03 hujan rev

HIDROLOGIHUJAN (PRESIPITASI)Tujuan Pembelajaran :Mahasiswa mampu menentukan distribusi hujan dari suatu daerah dan mampu melengkapi data hujan yang hilang serta mampu meneliti terhadap konsistensi data hujan

Hujan (Presipitasi)*

Analisis Data HujanPos Hujan dibangun dengan tujuan, diantaranya : untuk mendapatkan sample data hujan dari suatu jaringan hidrologi; untuk menentukan karakteristik hujan suatu DPS, seperti curah hujan, intensitas, frekuensi atau periode ulang hujan.


Analisis Data HujanAnalisis data hujan yang harus dilakukan diantaranya:Pengecekan kualitas data dengan analisis kurva massa gandaPengisian data kosongUji kesamaan jenis (Homogenitas)Menentukan tebal hujan rata-rata DPS


1. Pengecekan kualitas dataData hujan yang konsisten berarti data yang terukur dan dihitung adalah benar dan teliti sesuai dengan fenomena saat hujan itu terjadi.Beberapa penyebab data hujan tidak konsisten, diantaranya :Penggantian jenis alat pencatat hujan.Perubahan lingkungan pos hujan, misal dari kawasan persawahan menjadi perkantoran dengan gedung-gedung tinggi sehingga hujan tidak dapat terukur seperti semula.Pemindahan lokasi pos hujanPerubahan alam, misal perubahan iklim.


1. Pengecekan kualitas dataSalah satu cara untuk menguji konsistensi data hujan adalah dengan menggunakan analisis kurva massa ganda (double mass curve analysis) untuk data hujan musiman atau tahunan dari suatu DPS. Misal yang diuji dari pos Y maka data kumulatif dari pos Y itu dapat dibandingkan secara grafis dengan data hujan acuan X, dimana data hujan acuan X merupakan nilai rata-rata dari pos hujan A, B, C dan D atau lebih yang lokasinya berada disekeliling pos hujan Y. data yang digunakan minimal 10 tahun data runtut waktu.


Analisis Kurva Massa GandaMetode Analisis Massa Ganda digunakan berdasarkan teori bahwa suatu kurva akumulasi dari suatu stasiun hujan data dibandingkan terhadap akumulasi dari suatu kumpulan stasiun di sekitarnya pada periode yang sama akan tergambar sebagai suatu garis lurus selama data tersebut proporsional.Hal inilah yang selanjutnya menjadi dasar bahwa suatu perubahan pada kemiringan menggambarkan suatu perubahan diantara variabel data tersebut.


Analisis Kurva Massa GandaKurva Massa Ganda adalah kurva hubungan antara curah hujan akumulatif suatu stasiun dengan rata-rata suatu kumpulan stasiun di sekitarnyaHasil dari analisis Kurva Massa Ganda adalah untuk mengkoreksi data terdahulu (bila memungkinkan) sehingga menjadi konsisten dengan data terbaru.Dari grafik Kurva Massa Ganda ada dua kemungkinan yang dapat diperoleh, yaitu :Jika pola hujan yang terjadi berupa garis lurus dan tidak terjadi patahan arah garis itu, maka data hujan Stasiun X adalah konsisten.Jika pola hujan yang terjadi berupa garis lurus dan terjadi patahan dari arah garis itu, maka data hujan Stasiun X tidak konsisten dan harus dilakukan koreksi.


Contoh :Tabel berikut memperlihatkan data hujan tahunan dari Stasiun X dan data hujan rata-rata tahunan dari 25 stasiun yang berada di sekitarnyaKarena adanya penggatian alat di Stasiun X, maka perlu diadakan pengujian terhadap konsistensi hujan di Stasiun tersebut.



Kurva Massa Ganda


Kurva Massa GandaDari grafik dapat dilihat, bahwa terjadi perubahan kemiringan garis lurus dari kurva massa ganda yaitu pada titik B (tahun 1976)Sebelum tahun 1976 kemiringannya sebesar b = 1.16 dan setelah tahun 1976 kemiringannya sebesar a = 0.87. Maka faktor koreksi sebesar (a/b) = (0.87/1.16) = 0,75. Maka untuk mengkoreksi data hujan pada Stasiun Y sebelum tahun 1976 harus dikalikan 0,75. Hasilnya adalah sebagai berikut :



Hasil Koreksi


2. Pengisian Data Hujan yang Hilang (kosong)Data hujan yang diperoleh kadangkala tidak lengkap (incomplete record), hal ini bisa disebabkan oleh faktor manusia atau oleh alat. Beberapa cara untuk memperkirakan data hujan yang hilang atau tidak tercatat untuk runtut waktu tertentu, diantaranya :Metode rata-rata aritmatik (Arithmatical average)Metode perbandingan normal (normal ratio)Metode kebalikan kuadrat jarakPerhitungan data hujan yang hilang umumnya paling mendekati kenyataan untuk hujan lebat tipe umum di atas medan datar atau di atas lereng pegunungan yang arah anginnya relatif halusPerhitungan untuk interval yang panjang (bulanan atau tahunan) lebih dapat dipercaya daripada interval yang pendek


Metode rata-rata aritmatik Jika perbedaan curah hujan normal tahunan dari pos X yang hilang datanya dengan pos disekelilingnya (Pos A, B dan C) kurang dari 10%, maka dapat dihitung dengan persamaan :Hx = 1/3 (Ha + Hb + Hc)dimana Hx, Ha, Hb dan Hc adalah curah hujan di pos X, A, B dan C.


Metode Perbandingan Normal Jika perbedaan curah hujan normal di A, B dan C tersebut lebih besar dari 10 % dari pos X, maka digunakan metode perbandingan normal dengan persamaan :

dimana :Na, Nb dan Nc : hujan normal tahunan di pos A, B dan CHx, Ha, Hb dan Hc: curah hujan di pos X, A, B dan C


Contoh :Curah hujan bulan Maret 2000 pada suatu DPS seluas 75 km2 yang mempunyai pos hujan X, A, B dan C adalah sebagai berikut:

Karena terjadinya penggantian alat yang rusak sehingga ada data hujan yang tidak terukur, yaitu pada bulan Maret. Dengan menggunakan metode aritmatik dan perbandingan normal, maka tentukanlah besarnya curah hujan tersebut.


Penyelesaian :Dengan metode aritmatik:Hx= 1/3 ( Ha + Hb + Hc ) = 1/3 (100 + 120 + 110 ) mm = 110 mmDengan netode perbandingan normal:Rata-rata curah hujan normal pos A, B, dan C adalah = 1/3 (2500 + 2700 + 2600 ) = 2600 mmBeda dengan curah hujan normal di X = (2600 2200)/2200 = 18,18 % > 10 %, maka :


Karena perbedaan hujan tahunan normal lebih dari 10 %, maka harga Hx = 122,8 mm.


Metode Kebalikan Kuadrat JarakMetode ini digunakan oleh US National Weather Service untuk peramalan debit sungai. Metode ini memerlukan data dari 4 ( empat) pos hujan sebagai pos indeks (index station) yaitu misalnya pos hujan A, B, C dan D yang berolaksi di sekeliling pos hujan X yang akan diperkirakan data hujannya (lihat gambar). Jika pos indeks itu lokasinya berada disetiap kuadran dari garis yang menghubungkan Utara-Selatan dan Timur Barat melalui titik pusat di pos hujan X, maka persamaannya adalah sbb:Dimana:Hx: besarnya curah hujan di pos X yang akan diperkirakanHi: Besar curah hujan di pos A, B, C dan DLi: jarak pos hujan A, B, C dan terhadap pos hujan X


Posisi Pos hujan X terhadap pos hujan indeks A, B, C, D Apabila satu atau lebih kuadran tidak terisi stasiun hujan, seperti yang mungkin terjadi pada kasus suatu titik pada daerah pantai, maka perhitungannya hanya melibatkan kuadran yang tersisa.


Contoh :Dari suatu DPS seluas 140 km2 terdapat 5 buah pos hujan X, A, B, C dan D. Pada suatu bulan pos X rusak. Tentukan besarnya curah hujan di X bila pos itu dikelilingi pos hujan A, B, C dan D sebagai pos indeks yang terletak di setiap kuadran dengan data :


Penyelesaian :

Hx = [ (Hi/Li2)/( (1/Li2)]= (9,9520)/0,09339= 106,56 mm


3. Uji Homogenitas Jenis Data Hujan Jika suatu daerah dengan beberapa pos hujan yang mana mempunyai total curah hujan tahunan serta jumlah hari hujan, masing-masing mempunyai nilai rata-rata relatif sama, deviasi relatif sama juga intensitas hujan dan frekuensi kejadian hujan relatif sama, maka daerah tersebut dikatakan mempunyai hujan yang homogen.Tetapi sebaliknya, jika setiap pos hujan daerah itu mempunyai total hujan tahunan serta jumlah hari hujan, masing-masing dengan nilai rata-rata serta deviasi relatif sama, akan tetapi belum tentu mempunyai kondisi hujan yang homogen karena intensitas dan frekuensi kejadian hujan dari setiap pos hujan di daerah itu berbeda.


Untuk mengetahui apakah data hujan dari dua lokasi homogen atau tidak dapat dilakukan dengan uji statistik, yaitu dengan menguji nilai :Rata-rata dengan uji normal atau uji-t dan Varian, dengan uji-F atau chi kuadratJika jumlah hujan datanya lebih dari 30 buah, maka untuk menguji nilai rata-rata populasi dapat dilakukan dengan uji normal. Untuk menguji nilai rata-rata dari pos A sebesar 1 dan pos B sebesar 2 perlu membuat hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif (H1) sebagai berikut :Ho : 1 = 2nilai rata-rata tidak berbedaH1 : 1 2 nilai rata-rata berbeda


Dalam hal ini dianggap :data pengukuran merupakan variable bebas (observation are independent) artinya kejadian data di pos A tidak berpengaruh terhadap data B mengikuti distribusi normalpopulasinya mempunyai nilai varian yang sama. varian merupakan nilai kuadrat dari deviasi standar.


Tahapan pengujiannya adalah sebagai berikut :Tentukan deviasi standar dari perbedaan nilai rata-rata hitung, dapat dengan persamaan berikut :

Keterangan : 1-2 = deviasi standar dari perbedaan : 1 - 2 12 = Varian sample pos A 22 = Varian sample pos BN1 = jumlah sample pos AN2 = jumlah sample pos B


Hitung perbandingan nilai :t = [(Xa Xb)/ 1-2 ]Keterangan :t= varian standar normal dari distribusi normalXa= nilai rata-rata hitung pos AXb= nilai rata-rata hitung pos BKeputusan :Bandingkan nilai t dengan nilai varian standar normal tc pada tabel dibawah ini, dengan aturan :bila t tc, maka Ho diterimabila t tc, maka Ho ditolak dan menerima H1.


Untuk menguji nilai varian pos A sebesar 12 dan pos B sebesar 22 dapat digunakan uji-F dengan dibuat hipotesis :Ho : 12 = 22 nilai varian samaH1 : 12 22 nilai varian tidak samaUji-F dapat dihitung dengan persamaan :F = [ N1 . S12 (N2 1)]/[N2 . S22 (N1 1)]d k1 = N1 1d k2 = N2 - 1Keterangan :F = nilai uji Fd k1 = derajat bebas pos Ad k2 = derajat bebas pos BN1 = jumlah sample pos AN2 = jumlah sample pos BS1 = deviasi standar pos AS2 = deviasi standar pos B


Keputusan Uji F :Ho ditolak jika nilai F terhitung lebih besar dari nilai F dari tabel dibawah ini dengan derajat kepercayaan tertentu () pada derajat bebas (dk) tertentu. Dalam hal ini menerima H1.Jika nilai F yang dihitung lebih kecil dari nilai F dari tabel, maka Ho diterima, berarti varian data pos A = varian pos B.


Contoh :Diketahui data hujan pos Dago dan Malabar Tahun 1950 1981

Dari data diatas, tentukan apakah nilai rata-rata hujan tahunannya untuk kedua pos itu homogen pada tingkat kepercayaan 5 %.

Penyelesaian :Langkah awal adalah membuat hipotesis.Ho : 1 = 2 nilai rata-rata tidak berbedaH1 : 1 2 nilai rata-rata berbedadanHo : 12 = 22 nilai varian samaH1 : 12 22 nilai varian tidak sama


Dengan menganggap nilai rata-rata sample sebesar X = rata-rata populasi sebesar deviasi standar sample S = deviasi standar populasi sebesar , maka dapat dihitung : 1-2 = [ 12 /N1 + 22 / N2]1/2 = [(670)2/(32) + (378)2/(32)]1/2 = 135,98 mm/tahunt = [ (Xa Xb) / 1-2] = [ (2496 1977) / 135,98] = + 3,81Dari tabel, untuk derajat kepercayaan 5 % uji dua sisi diperoleh tc = + 1,96. Oleh karena t = + 3,81 > tc, maka Ho : 1 = 2 nilai rata-rata tidak berbeda harus ditolak dan menerima H1 : 1 2 nilai rata-rata berbeda (tidak sama).


Nilai Uji F :F = [ N1 . S12 (N2 1)]/[N2 . S22 (N1 1)]F = [32 x 6702 (32 1)] / [32 x 3782 (32 1)]F = 3,14Dari Tabel Nilai kritis Fc Distribusi F pada derajat kepercayaan 5 % untuk dk1 = dk2 = (32 1) = 31 diperoleh F tabel 1,84. Karena F yang dihitung = 3,14 > F tabel = 1,84 maka :Ho : 12 = 22 nilai varian sama harus ditolak dan menerima H1 : 12 22 nilai varian tidak sama.Dari uji-t dan ujiF ternyata data hujan rata-rata tahunan dari pos hujan Malabar dan Dago 95 % dapat dinyatakan tidak homogen. Dengan demikian keberadaan pos hujan itu tidak dapat saling mewakili.


4. Tebal Hujan Rata-rata DPSDalam suatu catchment area atau DAS, distribusi curah hujan yang terjadi seringkali tidak merata hal ini dapat disebabkan faktor berikut ini:LatitudePosisi dan luas daerahJarak dari pantai atau sumber lembabSuhu laut dan air laut ke arah pantaiEfek geografisKetinggian


Besarnya curah hujan yang diukur dari suatu pos hujan dapat mewakili karakteristik hujan untuk daerah yang luas tergantung pada :Jarak pos hujan itu sampai titik tengah kawasan yang dihitung curah hujannya.Luas daerahTopografiSifat hujan


Oleh karena untuk penyusunan suatu rancangan pemanfaatan dan rancangan pengendalian banjir digunakan curah hujan rata-rata yang jatuh di wilayah yang bersangkutan. Beberapa metode pendekatan yang dianggap dapat digunakan untuk menentukan tebal hujan rata-rata dari suatu DPS antara lain :Rata-rata aritmatik (arithmetic mean method)Poligon Thiesen (Thiessen polygon method)Isohiet (Isohyeat method)


Metoda Rata Rata Hitung (Aritmatik)Cara menghitung rata rata aritmatis (arithmetic mean) adalah cara yang paling sederhanaCara ini biasanya dipergunakan untuk daerah yang datar, dengan jumlah pos curah hujan yang cukup banyak dan dengan anggapan bahwa curah hujan di daerah tersebut bersifat uniform (uniform distribution), dengan rumus sebagai berikut :


Metoda ThiesenCara ini diperoleh dengan membuat poligon yang memotong tegak lurus pada tengah tengah garis hubung dua pos penangkar hujan. Dengan setiap pos penangkar hujan Rn akan terletak pada suatu wilayah poligon tertutup dengan luas An.Curah hujan rata rata diperoleh dengan cara menjumlahkan semua hasil kali curah hujan pada pos penangkar hujan Rn dengan suatu wilayah poligon tertutup dengan luas An untuk semua luas yang terletak di dalam catchment area dan kemudian dibagi dengan luas total At.


Metode Thiessen


Metode IsohietIsohiet adalah garis lengkung yang menunjukkan harga curah hujan yang sama seperti peta kontur. Umumnya garis tersebut menunjukkan angka yang bulat. Isohiet ini diperoleh dengan cara menginterpolasi harga harga curah hujan yang tercatat pada pos penangkar hujan lokal (Rnt).Besarnya curah hujan rata rata diperoleh dengan cara menjumlahkan hasil perkalian curah hujan rata rata diantara garis isohiet tersebut dan dibagi luas seluruh catchment area.


Metode Isohiet


Contoh Soal Dari suatu DPS dengan luas 61.46 km2 mempunyai 7 buah pos hujan dengan sebaran seperti terlihat pada gambar dibawah ini. Selama bulan Juni terukur besarnya tebal hujan setiap pos :

Hitung tebal hujan rata-rata seluruh DPS pada bulan tersebut dengan menggunakan Metode Aritmatik dan Thiesen.


Rangkuman Data hujan dari Suatu DPS kadangkala tidak konsisten, hal ini dapat disebabkan oleh :penggantian jenis alat pencatat hujanperubahan lingkungan pos hujanpemindahan lokasi pos hujanperubahan alam.Salah satu cara untuk mengecek konsistensi hujan yaitu dengan kurva massa gandaTiga cara yang umum digunakan untuk mengisi data hujan yang kosong (hilang), yitu :metode aritmatikmetode perbandingan normalmetode kebalikan kuadrat jarak.


Tebal (besar) hujan rata-rata di DPS sangat dipengaruhi oleh : latitude, posisi dan luas daerah, jarak dari sumber lembab/ air, efek geografis dan ketinggian (letak) DPS.Untuk mementukan besarnya curah hujan rata-rata di DPS dapat dicari dengan metode :Rata-rata aritmatikPoligon ThiesenIsohiet.

03 hujan rev

Documents