Конспект уроку з алгебри на тему: «Властивості степеня з цілим показником. Розв’язування вправ.»

Вітрук Петро Іванович____

(прізвище, ім’я, по батькові)

Вчитель математики

(спеціальність)

Вишгородоцька загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів

(назва навчального закладу)

Вчитель математики: Вітрук Петро Іванович

Алгебра 8 клас

Тема: Властивості степеня з цілим показником. Розв’язування вправ.

Мета: закріпити знання учнів про означення та властивості степеня з цілим показником, сформувати вміння використовувати їх для розв’язання вправ на обчислення значень числових виразів та перетворення виразів зі змінними, розширення світогляду учнів, розвиток творчих здібностей учнів, виховання інтересу до предмета.

Тип уроку: відпрацювання навичок, діагностика засвоєння.

Девіз уроку: не досить оволодіти знаннями; потрібно вміти користуватися ними.

Головне завдання уроку: навчити перетворювати та обчислювати вирази, що містять степені з цілим показником.

Хід уроку

Мотивація навчальної діяльності

Всі почули завдання уроку? Що нас чекає на сьогоднішньому уроці?

Успіх – бо ви готові до уроку;

Радість - від результатів праці;

Обдарованість - від творчих рішень;

Кмітливість - від вміння орієнтуватись в ситуації.

Я всіх запрошую до роботи на уроці.

Думайте, не бійтесь помилитись, адже хто нічого не робить, той не помиляється!

Що ми маємо за підсумками минулого уроку?

Активізація навчальної діяльності учнів:

Бліц-опитування (право відповіді надається, тому, хто перший підійняв руку)

Продовжи речення:

1) Щоб помножити степені з однаковими основами, потрібно….2) Щоб поділити степені з однаковими основами, потрібно….3) Щоб піднести степінь до степеня, потрібно….4) Щоб піднести дріб до степеня, потрібно….5) Щоб піднести добуток до степеня, потрібно….6) a-n =7) a1 =8) a0 =

Степінь з цілим показникомa-na1Піднесення дробу до степеняПіднесення добутку до степеняМноженнястепенівДілення степенівПіднесення степеня до степеняa0

Група учнів працює над розв’язанням кросворда

1. Як називається число а у записі ап =в?

2. Знайти значення виразу ( 12 )

−2

.

3. Хто увів у математику сучасний запис степеня?4. Число, яке показує скільки разів береться множник.5. Яку дію потрібно виконати з показниками при діленні степенів з

однаковою основою? 6. Показник степеня, який зазвичай не пишуть.7. До якого степеня потрібно піднести число, щоб одержати одиницю?

Формування знань, умінь та навичок учнів

Працюємо в групах

І група ІІ група

Розв’язавши завдання, отримаєш Розв’язавши завдання,

рік заснування Червоної книги отримаєм рік відкриття

України нашої школи

1) (28-4 + (-4)5 . 648 )0 = 1) (26-3 + (-3)5 . 294 )0 =

6 72

1 3 54

2) 97 .3−10

32 = 2) 9−9 . 3−10

9−15 =

3) (312 . 2

49)-1 = 3) ( 536 . 11

5)-1 =

4) 136

. 63 = 4) 53 . 125 =

Дві групи працюють над завданнями, а решта класу працює фронтально:

Знайди значення виразу і дізнаєшся в якому році до н. е. виникло поняття степеня

1) (-5)0 =2) (1

7)-1 =3) -8 . 2-3 + 30 =4) (1

3)-2 - (19)-1 =

Вправа: Математичне лото

І група

Завдання: Відповіді:

ІІ група

Завдання: Відповіді:

71

81

14 81 1

16

76 7∙ -5 2-18:2-21

5-2 ∙ ( 25 )

−2 (9−1 )2

10−4

5−4(123 )−12 ∙ (12−6 )−6

241

64

116

125

1 16

64 6∙ -4 4-21:4-23

7-2 ∙ ( 57 )

−2 (8−1 )2

12−4

6−4(244 )7 ∙ (24−3 )9

Результати гри в лото:

І група ІІ група

Робота з підручником:

№282 (1, 3, 5), №286(1, 5), №289 (1)

Окремі учні працюють з індивідуальними завданнями.

Завдання в групах:

І група: Виконайте вправу і дізнаєтесь, хто з вчених вперше розглядав степені з від’ємними показниками.

Ю Ш Е К

10a2b 10a3 5a5b2 a2b3

Шюке - Французький математик

ІІ група: Виконайте вправу і дізнайтеся хто вперше з вчених

запропонував символ an для довільного числа n.

О н Ь т ю4 1 125 3/4 1000

Те, що

Не зрозумілоПотрібно з’ясувати

Не достатньо

знати, необхідно

також застосовувати

Ньютон

Вчитель: На уроці фізики, розв’язуючи задачу, виникла проблема при

обчисленні. Чи можете вирішити цю проблему сьогодні?

Який максимальний тиск може створити швець, коли шилом протикає шматок

шкіри ? Маса швеця 75кг, товщина вістря шила 2,5∙10-4 м2, g=10 .

, Р= =

F=mg ,

,

Застосування степеня. Степінь навколо нас. (елементи презентації)

Поняття степеня виникло в далекій давнині. Впродовж багатьох століть

розвиток науки дуже гальмувався, тому що науковцям довго не вдавалося

ввести у свої дослідження доречні позначення. Тому виклад наукових робіт

мав громіздкий вигляд.

Степінь у географії: територія України становить 6,037. 105 км2.

Дано:

m=75 кг

s=2,5∙10-5м2

g=10 .

Знайти: p

Степінь числа у біології:

Маса пташки колібрі 1,7 .10-3кг. Найбільший звір фауни України Зубр, його маса становить 1,2 .103кг.

Степінь числа у фізиці:

Швидкість світла 3 .105км/с

Степінь числа у хімії:

Діаметр молекули води Маса електрона

дорівнює 2,8 .10-7мм. становить 9,1 .10-31кг.

У наш час жодна з галузей науки не може обійтися без поняття степеня

Підсумки уроку

1. Що дізналися?

2. Аналіз досягнень (рефлексія).

Досягнення

Я розумію і знаю:

що таке степінь з від’ємним показником; що таке степінь з від’ємним показником, основа якого дріб; чому дорівнює степінь числа з показником 0; властивості степеня з цілим показником.

Я вмію:

замінювати степінь з цілим показником на дріб і навпаки; подати числа у вигляді степенів із заданою основою; обчислювати значення числових виразів, які містять степінь; подавати у вигляді раціонального дробу вираз із змінними, що містять

степінь з цілим від’ємним показником; використовувати властивості степеня з цілим

показником.Я вчився сам:

працювати з підручником;

ставити запитання; пояснювати, щоб усі зрозуміли; робити висновки, узагальнювати вивчене; розв’язувати проблему.

3. Де ви можете використати знання отримані сьогодні на уроці?

Оцінювання і мотивація.

VIII. Домашнє завдання (диференційоване)

1. Повторити властивості степеня з цілим показником .

2. № 281(1, 3, 5), №283(2, 4), №287(1, 3), / №290(1, 2)

Алгебра: підручник для 8 кл. загальноосвітніх навчальних закладів /А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Х. :Гімназія, 2016.