struktur berdinding geser terhadap

gaya lateral (misalnya gempa), lantai per lantai

dianggap sebagai sub-sistem diafragma yang kaku,

sehingga perpindahan sistem struktur hanya

merupakan simpangan horizontal dari tiap lantai.

Lihat Gambar 1 sebagai penjelasan. Untuk contoh

portal bidang ini, ada 6 x 3 = 18 derajat kebebasan

aktif pada titik simpul (nodes) 2, 3, 5, 6, 8 dan 9.

Jika dianggap bahwa lantai merupakan sub-sistem

kaku, maka hanya ada 2 derajat kebebasan berupasimpangan (sway) lantai 1 dan lantai 2. Dengan

pengambilan asumsi ini, jumlah derajat kebebasan

direduksi dari 18 menjadi 2. Model inilah yang

lazim digunakan dalam analisis sistem struktur

portal terhadap gaya lateral, yang untuk sistem

portal yang reguler, solusi masih memberikan hasil

yang cukup baik.

Sekarang, tinjaulah sistem struktur dalam

Gambar 2 yang pada hakekatnya merupakan sistem

struktur Gambar 1, tetapi dengan kolom tengahbawah 45 yang dihilangkan. Terhadap gaya lateral,

7/25/2019 1-1-PB

5/48

Hariandja, B. / Analisis Dinamis Sistem Struktur dengan Skema Massa Konsisten / Cantilever, Vol. 4, No. 1, Oktober 2015 (1 6)

2

maka selain mengalami perpindahan horizontal,

sistem struktur juga akan mengalami perpindahan

vertikal di titik simpul 5 dan dengan demikian juga

perpindahan vertikal titik simpul 6. Perpindahan ini

lazim dinamakan efek Vierendel. Kalau dalam

model struktur Gambar 1, keseimbangan cukupditerapkan di arah kedua perpindahan horisontal,

maka dalam model struktur Gambar 2,

keseimbangan juga harus ditinjau di arah perpindaha

vertikal dan juga di arah rotasi titik-titik simpul.

Pengandaian bahwa lantai per lantai merupakan sub-

sistem yang kaku, tidak lagi akan memberikan hasil

yang cukup teliti.

Maksud dan tujuan tulisan ini adalah menyusun

suatu analisis sistem struktur yang merupakan

sistem portal yang ireguler, atau sistem struktur

yang tidak merupakan sistem portal sama sekali,

dengan menggunakan model diskrit serta medan

perpindahan dan massa yang konsisten. Dalam hal

ini, derajat kebebasan yang aktif semua disertakan

dalam analisis dengan konsekuensi jumlah derajat

kebebasan yang besar. Jumlah derajat kebebasan

kemudian diredusir dengan menerapkan kondensasi

statis (statical condensation) atas beberapa derajat

kebebasan.

Gambar 1. Struktur Reguler, Lantai per Lantai Kaku

Gambar 2. Struktur Ireguler, Lantai per Lantai

Tidak Kaku

2. ANALISIS SISTEM STRUKTUR

PORTAL REGULER

Dalam pasal ini dilakukan pembahasan analisis

sistem struktur reguler terhadap gaya eksitasi

gempa, dengan mengambil asumsi bahwa lantai perlantai merupakan sub-sistem yang kaku. Struktur

dalam Gambar 1 ditampilkan kembali dalam

Gambar 3 dengan menuliskan gaya-gaya beserta

konsiderasi keseimbangan gaya horizontal.

Keseimbangan gaya-gaya horizontal pada level

tingkat 1 dan tingkat 2 memberikan sistem

persamaan simultan yang dalam notasi matriks

dituliskan dalam bentuk

(1)0

0

3636

3672

2

1

2

1

2

1

2

1

33

33

tUM

M

U

U

M

M

U

U

L

EI

L

EIL

EI

L

EI

&&

&&

&&

=

+

Gambar 3. Derajat Kebebasan Struktur Ireguler

dalam mana { 1U , 2U } adalah perpindahan

horisontal lantai 1 dan lantai 2, { 1M , 2M } massa

lantai 1 dan lantai 2, {1U

&& ,2U

&& } percepatan lantai 1

dan 2, tU&& percepatan tanah, EI kekakuan lentur

kolom dan L panjang kolom. Untuk struktur dalam

Gambar 2 diperoleh persamaan

(2)0

0

3636

3660

2

1

2

1

2

1

2

1

33

33

tUM

M

U

U

M

M

U

U

L

EI

L

EIL

EI

L

EI

&&

&&

&&

=

+

Dengan menggunakan prosedur yang standard, dariPers. (1) dapat dihitung frekuensi alami dengan

ragam yang koresponden.

8

71

4

2

96

3

5

7

3

1

17

14

20

10

9

8

12

11

19

4

2

6

5

1618

1315

1P

2P2U 2U 2U

1U 1U 1U

3

2

1

4

5

6

7

8

9

7/25/2019 1-1-PB

6/48


3

3. ANALISIS SISTEM STRUKTUR

DENGAN MODEL MASSA KONSISTEN

Dalam model massa yang konsisten seperti ini,

semua derajat kebebasan dianggap aktif dan

disertakan dalam persamaan keseimbangan strukturseperti dalam Gambar 4. Untuk dapat memper-

hitungkan gaya-gaya akibat akselerasi tanah,

perletakan 1 dan 7 diberi derajat kebebasan

horisontal. Dengan demikian ada 20 derajat

kebebasan. Derajat kebebasan diatur sedemikian

hingga 1U dan 2U merupakan derajat kebebasan

dasar (master degrees of freedom),3U hingga 18U

merupakan derajat kebebasan terkondens (slave

degrees of freedom), semua ini merupakan derajatkebebasan yang bebas (free degrees of freedom),

sedangkan19U dan 20U merupakan derajat

kebebasan terkekang (restrained degrees of

freedom). Dengan demikian, vektor perpindahan

}{U didekomposir atas vektor perpindahan dasar

}{ mU , vektor perpindahan terkondensir }{ sU , dan

vektor perpindahan terkekang }{ rU . Vektor

perpindahan dasar }{ mU dan vektor perpindahan

terkondens }{ sU membentuk vektor perpindahan

bebas }{ fU . Dengan demikian, keseimbangan

dalam Pers. (1) didekomposir dalam bentuk

Gambar 4. Keseimbangan Gaya-gaya Pada Lantai

)3(

}{

}{

}{

}{

}{

}{

][][][

][][][

][][][

=

r

s

m

r

s

m

rrrsrm

srsssm

mrmsmm

P

P

P

U

U

U

KKK

KKK

KKK

atau

(4)}{

}{

}{

}{

][][

][][

=

r

f

r

f

rrrf

frff

P

P

U

U

KK

KK

yang secara konsisten dapat digunakan untukmenyusun gaya-gaya inersia akibat percepatan tanah

dan keseimbangan sistem struktur.Pertama, untuk mendapatkan vektor gaya

dalam struktur akibat akselerasi gaya gempa,disusun persamaan-persamaan sebagai berikut.Karena medan percepatan merupakan turunan daripada medan perpindahan terhadap waktu, makapercepatan tanah juga mengikuti pola medan

perpindahan yang secara kinematis dimungkinkan(kinematically admissible) maka dapat dituliskan

(5)}0{

}0{

}{

}{

][][

][][

=

r

f

rrrf

frff

U

U

KK

KK

&&

&&

Percepatan gempa mengakibatkan akselerasipondasi struktur sebesar

{ } { } (6)20

19

trtr UPUP

PU &&&&&& =

=

yang dengan Pers. (5) memberikan

{ } [ ] [ ]{ } { } (7)1 tftrfrfff UPUPKKU &&&&&& ==

sehingga percepatan struktur menjadi

{ } { }{ }

[ ] [ ][ ]

{ } (8)1

rfsff

t

r

fU

I

KKU

P

PU &&&&&&

=

=

Perpindahan ini kemudian digunakan untukmenyusun gaya inersia pada elemen sebagai berikut.Pertama, percepatan ujung elemen dihitung dengan

{ } [ ]{ } (9)UTU ee &&&& =

pada tata sumbu global, dan

{ } [ ]{ } )10(eee URu &&&& =

pada tata sumbu lokal. Percepatan titik bermaterielemen menjadi

{ } (11))()(0)()(000)(00)(

)(

)(

6532

41 euxNxNxNxN

xNxN

xw

xu

&&

=

2

1

7/25/2019 1-1-PB

7/48


4

dalam mana [3]

])/()/(2[)(

)/(2)/(3)(

/)(

])/()/(2)/[()(

)/(2)/(31)(

/1)(

326

325

4

323

322

1

LxLxLxN

LxLxxN

LxxN

LxLxLxLxN

LxLxxN

LxxN

+=

==

+=

+=

=

(12) (12)

Kerja luar yang dilakukan oleh gaya inersia di arah

perpindahan {u , w} menjadi

{ }[ ] { }[ ] (13) += mdaNumdxNuW TT

yang jika perpindahan maya juga diinterpolasikanserupa dengan Pers. (11), akan menghasilkanmatriks massa elemen dalam bentuk

[ ] { } (14)

00

00

0000

00

00

0000

66563626

65553525

4414

63533323

62523222

4111

0

mAdxu

NNNNNNNN

NNNNNNNN

NNNN

NNNNNNNN

NNNNNNNN

NNNN

m e

l

e &&

=

dengan hasil

[ ](15)

105/3

210/2

110140/3

210/2

110

210/2

1135/130420/2

370/90

003/006/

140/3

420/2

130105/3

210/2

110

210/2

1170/90210/2

1135/130

006/003/

=

LLLL

LLLL

Lm

LLLL

LLLL

LL

mA

em

dalam mana m adalah massa balok per meterkubik, A luas penampang dan L panjang balok.

Terlihat bahwa matriks massa bersifat simetri dandapat dirakitkan ke dalam matriks massa strukturdengan melakukan transformasi dari tata sumbulokal ke tata sumbu global

{ } [ ]{ } )16(eee MRm =

dan merakitkannya ke dalam matriks massa strukturdengan menggunakan matriks tujuan

[ ] [ ] [ ] [ ][ ][ ] )17(1

iiiT

i

n

i

Ti TRmRTM

=

=

yang identik dengan perakitan matriks kekakuanglobal. Matriks kekakuan, matriks massa dan vektor

gaya inersia struktur digabungkan dalam sistempersamaan keseimbangan dinamis dalam bentuk

(18)

}0{

}0{

}0{

}{

}{

}{

][][][

][][][

][][][

}{

}{

}{

][][][

][][][

][][][

=

+

r

s

m

rrrsrm

srsssm

mrmsmm

r

s

m

rrrsrm

srsssm

mrmsmm

U

U

U

MMM

MMM

MMM

U

U

U

KKK

KKK

KKK

&&

&&

&&

dalam mana sub-sub matriks yang berkaitan dengan

matriks massa dalam Pers. (18) disusun berdasarkankomputasi beban inersia ekivalen dalam Pers. (8).Bentuk persamaan keseimbangan juga dapatdipartisi dalam bentuk

[ ] [ ][ ] [ ]

{ }{ }

[ ] [ ][ ] [ ]

{ }{ }

{ }{ }

(19)0

0

=

+

s

m

sssm

msmm

s

m

sssm

msmm

U

U

MM

MM

U

U

KK

KK

&&

&&

Solusi dari pada Pers. (18) adalah dengan

terlebih dahulu melakukan proses kondensasi yangmerupakan penyelesaian sebagian dari pada sub-matriks yang berkaitan dengan perpindahan

terkekang. Solusi antara untuk perpindahanterkekang memberikan

{ } [ ] [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ }{ } )20(1 sUssMmUsmMmUsmKssKsU &&&& ++

=

dan kemudian digunakan untuk mendapatkanpersamaan

{ } { } { } )21(0''

=+ mmmmmm UMUK &&

dalam mana

[ ] [ ][ ] [ ]

[ ] [ ] [ ][ ] [ ]smssmsmmmmsmssmsmmmm

MKMMM

KKKKK

1'

1'

=

= (22)

Solusi dari pada Pers. (21) untuk{ }mU kemudiandimasukkan ke dalam Pers. (20) untuk mendapatkan

{ }sU dalam melengkapi solusi. Dengan demikian,

didapatkan orde yang lebih rendah dalammenentukan frekuensi alami dari pada sistemstruktur.

Yang menjadi pertanyaan adalah, bagai manamemilih derajat kebebasan yang akan dikondensir

dalam { }sU dan derajat kebebasan yang akandipertahankan dalam { }mU . Umumnya, derajatkebebasan paling luar yang merupakan batas-batassistem struktur perlu dipertahankan. Kemudian,

dapat dilakukan proses sensitivitas untuk mengenaliderajat kebebasan yang dominan serta yang perlu

ikut dipertahankan. Ini dilakukan dalam prosespemrograman dalam bab berikut ini.

7/25/2019 1-1-PB

8/48


5

4. PENYUSUNAN PROGRAM

KOMPUTER

Suatu program paket komputer untuk analisis

dinamis sistem struktur yang telah dipaparkan dalam

Bab III, telah disusun dengan menggunakan bahasatinggi Fortran. Program tersebut disusun mampu

melakukan perhitungan-perhitungan analisis,

termasuk proses kondensasi statis [1] dan proses

kekangan multi titik [3] sebagai mana telah

diuraikan dalam Bab III tersebut.

Pertama, diatur urutan derajat kebebasan

menurut pola dalam Pers. (18) untuk mendapatkan

susunan dalam urutan { }mU , { }sU dan { }rU .

Dengan demikian, derajat kebebasan dasar,

terkondensir dan terkekang tersusun berkelompok

seperti dalam Pers. (3) atau (18). Sayangnya, proses

ini akan memperbesar lebar pita (bandwidth) dari

pada matriks kekakuan struktur.

Cara kedua adalah dengan tidak perlu menyusun

derajat kebebasan { }mU , { }sU dan { }rU secara

berurutan. Kemungkinan derajat kebebasan

terkondens berada di antara derajat kebebasan dasar.

Dengan demikian, penyelesaian antara seperti dalam

Pers. (19) dan solusi dalam Pers. (21) tidak dapatditerapkan karena persamaan keseimbangan tidak

terpartisi seperti dalam Pers. (18). Untuk pola proses

seperti ini, pelaksanaan proses kondensasi dapat

dilakukan secara baris per baris (row wise)

ketimbang secara partisi matriks (matrix wise) [2].

Program yang sudah tersusun kemudian

diterapkan terhadap kasus struktur portal reguler

dalam Gambar 1 dan portal irreguler dalam Gambar

2. Proses studi kasus ini dipaparkan dalam bab

berikut ini.

5. STUDI KASUS

Studi kasus dalam hal ini dilakukan dengan

menggunakan program paket komputer yang telah

disusun terhadap sistem struktur dalam Gambar 1.

Analisis dilakukan dalam dua pola. Pertama, analisis

dilakukan dengan mengikuti asumsi bahwa lantai

per lantai adalah kaku. Kedua, analisis digunakan

terhadap struktur ireguler dalam Gambar 2. Dalam

model ini, dilakukan dua jenis analisis, yaitu dengan

memisalkan bahwa lantai per lantai adalah kaku,

dan bahwa sistem struktur ireguler dianalisis secara

matriks konsisten, namun dengan meninggalkan

derajat kebebasan yang sama dengan analisis yang

pertama, yaitu simpangan horisontal lantai 1 dan

lantai 2. Lihat Tabel 1 sebagai penjelasan.

Tabel 1. Pembagian Pola Analisis

Analisis Keterangan

I portal 2 tingkat, reguler, lantai kaku

II

1 portal 2 tingkat, ireguler, lantai kaku

2portal 2 tingkat, ireguler, model

konsisten

Berdasarkan hasil dari pada ketiga ragam analisis

dalam Tabel 1, didapatkan kaji banding hasilkeluaran sebagai berikut. Pertama, untuk dua ragam,

didapatkan hasil frekuensi alami seperti dalam Tabel

2. Terlihat bahwa frequensi alami Ragam II.1

identik dengan frequensi alami Ragam I karena

didasarkan atas asumsi yang sama. Namun,

frequensi alami Ragam II.2 berbeda dengan

frequensi alami kedua ragam yang pertama, karena

didasarkan atas massa yang konsisten. Jika pada

analisis kedua ragam yang pertama, massa

dipusatkan (lumbed) pada level perpindahan 1 dan

2, maka massa pada analisis yang ketiga tersebar

seturut dengan lokasi titik bermateri komponen

batang.

Tabel 2. Perbandingan Frekuensi Alami

AnalisisFrekuensi Alami (rad/det)

ragam 1 ragam 2

I 1.684 0.202

II.1 1.684 0.202

II.2 1.197 0.5366

Dengan demikian, analisis ragam yang ketiga

akan lebih mendekati kenyataan dibandingkan

dengan analisis ragam yang memisalkan tingkat

kaku dibandingkan dengan kolom, dan massa

dipusatkan pada level tingkat. Kesalahan yang

diakibatkan oleh asumsi ini relatif kecil untuk portal

reguler, namun kesalahan akan semakin besar untuk

portal yang semakin ireguler. Untuk portal ireguler

atau struktur yang paling umum, analisis lebih tepat

jika menggunakan massa yang konsisten.

7/25/2019 1-1-PB

9/48


6

6. KESIMPULAN

Dari kaji banding hasil analisis yang dilakukan

dalam Bab 5, disimpulkan bahwa penyederhanaan

sistem struktur yang lazim diambil dalam analisis

dinamis sistem struktur portal, yang mengasumsikanbahwa lantai per lantai adalah kaku, menghasilkan

ketelitian hasil analisis yang tergantung kepada

reguler tidaknya sistem struktur.

Untuk sistem struktur portal yang reguler,

pengandaian tersebut masih memberikan hasil yang

cukup baik. Namun, untuk struktur yang ireguler,

selain perpindahan yang bersifat simpangan ke

samping (side sway), muncul pula pola perpindahan

yang vertikal serta perpindahan rotasi titik-titk

simpul. Untuk kasus yang demikian ini, sebaiknya

digunakan model diskrit dan analisis yang

konsisten, sebagai mana telah dibahas dalam tulisan

ini.

Program yang telah disusun khusus untuk

analisis frekuensi dalam tulisan ini, siap

dikembangkan untuk digunakan dalam analisis

dinamis sistem struktur yang reguler maupun yang

tidak. Program tersebut telah dilengkapi dengan

algoritma kondensasi statis untuk mengurangi

derajat kebebasan sistem diskrit struktur, dan

dilengkapi pula dengan algoritma kekangan multi

titik untuk dapat memproses persamaan yang

mengkaitkan hubungan antar komponen

perpindahan struktur.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penyusunan program komputer yang dituliskan

dalam bahasa Fortran serta khusus diperuntukkan

bagi penelitian ini dibantu oleh Jeply Murdiaman,

pengetikan naskah serta penggambaran yang teliti

dilakukan oleh Setriwaldi. Untuk itu, penulis

menghaturkan banyak terima kasih.

REFERENSI

1) Paz, M., 1987, Dinamika Struktur: Teori dan Perhitungan,

alih bahasa oleh Manu, A.P., Penerbit Erlangga, Jakarta.

2)

Hariandja, B., 1997, Analisis Struktur Berbentuk Rangka

Dalam Formulasi Matriks, Penerbit Aksara Hutasada,Bandung.

3) Hariandja, B., 2015, Metoda Elemen Hingga, Penerbit

Teknik Sipil, Universitas Pancasila, Jakarta.

7/25/2019 1-1-PB

10/48

Vol. 4, No. 1, Oktober 2

STUDI PERILA

DENGAN VAR

MENGGU

(Jl.

Modification technology of cast

high beam variation so that mome

aesthetic and mechanical-electrical iforces and buckling due to the hol

hexagonal holes dimensional variat

numerical model of the castellated

finite element method are verified

loading both models are the same.

other castellated beam numerical m

that the higher and the wider hole so

stress and compressive stress.The s

Key Words: castellated beam, finite

1. PENDAHULUAN

Teknologi konstruksi me

kastela saat ini berkembangmenggunakan balok kastela dbaja profil I wide flange(WF) adnya menjadi lebih besar dikaretinggi balok tanpa menambah

sehingga kekakuan lenturnya mKelebihan kedua adalah sisi e

heksagonal hasil dari modifikastersebut bisa dimanfaatkan sebamekanikal-elektrikal. Selain

balok kastela juga memilikiterhadap gaya geser dan tekuk

modifikasi tersebut.Untuk metersebut diperlukan batasamemodifikasi balok kastela terutkastela akibat variasi dimensi

hasil modifikasi.Sistem pembuatan balokpemotongan pada bagian badan

7

015, Halaman: 7 - 13, ISSN: 1907-4247 (Print), ISSN: 24


U BALOK KASTELA BENT

IASI DIMENSI LUBANG HE

AKAN METODE ELEMEN H

Ahmad MuhtaromJurusan Teknik Sipil, Universitas Sriwijaya

Raya Prabumulih KM.32 Inderalaya, Sumatera Selatan)

Email : [email protected]

Abstractllated beams of Wide Flange beam (I WF) are now

nt of inertia larger than origin beam, until the hol

nstallations. In the castellated beams design should bee modified. This study was to determine the beha

ions using the finite element method. The method i

eam 225x75x7x5 mm span of 1 meter with a hexa

first by the results of an experimental model. Geo

fter the numerical model results closer to experimen

dels with variations in the dimensions of the hexago

the larger tensile stress and compressive stress. Defle

aller the ratio of the hole and holes number so the s

element method

nggunakan balok

pesat, kelebihanibandingkan balokalah momen inersianakan penambahanerat sendiri balok

njadi lebih tinggi.tetika dari lubang

i, selain itu lubangai tempat instalasiemiliki kelebihan

kelemahan, yaituakibat lubang hasil

eduksi kelemahann-batasan dalamama perilaku baloklubang heksagonal

kastela adalahbalok baja I biasa

dengan pola zigzag, k

tersebut diangkat dan disModifikasi ini membuatdari tinggi awal. Siste

dapat dilihat pada Gamba

Gambar 1. Pola potobalok kastel

Dengan adanya bu

perilaku balok kastela atanpa adanya bukaan. K

77-4863 (Online)

NG PENDEK

SAGONAL

INGGA

varied, starting from addition

dimension variation for the

noted weakening effect shearior of castellated beam with

n this research is to create a

onal hole openings using the

etry, material properties and

al model results, then made 9

nal holes. The results showed

ction is proportional to tensile

aller the shear stress.

emudian kedua potongan

atukan dengan pengelasan.tinggi balok lebih tinggipembuatan balok kastela

r 1.

gan dan penggabungan(Boyer, 1964)

aan lubang pada badan,

an berbeda dengan balokrdal dan Nethercott (1984)

7/25/2019 1-1-PB

11/48

Muhtarom, A. / Studi Perilaku Balok

menentukan bahwa terdapat tujuh modari balok kastela :

1. Formasi dari mekanisme Vierendeel2. Tekuk Lateral-Torsi dari Web Post3. Buckling Lateral-Torsi dari keseluru

4.

Buckling Web Post5. Buckling pada Lower Tee atau Upp6. Kegagalan pada sambungan Las7. Formasi dari mekanisme lentur

Perumusan masalah dalam penelitibagaimana mengetahui perilaku bbentang 1 meter dengan berbagai va

lubang heksagonal yang sesuai standdengan menggunakan metode elemen h

Tujuan penelitian adalah mengetbalok kastela dengan berbagai var

lubang heksagonal menggunakan mehingga sehingga bisa didapatkan badalam merancang balok kastela tersebukelemahan dan kelebihan akibat modtersebut.

2. TINJAUAN PUSTAKA

(1) Balok Kastela

Menurut Boyer (1964) bahwa b

berperilaku seperti Vierendeel Truss,daerah tepi lubang heksagonal tersebutarik dan ditepi lain terjadi gaya tekdeformasi yang terjadi seperti apa yantruss. Analogi Vierendeel Truss tedilihat pada Gambar 2 di bawah ini :

Gambar 2. Analogi Vierendeel Tru

balok kastela (Boyer, 1964)

Menurut Boyer (1964) tegangan

longitudinal dipengaruhi oleh momegaya geser balok. Diagram tegangan tdilihat pada Gambar 3 di bawah ini :

Kastela Bentang Pendek / Cantilever, Vol. 4, No. 1, Oktobe

8

e kegagalan

han bentang

r Tee

n ini adalahlok kastelaiasi dimensi

r di pasaraningga.hui perilakuiasi dimensi

tode elemenasan-batasanditinjau dari

ifikasi balok

alok kastela

dimana padaterjadi gayaan, sehinggaterjadi pada

sebut dapat

sspada

pada seratlentur dan

rsebut dapat

Gambar 3.Tegangan yang terjlubang balok (Boye

(2) Metode Elemen Hingga

Dalam analisis struktur meelemen sangat mempengaruhipenelitian ini balok kastela di

elemen 3 dimensional solid diksayap yang lebar dan terbuat da

Menurut Suhendro (200

3-dimensional solid yang palinadalah 3 macam yaitu :

a. Element Rectangular Solelemen ini adalah seperttimempunyai titik nodal miniini digunakan untuk menganyang beraturan saja karenmenyerupai kubus.

b. Elemen Hexahedron Solid

adalah pengembangan dariSolid (RS-8), mempunyaiside) tapi bentuknya tida

sempurna. Elemen inimenganalisis bentuk str

beraturan saja.c. Elemen Tetrahedron Solid

mempunyai 4 sisi (Tetrahedcocok digunakan untukstruktur yang tidak beratuini elemen ini yang diidealisasikan struktur balbukaan atau lubang heksagtidak beraturan. Gambar elsolid dapat dilihat pada Gam

Gambar 4. Elemen 3 dimensional s

r 2015 (7 13)

adi pada daerah, 1964)

ode elemen hingga,perhitungan, dalamdealisasikan sebagai

renakan mempunyaii material solid baja.), jenis elemen pada

g banyak digunakan

id (RS-8), bentukbata (brick) yang

mal 8 buah. Elemenalisis bentuk struktura bentuk nya yang

(H-8), elemen ini

elemen Rectangular6 sisi (hexahedron

berbemtuk kubus

digunakan untukuktur yang agak

(T-4), elemen iniron side), elemen inienganalisis bentuk

an. Dalam peneltianakai untuk mengk kastela dengannal yang bentuknya

emen 3 dimensionalbar 4 di bawah ini :

olid (Suhendro, 2002)

7/25/2019 1-1-PB

12/48

Muhtarom, A. / Studi Perilaku Balok Kastela Bentang Pendek / Cantilever, Vol. 4, No. 1, Oktober 2015 (7 13)

9

3. METODOLOGI

Secara umum metode penelitian ini dibagi tigatahap, yaitu :1. Membuat satu model numeris balok kastela

dengan bukaan lubang heksagonal menggunakan

metode elemen hingga dengan bantuan perangkatlunak ANSYS V.10. Hasil analisis modeltersebut berupa tegangan-tegangan, defleksi danbeban ultimit yang terlebih dahulu diverifikasidengan hasil model eksperimen dengan geometri,properties material dan setting pengujian yangsama.

2. Setelah hasil keduanya konvergen kemudiandibuat 9 model numeris lain dengan penampang,bentang, propertis material dan settingpembebanan yang sama menggunakan berbagaivariasi dimensi lubang heksagonal sesuai standar

dari produsen baja yang ada di pasaran.3. Menganalisis perilaku hasil pemodelan berupa

tegangan tarik maksimum, tegangan tekanmaksimum, tegangan geser maksimum dandefleksi maksimum.

(1) Metode Eksperimental

Benda ujia. Dimensi balok kastela yang digunakan adalah

225x75x7x5 mm dengan dimensi balok sebelum

dimodifikasi 150x75x7x5 mm, menggunakanstandar dimensi lubang heksagonal produsenbaja di Indonesia. Alasan digunakannya dimensitersebut adalah faktor literatur yang digunakan,persediaan di pasaran dan faktor ekonomis.

b. Bentang balok kastela yang digunakan adalahsekitar 1 meter atau untuk bentang pendek.

c. Perletakan yang digunakan adalah sendi dan roldan di bagian badan balok yang berada di atasperletakan dipasang pengaku ataustiffener.

d. Idealisasi sambungan las web post padapemodelan numeris adalah sempurna sedangkan

pada model eksperimen sesuai di lapangan

Alat dan Setting Upbenda uji eksperimen :a. Untuk mengetahui regangan dan menghitung

tegangan yang terjadi pada balok kasteladipasang Strain Gauges dan Rectangular Rosettepada 4 titik. Titik A pada sayap atas bagiantengah, titik B pada bagian Web Post, titik Cpada bagian Upper Tee atau Stem, dan titik Dpada sayap bawah bagian tengah.

b. Untuk pembebanan pada balok kastela dipasang2 titik dengan Hydraulic jack, untuk mengukur

beban yang akurat dari Hydraulic jack digunakan

Load Cell, dan beban tersebut direkam dandibaca oleh Data Logger.

c. Untuk mengetahui lendutan yang t terjadi padabalok kastela dipasang LVDT (Linear VariableDifferential Transformer) pada 5 titik. Titik 1dipasang pada sayap bawah bagian tengah, titik 2

dan 3 pada sayap bawah tepat di bawahpembebanan dan titik 4 dan 5 pada Web Posttepat di bawah pembebanan.

d. Pembebanan yang dilakukan pada dua titik dandiletakkan di atas badan balok yang tidak adalubangnya karena paling efektif (Blodgett, 1982).

e. Bukaan lubang yang berada di dekat perletakanditutup kembali dengan baja supaya tidak terjadi

kegagalan awal pada perletakan.

(2) Metode Numeris

Pemodelan numeris yang dibuat untuk studiparameter dimensi lubang heksagonal dibuat samadengan benda uji eksperimen yaitu balok bajadengan ukuran 225x75x7x5 mm yang menggunakanstandar dimensi lubang produsen baja. Variasiparameter input yang digunakan adalah tinggilubang (Ds), tinggi stem (Dt), dan lebar lubang (cdan a). Parameter input tersebut dapat dilihat padaGambar 6.

Gambar 5. Gambar dan poto Setting pengujian balok kastela

eksperimen (Muhtarom, 2012; Pradipta, 2012)

7/25/2019 1-1-PB

13/48


10

Gambar 6. Parametervariasi dimensi lubang heksagonal

Tabel 1. Parametervariasi dimensi lubang heksagonal

No.

Variasi

ds dt c a s L

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

1* 154.00 35.50 38.50 44.66 166.32 1036.42

2 105.00 60.00 26.25 30.45 113.40 1046.85

3 105.00 60.00 31.50 36.75 136.50 987.00

4 105.00 60.00 42.00 42.00 168.00 1050.00

5 150.00 37.50 37.50 43.50 162.00 1009.50

6 150.00 37.50 45.00 52.50 195.00 1020.00

7 150.00 37.50 60.00 60.00 240.00 1020.00

8 195.00 15.00 48.75 56.55 210.60 1101.75

9 195.00 15.00 58.50 68.50 254.00 1074.50

10 195.00 15.00 78.00 78.00 312.00 1014.00

Ket : * untuk verifikasi dengan hasil eksperimen

Perhitungan variasi tinggi lubang :Syarat : Ds = 0.7 h s/d 1.3 hh = 150 mm hc = 225 mm dan hc = Ds + 2Dt1. Untuk Ds = 0.7 h

Ds = 0.7 x h = 0.7 x 150 = 105 mmDt = x (hc Ds) = (225-105) = 60 mm

2. Untuk Ds = 1 hDs = 1 x h = 1 x 150 = 150 mmDt = x (hc Ds) = (225-150) = 37.5 mm

3.

Untuk Ds = 1.3 hDs = 1.3 x h = 1.3 x 150 = 195 mmDt = x (hc Ds) = (225-195) = 15 mm

Perhitungan variasi lebar lubang :Syarat : S = 1.08 Ds s/d 1.6 Ds1. Untuk S = 1.08 Ds

S = 2A + 2C, A = 0.29 Ds, dan C = 0,25 DS2. Untuk S = 1.3 Ds

S = 2A + 2C, A = 0.35 Ds, dan C = 0,30 DS3. Untuk S = 1.6 Ds

S = 2A + 2C, A = 0.40 Ds, dan C = 0,40 DS

Variasi 1

Variasi 2

Variasi 3

Variasi 4

Variasi 5

Variasi 6

7/25/2019 1-1-PB

14/48


11

Variasi 7

Variasi 8

Variasi 9

Variasi 10

Gambar 7. Sepuluh variasi dimensi lubang heksagonalmodel numeris balok kastela

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

(1)

Perbandingan Hasil Satu Model Numerik

dengan Hasil Model Eksperimen

Hasil analisis pemodelan numeris menggunakanmetode elemen hingga dengan bantuan perangkatlunak ANSYS V.10 dan hasil eksperimen balokkastela dengan dimensi 225x75x7x5 mm danbentang 1 meter dapat dilihat pada Gambar 8,Gambar 9, dan Tabel 2 di bawah ini :

Tabel 2. Perbandingan hasil model eksperimen dengan

hasil model numeris

ModelTegangan max. Defleksi Beban Ultimit

(MPa) (mm) (kN)

Eksperimen 397.00 1.84 140.50

Numeris 423.00 2.44 145.00

selisih (%) 6.55 32.61 3.20

Gambar 8. Foto hasil pengujian balok kastela(Muhtarom, 2012; Pradipta, 2012)

Gambar 9.Output analisis model numeris balok kastelamenggunakan perangkat lunak ANSYS V.10

Pembahasan:Dari perbandingan hasil model eksperimen

dengan model numeris diatas dapat dilihat bahwabeban ultimit yang didapat dari kedua model sudahmendekati yaitu, sebesar 140.5 kN dan 145 kNdengan persentase selisih 3.20%. Begitu juga

dengan tegangan maksimum yang didapat yaitu,sebesar 397 MPa dan 423 MPa dengan persentaseselisih 6.55%. Sedangkan pada defleksi yang terjadihasil yang didapatkan agak berbeda yaitu, 1.84 mmpada model eksperimen dan 2.44 mm pada model

numeris dengan persentase selisih diatas 10% yaitu32.61%. Perbedaan tersebut disebabkan olehterjadinya tekuk pada badan balok terlebih dahulu(web buckling) karena perlemahan las yang tidaksempurna pada sambungan web post sewaktumodifikasi pembuatan balok kastela di awal. Padamodel numeris sambungan web post tersebut di

idealisasikan sebagai las sempurna sehingga tidakterjadinya web bucklingterlebih dahulu dan defleksiyang terjadi lebih besar dari model eksperimen.

Dari hasil analisis di atas dapat disimpulkanbahwa model numeris yang dibuat sudah mendekati

(konvergen) hasil model eksperimen. Dengandemikian model numeris tersebut dapat digunakan

7/25/2019 1-1-PB

15/48


12

sebagai dasar untuk membuat 9 variasi dimensilubang heksagonal balok kastela lainnya.

(2) Hasil Model Numeris dengan Variasi

Dimensi Lubang Heksagonal

Hasil analisis pemodelan numeris balok kasteladengan variasi dimensi lubang heksagonalmenggunakan metode elemen hingga dengan

bantuan perangkat lunak ANSYS V.10 dapat silihatpada Tabel 3 di bawah ini :

Tabel 3. Rekapitulasi hasil analisis variasi dimensi lubangheksagonal menggunakan metode elemen hingga

Variasi tarik tekan geser Defleksi

RasioLubang

Jumlahlubang

(MPa) (MPa) (MPa) (mm) (%) (buah)

1* 381 423 340 2.44 25.89 4

2 478 459 451 3.89 18.86 73 379 403 329 2.61 17.21 5

4 478 486 327 3.63 15.92 4

5 524 529 334 3.51 22.82 4

6 577 583 338 4.00 20.39 3

7 356 358 192 2.53 16.73 2

8 704 724 436 5.09 26.50 3

9 446 449 190 2.85 21.85 2

10 567 550 196 3.27 14.22 1

Ket : * untuk verifikasi dengan hasil eksperimen

Pembahasan :1. Semakin tinggi lubang maka semakin besar

tegangan tarik dan tekan yang terjadi. Ini bisaterlihat pada variasi 5,6,8 dan 10.

2. Semakin lebar lubang maka semakin besartegangan tarik dan tekan yang terjadi. Ini bisaterlihat pada variasi 5,6,8 dan 10.

3. Semakin dekat jarak antar 2 titik pembebanantehadap tengah bentang maka semakin besar

tegangan yang terjadi. Ini bisa terlihat padavariasi 5,6,8, dan 10.

4.

Semakin jauh jarak antar 2 titik pembebananterhadap bentang tengah maka defleksi yangterjadi semakin kecil. Ini bisa terlihat pada

variasi 1,3,7 dan 9.5. Defleksi yang terjadi berbanding lurus dengan

nilai tegangan tarik dan tegangan tekan yangterjadi. Ini bisa terlihat pada variasi 2,4,5,6,8 dan10.

6. Semakin kecil rasio lubang dan semakin sedikitjumlah lubang yang dibuat maka semakin kecil

tegangan geser yang terjadi. Ini bisa terlihat padavariasi 7,9 dan 10.

5. KESIMPULAN

(1) Kesimpulan

Bedasarkan hasil dan pembahasan di atas makadapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :1. Model numerik hasil analisis metode elemen

hingga lebih kaku dibandingkan dengan modeleksperimen. Hal ini disebabkan pengelasan padamodel numeris di idealisasikan lebih sempurnadibandingkan model eksperimen.

2. Bedasarkan studi variasi dimensi lubangheksagonal didapatkan hasil bahwa semakintinggi lubang dan lebar lubang maka semakinbesar tegangan tarik dan tekan yang terjadi dannilai defleksi yang terjadi berbanding lurusdengan nilai tegangan tarik dan tegangan tekantersebut.

3. Bedasarkan studi variasi dimensi lubang

heksagonal didapatkan hasil bahwa Semakinkecil rasio lubang dan semakin sedikit jumlahlubang yang dibuat maka semakin kecil tegangangeser yang terjadi.

(2) Rekomendasi

Rekomendasi untuk penelitian selanjutnya adalah

kualitas pengelasan dalam modifikasi pembuatanbalok kastela untuk model eksperimen harus

bermutu baik agar didapatkan hasil verifikasidengan model numeris menggunakan metode

elemen hingga lebih konvergen.

REFERENSI1) Apriyatno, Henry, 2000, Pengaruh Rasio Tinggi dan Tebal

Badan Balok Castella Pada Kapasitas Lentur, MasterThesis, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

2) Blodgett. O.W., 1982., Design of Welded Structures, The -James F. Lincoln Arc Welding Foundation, Vol. 14,Cleveland, Ohio.

3) Boyer J.P., 1964, Castellated Beams-New Developments,AISC National Engineering Conference, Omaha.

4)

Dervinis, B., Kvedaras, A.K., 2008, Investigasi of Rational

Depth of Castellated Steel I-Beam, Journal of CivilEngineering and Management,vol. 14. No. 3 pp 163-168.

5)

Kerdal. D., Nethercott. D.A., 1984, Failure Modes ofCastellated Beams,Journal of Construction Steel Research4, pp. 295-315.

6)

Moaveni, Saeed., 2003, Finite Element Analysis : Theory

And Application With ANSYS, Pearson Education Inc., New

Jersey.7) Muhtarom, A., 2012, Optimasi Dimensi Lubang

Heksagonal Balok Kastela Bentang Pendek Dengan MetodeArtificial Neural Network, Master Thesis, Universitas

Gadjah Mada, Yogyakarta8)

Nakasone, Y., Yoshimoto, S., Stolarski T. A., 2006,

Engineering Analysis With ANSYS Software, ElsevierButterworth-Heinemann, Vol. 1, Burlington, UK.

9) Pirmoz, A., Daryan, A.S., 2008, Nonlinear Behavior of

Castellated Beams Subjected to Moment Gradient Loading,Special Report, Civil Engineering Dept., Toosi Universityof Technology.

7/25/2019 1-1-PB

16/48


13

10)Pradipta, D.A., 2012, Perilaku Geser Balok KompositCastellated Bukaan Heksagonal Dengan Selimut Mortar

Master Thesis, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

11)Salmon, C.G., 1996, Struktur Baja Desain dan Perilaku,Gramedia, Jakarta.

12)Showkati H., 2008, Lateral-Torsional BucklingofCastellated Beam, Iranian Journal of Science &

Technology, vol. 32, No. B2, pp 153-156.13)

Showkati H., Kohnehpooshi O., 2009, Numerical Modeling

and Struktur Behavior of Elastic Castellated Section,European Journals of Scientific Research, Vol. 31. No. 2,pp. 306-318.

14)Suhendro, Bambang, 2000, Metode Elemen Hingga danAplikasinya, UGM, Yogyakarta.

15)

Castellated Beam (March, 5,

2015).

16)Castellated Shape Honey Comb (March, 12, 2015).

7/25/2019 1-1-PB

17/48

14



ANALISIS PENGARUH CAMPURAN PUPUK UREA TERHADAP

KUAT GESER TANAH LEMPUNG LUNAK DENGAN UJI

TRIAXIAL

Yulindasari Sutejo1, Ratna Dewi

2, Dwi Haryadi

3,dan Reffanda Kurniawan

4

1Jurusan Teknik Sipil, Universitas Sriwijaya

(Jl. Raya Prabumulih KM 32 Indralaya, Sumatera Selatan)

E-mail: [email protected] Teknik Sipil, Universitas Sriwijaya

(Jl. Raya Prabumulih KM 32 Indralaya, Sumatera Selatan)E-mail: [email protected]

3Jurusan Teknik Sipil, Universitas Sriwijaya(Jl. Raya Prabumulih KM 32 Indralaya, Sumatera Selatan)

E-mail: [email protected] Teknik Sipil, Universitas PGRI

(Jl. A.Yani Lr. Gotong Royong 9-10 Ulu, Sumatera Selatan)

E-mail: [email protected]

AbstractThe soil plays an important role in a construction site. One type is the soft clay soil that has a value compressibility

and high water levels so low soil shear strength that reduce the bearing capacity of the soil. In this study conducted by

the method of soil improvement, soil stabilization using a mixture of urea fertilizer with percentage of 5 %, 10 %, and15 % with a treatment period of 3 , 7, and 14 days with Triaxial test. Soft clay soil samples taken in the area around

UNSRI, Inderalaya, OI, South Sumatra. The test results of soil properties, 35.20 %; 2.53 Gs; PL 21.14 %; LL 42 %

and IP 20.86 %. According to the USCS, the soil categorized CL, while according to AASHTO, the soil iscategorized class A-7-6. Results of Triaxial testing , the value of cohesion (c) 5 % maximum on the addition ofurea fertilizer (14 days) is 1.138 kg /cm

2. While the value of shear angle () and shear strength () maximumon

the addition of 15 % urea fertilizer (3 days) of 26,42oand 3.93 kg /cm2.

Key Words : Urea Fertilizer, Shear Strength, Triaxial, Soft Clay

1. PENDAHULUAN

Seperti yang diketahui, tanah berperan pentingpada suatu lokasi pekerjaan konstruksi sipil. Tanahadalah pondasi pendukung suatu bangunan, atau

bahan konstruksi dari bangunan itu sendiri sepertitanggul atau bendungan, atau sebagai penyebabgaya luar pada bangunan, seperti tembok/dinding

penahan tanah. Jadi tanah selalu berperan padasetiap pekerjaan teknik sipil (Suyono, S. & Kazuto,

N., 1983).Tanah mempunyai sifat untuk meningkatkan

kepadatan dan kekuatan gesernya apabila mendapat

tekanan. Apabila beban yang bekerja pada tanahpondasi telah melampaui daya dukung batasnya,tegangan geser yang ditimbulkan di dalam tanah

pondasi melampaui ketahan geser tanah pondasimaka akan berakibat keruntuhan geser dari tanah

pondasi.Tanah lempung lunak merupakan suatu tanah

yang mempunyai kandungan mineral-minerallempung dan nilai kadar air yang tinggi sehinggakuat geser tanahnya rendah. Selain itu, tanahlempung lunak juga mempunyai nilaikompressibilitas tanah yang tinggi menyebabkandaya dukung tanahnya menjadi rendah.

Stabilisasi tanah merupakan rekayasa terhadappondasi atau tanah dasar dengan atau tanpa bahancampuran, untuk menaikkan kemampuan menahanbeban dan daya tahan terhadap tegangan fisik atau

kimiawi akibat cuaca atau lingkungan, selama masaguna fasilitas keteknikan (engineered facility). Dari

7/25/2019 1-1-PB

18/48

Sutejo, Y., dkk. / Analisis Pengaruh Campuran Pupuk Urea / Cantilever, Vol. 4, No. 1, Oktober 2015 (14 19)

15

sifat teknisnya, stabilisasi dapat dibagi menjadi 3jenis yaitu stabilisasi fisik, stabilisasi mekanis, dan

stabilisasi kimiawi (Ingel dan Metcalf, 1977). Sifatdasar tanah seperti: kekuatan, kekakuan,mampumampat, sensitifitas, potensi mengembang,daya tembus air, dan perubahan volume, dengan

sifat beragam tersebut, sehingga kecenderungannyamemerlukan variasi perbaikan tanah yang berbeda.Stabilitas tanah yang efektif adalah denganmenambahkan bahan kimia tertentu, denganpenambahan bahan kimia tersebut dapatmempengaruhi karakteristik tanah lempung lunak.

Adapun tujuan dari perbaikan tanah adalahsebagai berikut : Menaikkan daya dukung dan kuat

geser; Mengurangi kompressibilitas; Mengontrolstabilitas volume (shringking dan swelling);Memperbaiki kualitas material untuk bahankonstruksi; dan Memperkecil pengaruh lingkungan.

Dalam penelitian ini akan dilakukan perbaikantanah dengan pengujian terhadap pengaruhcampuran pupuk urea pada tanah lempung lunakdalam skala laboratorium. Sampel tanah lempunglunak yang digunakan untuk penelitian diambil padadaerah sekitar Universitas Sriwijaya Inderalaya.Penggunaan pupuk urea sebagai bahan campurandiharapkan dapat meningkatkan daya dukung tanahlempung lunak dengan parameter kuat geser tanah(pengujian Triaxial).

2. TINJAUAN PUSTAKA

Dalam ilmu mekanika tanah yang disebuttanah adalah semua endapan alam yangberhubungan dengan teknik sipil, kecuali batuantetap (G. Djatmiko S., & S.J. Edy P., 1993).

Pada berbagai macam pekerjaan teknik sipil,tanah berguna sebagai bahan bangunan. Jadiseorang ahli teknik sipil harus juga mempelajarisifat-sifat dasar dari tanah, seperti asal usulnya,

penyebaran ukuran butiran, kemampuanmengalirkan air, sifat pemampatan bila dibebani

(compressibility), kekuatan geser, kapasitas dayadukung terhadap beban, dan lain-lain.

Beberapa sifat-sifat penting dari tanah dapatdiuraikan sebagai berikut:a. Permeabilitas (permeability) Sifat ini untuk

mengukur/menentukan kemampuan tanahdilewati air melalui pori-porinya. Sifat inipenting dalam konstruksi bendung tanah urugan(earth dam) dan persoalan drainase.

b. Konsolidasi (consolidation) Pada konsolidasidihitung dari perubahan isi pori tanah akibatbeban. Sifat ini dipergunakan untuk menghitung

penurunan (settlement) bangunan.c. Tegangan Geser (shear strength) Untuk

menentukan kemampuan tanah menahantekanan-tekanan tanpa mengalami keruntuhan.

Sifat ini dibutuhkan dalam perhitungan stabilitaspondasi/dasar yang dibebani, stabilitas tanahisian/timbunan di belakang bangunan penahantanah dan stabilitas timbunan tanah.

d.

Pemadatan Tanah (compaction)Tingkat kepadatan tanah dasar dapat

mempengaruhi daya dukungnya. Tanah dengantingkat kepadatan yang tinggi mengalamiperubahan volume yang kecil jika terjadi perubahankadar air dan mempunyai daya dukung yang lebihbesar dibandingkan dengan tanah yang sejenistetapi mempunyai tingkat kepadatan yang lebih

rendah.

Tanah lempung lunak adalah jenis tanah yangmemiliki daya dukung batas yang rendah dan daya

mampat yang tinggi. Sifat-sifat yang dimilikilempung adalah sebagai berikut: Ukuran butirannyahalus (0,005 mm); Permeabilitas rendah; Kenaikanair kapiler tinggi; Kembang susutnya tinggi;Bersifat sangat kohesif, dan Proses konsolidasilambat.

Tanah dapat dibedakan berdasarkan ukuranbutiran dan konsistensi. Ukuran partikel tanahbervariasi dari 100 mm sampai kurang dari 0.001mm. Berdasarkan ukuran partikel tanah dapatdikelompokkan sebagai tanah butir kasar (coarsegrained soil) dan tanah butir halus (fine grainedsoil).

Ada empat macam klasifikasi tanah yaitu BritishStandard (BS), American Standard Testing Manual(ASTM) yang pada dasarnya samamdengan SistemKlasifikasi Unified (USCS: Unified SoilClassification System) dan AASHTO (AmericanAssociation of State Highway and TransportationOfficials).

Sistem klasifikasi AASHTO membagi tanah kedalam tujuh kelompok besar, yaitu A-1 sampai A-7. Tanah berbutir diklasifikasikan ke dalam

kelompok A-1 sampai A-3, dimana kurang dari35% dari jumlah butir tanah tersebut lolos saringanno. 200. Tanah lempung dan lanau sebagian besardi kelompokkan ke dalam kelompok A-4 sampaiA-7, dimana 35% atau lebih dari jumlah butirantersebut lolos saringan No. 200.

Secara garis besar Sistem Klasifikasi Unifiedmembagi tanah dalam dua kelompok besar, yaitu :tanah berbutir halus (fine grained soil), yaitu tanahdimana lebih besar dari 50% berat total dari contohtanah lolos saringan No.200 dan tanah berbutirkasar (coarse grained soil), yaitu kerikil dan pasir

dimana kurang dari 50% berat total contoh tanahlolos saringan No. 200.

7/25/2019 1-1-PB

19/48


16

Daya dukung tanah adalah kemampuan tanahuntuk menahan tekanan atau beban bangunan pada

tanah dengan aman tanpa menimbulkan keruntuhangeser dan penurunan berlebihan menurut Najoan,T. F. (2002).

Kekuatan geser tanah merupakan parameter

yang paling tinggi untuk menilai kestabilan strukturyang mengandung berbagai mineral. Parameterkuat geser dapat diuji dengan melakukan pengujianlaboratorium atau di lapangan untuk menyelidikikegagalan struktur.

Nilai dari kuat geser tanah ini antara laindiperlukan untuk menghitung daya dukung tanahkarena kekuatan geser tercapai apabila butir-butir

tanah tergeser satu sama lain.Pengujian-pengujian yang dilakukan untuk

menentukan kekuatan geser tanah antara lain:pengujian kuat tekan bebas (Unconfined

Compression Test), pengujian Triaxial (Triaxialtest) dan pengujian geser langsung (Direct ShearTest). Pengujian Triaxial dapat dilakukan dalam

beberapa kondisi yaitu Unconsolidated Undrained(UU), Consolidated Undrained (CU), danConsolidated Drained (CD).

Pada pengujian UU contoh tanah mengalamitekanan sel tertentu. Penjelasan masing-masingkeadaan diberikan pada bagian kekuatan gesertanah. Keadaan ini pada percobaan triaxial dapatdibedakan dengan cara membuka dan menutupsaluran-saluran yang ada (Gambar 1). Harga c dan

yang didapat tergantung dengan derajatkejenuhan contoh tanah. Sebaiknya dilakukan pada

tanah lempung dengan derajat kejenuhanmendekati 100 %.

Gambar 1. Lingkaran Mohr untuk Hasil Pengujian Triaxial

Analisis perhitungan daya dukung tanah

lempung yang dikembangkan para ahlimengasumsikan tanah lempung dalam keadaan

undrained. Teori ini dikembangkan dari persamaanMohr-Coulomb :

= c + tan (1)

Pada penelitian ini, pupuk urea digunakansebagai campuran pada tanah lempung lunak untuk

pengujian di laboratorium. Pengujian yangdilakukan adalah uji kuat geser tanah (Triaxialtest). Dari hasil pengujian tersebut didapatkan

apakah campuran pupuk urea dengan tanahlempung lunak dapat meningkatkan daya dukungtanah.

Pupuk urea adalah pupuk kimia mengandungNitrogen (N) berkadar tinggi. Unsur Nitrogenmerupakan zat hara yang sangat diperlukan

tanaman. Pupuk urea berbentuk butir-butir kristalberwarna putih. Pupuk urea dengan rumus kimiaNH2 CONH2 merupakan pupuk yang mudah larutdalam air dan sifatnya sangat mudah menghisap air(higroskopis), karena itu sebaiknya disimpan ditempat yang kering dan tertutup rapat. Pupuk ureamengandung unsur hara N sebesar 46% denganpengertian setiap 100 kg mengandung 46 Kg

Nitrogen, Moisture 0,5 %, Kadar Biuret 1 %,ukuran 1 3,35MM 90 % Min serta berbentukPrill. Standar pupuk urea SNI-02-2801-1998.

3. METODOLOGI

Metode penelitian yang digunakan dalam

penelitian ini adalah pengujian di LaboratoriumJurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, UniversitasSriwijaya, Inderalaya. Pengambilan sampel tanahlunak adalah pengambilan contoh tanah terganggu(disturbed sample). Jenis tanah yang diambil yaitu

jenis tanah lempung lunak di daerah sekitar KampusUniversitas Sriwijaya Inderalaya, Kabupaten OganIlir, Sumatera Selatan.

Pengujian soil properties yang dilakukan adalahPengujian Kadar Air (standar ASTM D-2216-90);

Pengujian Berat Jenis (Gs) Butiran Tanah (ASTMD-854); Pengujian Atterberg Limit (ASTM D 423-66 dan ASTM D 424-74); serta Pengujian AnalisisSaringan (ASTM D 421 dan ASTM D 422).

Pengujian pemadatan tanah dilakukan sebelumnpengujian uji kuat geser Triaxial UU(Unconsolidated Undrained). Sebelum dilakukanpemadatan tanah, terlebih dahulu tanah dicampur airdengan persentase kadar air yang berbeda-beda darijumlah tanah yang akan diuji. Pengujian ini

dilakukan untuk mendapatkan kadar air optimumsebelum dilakukan pengujian Triaxial UU. Sistempemadatan yang digunakan adalah standarproctor.

Pengujian dilakukan pada tiap variasi persentasecampuran pupuk urea (5 %, 10 %, dan 15 %) padatanah lempung lunak. Pada setiap variasi persentasecampuran pupuk urea terdapat 9 benda uji sehinggajumlah benda uji sebanyak 27.

Setelah benda uji siap, benda uji selanjutnyaditutup dengan plastik dan disimpan dalamdesikator sesuai waktu yang telah ditentukan yaitu 3hari, 7 hari, dan 14 hari. Setelah 3 hari maka tanah

tersebut dapat diuji dengan pengujian Triaxial UUselanjutnya untuk 7 hari dan 14 hari.

7/25/2019 1-1-PB

20/48


17

Setelah masa perawatan, kemudian dilakukan ujiTriaxial UU kondisi Unsoakeddengan tekanan sel 1

kg/cm2

, 1,5 kg/cm2 , dan 2 kg/cm

2. Tujuan dari

pengujian Triaxial tanah campuran ini adalah untukmengetahui parameter kuat geser tanah yaitu c(kohesi) dan (sudut geser dalam) setelah tanah

dicampur dengan pupuk urea dan menjalani masaperawatan. Hasil dari pengujian Triaxial tanahcampuran akan dibandingkan dengan hasil daripengujian Triaxial tanah asli, kemudian dianalisisuntuk mengetahui pengaruh dari penambahan pupukurea terhadap parameter kuat geser tanah lempunglunak yang digunakan dalam penelitian ini. Adapungambar alat pengujian Triaxial UU terlihat pada

gambar 2.

Gambar 2. Alat Pengujian Triaxial


Pemeriksaan sifat fisis tanah meliputi pengujiankadar air asli, analisis saringan, pengujian berat

jenis dan pengujian Atterberg Limit. Pemeriksaanini mengacu pada standar ASTM. Rekapitulasihasil pengujian sifat fisis dan klasifikasi tanah

lempung lunak dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1. Data Karakteristik Tanah Asli

Hasil dari pengujian pemadatan tanah asli di

sekitar Kampus Universitas Sriwijaya, Inderalaya,Kabupaten Ogan Ilir, Sumatera Selatan didapatkan

kadar air optimum (opt) 19,40 % dengan berat isikering maksimum (d maks) 1,62 gr/cm

3.

Parameter yang dicari dari pengujian TriaxialUU adalah untuk mengetahui perubahan nilai

parameter kohesi (C), sudut geser () dan nilai kuatgeser tanah () setelah penambahan pupuk urea

dengan persentase 5 %, 10 %, dan 15 %.Adapun perbandingan nilai kohesi untuk

masing-masing persentase penambahan pupuk urea

pada setiap masa perawatan dapat dilihat pada

gambar 3.

Nilai kohesi maksimum terjadi pada persentase

penambahan 5 % pupuk urea dengan masa

perawatan 14 hari yaitu 1,138 kg/cm2 dengan

persentase kenaikan 169,35 %. Hal ini

menunjukkan kekuatan ikatan antar partikel tanah

akan menjadi lebih kuat dan maksimum pada

persentase 5 %. Pada saat pencampuran nilai kohesi

terendah adalah 0,329 kg/cm2 untuk kadar

campuran 15 % urea dengan masa perawatan 3

hari.

Gambar 3. Diagram Nilai Kohesi Tanah Lempung Lunak

Perbandingan nilai sudut geser untuk masing-

masing persentase penambahan pupuk urea pada

setiap masa perawatan dapat dilihat pada gambar 4

dibawah ini.

Pada diagram batang dibawah ini, nilai sudut

geser tanah maksimum pada persentase

penambahan 15 % pupuk urea dengan masa

perawatan 3 hari yaitu 26,42o dengan persentase

kenaikan 76,84 %. Dan nilai sudut geser tanah

minimum pada persentase penambahan 5 % pupuk

urea dengan masa perawatan 7 hari yaitu 13,71o.

Sudut geser tanah merupakan salah satu parameter

dalam menentukan kestabilan tanah sehingga

semakin tinggi sudut geser suatu tanah maka

kondisi tanah tersebut semakin stabil.

Pemeriksaan Laboratorium Hasil

Kadar Air Asli (w, %) 35,20

Tanah Lolos Saringan No.40 (%) 84,90

Tanah Lolos Saringan No.200 (%) 72,65

Batas Cair (LL, %) 42,00

Batas Plastis (PL, %) 21,14

Indeks Plastis (IP, %) 20,86

Berat Jenis (Gs) 2,53

Klasifikasi Tanah (AASHTO) A-7-6

Klasifikasi Tanah (USCS) CL

7/25/2019 1-1-PB

21/48


18

Gambar 4. Diagram Nilai Sudut Geser Tanah Lempung Lunak

Variasi nilai kuat geser tanah pada setiap

persentase pencampuran pupuk urea dapat dilihat

pada gambar 5. Berdasarkan gambar 5 diketahui

bahwa nilai kuat geser untuk tanah asli sebesar 1,55kg/cm, kemudian meningkat setelah ditambahkan

pupuk urea kedalamnya.

Gambar 5. Diagram Nilai Kuat Geser Tanah Lempung Lunak

Pada persentase campuran 5 % dan 10 % ureanilai kuat geser tanah meningkat seiring lamanyamasa perawatan, sedangkan untuk persentase

campuran 15 % urea nilai tersebut menurun seiringdengan lamanya masa perawatan. Nilai kuat gesermaksimum dicapai pada kadar campuran 15 %

pupuk urea dengan masa perawatan 3 hari, yaitu3,93 kg/cm2dengan persentase kenaikan 170,97 %.

5. KESIMPULAN

Dari hasil pengujian yang dilakukan dengansampel tanah lunak yang diambil di daerah kampusUNSRI, OI, SUMSEL didapatkan kesimpulansebagai berikut :1. Dari hasil pengujian sifat-sifat fisis tanah,

didapatkan kadar air tanah asli (w) 35,20 %, beratjenis (Gs) 2,53, persentase butiran tanah lolossaringan No. 200 adalah 72,65 % serta batas

plastis (PL), batas cair (LL) dan indeks plastisitas(IP) berturut-turut 21,14 %, 42 % dan 20,86 %.Menurut USCS, tanah dengan parameterdemikian dikategorikan dalam CL yang memilikiplastisitas rendah hingga plastisitas sedang.Sedangkan menurut AASHTO, tanah dengamparameter demikian dikategorikan dalam

golongan A-7-6 dengan karakteristik tanah cukupsampai dengan buruk. Dengan demikian tanahdiklasifikasikan sebagai tanah lempung lunak.

2. Untuk pengujian Triaxial didapatkan hasil :a. Nilai kohesi maksimum terjadi pada persentase

penambahan 5 % pupuk urea dengan masaperawatan 14 hari yaitu 1,138 kg/cm2 denganpersentase kenaikan 169,35 %. Nilai kohesiterendah adalah 0,329 kg/cm

2 untuk kadar

campuran 15 % urea dengan masa perawatan 3hari.

b. Nilai sudut geser tanah () maksimum padapersentase penambahan 15 % pupuk ureadengan masa perawatan 3 hari yaitu 26,42odannilai sudut geser tanah minimum pada persentasepenambahan 5 % pupuk urea dengan masaperawatan 7 hari yaitu 13,71o.

c. Nilai kuat geser untuk tanah asli sebesar 1,55kg/cm. Nilai kuat geser maksimum dicapai padakadar campuran 15 % pupuk urea dengan masaperawatan 3 hari, yaitu 3,93 kg/cm2 denganpersentase kenaikan 170,97 %.

d. Pada tiga variasi campuran 5 %, 10 %, dan 15 %terjadi perubahan pada nilai sudut geser berupapenurunan dan peningkatan bila dibandingkandengan kondisi tanah asli dan non campuran.Sedangkan untuk nilai kuat geser dan nilaikohesi tanah cenderung meningkat jikadibandingkan dengan kondisi tanah asli dan noncampuran.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penelitian ini merupakan bagian dari PenelitianDosen Muda SATEKS UNSRI 2014.

REFERENSI1) Antonius, Jonry. 2004.Pengaruh Penambahan 20 %,

25 %, 30 % Pupuk Urea Terhadap Kuat Geser TanahLempung Ekspansif Dengan Pengujian Triaxial.

Skripsi. Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik,

Universitas Sriwijaya. Inderalaya.

2) Bowles, Joseph E. 1993. Sifat-ifat Fisis dan

Geoteknik Tanah: Edisi Kedua, Erlangga, Jakarta.

3) Bowles, Joseph E, 1993,Analisa dan Disain Pondasi:

Jilid kedua: Edisi Keempat, Erlangga, Jakarta.

4) Chen, F.H.1975. Foundation on Expansive Soil.

Development in Geotechnical Engineering 12,

Esevier Scientific Publishing Company, Amsterdam.5)

Das, M.B. 1988, Mekanika Tanah (Prinsip-Prinsip

Rekayasa Geoteknis), P.T. Gelora Aksara Pratama,

Surabaya.6) G. Djatmiko S., dan S.J. Edy P., 1993, Mekanika

Tanah 1. Kanisius. Yogyakarta.

7/25/2019 1-1-PB

22/48


19

7)

Hardiyatmo, H.C. 1992. Mekanika Tanah I. PT

Gramedia Pustaka Utama: Jakarta.

8) Holtz, R.D and Kovacs, W.D. An Introduction to

Geotechnical Eng, Practice-Hall Inc.

9) Mitchell, J.K., John Wiley and Sons. 1995.

Fundamental of Soil Behavior third edition. Inc New

York.10)

Oemar, Bakrie, Nurly Gofar, dan Ratna Dewi,

Petunjuk Praktikum Mekanika Tanah. Universitas

Sriwijaya, Inderalaya, 2010.

11)Pedoman Kimpraswil. 2002, Panduan Geoteknik 1.

Edisi Pertama Bahasa Indonesia, DepartemenPermukiman dan Prasarana Wilayah.

12)Suranta Adi, Swastika. 2004. Pengaruh Penambahan

5 %, 10 %, 15 % Pupuk Urea terhadap Kuat Geser

Tanah Lempung Ekspansif dengan Pengujian

Triaxial. Skripsi. Jurusan Teknik Sipil, Fakultas

Teknik, Universitas Sriwijaya. Inderalaya.13)Suyono, S. dan Kazuto, N., 1983., Mekanika Tanah

dan Teknik Pondasi, P.T. Pradnya Paramita, Jakarta

7/25/2019 1-1-PB

23/48

20



ANALISIS STRUKTUR RANGKA BAJA MENGGUNAKANBASE

ISOLATIONDENGAN TIME HISTORY ANALYSIS

SalomaJurusan Teknik Sipil, Universitas Sriwijaya

(Jl. Raya Palembang - Prabumulih KM 32 Inderalaya, Ogan Ilir, Sumatera Selatan)E-mail: [email protected]

Abstract

This paper discussed the usage of base isolation in the form of leading rubber bearing which is applicated on steelstructure of five floor. The analysis is done on steel structure by using base isolation. It is compared with steel structure

without base isolation. The usage of base isolation on steel structure with loading earthquake can reduce response

structure either displacement, velocity or accelaration.

Key Words: base isolation, lead-rubber bearing.

1. PENDAHULUAN

Seiring perkembangan teknologi perencanaanstruktur tahan gempa, telah dikembangkan suatu

pendekatan desain alternatif untuk mengurangiresiko kerusakan bangunan tahan gempa, danmampu mempertahankan integritas komponenstruktural dan non struktural terhadap gempa kuat.Pendekatan desain ini bukan dengan cara

memperkuat struktur bangunan, tetapi denganmereduksi gaya gempa yang bekerja pada bangunan.

Sistem kontrol pada struktur terdiri dari sistemkontrol pasif dan sistem kontrol aktif. Sistemkontrol pasif bekerja tanpa menggunakan tambahan

energi luar, sehingga gaya kontrol hanya dapatmemberikan respon pada struktur dalam batasan

tertentu. Walaupun demikian, penggunaan sistem inimasih diminati karena kemudahan pengerjaan danketahanannya. Selain itu, penerapan sistem kontrol

pasif tidak beresiko menimbulkan kondisi yangtidak stabil pada struktur. Sistem kontrol pasifdibedakan atas sistem isolasi gempa (seismicisolation system) seperti elastomeric bearings, leadrubber bearings, sliding frictionpendulum dan alat

penyerap energi mekanik (passive energydissipation devices) seperti tuned mass dampers,tuned liquid dampers, metallic dampers, visco-elastic dampers, dan viscous fluid dampers.

Sedangkan sistem kontrol aktif bekerjamenggunakan tambahan energi luar, sehingga

mekanisme kerjanya lebih efektif bila dibandingkandengan kontrol pasif. Hal ini dikarenakan sistem

kontrol aktif dapat memberikan gaya kontrol padaparameter struktur seperti perpindahan, kecepatandan percepatan sampai batasan tertentu. Beberapa

contoh sistem kontrol aktif yaitu active bracingsystems, active mass dampers, variable stiffnessatau

damping systems, smart materialdan aktif tendon.Keunggulan masing-masing sistem kontrol

tentunya memberikan pilihan bagi para engineeruntuk mengaplikasikannya pada bangunanstruktural. Walaupun teknologi kontrol yang banyak

berkembang pada abad ke-20 adalah sistem kontrolaktif dan hybrid, namun penggunaan sistem kontrolpasif masih menjadi alternatif yang lebih relevandikarenakan total biaya konstruksi yang lebih murah

dan pemasangan alat yang lebih sederhana.Paper ini menganalisis tentang base isolationsebagai peredam gempa secara pasif pada strukturrangka baja 5 lantai. Tujuan utama paper ini adalahmembandingkan perilaku struktur baik yangmenggunakan base isolation maupun tanpa baseisolation. Perbandingan dilakukan dengan melihathasil displacement, kecepatan dan percepatan

struktur dengan time history analysis.

7/25/2019 1-1-PB

24/48

Saloma / Analisis Struktur Rangka Baja Menggunakan Base Isolation / Cantilever, Vol. 4, No. 1, Oktober 2015 (20 26)

21

2. TINJAUAN PUSTAKA

(1)

PemodelanBase isolation

Perilaku hubungan gaya dan perpindahan padaisolator seperti ditunjukkan pada Gambar 1.

Gambar 1. Pemodelan hysteresis bilinier

Dalam analisis struktur, isolator dapat dimodelkansebagai model linier atau bi-linier. Untuk analisislinier digunakan kekakuan efektif, sedangkan untukanalisis nonlinier ada tiga parameter yangmenentukan karakteristik dari isolator, yaitu:kekakuan awal, kekakuan pasca leleh, danperpindahan leleh. Hubungan parameter inidiberikan seperti pada persamaan berikut:

D

Qkk peff += (1)

pe

ykk

QD

= (2)

ypy DkQF += (3)

dimana:D = perpindahan maksimum yang terjadi pada

isolatorQ = kekuatan karakteristik

Effective dampingdidapat sebagai berikut:

2eff

Deff

Dk2

E

= (4)

dimana:ED= Energi dissipasi per cycle (luas kurva hysterisis

loop) yaitu ( )D yE 4Q D D=

(2) Persamaan Gerak MDOF pada Gedung

denganBase isolation

Model struktur multi degree of freedomterdapat

pada Gambar 2. Persamaan (5) menyatakanpersamaan gerak MDOF pada gedung dengan baseisolation:

[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ }gM x C x K x x M 1+ + = && & && (5)

Gambar 2. Model struktur MDOF dengan base isolation

[ ]

1

2

m

n 1

m 0 0 0 0

m 0 0 0

M m 0 0

sym m

m

=

O M

L

O

[ ]

1 2 2

2 3

m m 1

n 1 n n

n

c c c 0 0 0

c c 0 0 0

C c c 0 0

sym c c c

c

+

+ +

= +

+

O M

L

O

[ ]

1 2 2

2 3

m m 1

n 1 n n

n

k k k 0 0 0

k k 0 0 0

K k k 0 0

sym k k k

k

+

+ +

= +

+

O M

L

O

{ } { }T

1 2 m n 1 nx x x x x x= K K

{ } { }T

1 2 m n 1 nx x x x x x=& & & & & &K K

{ } { }T

1 2 m n 1 nx x x x x x=&& && && && && &&K K

{ } [ ]{ }x x '=

7/25/2019 1-1-PB

25/48


22

[ ]

1,1 1,2 1,m 1,n 1 1,n

2,1 2,2 2,m 2,n 1 2,n

m,1 m,2 m,m m,n 1 m,n

1,1 n 1,2 n 1,m n 1,n 1 n 1,n

n,1 n ,2 n,m n,n 1 n ,n

=

K K

K K

K K K K K K K

K K

K K K K K K K

K K

K K

[ ][ ]{ } [ ][ ]{ } [ ] [ ]{ } [ ]{ }gM x ' C x ' K x ' x M 1 + + = && & &&

3. MODEL STRUKTUR

Kasus I. Struktur rangka baja tanpa base isolation

Data struktur:1.

Jenis struktur rangka baja

2.

Bentang per portal = 8 m

3. Tinggi per lantai = 3,5 m

4. Dimensi balok = W27x94, kolom = W21x248

Data material:

1.

Baja:

Berat jenis = 7850kg/m3

E = 200.000 MPa

fy= 240 MPa

fu= 370 MPa

2.

Beton:Berat jenis = 2400 kg/m

3

fc = 30 MPa

Kasus II. Struktur rangka baja dengan base isolation

Data struktur:

1.

Jenis struktur rangka baja

2. Bentang per portal = 8 m

3. Tinggi per lantai = 3,5 m

4.

Dimensi balok = W27x94, kolom = W21x248

Data material:1. Baja:

Berat jenis = 7850kg/m3

E = 200.000 MPa

fy= 240 MPa

fu= 370 MPa

2. Beton:

Berat jenis = 2400 kg/m3

fc = 30 MPa

Rubber Isolator properties:

1. Vertikal (axial) stiffness = 10.000 k/in (linier)

2.

Initial shear stiffness pada masing-masing arah= 10 k/in.

3.

Shear yield force pada masing-masing arah = 7

kips.

4. Perbandingan post yield shear stiffness dan

initial shear stiffness 0,2.

Gambar 3. Model struktur rangka baja tanpa base isolation

Gambar 4. Model struktur rangka baja dengan base isolation


(1) Modal Periods and Frequencies

Tabel 1 dan 2 memperlihatkan periode struktur

hasil analisis untuk struktur dengan base isolationdan tanpa base isolation. Model struktur tanpa baseisolation memiliki periode maksimum 4,916 detik,

hal ini menjadi dasar memberikan tambahan base

isolation sehingga periode maksimum menjadi

1,029 detik.

7/25/2019 1-1-PB

26/48


23

Tabel 1. Periode dan frekuensi struktur tanpa base isolation

ModePeriod(detik)

Frequency(Cyc/detik)

CircFreq(rad/detik)

Eigen valuerad2/sec2

1 4.916 0.203 1.278 1.634

2 4.863 0.206 1.292 1.669

3 4.279 0.234 1.469 2

4 0.551 1.815 11.404 130

5 0.337 2.972 18.670 349

6 0.329 3.043 19.120 366

7 0.255 3.924 24.654 608

8 0.158 6.333 39.792 1583

9 0.103 9.678 60.807 3698

10 0.090 11.061 69.499 4830

11 0.076 13.108 82.360 6783

12 0.044 22.582 141.890 20132

Tabel 2. Periode dan frekuensi struktur dengan base isolation

ModePeriod(detik)

Frequency(Cyc/detik)

CircFreq(rad/detik)

Eigen valuerad2/sec2

1 1.029 0.972 6.106 37.287

2 0.537 1.862 11.699 136.86

3 0.350 2.859 17.963 322.66

4 0.219 4.561 28.657 821.2

5 0.175 5.721 35.943 1291.9

6 0.165 6.048 38.002 1444.2

7 0.102 9.821 61.710 3808.1

8 0.086 11.636 73.113 5345.5

9 0.075 13.363 83.963 7049.7

10 0.069 14.574 91.573 8385.6

11 0.060 16.644 104.580 10936

12 0.028 35.248 221.470 49049

(2) Response Struktur

Hasil analisis perbandingan sistem struktur

dengan dan tanpa base isolation dilakukan pada arah

x dan y. Parameter yang diperiksa adalahperpindahan antar lantai, percepatan pada lantai, dan

gaya geser dasar.

Berdasarkan gaya geser yang terjadi, sistem

struktur dengan base isolation mampu menyerap

energi gempa tambahan hingga empat kali jika

dibandingkan dengan sistem biasa. Hal ini dapat

dilihat dengan periode struktur yang semakin kaku

dari 4,916 detik menjadi 1,029 detik.

Perilaku struktur dengan base isolation

memberikan kinerja yang lebih baik dibandingkan

struktur tanpa base isolation. Hal ini dikonfirmasi

oleh tingkat perpindahan lantai maupun antar lantaiyang lebih kecil.

Hasil analisis struktur dengan base isolationdantanpa base isolation dapat dilihat pada Tabel 3 dan

4. Parameter yang dianalisis adalah displacements

antar lantai, kecepatan dan percepatan pada lantai.

Selanjutnya, grafik hubungan antara displacements

vs waktu, kecepatan vs waktu dan percepatan vs

waktu pada masing-masing lantai dapat dilihat padaGambar 5 sampai 19.

Tabel 3. Response struktur dengan base isolation

Lantai

Respon struktur base isolation

Displacements

(mm)

Kecepatan

(mm/detik)

Percepatan

(mm/detik2)

1Maks 12.804 123.283 2119.618

Min -13.212 -123.302 -2000.426

2Maks 17.064 237.404 2913.795

Min -13.856 -231.747 -2929.471

3 Maks 45.917 378.779 2936.555Min -48.165 -351.017 -3318.336

4Maks 54.266 423.474 2915.129

Min -57.337 -383.501 -3419.486

5Maks 58.111 463.945 3108.316

Min -61.416 -417.244 -3570.214

Tabel 4. Response struktur tanpa base isolation

Lantai

Respon struktur tanpa base isolation

Displacements

(mm)

Kecepatan

(mm/detik)

Percepatan

(mm/detik2)

1Maks 34.808 289.632 3634.539

Min -33.793 -281.042 -3770.839

2Maks 51.193 523.816 4599.961

Min -41.569 -478.901 -4607.726

3Maks 126.681 822.611 5423.085

Min -126.136 -648.454 -3717.955

4Maks 153.675 887.451 4680.351

Min -148.617 -728.989 -4927.122

5Maks 167.502 913.057 5479.828

Min -160.681 -791.325 -5726.660

Gambar 5. Respon displacement vs waktu lantai 1

7/25/2019 1-1-PB

27/48


24





Gambar 10. Respon kecepatan vs waktu lantai 1




7/25/2019 1-1-PB

28/48


25


Gambar 15. Respon percepatan vs waktu lantai 1





Berdasarkan perbandingan Gambar 5 19 dapat

dijelaskan beberapa analisis terhadap kinerja

struktur base isolation, antara lain:1. Respon struktur perpindahan, kecepatan, dan

percepatan bertambah besar terutama pada

lantai atas.

2.

Struktur dengan base isolation membuat kinerja

struktur, khususnya perpindahan (displacement)menjadi lebih baik.

3.

Struktur dengan base isolation mulai bekerja

efektif pada detik ke-20 eksitasi beban luar. Hal

ini dapat diketahui dari response struktur secara

umum mengecil setelah detik ke-20. Hal yang

sama terjadi pada perpindahan yaitu respon

semakin mengecil.4. Penggunaan base isolation menyebabkan respon

struktur percepatan dan kecepatan secara umum

bertambah, yang membuat struktur tidak

nyaman (comfortable) untuk digunakan.

(3) Hubungan Gaya Geser Dasar (Base Shear)

danDisplacements

Gambar 20 memperlihatkan respon gaya

terhadap deformasi struktur. Dapat dilihat kurva

yang dihasilkan pada setruktur dengan baseisolation bersifat nonlinier. Hal ini menunjukkan

bahwa struktur dengan base isolation menyerap

7/25/2019 1-1-PB

29/48


26

energi lebih besar dibandingkan struktur tanpa baseisolation.

Gambar 20. Hubungan base shear vs displacement pada struktur

dengan base isolation

(4)

Energi Redaman

Plot grafik hubungan energi redaman vs waktu

dapat dilihat pada Gambar 21 dan 22. Berdasarkan

gambar tersebut dapat diketahui bahwa base

isolation bekerja sesuai dengan pemodelan base

isolation yang diajukan sebelumnya.

5. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil pemodelan dan analisis yang

dilakukan dapat disimpulkan sebagai berikut:

1.

Penggunaan base isolator pada struktur rangka

baja yang dikenai beban gempa mampu

mereduksi respon struktur baik perpindahan,

kecepatan maupun percepatan.

2.

Kinerja struktur yang menggunakan base

isolator lebih baik dibandingkan kinerja struktur

tanpa base isolator. Hal ini dapat dilihat dari

berkurangnya simpangan lantai atau gaya geser

akibat beban gempa.

3. Base isolationpada lantai 1 mendisipasi energi

lebih besar dari lantai di atasnya.

4. Lokasi penempatan base isolation pada arah x

dan y terbukti mampu meningkatkan kinerja

struktur.

REFERENSI

1) Anil K. Chopra, 2007, Dynamics of Structures Theoryand Application to Earthquake Engineering.

Fracklin Y. Cheng, Hongping Jiang, and Kangyu Lou, 2008,Smart Structures Innovative Systems for Seismic response

Control, CRC Press.

Gambar 22. Hubungan modal damping energy vs waktu

Gambar 21. Hubungan input energi vs waktu

7/25/2019 1-1-PB

30/48

27



STUDI IMBANGAN AIR PADA DAERAH IRIGASI PITAP

Ulfa Fitriati1, Novitasari

2, Achmad Rusdiansyah

3,dan Andi Rahman

4

Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Lambung Mangkurat(Jl. A. Yani Km. 35 Banjarbaru, Kalimantan Selatan)

E-mail : [email protected]

AbstractTo fulfilling the demands of irrigation water in the region SWS Barito mostly farming community life is

indispensable. Due to the presence of water balance studies in Sub SWS Barito is the basis for preparing thedevelopment strategy of water resources, particularly water management in irrigation area as one sub DAS Pitap Barito

River. The method used to perform the analysis of the availability of water by using methods Mock and irrigation water

needs analysis to see the balance of water in the water supply for paddy in Pitap Irrigation Area. Balance of water in the

dam Pitap still insufficient to meet the water demands Pitap irrigation area of 4000 ha.

Key Words: water availability, water demand, water balance and irrigation area Pitap

1. PENDAHULUAN

Berbagai usaha telah dilakukan untuk

meningkatkan hasil produksi bahan pangan,diantaranya adalah dengan pembukaan lahanpertanian. Usaha ini ditempuh karena dilihat mulaiberkurangnya lahan pertanian akibat perkembangansuatu daerah yang diikuti dengan pembangunan

pemukiman-pemukiman penduduk. Di lain sisi jugaterjadi penyusutan kawasan hutan yang dinilai sudahsangat mengkhawatirkan, maka usaha untukpeningkatan pertanian perlu ditekankan pada usahaintensifikasi daripada ekstensifikasi. Salah satuwujud usaha intensifikasi ini adalah denganmeningkatkan fungsi tata saluran atau fasilitas

jaringan irigasi dan drainase yang ada pada lahanpertanian dengan melakukan penelitian imbanganair untuk pemenuhan kebutuhan air irigasi.

Kurang optimalnya penggunaan air irigasi untukbudidaya pertanian diperkirakan sebagai akibatbelum konsistennya manajemen pengoperasian sertakondisi sarana tata air yang ada. Melalui studi inidiharapkan didapatkan gambaran secara jelasbagaimana ketersediaan dan kebutuhan air padabeberapa anak Sungai Barito yang pada akhirnyadapat dijadikan bahan tinjauan manajemen

pengelolaan sumberdaya air.

2. TINJAUAN PUSTAKA

(1) Imbangan Air

Dalam proses sirkulasi air, penjelasan mengenaihubungan antara aliran ke dalam (inflow) dan alirankeluar (outflow) di suatu daerah untuk suatu periodetertentu disebut neraca air (water balance). Analisisneraca air atau sering juga disebut imbangan air

merupakan bagian penting dalam tahapan kegiatananalisis hidrologi. Neraca air dimaksudkanmerupakan perhitungan jumlah masukan (inflow)dan keluaran (outflow) dalam tinjauan periodewaktu tertentu pada suatu sub-sistem hidrologi (SriHarto, 2000) Persamaan dasar hitungan neraca airadalah sebagai berikut :

(1)

keterangan :I : total inflow,

O : total outflow,

S : perubahan tampungan atau selisih antarajumlah inflow dan outflow.

(2) Evapotranspirasi

Penguapan merupakan salah satu mata rantaiproses dalam siklus hidrologi. Penguapan

merupakan proses alami berubahnya molekul cairanmenjadi molekul gas/uap. Penguapan dapat sajaterjadi dari semua permukaan yang lembab

7/25/2019 1-1-PB

31/48

Fitriati, U., dkk. / Studi Imbangan Air pada Daerah Irigasi Pitap / Cantilever, Vol. 4, No. 1, Oktober 2015 (27 33)

28

(moisture), baik dari permukaan tanah, permukaantanaman (transpiration from vegetated surface)

maupun dari permukaan air seperti rawa, danau danlautan. Besarnya laju penguapan mempunyai peran

berbeda untuk berbagai kepentingan analisishidrologi. Untuk satu kasus tertentu, penguapan

dapat mempunyai nilai yang sangat penting sepertiirigasi dan waduk, sehingga besarannya sama sekalitidak dapat diabaikan. Akan tetapi untuk kasuslainnya seperti banjir, besar penguapan umumnyadiabaikan, karena peran/pengaruhnya sangat kecil.Meskipun demikian berbagai cara pendekatan untuk

mengukur dan memperkirakan nilai penguapanperlu dicermati benar.

Faktor-faktor yang berpengaruh terhadappenguapan cukup banyak, baik faktor fisis maupunfaktor meteorologis, meskipun faktor panasmerupakan faktor utama. Faktor-faktor lain yang

tidak sangat menonjol seperti kualitas air dan bentukpermukaan air. Dari banyak penelitian ditemukanbahwa upaya untuk memisahkan pengaruh masing-masing faktor sangat sulit, karena tingginyaketergantungan sifat antar faktor tersebut. Faktor-faktor meteorologis yang dimaksudkan tersebut

diantaranya suhu, kelembaban (humidity), tekananudara (barometer), angin. Dengan diperlukannyadata fisis dan meterorogis yang banyak sedangkanketersediaan data yang lengkap amat terbatasterutama di Kalimantan Selatan maka FAO Penman-Monteith memberikan solusi untuk perhitunganevapotranspirasi dengan data yang tidak lengkap.

Penguapan (evaporation) adalah prosesperubahan dari zat cair atau padat menjadi gas.Lebih spesifik dapat ditakrifkan bahwa penguapanadalah proses transper air dari permukaan bumi keatmosfer. Transpirasi adalah penguapan air yangterserap tanaman, tidak termasuk penguapan dari

permukaan tanah. Evapotranspirasi adalahpenguapan yang terjadi dari permukaan bertanaman.Evapotranspirasi tanaman acuan adalahevapotranspirasi yang terjadi apabila kandungan air

tidak terbatas. Beberapa pendekatan teoritik yangdigunakan dalam memperkirakan besarnya

penguapan yaitu:Persamaan-persamaan empirik (empirical

equations)1. Keseimbangan air (water balance method)2. Aerodynamic method3. Energy balance method4. Combination method5. Priestley-Taylor method

Dalam prakteknya besaran penguapan tidakdapat diperoleh dengan rumus-rumus yang ada,misalnya karena keterbatasan data, sehingga

diperlukan upaya lain untuk memperoleh besaran

laju penguapan yang diperlukan. Hal ini dapatdilakukan dengan pengukuran laju penguapan secara

langsung, terdapat paling tidak tiga kelompok yaitu :1. Panci penguapan (evaporation pan)2. Atmometer3. Lysimeter

Evapotranspirasi tanaman acuan adalahevapotranspirasi tanaman yang dijadikan acuan,yakni rerumputan pendek. ETo adalah kondisievapotranspirasi berdasarkan keadaan meteorologiseperti temperatur, sinar matahari, kelembaban danangin dimana tersedia cukup air untuk pertumbuhantanaman. Untuk perhitungan evapotranspirasi,dianjurkan untuk menggunakan rumus FAOPenman-Monteith. Metode FAO Penman-Monteith

dalam hitungannya menggunakan data iklim secaramaksimum seperti data temperatur, kelembaban

udara, radiasi

1-1-pb

Documents