baitaptracnghiem.net€¦ · web viewvấn đề 1. dẤu cỦa tam thỨc bẬc hai
TRANSCRIPT
Baitaptracnghiem.Net
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAIVấn đề 1. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Câu 1. Cho Điều kiện để là
A. B. C. D.
Câu 2. Cho . Điều kiện để là
A. . B. C. D. .
Câu 3. Cho . Điều kiện để là
A. . B. C. D. .
Câu 4. Cho . Điều kiện để là
A. . B. C. D. .
Câu 5. Cho có . Khi đó mệnh đề nào đúng?
A. . B. .
C. không đổi dấu. D. Tồn tại để .
Câu 6. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. B. C. D.
Câu 7. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. B. C. D.
Câu 8. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi
Trang 1 Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. B.
C. D.
Câu 9. Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10. Số giá trị nguyên của để tam thức nhận giá trị âm là
A. B. C. D.
Câu 11. Tam thức bậc hai :
A. Dương với mọi . B. Âm với mọi .
C. Âm với mọi . D. Âm với mọi .
Câu 12. Tam thức bậc hai
A. Dương với mọi . B. Dương với mọi .
C. Dương với mọi . D. Âm với mọi .
Câu 13. Cho . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
A. B.
C. D.
Câu 14. Dấu của tam thức bậc 2: được xác định như sau:
A. với và với hoặc .
B. với và với hoặc .
C. với và với hoặc .
Trang 2
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
D. với và với hoặc .
Câu 15. Cho các tam thức . Số tam thức đổi dấu trên là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình: là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình: là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. Giải bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B.
Trang 3
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
C. D.
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 23. Số thực dương lớn nhất thỏa mãn là ?
A. B. C. D.
Câu 24. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ?
A. B.
C. D.
Câu 25. Cho bất phương trình . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.
A. B. C. D.
Vấn đề 2. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Câu 26. Giải bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 27. Biểu thức âm khi và chỉ khi
A. B.
C. D.
Trang 4 Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 28. Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
A. và B. và
C. và D. và
Câu 29. Biểu thức âm khi
A. . B. .
C. D. .
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B.
C. D.
Vấn đề 3. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Câu 31. Biểu thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. B.
C. D.
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B.
C. D.
Trang 5
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của thỏa mãn ?
A. B. C. D.
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. Hai khoảng. B. Một khoảng và một đoạn.
C. Hai khoảng và một đoạn. D. Ba khoảng.
Câu 35. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình ?
A. B. C. D.
Vấn đề 4. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
ĐỂ TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
Câu 36. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 37. Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số xác định là
A. B. C. D.
Câu 38. Tìm tập xác định của hàm số
A. B. C. D.
Câu 39. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
Trang 6
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
C. D.
Câu 40. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 41. Tìm tập xác đinh của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 42. Tìm tập xác định của hàm số
A. B. C. D.
Câu 43. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 44. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 45. Tìm tập xác định của hàm số
Trang 7
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. B.
C. D.
Vấn đề 5. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
VÔ NGHIỆM – CÓ NGHIỆM – CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT
Câu 46. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
A. B.
C. hoặc D.
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình sau vô nghiệm
A. B. C. D.
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình
vô nghiệm ?
A. B. C. D.
Câu 49. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
A. B. C. D.
Câu 50. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
A. B. C. D.
Câu 51. Cho tam thức bậc hai Với giá trị nào của thì tam thức có nghiệm ?
Trang 8
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. B.
C. D.
Câu 52. Phương trình ( là tham số) có nghiệm khi
A. B. C. D.
Câu 53. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình
có nghiệm ?
A. B. C. D.
Câu 54. Tìm các giá trị của để phương trình có nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 55. Tìm tất cả giá trị thực của tham số sao cho phương trình
có nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 56. Các giá trị để tam thức đổi dấu 2 lần là
A. hoặc B. hoặc
C. D.
Câu 57. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có nghiệm ?
A. B. C. D.
Câu 58. Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình
có hai nghiệm phân biệt ?
A. B. C. D.
Trang 9
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 59. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
A. B.
C. D.
Câu 60. Giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ?
A. B.
C. D.
Vấn đề 6. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
Câu 61. Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
A. B. C. D.
Câu 62. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình
có hai nghiệm dương phân biệt.
A. B. hoặc
C. hoặc D.
Câu 63. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để có hai nghiệm âm phân biệt.
A. B. hoặc
C. D.
Câu 64. Phương trình có hai nghiệm không âm khi
A. B.
Trang 10
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
C. D.
Câu 65. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi
A. hoặc B.
C. hoặc D.
Câu 66. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi
A. B.
C. D.
Câu 67. Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn là
A. B. C. D.
Câu 68. Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt thỏa mãn điều kiện ?
A. B. C. D.
Câu 69. Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai
nghiệm phân biệt khác thỏa mãn
A. B.
C. D.
Câu 70. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai
nghiệm phân biệt khác thỏa mãn
Trang 11
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. B.
C. D.
Vấn đề 7. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
VÔ NGHIỆM – CÓ NGHIỆM – NGHIỆM ĐÚNG
Câu 71. Tam thức dương với mọi khi:
A. B. C. D.
Câu 72. Tam thức không dương với mọi khi:
A. B. C. D.
Câu 73. Tam thức âm với mọi khi:
A. hoặc . B. .
C. . D. .
Câu 74. Tam thức không âm với mọi khi:
A. B. C. D.
Câu 75. Bất phương trình có nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:
A. hoặc . B. .
C. hoặc . D. .
Câu 76. Tìm các giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là .
A. B.
C. D. Không tồn tại m.
Trang 12
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 77. Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 78. Tam thức dương với mọi khi:
A. B. C. D.
Câu 79. Tam thức không dương với mọi khi:
A. B. C. D.
Câu 80. Tam thức âm với mọi khi:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 81. Tam thức không âm với mọi khi:
A. B. C. D.
Câu 82. Bất phương trình có nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:
A. B. C. D.
Câu 83. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình
có tập nghiệm là .
A. B. C. D.
Câu 84. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình
vô nghiệm.
A. B.
Trang 13
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
C. D.
Câu 85. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
xác định với mọi .
A. B. C. D.
Câu 86. Hàm số có tập xác định là khi
A. B. C. D.
Câu 87. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để biểu thức
luôn dương.
A. B. C. D.
Câu 88. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình
có nghiệm.
A. B.
C. D.
Câu 89. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình
có nghiệm.
A. B.
C. D.
Câu 90. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.
A. . B. C. D.
Trang 14
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Vấn đề 8. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 91. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 92. Tìm thỏa mãn hệ bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 93. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 94. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 95. Giải hệ bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 96. Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn ?
A. B. C. D.
Câu 97. Hệ bất phương trình có nghiệm là:
Trang 15
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. B. hoặc
C. hay D. hoặc
Câu 98. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 99. Hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. B.
C. D.
Câu 100. Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 101. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. . B. . C. . D. .
Câu 102. Hệ bất phương trình có nghiệm khi:
A. B. C. D.
Câu 103. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
A. B. C. D.
Trang 16
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 104. Tìm để nghiệm đúng với .
A. B. C. D.
Câu 105. Xác định để với mọi ta có
A. B. C. D.
Câu 106. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
A. B. C. D.
Câu 107. Tìm để hệ có nghiệm.
A. B.
C. D.
Câu 108. Tìm sao cho hệ bất phương trình có nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 109. Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hệ bất phương trình vô nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 110. Cho hệ bất phương trình . Để hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số là:
Trang 17
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. . B. . C. . D. .
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Vấn đề 1. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Câu 1. Cho Điều kiện để là
A. B. C. D.
Câu 2. Cho . Điều kiện để là
A. . B. C. D. .
Câu 3. Cho . Điều kiện để là
A. . B. C. D. .
Câu 4. Cho . Điều kiện để là
A. . B. C. D. .
Câu 5. Cho có . Khi đó mệnh đề nào đúng?
A. . B. .
C. không đổi dấu. D. Tồn tại để .
Câu 6. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. B. C. D.
Câu 7. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. B. C. D.
Trang 18
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 8. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. B.
C. D.
Câu 9. Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10. Số giá trị nguyên của để tam thức nhận giá trị âm là
A. B. C. D.
Câu 11. Tam thức bậc hai :
A. Dương với mọi . B. Âm với mọi .
C. Âm với mọi . D. Âm với mọi .
Câu 12. Tam thức bậc hai
A. Dương với mọi . B. Dương với mọi .
C. Dương với mọi . D. Âm với mọi .
Câu 13. Cho . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
A. B.
C. D.
Câu 14. Dấu của tam thức bậc 2: được xác định như sau:
A. với và với hoặc .
B. với và với hoặc .
Trang 19
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
C. với và với hoặc .
D. với và với hoặc .
Câu 15. Cho các tam thức . Số tam thức đổi dấu trên là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình: là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình: là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18. Giải bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình là:
Trang 20
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. B.
C. D.
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 23. Số thực dương lớn nhất thỏa mãn là ?
A. B. C. D.
Câu 24. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ?
A. B.
C. D.
Câu 25. Cho bất phương trình . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.
A. B. C. D.
Vấn đề 2. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Câu 26. Giải bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 27. Biểu thức âm khi và chỉ khi
Trang 21
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. B.
C. D.
Câu 28. Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
A. và B. và
C. và D. và
Câu 29. Biểu thức âm khi
A. . B. .
C. D. .
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B.
C. D.
Vấn đề 3. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Câu 31. Biểu thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. B.
C. D.
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình là
Trang 22
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. B.
C. D.
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của thỏa mãn ?
A. B. C. D.
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. Hai khoảng. B. Một khoảng và một đoạn.
C. Hai khoảng và một đoạn. D. Ba khoảng.
Câu 35. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình ?
A. B. C. D.
Vấn đề 4. ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
ĐỂ TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
Câu 36. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 37. Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số xác định là
A. B. C. D.
Câu 38. Tìm tập xác định của hàm số
Trang 23
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. B. C. D.
Câu 39. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 40. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 41. Tìm tập xác đinh của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 42. Tìm tập xác định của hàm số
A. B. C. D.
Câu 43. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 44. Tìm tập xác định của hàm số
Trang 24
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. B.
C. D.
Câu 45. Tìm tập xác định của hàm số
A. B.
C. D.
Vấn đề 5. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
VÔ NGHIỆM – CÓ NGHIỆM – CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT
Câu 46. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
A. B.
C. hoặc D.
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình sau vô nghiệm
A. B. C. D.
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình
vô nghiệm ?
A. B. C. D.
Câu 49. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
A. B. C. D.
Trang 25
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 50. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
A. B. C. D.
Câu 51. Cho tam thức bậc hai Với giá trị nào của thì tam thức có nghiệm ?
A. B.
C. D.
Câu 52. Phương trình ( là tham số) có nghiệm khi
A. B. C. D.
Câu 53. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình
có nghiệm ?
A. B. C. D.
Câu 54. Tìm các giá trị của để phương trình có nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 55. Tìm tất cả giá trị thực của tham số sao cho phương trình
có nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 56. Các giá trị để tam thức đổi dấu 2 lần là
A. hoặc B. hoặc
C. D.
Câu 57. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có nghiệm ?
Trang 26
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. B. C. D.
Câu 58. Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình
có hai nghiệm phân biệt ?
A. B. C. D.
Câu 59. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
A. B.
C. D.
Câu 60. Giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ?
A. B.
C. D.
Vấn đề 6. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
Câu 61. Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
A. B. C. D.
Câu 62. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình
có hai nghiệm dương phân biệt.
A. B. hoặc
C. hoặc D.
Câu 63. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để có hai nghiệm âm phân biệt.
A. B. hoặc
Trang 27
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
C. D.
Câu 64. Phương trình có hai nghiệm không âm khi
A. B.
C. D.
Câu 65. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi
A. hoặc B.
C. hoặc D.
Câu 66. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi
A. B.
C. D.
Câu 67. Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn là
A. B. C. D.
Câu 68. Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt thỏa mãn điều kiện ?
A. B. C. D.
Câu 69. Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai
nghiệm phân biệt khác thỏa mãn
A. B.
Trang 28
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
C. D.
Câu 70. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai
nghiệm phân biệt khác thỏa mãn
A. B.
C. D.
Vấn đề 7. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
VÔ NGHIỆM – CÓ NGHIỆM – NGHIỆM ĐÚNG
Câu 71. Tam thức dương với mọi khi:
A. B. C. D.
Câu 72. Tam thức không dương với mọi khi:
A. B. C. D.
Câu 73. Tam thức âm với mọi khi:
A. hoặc . B. .
C. . D. .
Câu 74. Tam thức không âm với mọi khi:
A. B. C. D.
Câu 75. Bất phương trình có nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:
A. hoặc . B. .
C. hoặc . D. .
Câu 76. Tìm các giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là .
Trang 29
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. B.
C. D. Không tồn tại m.
Câu 77. Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 78. Tam thức dương với mọi khi:
A. B. C. D.
Câu 79. Tam thức không dương với mọi khi:
A. B. C. D.
Câu 80. Tam thức âm với mọi khi:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 81. Tam thức không âm với mọi khi:
A. B. C. D.
Câu 82. Bất phương trình có nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:
A. B. C. D.
Câu 83. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình
có tập nghiệm là .
A. B. C. D.
Câu 84. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình
vô nghiệm.
Trang 30
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. B.
C. D.
Câu 85. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
xác định với mọi .
A. B. C. D.
Câu 86. Hàm số có tập xác định là khi
A. B. C. D.
Câu 87. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để biểu thức
luôn dương.
A. B. C. D.
Câu 88. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình
có nghiệm.
A. B.
C. D.
Câu 89. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình
có nghiệm.
A. B.
C. D.
Câu 90. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.
Trang 31
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
A. . B. C. D.
Vấn đề 8. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 91. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 92. Tìm thỏa mãn hệ bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 93. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 94. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 95. Giải hệ bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 96. Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn ?
A. B. C. D.
Trang 32
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 97. Hệ bất phương trình có nghiệm là:
A. B. hoặc
C. hay D. hoặc
Câu 98. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 99. Hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. B.
C. D.
Câu 100. Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 101. Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. . B. . C. . D. .
Câu 102. Hệ bất phương trình có nghiệm khi:
A. B. C. D.
Trang 33
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 103. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
A. B. C. D.
Câu 104. Tìm để nghiệm đúng với .
A. B. C. D.
Câu 105. Xác định để với mọi ta có
A. B. C. D.
Câu 106. Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
A. B. C. D.
Câu 107. Tìm để hệ có nghiệm.
A. B.
C. D.
Câu 108. Tìm sao cho hệ bất phương trình có nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 109. Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hệ bất phương trình vô nghiệm.
A. B. C. D.
Trang 34
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 110. Cho hệ bất phương trình . Để hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số là:
A. . B. . C. . D. .
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1. khi và . Chọn C.
Câu 2. khi và . Chọn A.
Câu 3. khi và . Chọn D.
Câu 4. khi và . Chọn A.
Câu 5. Vì và nên không đổi dấu trên . Chọn C.
Câu 6. Ta có Chọn C.
Câu 7. Ta có .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu Chọn D.
Câu 8. Ta có .
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu Chọn C.
Trang 35
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 9. Ta có .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu . Chọn B.
Câu 10. Ta có . Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu Mà nguyên nên .
Chọn A.
Câu 11. Ta có .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu . Chọn C.
Câu 12. Ta có .
Bảng xét dấu
Trang 36
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Dựa vào bảng xét dấu . Chọn B.
Câu 13. Ta có .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu . Chọn B.
Câu 14. Ta có .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta được
với và với hoặc . Chọn C.
Câu 15. Vì vô nghiệm, vô nghiệm, có hai nghiệm phân biệt nên chỉ có đổi dấu trên . Chọn B.
Câu 16. Ta có .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu Chọn A.
Câu 17. Ta có .
Trang 37 Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu Chọn B.
Câu 18. Ta có vô nghiệm.
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu . Chọn C.
Câu 19. Ta có .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu . Chọn C.
Câu 20. Ta có .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu . Chọn C.
Trang 38
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 21. Ta có .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu . Chọn A.
Câu 22. Ta có .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu . Chọn A.
Câu 23. Ta có .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu . Suy ra số thực dương lớn nhất thỏa
là . Chọn D.
Câu 24. Xét có nên tức là tập nghiệm của bất phương trình là . Chọn C.
Trang 39
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Câu 25. Ta có .
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu .
Tập nghiệm của bất phương trình là .
Vì và nên thỏa yêu cầu bài toán. Chọn D.
Câu 26. Bất phương trình
Xét phương trình
Lập bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Chọn C.
Câu 27. Đặt
Phương trình và
Lập bảng xét dấu
Trang 40
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Chọn B.
Câu 28. Đặt
Phương trình và
Lập bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy rằng bất phương trình
Chọn D.
Câu 29. Đặt
Phương trình
Phương trình
Ta có Lập bảng xét dấu:
Trang 41
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy
Chọn D.
Câu 30. Bất phương trình
Phương trình và
Lập bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng
Chọn A.
Câu 31. Ta có
Do đó, bất phương trình
Chọn C.
Câu 32. Điều kiện:
Phương trình và
Bảng xét dấu:
Trang 42
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Chọn B.
Câu 33. Điều kiện: Bất phương trình:
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy
Vậy có chỉ có duy nhất một giá trị nguyên dương của thỏa mãn yêu cầu.
Chọn C.
Câu 34. Điều kiện:
Bất phương trình
Trang 43
Baitaptracnghiem.Net
Baitaptracnghiem.Net
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình
Chọn C.
Câu 35. Bất phương trình
Vì nên bất phương trình
Phương trình và
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy
Kết hợp với ta được
Trang 44
Baitaptracnghiem.Net
+
2 5 6x x+ + + +
( )f x - 0 0 +
( ) ( ) [ ]0 3; 2 1;1f x x£ Û Î - - È -
,x Î ¢ 1;0;1 .x
Baitaptracnghiem.Net
Vậy có tất cả giá trị nguyên cần tìm. Chọn D.
Câu 36. Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi
Phương trình Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy
Vậy tập xác định của hàm số là Chọn C.
Câu 37. Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi
Phương trình
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy
Vậy nghiệm dương lớn nhất để hàm số xác định là Chọn A.
Câu 38. Hàm số xác định khi và chỉ khi
Phương trình
Bảng xét dấu
Trang 45
Baitaptracnghiem.Net
3
22 5 2 0.x x- + ³
( )( )22
2 5 2 0 2 2 1 0 .12
xx x x x
x
é =êê- + = Û - - = Û ê =êë
x - ¥ 12
2 +¥
22 5 2x x- + 0 0 +
2 12 5 2 0 ; 2; .2
x x x
1; 2; .2
D
25 4 0.x x
( )( )2 15 4 0 1 5 0 .5x
x x x xxé =ê- - = Û - + = Û ê =-ë
x - ¥ 5- 1
25 4x x - 0 0
[ ]25 4 0 5;1.x x x- - ³ Û Î -
1.x=
22 5 15 7 5 25 10 5 0.x x
25
2 5 15 7 5 25 10 5 0 5 5 0 .5
xx x x x
x
Baitaptracnghiem.Net
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy
Vậy tâp xác định của hàm số là Chọn D.
Câu 39. Hàm số xác định khi và chỉ khi
Phương trình Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy
Vậy tập xác định của hàm số là Chọn C.
Câu 40. Hàm số xác định khi và chỉ khi
Phương trình
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy
Trang 46
Baitaptracnghiem.Net
x 5 5 +¥
22 5 15 7 5 25 10 5x x 0 + 0
22 5 15 7 5 25 10 5 0 5; 5 .x x x
D 5; 5 .
24 3 0.x x
2 14 3 0 1 4 0 .
4x
x x x xx
x 4- 1 +¥
24 3x x- - 0 + 0 -
( )24 3 0 4;1 .x x x- - > Û Î -
4;1 .D
23 4 1 0.x x
21
3 4 1 0 1 3 1 0 .13
xx x x x
x
x - ¥ 13 1
23 4 1x x- + 0 0
2 13 4 1 0 ; 1; .3
x x x
Baitaptracnghiem.Net
Vậy tập xác định của hàm số là Chọn C.
Câu 41. Hàm số xác định khi và chỉ khi
Phương trình và
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy
Vậy tập xác định của hàm số là Chọn A.
Câu 42. Hàm số xác định khi và chỉ khi
Phương trình và
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy
Vậy tập xác định của hàm số là Chọn A.
Câu 43. Hàm số xác định
Trang 47
Baitaptracnghiem.Net
1; 1; .3
D
2 6 0.
4 0x xx
2 26 0
3x
x xx
4 0 4.x x
x 4- 3- 2 +¥
2 6x x+ - + 0 0 +
4x+ - 0 + +
( ] [ )2 6 0 4; 3 2; .4 0x x xx
ìï + - ³ï Û Î - - È +¥íï + >ïî
4; 3 2; .D
2 2 3 0.5 2 0x x
xìï + + ³ïíï - >ïî
2 2 3 0x x x+ + = Û Î Æ55 2 0 .2
x x
x - ¥ 52
2 2 3x x
5 2x- + 0
2 2 3 0 5; .25 2 0x x x
xì æ öï + + ³ï ÷çÛ Î - ¥ ÷í ç ÷çï è ø- >ïî
5; .2
D
2
2 2
3 3 121 0 0.2 15 2 15
x x xf xx x x x
Baitaptracnghiem.Net
Phương trình và
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy
Vậy tập xác định của hàm số là Chọn B.
Câu 44. Hàm số xác định khi và chỉ khi
Phương trình và
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy
Vậy tập xác định của hàm số là Chọn C.
Trang 48
Baitaptracnghiem.Net
2 412 0 3x
x xxé =ê- - = Û ê =-ë
2 52 15 0 .3x
x xxé =-ê- - + = Û ê =ë
x - ¥ 5- 3 3 4 +¥
2 12x x + 0 - 0
2 2 15x x + + - -
( )f x - 0 - 0 -
( ] ( ]23 3 1 0 5; 3 3;4 .2 15
x xx x
- - ³ Û Î - - È- - +
( ] ( ]5; 3 3;4 .D= - - È
2
2
5 4 0.2 3 1x xf xx x
2 15 4 0 4x
x xxé =-ê+ + = Û ê =-ë
21
2 3 1 0 .12
xx x
x
x - ¥ 4 1 12
2 5 4x x 0 0
22 3 1x x + +
f x 0 -
2
2
5 4 10 ; 4 ; .2 3 1 2x x xx x
( ] 1; 4 ; .2Dæ ö÷ç= - ¥ - È - +¥ ÷ç ÷çè ø
Baitaptracnghiem.Net
Câu 45. Hàm số xác định khi và chỉ khi
Phương trình
Bảng xét dấu
..
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy
Vậy tập xác định của hàm số là Chọn B.
Câu 46. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
. Chọn B.
Câu 47. Yêu cầu bài toán
Vậy phương trình đã cho luôn vô nghiệm với mọi Chọn A.
Câu 48. Xét phương trình
TH1. Với khi đó
Suy ra với thì phương trình có nghiệm duy nhất
Do đó không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
TH2. Với khi đó để phương trình vô nghiệm
Trang 49
Baitaptracnghiem.Net
2
212 2 2 0.
12 0x x
x x
ìï + - - ³ïïíï + - ³ïïî
22 2
212 8 12 8 20 0.12 0
x xx x x x
x x
ìï + - ³ïÛ Û + - ³ Û + - ³íï + - ³ïî
2 520 0 5 4 0 .
4x
x x x xx
x 5 4 +¥
2 20x x+ - 0 - +
( ] [ )2 20 0 ; 5 4; .x x x+ - ³ Û Î - ¥ - È +¥
( ] [ ); 5 4; .D= - ¥ - È +¥
( )20 1 4 0x mD < Û + - <
( )( )2 2 3 0 1 3 0 3 1m m m m mÛ + - < Û - + < Û - < <
Û ( )2
2 2
2 1 0, .4 2 2 1 2 0x
a mm
m m
ìï = + ¹ïï " Îíï ¢D = - + =- <ïïî¡
.mÎ ¡
( ) ( ) ( )22 2 2 3 5 6 0 .m x m x m- + - + - = *
2 0 2,m m- = Û = ( ) 2 4 0 2.x x* Û + = Û =-
2m= ( )* 2.x=-
2m=
2 0 2,m m- ¹ Û ¹ ( )* 0x¢Û D <
( ) ( )( ) ( )2 2 22 3 2 5 6 0 4 12 9 5 16 12 0m m m m m m mÛ - - - - < Û - + - - + <
2 2 34 3 0 4 3 0 .1m
m m m mmé >êÛ - + - < Û - + > Û ê <ë
Baitaptracnghiem.Net
Do đó, với thì phương trình vô nghiệm.
Kết hợp hai TH, ta được là giá trị cần tìm. Chọn C.
Câu 49. Xét phương trình
TH1. Với khi đó phương trình (vô lý).
Suy ra với thì phương trình vô nghiệm.
TH2. Với khi đó để phương trình vô nghiệm
Kết hợp hai TH, ta được là giá trị cần tìm. Chọn D.
Câu 50. Xét phương trình
TH1. Với
Khi (vô lý).
Khi
Suy ra với thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
TH2. Với khi đó để phương trình vô nghiệm
Suy ra với thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Kết hợp hai TH, ta được là giá trị cần tìm. Chọn C.
Câu 51. Để phương trình có nghiệm
Trang 50
Baitaptracnghiem.Net
31
mmé >êê <ë ( )*
31
mmé >êê <ë
( )2 2 4 0 .mx mx- + = *
0,m= ( ) 4 0* Û =
0m= ( )*
0,m¹ ( )* Û 0x¢D <
( )2 4 0 4 0 0 4m m mm mÛ - < Û - < Û < <
0 4m£ <
( ) ( ) ( )2 24 2 2 3 0 .m x m x- + - + = *
2 24 0 .2m
mmé =ê- = Û ê =-ë
· ( )2 3 0m= Þ * Û =
·( ) 32 8 3 0 .8m x x=- Þ * Û - + = Û =
2m=
2 24 0 ,2m
mm
ì ¹ïï- ¹ Û íï ¹ -ïî ( )* Û 0x¢D <
( ) ( )2 2 2 2 22 3 4 0 4 4 3 12 0 2 4 16 0m m m m m m mÛ - - - < Û - + - + < Û - - + <
( )( )2 22 8 0 2 4 0 .4m
m m m mmé >êÛ + - > Û - + > Û ê <-ë
24
mmé >êê <-ë
24
mmé ³êê <-ë
( ) 0f x = ( )20 4.3 0x b¢Û D ³ Û - - ³
( ) ( )( )22 2 2 312 0 2 3 0 2 3 2 3 0 .2 3
bb b b b
b
é ³êÛ - ³ Û - ³ Û - + ³ Û ê £ -êë
Baitaptracnghiem.Net
Vây là giá trị cần tìm. Chọn C.
Câu 52. Xét phương trình có
Yêu cầu bài toán
là giá trị cần tìm. Chọn D.
Câu 53. Xét có
Yêu cầu bài toán
Kết hợp với ta được là các giá trị cần tìm. Chọn A.
Câu 54. Xét phương trình
TH1. Với khi đó
Suy ra với thì phương trình có nghiệm duy nhất
TH2. Với khi đó để phương trình có nghiệm
Do đó, với thì phương trình có nghiệm.
Kết hợp hai TH, ta được là giá trị cần tìm. Chọn C.
Câu 55. Xét phương trình
TH1. Với khi đó
Suy ra với thì phương trình có nghiệm duy nhất
TH2. Với khi đó để phương trình có nghiệm
Trang 51 Baitaptracnghiem.Net
( ); 2 3 2 3;b ù éÎ - ¥ - È +¥ú êû ë
( )2 2 2 2 1 0,x m x m+ + - - = ( )22 2 1.x m m¢D = + + +
2 20 4 4 2 1 0 6 5 0x m m m m m¢Û D ³ Û + + + + ³ Û + + ³
( )( ) 11 5 0 5m
m mmé ³ -êÛ + + ³ Û ê £ -ë
( )2 22 2 2 3 4 0,x m x m m+ + + + + = ( ) ( )2 22 2 4 3 .x m m m¢D = + - + +
2 2 20 4 4 2 8 6 0 4 2 0x m m m m m m¢Û D ³ Û + + - - - ³ Û - - - ³
( )22 4 2 0 2 2 2 2 2 2.m m m mÛ + + £ Û + £ Û - - £ £ - +
,mÎ ¢ { }3; 2; 1m= - - -
( ) ( )25 4 2 0 .m x mx m- - + - = *
5 0 5,m m- = Û = ( ) 320 3 0 .20x x* Û - + = Û =
1m= ( )*3 .20x=
5 0 5,m m- ¹ Û ¹ ( )* 0x¢Û D ³
( ) ( )( ) ( )2 2 22 5 2 0 4 7 10 0m m m m m mÛ - - - - ³ Û - - + ³
( )( )21
3 7 10 0 1 3 10 0 .103
mm m m m
m
é ³êêÛ + - ³ Û - + ³ Û ê £ -êë
5 1103
m
m
é ¹ ³êêê £ -êë ( )*
1103
m
m
é ³êêê £ -êë
( ) ( ) ( )21 2 3 2 0 .m x m x m- - + - + = *
1 0 1,m m- = Û = ( ) 12.4 1 2 0 .8x x* Û - - + = Û =
1m= ( )*1.8x=
1 0 1,m m- ¹ Û ¹ ( )* 0x¢Û D ³
Baitaptracnghiem.Net
suy ra
Do đó, với thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
Kết hợp hai TH, ta được là giá trị cần tìm. Chọn B.
Câu 56. Tam thức đổi dấu hai lần có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Vậy hoặc là giá trị cần tìm. Chọn B.
Câu 57. Xét có
Ta có suy ra
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi Chọn A.
Câu 58. Yêu cầu bài toán
Ta có suy ra
Do đó, hệ bất phương trình . Chọn B.
Câu 59. Yêu cầu bài toán
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt Chọn C.
Trang 52
Baitaptracnghiem.Net
( ) ( )( ) ( )2 2 23 1 2 0 6 9 3 2 0m m m m m m mÛ + - - - ³ Û + + - - + - ³
22 3 792 3 11 0 2 0,4 8m m m m
æ ö÷çÛ + + ³ Û + + ³ " Î÷ç ÷çè ø ¡ 0, .x m¢D ³ " Î ¡
1m¹ ( )*
mÎ ¡
( )f x ( ) 0f xÛ =
( ) 0f x = ( ) ( )21 0
2 4 8 1 0x
a
m m
ì = ¹ïïÛ íï D = + - + >ïî
( )2 2 284 4 32 4 0 28 0 28 0 .0m
m m m m m mmmé >êÛ + + - - > Û - > Û - > Û ê <ë
0m< 28m>
( )2 11 0,3x m x m+ + + - = ( )2 21 71 4 2 .3 3x m m m mæ ö÷çD = + - - = - +÷ç ÷çè ø
1 07 41 03 3m
aì = >ïïïíï ¢D = - =- <ïïî2 72 0,3m m m- + > " Î ¡ 0, .x mÞ D > " Î ¡
.mÎ ¡
( ) ( )( )21 0
3 2 4 1 3 2 0x
a m
m m m
ì = - ¹ïïÛ íï D = - - - - >ïî
( ) ( )2 2 2
1 1 .9 12 4 4 2 5 3 0 17 32 16 0m mm m m m m m
ì ¹ ìï ¹ïïï ïÛ Û *í íï ï- + - - + - > - + >ï ïîïî
217 0
16 17.16 16 0m
aì = >ïïíï ¢D = - =- <ïî 217 32 16 0, .m m m- + > " Î ¡
( ) 1m* Û ¹
( ) ( )( )21 01 1 1 0x
a m
m m
ì = - ¹ïïÛ íï ¢D = - - - + >ïî
( ) { }2 211 1 2; 21 \ 11 0 2 2 2
.mm mm
m m m
ìì ì ¹¹ ¹ ïï ïï ï ïÛ Û Û Û Î -í í íï ï ï- + > < - < <ï ï ïî î î
( ) { }2; 1 .2 \mÛ Î -
Baitaptracnghiem.Net
Câu 60. Yêu cầu bài toán
là giá trị cần tìm.
Chọn A.
Câu 61. Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi
Chọn A.
Câu 62. Yêu cầu bài toán
Chọn B.
Câu 63. Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi
Chọn B.
Câu 64. Phương trình đã cho có hai nghiệm không âm khi và chỉ khi
Chọn B.
Câu 65. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
Chọn B.
Câu 66. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
Trang 53
Baitaptracnghiem.Net
( ) ( )( )23 0
3 4 3 1 0x
a m
m m m
ì = - ¹ïïÛ íï D = + + - + >ïî
( )2 2 2
3 36 9 4 2 3 0 5 2 3 0
m mm m m m m m
ì ¹ ìï ¹ïïï ïÛ Ûí íï ï+ + + - - > - - >ï ïîïî
( )( ) ( ) { }3; 1; \ 35
33 11 5 3 0 3
5
mm
mmm m
m
ì ¹ïïïì ï¹ï é >ïïÛ Û Ûêí íï ï ê- + >ï ïî êï <-ï êï
æ ö÷çÎ - ¥ - È +¥÷ç ÷çè øëî
( )22
1 2
1 2
4 3 00 4 12 00 0 6.00 3 0
m mm mS x x m mmP x x m
ìï - + >ì D >ï ïï ìï ï - - >ï ïï ï> Û + = > Û Û >í í íï ï ï >ï ï ïîï ï> = + >ïî ïî
Û
( )( )22 0
0 2 3 02 60 2 .0 30 2
0 3 02
ma m m m
mmmS m
P mm
ì - ¹ïïïì ¹ ïï - - + >ïï ïï ïï é¢ < <D > ïïï ï êÛ Ûí í > êï ï <->ï ï ë-ï ïï ï>ï ï +ïî ï >ïï -ïî
( ) ( )( )
221 9 5 00 67 6 0
0 2 1 0 .55 10 99 5 0 9
m m mm mS m
mmP m
ìï + - - >ì ¢D > ìï ï é >ï - + >ï ï ï êï ï ïï ï ï ê< Û - + < Û Ûí í íï ï ï ê < <>ï ï ï êï ï ï> - > ëïîïî ïïî
( ) ( )2 2
2
2 2
3 2 4 2 5 2 0 3 2 005 410 3 2 0 8 12 0 .40 2 5 2 0 2 5 2 0
m m m mS m m m mP m m m m
ìï - - - - > ì - ³ì ïïD >ï ïïï ïï +ïï ï ï³ Û - ³ Û + + ³ Û ³í í íï ï ïï ï ïï ï ï³ - - ³ - - ³ïî ï ïîïî
( )2 50 2. 2 3 5 0 1 .2ac m m m< Û - - < Û - < <
Baitaptracnghiem.Net
Chọn B.
Câu 67. Phương trình
Để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu
Với suy ra theo bài ra, ta có
Kết hợp với ta được là giá trị cần tìm. Chọn B.
Câu 68. Xét phương trình có
Suy ra phương trình
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Khi đó, gọi là hai nghiệm của phương trình suy ra
Theo bài ra, ta có
Kết hợp với ta được là giá trị cần tìm. Chọn B.
Câu 69. Xét phương trình có
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác khi và chỉ khi
Khi đó, gọi là nghiệm của phương trình suy ra
Trang 54
Baitaptracnghiem.Net
( ) ( )2 2 20 3 2 . 5 0 3 2 0 .1m
ac m m m mmé >ê< Û - + - < Û - + > Û ê <ë
( )2 2 2 22 1 2 0 2 2 2 0x m x m m x mx m x m- - + - = Û - + + - =
( ) ( ) ( )( )2 1
22 0 2 0 .2
x mx m x m x m x m
x mì =ïïÛ - + - = Û - - + = Û íï = -ïî
( )1 2
1 20 2 .0
x xm
x xì ¹ïïÛ Û < < Iíï <ïî
( )0;2mÎ1
2
0,0xx
ì >ïïíï <ïî2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 0x x x x x x> Û > Û - >
( )( ) ( )( )2 1 2 1 0 2 2 0 2 2 0 1.x x x x m m m m m mÛ - + > Û - - - + > Û - < Û <
( ),I 0 1m< <
( ) ( ) ( )21 2 2 3 0 ,m x m x m- - - + - = * 0.a b c+ + =
( )* ( ) ( ) ( )11 1 3 0 .1 3
xx m x m
m x mé =êé ùÛ - - - + = Ûë û ê - = -ë
( )*( )
1 01 .3 11
mmm
m
ì - ¹ïïïÛ Û ¹ Ií -ï ¹ïï -î
1 2,x x ( )*
1 2
1 2
2 41 .3
1
mx xm
mx xm
ì -ïï + =ïï -ïíï -ï =ïï -ïî
1 2 1 23 7 2 61 0 1 3.1 1m mx x x x mm m
- -+ + = < Û < Û < <- -
( ),I 1 3m< <
( ) ( )21 2 2 0 ,m x mx m+ - + - = * 2.m¢D = +
( )* 0
{ } ( )0 1 0 1;20 2 0 .
20 2 0
a mm
mmP m
ì ì¹ + ¹ï ïï ï ìï ¹ -ï ïï ï ï¢D > Û + > Û Ií í íï ï ï >-ï ï ïîï ï¹ - ¹ïîïî
1 2,x x ( )*
1 2
1 2
21.2
1
mx xm
mx xm
ìïï + =ïï +ïíï -ï =ïï +ïî
Baitaptracnghiem.Net
Theo bài ra, ta có
Kết hợp với ta được là giá trị cần tìm. Chọn B.
Câu 70. Đặt
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác khi và chỉ khi:
Gọi là nghiệm của phương trình đã cho. Theo Viet, ta có
Yêu cầu bài toán
Chọn C.
Câu 71. Tam thức có . Do đó khi
. Chọn A.
Câu 72. Tam thức có . Do đó (không dương) khi
. Chọn C.
Câu 73. Tam thức có . Do đó khi
. Chọn D.
Câu 74. Tam thức có nên (không âm) khi
. Chọn B.
Câu 75. Tam thức có hệ số nên bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi .
Chọn D.
Câu 76. Tam thức có hệ số nên bất phương trình có tập
Trang 55 Baitaptracnghiem.Net
1 2
1 2 1 2
61 1 2 63 0 .22 2mx x m mmx x x x m mé >+ - ê+ = = < Û > Û ê <- - ë
( ),I ( ) ( )6
2; 1 1;2mmé >êê Î - - È -ë
( ) ( )2 1 2.f x x m x m= - - + +
0
( )0
0 0fì D >ïïíï ¹ïî
2 76 7 0 .12 0 2
mm m mm
m
ì éï >ïì êï - - > ïï ï êÛ Û <-í í ëï ï+ ¹ï ïî ï ¹ -ïî ( )*
1 2,x x1 2
1 2
1.2x x mx x m
ì + = -ïïíï = +ïî
( )( )
22 21 2 1 21 2
2 2 2 2 21 2 1 2 1 2
21 1 1 1 1.x x x xx x
x x x x x x+ -++ > Û > Û >
( ) ( )( ) ( )
( )2
*2 2
21 2 2 8 71 0 2 1.72 2 8
mm m m mmm m
ì ¹ -ïï- - + + ïÛ > Û < Û ¾¾®- ¹ <-íï <-+ + ïïî
( )f x 3 0a = > ( ) 0,f x x> "
( ) ( )2 2 11' 2 1 3 4 4 7 11 0 14
m m m m xD = - - + = - - < Û - < <
( )f x 2 0a =- < ( ) 0,f x x£ "
( ) ( )2 28 12 36 02 4 6m m m m mD = + - += £+ Û- =-
( )f x 2 0a =- < ( ) 0,f x x< "
( ) ( )2 28 12 28 0 144 22 mm m mmD = + - £ Û -- + <= <+
( )f x 1 0a = > ( ) 0,f x x³ "
( ) ( )2 22 4 8 28 0 0 281 m mm m mD = - £ Û= £+ £+ -
2( )f x x mx m= - - 1 0a = > ( ) 0f x ³
x" 2 4 0 4 0m m mD = + £ Û - £ £
( ) ( )2 2 1f x x m x m=- + - + 1 0a=- < ( ) 0f x <
Baitaptracnghiem.Net
nghiệm là khi . Chọn D.
Câu 77. Bất phương trình khi và chỉ khi nghiệm đúng với mọi .
Tam thức có hệ số nên nghiệm đúng với mọi khi
. Chọn D.
Câu 78. Tam thức có hệ số nên dương với mọi khi
. Chọn A.
Câu 79.
Với , ta có : đúng với mọi .
Với , yêu cầu bài toán
.
Kết hợp hai trường hợp ta được là giá trị cần tìm. Chọn A.
Câu 80.
Với thay vào ta được ( vô lý ) suy ra không thỏa mãn.
Với , yêu cầu bài toán
.Chọn B.
Câu 81.
Với , tam thức bậc hai trở thành : đúng với mọi .
Với , yêu cầu bài toán
.
Kết hợp hai trường hợp ta được là giá trị cần tìm. Chọn A.
Câu 82.
Xét bất phương trình
Trang 56 Baitaptracnghiem.Net
¡ ( ) +D = - + < Û= Î Æ222 1 4 14 0mmm m
( ) ( )= - + + + £2 2 2 0f x x m x m ( ) 0f x >x
( ) ( )= - + + +2 2 2f x x m x m = >1 0a ( ) 0f x > x
( ) ( )2 22 2 4 0 24 2m m m m+ + = - < Û -D <- <=
( )f x 2 2 0, xa m + > "= ( )f x x
( ) ( )2 2 11 2 2 1 02
m m m m¢D = + - + = - < Û <
4m= ( )=- <1 0f x x
4m¹ ( ) ( )24 2 8 5 0, m x m x m xÛ - + - + - £ " Î ¡
( ) ( )( )24 00 4 40 4 04 4 5 0
ma mm
mm m m
ì - <ïì ì< <ï ïïï ïÛ Û Û Û <í í íï ï ïD £ - £- - - - £ï ïî ï îî
4m£
0m= ( ) 3 0f x = < 0m=
0m¹
( )ì <ïïìì ì<< <ïï ï ïï ï ï ï éÛ Û Û Û Û <-<-í í í í êï ï ï ï- + <D < - - <ï ïî ï î ïî êï >ëïî
2 2
000 0 444 3 00 3 12 0 0
mmm m
mmm mm m mm
2m=- 1 0> x
2m¹ - ( ) ( )22 2 2 3 0, m x m x m xÛ + + + + + ³ " Î ¡
( ) ( )( )22 00 2 0 2' 0 2 02 2 3 0
ma mm
mm m m
ì + >ïì ì> + >ï ïïï ïÛ Û Û Û >-í í íï ï ïD £ - - £+ - + + £ï ïî ï îî
2m³ -
( ) ( )23 1 3 1 4 0.m x m x m+ - + + + ³ ( )*
Baitaptracnghiem.Net
TH1. Với bất phương trình trở thành (luôn đúng).
TH2. Với bất phương trình nghiệm đúng với mọi
Kết hợp hai trường hợp, ta được là giá trị cần tìm. Chọn B.
Câu 83.
Xét hoặc
Khi thì bất phương trình trở thành : không nghiệm đúng với mọi .
Khi thì bất phương trình trở thành : nghiệm đúng với mọi .
Khi thì yêu cầu bài toán
.
Kết hợp hai trường hợp ta được là giá trị cần tìm. Chọn B.
Câu 84.
Xét
Với , bất phương trình trở thành : không thỏa mãn.
Với , bất phương trình trở thành : vô nghiệm. Do đó thỏa mãn.
Xét . Yêu cầu bài toán
Kết hợp hai trường hợp, ta được hoặc . Chọn A.
Trang 57 Baitaptracnghiem.Net
13 1 0 ,3m m+ = Û =- ( )*14 03- ³
13 1 0 ,3m m+ ¹ Û ¹ - ( )* x
( ) ( )( )2 2
3 1 0 3 1 00 1.30 3 46 15 03 1 4 3 1 4 0m ma
mm mm m m
ì + > ìì ï + >> ïï ïï ïÛ Û Û Û >-í í íï ï ï¢D £ + + ³+ - + + £ï ï ïî îî
13m³ -
2 12 3 2 0 2m m m- - = Û =- 2m=
12m=- 15 1 0 5x x- - £ Û ³ -
x
2m= 1 0- £ x
12
2m
m
ìïï ¹ -ïíïï ¹ïî ( ) ( )2 22 3 2 2 2 1 0, m m x m x xÛ - - + - - £ " Î ¡
2
2
1 2' 0 3 7 2 0 13 20 1 32 3 2 0 22
mm mm
a m m m
ìïï £ £ïìì ïD £ - + £ï ïï ï ïÛ Û Û Û £ <í í íï ï ï< - - <ïî ï ïî - < <ïïïî
1 23 m£ £
2 4 0 2.m m- = Û =±
2m=-14 1 0 4x x- + < Û >
2m= 1 0< 2m=
2 4 0 2m m- ¹ Û ¹ ±
( ) ( )2 24 2 1 0, m x m x xÛ - + - + ³ " Î ¡
( ) ( )2 2
2 2 2
104 0 4 0 .32 4 4 0 3 4 20 0 2
m m mm m m m m
éìï ì- > ï - > ê £ -ïï ï êÛ Û Ûí íï ï êD = - - - £ - - + £ï ïî ê >ïî ë
103m£ - 2m³
Baitaptracnghiem.Net
Câu 85.
xác định với mọi
TH1: thì không thỏa.
TH2: , yêu cầu bài toán Chọn B.
Câu 86.
Yêu cầu bài toán
thì thỏa mãn.
, khi đó
Kết hợp hai trường hợp ta được Chọn A.
Câu 87.
Ta có với mọi .
Do đó
. Chọn B.
Câu 88. Đặt và
bất phương trình có nghiệm.
tại , còn ngoài ra thì nên bất phương trình có nghiệm.
có hai nghiệm phân biệt . Khi đó bất phương trình đã cho có nghiệm
Vậy cả ba trường hợp ta thấy bất phương trình đều có nghiệm. Chọn A.
Câu 89. Đặt và
Trang 58
Baitaptracnghiem.Net
( )f x x Î ¡ ( ) 0, .f x xÛ ³ " Î ¡
4m=- ( ) 98 9 0 48f x x x m= + ³ Û ³ - ¾¾® =-
4m¹ - 240 20 0.0 99 20 0
mam
m mìì >-> ïïï ïÛ Û Û - £ £í íï ïD £ + £ïî ïî
( ) ( ) ( )21 2 1 4 0, .f x m x m x xÛ = + - + + ³ " Î ¡ ( )1
· 1m=- ( ) 4 0, :f x x= > " Î ¡
· 1m¹ -( ) 2
11 0 11 1 3.' 0 1 32 3 0mm m
mmm m
ìì ì>-+ > >-ïï ïï ï ïÛ Û Û Û - < £í í íï ï ïD £ - £ £- - £ï ïî ï îî
1 3.m- £ £
22 5 74 5 2 2 04 16x x x
æ ö÷ç- + - =- - - <÷ç ÷çè ø x Î ¡
( ) ( )2 2
24 1 1 4 0, 4 5 2
x m x mf x x
x x- + + + -= > " Î- + - ¡
( )2 24 1 1 4 0, x m x m xÛ - + + + - < " Î ¡
( ) ( )2 2
1 0 58 5 0' 4 1 1 4 0 8a
m mm m
ì =- <ïïïÛ Û + < Û <-íï D = + + - <ïïî
( ) ( )22 2 2 2f x x m x m=- + - + - ( ) ( )2 2' 2 2 2 2 .m m m mD = - + - = -
· ( )2 0' 0 0,a f x x=- <D < ¾¾¾¾® < " Î ¾¾®¡
· ( )' 0 0f xD = ¾¾® =2
2mx -= ( ) 0f x <
· ( )' 0 0f xD > ¾¾® = 1 2x x<
( ) ( )1 2; ; .x x xÎ - ¥ È +¥
( ) ( )22 2 2 2f x x m x m=- + - + - ( ) ( )2 2' 2 2 2 2 .m m m mD = - + - = -
Baitaptracnghiem.Net
bất phương trình vô nghiệm.
Do đó trường hợp này không có thỏa mãn.
, còn ngoài ra thì nên bất phương trình vô nghiệm.
Do đó trường hợp này có hoặc thỏa mãn.
có hai nghiệm phân biệt . Khi đó bất phương trình đã cho có
nghiệm
Do đó trường hợp này có hoặc thỏa mãn.
Hợp các trường hợp ta được thỏa mãn. Chọn C.
Câu 90. Đặt và
bất phương trình trở thành Do đó thỏa mãn.
, ta biện luận các trường hợp như câu. Do đó thỏa mãn.
, yêu cầu bài toán
có hai nghiệm phân biệt
Khi đó bất phương trình đã cho có nghiệm
Do đó thỏa mãn. Hợp các trường hợp ta được . Chọn C.
Câu 91. Tập nghiệm của là
Tập nghiệm của là
Vậy tập nghiệm của hệ là Chọn C.
Câu 92. Tập nghiệm của là
Tập nghiệm của là
Vậy tập nghiệm của hệ là Chọn D.
Trang 59
Baitaptracnghiem.Net
· ( )2 0' 0 0,a f x x=- <D < ¾¾¾¾® < " Î ¾¾®¡
m
·
( )
( )
0 0 khi 12' 02 0 khi 02
bm f x xabm f x xa
éê = ¾¾® = =- =-êD = Û êê = ¾¾® = =- =êêë ( ) 0f x <
0m= 2m=
·( )0' 0 02
mf x
mé <êD > Û ¾¾® =ê >ë 1 2x x<
[ ]1 2; .x x xÎ
0m< 2m>
( ] [ );0 2;mÎ - ¥ È +¥
( ) ( )2 2 1 2f x mx m x m= + + + - ( ) ( )2' 1 2 4 1.m mm mD = + - - = +
· 0m= ¾¾® 2 2 0 1.x x- > Û > 0m=
· 0m> 0m>
· 0m< ( )1' 0 04m f xÛ D > Û >- ¾¾® =
1 2.x x<
( )1 2; .x x xÎ
1 04 m- < < 14m>-
2 0x- ³ ( ]1 ;2 .S = - ¥
2 4 3 0x x- + < ( )1 1;3 .S =
( ]1 2 1;2 .S S S= Ç =
2 2 3 0x x- - > ( ) ( )1 ; 1 3; .S = - ¥ - È +¥
2 11 28 0x x- + ³ ( ] [ )2 ;4 7; .S = - ¥ È +¥
( ) ( ] [ )1 2 ; 1 3;4 7; .S S S= Ç = - ¥ - È È +¥
Baitaptracnghiem.Net
Câu 93. Tập nghiệm của là .
Tập nghiệm của là .
Vậy tập nghiệm của hệ là . Chọn B.
Câu 94. Tập nghiệm của là .
Tập nghiệm của là .
Vậy tập nghiệm của hệ là . Chọn B.
Câu 95. Tập nghiệm của là
Tập nghiệm của là
Vậy tập nghiệm của hệ là Chọn C.
Câu 96. Tập nghiệm của là
Tập nghiệm của là
Vậy tập nghiệm của hệ là
Do đó các giá trị nguyên của thuộc tập là Chọn C.
Câu 97. Tập nghiệm của là
Tập nghiệm của là
Vậy tập nghiệm của hệ là Chọn D.
Câu 98. Tập nghiệm của là
Tập nghiệm của là
Vậy tập nghiệm của hệ là Chọn A.
Câu 99. Đáp án A. Tập nghiệm của là
Tập nghiệm của là
Trang 60 Baitaptracnghiem.Net
2 4 3 0x x- + > ( ) ( )1 ;1 3;S = - ¥ +¥U
2 6 8 0x x- + > ( ) ( )2 ;2 4;S = - ¥ +¥U
( ) ( )1 2 ;1 4;S S S= = - ¥ +¥I U
2 3 2 0x x- + £ [ ]1 1;2S =
2 1 0x - £ [ ]2 1;1S = -
{ }1 2 1S S S= =I
23 4 1 0x x- + > ( )11; 1; .3S
æ ö÷ç= - ¥ È +¥÷ç ÷çè ø
23 5 2 0x x- + £ 22;1.3Sé ùê ú= ê úë û
1 2 .S S S= Ç =Æ
22 5 4 0x x- - + < 15 57 5 57; ; .4 4S
æ ö æ ö- - - +÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç= - ¥ È +¥÷ ÷ç ç÷ ÷÷ ÷ç çè ø è ø
2 3 10 0x x- - + > ( )2 5;2 .S = -
1 25 57 5 575; ;2 .4 4S S S
æ ö æ ö- - - +÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç= Ç = - È÷ ÷ç ç÷ ÷÷ ÷ç çè ø è ø
x S { }4;1 .-
2 9 0x - < ( )1 3;3 .S = -
2( 1)(3 7 4) 0x x x- + + ³ [ )24; 1 1; .3S
é ù-ê ú= - +¥ê úë ûU
[ )1 24; 1 1;3 .3S S S
é ù-ê ú= = -ê úë ûI U
2 7 6 0x x- + < ( )1 1;6 .S =
2 1 3x- < ( )2 1;2 .S = -
( )1 2 1;2 .S S S= =I
2 2 3 0x x- - > ( ) ( )1 ; 1 3; .S = - ¥ - È +¥
22 1 0x x- + - < 2 .S = ¡
Baitaptracnghiem.Net
Vậy tập nghiệm của hệ là
Đáp án B. Tập nghiệm của là
Tập nghiệm của là
Vậy tập nghiệm của hệ là
Đáp án C. Tập nghiệm của là
Tập nghiệm của là
Vậy tập nghiệm của hệ là
Đáp án D. Tập nghiệm của là
Tập nghiệm của là
Vậy tập nghiệm của hệ là Chọn B.
Câu 100. Tập nghiệm của là
Tập nghiệm của là
Tập nghiệm của là
Vậy tập nghiệm của hệ là
Suy ra nghiệm nguyên là Chọn B.
Câu 101. Bất phương trình Suy ra
Bất phương trình Suy ra
Để hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Chọn C.
Câu 102. Bất phương trình Suy ra .
Trang 61
Baitaptracnghiem.Net
( ) ( )1 2 ; 1 3; .S S S= Ç = - ¥ - È +¥
2 2 3 0x x- - < ( )1 1;3 .S = -
22 1 0x x- + - > 2 .S =Æ
1 2 .S S S= Ç =Æ
2 2 3 0x x- - > ( ) ( )1 ; 1 3; .S = - ¥ - È +¥
22 1 0x x+ + > 2 .S = ¡
( ) ( )1 2 ; 1 3; .S S S= Ç = - ¥ - È +¥
2 2 3 0x x- - < ( )1 1;3 .S = -
22 1 0x x- + > 2 .S = ¡
( )1 2 1;3 .S S S= Ç = -
2 4 3 0x x+ + ³ ( ] [ )1 ; 3 1; .S = - ¥ - - +¥U
22 10 0x x- - £ 252; .2S
é ùê ú= -ê úë û
22 5 3 0x x- + > ( )33;1 ; .2S
æ ö÷ç= - ¥ +¥ ÷ç ÷çè øU
[ )1 2 33 51;1 ; .2 2S S S S
æ ùç ú= = - çç úè ûI I U
{ }1;0;2 .-
41 1 .3
x 141;3
S
2 .2mx 2 ; .
2mS
1 2S S 1 2.2m m
1 1 1.x 1 1;1S
Baitaptracnghiem.Net
Bất phương trình Suy ra
Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Chọn C.
Câu 103. Bất phương trình Suy ra .
Bất phương trình có
Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Chọn B.
Câu 104. Bất phương trình đã cho tương tương với
(do )
Yêu cầu (1) và (2) nghiệm đúng
.
Câu 105. Bất phương trình tương đương
.
Yêu cầu (1) và (2) nghiệm đúng
. Chọn A.
Câu 106. Bất phương trình . Suy ra .
Bất phương trình
(điều kiện: )
. Suy ra .
Trang 62
Baitaptracnghiem.Net
2 .x m 2 ; .S m
1 2S S 1.m
1 3 4.x 1 3;4S
2 ; 1 .S m
1 2S S 1 3 2.m m
( ) ( )2 2 29 1 3 6 6 1x x x mx x x- - + < + - < - + 2 1 0x x x- + > " Î ¡
( ) ( )( ) ( )
2
2
12 9 3 0 13 6 12 0 2x m xx m x
ìï + - + >ïïÛ íï - + + >ïïî
Û x" Î ¡
( )
( )
( )( )
21
22
0 9 144 0 3 60 6 144 0m
mm
ìì ïD <ï - - <ïïï ïÛ Û Û - < <í íï ïD < + - <ï ïïî ïî
2
2
2
2
3 2 2 02 3 2
13 26 14 02 3 2
ìï + + +ï ³ïï - +ïíï - + -ïï >ï - +ïî
x x mx x
x x mx x
( )( )
2
2
3 2 2 0 1
13 26 14 0 2
ìï + + + ³ïïÛ íï - + - >ïïî
x x m
x x m
Û x" Î ¡
( )
( )
( )( )
21
22
0 2 4.3 2 00 26 4.13 14 0
m
m
ì ìD £ï ï - + £ï ïï ïÛ Û Ûí íï ïD < - - <ï ïïîïî
53
1m
m
ì -ïï ³ïíïï <ïî
1 0 1x x- > Û > ( )1 1;S = +¥
( )22 2 2 2 22 1 0 2 1 1x mx x mx m m x m m- + £ Û - + £ - Û - £ -
2 21 1m x m mÛ - - £ - £ -2 1
1 01
mm
mé ³ê- ³ Û ê £ -ë
2 21 1m m x m mÛ - - £ £ + -2 2
2 1; 1S m m m mé ù= - - + -ê úë û
Baitaptracnghiem.Net
Để hệ có nghiệm
Đối chiếu điều kiện, ta được thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C.
Câu 107. Điều kiện để (1) có nghiệm là .
Khi đó có tập nghiệm .
Ta thấy (2) có tập nghiệm .
Hệ có nghiệm . Chọn B.
Câu 108. Bất phương trình Suy ra .
Giải bất phương trình (2)
Với thì bất phương trình (2) trở thành : vô nghiệm .
Với thì bất phương trình (2) tương đương với .
Suy ra .Hệ bất phương trình có nghiệm khi
Với thì bất phương trình (2) tương đương với .
Suy ra .
Hệ bất phương trình có nghiệm khi (không thỏa)
Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Chọn B.
Câu 109. Bất phương trình Suy ra .
Giải bất phương trình (2)
Với thì bất phương trình (2) trở thành : vô nghiệm .
Trang 63
Baitaptracnghiem.Net
2 1 1m mÛ + - >
2 1 1m mÛ - > -
2
22
1 0 11 0 1 1
11 0 1
11 1
m mm m m
mm m
mm m
1m>
' 0mD = ³
( )1 1 1 ;1S m mé ù= - +ê úë û
[ ]2 ; 1S mm= +
1 21 3 50 21 1
m mS S m
m m
ìï £ + +ïïÛ Ç ¹ ÆÛ Û £ £íï - £ +ïïî
1 1 4.x 1 1;4S
1 0 1m m 0 2x
1 0 1m m 2
1x
m
22 ;
1S
m
2 34 .1 2
mm
1 0 1m m 2
1x
m
22;
1S
m
2 1 11
mm
3.2m³
1 8 2.x
0m 0 1x
Baitaptracnghiem.Net
Với thì bất phương trình (2) tương đương với .
Suy ra .
Trang 64
Baitaptracnghiem.Net
0m