ninikhariati.files.wordpress.com file · web viewki 2: menghargai dan menghayati perilaku jujur,...

Pembelajaran Inovatif II

“Rancangan Pelaksanan Pembelajaran Model Discovery Learning”

Gradien Persamaan Garis Lurus

Oleh

Ninik Hariati (12030174049)

Pendidikan Matematika 2012 C

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU PENGETAHUAN ALAM DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

SURABAYA

2014

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

SatuanPendidikan : SMP/MTs

MataPelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/ Semester 1

Materi Pokok : Gradien Persamaan Garis Lurus

AlokasiWaktu : 1 Pertemuan (2 x 40 menit)

Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual,konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI 4 : Mengolah menyaji dan menalar dalam ranah konkrit (menggunakan,

mengurai,merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,

membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai yang dipelajari di

sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

Kompetensi Dasar : 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti,

bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah

dalam memecahkan masalah.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada

matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan

kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman

belajar.

3.4 Menentukan gradien persamaan dari grafik garis lurus

Indikator : 1.1.1 Dapat menunjukkan usaha untuk meraih hasil yang

diharapkan (ikhtiar).

2.1.1 Dapat memiliki rasa tanggung jawab pada saat penyelesaian

tugas dalam kelas.

2.2.1 Dapat memiliki rasa percaya diri pada saat menyampaikan

pendapat.

3.4.1 Dapat menentukan gradien persamaan dari grafik garis lurus.

Materi Pembelajaran : Gradien Persamaan Garis Lurus

Model pembelajaran : Discovery Learning

Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Kegiatan Awal 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu belajar

mengenai menemukan rumus gradien persamaan garis

lurus.

Misalnya : Anak-anak pada pagi hari ini kita akan belajar

mengenai menemukan rumus gradien persamaan garis

lurus.

2. Guru menjelaskan proses pembelajaran pada hari ini.

Misalnya: Anak-anak pada hari ini kita akan melakukan

pembelajaran secara berkelompok untuk mengerjakan

LKS yang berisi permasalahan dan Ibu akan memanggil

secara acak kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusinya.

3. Guru mengingatkan meteri sebelumnya (Apresepsi)

melalui tanya jawab mengenai koordinat Cartesius dan

ukuran kemiringan. Misalnya : Siapakah yang masih ingat

mengenai bagaimana cara menggambar garis pada

koordinat Cartesius?

± 10 menit

Siapakah yang masih ingat mengenai ukuran kemiringan

pada koordinat cartesius?

Jawaban yang diharapkan siswa:

Untuk menggambar garis pada koordinat Cartesius

pertama kita membuat sumbu x dan sumbu y,

kemudian menentukan titik x dan titik y dari

persamaan garis yang akan digambar. Setelah titik x

dan titik y ditentukan kita tarik garis yang

menghubungkan titik-titik tersebut.

Jika ada suatu segitiga siku-siku seperti gambar

dibawah ini :

ABBC

= AEED

= AGGF

Jadi,

Ukuran kemiringan = besarnya perbedaantinggibesarnya perbedaandatar

Untuk menandai perbedaan arah kemiringan kita

sepakati bahwa jika benda dari kiri ke kanan naik,

ukuran kemiringannya bernilai positif.

Sedangkan jika benda dari kiri ke kanan turun, ukuran

kemiringannya negatif.

4. Guru memotivasi siswa dengan mengaitkan materi

dengan kehidupan sehari-hari.

Misal: Atap rumah yang dibuat miring seperti gambar di

bawah ini.

Kegiatan Inti Fase 1 : Menyajikan pertanyaan atau masalah.

4. Guru bertanya kepada siswa mengenai bagaimana

menentukan gradien suatu persamaan garis lurus

(permasalahan pertama pada LKS)?

5. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok. Tiap

kelompok beranggotakan 4 siswa yang heterogen.

6. Guru meminta siswa untuk berkumpul dengan kelompok

mereka masing-masing.

7. Guru membagikan LKS yang harus dikerjakan oleh siswa

secara berkelompok.

Fase 2 : Membuat hipotesis

8. Guru memberikan waktu sekitar ± 10 menit kepada siswa

untuk berdiskusi dengan kelompok mereka masing-masing

dalam menyusun hipotesis untuk menjawab permasalahan

pertama pada LKS.

9. Guru berkeliling untuk membimbing siswa bagaimana cara

membentuk hipotesis yang relevan dengan mengajukan

beberapa pertanyaan yang membantu siswa.

Misalnya : Guru bertanya mengenai pengertian gradien?.

Jawaban yang diharapkan siswa adalah gradien sama

dengan kemiringan. Jadi untuk menentukan gradien sama

dengan menentukan nilai kemiringan.

Fase 3 : Merancang percobaan

10. Guru membimbing masing-masing kelompok untuk

menentukan apa saja yang diperlukan dalam percobaan.

11. Guru memberikan kesempatan pada masing-masing

± 60 menit

kelompok untuk berdiskusi dan menanyakan permasalahan

yang kurang dipahami oleh siswa.

Fase 4 : Melakukan percobaan untuk memperoleh

informasi.

12. Guru meminta masing-masing kelompok untuk melakukan

percobaan berdasarkan langkah-langkah percobaan yang

telah tersedia pada LKS. Percobaan dilakukan sekitar ± 35

menit.

Fase 5 : Mengumpulkan dan menganalisis data.

13. Guru meminta siswa untuk membuat laporan secara

berkelompok yang berupa portofolio atas hasil percobaan

mereka berdasarkan langkah-langkah yang telah tersedia

pada LKS.

14. Guru memanggil secara acak satu kelompok untuk

mempresentasikan hasil percobaanya.

15. Guru memberikan keempatan kepada kelompok yang

memiliki jawaban berbeda untuk mempresentasikan hasil

percobaan yang telah mereka lakukan.

Penutup Fase 6 : Membuat kesimpulan

16. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan hipotesis yang

mereka buat dengan eksperimen yang mereka lakukan.

17. Guru dan para siswa bersama-sama menyimpulkan

terhadap apa yang telah mereka pelajari pada pertemuan

ini.

18. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi

selanjutnya.

± 10 menit

Sumber Pembelajaran

Sulaiman,R dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika. Jakarta: Pusat

Perbukuan.

Penilaian Hasil Pembelajaran

1. Teknik Penilaian :

Pengamatan dan Penyelesaian LKS.

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilaiTeknik

PenilaianWaktu Penilaian

1 Sikap

a. Percaya diri

b. Tanggung Jawab

Pengamatan Proses pembelajaran

Pengoreksian LKS

2 Keterampilan

a. Dapat menentukan gradien

persamaan dari grafik garis lurus.

Penyelesaian

LKS

Pengoreksian LKS

3. Instrumen Penilaian

1. Sikap

Bentuk Instrumen : Angket yang diisi oleh guru.

Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah percaya diri dan tanggung

jawab.

Berilah tanda cek (√) pada kolom berikut sesuai hasil pengamatan.

No. Nama SiswaRasa percaya diri Tanggung Jawab

1 2 3 1 2 3

Rubrik Pengamatan sikap

No Aspek yang dinilai Rubrik

1. Rasa percaya diri 3. Sangat baik jika menyampaikan pendapat,

bertanya, atau menjawab pertanyaan lebih dari

tiga kali (ditunjuk maupun inisiatif sendiri).

2. Baik jika menyampaikan pendapat, bertanya,

atau menjawab pertanyaan 1-2 kali.

1. Kurang baik jika tidak menyampaikan pendapat,

bertanya, atau menjawab pertanyaan.

2. Tanggung Jawab 3. Sangat baik jika mengerjakan semua soal pada

LKS dengan jawaban yang tepat (tidak

menyotek/ jawaban tidak sama persis dengan

kelompok lainnya).

2. Baik jika mengerjakan semua soal pada LKS

(tidak menyotek/ jawaban tidak sama persis

dengan kelompok lainnya).

1. Kurang baik jika mengerjakan beberapa soal

pada LKS (tidak menyotek/ jawaban tidak sama

persis dengan kelompok lainnya).

2. Pengetahuan

a. Bentuk instrumen : Permasalahan pada LKS

b. Instrumen : Lihat LKS (Lampiran 1) dan pedoman penskoran LKS

(Lampiran 2 dan 3).

LEMBAR KERJA SISWA

Permasalahan 1 :

a. i. Perhatikan dua persamaan garis berikut y = 2x + 2 dan y = 5x + 2.

ii. Amati persamaan garis tersebut untuk titik x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dengan membuat diagram

panah untuk masing-masing persamaan garis.

y = 2x + 2

0 → y = 2.0 + 2 = 2

1 → y =……………

2 → y =……………

3 → y =……………

4 → y =……………

5 → y =……………

6 → y =……………

y = 5x + 2

0 → y = 5.0 + 2 = 2

1 → y =……………

2 → y =……………

3 → y =……………

4 → y =……………

5 → y =……………

6 → y =……………

iii. Bandingkan nilai y untuk masing-masing titik x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 pada kedua garis,

kesimpulan apa yang kamu peroleh?

4 i. Gambar persamaan garis pada satu koordinat Cartesius yang sama.

ii. Hitung sebarang selisih pada sumbu x dan selisih yang bersesuaian pada

sumbu y pada grafik fungsi yang telah dibuat di atas, kemudian buat daftar berikut.

∆ x0 ∆ y0 ∆ y0

∆ x0

iii. Berapa nilai perbandingan untuk persamaan garis y = 2x + 2?

Lampiran 1

Ketinggian (kaki)

Waktu (detik)

500 satuan ke bawah

60 satuan ke kananA

B

1000

500

60 120

iv. Berapa nilai perbandingan untuk persamaan garis y = 5x + 2?

v. Apa yang dapat kalian simpulkan?

Permasalahan 2 :

Grafik berikut memodelkan ketinggian suatu pesawat dimulai dari saat roda di keluarkan (waktu

0 detik) sampai saat pesawat mendarat.

Tentukan sebarang dua titik pada grafik, misal titik-titik tersebut adalah A dan B.

Gunakan titik-titik itu untuk mencari gradiennya.

a. Berapa perbedaan ordinat A dan B?

b. Berapa perbedaan absis A dan B?

c. Berapa gradien garis tersebut?

Jelaskan apa arti gradien untuk masalah tersebut !

ALTERNATIF JAWABAN

LEMBAR KERJA SISWA

Permasalahan 1 :

a. i. Perhatikan dua persamaan garis berikut y = 2x + 2 dan y = 5x + 2.

ii. Diagram panah untuk masing-masing persamaan garis.

y = 2x + 2

x = 0 → y = 2.0 + 2 = 2

x = 1 → y = 2.1 + 2 = 4

x = 2 → y = 2.2 + 2 = 6

x = 3 → y = 2.3 + 2 = 8

x = 4 → y = 2.4 + 2 = 10

x = 5 → y = 2.5 + 2 = 12

x = 6 → y = 2.6 + 2 = 14

y = 5x + 2

x = 0 → y = 5.0 + 2 = 2

x = 1 → y = 5.1 + 2 = 7

x = 2 → y = 5.2 + 2 = 12

x = 3 → y = 5.3 + 2 = 17

x = 4 → y = 5.4 + 2 = 22

x = 5 → y = 5.5 + 2 = 27

x = 6→ y = 5.6 + 2 = 32

iii. Kita dapat membandingkan nilai y untuk masing-masing titik x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 pada

kedua garis.

Untuk x = 0, diperoleh nilai y yang sama yaitu 2.

Nilai y pada persamaan y = 5x + 2 lebih besar dibandingkan dengan nilai y pada

persamaan y = 2x + 2 untuk x > 0

b. i. Gambar persamaan garis pada satu koordinat Cartesius yang sama.

Lampiran 2

ii. Selisih pada sumbu x dan selisih yang bersesuaian pada sumbu y pada grafik fungsi di atas

dimasukkan ke dalam daftar berikut.

Y = 2x + 2

∆ x0 ∆ y0 ∆ y0

∆ x0

1 – 0 = 1 4 – 2 = 2 2

2 – 1 = 1 6 – 4 = 2 2

3 – 2 = 1 8 – 6 = 2 2

4 – 3 = 1 10 – 8 = 2 2

5 – 4 = 1 12 – 10 = 2 2

6 – 5 = 1 14 – 12 = 2 2

y = 5x + 2

∆ x0 ∆ y0 ∆ y0

∆ x0

1 – 0 = 1 7 – 2 = 5 5

2 – 1 = 1 12 – 7 = 5 5

3 – 2 = 1 17 – 12 = 5 5

4 – 3 = 1 22 – 17 = 5 5

5 – 4 = 1 27 – 22 = 5 5

6 – 5 = 1 32 – 27 = 5 5

iii. Nilai perbandingan untuk persamaan garis y = 2x + 2 adalah 2

iv. Nilai perbandingan untuk persamaan garis y = 5x + 2 adalah 5

Jadi, dapat disimpulkan sebagai berikut :

Garis dengan persaamaan y = ax + b nilai perbandingan ∆ y∆ x

=a

Nilai perbandingan ini selanjutnya disebut gradient garis y.

Ketinggian (kaki)

Waktu (detik)

500 satuan ke bawah

60 satuan ke kananA

B

1000

500

60 120

Permasalahan 2 :

Dari grafik di atas, dapat kita lihat bahwa koordinat titik A (60,1000) dan koordinat titik B (120,

500)

a. Perbedaan ordinat A dan B

∆ y=500−1000=−500

b. Perbedaan absis A dan B

∆ x=120−60=60

c. Berapa gradien garis tersebut?

m=∆ y∆ x

=−50060

=−253

Jadi, dapat disimpulkan sebagai berikut :

Gradien AB=ordinat B−ordinat Aabsis B−absis A

=y2− y1

x2−x1

Sama halnya dengan arah kemiringan, jika diperoleh nilai gradien positif berarti arah

garis dari kiri ke kanan naik dan jika diperoleh nilai gradien negatif berarti arah garis

dari kiri ke kanan turun.

No Kegiatan Rentang Skor Bobot Nilai Akhir

1. Mensubstitusikan

nilai x yang

tersedia pada soal

ke dalam

persamaan garis.

1-4

4 = semua jawaban tepat.

3 = minimal ada 8 jawaban tepat.

2 = minimal ada 4 jawaban tepat.

1 = Tidak ada jawaban yang tepat.

10 skor perolehanskor maksimum

×bobot

2. Membandingkan

nilai y untuk

masing-masing

nilai x pada kedua

garis

1-3

3 = tepat

2 = kurang tepat

1 = tidak ada


×bobot

3. Menggambar

persamaan garis

pada satu

koordinat

Cartesius yang

sama.

1- 3

3 = gambar jelas, dan ukuran

tepat.

2 = ada gambar kurang jelas dan

ada ukuran salah.

1 = gambar tidak jelas dan banyak

kesalahan.


×bobot

4. Mengitung

sebarang selisih

pada sumbu x dan

selisih yang

bersesuaian pada

sumbu y pada

grafik fungsi yang

telah dibuat.

1-3

3 = lengkap

2 = kurang lengkap

1 = tidak ada


×bobot

5. Menghitung nilai

perbandingan

1-3

3 = tepat


×bobot

Lampiran 3

untuk persamaan

garis y = 2x + 2?

2 = kurang tepat

1 = tidak ada

6. Menghitung nilai

perbandingan

untuk persamaan

garis y = 5x + 2?

1-3

3 = tepat

2 = kurang tepat

1 = tidak ada


×bobot

7. Membuat

kesimpulan pada

permasalahan 1

1-3

3 = tepat

2 = kurang tepat

1 = tidak ada


×bobot

8. Menghitung

perbedaan ordinat

A dan B.

1-3

3 = tepat

2 = kurang tepat

1 = tidak ada


×bobot

9. Menghitung

perbedaan absis A

dan B

1-3

3 = tepat

2 = kurang tepat

1 = tidak ada


×bobot

10. Menghitung

gradient garis

tersebut.

1-3

3 = tepat

2 = kurang tepat

1 = tidak ada


×bobot

11. Menjelaskan arti

gradient untuk

masalah tersebut.

1-3

3 = tepat

2 = kurang tepat

1 = tidak ada


×bobot

Jumlah maksimum 100

ninikhariati.files.wordpress.com file · web viewki 2: menghargai dan menghayati perilaku jujur,...

Documents