0420 - Систем паралелних сила и спрегова у равни -...

MEHANIKA IMEHANIKA IMEHANIKA IMEHANIKA ISTATIKASTATIKA

SISTEM PARALELNIH SISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNISILA I SPREGOVA U RAVNI

Beograd, 2010. god.Beograd, 2010. god.

RAYLAGAWE SILA NA DVE PARALELNE KOMPONENTE

SISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNISISTEM PARALELNIH SILA I SPREGOVA U RAVNI

Циљ теме је упознати се са разлагањем Циљ теме је упознати се са разлагањем сила на две паралелне компоненте када:сила на две паралелне компоненте када:

11 су им познати положаји нападних линија

22 су познати интензитет и положај нападне линије једне компоненте

33 је познат интензитет једне и положај нападне линије друге компоненте

44 је познат интензитет једне компоненте и растојање између нападних линија компонената



Приликом разлагања силе у два паралелна правца потребан је довољан број података да би проблем био Приликом разлагања силе у два паралелна правца потребан је довољан број података да би проблем био једнозначно одређен. Довољно је да се знају: једнозначно одређен. Довољно је да се знају:

положаји нападних линија компонената па да се одреде њихови положаји нападних линија компонената па да се одреде њихови интензитети и смерови;интензитети и смерови;

интензитет и положај нападне линије једне компоненте па да се одреде интензитет и положај нападне линије једне компоненте па да се одреде ј д ј ј д д др динтензитет и положај нападне линије друге компоненте;

ј д ј ј д д др динтензитет и положај нападне линије друге компоненте;

ј ј ј ј ј ј интензитет једне и положај нападне линије друге компоненте па да се одреде интензитет друге и положај нападне линије прве компоненте; и интензитет једне и положај нападне линије друге компоненте па да се одреде интензитет друге и положај нападне линије прве компоненте; и

интензитет једне компоненте и растојање између нападних линија компонената да би се одредили интензитет друге компоненте и положај нападних линија компонената.

интензитет једне компоненте и растојање између нападних линија компонената да би се одредили интензитет друге компоненте и положај нападних линија компонената.нападних линија компонената.нападних линија компонената.



Приликом разлагања силе на две паралелне компоненте када су познати положаји нападних линија Приликом разлагања силе на две паралелне компоненте када су познати положаји нападних линија д у ј д јмогу да наступе два случаја, први, када се нападна линијадате силе налази између праваца компонената (слика

) ј ј

д у ј д јмогу да наступе два случаја, први, када се нападна линијадате силе налази између праваца компонената (слика

) ј јлево) и други, када је нападна линија дате силе изван праваца компонената (слика десно).лево) и други, када је нападна линија дате силе изван праваца компонената (слика десно).



Када је нападна линија дате силе између праваца компонената, Када је нападна линија дате силе између праваца компонената,

F

то значи да је она резултанта двеју паралелних сила истог смера.то значи да је она резултанта двеју паралелних сила истог смера. Нека су правци компонената Нека су правци компонената Нека су правци компоненатаодређени растојањима a, b и l у односу на дату силу. Користећи

Нека су правци компоненатаодређени растојањима a, b и l у односу на дату силу. Користећи д у д у у рпропорцију: д у д у у рпропорцију:

2 Fa l 1

Fb l илиилиии l a bF F Fa l

Fb l

F 2 1F F F

добијамо компоненте у правцима I и II:добијамо компоненте у правцима I и II:b

2 aF Fl1

bF Fl

ии

Тако одређени интензитети Тако одређени интензитети компонената задовољавају услов:компонената задовољавају услов:

l a b1 2 F F F јер јејер је



Када је нападна линија дате силе изван нападних линија

ј

Када је нападна линија дате силе изван нападних линија

ј

F

компонената, то значи да је она резултанта двеју паралелних сила супротног смера и има смер ближе

компонената, то значи да је она резултанта двеју паралелних сила супротног смера и има смер ближесупротног смера, и има смер ближе компоненте.супротног смера, и има смер ближе компоненте. Правци компонената одређени су

ј b l Правци компонената одређени су

ј b lрастојањима a, b и l у односу на дату силу. Користећи пропорцију: растојањима a, b и l у односу на дату силу. Користећи пропорцију:

F F l a b2

Fa lF

1 Fb lF

илиилиии2 1

a b

F F F

добијамо компоненте у правцима I и II:добијамо компоненте у правцима I и II:2

aF Fl1

bF Fl

ии

Тако одређени интензитети Тако одређени интензитети компонената задовољавају услов:компонената задовољавају услов:

l b a1 2 F F F јер јејер је



Дата је сила , с нападном тачком у А, коју треба разложити у две паралелне компоненте, од којих је једна Дата је сила , с нападном тачком у А, коју треба разложити у две паралелне компоненте, од којих је једна

F

позната сила , чија је нападна линија на растојању а од те силе и с нападном тачком у В. Овај проблем има два решења Прво је када је а друго када је

позната сила , чија је нападна линија на растојању а од те силе и с нападном тачком у В. Овај проблем има два решења Прво је када је а друго када јеF F

1F

F Fрешења. Прво је када је , а друго када је .решења. Прво је када је , а друго када је .1F F 1F F

А ј А ј F F Ако је , компоненте су истог смера, па имамо слика б): Ако је , компоненте су истог смера, па имамо слика б):

1F F

1 2 F F F ии2 1 F F F

l b

2 1

l a bF F F 1

Fl a

F F



Ако је , компоненте су супротног смера, па имамо слика в): Ако је , компоненте су супротног смера, па имамо слика в):

1F Fслика в):слика в):

1 2 F F F ии2 1 F F F

2 1

l a bF F F 1

Fl a

F F2 1 1



Дата сила , која делује у тачки А, треба да се разложити у две паралелне компоненте, тако да Дата сила , која делује у тачки А, треба да се разложити у две паралелне компоненте, тако да

F

компонента има дати интензитет а компонента дати правац нападне линије II, који је на растојању b од дате силе слика а)

компонента има дати интензитет а компонента дати правац нападне линије II, који је на растојању b од дате силе слика а)

2F1

F

силе слика а).силе слика а).

А ј ј А ј ј Ако је прва компонента истог смера датој сили, и при томе , компоненте су истог смера, па имамо слика б): Ако је прва компонента истог смера датој сили, и при томе , компоненте су истог смера, па имамо слика б):1F F

1 2 F F F ии2 1 F F F1 2 F F F 2 1F F F

2 1

l a bF F F

1

1

F Fa bF



Ако је , компоненте су супротног смера, па имамо слика в): Ако је , компоненте су супротног смера, па имамо слика в):

1F Fслика в):слика в):

1 2 F F F ии2 1 F F F

2 1

l a bF F F

1

1

F Fa bF2 1 1



Дата сила треба да се разложити у две паралелне компоненте када је познат интензитет једне компоненте и Дата сила треба да се разложити у две паралелне компоненте када је познат интензитет једне компоненте и

F

растојање између нападних линија компонената l. Значи треба одредити интензитет друге компоненте и положај нападних линија компонената у односу на дату силу

растојање између нападних линија компонената l. Значи треба одредити интензитет друге компоненте и положај нападних линија компонената у односу на дату силу

Ако је компоненте су истог смера, па имамо: Ако је компоненте су истог смера, па имамо:1F F

нападних линија компонената у односу на дату силу, растојања а и b.нападних линија компонената у односу на дату силу, растојања а и b.

ј у р ,ј у р ,1

1 2 F F F ии2 1 F F F

l a b

1 1F F Fl b l2 1

F F F

1 1; F F Fa l b l

F F Ако је , компоненте су супротног смера, па имамо: Ако је , компоненте су супротног смера, па имамо:1F F

1 2 F F F ии2 1 F F F

l a b F F F2 1

l a bF F F

1 1;

F F Fa l b lF F



РезимеРезиме

разлагање паралелних сила је процес обрнут од слагањаразлагање паралелних сила је процес обрнут од слагањаразлагање паралелних сила је процес обрнут од слагања паралелних сила, па се користе формуле добијене приликом слагања сила.

разлагање паралелних сила је процес обрнут од слагања паралелних сила, па се користе формуле добијене приликом слагања сила.

0420 - Систем паралелних сила и спрегова у равни -...

Documents