Problemas UNMSM Álgebra

Funciones

√ ⃗ ̅

Página 11 www.repasoad.blogspot.com Prof.: Christiam Huertas

Funciones

Problema 01. UNMSM 2002 Dada la función

| | | | ||, en donde

. Calcule el valor de (

).

Problema 02. UNMSM 2004 – I Si { } y definimos

Suma: Producto:

Responda acerca de la verdad (V) o

falsedad (F) de las siguientes

proposiciones.

I. II. III.

A) FVF B) VVV C) FVV

D)VVF E) VFV

Problema 03. UNMSM 2004 – I En el conjunto de los números reales

definimos

{

Si , calcule

A) B)

C)

D) E)

Problema 04. UNMSM 2004 – I Si es una función que cumple

, entonces, halle el valor

de .

A) B)

C)

D) E)

Problema 05. UNMSM 2004 – I Sean

{ } { } { } { } halle .

A) { } B) { } C) { } D) { } E) { }

Problema 06. UNMSM 2005 – I Sea la función

Si , halle el valor de

.

A) 4 B) 3 C) D) 6 E) 0

Problema 07. UNMSM 2005 – I Dado el conjunto

{ | | [ ] [ ]}

El volumen del sólido de revolución

generado por el conjunto al girar

alrededor del eje de las abscisas, es

A) B) C)

D) E)

Problema 08. UNMSM 2005 – II ¿Cuál de las siguientes proposiciones es

verdadera?

A) Si √ y

entonces

.

B) El punto está en la gráfica de

la función | | .

C) El conjunto solución de { | | } es el conjunto vacío.

D) (

)

E) √

Problema 09. UNMSM 2006 – II Sea la función tal que y

, además

entonces halle el valor de .

A) 16 B) 13 C) 5 D) 9 E) 11

Problema 10. UNMSM 2007 – II Halle el rango de

√ | |

A) [ ] B) [ ⟩ C) ⟨ ] D) [ ] E) ⟨ ⟩

Problema 11. UNMSM 2007 – II Halle el área de la región triangular

determinada por las rectas , y el eje .

A) B) C)

D) E)

Problema 12. UNMSM 2008 – I Dado { | | }. Sean y

funciones de en definidas por

y √ . Halle

la intersección del rango de con el

dominio de .

A) { } B) { } C) { } D) { } E) { }

Problema 13. UNMSM 2008 – II Si y , halle

el rango de .

A) [ ⟩ B) [ ⟩ C) [ ⟩ D) [ ⟩ E) [ ⟩

Problema 14. UNMSM 2009 – I Halle el área de la región limitada por las

gráficas de las funciones

| |

Problema 15. UNMSM 2009 – II Halle la suma de las coordenadas del punto

de intersección de la recta que pasa por los

vértices de las parábolas y

con la recta que pasa por los

puntos de intersección de estas parábolas.

A) B) C)

D) E)

Problema 16. UNMSM 2010 – I Halle el rango de la función

, si se sabe que su dominio es igual al

conjunto de los números reales.

A) ] B) ] C) D) E) [

Problema 17. UNMSM 2010 – II Sean y dos funciones definidas por

(√ )

(

)

La suma del valor mínimo de con el

valor mínimo de es igual a

A) B) C)

D) E) 1

Problema 18. UNMSM 2010 – II Sea una función, cuyo gráfico es una

recta. Si y , determine

.

A) B) C) 30

D) 15 E)

Problema 19. UNMSM 2011 – I La tabla adjunta muestra parte del dominio

y rango de una función lineal .

2 5 8

10 28 37

La suma de y es

A) 30 B) 25 C) 40 D) 45 E) 3

Problema 20. UNMSM 2012 – I Si los puntos y pertenecen a

la gráfica de la función cuadrática

, halle .

A) 10 B) 16 C) 15 D) 12 E) 18

Problema 21. UNMSM 2012 – I Halle el mínimo valor de la función

| |

Problemas UNMSM Álgebra

Funciones

√ ⃗ ̅

Página 12 www.repasoad.blogspot.com Prof.: Christiam Huertas

√

√ √

Problema 22. UNMSM 2012 – II Si la gráfica de la función real

corta al eje , en el

único punto , indique las relaciones

correctas que cumplen y .

| | √

| | √

| |

| |

| | √

Otras universidades

Problema 23. UNAC 2004 – I Sea una función definida para todo

por

{

entonces, halle el valor de .

A) B) C) 1 D) 2 E)

Problema 24. UNAC 2009 – I La figura es el gráfico de la función

, donde es un polinomio.

Se puede afirmar que es divisible por

A) B)

C)

D) E)

Problema 25. UNALM 2004 – II Si la función tal que y

{ (√ ) }

halle la suma de los elementos del

dominio.

A) B) C)

D) E) 8

Problema 26. UNALM 2004 – II Si | | , | |,

halle .

A) ] [ B) ] ] C) ] [ D) ] ] E) [ ]

Problema 27. UNALM 2005 – I Sea

{

}

Halle el valor de e si es una

función.

A) 2; 1 B) 1; 2 C) 3; 4

D) 3; 2 E) 2; 4

Problema 28. UNALM 2007 – II El punto pertenece a la función

. Halle el valor

mínimo de .

A) B) C)

D) E)

Problema 29. UNALM 2008 – I Determine el valor máximo de la función

A) 0 B) 2 C) 8 D) 4 E) 6

Problema 30. UNALM 2009 – I Halle el rango de

si ⟨ ].

A) [ ⟩ B) [ ⟩ C) [ ] D) ⟨ ⟩ E) [ ⟩

Problema 31. UNALM 2009 – II

halle el dominio si el rango es ⟨ ⟩.

A) ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ B) ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ C) ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ D) ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ E) ⟨ ⟩ ⟨ ⟩

Problema 32. UNALM 2010 – I Halle el dominio de .

√| |

A) [ ⟩ B) ⟨ ] C) ⟨ ⟩ D) ⟨ ] E) ⟨ ⟩

Problema 33. UNFV 2000 Una recta intersecta a los ejes coordenados

determinando un segmento cuyo punto

medio es . La ecuación de la recta

es

A) B)

C)

D) E)

Problema 34. UNFV 2006 El dominio de la función real

√ es

A) ⟨ ⟩ B) [ ] C) [ ⟩ D) ⟨ ] E) [ ]

Problema 35. UNFV 2007 Si es una función definida por

| |, , entonces el área

en de la región limitada por y el eje

de las abscisas es

A) B) C)

D) E)

Problema 36. UNFV 2008 Determine el dominio de la función

A) Reales B) Naturales

C) ] [ D) [ [ E) ] ] [ [

Problema 37. UNFV 2008 – II Halle la ecuación de la recta que pasa por

el origen y por la intersección de las rectas

y .

A) B)

C)

D) E)

Problema 38. UNFV 2008 – II Si los tres puntos , y

son colineales, entonces el

punto medio de tiene por coordenadas:

A) (

) B) (

) C) (

)

D) (

) E) (

)

Problema 39. UNFV 2009 – I La ecuación que describe la función

representada en el siguiente gráfico es

A) B)

C)

D) E)

Problema 40. Cantuta 2003 – II Una araña se desplaza desde el punto

hasta el punto , siguiendo la línea recta

cuya ecuación es .

Entonces la distancia recorrida por el

arácnido es.

A) 10 B) 9 C) 12 D) 15 E) 16