МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Б. П. Иванов

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КУРСУ «ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА»

Ульяновск 2000

УДК 538.3.075.8(076) ББК22.313я7 И20

Рецензент канд. техн. наук Б. А. Соломин

Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета

Иванов Б.П. И20 Сборник задач по курсу «Техническая электродинамика. -

Ульяновск: УлГТУ, 2000. - 64 с.

Содержит необходимые сведения, позволяющие в аудиторных условиях решать задачи по отдельным разделам курса «Техническая электродинамика» и задачи по разделам курса. Сборник задач по своему содержанию предназначен для студентов направления 55.11.00 и специальности 23.08.00. Подготовлен на кафедре ПиТЭС.

УДК 538.3.075.8(076) ББК22.313я7

© Иванов Б. П., 2000 © Оформление.УлГТУ, 2000

СОДЕРЖАНИЙ

1. СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ ....………………………………………….4

2. СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ ....………………………………………..8 2.1. Векторная алгебра . . . . . . . 8 2.2. Векторный анализ ........ ....…………………………………………9

Интегрирование векторных функций ... ....………………………..9 Дифференцирование векторных функций. . . . 10 Интегральные теоремы . . . . .11

2.3. Основные операции над комплексными числами и функциями . 11 3.3 А ДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ........ 14

3.1. Векторная алгебра ........ 14

3.2. Дифференцирование векторных и скалярных функций . . 19

3.3. Комплексные числа ........ 22

4. ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ..... 26

4.1. Система уравнений электродинамики . . 22 4.2. Энергетические соотношения ...... 27

4.3. Волны в различных средах ....... 28

Волны в диэлектриках с малыми потерями (tgAE «l) . . 29

Волны в проводнике ......………………………………………… 29

Поляризация электромагнитных волн . . . . .30 Волны в гиротропной среде ...…………………………….. 32

5. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН 33 5.1. Формулы Френеля . . . . . . . ….34

5.2. Поверхностные волны . . . . . . . . 36

5.3. Стоячие волны .......………………………………………………. 38

6. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ..………………… 38

7. ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ .....……………………………………. 44

7.1. Теория электромагнитного поля . . .………………. .44

7.2. Отражение и преломление электромагнитных волн ………….. 52

7.3. Излучение электромагнитных волн ..... ……………………… 57

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 . . ……………… . . . ... .60

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ......... ………………………………………………. 61

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 ......... ……………………………………………… 62

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ......…………………………………………….63

1. СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

х - абсцисса декартовой системы координат; у - ордината декартовой системы координат; z - аппликата декартовой системы координат; р - радиус в цилиндрической системе координат; ф - полярный угол в цилиндрической системе координат, азимут в сферической

системе координат; 6 - угол места в сферической системе координат; HO - единичный вектор нормали к поверхности; х0, у0, z0 - орты декартовой системы координат; р0, ф0, Г0 - орты цилиндрической системы координат; г0, ф0, 00 - орты сферической системы координат; г - радиус вектор; Н [А/M] - вектор напряженности магнитной составляющей электромагнитного поля;

Е [В/м] - вектор напряженности электрической составляющей электромагнитного поля;

В [т] - вектор магнитной индукции; D [к/м2 J - вектор электрической индукции; q [к] - заряд; р [к/м3 j - объемная плотность заряда; 5 [А/м2 j - удельная плотность электрического тока; сг [См/м] - удельная электрическая проводимость; е0 [ф/м] - электрическая постоянная; |д,0 [Гн/м] - магнитная постоянная; еа [ф/м] - абсолютная диэлектрическая проницаемость; |ia [Гн/м] - абсолютная магнитная проницаемость; 8 - относительная диэлектрическая проницаемость; ц - относительная магнитная проницаемость; ёа = еа - jea - комплексная диэлектрическая проницаемость; Аа = м4 ~ J^a ~~ комплексная магнитная проницаемость; tgA3 - тангенс угла электрических потерь; Аэ - угол электрических потерь; tgAM - тангенс угла магнитных потерь;

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Никольский В. В., Никольская Т. И. Электродинамика и распространение радиоволн: Уч. пособие для вузов. - М.: Наука, 1989. - 544 с.

2. Семенов Н. А. Техническая электродинамика: Уч. пособие для вузов. -М.: Связь, 1973.-480 с.

3. Никольский В. В. Теория электромагнитного поля. - М.: Высшая школа, 1964.-348 с.

4. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. - М.: Радио и связь, 1988. -400с.

5. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. - М.: Наука, 1965. - 716 с.

6. Беклемешева Л. А., Петрович А. Ю., Чубаров И. А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре: Уч. пособие. - М.: Наука, 1987.-496 с.

7. Сборник задач по теории аналитических функций / Под ред. М. А. Ев-графова. - М.: Наука, 1972. - 416 с.

8. Зельдович Я. Б., Мышкис А. Д. Элементы прикладной математики. -М.: Наука, 1965.-616 с.

9. Кочин Н. Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. -М.: Наука, 1965.-426 с.

10. Баскаков С. И. Сборник задач по курсу «Электродинамика и распро-странение радиоволн». - М.: Высшая школа, 1981. - 208 с.

И. Пахомов В. В., Маркелов С. А. Сборник задач по электродинамике: Уч. пособие. - Куйбышев: КуАИ, 1998. - 48 с.

12. Татур Т. А. Основы теории электромагнитного поля: Справочное по-собие. - М.: Высшая школа, 1989. - 271 с.

13. Мисюркеев И. В. Сборник задач по методам математической физики. - М.: Просвещение, 1975. - 167 с.

14. Жилейко Г. И. Векторный анализ, дифференциальные уравнения и специальные функции в электродинамике: Уч. пособие для вузов. - М.: Мос-ковский энергетический институт, 1988.-7 8с.

15. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи с распределенными парамет-рами. - М.: Высшая школа, 1980. - 246 с.

16. Марков Г. Т. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Сов. радио, 1978. - 347 с.

17. Федоров Н. Н. Основы электродинамики: Уч. пособие для радиотех-нических вузов. - М.: Высшая школа, 1980. - 399 с.