LIMITI AL MODELLO ATOMICO DI RUTHERFORD

+e-

In base alle leggi della FISICA CLASSICA, una particella carica dotata di un movimento circolare libera energia. Di conseguenza, gli elettroni che, secondo il modello di Rutherford, ruotano attorno al nucleo, irradiano in continuazione energia e quindi sono destinati a rallentare il proprio moto, percorrendo orbite a spirale che li porterebbero a “precipitare” sul nucleo.

nucleo

Le leggi della FISICA CLASSICA vanno bene per spiegare il comportamento di corpi MACROSCOPICI, ma non sono valide per spiegare il comportamento di partcielle MICROSCOPICHE(elettroni, protoni…).

FISICA QUANTISTICA

Per spiegare la disposizione degli elettroni nell’atomo

(STRUTTURA ELETTRONICA)

a) NATURA DELLA LUCEb) SUA INTERAZIONE CON

LA MATERIA

Gli ATOMI ECCITATI (termicamentea o elettricamenteb ) EMETTONO LUCE DI DIVERSO COLOREApplicazioni nella realtà: fuochi d’artificioa, insegne luminoseb

ESEMPI: lampada ad H2 luce ROSSO-VIOLETTAlampada al Ne luce ARANCIONElampada vapori Na luce GIALLAlampada al Hg luce VERDE-BLUlampada al Rb luce ROSSA

I particolari COLORI emessi da un ATOMO ECCITATO dipendono da come gli ELETTRONI sono disposti in quell’atomo. QUINDI, STUDIANDO I COLORI EMESSI (SPETTRI DI EMISSIONE) SI RISALE ALLA DISPOSIZIONE DEGLI ELETTRONI INTORNO AL NUCLEO quindi alla CONFIGURAZIONE ELETTRONICA DI UN ATOMO

GLI ELETTRONI NEGLI ATOMI(secondo la fisica quantistica)

• TAVOLA PERIODICA DEGLI ELEMENTI• PROPRIETA’ CHIMICO-FISICHE DEGLI ELEMENTI• COMPOSTI CHE POSSONO FORMARE GLI ELEMENTI• TIPI DI LEGAMI COINVOLTI IN TALI COMPOSTI• GEOMETRIA DELLE MOLECOLE STATO DI AGGREGAZIONE (s, l, g) DELLA MOLECOLA

A

λ

A = ampiezza

A2 = I (intensità luminosa)

λ = lunghezza d’onda

c = velocità della luce nel vuoto (~ 3 • 108 m/s)

ν = frequenza = c/λ (sec-1)

> λ < ν

LA LUCE

INTERFERENZA D’ONDA

COSTRUTTIVA: la somma porta ad una nuova onda di ampiezza maggiore

DISTRUTTIVA: la somma porta ad una nuova onda di ampiezza inferiore

SPETTRO ELETTROMAGNETICO

Secondo la FISICA CLASSICAl’energia di un’ONDA dipende

da A e E sarebbe proporzionale a A2 (= I). Quindi l’ONDA

sarebbe FLUSSO CONTINUO DI ENERGIA

Scala logaritmica

Solamente una piccolisima frazione dello spettro elettromagnetico viene percepita

dal nostro occhio

2 cm su 4000 Km!!!

SECONDO LA FISICA CLASSICA LA LUCE HA SOLO UNA NATURA ONDULATORIA A CUI VIENE ASSOCIATA UN FLUSSO CONTINUO DIENERGIA

MA TRE FENOMENI NON TROVANO SPIEGAZIONE:

1 - RADIAZIONE DEL CORPO NERORADIAZIONE DEL CORPO NERO (a)2 - EFFETTO FOTOELETTRICOEFFETTO FOTOELETTRICO (b)3 - SPETTRI ATOMICISPETTRI ATOMICI (c)

(a) Energia quantizzata(b) Natura corpuscolare della luce(c) Energia quantizzata dell’elettrone

LUCE: onda o corpuscolo ?

1 1 -- RADIAZIONE DEL CORPO NERO RADIAZIONE DEL CORPO NERO -- quantizzazione dellquantizzazione dell’’energiaenergia

Emissione di radiazione

Quando un corpo solido viene scaldato comincia ad emettere luce di una certa intensità e frequenza. Aumentando la temperatura si ha una variazione di intensità, ma anche il colore della radiazione (e quindi la frequenza) varia (carbone (rosso), fornello elettrico (arancione), lampadina (bianco)).

Il corpo nero è un sistema ideale in grado di assorbire tutta l’energia incidente. A seguito di questo si scalda e riemtteenergia la cui frequenza è strettamente legata alla temperatura a cui si trova.

Tuttavia la fisica classica non riusciva a trovare equazioni in grado di approssimare bene le curve di emissione del corpo nero, solo la parte relative a valori di λ molto elevate veniva spiegata, ma per valori di λ via via più piccoli il discostamento diveniva notevole. Addirittura il normale forno da cucina secondo le leggi della fisica classica diventerebbe una sorgente di raggi γ !!!

E = nhν

Ci pensa Max Plank (1901)

UN CORPO AD ALTA TEMPERATURA È IN GRADO DIEMETTERE (O DI ASSORBIRE) SOLO CERTE QUANTITÀDI ENERGIA

n = numero quantico (numero intero)h = costante di Plank = 6.626 • 10-34 J•sν = frequenza

OGNI PACCHETTO DI ENERGIA È DETTO QUANTO E LA SUA ENERGIA È DATA DA hν. QUINDI L’ENERGIA DELL’ATOMO È QUANTIZZATA E UN ATOMO VARIA IL SUO STATO ENERGETICO EMETTENDO (O ASSORBENDO) UNO O PIÙ QUANTI DI ENERGIA

1 1 -- RADIAZIONE DEL CORPO NERO RADIAZIONE DEL CORPO NERO -- quantizzazione dellquantizzazione dell’’energiaenergia

2 2 –– EFFETTO FOTOELETTRICO EFFETTO FOTOELETTRICO –– natura corpuscolare della lucenatura corpuscolare della luceEMISSIONE DI ELETTRONI DALLA SUPERFICIE DI UN METALLO ILLUMINATA DA LUCE MONOCROMATICA DI ENERGIA SUFFICIENTE, CON LA CONSEGUENTE GENERAZIONE DICORRENTE ELETTRICA (CORRENTE FOTOELETTRICA)

UV1,01 10154,20Al

blu6,68 10142,77Ni

verde5,55 10142,30Li

verde5,41 10142,24Ca

rosso4,39 10141,82Na

coloreν (Hz)Lavoro (eV)metallo

K non emette e- se colpito da luce rossa (λ = 750nm) anche se di forte intensità (I = A2). Emette invece e- se colpito da luce arancione (λ = 500nm).

Energia del fotone = hν

E = hν = hν0 + Ecin = hν0 + mev212

Misurando Ecin dell’ e- espulso (che varia linearmente con νdella luce usata) e conoscendo la radiazione della luce incidente si può risalire a hν0.

e-

QUINDI: per ogni metallo la radiazione incidente deve avere un valore minimo di frequenza ν0, al di sotto della quale non si ha emissione di elettroni, qualsiasi sia I.

SECONDO LA FISICA CLASSICA: la luce di qualsiasi λ avrebbe dovuto espellere e- dopo aver aumentato A in modo adeguato.

EINSTEIN (1905): la luce stessa è di natura particellare ed ècostituita da “quanti” di energia, detti fotoni.

> I (A2) > n° fotoni emessi

SPETTRO CONTINUO

La luce emessa da una sorgente calda, ad esempio il filamento incandescente di una lampadina, dà uno spettro luminoso CONTINUO

SPETTRO DI EMISSIONE

La luce emessa da un gas eccitato, ad esempio un tubo contenente vapori d’idrogeno, dà uno spettro luminoso a righe detto di EMISSIONE

EMISSIONE:

Se si eccita (per riscaldamento o scarica elettrica) un elemento chimico esso emette luce. Se la luce emessa viene fatta passare attraverso un prisma per scomporla nelle sue componenti e si registra la luce scomposta su una lastra fotografica si nota uno spettro (di emissione) costituito da un campo nero in cui compaiono ALCUNE RIGHE COLORATE le cui λ sono CARATTERISTICHE DELL’ELEMENTO IN ESAME (impronta digitale).

ASSORBIMENTO:

Facendo passare della luce bianca (tutte le lunghezze d’onda, spettro continuo) emessa da una sorgente, attraverso un campione (esempio: Idrogeno gassoso), tutta la luce viene trasmessa, tranne alcune specifiche lunghezze d’onda (per l’idrogeno: λ = 3835, 3889…6563 Å), dando luogo ad uno spettro di assorbimento (righe nere su fondo colorato continuo).

3 3 –– SPETTRI ATOMICISPETTRI ATOMICI

Nell’EMISSIONE un elemento emette E luminosa (hν) con frequenze BEN DETERMINATE

Nell’ASSORBIMENTO quello stesso elemento assorbe E luminosa le cui frequenze SONO LE STESSE che è in grado di emettere.

QUINDI: l’elettrone all’interno dell’atomo può avere solo valori discreti di E (E1, E2…En)

L’ENERGIA DELL’ELETTRONE È QUANTIZZATA

3 3 –– SPETTRI ATOMICISPETTRI ATOMICI

MODELLO ATOMICO QUANTIZZATO: L’ATOMO DI BOHR

a) L’elettrone ruota attorno al nucleo in orbite con determinato raggio ed energia: STATI STAZIONARIQuantizzazione dei livelli energetici: se n = livello energetico (con n = 1, 2, 3…N interi) si ha: - RAGGIO ORBITA: r = n2 x 53 pm (1 pm = 10-12m)

- ENERGIA LIVELLO: E = -RH/n2

dove RH = E0 = 218 • 10-20 J/e- (1312 KJ/mol e-)b) Per assorbimento di energia l’elettrone può passare da n = 1 (STATO

FONDAMENTALE) a n = 2, n = 3, etc., solo se la radiazione incidente haE = hν = E2 - E1 o hν = E3 - E1 ΔE fra stati permessi

n = 1

n = 2

n = 3

n = 4n = 5n = ∞

Ener

gia

NON SONO AMMESSI MEZZI SALTIN.B.: E ha segno negativo; n =1 stato fondamentale; n > 1 stati eccitati; n = ∞ E = 0 (e- espulso dall’atomo)

n = 1

n = 2

n = 3

n = 4n = 5n = ∞

Serie di Lymanultravioletto

n1 = 1

Serie di Balmervisiblien1 = 2

Serie di Pascheninfrarosson1 = 3

Ener

gia

ASS

OR

BIM

ENTO

EMIS

SIO

NE

c) Quando l’elettrone torna allo stato fondamentale viene emessa energia radiante il cui valoreE = hν deve essere uguale a E2-E1 o E3-E1, etc. Quindi hν = ΔE tra stati permessi.

Stato fondamentalen = 1, E1

Stato fondamentale Stato eccitaton = 2, E2

Stato fondamentalen = 1, E1

+ hν

assorbimento

- hν

emissione

E∞ = - = 0E0

E3 = - = 2.42 • 10-19 JE0

32

E2 = - = 5.45 • 10-19 JE0

22

E1 = - = 2.179 • 10-18 JE0

12

∞2

MODELLO ATOMICO QUANTIZZATO: L’ATOMO DI BOHR

Interpreta con successo lo spettro atomico dell’Idrogeno (H) monoelettronico ma non è in grado di interpretare spettri atomici polielettronici.DIFETTO FONDAMENTALE: l’elettrone in questo modello non obbedisce (giustamente) alle leggi della fisica classica, ma queste leggi sono usate per definire la sua orbita stazionaria (POSIZIONE)e la sua Energia (VELOCITÀ), ovvero attribuisce all’elettrone un comportamento definito (r e E).

PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG (1927)“È impossibile determinare contemporaneamente posizione (x) e velocità (v) di particelle piccole come l’elettrone (me = 9.31 • 10-31 kg)”

Prodotto delle incertezze: Δx•Δv ≥ h/(4πme)Dove: h = 6.626 • 10-34 J • s (costante di Plank - valore estremamente piccolo!)Δx = incertezza nel determinare laposizioneΔv = incertezza nel determinare la velocità (Energia)

Per vedere un oggetto occorre illuminarlo con una radiazione di λ confrontabile o inferiore alle dimensioni dell’oggetto.Nel mondo macroscopico la lunghezza d’onda della luce visibile è sempre ampiamente al di sotto delle dimensioni degli oggetti osservati, i quali risultano quindi sempre nitidi e ben risolti. Il principio di indeterminazione perde di importanza nel campo MACROSCOPICO particella

atomica

fotone

traiettoria deviata

osservatore

Nel mondo microscopico già la luce visibile può avere energia non trascurabile rispetto a quella di particelle microscopiche, al punto da poter modificare in modo significativo quella dell’oggetto osservato. In tal caso la semplice osservazione ottica del sistema ne perturba lo stato.

LIMITI DEL MODELLO ATOMICO DI BOHR

a) Se diamo per certa l’energia dell’elettrone, ovvero la sua velocità, Δv = 1 e quindi L’INCERTEZZA SULLA POSIZIONE DI e- = Δx•1 = h/(4πme) ≈ 10-4 m.Se si considera che il raggio atomico è ≈ 10-10 m, l’ERRORE che si commette nella determinazione della posizione è ENORME (elettrone fuori dal campo del nucleo…)

b) Se diamo per certa la velocità di una palla da tennis di massa = 0.10 Kg, Δv = 1 e quindi L’INCERTEZZA SULLA POSIZIONE DELLA PALLA = Δx•1 = h/(4πmpt) ≈ 10-33 m.L’ERRORE che si commette è TRASCURABILE: certa anche la sua posizione!

Dall’impossibilità di determinare contemporaneamente posizione (x) e velocita (v) di particelle piccole come l’elettrone

PERDE OGNI SIGNIFICATO SCIENTIFICO IL MODELLO ATOMICO DI BOHRperchè in esso l’elettrone compie orbite ben determinate attorno al nucleo, con un valore

definito di energia!OCCORRE ABBANDONARE L’IDEA DI DESCRIVERE L’ATOMO CON IL MODELLO

MECCANICISTICO DELLA FISICA CLASSICA

N.B.: l’energia di un elettrone all’interno di un atomo può essere calcolata (vedi spettri di emissione e/o assorbimento)

Ma La sua posizione resta del tutto INDETERMINATA

Esempio pratico: