matematika.fkip.unsri.ac.idmatematika.fkip.unsri.ac.id/.../2017/01/37.-anril1.docx · web...
TRANSCRIPT
RENCANA PROGRAM SEMESTER(RPS)
I. Deskripsi Mata Kuliah: Mata kuliah ini membahas konsep-konsep dasar matematika dengan menganalisis pernyataan-pernyataan seputar sifat-sifat dari fungsi bilangan riil. Materi kuliah analisis riil ini meliputi kekonvergenan barisan dan deret bilangan riil, limit dan kekontinuan fungsi riil. Kegiatan mengekplorasi tentang sifat-sifat dari bilangan riil dan fungsi riil di kaji secara mendalam dan lebih komprehensip untuk memungkinkan mahasiswa dapat mentransformasikan cara belajar matematika pada pokok bahasan ini ke bidang matematika lainnya. Fokus utama dari mata kuliah ini adalah agar calon guru mengerti bagaimana menggunakan matematika dasar sebagai dasar menalar untuk menyelesaikan masalah-masaah dunia riil. Konsep dan prosedur matematika dasar, seperti barisan dan deret bilangan riil, limit dan kekontinuan fungsi riil yang telah dimiliki oleh guru dapat dipandang sebagai alat-alat matematika. Pemahaman konsep dan prosedur ini menjadi prasyarat utama dalam kemampuan mengembangkan soal matematika dalam konteks. Aktivitas yang dilakukan dalam perkuliahan analisis riil adalah sebagai berikut: pertama, mahasiswa diajak untuk memahami struktur bahasa yang melekat pada penulisan pernyataan matematika; kedua, mahasiswa diajak untuk membahas secara mendalam tentang sistem simbol dalam bahawa tulisan matematika melalui pembahasan definisi, teorema, dan bukti yang mengiringinya; ketiga, mahasiswa diajarkan untuk mengembangkan penalaran matematika dengan mendiskusikan pembuktian teorema-teorema. Berkenaan dengan penalaran matematika dan menjadikan matematika sebagai alat pemecahan problem maka pembelajaran mata kuliah ini akan dikonstruksi sedemikian hingga guru/calon guru mempunyai bekal untuk mengajarkan dan mngembangkan materi matematika dasar berbasis konteks dan situasi dunia nyata.
II. Capaian Pembelajaran Mata Kuliah : Mahasiswa mampu mengembangkan pemikiran matematis yang diawali dari pemahaman prosedural hingga pemahaman yang luas
meliputi penalaran logis, abstraksi, dan bukti formal untuk menyelesaikan masalah-masalah riil. Mahasiswa dapat memahami struktur bahasa yang melekat pada penulisan pernyataan matematika Mahasiswa mampu memaknai sistem simbol dalam bahawa tulisan matematika melalui pembahasan definisi, teorema, dan bukti
yang mengiringinya Mahasiswa memiliki sikap bertanggung jawab, bekerja sama dalam menyelesaikan tugas
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSSemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
Pert
Capaian Pembelajaran
(CP) Pertemuan
Kemampuan akhir capaian
pembelajaran
Bahan Kajian/Materi
Pembelajaran
Metode Pembelajaran Pengalaman Belajar
Kriteria Penilaian
(Indikator) Waktu
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
2.
Pertemuan ke-2 :Memahami definisi dan limit dari barisan bilangan Riil
1. Mahasiswa dapat membuktikan teorema dasar terkait barisan bilangan real yang langsung diturunkan dari definisi
2. Mahasiswa dapat menggunakan teorema-teorema barisan bilangan real dalam menyelesaikan masalah yang terkait bilangan real
Definisi barisan bilangan real dan beberapa aturan dasar
Problem Solving, diskusi, dan tanya jawab
Menjelaskan tentang tata cara menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma, menjelaskan beberapa teorema dasar yang diturunkan dari aksioma, memperkenalkan definisi operasi pada bilangan real, menjelaskan pengertian bilangan positif, bilangan negatif dan sifat-sifatnya.
Sikap pengetahuan
3 x 50 menit
3 Pertemuan ke-3:Memahami konsep kekonvergenan barisan bilangan real dan sifat-sifatnya serta dapat menerapkannya pada masalah yang memuat limit barisan.
1. Mahasiswa dapat memahami definisi kekonvergenan barisan dan limitnya.
2. Mahasiswa dapat membuktikan Teorema Kekonvergenan barisan bilangan real.
3. Memahami maksud, bukti dan penggunaan TKD (Teorema Kekonvergenan terDominasi)
Konsep kekonvergenan
Problem Solving, diskusi, tanya jawab
Menjelaskan definisi konstruktif barisan konvergen, menjelaskan teorema kekonvergenan terdominasi, maksud, bukti dan penggunaannya
Sikap pengetahuan
3 x 50 menit
4 Memahami definisi dan teorema-teorema terkait materi limit
1. Mahasiswa dapat memahami hubungan keterbatasan dan kekonvergenan barisan
2. Memahami sifat-aljabar barisan konvergen
3. Membuktikan teorema kekonvergenan terjepit
Beberapa teorema limit barisan.
Discovery Learning, diskusi, dan tanya jawab
Menjelaskan sifat terbatas barisan konvergen, menjelaskan sifat gabungan barisan konvergen, menje-laskan teorema kekonvergenan terjepit (TKJ) dan penggunaannya.
Sikap Pengetahuan Keterampilan
3 x 50 menit
5 Memahami barisan monoton
Mahasiswa dapat:1. Mengidentifikasi barisan monoton dan terbatas (BMT).2. Memahami sifat konvergensi BMT3. Mendeteksi kekonvergenan barisan dalam bentuk rekursif
Barisan monoton dan terbatas
Problem Solving, diskusi, dan tanya jawab
Menjelaskan definisi barisan monoton dan terbatas, menjelaskan torema kekonver-genan monoton (TKM), menerapkan TKM pada barisan rekursif.
Sikap Pengetahuan Keterampilan
3 x 50 menit
6 Memahami Teorema Bolzano-weierstrass dan kriteria cauchy.
Mahasiswa dapat: 1. Mereprensentasik
an kriteria divergensi.
2. Membuktikan teorema Bolzano-weierstrass.
3. Mengaplikasikan kriteria cauchy dan kriteria cauchy konvergensi.
1. Kriteria divergensi.
2. Teorema Bolzano-weierstrass
3. Kriteria cauchy.
4. Kriteria cauchy konvergensi.
Problem Solving, diskusi, dan tanya jawab
1. Penjelasan materi oleh dosen
2. Tanya jawab3. Pembahasan soal-soal
latihan
Sikap Pengetahuan Keterampilan
3 x 50 menit
7 Memahami barisan divergen serta teorema-teorema barisan divergen dan definisi serta teorema terkait infinite series.
Mahasiswa dapat: 1. Memahami
definisi barisan divergen.
2. Membuktikan teorema-teorema terkait barisan divergen yang diturunkan dari definisi barisan divergen.
3. Menggunakan definisi infinite series untuk membuktikan teorema-teorema terkait infinite series.
1. Definisi barisan divergen.
2. Teorema-teorema terkait barisan divergen.
3. Definisi infinite series.
4. Teorema-teorema terkait infinite series.
Pembuktian, diskusi, dan tanya jawab
1. Penjelasan materi oleh dosen
2. Tanya jawab3. Pembahasan soal-soal
latihan
Sikap Pengetahuan Keterampilan
3 x 50 menit
8. Memahami konsep limit fungsi dan dapat menggu-nakannya untuk menyele-saikan masalah yang memuat limit fungsi.
Mahasiswa dapat:1. Memahami
pengertian titik limit, titik terasing suatu himpunan.
2. Memahami pengertian limit fungsi dan ilustrasinya.
3. Memahami kriteria sekuensial limit dan penggunaannya.
1. Definisi limit fungsi.
2. Teorema-teorema limit fungsi.
Problem Solving, diskusi, dan tanya jawab
Menjelaskan pengertian titik limit dan titik terasing, menjelaskan pengertian limit fungsi dan inter-pretasikannya, menjelaskan ketunggalan limit, menjelaskan kriteria sekuensial dan penggunaannya pada kriteria divergen, memberikan beberapa kasus yang berkaitan dengan eksistensi limit.Menjelaskan hubungan kekonvergen fungsi dan keterbatasan lokal, menje-laskan sifat-sifat aljabar
Sikap Pengetahuan Keterampilan
3 x 50 menit
limit fungsi, menjelaskan teorema limit fungsi terbatas, dan teorema squeeze.
9. Memahami konsep fungsi kontinu dan sifat-sifatnya serta dapat menggunakan-nya untuk menyelesaikan masalah yang memuat fungsi kontinu.
1. Memahami pengertian kontinu titik, kontinu pada himpunan.
2. Menggunakan konsep limit pada fungsi kontinu.
3. Menggunakan kriteria diskontinuitas.
4. Mengkonstruksi fungsi kontinu
4. Memahami sifat-sifat aljabar fungsi kontinu.
Kekontinuan fungsi
Problem Solving, diskusi, dan tanya jawab
Menjelaskan pengertian fungsi kontinu dan membandingkannya dengan definisi limit, menjelaskan kriteria kontinu melalui limit fungsi, menjelaskan alat untuk mendeteksi fungsi diskontinu, menjelaskan beberapa sifat alajabar fungsi kontinu
Sikap Pengetahuan Keterampilan
3 x 50 menit
10. Memahami perluasan konsep limit
Mahasiswa dapat: 1. Memahami konsep
limit sepihak.2. Memahami konsep
limit tak hingga.3. Memahami konsep
limit di tak hingga.
1. Konsep limit sepihak.
2. Konsep limit tak hingga.
3. Konsep limit di tak hingga
Problem Solving, diskusi, dan tanya jawab
1. Penjelasan materi oleh dosen
2. Tanya jawab3. Pembahasan soal-soal
latihan
Sikap Pengetahuan Keterampilan
3 x 50 menit
11. UTS12. Memahami
definisi, kombinasi, dan teorema-teorema terkait fungsi kontinu.
Mahasiswa dapat:1. Memahami definisi
fungsi kontinu.2. Membuktikan
teorema-teorema fungsi kontinu.
3. mengkombinasi fungsi kontinu.
1. Definisi fungsi kontinu.
2. Teorema-teorema fungsi kontinu.
3. Kriteria
Metode ceramah, diskusi, dan tanya jawab
1. Penjelasan materi oleh dosen
2. Tanya jawab3. Pembahasan soal-soal
latihan
Sikap Pengetahuan Keterampilan
3 x 50 menit
fungsi kontinu.
4. Kombinasi fungsi kontinu.
13. Memahami definisi interval fungsi kontinu serta teorema-teorema terkait didalamnya dan kontinuitas seragam.
Mahasiswa dapat:1. Memahami definisi
interval fungsi kontinu.
2. Memahami teorema-teorema terkait interval fungsi kontinu.
3. Memahami definisi kontinuitas seragam
1. Definisi interval fungsi kontinu
2. Teorema-teorema interval fungsi kontinu.
3. Definisi kontinuitas seragam.
Problem Solving, diskusi, dan tanya jawab
1. Penjelasan materi oleh dosen
2. Tanya jawab3. Pembahasan soal-soal
latihan
Sikap Pengetahuan Keterampilan
3 x 50 menit
14. Memahami konsep derivatif dan sifat-sifatnya serta dapat menerapkan-nya untuk menyelesaiakan masalah yang memuat derivatif
1. Memahami pengertian derivatif dan istilah keterdiferensialan.
2. Menentukan derivatif via definisi
3. Memahami hubungan kontinu dan keterdiferensialan.Memahami konsep aturan rantai
Pengertian derivatif
Problem Solving, diskusi, dan tanya jawab
Menjelaskan pengertia derivatif sebagai bentuk limit, menjelaskan istilah terdiferensial, menjelaskan cara menentukan derivatif via definisi, menjelaskan hubungan antara kekontinuan dan keterdife-rensialan, menjelaskan aturan rantai sebagai derivatif komposisi fungsi.
Sikap Pengetahuan Keterampilan
3 x 50 menit
15. Memahami kekontinuan dan Gauges serta fungsi monoton dan fungsi
Mahasiswa dapat: 1. Memahami definisi
kekontinuan.2. Memahami
teorema-teorema
1. Definisi kekontinuan.
2. Teorema-teorema terkait
Problem Solving, diskusi, dan tanya jawab
1. Penjelasan materi oleh dosen
2. Tanya jawab3. Pembahasan soal-soal
latihan
Sikap Pengetahuan Keterampilan
3 x 50 menit
inverse. terkait kekontinuan dan Gauges.
3. Memahami definisi fungsi monoton.
4. Memahami definisi fungsi inverse.
5. Memahami teorema terkait fungsi monoton dan inverse.
kekontinuan dan Gauges.
3. Definisi fungsi monoton.
4. Definisi fungsi inverse.
5. Teorema terkait fungsi monoton dan inverse.
16. UASPenetapan Nilai Akhir Nilai Akhir (NA) = Total nilai persubkompetensiKeteranganKriteria penentuan nilai subkompetensi adalah sebagai berikut.
Komponen BobotTugas 20%Sikap/Absensi 10 %UTS 30%UAS 40%
Daftar Referensi :
Bartle, R.G. and Sherbert, D.R. Introduction to Real Analysis. John Wiley & Sons, Inc.: New York. 1994
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMahasiswa Memaknai rencana perkuliahan dan sistem penilaian yang digunakan di dalam perkuliahan
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMenjelaskan rencana perkuliahan dan sistem penilaian
C. Bahan Kajian PembelajaranPendahuluan dan Silabus
D. Metode PembelajaranPenyajian oleh dosen dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal
Mengkondisikan kelasDosen menanyakan kesiapan mahasiswa dalam mengikuti mata kuliah Bahasa IndonesiaDosen memperkenalkan diri selaku pengajar mata kuliah Bahasa Indonesia serta mengecek
15 menit
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 1SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
kehadiran mahasiswa sekaligus perkenalan terhadap mahasiswa dan sebagai kegiatan apersepsi, mahasiswa diajak bertanya jawab tentang pengalaman-pengalaman yang mengesankan bagi mereka dalam menggunakan bahasaDosen memberikan motivasi kepada mahasiswa bahwa pentingnya mata kuliah Bahasa IndonesiaMenyampaikan tujuan pembelajaran.Menyampaikan prosedur pembelajaran dengan belajar secara kelompok dan individu
Kegiatan Inti :
ExplorationDosen menjelaskan:
Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan
ElaborationMahasiswa Memaknai dan mencatat apa saja yang disajikan oleh dosen, yaitu:
Tujuan mata kuliah Ruang lingkup mata kuliah Kebijaksanaan pelaksanaan perkuliahan Kebijakan penilaian hasil belajar Tugas yang harus diselesaikan Buku ajar yang digunakan dan sumber belajar lainnya Hal-hal lain yang esensial dalam pelaksanaan perkuliahan
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan AkhirDosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya.
20 menit
Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek PenilaianBobot
Tertinggi Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara 5
kritis
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami definisi dan limit dari barisan bilangan Riil
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa dapat membuktikan teorema dasar terkait barisan bilangan real yang langsung diturunkan dari definisiMahasiswa dapat menggunakan teorema-teorema barisan bilangan real dalam menyelesaikan masalah yang terkait bilangan real
C. Bahan Kajian PembelajaranDefinisi barisan bilangan real dan beberapa aturan dasar
D. Metode PembelajaranProblem Solving, diskusi, dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal
Mengkondisikan kelas. Menyampaikan tujuan pembelajaran.
15 menit
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 2SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
Mahasiswa diperintahkan membentuk kelompok-kelompok besar sebanyak 1 kelompok 4-5 orang
Memotivasi mahasiswa sebagai kegiatan apersepsi dengan cara: mahasiswa diajak bertanya jawab tentang tata cara menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma
Kegiatan Inti :
Exploration Mahasiswa diminta berdiskusi dengan kelompok masing-masing mengenai tata cara
menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma Mahasiswa dalam kelompok maju bergantian mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa dalam kelompok lain memberikan pertanyaan dan argumentasi kepada setiap
kelompok yang tampil.
Elaboration Mahasiswa diberi penguatan dan penjelasan lebih lanjut oleh dosen mengenai teorema dasar
yang diturunkan dari aksioma, memperkenalkan definisi operasi pada bilangan real, menjelaskan pengertian bilangan positif, bilangan negatif dan sifat-sifatnya.
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang
ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan
menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
20 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek PenilaianBobot
Tertinggi Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis
5
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami konsep kekonvergenan barisan bilangan real dan sifat-sifatnya serta dapat menerapkannya pada masalah yang memuat limit barisan.
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa dapat memahami definisi kekonvergenan barisan dan limitnya.
Mahasiswa dapat membuktikan Teorema Kekonvergenan barisan bilangan real.
Memahami maksud, bukti dan penggunaan TKD (Teorema Kekonvergenan terDominasi)
C. Bahan Kajian PembelajaranKonsep kekonvergenan
D. Metode PembelajaranProblem Solving, diskusi, dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 3SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal
Mengkondisikan kelas. Menyampaikan tujuan pembelajaran. Mahasiswa diperintahkan membentuk kelompok-kelompok besar sebanyak 1 kelompok 4-5
orang Memotivasi mahasiswa sebagai kegiatan apersepsi dengan cara: mahasiswa diajak bertanya
jawab tentang konstruktif barisan konvergen
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration Mahasiswa diminta berdiskusi dengan kelompok masing-masing mengenai tata cara
menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma Mahasiswa dalam kelompok maju bergantian mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa dalam kelompok lain memberikan pertanyaan dan argumentasi kepada setiap
kelompok yang tampil.
Elaboration Mahasiswa diberi penguatan dan penjelasan lebih lanjut oleh dosen mengenai teorema
kekonvergenan terdominasi, maksud, bukti dan penggunaannya
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang
ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan
menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
21 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi
Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis
5
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami definisi dan teorema-teorema terkait materi limit.
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa dapat memahami hubungan keterbatasan dan kekonvergenan barisan
Memahami sifat-aljabar barisan konvergen
Membuktikan teorema kekonvergenan terjepit
C. Bahan Kajian PembelajaranBeberapa teorema limit barisan.
D. Metode PembelajaranDiscovery Learning, diskusi, dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTU
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 4SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
Kegiatan Awal Mengkondisikan kelas. Menyampaikan tujuan pembelajaran. Mahasiswa diperintahkan membentuk kelompok-kelompok besar sebanyak 1 kelompok 4-5
orang Memotivasi mahasiswa sebagai kegiatan apersepsi dengan cara: mahasiswa diajak bertanya
jawab tentang sifat terbatas barisan konvergen
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration Mahasiswa diminta berdiskusi dengan kelompok masing-masing mengenai tata cara
menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma Mahasiswa dalam kelompok maju bergantian mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa dalam kelompok lain memberikan pertanyaan dan argumentasi kepada setiap
kelompok yang tampil.
Elaboration Mahasiswa diberi penguatan dan penjelasan lebih lanjut oleh dosen mengenai sifat gabungan
barisan konvergen, menje-laskan teorema kekonvergenan terjepit (TKJ) dan penggunaannya
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang
ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan
menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
22 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi
Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis
5
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami barisan monoton.
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMengidentifikasi barisan monoton dan terbatas (BMT).
Memahami sifat konvergensi BMT
Mendeteksi kekonvergenan barisan dalam bentuk rekursif
C. Bahan Kajian PembelajaranBarisan monoton dan terbatas
D. Metode PembelajaranProblem Solving, diskusi, dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 5SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal
Mengkondisikan kelas. Menyampaikan tujuan pembelajaran. Mahasiswa diperintahkan membentuk kelompok-kelompok besar sebanyak 1 kelompok 4-5
orang Memotivasi mahasiswa sebagai kegiatan apersepsi dengan cara: mahasiswa diajak bertanya
jawab tentang barisan monoton dan terbatas
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration Mahasiswa diminta berdiskusi dengan kelompok masing-masing mengenai tata cara
menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma Mahasiswa dalam kelompok maju bergantian mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa dalam kelompok lain memberikan pertanyaan dan argumentasi kepada setiap
kelompok yang tampil.
Elaboration Mahasiswa diberi penguatan dan penjelasan lebih lanjut oleh dosen mengenai torema
kekonver-genan monoton (TKM), menerapkan TKM pada barisan rekursif.
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang
ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan
menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
23 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi
Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis
5
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami Teorema Bolzano-weierstrass dan kriteria cauchy.
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMereprensentasikan kriteria divergensi.Membuktikan teorema Bolzano-weierstrass.Mengaplikasikan kriteria cauchy dan kriteria cauchy konvergensi
C. Bahan Kajian PembelajaranKriteria divergensi.Teorema Bolzano-weierstrassKriteria cauchy.Kriteria cauchy konvergensi
D. Metode PembelajaranProblem Solving, diskusi, dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTU
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 6SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
Kegiatan Awal Mengkondisikan kelas. Menyampaikan tujuan pembelajaran. Mahasiswa diperintahkan membentuk kelompok-kelompok besar sebanyak 1 kelompok 4-5
orang Memotivasi mahasiswa sebagai kegiatan apersepsi dengan cara: mahasiswa diajak bertanya
jawab tentang kriteria divergensi
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration Mahasiswa diminta berdiskusi dengan kelompok masing-masing mengenai tata cara
menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma Mahasiswa dalam kelompok maju bergantian mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa dalam kelompok lain memberikan pertanyaan dan argumentasi kepada setiap
kelompok yang tampil.
ElaborationMahasiswa diberi penguatan dan penjelasan lebih lanjut oleh dosen mengenai Teorema Bolzano-weierstrass, Kriteria cauchy, Kriteria cauchy konvergensi
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang
ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan
menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
24 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi
Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis
5
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami barisan divergen serta teorema-teorema barisan divergen dan definisi serta teorema terkait infinite series
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMemahami definisi barisan divergen.Membuktikan teorema-teorema terkait barisan divergen yang diturunkan dari definisi barisan divergen.Menggunakan definisi infinite series untuk membuktikan teorema-teorema terkait infinite series
C. Bahan Kajian PembelajaranDefinisi barisan divergen.Teorema-teorema terkait barisan divergen.Definisi infinite series.Teorema-teorema terkait infinite series
D. Metode PembelajaranProblem Solving, diskusi, dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTU
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 7SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
Kegiatan Awal Mengkondisikan kelas. Menyampaikan tujuan pembelajaran. Mahasiswa diperintahkan membentuk kelompok-kelompok besar sebanyak 1 kelompok 4-5
orang Memotivasi mahasiswa sebagai kegiatan apersepsi dengan cara: mahasiswa diajak bertanya
jawab tentang barisan divergen
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration Mahasiswa diminta berdiskusi dengan kelompok masing-masing mengenai tata cara
menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma Mahasiswa dalam kelompok maju bergantian mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa dalam kelompok lain memberikan pertanyaan dan argumentasi kepada setiap
kelompok yang tampil.
ElaborationMahasiswa diberi penguatan dan penjelasan lebih lanjut oleh dosen mengenai Teorema-teorema terkait barisan divergen, Definisi infinite series, Teorema-teorema terkait infinite series
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang
ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan
menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
25 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi
Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis
5
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami konsep limit fungsi dan dapat menggu-nakannya untuk menyele-saikan masalah yang memuat limit fungsi.
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMemahami pengertian titik limit, titik terasing suatu himpunan.
Memahami pengertian limit fungsi dan ilustrasinya.
Memahami kriteria sekuensial limit dan penggunaannya.
C. Bahan Kajian PembelajaranDefinisi limit fungsi.Teorema-teorema limit fungsi.
D. Metode PembelajaranProblem Solving, diskusi, dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTU
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 8SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
Kegiatan Awal Mengkondisikan kelas. Menyampaikan tujuan pembelajaran. Mahasiswa diperintahkan membentuk kelompok-kelompok besar sebanyak 1 kelompok 4-5
orang Memotivasi mahasiswa sebagai kegiatan apersepsi dengan cara: mahasiswa diajak bertanya
jawab tentang titik limit dan titik terasing
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration Mahasiswa diminta berdiskusi dengan kelompok masing-masing mengenai tata cara
menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma Mahasiswa dalam kelompok maju bergantian mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa dalam kelompok lain memberikan pertanyaan dan argumentasi kepada setiap
kelompok yang tampil.
Elaboration Mahasiswa diberi penguatan dan penjelasan lebih lanjut oleh dosen mengenai pengertian limit
fungsi dan inter-pretasikannya, menjelaskan ketunggalan limit, menjelaskan kriteria sekuensial dan penggunaannya pada kriteria divergen, memberikan beberapa kasus yang berkaitan dengan eksistensi limit. Menjelaskan hubungan kekonvergen fungsi dan keterbatasan lokal, menje-laskan sifat-sifat aljabar limit fungsi, menjelaskan teorema limit fungsi terbatas, dan teorema squeeze.
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang
ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan
menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
26 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi
Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis
5
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami konsep fungsi kontinu dan sifat-sifatnya serta dapat menggunakan-nya untuk menyelesaikan masalah yang memuat fungsi kontinu.
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMemahami pengertian kontinu titik, kontinu pada himpunan.Menggunakan konsep limit pada fungsi kontinu.Menggunakan kriteria diskontinuitas.Mengkonstruksi fungsi kontinuMemahami sifat-sifat aljabar fungsi kontinu.
C. Bahan Kajian PembelajaranKekontinuan fungsi
D. Metode PembelajaranProblem Solving, diskusi, dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 9SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal
Mengkondisikan kelas. Menyampaikan tujuan pembelajaran. Mahasiswa diperintahkan membentuk kelompok-kelompok besar sebanyak 1 kelompok 4-5
orang Memotivasi mahasiswa sebagai kegiatan apersepsi dengan cara: mahasiswa diajak bertanya
jawab tentang fungsi kontinu dan membandingkannya dengan definisi limit
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration Mahasiswa diminta berdiskusi dengan kelompok masing-masing mengenai tata cara
menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma Mahasiswa dalam kelompok maju bergantian mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa dalam kelompok lain memberikan pertanyaan dan argumentasi kepada setiap
kelompok yang tampil.
Elaboration Mahasiswa diberi penguatan dan penjelasan lebih lanjut oleh dosen mengenai kriteria kontinu
melalui limit fungsi, menjelaskan alat untuk mendeteksi fungsi diskontinu, menjelaskan beberapa sifat alajabar fungsi kontinu
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang
ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan
menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
27 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek Penilaian Bobot Tertinggi
Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis
5
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami perluasan konsep limit
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMemahami konsep limit sepihak.Memahami konsep limit tak hingga.Memahami konsep limit di tak hingga.
C. Bahan Kajian PembelajaranKonsep limit sepihak.Konsep limit tak hingga.Konsep limit di tak hingga
D. Metode PembelajaranProblem Solving, diskusi, dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal 15 menit
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 10SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
Mengkondisikan kelas. Menyampaikan tujuan pembelajaran. Mahasiswa diperintahkan membentuk kelompok-kelompok besar sebanyak 1 kelompok 4-5
orang Memotivasi mahasiswa sebagai kegiatan apersepsi dengan cara: mahasiswa diajak bertanya
jawab tentang Konsep limit sepihak.Kegiatan Inti :
Exploration Mahasiswa diminta berdiskusi dengan kelompok masing-masing mengenai tata cara
menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma Mahasiswa dalam kelompok maju bergantian mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa dalam kelompok lain memberikan pertanyaan dan argumentasi kepada setiap
kelompok yang tampil.
ElaborationMahasiswa diberi penguatan dan penjelasan lebih lanjut oleh dosen mengenai Konsep limit tak hingga, Konsep limit di tak hingga
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang
ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan
menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
28 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian
Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek PenilaianBobot
Tertinggi Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis
5
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhir
Nilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMahasiswa mengerjkana UTS
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa mampu menjawab soal dengan baik (jelas dan terpercaya)
C. Bahan Kajian PembelajaranMengerjakan UTS
D. Metode PembelajaranTertulis
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal
Mengkondisikan kelas. Menyampaikan prosedur UTS secara individu
15 menit
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 11SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
Kegiatan Inti Mahasiswa memulai UTS
115 menit
Kegiatan Akhir Mahasiswa mengeyelesaikan UTS Dosen mengingatkan bahwa pertemuan selanjutnya mempelajari tentang membuat karangan
ilmiah Dosen menutup pembelajaran dengan ucapan terima kasih dan salam
29 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian No Soal
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami definisi, kombinasi, dan teorema-teorema terkait fungsi kontinu
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMemahami definisi fungsi kontinu.Membuktikan teorema-teorema fungsi kontinu.mengkombinasi fungsi kontinu
C. Bahan Kajian PembelajaranDefinisi fungsi kontinu.Teorema-teorema fungsi kontinu.Kriteria fungsi kontinu.Kombinasi fungsi kontinu
D. Metode PembelajaranProblem Solving, diskusi, dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal 15 menit
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 12SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
Mengkondisikan kelas. Menyampaikan tujuan pembelajaran. Mahasiswa diperintahkan membentuk kelompok-kelompok besar sebanyak 1 kelompok 4-5
orang Memotivasi mahasiswa sebagai kegiatan apersepsi dengan cara: mahasiswa diajak bertanya
jawab tentang fungsi kontinu.Kegiatan Inti :
Exploration Mahasiswa diminta berdiskusi dengan kelompok masing-masing mengenai tata cara
menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma Mahasiswa dalam kelompok maju bergantian mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa dalam kelompok lain memberikan pertanyaan dan argumentasi kepada setiap
kelompok yang tampil.
ElaborationMahasiswa diberi penguatan dan penjelasan lebih lanjut oleh dosen mengenai Teorema-teorema fungsi kontinu, Kriteria fungsi kontinu, Kombinasi fungsi kontinu
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang
ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan
menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
30 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian
Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek PenilaianBobot
Tertinggi Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis
5
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami definisi interval fungsi kontinu serta teorema-teorema terkait didalamnya dan kontinuitas seragam
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMemahami definisi interval fungsi kontinu.Memahami teorema-teorema terkait interval fungsi kontinu.Memahami definisi kontinuitas seragam
C. Bahan Kajian PembelajaranDefinisi interval fungsi kontinuTeorema-teorema interval fungsi kontinu.Definisi kontinuitas seragam
D. Metode PembelajaranProblem Solving, diskusi, dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal
Mengkondisikan kelas. Menyampaikan tujuan pembelajaran.
15 menit
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 13SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
Mahasiswa diperintahkan membentuk kelompok-kelompok besar sebanyak 1 kelompok 4-5 orang
Memotivasi mahasiswa sebagai kegiatan apersepsi dengan cara: mahasiswa diajak bertanya jawab tentang interval fungsi kontinu.
Kegiatan Inti :
Exploration Mahasiswa diminta berdiskusi dengan kelompok masing-masing mengenai tata cara
menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma Mahasiswa dalam kelompok maju bergantian mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa dalam kelompok lain memberikan pertanyaan dan argumentasi kepada setiap
kelompok yang tampil.
ElaborationMahasiswa diberi penguatan dan penjelasan lebih lanjut oleh dosen mengenai Teorema-teorema interval fungsi kontinu, Definisi kontinuitas seragam
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang
ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan
menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
31 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek PenilaianBobot
Tertinggi Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis
5
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami konsep derivatif dan sifat-sifatnya serta dapat menerapkan-nya untuk menyelesaiakan masalah yang memuat derivatif
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMemahami pengertian derivatif dan istilah keterdiferensialanMenentukan derivatif via definisiMemahami hubungan kontinu dan keterdiferensialan.Memahami konsep aturan rantai
C. Bahan Kajian PembelajaranPengertian derivatif
D. Metode PembelajaranProblem Solving, diskusi, dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal
Mengkondisikan kelas. Menyampaikan tujuan pembelajaran. Mahasiswa diperintahkan membentuk kelompok-kelompok besar sebanyak 1 kelompok 4-5
15 menit
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 14SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
orang Memotivasi mahasiswa sebagai kegiatan apersepsi dengan cara: mahasiswa diajak bertanya
jawab tentang pengertia derivatif sebagai bentuk limitKegiatan Inti :
Exploration Mahasiswa diminta berdiskusi dengan kelompok masing-masing mengenai tata cara
menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma Mahasiswa dalam kelompok maju bergantian mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa dalam kelompok lain memberikan pertanyaan dan argumentasi kepada setiap
kelompok yang tampil.
ElaborationMahasiswa diberi penguatan dan penjelasan lebih lanjut oleh dosen mengenai istilah terdiferensial, menjelaskan cara menentukan derivatif via definisi, menjelaskan hubungan antara kekontinuan dan keterdife-rensialan, menjelaskan aturan rantai sebagai derivatif komposisi fungsi.
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang
ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan
menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
32 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek PenilaianBobot
Tertinggi Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis
5
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami kekontinuan dan Gauges serta fungsi monoton dan fungsi inverse.
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMemahami definisi kekontinuan.
Memahami teorema-teorema terkait kekontinuan dan Gauges.
Memahami definisi fungsi monoton.
Memahami definisi fungsi inverse.
Memahami teorema terkait fungsi monoton dan inverse
C. Bahan Kajian PembelajaranDefinisi kekontinuan.
Teorema-teorema terkait kekontinuan dan Gauges.
Definisi fungsi monoton.
Definisi fungsi inverse.
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 15SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
Teorema terkait fungsi monoton dan inverse
D. Metode PembelajaranProblem Solving, diskusi, dan tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal
Mengkondisikan kelas. Menyampaikan tujuan pembelajaran. Mahasiswa diperintahkan membentuk kelompok-kelompok besar sebanyak 1 kelompok 4-5
orang Memotivasi mahasiswa sebagai kegiatan apersepsi dengan cara: mahasiswa diajak bertanya
jawab tentang Definisi kekontinuan
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration Mahasiswa diminta berdiskusi dengan kelompok masing-masing mengenai tata cara
menyusun sistem bilangan real dengan sistem aksioma Mahasiswa dalam kelompok maju bergantian mempresentasikan hasil diskusi. Mahasiswa dalam kelompok lain memberikan pertanyaan dan argumentasi kepada setiap
kelompok yang tampil.
ElaborationMahasiswa diberi penguatan dan penjelasan lebih lanjut oleh dosen mengenai Teorema-teorema terkait kekontinuan dan Gauges, Definisi fungsi monoton, Definisi fungsi inverse, Teorema terkait fungsi monoton dan inverse
Confirmation Dosen mengecek dan menanyakan kepada mahasiswa apa saja yang tidak di pahami atau yang
ingin ditanyakan terhadap apa yang disajikan oleh dosen.
115 menit
Kegiatan Akhir Dosen membimbing siswa untuk menyimpulkan apa yang disajikan oleh dosen, dan
33 menit
menginformasikan pada mahasiswa untuk mempelajari materi selanjutnya. Dosen menutup pembelajaran pada pertemuan ini.
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Pembobotan nilai keaktivan mahasiswa dalam kegiatan belajar mengajar
No. Aspek PenilaianBobot
Tertinggi Nilai Siswa
1. Siswa aktif bertanya dan berargumen secara kritis 10
2. Siswa cukup aktif bertanya dan berargumen secara kritis
7
3. Siswa kurang aktif bertanya dan berargumen secara kritis
5
4. Siswa tidak aktif bertanya dan berargumen secara kritis
2
Perhitungan nilai akhirNilai akhir : Skor yang diperoleh X 100
Skor maksimal
Mengetahui Inderalaya, Juni 2015
Ketua Jurusan/Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si DR. Darmawijoyo, M.Si.
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN(SAP)
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMahasiswa mengerjkana UAS
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa mampu menjawab soal dengan baik (jelas dan terpercaya)
C. Bahan Kajian PembelajaranMengerjakan UAS
D. Metode PembelajaranTertulis
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal
Mengkondisikan kelas. Menyampaikan prosedur UAS secara individu
15 menit
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Analisis Real / GMA 14322Jumlah SKS : 3 SKSJP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 16SemesterDosen Pengampu
::
Ganjil 1. Dr. Darmawijoyo, M.S.i.2. Dra. Indaryanti, M.Pd.3. Scristia, M.Pd.
Kegiatan Inti Mahasiswa memulai UAS
115 menit
Kegiatan Akhir Mahasiswa mengeyelesaikan UAS Dosen mengingatkan bahwa pertemuan selanjutnya mempelajari tentang membuat karangan
ilmiah Dosen menutup pembelajaran dengan ucapan terima kasih dan salam
34 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarAlat dan Bahan : Alat tulis, Laptop, Infokus proyektorSumber Belajar : Referensi
G. Penilaian
No
Soal Jawaban
1 Buktikan bahwa persamaan x3 -7x + 1= 0, mempunyai penyelesaian pada interval (0,1)!
2 Misal bilangan Fibonacci f1, f2, f3,… didefinisikan secara rekursif dengan : f1=1, f2=2, fn +1= fn + fn −1, ∀ n ≥2. Tunjukkan lim n →∞ fn +1 fn ada, dan tentukan nilainya?
3 Misal 0<α<1 , barisan (xn) dengan xn+1=axn+ (1−∝ ) xn−1∀ n ≥ 2, tunjukkan bahwa (xn) adalah barisan kontraktif? Tentukan limitnya jika diketahui x0 , x1 dan x0<x1?
4 Misalkan f(x) = x2 pada A = [0,b] dengan b konstanta positif. Tunjukkan bahwa f kontinu seragam.
Perhitungan nilai akhir