05 - analise de dados pluviométricos (apresentação).pdf

AnAnlise lise de dados de de dados de precipitaprecipitaoo

Cristiano Das Neves AlmeidaProf. Adjunto da Universidade Federal da Paraba Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil

Autor:

Elaborado em: 19/ago/2006

Objetivo desta seObjetivo desta seo o do do cursocurso

n Capacitar o aluno para o trabalho com sries de dados pluviomtricosn Identificao de perodos comunsn Anlise dos ndices pluviomtricos mensais e anuaisn Preenchimento e correo de falhas isoladasn Homogeneizao de sries pluviomtricasn Estabelecimento de sries pluviomtricasn determinao da precipitao mdia sobre uma bacia

PrecipitaPrecipitaoo

n Conceito:n A precipitao a principal entrada do sistema bacia

hidrogrfica, atravs desta varivel que so formadas outras variveis do sistema, por exemplo, o escoamento superficial e a infiltrao. Abastecimento humano urbano

n Necessidade de seu estudo:n Quantificao de vazes (Q) em bacias hidrogrfica

n Equao do balano hdrico numa bacia hidrogrfica

n P ETP Q = ? S/? tn As vazes (Q) so ento utilizadas para dimensionamento

de obras hidrulicas, por exemplo

Tipo Tipo de de PrecipitaPrecipitaoo

n Frontais ou ciclnicas origina-se da interao entre massas de ar quentes e frias. Nas regies de convergncia na atmosfera, o ar mais quente e mido violentamente impulsionado para cima, resultado no seu resfriamento e na condensao do vapor de gua, de forma a produzir chuvas. So caracterizadas por longa durao de intensidade mdia e atingem grandes reas. Podem produzir cheias em grandes bacias


n Orogrficas provocada por vento quentes e midos, que soprando do oceano para o continente, encontram uma barreira natural (cadeia montanhosa). Estes ventos elevam-se e resfriam-se adiabaticamente (sem troca de calor) resultando na condensao do vapor, formao de nuvens e ocorrncia de chuvas. Estas chuvas so de pequena intensidade e grande durao


n Convectivas quando em tempo calmo, o ar mido for aquecido na vizinhana do solo, podem-se criar camadas de ar que se mantm em equilbrio instvel. Perturbado o equilbrio, forma-se uma brusca ascenso local de ar menos denso que atingir seu nvel de condensao com formao de nuvens e, muitas vezes, precipitaes. Estas precipitaes so caractersticas de regies equatoriais, onde os ventos so fracos e os movimentos de ar so essencialmente verticais. So, geralmente, precipitaes de grande intensidade e de pequena durao, restritas a reas pequenas

CarecterizaCarecterizao da Precipitao da Precipitaoo

n Grandezas caractersticasn Altura pluviomtrica, em mmn Durao, em minuto ou hora n Intensidade, em mm/min ou mm/h

n Aparelhos para medio: n Pluvimetros (mais comum o Ville de Paris)n Pluvigrafos (intensidade X durao X freqncia) n Condies para instalao destes equipamentos:

n Distncia do pluvimetro de obstculos, etc.

Preenchimento Preenchimento de de falhas falhas e e homogeneizahomogeneizaoo

n Em estudos de recursos hdricos so necessrios dados pluviomtricos

n As sries devem ser isentas de erros ou falhas ou lacunas

n Em geral, so necessrios mais de 30 anos de dados para estudos

n Tipos de falhasn Pontuais ou isoladasn Sistemticas

Falhas pontuais ou isoladasFalhas pontuais ou isoladas

n Derramamento de gua na coletan Atrapalho na contagem das provetas cheiasn Torneira vazandon Falta de coleta em determinados diasn Bia do pluvigrafo presa (soltando-se depois, sozinha)n Correes por conta do observador, para compensar gua

derramadan Leitura em horrios diferentesn Transbordamento de pluvimetrosn Inveno pura e simples de um registron Retirada da gua por estranhos

Falhas sistemFalhas sistemticasticas

n Proveta trocadan Localizao inadequada do equipamento de medion Mudana de local do equipamenton Desnivelamento da superfcie de captao

MMtodos para corretodos para correo o e e homogeneizahomogeneizao o de de dados dados pluviompluviomtricostricos

n Mtodo da ponderao regional (preenchimento de falhas)

n Mtodo da regresso linear (preenchimento de falhas)

n Mtodo da dupla massa (anlise de consistncia)

n Mtodo do Vetor Regional (preenchimento de falhas e anlises de consistncias)

MMtodo todo do do Vetor Vetor RegionalRegional

n O mtodo do Vetor Regional foi desenvolvido por Hiez (1977 e 1978) e constitui uma forma de realizar anlise de consistncias e preenchimentos de falhas de dados pluviomtricos em nveis mensal e anual (Tucci et al., 1993).

n Definio:n Srie cronolgica, sinttica, de ndices pluviomtricos anuais ou

mensais, oriundos da extrao por um mtodo da mxima verossimilhana da informao mais provvel contida nos dados de um conjunto de estaes de observao, agrupadas regionalmente

MMtodo todo do do Vetor Vetor Regional Regional Metodologia Metodologia de de cclculolculo

n O mtodo consiste na determinao de dois vetores {L} (vetor coluna com n linhas, ou seja, n observaes) e {C} (vetor linha com m colunas, ou seja, m postos), cuja multiplicao resulta numa aproximao da matriz de precipitaes [Pe]

n O vetor {L} contm ndices que so nicos para toda a regio e esto relacionados com as alturas precipitadas em cada postos por meio dos coeficientes contidos no vetor {C}

n Assim, a precipitao para um ano ou ms i num posto j dada por:n peij = li . cj


n Para cada ano ou ms, correspondente a um posto, existir uma diferena entre os valores observado e estimadon dij = pij - li . cj

n Que resultar uma matriz de diferenas [D]n Assim, os elementos dos vetores {L} e {C} so

determinados pela minimizao quadrtica da matriz [D]. Esta soma dada por:

==

=m

iij

n

jdFO

1

2

1

==

=m

iij

n

jdFO

1

2

1

==

=m

iij

n

jdFO

1

2

1

==

=m

jij

n

idFO

1

2

1


n Diferenciando-se a equao da funo objetivo com relao a li e cj tem-se:

==

=m

iij

n

jdFO

1

2

1

==

=m

iij

n

jdFO

1

2

1

= =

=n

i

n

iiijij lplc

1 1

2 )/(.

= =

=m

j

m

jiijji cpcl

1 1

2 )/(.

n Com j = 1,...,m

n Com i = 1,...,n

n Sendo m postos

n Sendo n observaes


n O processo inicializado com uma estimativa do vetor {L}, igual mdia aritmtica das precipitaes registradas (observadas)

=

=m

jiji pml

1

./1 n Com i = 1,...,nn Sendo n observaesn E m postos

n Com o valor de {L} determina-se o vetor {C}


n Com os vetores {L} e {C} determina-se o erro relativo, dado por:eij = (pij - peij) / (peij)eij = (pij / peij) 1eij = [pij / (li . cj)] 1

n Os valores acumulados resultam em:

=

=k

iijij eE

1


n Os erros acumulados ainda so escritos como:

==

-=n

iij

k

iijij eeE

11

.2/1 n para 1 = k = n

n Os erros acumulados obtidos por esta equao so plotados em funo do tempo, originando um grfico denominado duplo-cumulativo, relativo s sries observada e gerada com base no vetor regional. Ressalta-se ainda que a segunda parcela desta equao representa a mdia da forma acumulada dos erros relativos, e incorporada equao para permitir a centralizao do grfico, facilitando a anlise de consistncia


n Os 2 tipos de erros so:n Isolados resultam de erros grosseiros de medio ou de

transcrio. So identificados por uma variao abrupta e pontual do grfico duplo-cumulativo;

n Sistemticos correspondem aos defeitos nos aparelhos e/ou as mudanas do local de instalao dos mesmos.

n Os erros isolados so corrigidos com a simples substituio do valor estimado pelo valor observado


n Os erros sistmicos so corrigidos pela seguinte equao:

ijcij pKp .=

n Onde K igual:

ijeK -=1

n E:

=

-=r

iijjiijij pclpre

1

]/).[(./1


n E:cijp

r o nmero de observaes do perodo considerado

a precipitao corrigida;

o desvio mdio, entre valores observados e calculados, correspondente ao perodo com tendncia a ser corrigido;

ije


n Identificao de falhas isoladas ou pontual


n Identificao de falhas sistemticas

CClculo da precipitalculo da precipitao mo mdiadia

n Mdia aritmtican Determina a precipitao mdia pela mdia aritmtica dos

ndices pluviomtricos (anuais, mensais, dirios, etc.) sem considerar pesos relativos s reas de influncia de cada posto pluviomtrico

n Mtodo de Thiessenn Utilizado para determinao da precipitao mdia sobre

uma bacia hidrogrfica. Primeiro, so determinadas as reas de influncia de cada posto pluviomtrico (Figura 1), estas reas so divididas pela rea total da bacia hidrogrfica em estudo, obtendo-se assim um peso para cada posto. Com estes pesos determina-se a precipitao mdia da bacia, considerando-se para tanto a mdia ponderada.


n Mtodo de Thiessen


n Mtodo das isoietasn Isoietas so linhas de igual ndice pluviomtrico (Figura 2). O

trabalho consiste na determinao inicial de linhas de igual pluviosidade, depois, para determinar a precipitao mdia, o seguinte procedimento deve ser executado:n Determina-se a rea entre isoietas;n Multiplica-se a esta rea pela mdia das precipitaes das

isoietas consideradas;n Dividi-se pela rea total;n O procedimento realizado para todas as isoietas,

determinando-se assim a precipitao mdia da bacia hidrogrfica.


n Mtodo das isoietas

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