04 arreglos bidimensionales teoria
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Profesores
Programación 1Unidad 04
Matrices (Arreglos Bidimensionales)
•Wilmar Ascue•Víctor Balta•William Bravo•Walter Cueva• os!"sca#adillo
•$elicia%ucero
•&on'alo Mori•"dsonMendiola'a
• uan amíre'•icardodrigue'
•%uis Vives
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Unidad 04Arreglos Bidimensionales*+#etivos
• $e,nición• Creación de una matri'• %ectura - escritura de datos en una .osición
determinada• M!todos comunes con arreglos/
▫ ecorrido .or ,la .or columna - .or matri'▫ Bs2ueda secuencial .or ,la .or columna - .or matri'▫ Bs2ueda del ma-or - menor .or ,la .or columna -
.or matri'▫ Posición del ma-or - del menor .or ,la .or columna -
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Pro+lema
esolvamos lo siguiente/Una universidad desea controlar losresultados de los alumnos de unasección del curso de %engua#e 1 de la3acultad de ngeniería5"l .rograma de+e ingresar las notas de
las 6 .r7cticas de los 80 alumnosmatriculados en la sección5 9e solicitadeterminar - visuali'ar el .romedio de.r7cticas de cada alumno - el .romedio
de cada una de las .r7cticas5
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"s .osi+le resolver este .ro+lema con lovisto asta aora:
Pro+lema
Para resolver el
.ro+lemaanteriorde+emostra+a#ar conuna ta+la (omatri' oarreglo
+idimensional)5
Prácticas
A l u m n o
s
0 1 2 3 4 5
0 ; 14 <0 1; 6 =
1 <0 1 10 1= 0 1<
2 <0 > 4 16 8 8
… 1= > 1; <0 ? 1;
28 11 1< 1< 14 8 <
29 1? = 1; > 8 10
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$e,nición• Una Matri' o arreglo +idimensional es
una colección de datos del mismo ti.o dein@ormación identi,cados mediante dos
índices llamados/ ,las - columnas5
1< 1 1?
; 8 10
14 = 6
1
2
,las
del0al
columnas del 0 al <
0 1 2
0
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• Para e@ectos de la e.licación utili'aremos
los índices de las ,las -o columnas dedistinto color a los valores de la matri'/
1< 1 1?
; 8 10
14 = 6
1
2
0 1 2
0Índices de filas
Índices de columnas
Solo valores de la matriz
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Declaración y creación•
$e,nir el ti.o de dato del arreglo/int car oat dou+le etc5
• $e,nir el nom+re del arreglo
tipodato **nombre;
• $e,nir la cantidad de ,las - columnas del arreglo5
• Creación de la matri'
nombre ne! tipodato* "n#la$;
for% int i0; i&n#la; i''(
nombre"i$ ne! tipodato "ncol)mna$;
ota+
,l n-mero de #las y col)mnas p)eden ser .ariables+
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"#em.los de creación dematricesint DDmatri'Ematri' F neG intDH8IE
@or(int iF0E iJ8E iKK)
matri'HiI F neG int H?IE
8 ,las desde el 0 al <5? columnas desde 0 asta 4
0 1 2 3 4
0
1
2
int DDta+lero8E
ta+lero8 F neG intDH8IE@or(int iF0E iJ8E iKK)
ta+lero8HiI F neG int H8IE
8 ,las desde el 0 al <5
8 columnas desde 0 asta <
0 1 2
0
1
2
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"#em.los de Matrices
• "l orario de clases
0 1 2 3 4 5 6
0
1
2
3 4
5
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domino
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"#em.los de Matrices
• Una sistema de ecuaciones
0 1 2 3
0 5 2 !1 !3
1 3 2 " 1"
2 1 1 !3 !12
? K <- L 'F 8
8 K <- K='F 1=
K - L 8'F 1<
Cada ,la de la matri' guarda los coe,cientes de cadaecuación del sistema de ecuaciones5
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"#em.los de Matrices
• Un ta+lero de a#edre'
0 1 2 3 4 5 6 7
01
2
3
4
5
6
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"#em.los de Matrices
• "scri+e 8 e#em.los .r7cticos dónde encuentres el uso deuna matri'5
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%ectura - escritura de datos
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%ectura - escritura de datos
• Un arreglo +idimensional almacenadatos en dos índices / ,la - columna
• Para re@erenciar un dato 2ue.ertenece al arreglo de+emos usar los
dos índices
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%ectura - escritura de datos
9i tenemos la siguiente de,nición/
oat DD.romediosE
"n donde en nmero de ,las ser7 4 - el nmero decolumnas ser7 65
Para acer re@erencia al elemento u+icado en la ,la < -columna 1 se escri+e/
.romediosH<IH1I
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
fila 2
columna 1
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%ectura - escritura de datosvoid main()N int DD matri'E
matri' F neG intDH4IE
@or(int iF0E iJ4E iKK)
matri'HiI F neG int H6IEmatri'H<IH1I F ?E
O
0 1 2 3 4 5
0
1
2 5
3
fila 2
columna 1
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%ectura - escritura de datosvoid main()N int DD matri'E
matri' F neG intDH4IE
@or(int iF0E iJ4E iKK)
matri'HiI F neG int H6IE matri'H<IH1I F ?E
coutJJ"l dato es/ Q JJmatri'H<IH1IE
O 0 1 2 3 4 5
0
1
2 5
3 !esultado"
"l dato es/ ?
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/omo liberar la memoria de)na matri•
9i tenemos de,nida una matri'
tipodato **nombre;
• 9e conoce la cantidad de ,las - columnas de la matri'5
• Para li+erar la memoria de+emos reali'ar lo siguiente/ for% int i0; i&n#la; i''(
delete "$ nombre"i$; se libera cada .ector de
enterosdelete "$ nombre; se libera el .ector de p)nteros
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M!todos o algoritmos comunesentre matrices
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ecorrido .or ,las (egla del 9erruco)
0 1 2 3
0
12
3
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ecorrido .or ,las (egla del 9erruco)
0 1 2 3
0
12
3
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ecorrido .or ,lasnresar mprimir
@or (iF0EiJ,lasEiKK)@or(#F0E#JcolumnasE#KK)
Matri'HiIH#IF0E
$onde Matri' es delti.o del arreglo
+idimensional
@or (iF0EiJ,lasEiKK)
N@or
(#F0E#JcolumnasE#KK)
coutJJMatri'HiIH#IE
coutJJRnQE
O
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Crear - mostrar arreglo .or ,las(egla del 9erruco)
#include $iostream%#include %stdio&'%
#include %conio&'%
#de(ine (ilas 2
#de(ine columnas 3
usin names)ace std*
Void main+,-
int ..M/*
int i*
Matri 7 ne8 int. 9(ilas:*
(or+i7 0* i;(ilas* i<<,
Matri9i: 7 ne8 int9columnas:*
(or+i70* i;(ilas* i<<,
(or+70* ;columnas* <<,
Matri9i:9: 7 3 . i . 10 < + < 1, . 10*
(or+i70* i;(ilas* i<<,
-
(or+70* ;columnas* <<,
cout;;M/9 i :9 :*
cout;;%=n%*
>
?etc'+,*
>
Salida del #ro$rama
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ngreso .or ,las dato a dato@
#de(ine (ilas 2#de(ine columnas 3
usin names)ace std*
void main+,
-
int ..M/*
int i*
Matri 7 ne8 int. 9(ilas:* (or+i7 0* i;(ilas* i<<,
Matri9i: 7 ne8 int9columnas:*
(or+i70* i;(ilas* i<<,
(or+70* ;columnas* <<,
-
cout;;$nresar el dato de la (ila $ ;; i ;; $ A columna B ;; ;;$C $*
cinM/9 i :9 : *
>
E. mostramos los datos inresados .E
(or+i70* i;(ilas* i<<,
-
(or+70* ;columnas* <<,
cout;;M/9 i :9 :*
cout;;%=n%*
>
?etc'+,*>
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ngreso .or ,las aleatoriamente@
#de(ine (ilas 2#de(ine columnas 3
usin names)ace std*
usin names)ace SAstem*
void main+,
- int ..M/*
andom (*
int i* Matri 7 ne8 int. 9(ilas:*
(or+i7 0* i;(ilas* i<<,
Matri9i: 7 ne8 int9columnas:*
(or+i70* i;(ilas* i<<,
(or+70* ;columnas* <<,
M/9 i :9 : 7 (&FeGt+030,*
E. mostramos los datos inresados .E
(or+i70* i;(ilas* i<<,
-
(or+70* ;columnas* <<,
cout;;M/9 i :9 :*
cout;;%=n%*
>
?etc'+,*
>
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ecorrido .or columnas (egla del9erruco)• Consiste en/
▫ Por cada columna recorrer todas las ,las .araingresar u o+tener un valor
0 1 2 3
0
12
3
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ecorrido .or columnas (egla del9erruco)• Consiste en/
▫ Por cada columna recorrer todas las ,las .araingresar u o+tener un valor
0 1 2 3
0
12
3
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ecorrido .or columnasnresar mprimir
@or (#F0E#JcolumnasE#K
K)@or (iF0EiJ,lasEiKK)
Matri'HiIH#IF0E
$onde Matri' es delti.o del arreglo+idimensional
@or (#F0E#JcolumnasE#K
K)N
@or (iF0EiJ,lasEiKK)
coutJJMatri'HiIH#IE
coutJJRnQE
O
l ( l d l
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ngreso .or columnas (egla del9erruco)#de(ine (ilas 2
#de(ine columnas 3
usin names)ace std*
void main+,-
int ..M/*
int i*
Matri 7 ne8 int. 9(ilas:*
(or+i7 0* i;(ilas* i<<,
Matri9i: 7 ne8 int9columnas:*
(or+70* ;columnas* <<,
(or+i70* i;(ilas* i<<,
- cout;;%nresar el dato de la (ila $ ;; i ;; % A columna $ ;; ;; $ C %* cinM/9 i:9 :*
>
(or+70* ;columnas* <<,
- (or+i70* i;(ilas* i<<,
cout;;M/9 i :9 :*
cout;;%=n%*
>
E. Homo se uardan los datos )or (ilas .E
cout;;%=n=n%*
(or+i70* i;(ilas* i<<,
-
(or+70* ;columnas* <<,
cout;;M/9 i :9 :*
cout;;%=n%*
>
?etc'+,*
>
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ngreso .or columnas (egla del9erruco)
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Bs2ueda ne,ciente de la ultima ocurrencia de un dato en la Matri'
int posc,posf;posc=posf=-1;
for (i=0;i<filas ;i++)
for (j=0;j<columnas ;j++)
if (Matriz[i][j]== valor )
{ posc=j;
posf=i;
}
if (posf==-1 posc==-1)
cout<<!"l #ato no s$ $ncu$ntra $n la matriz%;
$ls$
cout<<!"l #ato $ $ncu$ntra $n i&%<< posf <<% j&%<<posc;
9ea valor el dato 2ue se +usca en una matri'
.osc / "l nmero de columna donde est7 eldato.os@ / "l nmero de ,la donde est7 el dato
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Bs2ueda ne,ciente de la .rimera ocurrencia de un dato en la Matri'
int posc,posf;posc=posf=-1;cont=0;
for (i=0;i<filas ;i++)
for (j=0;j<columnas ;j++)
if (Matriz[i][j]== valor '' cont==0 )
{ posc=j; cont++;
posf=i;
}
if (posf==-1 posc==-1)
cout<<!"l #ato no s$ $ncu$ntra $n la matriz%;
$ls$
cout<<!"l #ato $ $ncu$ntra $n i&%<< posf <<% j&%<<posc;
9ea valor el dato 2ue se +usca en una matri'
.osc / "l nmero de columna donde est7 eldato.os@ / "l nmero de ,la donde est7 el dato
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Bs2ueda de un dato en la Matri'
ool $ncontro;int posc,posf;
$ncontro=false;
for (i=0;i<filas '' $ncontro==fals$;i++)
for (j=0;j<columnas '' $ncontro==fals$;j++)
if (Matriz[i][j]== valor)
{ $ncontro=true;
posc=j;
posf=i;
}
if ($ncontro)
cout<<!"l #ato no s$ $ncu$ntra $n la matriz%;
9ea valor el dato 2ue se +usca en una matri'
.osc / "l nmero de columna donde est7 eldato.os@ / "l nmero de ,la donde est7 el dato
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Bs2ueda del ma-or valor en la Matri'
int valormayor;int posc,posf;
posc=posf=0;
valormayor =Matriz[0][0];
for (i=0;i<filas;i++)
for (j=0;j<columnas;j++)
if (Matriz[i][j]*valormayor)
{ valormayor=Matriz[i][j];
posc=j;
posf=i;
}
cout<<!"l maor alor almac$na#o $s & %<< valormayor;
valorma-or/ Ma-or valor de la matri'
.osc / "l nmero de columna donde est7 eldato.os@ / "l nmero de ,la donde est7 el dato
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Bs2ueda del menor valor en la Matri'
int valormenor;
int posc,posf;
posc=posf=0;
valormenor =Matriz[0][0];
for (i=0;i<filas;i++)
for (j=0;j<columnas;j++)
if (Matriz[i][j]<valorm enor)
{ valormenor=Matriz[i][j];
posc=j;
posf=i;
}
cout<<!"l m$nor alor almac$na#o $s & % << valorm enor;
valormenor/ Menor valor de la matri'
.osc / "l nmero de columna donde est7 eldato.os@ / "l nmero de ,la donde est7 el dato
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%&em#lo 1"
9e tiene una matri' de 4 ,las - ? columnas5 "n la
matri' se almacena sólo nmeros enteros5 9e .idereali'ar las siguientes o.eraciones en la matri'/
• &enerar todos los valores .ermitidos en la matri'
(<0 valores) de @orma aleatoria5• Pedir un nmero entero - +uscarlo en la matri'5
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Soluci'n 1"
#include $iostream%
#include %stdio&'%
#include %conio&'%
#de(ine (ilas 4
#de(ine columnas 5
usin names)ace std*
usin names)ace SAstem*
void main+,
- int ..M/*
andom (*
int i*
Matri 7 ne8 int. 9(ilas:*
(or+i7 0* i;(ilas* i<<,
Matri9i: 7 ne8 int9columnas:*
(or+70* ;columnas* <<,
(or+i70* i;(ilas* i<<,
M/9 i :9 : 7 (&FeGt+0100,*
(or+i70* i;(ilas* i<<,
-
(or+70* ;columnas* <<,
cout;;M/9 i :9 :*
cout;;%=n%*
>
?etc'+,*
>
Primero ingresamos los <0 valores
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Soluci'n 1"
%uego de+emos de .edir el dato a +uscar
llam!mosle VA%*BU9CA$*5 %a idea de la+s2ueda se +asa en recorrer la matri'mediante la regla del serruco .or ,las5%uego com.arar el VA%*BU9CA$* con cadavalor de la matri'/
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Soluci'n 1"
(n$resar el dato o valor a )uscar" 62
A*ora+ ,A-.!/SA. tiene el valor de 62
-ue$o+ ,A-.!/SA. de)e ser com#arado con los datos de la#rimera fila" 20+ 47+ 1+ 60+ 43
Si no se encuentra continuar+ con los datos de la se$unda fila" 14+ 67+ 4+
61+ 6 As sucesivamente *asta encontrar ,A-.!/SA. en la matriz
Si ,A-.!/SA. se *a encontrado+ informar al #ro$rama ue 8a seu)ic' 8 mostrar en ue fila 8 columna se encuentra Si nunca seencuentra+ emitir un mensa&e adecuado
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Soluci'n 1"
9include :iostream;
9include ;stdio*;9include ;conio*;
9define filas 49define columnas 5usin$ names#ace std<usin$ names#ace S8stem<
void main=>? int @@AB!(C<
int ,A-.!/SA.< !andom f< )ool encontrado false< int i+&+ #osf+ #osc< atriz neD int@ EfilasF< for=i 0< iGfilas< iHH> atrizEiF neD intEcolumnasF<
for=&0< &Gcolumnas< &HH>for=i0< iGfilas< iHH>
AB!(CE i FE & F fIeJt=0+100><
for=i0< iGfilas< iHH> ?
for=&0< &Gcolumnas< &HH> coutGGAB!(CE i FE & F<coutGG;Kn;<
L coutGG;Kn(n$resar el dato a )uscar" ;< cinMM,A-.!/SA.<
for=i0< iGfilas NN Oencontrado< iHH>
for=&0< &Gcolumnas< &HH> if= ,A-.!/SA. AB!(CE i FE & F > ?
#osf i<#osc &<encontrado true<)rea<
L
if=encontrado> coutGG ;%l dato se encuentra en la fila ; GG #osf GG ; 8 columna ; GG #osc GG ; de la matriz;<
else coutGG;%l dato no se encuentra en la matriz;< Q$etc*=><L
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Soluci'n 1"
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%&ercicio 1"
9e tienen las tem.eraturas mensuales del aSo
anterior de la ciudad de %ima 2ue @ueron registradasen 80 estaciones5 "sta in@ormación @ue almacenadaen una matri' de 1< ,las 80 columnas5
0 1 2 @ 2I 2
0 30 31 2 1 25 26
1 23 2I 31 2 21 2
2 21 23 2 32 31 21
@ @ @ @ @ @ @
10 23 1I 1 1I 1I 23
11 24 1 21 23 24 20
Estaciones
M e s e
s
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%&ercicio 1" =continuaci'n>
"scri+a un .rograma en CKK 2ue .ermita/• &enerar en @orma aleatoria las
tem.eraturas mensuales de cada una delas 80 estaciones5
• Tallar la tem.eratura m7s alta registradael aSo anterior - cu7l @ue el mes - en 2u!estación se registro5
• Calcular el .romedio mensual de
tem.eraturas en cada una de las 80estaciones5
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Una em.resa automotri' tiene cinco agencias -
cuenta con la in@ormación acerca de las ventasmensuales de automóviles logradas el aSo .asado.or cada una de !stas5 A .artir de estos datos laem.resa constru-ó la siguiente matri'/
%&ercicio 2"
e s e
s
A$encias0 1 2 3 4
0 11" 15" 123 51 105
1 1 1II 165 5" 1"
2 4 1"4 6 126 1"3
@ @ @ @ @ @
10 102 163 1I3 15" II
11 1"" 100 1I4 " 1"0
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"scri+a un .rograma en CKK 2ue .ermita lo
siguiente/
%&ercicio 2" continuaci'n
• ngresar las ventas mensuales de cadauna de las agencias
•
Cu7l @ue el total de ventas en el aSo dela agencia <:
• Cu7l @ue el .romedio de ventas en elmes 1<:
• u! agencia tuvo ma-ores ventas enel mes ?:
• "n 2u! mes se registraron las menoresventas del aSo considerando todas lasagencias:
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%&ercicio 3"
9e tienen los resultados de las ltimaselecciones .ara .residente regional en la.rovincia el cual est7 con@ormado .or ?munici.ios5 "n dicas elecciones u+o 4
candidatos5
0 1 2 3 4
0 155 3"4 6 303 II
1 144 23 414 1"I 22
2 5 413 4I2 I5 335
3 0 212 134 33 1"1
Municipios
C
a n d
i d a
t o s
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%&ercicio 3" continuaci'n
"scri+a un .rograma en CKK 2ue/• %ea los votos o+tenidos en cada munici.io
.or los 4 candidatos5• Calcule el total de votos reci+idos .or cada
candidato - el .orcenta#e del total devotos o+tenidos5• $etermine el candidato m7s votado5