0. introdução orientação magnética em animais: das bactérias até as vacas ix escola do cbpf...

0. Introdução

“Orientação magnética em animais: das bactérias até as vacas”

IX Escola do CBPF

2012

O grupo de Biofísica do CBPF

Dra. Darci Esquivel ([email protected]) Dra. Eliane Wajnberg ([email protected]) Dr. Henrique Lins de Barros ([email protected]) Dr. Daniel Acosta-Avalos ([email protected]) Dr. Odivaldo Cambraia (UFF) Dra. Leida Abraçado (Pos-doutoranda)


Linhas de pesquisa:- Propriedades magnéticas de bactérias magnéticas- Comportamento de procariotos magnetotacticos

multicelulares- Comportamento de insetos sociais em ambientes

com campo magnético local alterado- Propriedades magnéticas do corpo de insetos

sociais

Biofísica

Entendemos a biofísica como o estudo de problemas biológicos através de técnicas próprias da física.

Atualmente esta de moda a biofísica molecular ( física biológica).

No caso da dupla magnetismo - biologia existem duas áreas: o biomagnetismo e a magnetobiologia.

Biomagnetismo ou Magnetobiologia?

Biomagnetismo: Estudo dos campos magnéticos gerados por um organismo.

Exemplo: magnetoencefalografia com SQUID Magnetobiologia: Estuda a resposta a - ou

detecção de - campos magnéticos pelos organismos.

Exemplo: efeitos de ondas RF na saúde humana. Neste curso ambos estão misturados!!

1. O Campo Geomagnético

“Orientação magnética em animais: das bactérias até as vacas”

IX Escola do CBPF

2012

O que é o campo magnético?

Força elétrica: interação entre cargas elétricas Força magnética: interação entre correntes

elétricas Corrente elétrica: cargas em movimento Forças elétricas e magnéticas: unidas na força

eletromagnética As duas estão unificadas através da Teoria da

Relatividade Especial


Fonte da força elétrica: a carga elétricaExistem fontes de força magnética? Não no sentido de uma carga. Não existem cargas magnéticas isoladas!!!Recentemente (2009) foram observadas em “gelos de spin” quasiparticulas semelhantescom monopolos magnéticos


O conceito de campo aparece como uma abstração da interação a distancia entre corpos.

Um corpo A interage com outro corpo B através de “algo” que existe em volta de B e que interage com alguma propriedade do corpo A. Este “algo” em B existe independente de A e é chamado de campo.


Linhas de campo magnético em volta de um imã


As correntes elétricas geram campos magnéticos!!!!


E o que acontece nos imãs??

A observação dos imãs e a equação de Maxwell permite concluir que:1. Não existem os monopolos magnéticos2. A menor unidade de fonte do campo magnético é o dipolo magnético

0 B

O que é o campo magnético? Mesmo assim: qual a origem do magnetismo nos imãs?

Origem quântica: relação entre o momento angular (spin) e o momento magnético de uma partícula isolada ou sistema (átomo ou molécula)


Para átomos com elétrons desemparelhados observamos que o momento magnético pode ser escrito quanticamente como:

JBgJ

mB é o magneton de Bohr


J é o momento angular total e é a soma do momento angular orbital L e do momento angular de spin S.

g é a divisão entre o momento magnético e o momento total → razão giromagnética

g → fator de deslocamento espectroscópico ou fator g

Bg


Elétron livre: g = 2,0023 No átomo livre: g é calculado através da

equação de Lande:

)1(2

)1()1()1(1

JJ

LLSSJJg

m

eB 2

O magneton de Bohr tem quase o mesmo valor do momento

magnético de spin do elétron livre.

Sistemas de unidades

Sistema Internacional B = m0H + M Indução magnética B → N / Am ou Wb / m2 Intensidade campo magnético H → A / m Nos últimos anos: N / Am ou Wb / m2 = Tesla (T)

Sistema CGS Indução magnética B → Gauss (G) Intensidade campo magnético H → Oersted (Oe)


Para campos muito fracos: SI → nT (10-9 T) CGS → gamma (-) Relações: 1 G = 10-4 T = 10-4 Wb / m2

1 - = 10-5 G = 1 nT


Intensidade do campo magnético originado por fontes diferentes ou detectado por diferentes detectores. Observe que a escala é logarítmica.

História do descobrimento e de seu uso

Magneto → deriva de Magnésia, lugar da Macedônia onde existia muito material magnético

Platão escreveu sobre a atração observada entre estes tipos de rochas, fenômeno conhecido pelos gregos por volta de 400 a. C.

Porém.....as primeiras referências ao conhecimento destas pedras e sua interação com alguma força misteriosa na Terra → registros chineses entre 300 e 200 a. C.


O nome deste artefato é Si Nane funciona da seguinte forma:O cabo da colher aponta para o Sul enquanto a concha apontapara o Norte.... Identificado pela estrela Polaris através da constelação Ursa major. Magia???


O eixo da Terra precessa. Completa uma volta em 25770 anos. Em 13000 anos o eixo vai apontar para a estrela Vega, na constelação de Lira.


Primeiras referências... Shen Kua em 1088 100 anos depois...primeira descrição da

bússola para navegação na Europa pelo Alexander Neckham de St. Albans

Chu Yu, autor Cantones de 1117, descreveu pilotos de navios chineses usando bússolas para guiar as naves em condições de céu nublado

BUSSOLA


Comerciantes árabes introduzem a bússola na Europa e deram o nome de Loadstone ou Lode-stone (pedra que guia) para o imã natural.

Pierre de Maricourt (Padre Peregrinus) pesquisa as propriedades dos imãs com forma de agulha e esfera, e descreve os seus resultados em 1269. Descreveu a localização dos pólos, que pólos iguais se repelem e pólos diferentes se atraem, e que eles sempre ocorrem em pares de sinais opostos e nunca isolados.


Já tinha sido descrita pelos chineses....porém o primeiro relato sobre este fenômeno na Europa só acontece com Cristóvão Colombo na sua viagem às Américas, em 1492.

Declinação Magnética


Em 1600, William Gilbert desenvolve o primeiro trabalho científico da história, estudando as propriedades magnéticas da Terra. Comparou o que era conhecido do campo magnético na superfície da Terra com o campo magnético de um imã de forma esférica, concluindo que a Terra se comporta como um grande imã e que sua origem está no interior da mesma....


Magnus magnes ipse est globus terrestris

William Gilbert, 1600


Depois, o grande matemático alemão C.F.Gauss, por volta de 1839, usando a teoria do potencial mostrou que o campo magnético da Terra pode ser aproximado a primeira ordem por um campo dipolar (componente ou parte principal), chamando o resto do campo de parte irregular. Ele mostrou que ambas partes têm sua origem no interior da Terra, igual conclusão que a de Gilbert.....200 anos depois...

História do descobrimento e de seu uso Magnétismo no mundo pre-hispanico Olmecas: uma das civilizações mais antigas do

continente americano. Surgiu na Centro América e no México


Olmecas: cabeças colossais


Olmecas: Era uma cultura muito

antiga com conhecimentos em varias ciências. A escultura ao lado é uma das mais antigas representações do coração humano


Olmecas: eles usaram materiais magnéticos em objetos ornamentais

Estátua com disco de hematita Espelho de magnetita


Olmecas: Os arqueólogos

utilizam métodos de mapeamento magnético para encontrar restos arqueológicos em sítios olmecas.


Olmecas:

Escultura de uma cabeça de tartaruga. A bússola mostra que ela esta magnetizada, com um dos pólos magnéticos no bico do focinho.


Olmecas

Barra de 3,5 cm de magnetita. O momento magnético está orientado ao longo deseu comprimento. Ao ser colocada numa rola flutuando em água, ela fica orientada como campo geomagnético, e o sulco fica orientado no eixo N-S magnético. Possivelmente foiusado num artefato semelhante a uma bússola de navegação.


Olmecas: Descobriram o magnetismo antes dos Chineses ou houve

intercâmbio de conhecimentos entre ambos povos?? As evidências mostram que os olmecas conheciam as

propriedades magnéticas dos minerais, e que possivelmente usavam estas propriedades na navegação ou na orientação de prédios.

Ainda faltam mais estudos para que seja descoberto se realmente os Olmecas usaram o magnetismo da Terra em tarefas de orientação antes do que outras culturas.

Definição dos parâmetros necessários

para a descrição do campo geomagnético

Campo geomagnético: definições

Definição dos parâmetros necessários para a descrição do campo geomagnético

Campo magnético → F Componente horizontal → H H pode ser observada com a bússola Ângulo entre H e o norte geográfico: declinação

magnética ou variação (D) D é + (-) quando H aponta para o Leste (Oeste) do

Norte Ângulo entre F e H: inclinação magnética (I) I é + (-) quando F aponta para baixo (cima)

Mapas IGRF

Mapas dos componentes do campo geomagnético

World Magnetic Survey: compilação dos dados adquiridos entre 1961 e 1967

Geração dos mapas internacionais de referência do campo geomagnético (IGRF)

Mapas IGRF

Maiores valores: no pólo Norte magnético na Antártica, no pólo Sul magnético no Círculo Polar Ártico e na região da Sibéria (anomalia magnética). Valores aproximadamente de 0,68 G

Menores valores: América do Sul (anomalia do Atlântico Sul). Valores aproximadamente de 0,22 G

Mapas IGRF

O ângulo entre a direção do campo horizontal e o norte geográfico muda com a região do planeta. A bússola nunca aponta para o mesmo ponto!!

Linhas agônicas: D = 0 Duas linhas agônicas: uma atravessa o

continente americano e a outra atravessa o continente Europeu e metade da África.

Mapas IGRF

Hemisfério Norte: linhas de campo dirigidas para baixo (I>0) na maior parte.

Hemisfério Sul: linhas de campo dirigidas para cima (I<0) na maior parte.

Pólo Norte: I = +90º – Pólo Sul: I = -90º Equador geomagnético: I = 0º 1965: PNM = 75,5ºN e 101ºW; Ilha de Bathurst, Canadá –

Círculo Polar Ártico PSM = 65,5ºS e 140,3ºE; Costa de Adelaide,

Antártica (Fora do Círculo Antártico)

Mapas IGRF

Linhas agônicas: definem rotas migratórias dentro do continente americano e europeu e entre a Europa e a África.

Direção da inclinação: permite distinguir o hemisfério Linhas isodinâmicas (igual intensidade) se estendem

na direção Leste-Oeste: permitem uma determinação aproximada da latitude em cada hemisfério

Linhas isoclínicas (igual inclinação) e linhas isogônicas (igual declinação) definem uma malha sobre o globo terrestre, permitindo a localização de pontos na superfície através de coordenadas magnéticas.

Mapas IGRF

Campo principal: variações temporais muito lentas, da ordem de centenas de anos.

Variações rápidas: provocadas por fontes externas. Tempo de variação de várias horas à alguns minutos ou segundos.

Mapas IGRF

Variações temporais lentas

Mapas IGRFVariações temporais lentas

Mapas IGRFVariações temporais rápidas

Mapas IGRF

Variações temporais rápidas Elas são provocadas pelas tormentas

geomagnéticas, que estão associadas com picos intensos de vento solar.

O vento solar é composto de partículas ionizadas de alta energia ejetadas da superfície do Sol.

A atividade solar é cíclica, com período médio de aproximadamente 11 anos. O último ocorreu em 2001.

Mapas IGRFTeoria do potencial no campo geomagnético

A idéia aqui é modelar o campo principal que é basicamente estático.

Numa região como a atmosfera terrestre, onde não existem correntes elétricas nem material magnético:

0 ,0 BB

VB

02 Vde onde:

Mapas IGRF

Solução da Eq. de Laplace em coordenadas esféricas:

r é a distância a partir da origemq é a colatitude j é a longitude

P( q ) são os polinômios de LagrangeRE é o radio da Terra

gmn, hm

n, cmn, sm

n são os coeficientes de Gauss

1 0 1

1

sin

cos

)(n

n

mn

E

mn

nEm

n

n

E

mn

nEm

n

mnE

mR

rs

r

Rh

mR

rc

r

Rg

PRV

Teoria do potencial no campo geomagnético


Solução da Eq. de Laplace em coordenadas esféricas:

1

n

E

r

R

n

ER

r

Termo das fontes internas

Termo das fontes externas

A modelagem IGRF usa os coeficientes de Gauss gmn e hm

n


Cada 5 anos, observatórios geomagnéticos reunem as medições do vetor de campo geomagnético para criar o mapa IGRF.

Estes valores são usados na solução de V em coordenadas polares.

Gauss já havia mostrado que os componentes que mais contribuem na solução são g e h, ou seja, aqueles das fontes internas do planeta Terra.


Na tabela aparecem os valores IGRF para os coeficientes g e h.

Os valores dos coeficientes para anos passados são revisados e corrigidos. Eles são chamados de DGRF ou Campo Geomagnético de Referência Definitiva.

Também aparece a estimativa para a variação secular (SV).

Mapas IGRF


Relação entre os pólos geográficos,

geomagnéticos e magnéticos

Geomagnético: a partir do IGRFMagnético: experimental


A teoria do potencial permite pensar que a fonte principal do campo geomagnético vem de um dipolo inclinado no centro da Terra, como mostrado na figura anterior.

Se tem uma melhor aproximação se o dipolo estiver deslocado do centro da Terra por uns centos de km.

Porém, não existe nenhuma realidade física nesta fonte dipolar. Ela é simplesmente uma forma fácil de visualizar e entender o grosso do campo geomagnético.

Modelos sobre a origem do campo geomagnético

O campo geomagnético é originado por material magnético no interior?

Cálculos mostram que numa profundidade de 25 km a temperatura estaria próxima dos 750o C (minas mais profundas aproximadamente de 3 km ), e nesta temperatura nenhum mineral permanece magnético. Assim, teria que ser material magnético na crosta terrestre.

Porém, uma revisão sobre os tipos e a quantidade de material magnético na crosta da Terra mostrou que eles produzem uma magnetização insuficiente para criar o campo geomagnético como ele é.


Indução magnética no centro da Terra: Neste modelo, correntes elétricas circulando

no centro líquido da Terra induziriam um campo magnético parcialmente alinhado com o eixo de rotação do planeta.

Porém, num circuito resistivo uma corrente decai exponencialmente com o tempo, e o tempo de decaimento no caso da Terra é da ordem de 15 000 anos. Mas o campo da Terra tem aproximadamente 3500 milhões de anos, então.......


Para que um modelo explique o campo geomagnético ele tem que levar em consideração a geração e a manutenção de correntes elétricas no interior da Terra.

Modelo do Dínamo......


O dínamo funciona através do princípio da indução eletromagnética: uma bobina de material condutor movimentando-se na presença de um campo magnético uniforme é capaz de gerar correntes elétricas, e vice-versa: correntes elétricas na bobina podem gerar campos magnéticos..... Porém, para o dínamo funcionar é preciso uma fonte externa de energia que mantenha a corrente circulando na bobina para gerar o campo magnético....


Modelo dipolar ideal

Interior da Terraa = 6400 kmc = 3500 kmb = 1200 km


Para que o geodínamo funcione ele tem ser “automantido”, ou seja, tem que funcionar sem fontes externas de energia a partir de uma perturbação inicial.

Os geofísicos acreditam que a fonte de energia interna que mantém as correntes no geodínamo se encontra nas reações químicas e nos processos dissipativos entre o núcleo interno e o externo.


Até hoje não se sabe exatamente qual é o mecanismo do geodínamo. Ele tem que incluir características como as variações seculares e as inversões de polaridade periódicas.....

Matematicamente o problema ainda é mais complicado, pois ele é governado pelas equações da magnetohidrodinâmica...


Modelo alfa-omega: equilíbrio entre a força de Coriolis e a Força de Lorentz

Continuação.....

Calculadora geomagnética online http://

www.ngdc.noaa.gov/geomagmodels/IGRFWMM.jsp

Modelos IGRF11 e WMM2010

Mapas IGRF http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/igrf/index.html

http://www.ngdc.noaa.gov/geomagmodels/IGRFWMM.jsp





Hipótese Gravi-magnética

Relação entre o momento angular e o momento magnético do planeta. O quociente é uma

constante.


A hipótese gravi-magnética propõe que uma massa rotando tem o mesmo efeito magnético que uma carga elétrica rotando. As constantes de força respectivas determinam esta relação.


k

G

Mf

rB

J

P

2

4

4

5

P – momento magnéticoJ – momento angularM – massa de uma esferaB– campo magnético geradoR – raio do corpo w – velocidade angular de giro

G – constante gravitacionalk – constante de CoulombF – fator de densidadem – permeabilidade magnética


Jk

GP

2

1

Num gráfico poderia se observar se esta relação faz sentido, observando que o log da constante P/J é -10.37

O valor observado a partir dos dados dos planetas é -11.13 ± 0.42


Nature 278 (5 April 1979) 535-538

Outro dados.... O campo geomagnético tem aproximadamente

3,5 bilhões de anos.... O campo geomagnético tem invertido sua

polaridade em diferentes épocas. Este processo se repete em média a cada 200.000 anos, porem o intervalo entre inversões é muito variável. A última inversão foi a 780.000 anos.

Ninguém sabe como isso acontece. Modelos de hidrodinâmica para o geodínamo

predizem o surgimento espontâneo de inversões de polaridade.

Inversão espontânea de polaridade

Outro dados....

A intensidade do campo geomagnético vem diminuindo nos últimos 2.000 anos

Nos últimos 150 anos ele caiu 10% do seu valor.

Estamos perto de uma nova inversão de polaridade??

Não se sabe quanto tempo demora uma inversão.... Possivelmente 1.000 ou 28.000 anos para o processo se completar.

Paleomagnetismo

Magnétismo interplanetario

Planeta Int. Campo Mag InclinaçãoMercúrio 0,0006 ~Vênus <0,0004 ~Terra 1 10,80

Marte <0,0002 ~Júpiter 19.519 9,60

Saturno 578 <10

Urano 47,9 58,60

Neturno 27,0 470

Plutão 0,0 ~

Magnétismo interplanetario

Auroras na Terra

Auroras em Saturno Auroras em Júpiter

Campo Magnético no Sol

Contribuição para a origem da vida

Anéis de van Allen: proteção contra o vento solar.


Não existiu sempre com a Terra (idade ≈4,54 bilhões de anos)

A idade do campo geomagnético é de ≈3,5 bilhões de anos [Science 5/Março (2010)]

Vida ≈3,5 bilhões de anos

Aneis de Van Allen

Linhas do campo geomagnético


Vento Solar

Anéis de Van Allen

Planeta Terra


Efeitos: auroras boreais


Hipótese de Uffen: publicada na revista Nature de 1963, estabelece uma relação entre o surgimento da campo geomagnético, a formação dos anéis de van Allen e o favorecimento da vida na superfície do planeta. Ainda relacionou o surgimento e a extinção de espécies com as inversões de polaridade no campo geomagnético.


A Hipótese de Uffen foi muito discutida e rebatida, porém depois surgiram evidências geológicas sobre a extinção de organismos marinhos na mesma época das inversões de polaridade.......e até hoje é assunto de discussão.

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