PIRAMIDA HEXAGONALĂ REGULATĂ

Formulele piramidei hexagonale regulate:

Perimetrul bazei Pb=6∙l Apotema bazei ab = Aria bazei: Ab =

Aria laterală: Al = Aria totală: At = Al + Ab Volumul: V=

1) Fie o piramidă hexagonală regulată VABCDEF cu h – înălţimea piramidei, l – latura bazei, a p– apotema piramidei, Pb – perimetrul bazei, m – muchia laterală, Al – aria laterală, Sm – suma tuturor muchiilor, At – aria totală, Ab – aria bazei, V – volumul piramidei

Completaţi tabelul:a b c d e f

l 6 10

h 8 6

ab 216 96

ap 12

m 10

Ab

Al 108 12

At 12 +6

V 384

Sm

2) Într-o piramidă hexagonală regulată cu latura bazei de 4 cm, măsura unghiului

B M

O

C

A

F E

D

S

format de o față laterală cu planul bazei este de 30o. Aflați a) Aria totală și volumul piramidei b) Distanța de la centrul bazei la o muchie laterală a piramiei c) Distanța de la centrul bazei la o față laterală a piramiei3) O piramidă hexagonală regulată VABCDEF are muchia laterelă VA = 8 cm și apotema bazei de 4 . Aflați a) Aria totală și volumul piramidei b) Măsura unghiului format de VA și VE c) Cosinusul unghiului format de o muchie laterală cu planul bazei4) O piramidă hexagonală regulată VABCDEF are muchia laterelă VA = a și unghiul format de o muchie laterală cu înălțimea de 30o. Aflați aria laterală, aria totală și volumul piramidei5) a) Desenați o piramidă hexagonală regulată VABCDEF. Piramida are aria laterală egală cu 48 cm2și apotema piramidei 4 cm. b) Arătați aă AB = 4 cm. c) Calculați volumul piramidei d) Aflați sinusul unghiului format de planul (VBD) cu planul bazei.

Răspuns 2) a)144( +2), 288 . b) 4 . c) 3 . 3) a) 96 +96 , 256 . b) 60o. c) /3.4) 3a2 /2, 3a2 ( + )/2, 3a3/2. 5) c) 48 . d) 3 /10.