06 cinametica mov vertical
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Resolução:
a) S = 5 t2
V = 10 t (SI)
V2 = 20 ∆∆∆∆∆S
b) 45 = 5 t2 ⇒ t2 = 9 ∴ t = 3 s
c) V2 = 20 x 20 ∴ V = 20 m/s
d) V = 10 x 3 = 30 m/s
Resolução:
V0 = 0
∆S = 20 m
∆S = V0t + 2at
2 ⇒ 20 = 102 t2 ⇒
t = 2s
V = V0 + at
V = 2 . 10 = 20 m/s
Resolução:
V0 = 0
V2 = V02 + 2 . a . ∆S
82 = 0 + 2 . 10 . ∆S
64 = 20 ∆S
∆∆∆∆∆S = 3,2 m
Alternativa A
Resolução:
a) ∆S = 2at
2 ⇒ ∆S = 10 . 252 = 125 m
b) V = V0 + at ⇒ V = 10 . 5 = 50 m/s
U
V|
W|
Cinemática
Física
FISCOL2703-R 1
MOVIMENTOS VERTICAIS
EXERCÍCIO RESOLVIDO
Um corpo é solto do alto de um edifício de altura 45 m, a partirdo repouso, num local onde g = 10 m/s2. Desprezando aresistência do ar, determine:
a) as funções horárias do movimentob) o tempo de quedac) sua velocidade após ter percorrido 20 md) sua velocidade ao atingir o solo
01. Um tijolo cai de um prédio em construção, de uma altura de20 m. Qual a velocidade do tijolo ao atingir o solo? Quantotempo gasta na queda? Despreze as resistências opostaspelo ar ao movimento.
g = 10,0 m/s2
02. (FUVEST) O gato consegue sair ileso de muitas quedas.Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa atingiro solo, sem se machucar, seja de 8 m/s. Então, desprezandoa resistência do ar, a altura máxima de queda para que o gatonada sofra deve ser:
g = 10 m/s2
a) 3,2 mb) 6,4 mc) 10 md) 8 me) 4 m
03. Deixa-se cair uma pedra do alto de um edifício, que gasta5,0 s para atingir o solo. Despreze a resistência do ar econsidere g = 10 m/s2. Determine:
a) a altura do edifíciob) a velocidade da pedra ao atingir o solo
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Resolução:
∆S = 2at
2 ⇒ 20 = a . 252 ⇒ a = 1,6 m/s2
Alternativa D
Resolução:
V2 = V02 + 2 . a . ∆S
92 = 12 + 2 . 10 . ∆S
∆∆∆∆∆S = 4 m
Alternativa D
S (m)
t (s)32
15
40
75
1t(s)
40
3
V (m/s)
10
Resolução:
a) S = 10 t + 5t2
V = 10 + 10t (SI)
V2 = (10)2 + 20 ∆∆∆∆∆S
b) 75 = 10t + 5t2
5t2 + 10t − 75 = 0
t2 + 2t – 15 = 0
t1 = − +
=10 40
103s
t2 = − − = −10 40
105 (não convém)
c) V = 10 + 10 x 3 = 40 m/s
d)
04. (FUVEST) Na Lua para uma pedra cair livremente, a partir dorepouso, da altura de 20 m e atingir a superfície, necessitade 5,0 s. A aceleração da gravidade na Lua, com base nessamedida, expressa em m/s2, é um valor mais próximo de:
a) 9,8b) 4,c) 2,5d) 1,6e) 1,2
05. (U. F. Juiz de Fora) Um objeto cai verticalmente. Passa poruma referência A com a velocidade de 1,0 m/s e, em seguida,por outra referência B com velocidade de 9,0 m/s. O valor dadistância entre A e B, medida na vertical, é:
g = 10m/s2
a) 9,8 mb) 8,0 mc) 6,4 md) 4,0 me) 2,0 m
EXERCÍCIO RESOLVIDO
Um corpo é lançado verticalmente para baixo, de uma altura de
75 m, com velocidade inicial de 10 m/s. Desprezando a resistência
do ar, determine:
g = 10,0 m/s2
a) as equações do movimento
b) o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo
c) a velocidade do corpo ao atingir o solo
d) os gráficos S x t e V x t para o movimento
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Resolução:
V = V0 + at
V = 20 + 5 . 10 ⇒ V = 70 m/s
Alternativa C
Resolução:
V2 = V02 + 2 . a . ∆S
V2 = 16 + 2 . 10 . 4,2
V2 = 100
V = 10 m/s
Resolução:
V2 = V02 + 2 . a . ∆S
V2 = 4 + 2 . 10 . 0,25
V = 3 m/s
Resolução:
V2 = 22 + 2 . 10 . 216
a) V ≅≅≅≅≅ 65,8 m/s
b) V = V0 + at
65,8 = 2 + 10t
t ≅≅≅≅≅ 6,4s
c) V = 2 + 10 . 4 = 42 m/s
d) S(m)216
6,4
t(s)
t(s)
V(m/s)
6,4
2
65,8
+++++
+++++
+++++
+++++
06. Um objeto atirado verticalmente para baixo com velocidadede 20 m/s tem, ao fim do quinto segundo, velocidadeaproximadamente igual a:
g = 10 m/s2
a) 50 m/sb) 100 m/sc) 70 m/sd) 150 m/se) nda
07. (ESPM) Uma pequena esfera é lançada verticalmente para
baixo, de um ponto situado a 4,2 m do solo, com velocidade
de 4,0 m/s. Determine a velocidade da esfera ao atingir o solo.
É dado g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.
08. Um elevador desce com velocidade V0 = 2,0 m/s quando o
cabo se rompe. Qual a velocidade após queda livre da altura
h = 0,25 m?
g = 10 m/s2
09. Um ponto material é lançado verticalmente para baixo de
uma altura igual a 216 m, com velocidade inicial de
2 m/s. Admitindo desprezível a resistência do ar,
determine:g = 10 m/s2
a) a velocidade do corpo ao atingir o solo
b) o tempo de queda do corpo
c) sua velocidade no instante t = 4s
d) os gráficos S x t e V x t
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S (m)
30
10
2 4t (s)
20
t (s)2
V (m/s)
Resolução:
a) S = 10 + 20 t −−−−− 5t2
V = 20 −−−−− 10 t
V2 = (20)2 −−−−− 2 . 10 . (S −−−−− 10)
b) ts = 0V 20g 10
= = 2s
c) Hmáx = h0 + V
g0
2
2
Hmáx = 10 + 20
2 10
2( ). = 30 m
d) V2 = 400 − 20 (0 − 10)
V2 = 600
V ≅≅≅≅≅ 24,2 m/s
e)
Resolução:
a) VF = 0 (ponto mais alto)
V = V0 + at ⇒ 0 = 30 − 10t ⇒ t = 3s
b) V2 = V02 + 2 . a . ∆S
0 = 900 − 20 . ∆S ⇒ ∆S = 45 m
c) tvôo = 2 . 3 = 6s
d) VF = −−−−−30 m/s
e) S(m)
45
3 6 t(s)
V(m/s)
3 6
30
−−−−−30
+++++
EXERCÍCIO RESOLVIDO
Um ponto material é lançado verticalmente para cima, de umponto situado 10 m acima do solo, com velocidade inicial de 20m/s, num local onde a aceleração da gravidade vale10 m/s2. Desprezando a resistência do ar, determine:
a) as equações do movimento
b) o tempo de subida
c) a altura máxima atingida pelo corpo
d) a velocidade do corpo ao atingir o solo
e) os gráficos S x t e V x t
10. Um corpo é lançado verticalmente do solo, com velocidadede 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotandog = 10 m/s2, determine:
a) o tempo de subida do corpob) a altura máxima atingidac) o tempo total de vôod) sua velocidade ao atingir o soloe) os gráficos S x t e V x t
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Resolução:
A massa não influencia no tempo de vôo, pois a aceleração para ambosé a mesma.
Alternativa D
Resolução:
tsubida = 3s
g = −10 m/s2
V = 0 (ponto mais alto)
V = V0 + at
0 = V0 − 30
V0 = 30 m/s
V2 = V02 + 2 . a . ∆S
0 = 900 − 20 . ∆S
∆∆∆∆∆S = 45 m
Alternativa E
Resolução:
No ponto mais alto, V = 0
| →a | = 1,6 m/s2
Alternativa C
+++++
Resolução:
tsubida = 2s
V = V0 + at
0 = V0 − 10 . 2
V0 = 20 m/s
∆S = V0t + 2at
2
∆S = 20 . 2 − 5 . 4 = 20 m
Alternativa D
+++++
11. (FUVEST) Dois objetos, A e B, de massas mA = 1 kg emB = 2 kg, são simultaneamente lançados verticalmente paracima, com a mesma velocidade inicial, a partir do solo.Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que Aatinge uma altura:
a) menor que a de B e volta ao solo ao mesmo tempoque B
b) menor que a de B e volta ao solo antes de Bc) igual à de B e volta ao solo antes de Bd) igual à de B e volta ao solo ao mesmo tempo que Be) maior que a de B e volta ao solo depois de B
12. (UNIMEP) Uma pedra é lançada verticalmente para cima eapós 6s retorna ao solo. Desprezando o atrito do ar econsiderando g = 10 m/s2, podemos afirmar que a alturamáxima atingida pela pedra foi de:
a) 180 mb) 18 mc) 15 md) 30 me) 45 m
13. (F. M. Pouso Alegre) A aceleração da gravidade na Lua vale1,6 m/s2. Um astronauta na Lua joga uma pedra verticalmentepara cima com velocidade inicial de 2,0 m/s. Ao atingir a alturamáxima, os módulos da velocidade e da aceleração da pedrasão, respectivamente, iguais a:
Velocidade (m/s) Aceleração (m/s2)
a) 2,0 0,0
b) 0,0 0,0
c) 0,0 1,6
d) 0,0 9,8
e) 1,6 1,6
14. (FATEC) Lança-se uma pedra verticalmente para cima; após4,0 s ela retorna ao ponto inicial. Adote g = 10 m/s2 e despreze
efeitos do ar.
a) A pedra demora mais na ascensão do que na queda.b) A pedra demora mais na queda do que na ascensão.
c) No retorno ao ponto inicial a velocidade é maior do que
na partida.
d) A altura máxima atingida é 20 m.
e) nda
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Resolução:
V = V0 + at
V = 10 . 1 = 10 m/s
1 2V V
2
+ =
St
∆∆
0 102
+ =
S1
∆
∆S = 5m então 1 andar tem 2,5 m de altura.
Alternativa D
Resolução:
V = 0
V0 = 20 m/s
g = −10 m/s2 (adotado)
V = V0 + at ⇒ 0 = 20 − 10t ⇒ t = 2s
St
∆∆ =
0V V
2
+ ⇒
S2
∆ =
20 02+
⇒ ∆S = 20 m
h = 10 m ⇒ metade da altura
V2 = V02 + 2 . a . ∆S ⇒ V2 = 400 − 2 . 10 . 10
V = 200 m/s
V = V0 + at
200 = 20 − 10t ⇒ 10t = 20 − 10 2 ⇒ t ≅≅≅≅≅ 0,6 s
Alternativa E
Resolução:
V2 = V02 + 2 . a . ∆S
V2 = 2 . 10 . x
V2 = 20x
∆S = V0t + 2at
2
196 = 20x . 4 + 5 . 42
x = 42,05 m
h = 42,05 + 196 = 238,05 m
Alternativa C
+++++
+++++
+++++
196 m 4 s
V0 = 0
x
V
15. Uma pedra é abandonada, a partir do repouso, da janela do12º andar de um edifício. No 10º andar uma pessoa a vêpassar, decorrido um segundo após o instante de lançamento.Qual é, aproximadamente, a altura de cada andar?
g = 10 m/s2
a) 0,5 mb) 1,5 mc) 2,0 md) 2,5 me) 3,5 m
16. (FESP) Uma pedra é lançada para cima, verticalmente, com
velocidade V0 = 20 m/s. Para chegar até a metade da alturamáxima atingida ela demora:
a) 1,0 sb) 2,0 sc) 1,5 sd) 1,8 se) nda
17. (U.F.S. Carlos) Uma pedra cai de uma certa altura h e osúltimos 196 m são percorridos em 4,0 segundos. Desprezando
a resistência do ar e fazendo g = 10 m/s2, o valor de h será,
aproximadamente:
a) 218 mb) 278 mc) 238 md) 232 me) 292 m
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Resolução:
V = St
∆∆ ⇒ 340 =
34t ⇒ t = 0,1 s
Alternativa D
Resolução:
V = V0 + at
0 = 25 − 10t
t = 2,5 s
∆S = V0t + 2at
230 = 25 . t − 5 . t2
t2 − 5t + 6 = 0
t' = 2s
t" = 3s (não convém)
O tempo para chegar até 30 metros é 2 segundos
∴ ts − 2 = 2,5 − 2 = 0,5 s
Mas 0,5 segundo para subir e 0,5 segundo para descer, daí: t = 1 s
Alternativa B
+++++
Resolução:
a e b) 1 2V V
2
+ =
St
∆∆ ⇒ 0V 0
2
+ =
93
⇒ V0 = 6 m/s
a = Vt
∆∆ =
Vt
∆∆ = −2 m/s2
| →→→→→a | = 2 m/s2+++++
18. (PUC) Um observador abandona uma pedra da borda de umpoço de 34 m de profundidade. Sabendo que a velocidadedo som é de 340 m/s, o tempo que o som da batida da pedrano fundo do poço leva para atingir a borda vale:
a) 0,5 sb) 0,2 sc) 0,05 sd) 0,1 se) 0,3 s
19. (PUC) Um projétil é atirado verticalmente de baixo para cima
com velocidade V0 = 25 m/s. Uma pessoa situada a
30 m de altura o vê passar na subida e, após um intervalo de
tempo ∆t, o vê voltar. Desprezando a resistência do ar e
supondo a aceleração local da gravidade 10 m/s2, o tempo
∆t decorrido entre as duas observações foi de:
a) 0,5 sb) 1,0 sc) 2,0 sd) 2,5 se) 3,0 s
20. (FUVEST) A figura representa o gráfico posição-tempo domovimento de um corpo lançado verticalmente para cima,com velocidade inicial V0, na superfície de um planeta.
a) Qual o valor da aceleração da gravidade na superfície doplaneta?
b) Qual o valor da velocidade inicial V0?
po
siçã
o (
m)
tempo (s)
10
8
6
4
20 1 2 3 4 5 6
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Resolução:
No ponto mais alto: V = 0
a = g em qualquer ponto.
Alternativa D
Resolução:
g = −10 m/s2
S0 = 180 m
S = S0 + V0t + 2at
2
S = 180 −−−−− 5t2
Alternativa D
Resolução:
Em t = 4s:
∆S = V0t + 2at
2
∆S = 50 . 4 − 5 . 42 = 120 m
Em t = 5s
∆S = 50 . 5 − 5 . 52 = 125 m
125 m − 120 m = deslocamento = 5 m
Alternativa E
+++++
+++++
21. (PUC-RJ) Uma pedra é lançada verticalmente para cima. No
ponto mais alto da trajetória, pode-se dizer que sua
velocidade V e sua aceleração a têm os seguintes valores
(em módulo):
a) V = 0 e a = 0
b) V = g e a = 0
c) V = a
d) V = 0 e a = g
e) V = 0 e a = g2
22. (UF-RN) A partir do repouso, um corpo cai verticalmente de
180 m de altura em relação ao solo. Desprezando-se a
resistência do ar e adotando-se g = 10 m/s2, quando se
orienta como positiva a trajetória do solo para cima, a função
horária da posição do corpo em seu movimento de queda é:
a) S = 180 + 10t
b) S = 180 − 10t
c) S = 180 + 5t2
d) S = 180 − 5t2
e) S = − 180 + 5t2
23. Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade
inicial de 50 m/s, num local onde g = 10 m/s2. Desprezando
a resistência do ar, podemos dizer que o deslocamento do
corpo, durante o 5o segundo, foi de:
a) 125 m
b) 120 m
c) 80 m
d) 25 m
e) 5 m
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Resolução:
a) Vx = V0 cos θ = 500 x 0,6
Vx = 300 m/s
V0y = V0 sen θ = 500 x 0,8 = 400 m/s
Na horizontal temos: S = 300t (SI)
Na vertical, temos: H = 400t − 5t2 (SI)
Vy = 400 − 10t (SI)
Vy2 = (400)2 − 20H (SI)
b) ts = V sen
g0 500 0 8
10
θ=
x , = 40 s → tT = 2 ts = 80 s
c) Hmáx = V sen
g0
2 2 2 2
2500 0 8
20
θ=
( ) ( ). , = 8 000 m
d) A =V sen
g
V sen
g0
20
22 2θ θ θ=
cos =
500 2 0 8 0 610
2( ) . x x, , = 24.000 m
Resolução:
a) Vx = V0 . cos θ = 50 . 1
2 = 25 m/s
Vy = V0 . sen θ = 50 . 3
2 = 25 3m/s
b) x = x0 + Vx . t
x =25t (SI)
y = y0 + V0yt + gt2
2
y = 25 3 . t – 5t2 (SI)
c) ts = V sen
g0 50 3
10 2
. .
.
θ= ≅ 4,3s
tvôo = 2 . ts ≅ 8,6s
d) Hmáx = V sen
g0
2 22
2
2
503
2
2 10
θ=
F
HGI
KJ.
. = 93,75m
A = V sen
g
sen02 22 50 120
10
θ= ≅
. º 216,5m
24. Um projétil é lançado obliquamente do solo, com velocidadeinicial de 500 m/s, segundo um ângulo (θ) com a horizontal,sendo que: sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6. Determine:
a) as funções horárias dos movimentos nas direçõeshorizontal e vertical
b) o tempo de subida e o tempo total de vôoc) a altura máxima atingida pelo projétild) seu alcance horizontal
25. Uma pedra é lançada obliquamente, com velocidade inicialde 50 m/s, formando um ângulo com a horizontal de 60°.Desprezando a resistência do ar, determine:
a) as componentes horizontal e vertical da velocidadeinicial
b) as funções horárias dos movimentos nas direçõeshorizontal e vertical
c) o tempo de subida e o tempo total de vôod) a altura máxima e o alcance horizontal atingidos pela
pedra
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Resolução:
Hmáx = V sen
g0
2 22
2
2
203
2
2 10
..
.
θ=
F
HGI
KJ = 15 m
Resolução:
A = V sen
g
sen02 2 02 600 2 45
10
. θ=
. . = 36000 . sen900 = 36 km
Resolução:
A = V sen
g02 2. θ
⇒ 1000 = ( )2 10 2
10
2 2x sen. θ ⇒ sen2 θ = 0,5
θ = 15º ou θ = 75º
Resolução:
A = V sen
g02 2. θ
⇒ 62,5 = V sen0
2 2 45
10
. . º ⇒ V0
2 = 625 ⇒
V0 = 25 m/s
Resolução:
Hmáx = V sen
g02 2
2
. θ =
603
2
2 10
22
.
.
F
HGI
KJ = 135 m
Resolução:
a) Vx = V0 . cos θ = 602
2. = 30 2 m/s
Vy = V0 . sen θ = 602
2. = 30 2 m/s
b) ts = V sen
gs0 30 2
103 2
. θ= =
tvôo = 2ts = 6 2s
c) Hmáx = V sen
g0
2 22
2
2
602
2
2 10
..
.
θ=
F
HGI
KJ = 90 m
d) A = V sen
g
sen02 2 02 60 90
10
. .θ= = 360 m
26. Um corpo é lançado obliquamente do solo, sob ângulo detiro de 60° e velocidade inicial de 20 m/s (desprezando aresistência do ar). Qual a altura máxima atingida pelo corpo?
27. Um canhão de artilharia dispara projéteis com velocidadeinicial de 600 m/s. Qual a distância máxima a que um alvopode se encontrar do canhão? (Despreze as forçasdissipativas.)
28. Um projétil lançado obliquamente com velocidade de
2 102x m s/ tem um alcance de 1.000 m (livre da resistência
do ar). Quais são os possíveis ângulos de lançamento doprojétil ?
29. Um atleta, lançador de dardos, na última olimpíada atingiua marca de 62,5 m. Sabendo que, no instante do lançamento,o ângulo formado pelo dardo e a horizontal era de 45°,determine a velocidade inicial do lançamento. (Despreze asforças dissipativas.)
30. Qual a altura máxima atingida por um corpo lançado a60 m/s sob ângulo de tiro de 60° ? (Despreze a resistênciado ar.)
31. Um corpo é lançado do solo, obliquamente, com velocidade inicial de 60 m/s, segundo um ângulo de tiro de 45°. Desprezando aresistência do ar, determine:a) as projeções da velocidade inicial nas direções x e yb) o tempo de subida e o tempo total de vôoc) a altura máxima atingida pelo corpod) o alcance horizontal
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Resolução:
Vx = 20m/s ⇒ Vx = V0 . cos θ ⇒ 20 = V0 . 1
2 ⇒ V0 = 40 m/s
Alternativa C
Resolução:
Vx = V0 . cos θ ⇒ Vx = 10 . 2
2 = 5 2 m/s
Vx = x
t ⇒ 5 2 =
3
t ⇒ t =
3
5 2s
H = V0y . t + at2
2 ⇒ H =
10 2
2
3
5 2
10
2
3
5 22. .− ( ) = 2,1 m
Alternativa A
Vx
2km
4km
0,5km
x
Vx
Resolução:
No 1o caso:
tqueda = 2 2 2000 4000H
g g g= =
.
Vx = 4000
tqueda = 4000 .
g
4000
No 2o caso:
tqueda = 2 2 500 1000H
g g g= =
.
Vx = x
tqueda = x .
g
1000
Igualando, temos:
x . g
1000 = 4000 .
g
4000 ⇒ x .
g
1000 =
4000
2 .
g
1000
x = 2000 m
Alternativa E
32. (EFO-MG) Uma bola é lançada para cima, em uma direção queforma um ângulo de 60° com a horizontal. Sabendo-se que avelocidade na altura máxima é 20 m/s, podemos afirmar que avelocidade de lançamento da bola é:
a) 10 m/sb) 20 m/sc) 40 m/sd) 23 m/se) 17 m/s
33. (PUC) Um garoto, parado num plano horizontal, a 3 m de umaparede, chuta uma bola, comunicando-lhe velocidade de10 m/s, de tal modo que sua direção forma, com a horizontal,ângulo de 45°. A aceleração da gravidade no local é10 m/s2 e a resistência do ar pode ser desprezada. A bolachoca-se com a parede, na altura de:
a) 2,1 mb) 2,5 mc) 3,0 md) 3,9 me) 0 m
34. (CESGRANRIO) Para bombardear um alvo, um avião em vôohorizontal, a uma altitude de 2,0 km, solta a bomba quandoa sua distância horizontal até o alvo é de 4,0 km. Admite-seque a resistência do ar seja desprezível. Para atingir o mesmoalvo, se o avião voasse com a mesma velocidade, mas agoraa uma altitude de apenas 0,50 km, ele teria que soltar a bombaa uma distância horizontal do alvo igual a:
a) 0,25 kmb) 0,50 kmc) 1,0 kmd) 1,5 kme) 2,0 km
EDUCACIONAL
FÍSICA CINEMÁTICA12
FISCOL2703-R
Resolução:
Aguarde Resolução Completa
Alternativa C
Resolução:
Aguarde Resolução Completa
Alternativa D
Resolução:
Aguarde Resolução Completa
a) 400 m/sb) 4,5 s
35. (CESGRANRIO) A figura mostra as fotografiasestroboscópicas dos movimentos de duas bolas.
A velocidade inicial da primeira é nula (no ponto P), e a
segunda tem velocidade inicial paralela ao eixo x (no pontoQ). A freqüência do estroboscópio é desconhecida. Qual(is)
da(s) seguinte(s) afirmação(ões) pode(m) ser verificada(s)
por uma simples análise das fotografias ?
I. A aceleração de cada bola é paralela ao eixo y.
II. As duas bolas caem com acelerações iguais. III. As bolas têm massas iguais.
a) somente Ib) somente II e III
c) somente I e II
d) somente I e IIIe) I, II e III
36. (FMU) Um avião voa a uma altura H, paralelo ao solo, comvelocidade V. Uma bomba é então abandonada do avião;desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que otempo para a bomba chegar ao solo depende dos seguintesfatores:
a) velocidade V apenas.b) altura H apenas.c) velocidade V e aceleração da gravidade.d) altura H e aceleração da gravidade.e) velocidade V, altura H e aceleração da gravidade.
37. (FEI) Um objeto voa numa trajetória retilínea, com velocidadeV = 200 m/s, numa altura H = 1500 m do solo. Quando o objetopassa exatamente na vertical de uma peça de artilharia, estadispara um projétil, num ângulo de 60º com a horizontal.O projétil atinge o objeto decorrido o intervalo de tempo ∆t.
Adote g = 10 m/s2
a) Calcule a velocidade de lançamento do projétil.b) Calcule o menor intervalo de tempo ∆t em que o projétil
atinge o objeto. Considere 3 = 1,73.
P Q
x
y