04 hang ma tran - bookbooming
DESCRIPTION
ÂTRANSCRIPT
![Page 1: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/1.jpg)
BÀI 4
![Page 2: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/2.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận Một hệ phương trình tuyến tính luôn xảy ra
một trong 3 khả năng sau:1. Hệ vô nghiệm.2. Hệ có nghiệm duy nhất.3. Hệ có vô số nghiệm.
Vấn đề đặt ra là nhờ vào đâu để ta biết hệ phương trình ấy rơi vào trường hợp nào?
![Page 3: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/3.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận Để giải quyết vấn đề này người ta đưa ra
khái niệm “Hạng ma trận”. Nhờ sự so sánh hạng của ma trận hệ số của
hệ phương trình và hạng của ma trận hệ số mở rộng (có cả vế phải) thì ta sẽ biết được hệ phương trình đang xét rơi vào trường hợp nào.
![Page 4: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/4.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
![Page 5: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/5.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
Ví dụ:1 2 3 42 4 6 83 5 7 9
A
1212A 1 2
2 4
2412A
2 44 8
234123A
2 3 44 6 85 7 9
![Page 6: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/6.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
![Page 7: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/7.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
![Page 8: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/8.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
0 0 0 00 0 0 00 0 0 0
O
21 0A
2413
0 00 0
A
![Page 9: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/9.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
a b c dA
x y z t
![Page 10: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/10.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
a b cA x y z
u v w
A có duy nhất 1 định thức con cấp 3 và đó là định thức con có cấp lớn nhất
![Page 11: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/11.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
![Page 12: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/12.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
![Page 13: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/13.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
![Page 14: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/14.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
11 12 1 1
22 2 2
... ...0 ... ..... .. ... .. ... ..
0 0 ... ...0 0 ... 0 ... 0... ... ... ... ... ...0 0 ... 0 ... 0
r n
r n
r r r n
a a a aa a a
a aA
11 12 1
22 212..12..
..0 .... .. .. ..0 0 ..
r
rrr
rr
a a aa a
A
a
Các MT con cấp > r chứa ít nhất 1 hàng = 0
![Page 15: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/15.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
11 12 1 1
21 22 2 2
1 2
...
...... ... ... ... ...
...
n
n
n n nn n
a a a ba a a b
a a a b
11 12 1 1
22 2 2
...0 ...... ... ... ... ...0 0 ...
n
n
nn n
a a a ba a b
a b
“Sử dụng các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận”Chú ý:
![Page 16: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/16.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận Một vấn đề đặt ra là: biến đổi sơ cấp
A B (có dạng hình thang) Khi đó: r(A) = r(B)?
Chú ý:
![Page 17: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/17.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
![Page 18: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/18.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
![Page 19: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/19.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
1 3 2 0 1 40 3 3 4 0 10 0 5 8 9 10 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0
A
Ví dụ: Tìm hạng ma trận:
( ) 3r A
![Page 20: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/20.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
Ví dụ: Tìm hạng của ma trận:
2 1( 2)
1 1 2 0 1 1 2 02 1 1 3 04 5 2 11 7 3 2
h h
-5 3?-103 14h h 9 10 -10
4 11h h
8 5 2
§4: Hạng ma trận
![Page 21: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/21.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
2 1
3 14 1
( 2)41
1 1 2 0 1 1 2 02 1 1 3 0 1 5 34 5 2 1 0 9 10 11 7 3 2 0 8 5 2
h hh hh h
1 1 2 00 1 5 30 00
3 29h h
-35 260
4 28h h
-35 26
4 3( 1)
1 1 2 00 1 5 30 0 35 260 0 0 0
h h
![Page 22: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/22.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
Bài tập: Tìm hạng của ma trận sau:
3 14h h
1 2 1 02 3 0 54 1 2 03 0 5 7
1 2 1 0000
2 12h h
4 13h h
-1 2 5
![Page 23: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/23.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
Ví dụ: Biện luận theo m hạng của ma trận sau:
1 5 60 4 70 0
Am
0
r(A) = 2
r(A) = 30m
0m
![Page 24: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/24.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
Ví dụ: Biện luận theo m hạng của ma trận sau:
2
1 9 0 70 2 4 80 0 ( 1) ( 1)0 0 0 0
Bm m
1m
0 0
( ) 2r A 1m ( ) 3r A 1m ( ) 3r A
![Page 25: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/25.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
Bài tập: Biện luận theo m hạng của ma trận sau:
1 2 22 11 4 5
A m
2 32 3
1 2 21 5 4
2 1
h hc c
m
![Page 26: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/26.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
1 2 2... 0 3 6
0 0 3 42m
r(A) = 2
r(A) = 33 42 0 14m m
3 42 0 14m m
![Page 27: 04 Hang ma tran - bookbooming](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020320/568bd8401a28ab2034a2b013/html5/thumbnails/27.jpg)
Gi¶ng viªn: Phan §øc
TuÊn
Đại Số Tuyến Tính
Đại Số Tuyến Tính
§4: Hạng ma trận
Bài tập: Biện luận theo a, b hạng của ma trận sau:
1 2 0 12 1 3 00 33 3 3 1
Aa b
3 4h h