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Matemáticas IIBANCO DE REACTIVOS

Matemáticas II

Segundo de Secundaria

Banco de Reactivos

El presente documento, se llevó a cabo en la Coordinación Sectorial de Educación Secundaria, a través de la Subdirección de Apoyo Técnico Complementario, con la colaboración de Apoyos Técnicos Pedagógicos, retomando como referente principal los aprendizajes esperados y contenidos de los Programas de Estudios 2011, de Educación Secundaria.

Dicho documento forma parte del “Portafolio de herramientas para la Supervisión. Orientaciones para la intervención supervisora en Educación Secundaria".

En este sentido, representa una propuesta para orientar la realización de diferentes pruebas de evaluación en los tiempos marcados durante el ciclo escolar de los aprendizajes de los estudiantes de este nivel educativo.

Este documento es un ejemplo de un grado de dicha asignatura. En el CD encontrará ejemplos de otras asignaturas de los tres grados.


Isabel Cruz Flores


Instrucciones:

Subraya la respuesta correcta.

1. Observa la siguiente imagen que presenta una composición de figuras geométricas.

¿Cuál de estas figuras cumple con la ecuación 180(n – 2) al calcular la suma de sus ángulos interiores?

a) Todas las figuras, excepto las circulares. b) Hexágono, cuadrado, rectángulo.c) Triangulo, rombo, pentágono.d) Sólo las figuras circulares.

2. La siguiente tabla muestra la medida de cada uno de los n ángulos interiores de un polígono regular. ¿Cuál es la expresión algebraica que nos permite conocer estos datos?

a)

b)

c)

d)


3. Una encuesta arrojó los siguientes resultados sobre las horas que leen algunos padres de familia con sus hijos a lo largo de la semana.

¿Cuál de las siguientes gráficas representa los resultados de esta encuesta?

a)

b)

c)

TIEMPO DE LECTURAEN HORAS

FRECUENCIA

= 20 personas½ a 1

1 a 1 ½

1 ½ a 2

2 a 2 ½

2 ½ a 3


d)

4. ¿Cuál es el diagrama que se relaciona con la expresión 2º + 21 + 2² + 2³?

a)

b)

c)


d)

5. En la feria de matemáticas se utilizaron los siguientes carteles para realizar un juego, que consiste en relacionar a los carteles con los números que aparecen en los tableros. Si en uno de ellos se encontró el 2, 350,000, ¿a qué cartel corresponde?

a) Db) Cc) Bd) A

6. ¿Con cuál de las siguientes ecuaciones se puede obtener un resultado equivalente

al de la ecuación ?

a)

b)

c)

d)


7. De acuerdo con los resultados de la encuesta, ¿cuál es el mayor rango de tiempo que dedican los padres a la lectura con sus hijos?

a) 2 a 2 ½ b) 1 ½ a 2c) 1 a 1 ½ d) 2 ½ a 3

8. Un vendedor utiliza 4 naranjas y 5 mandarinas para hacer jugo. ¿Cuántas naranjas y mandarinas necesitan para hacer 3, 9 y 27 vasos de jugo?

a)

b)

c)

d)

9. Para calcular el valor de cada uno de los ángulos interiores de un triángulo que tiene todos los lados iguales, ¿cuál es la expresión que se aplica?

a)

b)

c)

d)

10. En una competencia de maratón que inició a las 6:00 a.m., se registraron los siguientes tiempos.

Vasos de jugo 3 9 12 18 27 30Naranjas 4/3 15/3 16/3 8 36/5 40/3Mandarinas 5/3 12/3 20/3 10 45/4 50/3

Vasos de jugo 3 9 12 18 27 30Naranjas 4/3 12/4 16/3 8 36/4 40/3Mandarinas 5/3 15/5 20/3 10 45/5 50/3

Vasos de jugo 3 9 12 18 27 30Naranjas 4/3 5 16/3 8 12 40/3Mandarinas 5/3 4 20/3 10 15 50/3

Vasos de jugo 3 9 12 18 27 30Naranjas 4/3 4 16/3 8 12 40/3Mandarinas 5/3 5 20/3 10 15 50/3


¿Qué competidor requirió 1/6 de una hora para llegar a la meta?a) Corredor 1b) Corredor 2c) Corredor 3d) Corredor 4

11. Las siguientes gráficas representan tres variaciones proporcionales diferentes. ¿Cuáles son los valores para y cuando x tiene los valores de 8, 9 y 10, en cada una de las rectas?

a)

b)

c)

d)

12. En cada uno de los polígonos convexos se ha aplicado la triangulación para demostrar que, en un polígono de n lados, la suma de las medidas de los ángulos interiores es igual a la suma de las medidas de todos los ángulos que aparecen en la

RECTA AZUL RECTA ROJA RECTA VERDE

x 8 9 10 8 9 10 8 9 10y 16 18 20 24 27 30 8 9 10


X 8 9 10 8 9 10 8 9 10Y 24 27 30 8 9 10 16 18 20


X 8 9 10 8 9 10 8 9 10Y 8 9 10 16 18 20 24 27 30


x 8 9 10 8 9 10 8 9 10y 9 10 11 18 20 22 27 30 33


triangulación. Por ejemplo, en un polígono de 4 lados se forman 2 triángulos, por lo tanto la suma de las medidas de sus ángulos es 2 x 180º.

¿Cómo se aplica esto para el caso del dodecaedro?

a) 8 x 180º = 1440ºb) 10 x 180º = 1800ºc) 12 x 180º = 2160ºd) 18 x 180º = 3240º

13. ¿Cuál es la expresión algebraica que nos permite generalizar el proceso anterior?

a) (n- 2)180º, porque al triangular cualquier polígono con n lados, el número de triángulos resultantes es igual a 2 unidades menos que el número de lados del polígono. Además, como cada triángulo es igual a 180º se multiplica por el número de triángulos resultantes.

b) (n + 2)180º, porque al triangular cualquier polígono con n lados, el número de triángulos resultantes es igual a 2 unidades más que el número de lados del polígono. Además, como cada triángulo es igual a 180º se divide por el número de triángulos resultantes.

c) (n /2)180º, porque al triangular cualquier polígono con n lados, el número de triángulos resultantes es igual a dividir el número de lados del polígono entre 2. Y como cada triángulo es igual a 180º se multiplica por el número de triángulos resultantes.

d) (n x 2)180º, porque al triangular cualquier polígono con n lados, el número de triángulos resultantes es igual a multiplicar 2 unidades por el número de lados del polígono. Y como cada triángulo es igual a 180º se divide por el número de triángulos resultantes.


14. ¿Cuál es la medida de cada uno de los ángulos interiores de un pentágono, hexágono y octágono regular?

a)POLÍGONO VALOR DEL ÁNGULOPentágono 360ºHexágono 360ºOctágono 360º

b)POLÍGONO VALOR DEL ÁNGULOPentágono 252ºHexágono 240ºOctágono 225º

c)POLÍGONO VALOR DEL ÁNGULOPentágono 108ºHexágono 120ºOctágono 135º

d)POLÍGONO VALOR DEL ÁNGULOPentágono 90ºHexágono 90ºOctágono 90º

15. Los siguientes son modelos de recubrimientos para un plano (pared, piso, techo, ventana, etc.). Observa sus características.

Se puede afirmar que los polígonos que sirvieron para tapizar el plano y que dejaron espacios sin cubrir son los…

a) de cinco y ocho lados.b) regulares de cinco y ocho lados. c) de cuatro y seis lados.d) de cuatro y seis lados iguales.


16. Se hizo un corte parcial de las figuras A y B, obteniendo las figuras C y D respectivamente.

De acuerdo con estas imágenes, se puede afirmar que el triángulo de tres lados iguales sirve para tapizar un plano porque al juntar 6 triángulos en el vértice P, la suma de sus ángulos es...

a) es mayor a 360º y no deja espacios sin cubrir; en tanto al juntar tres pentágonos en el vértice R la suma de sus ángulos es igual a 36º más que 360º, dejando una parte sin cubrir.

b) es igual a 360º y no deja espacios sin cubrir; en tanto al juntar tres pentágonos en el vértice R la suma de sus ángulos es igual a 36º menos que 360º, dejando una parte sin cubrir.

c) es menor a 360º y deja espacios sin cubrir; en tanto al juntar tres pentágonos en el vértice R la suma de sus ángulos es igual a 360º, no dejando una parte sin cubrir.

d) es a 36º menos que 360º y deja espacios sin cubrir; en tanto al juntar tres pentágonos en el vértice R la suma de sus ángulos es igual 360º, no dejando una parte sin cubrir.

17. A continuación se muestra el consumo de electricidad de una empresa durante una jornada de trabajo. ¿Cuál es el rango de variación de este consumo?

Hora del día

Cons

umo

(Kw

/hr)

a) 10 a 16b) 13 a 16c) 25 a 45d) 35 a 45


18. La siguiente gráfica muestra la cantidad de agua que tiene una cisterna conforme se va llenando durante la mañana.

Hora del día

Prof

undi

dad

del a

gua

(cm

)

¿En qué intervalo del día tuvo mayor avance el llenado de la cisterna?

a) Entre 6 y 7.b) Entre 7 y 8c) Entre 8 y 9.d) Entre 9 y 10.


19. Como el periódico mural de esta semana abordará el tema de los ángulos, la maestra de matemáticas pidió elaborar un friso con cuatro figuras que deben girar a partir de la figura R, la primera 90º, la segunda 180º y la tercera 270º. ¿Cuál de las siguientes opciones cumple con lo requerido?

a)

b)

c)

d)

20. La siguiente imagen representa un cartel que se quiere cambiar de lugar. Para moverlo es necesario girarlo 180º en sentido contrario a las manecillas del reloj, con respecto al eje marcado.

¿Cuál de las siguientes figuras representa el giro mencionado?

a)

b)


c)

d)

21. Armando: ─"Si yo te quito 2 monedas, tendré la misma cantidad que tú”. Mireya: ─"Sí, pero si yo te quito 4, entonces tendré 4 veces más que tú".

Si consideramos que A es el número de monedas que tiene Armando y M es el número de monedas que tiene Mireya, ¿cuál es el sistema de ecuaciones que resuelve el problema?

a) A = M – 2A – 4 = 4M

b) A = M – 2M + 4 = 4(A – 4)

c) A + 2 = M - 2M + 4 = 4(A – 4)

d) A + 2 = MM + 4 = 4A

22. Considerando el problema anterior, ¿Cuántas monedas tiene cada uno?a) Armando 2 monedas y Mireya 3 monedas.b) Armando 4 monedas y Mireya 6 monedas.c) Armando 6 monedas y Mireya 9 monedas.d) Armando 8 monedas y Mireya 12 monedas.

23. La siguiente gráfica muestra el avance que realiza un grupo de personas para completar un proyecto, en horas acumuladas de trabajo.


Días transcurridos

Hora

s de

trab

ajo

acum

ulad

as

¿Cuántas horas de trabajo se han acumulado después de 16 días?

a) 16b) 20c) 25d) 40

24. Karina, Rogelia, Andrea y Martha decidieron seguir una dieta y una rutina de ejercicio para bajar de peso. Registraron cómo fueron perdiendo peso por semana y encontraron que las cuatro bajaron peso con la misma rapidez. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa esta situación?

a)

b)

KarinaRogeliaAndreaMartha

Kilos perdidos

Peso


Kilos perdidos

Peso


c)

KarinaRogeliaAndreaMarthaKilos perdidos

Peso

d)


Kilos perdidos

Peso

25. Las gráficas que siguen representan sistemas de ecuaciones lineales. ¿Cuál de ellas significa que no tiene solución?

a)

b)

c)

d)

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