Conveco forada em fenmenos de transferncia de calor Transferncia de calor externa por conveco forada Em muitos casos o fluido escoa sobre corpos (esferas, tubos, placas...) completamente submersos ocorrendo somente transferncia de calor entre o slido e o fluido. Quando esta transferncia ocorre durante esta imerso no fluxo, a taxa na qual ocorre depende da geometria do corpo, da posio do corpo (frente, lado...), a proximidade de outros corpos, a taxa de fluxo, as propriedades do fluido. O coeficiente mdio de transferncia de calor e dado por uma relao emprica discutido nas sees seguintes. De uma forma geral, o coeficiente de transferncia de calor dado pela expresso:

3/1PrRe NNCN

mNu =

onde C e m so constantes e dependem do tipo de configurao. As propriedades do fluido so estimadas na temperatura do filme

2/)( bwf TTT = , onde Tw a temperatura na parede e Tb a temperatura em um ponto distante da superfcie. A velocidade medida em um ponto onde no h interferncia em sua medida. Valores para as constantes C e m Placas planas NRe C m Regime laminar < 3x105 0,664 0,50 Regime turbulento > 3X105 0,0366 0,80 Cilindros (fluxo perpendicular) 40 4 x 104 0,618 0,193 4 x 104 2,5 x 105 0,805 0,0266 Fonte: Geankoplis, C. J.; Transport Processes and Unit Operations Valores de C e m para configuraes que possuem arranjos de tubos so encontrados na literatura. Transferncia de calor por Conveco forada no interior de tubos Na maioria das situaes envolvendo transferncia de calor, pode-se observar a transferncia por conveco e por conduo. O gradiente de velocidade, quando o fluxo turbulento, em uma regio prxima a

Apostilas Ideal

parede declina rapidamente na subcamada viscosa onde a turbulncia no observada. Nesta regio a transferncia de calor ocorre por conduo com uma grande diferena de temperatura. Um dos processos mais importantes na industria o resfriamento ou aquecimento de um fluido escoando dentro de uma tubulao circular fechada. Diferentes correlaes so utilizadas para determinar o coeficiente de conveco em funo do numero de Reynolds. Para escoamento laminar em tubos horizontais a equao de Sieder e Tate pode ser usada:

14,03/1

PrRe86,1

==

w

baNu L

DNNkDh

N

Onde D = Dimetro do tubo em metros; L = comprimento do tubo; b = viscosidade do fluido temperatura media; w = viscosidade temperatura da parede; k = condutividade trmica; ha = coeficiente de conveco. Para o escoamento turbulento NRe > 6000, no qual a taxa de transferncia de calor maior, utiliza-se a equao abaixo:

14,0

3/1Pr

8,0Re027,0

==

w

bLNu NNk

DhN

Os parmetros so idnticos aos apontados para equao relativa ao fluxo laminar e hL o coeficiente de transferncia de calor baseado na diferena mdia logartmica da temperatura. A equao valida para relaes entre L/D > 60. Se a temperatura do fluido varia da entrada at a sada do tubo; a mdia das temperaturas utilizada na estimativa das propriedades do fluido. Na regio de transio onde NRe encontra-se entre 2100 e 6000 as equaes empricas no esto bem definidas da mesma forma que ocorre com o fator de fico em fluidos. Exemplo: Ar a 206,8 kPa e uma temperatura mdia de 477,6 K est sendo aquecido quando escoa a 7,62 m/s por um tubo com dimetro de 25,4 mm. O fluido de aquecimento vapor da gua que condensa no lado externo do tubo a 488,7 K. A resistncia da parede metlica pode ser desprezada. Considerando L/D > 60, calcule o coeficiente de transferncia de calor hL e o fluxo de calor (q/A).

Apostilas Ideal

Soluo: Propriedades fsicas do ar a 477,6 K (204,4 oC): b = 2,60 x 10-5 Pa.s; k = 0,03894 W/m K; NPr= 0,686; e a 488,7 (215,5 oC): w = 2,64 x 10-5 Pa.s. Densidade do ar nas condies operacionais : Peso molecular mdio : 28,97 kg / kgmol ; volume molar: 22,414 m3/kgmol

( ) 3/509,16,4772,273

33,1018,206

414,22197,28 mkg=

=

O nmero de Reynolds calculado a temperatura mdia do fluido:

5Re 106,2)509,1()62,7(0254,0

==DvN

NRe = 1,122 x 104 Considerando o regime turbulento usamos a equao

14,0

3/1Pr

8,0Re027,0

==

w

bLNu NNk

DhN

14,0

3/18,04

0264,00260,0)086,0()10122,1(027,0

03894,0)0254,0(

=

Lh

hL = 63,2 W / m2 K Calculando o fluxo de calor pela expresso q = hL A ( Tw T )

2/1,701)6,4777,488(2,63 mWAq

==

Apostilas Ideal