01-geometria descriptiva y sistemas de representacion
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Universidad de Almería
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA RURAL
ÁREA DE EXPRESIÓN GRÁFICA EN LA INGENIERÍA
(Unidad docente de dibujo)http://www.ual.es/GrupInv/AGR-199
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Expresión GráficaIngeniería Técnica Industrial en Mecánica
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
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GEOMETRÍA
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
DESCRIPTIVA PROYECTIVA MÉTRICA
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1.1. Introducción
1.2. Sistemas de Representación
1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
1.2.2. Propiedades fundamentales de la proyección cilíndrica
1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación:
Diédrico
Planos Acotados
Axonométrico
Cónico
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1. Introducción
S IS TE M A S D E R E P R E S E N TA C IÓ N
G E O M E TR ÍA D E S C R IP TIV A
G E O M E TR ÍA
3D PLANO (2D)
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
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1. Introducción
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA:
Geometría Descriptiva y Sistemas de Representación
-Ciencia joven (finales del s. XVIII, Gaspard Monge)
-Gran poder de comunicación
-Se usa en todos los proyectos de ingeniería
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Características comunes de los sistemas de representación:
• Se basan en recursos proyectivos• Son reversibles• Están exentos de ambigüedades.
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1.2. Sistemas de Representación:• Elementos que intervienen en una proyección:
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AA
PPlano del cuadro
A
PPlano del cuadro
Rayo proyectanteA
aP
Plano del cuadro
Rayo proyectante
Proyección
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1.1. Sistemas de Representación:
• Tipos de proyección (en base a los rayos proyectantes):
P
A B
ba P
A B
a b
Ortogonal Oblicua
Cilíndri1ica o paralela
Central o CónicaO
A B
a bP
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1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
1. La proyección de un segmento rectilíneo es otro segmento rectilíneo.
P
O
A B
a b
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1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
2. El punto medio de un segmento no se proyecta necesariamente en el punto medio de la proyección.
O
A BM
abmP
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1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
3. El punto de intersección de dos rectas que se cortan se proyecta en el punto de corte de las proyecciones de éstas.
i
O
I
P
R S
rs
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P
ORS
sr F
RS
sr P
OO-F
Excepción
4. Las proyecciones de rectas paralelas no son paralelas.
1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
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1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
5. La proyección de una curva es otra curva.
P a b c de
AB
C DE
O
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P a b c d e
A
BC D
E
O
1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
5. Si la curva es plana y O pertenece al plano de la curva, la proyección es una recta:
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1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
6. Los puntos de intersección entre recta y curva se proyectan en los puntos de intersección de las proyecciones.
P
O
A
B
ba
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1.2.1. Propiedades fundamentales de la proyección cónica
7. El punto de tangencia de dos líneas tangentes se proyecta en el punto de tangencia de las proyecciones.
P t
O
TR
r
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1.2.2. Propiedades fundamentales de la proyección cilíndrica
1. El punto medio de un segmento rectilíneo se proyecta sobre el punto medio de la proyección de éste.
P
A B C
a b c
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P
A B
CD
a bcd
1.2.2. Propiedades fundamentales de la proyección cilíndrica
2. La proyección de una figura plana paralela al plano del cuadro resulta otra figura igual a la primera.
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P
RS
rs
1.2.2. Propiedades fundamentales de la proyección cilíndrica
3. Las proyecciones de rectas paralelas resultan paralelas.
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Plano vertical de proyección
Proyección vertical o alzado
Línea de tierra
Plano de perfil
Vista lateral oproyección de perfil
Plano horizontal de proyección
Proyección horizontal o planta
1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación
1.2.3.1. Sistema diédrico.
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1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación
1.2.3.2. Sistema de planos acotados.
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1.2.3.3. Sistema axonométrico.
1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación
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1.2.3.3. Sistema cónico.
1.2.3. Propiedades fundamentales de los sistemas de representación
Q
aA
V
B
b
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