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Parte Árboles de Decisión

Gestión de Operaciones II

Introducción a Decisiones

Caso Hegupa S.A. Tomasa S. A. fue fundada en Santiago, Chile, en1998, con un capital social de US $200.000. Elprincipal propósito de esta compañía constructoraera la de participar en construcciones delgobierno. Después de muchos altibajos lacompañía estaba en la necesidad de desarrollaruna obra de prestigio para establecerse como unade las compañías más serias del país.

Ahora existen dos proyectos: la construcción deun edificio de oficinas y salas de exhibición(licitación privada) y la construcción de unhospital infantil, licitación pública del Ministeriode Salud.

2

Tomasa S. A. no posee capacidad para participar enambas licitaciones por lo que deberá escoger una deellas.

Si Tomasa participa en la licitación privada (VelerosS. A.), posee el 80% de probabilidades de ganar conuna cotización de US $800.000 y un costoaproximado de US $510.000

Ganar la licitación del MINSAL, contribuiría amejorar la deteriorada imagen de la empresa ya queel MINSAL tiene fama de que solo contrata concompañías de reconocida honorabilidad ycompetencia.

3

El costo aproximado del proyecto es de US $4.660.000 y con una oferta de US $5.500.000 poseen 3posibilidades en 10 de ganar. También existe laalternativa de hacer una investigación adicional quetiene un costo de US $70.000 que daría según losespecialistas un 85% de ganar, siendo la cotización porun monto de US $5.165.000En esta situación, la gerencia de Tomasa se preguntaen que proyecto entrar conociendo además que suscostos de preparación de ofertas son de US $8.000para la licitación privada y de US $20.000 para lalicitación pública.

Determinar cuál es la mejor decisión para la empresa.

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fantástica (0,2) aceptarla 5

aceptarla 3

fantástica (0,2) aceptarla 5

aceptable (0,5) aceptarla 3

rec harzarla acept able (0,5) fantást ica (0,2) 5

recharzarla aceptable (0,5) 3

terrible (0,3) 1

fantástica (0,2) 5

terrible (0,3) recharzarla aceptable (0,5) 3

terrible (0,3) 1

fant ás ti ca ac ept arla 5

aceptarla 3

terrible (0,3) rec harzarla acept able (0,5) fantást ica (0,2) 5

recharzarla aceptable (0,5) 3

terrible (0,3) 1

fantástica (0,2) 5

terrible (0,3) recharzarla aceptable (0,5) 3

terrible (0,3) 1

3

5

3

2.8

2.8

5

3

2.8

2.8

5

3

5

5

3

2.8

5

3

2.8

5

3

3.34

3.34

5

3.34

3.34

3.67

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Valor Probabilidad

5 0.2+(0.2)(0.5)+(0.2)(0.3)(0.5)+(0.2)(0,3)+(0.2)(0.3)(0.3) =0.408

3 (0.5)(0.5)+(0.5)(0.3)(0.5)+(0.5)(0.3)+(0.5)(0.3)(0.3) =0.520

1 (0.3)(0.3)(0.5)+(0.3)(0.3)(0.3) =0.072

Valor Esperado para una nana perfecta = 5 * 0.408 = 2,040

Valor Esperado para una nana aceptable = 3 * 0,520 = 1,560

Valor Esperado para una nana terrible = 1 * 0.072 = 0.072 _____3.672

B)

C)

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Caso Textil

Una empresa del rubro textil tiene dos alternativas parainvertir en su negocio. La primera alternativa es expandirse aun costo de US $800.000, existiendo la alternativa de que laeconomía crezca en un 60% en los próximos 10 añosobteniendo una venta anual de US $280.000. Si la economíadecrece la ventas anuales serán US $102.500.La segunda alternativa es comprar un terreno para emplearloen el futuro en nuevas instalaciones, el costo de este terrenoes de US $200.000, si la economía crece (probabilidad 60%)en los tres primeros años las ventas anuales serán de US$280.000 y si es decreciente las ventas anuales serán de US$102.500. Al tercer año la empresa debe tomar una decisiónque se relaciona en función a como ha sido la economía, sifue buena debe decidir si expandirse, que tiene un costo deUS $600.000 o vender el terreno a un valor de US $210.000.

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Si se toma la decisión de expandir, existe la probabilidad de un80% de que la economía siga creciendo implicando que lasventas anuales serán de US $ 450.000 en los próximos 7 años.En caso contrario las ventas anuales serán de US $102.500.La ventas anuales en los 3 primeros años serían de US$102.500 si la economía fue mala, después de esto la empresadebe decidir si vender el terreno en US $190.00 o hacer unabodega a un costo de US $250.00. La probabilidad de que laeconomía mejore en los próximos 7 años dado que en los 3primeros fue mala es de un 30%, las ventas anuales serían deUS $ 275.000, en caso de que continué la economía mala la

ventas anuales serían de US $102.500.Hacer diagrama y determinar la estrategia correcta. Calcularlas probabilidades de los posibles resultados.

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Parte 5 Teoría de Utilidad



Curva de Utilidad

Tres individuos tienen la posibilidad de adquirir un contratoque tendrá un pago de US$100 con una probabilidad de un20% y US$10 con una probabilidad de un 80%. Sus funcionesde utilidad (U) para una cantidad de dinero (M) están descritasen las siguientes funciones:

Alberto : U=0,002 M2 + M

Juan : U=log M

Lucía : U= 0,4M + 100

a.Si se ofrece US$25 por los derechos del Contrato. ¿Cuálaceptaría el Contrato y quien aceptaría los US$25?b. ¿Cuál sería la cantidad de dinero en que cada individuo esindiferente en rechazar o aceptar la oferta?c. Determine el premio al riesgo de cada individuo

Ejemplo 22

Cantidad de Dinero U Alberto U Juan U Lucía

100 120,00 2,00 140,00

10 10,20 1,00 104,00

25 26,25 1,40 110,00

E(U Alberto) = 0, 2 (120) + 0,8 (10,2) = 32,16 El Contrato

E(U Juan) = 0,2 (2) + 0,8 (1) = 1,2 Los US$25

E(U Lucía) = 0,2 (140) + 0,8 (104) = 111,2 El Contrato

Solución

A)

23

B)

Alberto : 32,16 = 0,002 M2 + M M= US$30,32

Juan : 1,2 = log M M= US$15,85

Lucía :111,2 = 0,4 M + 100 M= US$28

Valor Esperado = 100 (0,2) + 10 (0,8) = US$ 28

Premio al Riesgo = Valor Esperado - Certeza Equivalente

Premio al Riesgo Alberto = 28 - 30,32 = -US$ 2,32

Premio al Riesgo Juan = 28 - 15,85 = US$12,15

Premio al Riesgo Lucía = 28 - 28,00 = US$ 0

C)

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http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/Curva%20Utilidad.xlshttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/Curva%20Utilidad.xls


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La empresa “Chilote Ltda.” toma sus decisiones

entre US$0 y US$ 30.000 de acuerdo a la

curva de preferencia que esta a continuación.

La empresa se enfrenta a dos alternativas, la

primera alternativa, A, resultará con utilidades

para una certeza equivalente igual a U$10.000.

La segunda alternativa, B, tiene un 60% de

oportunidad de ganar US$5.000 y 40% de

oportunidad de ganar US$15.000.

Ejemplo 25

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 5 10 15 20 25(US$1000s)

Preferecia

A) Si la curva de preferencia no es empleada y la empresa Chilote es

de riesgo neutral, cual alternativa selecciona?

B) Suponga que la empresa Chilote tiene inicialmente U$5.000 queacto seleccionaría de acuerdo a su curva de preferencia?

Solución

26

A) Valor Esperado: 0,6 (5000) + 0,4 (15000) = US$9.000

B)

B

A5.000

5.000

0,4

15.000

0,6

10.000

10.000

20.000

15.000

0,25

0,15

0,10

0,15

0,16

0,16

Solución

US $ 15.500 Gráfico

27

La Compañía “Los Pavos” tiene un exceso de capacidad y estaconsiderando dos proyectos sugeridos por el Departamentode Productos Especiales. El primer proyecto se trata dedesarrollar un nuevo método de extracción de un mineralextraño para obtener oro. La investigación inicial costaríaUS$10.000 para determinar si el nuevo método sugerido esposible. Si es afirmativo el resultado, se requeriría unadicional de US$20.000 para perfeccionar el proceso. ElGerente General piensa que existe un 60% de oportunidadque los derechos del nuevo proceso pueden ser vendidos enUS$70.000 y un 40% de oportunidad que pueden ser

vendidos en US$80.000.El segundo proyecto es producir una sustancia química parael servicio forestal del gobierno. El gobierno pagará US$15por galón por 20.000 galones, que tienen que ser enviados alfinal de este mes.

Ejemplo 28


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El Gerente de Producción y el Analista de Costos están deacuerdo que existe un 70% que el producto tendrá un costo deproducción de US$14 por galón y de un 30% de probabilidad deque el costo de producción sea de US$13 por galón.

Los dos proyectos son mutuamente exclusivos por tiempo ymano de obra que sería la misma. La Compañía tieneUS$60.000 de disponibilidad. La Compañía tiene la siguientefunción de preferencia

U = (X 1/2 ) / 400 donde X son US$

a) Cual es la probabilidad que se necesita en el proyecto unopara que sea indiferente con el proyecto dos.

b) Si la probabilidad que funcione el proyecto uno sea de un68%, que proyecto seleccionaría la Compañía. Sería igual ladecisión si la Compañía tiene una función preferencia lineal.

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60.000

p

100000

110000

50000

100000

80000

0.829

0.559

0.791

0.707

0.7322

0.791

0.559

0.806

?

0.806 p + 0,559 (1-p) =0,7322 p = 0,7

Solución

A)

30

86

104

86,7250

86,72

86

60.000

0,68

100

110

50

100

80

B)

31

Parte 5 Toma de decisiones bajo múltiplescriterios




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Solución

a)

Mano deObra Transporte Instalación Impuestos Total

Congo 1.2 2.85 2.5 4.0 10.55

Sudán 1.4 3.0 2.7 3.9 11.00

Libia 1.35 2.7 2.9 4.2 11.15

Costos (Millones de US$)

37

(1 / Ci)= (1/10.55)+(1/11.0)+(1/11.15) = 0,275382

(11.15 * 0,275382) = 0,325679

-1

FO Libia =

(10.55 * 0,275382) = 0,344201FO Congo =

-1

-1(11.00 * 0,275382) = 0,330120FO Sudán =

1,00000

38

País A B C Suma Ranking

Congo 0 - 0 0 0.00

Sudán 1 1 - 2 0.67

Libia - 0 1 1 0.33

Decisión

Factor A B C Suma Ranking

(1) 1 - 0 1 0.25

(2) 1 0 - 1 0.25

(3) - 1 1 2 0.50

Decisión de Comparación

(1)Estabilidad del Gobierno

b) Comparación de Factores39


Congo 1 - 1 2 0.50

Sudan 0 0 - 0 0.00

Libia - 1 1 2 0.50

Decisión


Congo 1 - 1 2 0.50

Sudan 1 1 - 2 0.50

Libia - 0 0 0 0.00

Decisión

(3) Conexiones

(2)Estabilidad de la Moneda

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Factor Congo Sudán Libia Importancia

(1) 0.00 0.67 0.33 0.25

(2) 0.50 0.0 0.50 0.25

(3) 0.50 0.50 0.00 0.50

Países

0.33 * 0.25 + 0.50 * 0.25 + 0 * 0.5 = 0.1975FS Libia =

0 * 0.25 + 0.50 * 0.25 + 0.5 * 0.5 = 0.3750FS Congo =

0.67 * 0.25 + 0 * 0.25 + 0.5 * 0.5 = 0.4225FS Sudán =

Resumen de factores subjetivos por país

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Resumen por país

0.60 * 0.1975 + 0.40 * 0.325679 = 0.24877FL Libia =

0.60 * 0.3750 + 0.40 * 0.344201 = 0.36268FL Congo =

0.60 * 0.4225 + 0.40 * 0.330120 = 0.38555FL Sudán=

Elección sería SUDAN

42

Una empresa debe analizar y tomar decisiones sobre 3proveedores en base a 4 criterios, estos son Costo,Calidad, Servicio y Despacho. Para esto emplea lasiguiente pauta:

Ejemplo (forma parecida)

Igual 1

Poco Preferido 2

Moderadamente P referido 3

Mas Preferido 4Superiormente P referido 5

Mas que Superiormente Preferido 6

Extremadamente Preferido 7

43

Las comparaciones de pares de los proveedoressegún los 4 criterios dan lo siguiente:

Prov. A B C Prov. A B C

A 1,0000 5,0000 2,0000 A 1,0000 6,0000 0,3300

B 0,2000 1,0000 0,3333 B 0,1667 1,0000 0,1429

C 0,5000 3,0000 1,0000 C 3,0000 7,0000 1,0000

Prov. A B C Prov. A B C

A 1,0000 0,3333 1,0000 A 1,0000 0,2500 0,5000

B 3,0000 1,0000 4,0000 B 4,0000 1,0000 3,0000

C 1,0000 0,2500 1,0000 C 2,0000 0,3333 1,0000

Servicio Despacho

Costos Cal idad

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Determinar cual es el proveedor más adecuado para laempresa

Costo Cal i d. Serv . En v

Costo 1.0000 0.3333 4.0000 3.0000

Calid. 3.0000 1.0000 6.0000 4.0000

Serv. 0.2500 0.1667 1.0000 0.2500

Desp 0.3333 0.2500 4.0000 1.0000

Criterios

Las comparaciones de pares de los 4 criterios dan losiguiente:

45 Solución

Prov. A B C

A 1.0000 5.0000 2.0000

B 0.2000 1.0000 0.3333

C 0.5000 3.0000 1.0000

1.7000 9.0000 3.3333

Prom.

Prov. A B C Fila

A 0.5882 0.5556 0.6000 0.5813

B 0.1176 0.1111 0.1000 0.1096

C 0.2941 0.3333 0.3000 0.3092

1.0000

Costos

Costos

Prov. A B C

A 1,0000 6,0000 0,3300

B 0,1667 1,0000 0,1429

C 3,0000 7,0000 1,0000

4,1667 14,0000 1,4729

Prom.

Prov. A B C Fila

A 0,2400 0,4286 0,2241 0,2975

B 0,0400 0,0714 0,0970 0,0695

C 0,7200 0,5000 0,6790 0,6330

1,0000

Calidad

Calidad

46

Prov. A B C

A 1.0000 0.3333 1.0000

B 3.0000 1.0000 4.0000

C 1.0000 0.2500 1.0000

5.0000 1.5833 6.0000

Prom.

Prov. A B C Fila

A 0.2000 0.2105 0.1667 0.1924

B 0.6000 0.6316 0.6667 0.6327C 0.2000 0.1579 0.1667 0.1749

1.0000

Servicio

Servicio

Prov. A B C

A 1.0000 0.2500 0.5000

B 4.0000 1.0000 3.0000

C 2.0000 0.3333 1.0000

7.0000 1.5833 4.5000

Prom.

Prov. A B C Fila

A 0.1429 0.1579 0.1111 0.1373

B 0.5714 0.6316 0.6667 0.6232C 0.2857 0.2105 0.2222 0.2395

1.0000

Despacho

Despacho

47

Costo Cal id. Serv . Env

Costo 1.0000 0.3333 4.0000 3.0000

Calid. 3.0000 1.0000 6.0000 4.0000

Serv. 0.2500 0.1667 1.0000 0.2500

Desp 0.3333 0.2500 4.0000 1.0000

4.5833 1.7500 15.0000 8.2500

Prom.

Costo Cal id. Serv . Env Fila

Costo 0.2182 0.1905 0.2667 0.3636 0.2597Calid. 0.6545 0.5714 0.4000 0.4848 0.5277

Serv. 0.0545 0.0952 0.0667 0.0303 0.0617

Desp 0.0727 0.1429 0.2667 0.1212 0.1509

1.0000

Criterios

Criterios

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Prov. Costo Calid. Serv. Desp Costo 0,2597

A 0 ,5813 0,2975 0,1924 0,1373 Calid. 0,5277

B 0 ,1096 0,0695 0,6327 0,6232 Serv. 0,0617

C 0 ,3092 0,6330 0,1749 0,2395 Desp 0,1509

A = 0,3406 2

B = 0,1982 3

C = 0,4613 1

La elección sería la del proveedor C

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