Глава vІ - Головна · Глава vІ ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ...

Глава VІ

ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТОВ

ОБРАТНОГО ИНЖИНИРИНГА

6.1. Концептуальный обратный инжиниринг винто-рулевых

колонок

Современной спецификой портфеля заказов инжиниринговых

компаний работающих в области судоремонта является расследование

аварий. При этом необходимо установить, что является причиной аварии -

неправильная эксплуатация оборудования или ошибки, допущенные при

проектировании и изготовлении. В зависимости от этого решается вопрос о

финансовой ответственности сторон. Каждая из инжиниринговых компаний

ведет расследование аварий на основании собственного опыта, так как не

существует рекомендаций регламентирующих порядок выполнения работ

такого рода [109, 112].

Известно, что выход трансмиссий из строя обычно связан, с

проблемами смазывания; дефектами материала зубьев шестерни и колеса,

неточностями изготовления и монтажа; деформациями опорного узла [65, 72,

75, 210]. Известны случаи разрушения трансмиссий из-за недостаточной

прочности или жесткости обода конических и цилиндрических колес [52, 54,

76]. При этом разрушение одного элемента приводит к повреждению других

деталей трансмиссии. Из-за этого бывает сложно установить истинную

причину аварии.

На нескольких судах Онежского судостроительного завода, оснащенных

ВРК фирмы Rolls-Royse, произошли аварии. Последствия аварии были

304

настолько тяжелыми, что суда приходили в порт на одном гребном винте.

Все аварии были связаны с выходом из строя деталей и узлов ВРК. Анализ

повреждений деталей ВРК, показал, что имеется выкрашивание рабочих

поверхностей зубьев шестерни (Рис. 6.1.1) и колеса (Рис. 6.1.2) нижнего

редуктора [103, 119].

Рис. 6.1.1 Выкрашивание рабочих Рис. 6.1.2 Выкрашивание рабочих

поверхностей зубьев шестерни поверхностей зубьев колеса

Имеется также выкрашивание рабочих поверхностей зубьев шестерни

верхнего редуктора, зубьев зубчатой муфты. Изношены уплотнения нижнего

редуктора, а ведь именно эти уплотнения препятствуют попаданию морской

воды в картер редуктора. Имеется выкрашивание поверхности тел качения

подшипников верхнего редуктора. В подшипниках нижнего редуктора

установлено выкрашивание, как тел качения (Рис. 6.1.3). На одном из судов

сферический роликоподшипник вала шестерни в нижнем редукторе

полностью вышел из строя, что не позволило далее эксплуатировать ВРК

(Рис. 6.1.4) [103, 119].

305

Рис. 6.1.3 Выкрашивание тел качения Рис. 6.1.4 Разрушение сферического

сферического роликоподшипника роликоподшипника

ВРК включают верхний конический редуктор 1, узел зубчатой муфты

2, нижний конический редуктор 3 (Рис.6.1.5). Вращение с двигателя через

передачу гибкой связью и зубчатую муфту передается на быстроходный вал

верхнего конического редуктора.

Далее, вращение с горизонтального вала передается на вертикальный

вал, посредством конической передачи верхнего редуктора. Вращение с

тихоходного вала верхнего редуктора через узел зубчатой муфты передается

на быстроходный вал нижнего редуктора. Далее, вращение с вертикального

вала передается на горизонтальный вал, посредством конической передачи

нижнего редуктора. Тихоходный вал нижнего редуктора непосредственно

соединен с гребным винтом.

Смазывание редуктора и муфты осуществляется с помощью

шестеренчатого насоса. Вертикальные валы верхнего и нижнего редукторов,

а также валы узла зубчатой муфты представляют собой валопровод, длина

которого соответствует расстоянию от двигателя до гребных винтов.

Вертикальный вал нижнего редуктора имеет большую длину и вес. На

каждом из судов имеется две ВРК и, соответственно, два гребных винта.

Маневрирование судов обеспечивается изменением положения осей гребных

винтов в горизонтальной плоскости. Для этого ВРК могут поворачиваться

вокруг оси валопровода.

306

Рис. 6.1.4 Конструкция винто-рулевой колонки (ВРК)

307

Известными, в данном случае, являются некоторые геометрические

параметры передач: числа зубьев, нормальный модуль в среднем сечении,

ширина колес. А также известны частота вращения и крутящий момент.

Очевидно, что исходные данные неполны, в частности мы не знаем в

соответствии с каким стандартом – ISO, ANSI, DIN или ГОСТ, выполнены

передачи [192, 208, 209, 224]. Неизвестно большинство геометрических

параметров передач и механические характеристики материала передач и

валов.

В процессе инициации определяют тип обратного инжиниринга.

Расшифровка параметров оборудования и установление причин аварии это

задача концептуального инжиниринга. В процессе планирования выбирают

состав команды проекта, необходимое оборудование, программное

обеспечение. В команду проекта необходимо включить судового механика,

как специалиста по эксплуатации оборудования и технике безопасности;

метролога и материаловеда, обладающих необходимыми познаниями в

области испытания материалов. Необходим также исследователь владеющий

расчетами с использованием модулей САЕ автоматизированных

программных комплексов. Решают вопрос о методах, которые будут

применяться при расследовании причин выхода трансмиссии из строя и

расшифровки параметров узлов и деталей. Данная задача по своему

характеру является эвристической и требует эвристических методов

решения. Наиболее целесообразно, с учетом стоящих задач использовать

обобщенный метод активизации творческой деятельности.

На первом этапе процессе исполнения проводится дефектация (Р18),

которая установила выкрашивание тел качения подшипников верхнего

редуктора выкрашивание тел качения и дорожек качения подшипников

нижнего редуктора и в особенности сферического роликоподшипника D,

который в одном случае был разрушен полностью. Установлено

выкрашивание рабочих поверхностей зубьев шестерни колеса А и В, а также

выкрашивание рабочих поверхностей зубьев шестеренчатого насоса и

308

зубчатой муфты. Установлено, что изношены уплотнения нижнего

редуктора. Определена твердость рабочих поверхностей зубьев, а также тел

качения и дорожек качения (Р20).

На втором этапе процесса исполнения проведен обмер зубчатого

зацепления. Установлены, приблизительно, значение среднего угла наклона

зубьев m, а также внешние диаметры выступов шестерни dаe1 и колеса dаe2 и

ряд других размеров (Р25).

На основании известных параметров зубчатого зацепления и

параметров найденных измерением (Р25), на третьем этапе процесса

исполнения найдены недостающие размеры. При этом использован

программный комплекс MechSoft (Р32). Установлено, что, передача

спроектирована, в соответствии со стандартом ANSI (Р38, Р39, Р32).

Коническая передача верхнего редуктора имеет стандартный диаметральный

Pitch рt=2,0 (Рис. 6.1.6). Далее посредством MechSoft рассчитаны все

геометрические размеры, установлены предельные отклонения размеров для

заданной степени точности, а также проведен расчет контактных и изгибных

напряжений (Рис. 6.1.7) (Р32). Также с использованием MechSoft проведен

расчет долговечности подшипников, прочности валов, зубчатой муфты и

соединений.

Для установления первопричины разрушений нижнего редуктора

воспользуемся модифицированным методом активизации творческой

деятельности.

Операция формулировка цели и ограничений (Р1). Цель: поиск

первопричины разрушений и сценария, по которому, происходили

дальнейшие разрушения элементов ВРК.

Ограничения: рассмотрим нижний конический редуктор, с учетом

однотипного характера разрушений исключим из рассмотрения внешние

аварийные факторы (столкновение судна с препятствием, сильное волнение

на море и т.п.)

309

Операция отбор двух классов признаков (Р2). В качестве первого класса

признаков рассмотрим элементы нижнего редуктора. В качестве второго

класса признаков рассмотрим степень повреждения.

Рис.6.1.6 Расшифровка геометрических параметров

Рис.6.1.7 Геометрический расчет шестерни

310

Эвристический прием генерация идей по содержательному наполнению

одного класса признаков (Р3). Элементы нижнего редуктора: шестерня,

колесо, подшипники верхнего опорного узла вала шестерни, нижний

подшипник вала шестерни, подшипники правого опорного узла вала колеса,

левый подшипник вала колеса, вал шестерни, вал колеса, шпоночное

соединение вала шестерни, шпоночное соединение вала колеса, уплотнение

вала шестерни, уплотнение вала колеса

Эвристический прием генерации идей по содержательному наполнению

второго класса признаков на основе приема аналогии (Р4). Степень

повреждения: повреждения отсутствуют, повреждения позволяют

продолжить плавание, повреждения, создавшие аварийную ситуацию

Прием составление матрицы - модели процесса разрушения (Р5)

(Табл.6.1.1).

Эвристический прием анализ всех возможных сочетаний элементов и

степени разрушения и поиск причины разрушений (Р6). Для рассмотрения,

как первопричина аварии отобраны следующие варианты:

o Попадание морской воды через уплотнения нижнего вала.

o Недостаточное смазывание из-за поломки шестеренчатого насоса.

o Абразивные элементы в смазке из-за повреждений в верхнем редукт.

o Поломка зубьев зубчатой муфты.

o Дефекты материла зубьев шестерни и колеса, неточности изготовления

и монтажа зубчатой передачи.

o Недостаточная нагрузочная способность передачи.

o Недопустимая деформация подшипников опорного узла шестерни.

o Недостаточная долговечность подшипников опорного узла колеса.

311

Таблица 6.1.1

Модель процесса разрушения

Степень Повреж- Повреждения Повреждения,

повреждения дения позволяют создавшие

Элемент отсут- продолжить аварийную

ствуют плавание ситуацию

Шестерня +

Колесо +

Подшипники верхнего +

опорного узла вала шестерни

Нижний подшипник +

вала шестерни

Подшипники правого +

опорного узла вала колеса

Левый подшипник вала колеса +

Вал шестерни +

Вал колеса +

Шпоночное соединение +


Шпоночное соединение +

вала колеса

Уплотнение вала шестерни +

Уплотнение вала колеса +

Для каждого из этого вариантов составлены матрицы - модели процесса

разрушения.

Операция анализ всех возможных сочетаний свойств и узлов.

Сопоставим матрицу фактических повреждений (см. табл. 6.1.1) с матрицами

312

- моделями процесса разрушения всех рассмотренных первопричин аварии

(табл. 6.1.2 - 6.1.7).

Сравнение фактических повреждений, с моделями повреждений при

различных сценариях процесса разрушения, указывает на то, что

первопричиной повреждений является – недопустимая деформация

подшипников опорного узла шестерни и недостаточная долговечность

подшипников опорного узла шестерни. Таблицы 6.1.1 и 6.1.7 полностью

совпадают [103, 119].

313


Модель процесса разрушения при попадании морской воды через

уплотнения нижнего вала

Степень повреждения Повреж- Повреж- Повреж-

дения дения дения,

Отсутствуют позволяют создавшие

продолжить аварийную

Элемент плавание ситуацию

Шестерня +

Колесо +

Подшипники верхнего +

опорного узла




Подшипники правого + опорного узла


Левый подшипник + вала колеса



Шпоночное соединение вала +

шестерни

Шпоночное соединение вала +

Колеса

Уплотнение вала шестерни + Уплотнение вала +

Колеса

314


Модель процесса разрушения при недостаточном смазывании из-за

поломки шестеренчатого насоса,

абразивные элементы в смазке из-за повреждений в верхнем редукторе.



отсутствуют позволяют создавшие



Шестерня +

Колесо +

Подшипники верхнего + опорного узла




Подшипники правого

опорного узла +


Левый подшипник

вала колеса +



Шпоночное соединение вала

шестерни +


Колеса +


Уплотнение вала +

Колеса

315


Модель процесса разрушения при поломке зубьев зубчатой муфты






Шестерня +

Колесо +

Подшипники верхнего + опорного узла







Левый подшипник +





шестерни +


Колеса +



Колеса

316


Модель процесса разрушения при дефектах материла зубьев шестерни

и колеса, неточности изготовления и монтажа зубчатой передачи,

недостаточная нагрузочная способность передачи.






Шестерня +

Колесо + Подшипники верхнего +













шестерни +


Колеса +



Колеса

317


Модель процесса разрушения при недопустимой деформации

подшипников опорного узла колеса, недостаточная долговечность

подшипников опорного узла колеса






Шестерня +

Колесо + Подшипники верхнего +













шестерни +


Колеса +



Колеса

318


Модель процесса разрушения при недопустимой деформации

подшипников опорного узла колеса, недостаточная долговечность

подшипников опорного узла колеса






Шестерня +

Колесо +

Подшипники верхнего



Нижний подшипник

вала шестерни +

Подшипники правого



Левый подшипник

вала колеса +




шестерни +


Колеса +



Колеса

319

Для дополнительной проверки нашей гипотезы о деформации

подшипников опорного узла шестерни, как первопричины повреждений (Р7)

рассмотрим более подробно следующие элементы нижнего редуктора:

шестерня A; колесо B; подшипники верхнего опорного узла вала шестерни C;

нижний подшипник вала шестерни D; подшипники правого опорного узла

вала колеса E; левый подшипник вала колеса F (см. рис. 6.1.5). Такой набор

элементов связан с тем, что именно подшипники колеса оказались наиболее

поврежденными и с тем, что по предварительному заключению, деформация

подшипников вала шестерни является первопричиной аварии. Для анализа

взаимосвязей выбранных элементов передачи (Р8, Р9) используем

эвристический прием построение графов (Р11). Построен граф – когнитивная

модель нижнего редуктора (Рис.6.1.8). Необходимая взаимосвязь между

узлами, показана жирными линиями, возможные взаимосвязи тонкими

линиями. Наиболее поврежденные элементы отмечены серым цветом.

Рис.6.1.8 Модель нижнего редуктора ВРК

Анализ графа, показывает, что элемент A шестерня связана, с наиболее

поврежденными элементами колесо B, и нижним подшипником вала

шестерни D. Таким образом, первопричину аварии следует искать во

взаимодействии явлений происходящих в зацеплении шестерни и колеса и

деформации подшипника D. Расчетами установлено (Р32), что на нижний

подшипник вала шестерни действует осевое усилие в зацеплении и вес

320

вертикального вала. Существует еще одна причина появления

дополнительного осевого усилия - тепловое расширение вертикального вала.

Из-за этого деформируется подшипник D и возникает осевое смещение

шестерни. Смещение шестерни, приводит к перераспределению нагрузки в

зацеплении, из-за чего нижний подшипник вала шестерни оказывается

дополнительно нагруженным. Это и является причиной его разрушения.

Разрушения подшипника приводит к недопустимому смещению

шестерни и еще большей концентрации нагрузки в зацеплении, которая

вызывает выкрашивание поверхностей зубьев. Динамические усилия в

зацеплении (Р33) дополнительно нагружают зубья зубчатой муфты.

Абразивная пыль, поврежденных зубьев и тел качения, попадает в

картер редуктора, и далее в шестеренчатый насос системы смазывания.

Повреждения зубьев насоса, выкрашивание дорожек качения и возросшие

динамические усилия приводят к разрушению элементов верхнего редуктора

м уплотнений нижнего редуктора. Попадание морской воды в картер

нижнего редуктора, наряду с абразивом в системе смазывания и

повышенными усилиями, в конце концов, выводит из строя нижний

подшипник вала шестерни и приводит к аварии ВРК [103, 119].

В общем эвроритм концептуального обратного инжиниринга ВРК

можно представить в виде следующей последовательности процедур:

SВРК – (Р18,Р25, Р32,Р38,Р39, Р32, Р1, Р2, Р3, Р4, Р5, Р6, Р7, Р8, Р9, Р11, Р32, Р33).

Данная зависимость позволяет увидеть перечень рисков, для данного

проекта обратного инжиниринга. Из всех перечисленных процедур выберем

те, что несут наибольшие риски:

дефектация (Р18),

измерение параметров зубчатого зацепления (Р25),

операция формулировка цели и ограничений (Р1).

операция отбор двух классов признаков (Р2),

321

эвристический прием генерация идей по содержательному наполнению

одного класса признаков (Р3),

эвристический прием генерации идей по содержательному наполнению

второго класса признаков на основе приема аналогии (Р4),

прием составление матрицы - модели процесса разрушения (Р5),

эвристический прием анализ всех возможных сочетаний элементов и

степени разрушения и поиск причины разрушений (Р6),

В этом случае вероятность нахождения верного решения при

исполнении эвроритма может быть найден по формуле

ВРК

k 25

25

k 32

32

k 38

38

k 39

39

k1

1

k 2

2

k 3

3

k4

4

k5 5 k 6 6 k 7 7 k8 8 k 9 9 k11 11 k 32 32 k33 33.

Учтем лишь факторы наибольшего риска

β= k18β18 + k25β25+ k1β1 + k2β2 + k3β3 + k4β4 + k5β5 + k6β6.

Присвоим значения весовых коэффициентов, с учетом того, что

наибольшие риски возникают при генерации новых идей

β= 0,15β18 + 0,05β25+ 0,05β1 + 0,1β2 + 0.2β3 + 0,2β4 + 0,1β5 + 0,15β6

Полагаем, что благодаря формализации эвристических процедур

вероятность нахождения правильного решения за запланированное время

описывается законом Симпсона для коэффициентов вариации β1, β2, β3, β4 ,

β5, β6 и законом эксцентриситета для дефектации β18 и замеров β25.

С помощью метода Монте-Карло найдено распределение вероятностей

коэффициентов вариации β (Рис.6.1.9). Для оценки эффективности

применения эвристических методов предположим, что над проектом

работает команда не имеющая соответствующих навыков и квалификации.

322

Тогда распределение вероятностей коэффициентов вариации β подчиняется

закону равной вероятности (см. Рис.6.1.9).

Вероятность нахождения правильного решения, при использовании

эвристических методов составляет 0,86, а без их использования 0,62.

Рис.6.1.9 Распределение вероятностей коэффициентов вариации β.

323

6.2 Агрегатный обратный инжиниринг автоматической линии

гранулирования удобрений

Автоматическая линия гранулирования удобрений порта

«Трансинвестсервис» вышла из строя из-за повреждения крупногабаритного

зубчатого колеса (Рис. 6.2.1). Необходим ремонт или замена поврежденного

колеса. Неизвестными являются параметры зубчатого зацепления, а условия

нагружения. Известными являются частота вращения и передаваемая

мощность.

Так задачей является замена одной из деталей, то в процессе

инициации определяют тип обратного инжиниринга – агрегатный.

Крупногабаритные зубчатые колеса выполняют со сварным ободом.

Обычно форма сварного обода соответствует форме цельнометаллического

обода. Однако сварной обод может быть полым и быть легче

цельнометаллического. Для повышения жесткости в отверстия, выполненные

в ребордах, вварены втулки. При прямых зубьях жесткость конструкции

определяется толщиной реборд, а при косых зубьях на жесткость влияют

также расположение втулок их наружный и внутренний диаметр.

Общепринятой является точка зрения, что нагрузочная способность

зубчатых передач работающих в закрытых корпусах является контактная

прочность зубьев. Однако совершенствование конструкции редукторов

направленное на снижение их массы привело к ситуации, когда выход

редуктора из строя обусловлен разрушением обода зубчатого колеса [52, 54].

324

Рис.6.2.1 Общий вид зубчатого колеса

В процессе планирования выбирают состав команды проекта,

необходимое оборудование, программное обеспечение. В команду проекта

необходимо включить специалиста по эксплуатации автоматической линии

(технолога процесса гранулирования); метролога и материаловеда,

обладающих необходимыми познаниями в области испытания материалов.

Необходимы конструктор, имеющий опыт проектирования конвейеров и

исследователь владеющий расчетами передач с использованием модулей

САЕ, а также методикой расчета с использованием Метод решения должен

позволить нам сформулировать требования к детали, проектируемой взамен

поврежденной. А также сравнить спроектированную деталь с перечнем

требований к ней. Эту задачу, наиболее целесообразно, решить с

325

использованием обобщенного метода оценки вариантов конструктивного

решения.

На первом этапе процессе исполнения проводилась дефектация (Р18),

которая показала, что зубчатый венец, «сползает» с реборды. На рисунке

6.2.2,а видны попытки ремонт обода и усиления сварного шва соединяющего

зубчатый венец и реборды. Данный ремонт позволил эксплуатировать

редуктор далее, однако через несколько месяцев втулки начали «вылезать с

торца» - началось разрушение сварного шва соединяющего реборды и втулки

(Рис. 6.1.2,б) повторный ремонт обода колеса и усиление сварных швов дал

возможность эксплуатировать редуктор еще несколько месяцев, затем

произошла поломка зубьев.

а б

Рис.6.2.2 Характер разрушения сварного обода зубчатого колеса

326

На первом этапе процесса исполнения определена твердость рабочих

поверхностей зубьев (Р20). Проведено исследование материалов обода,

втулок, реборды, а также материала сварных швов (Р19), (Р21). На втором

этапе процесса исполнения проведены метрологические измерения

посадочных поверхностей обода, втулок и реборды (Р24). На третьем этапе

процесса исполнения найдены недостающие размеры. При этом использован


спроектирована, в соответствии со стандартом ANSI (Р36, Р37, Р30). Найдены

стандартный диаметральный Pitch и диаметры: делительный, основной,

выступов и впадин.

На четвертом этапе процесса исполнения, наряду с использованием

стандартных методик расчета деталей (Р30) использован модуль САЕ для

расчета по методу МКЭ. Для исследования напряженно-деформированного

состояния зубчатого колеса создана твердотельная модель (см. рис.6.2.3).

Модель включает ступицу, реборды, втулки и зубчатый венец с тремя

зубьями. Данная модель является ресурсоемкой и при оперативной памяти в

один гигабайт изменение проекции занимает несколько минут. Поэтому было

решено ограничиться тремя зубьями, так как коэффициент перекрытия

меньше двух и при расположении контактной линии на одном зубе часть

нагрузки воспринимается соседними зубьями, наличие остальных зубьев не

влияет на напряжения в корне зуба.

327

б

Рис.6.2.3 Конструкция зубчатого колеса со сварным ободом

Для исследования напряжений использовался метод конечных

элементов реализованный в программном комплексе Mechanical Desktop 6

[86]. Конечные элементы представляют собой тетраэдры. Шаг конечных

элементов в исследуемой модели задан автоматически самим программным

комплексом и составил 0,75 мм. На основании характера разрушений было

очевидно, что максимальные напряжения возникают в участке обода колеса,

непосредственно примыкающем к зубьям находящимся в зацеплении. При

разбиении на конечные элементы выделена исследуемая зона, которая

включала втулку и зубчатый венец с тремя зубьями с прилетающим участком

реборд. В исследуемой зоне шаг конечных элементов выбран 0,25 мм.

Дальнейшее уменьшение шага элементов не приводило к существенному

уточнению значений напряжений. Можно утверждать, что напряжения

328

определялись с точностью 0,5 МПа, при этом время одного расчета

составляло 35-40 мин.

Для получения достоверной картины напряженно-деформированного

состояния большую роль играют правильно выбранные условия нагружения

и закрепления. Проведенные расчеты показали, что внешняя нагрузка может

быть задана в виде сосредоточенной силы расположенной посредине зуба

(Р38). При толщине зубчатого венца менее трех модулей, внешняя нагрузка

должна соответствовать реальной – равномерно распределенной вдоль линии

зуба. Особенно важно это для косозубых передач, в которых контактная

линия наклонена и на левом торце внешнее усилие располагается

максимально близко к сварному шву, соединяющему зубчатый венец и

реборду.

Закрепление колеса задано в виде опор расположенных по

окружностям внутри ступицы на левом и правом торцах. Закрепление

жесткое, как если бы колесо установлено на вал с натягом. По буртику

правого торца расположены скользящие опоры, воспринимающие осевое

усилие. Опыт расчетов показал, что окружности, по которым заданы

закрепления на правом торце ориентированные по радиусу и вдоль оси зуба

не должны совпадать. Радиус окружности, по которой расположено

закрепление с опорами, воспринимающими осевое усилие, принимался на

пять миллиметров большим, чем радиус ступицы. С точки зрения реальной

конструкции колес можно рекомендовать размещать закрепление по

окружности пересечения поверхностей фаски и торца. Попытка

моделировать шпоночный паза и задавать закрепление по поверхности паза

показала, что в этом случае расчетная модель слишком сложна для

возможностей компьютера, а разброс значений напряжений в искомой

области при небольшом изменении условий закрепления велик.

Проведенные расчеты показали, что максимальное значение

напряжений на левом торце, в точке сопряжения втулки и реборды

расположенной на минимальном расстоянии от оси колеса - 294,5 МПа. В

329

точке сопряжения втулки и реборды расположенной на максимальном

расстоянии от оси колеса - 267,5 Мпа (Р40). Напряжения в точке сопряжения

зубчатого венца и реборды достигают значения 187,0 МПа. Характер

распределения напряжений и полученные значения показывают, что

определяющую роль в разрушении колеса играет осевое усилие. Наиболее

нагруженным элементом является втулка и прилегающая к ней область

реборд (Рис.6.2.4). Таким образом, математическая модель зубчатого

колеса (в данном случае твердотельная модель зубчатого колеса) и

данные о повреждениях обода зубчатого колеса позволили сформировать

математическую модель повреждений деталей конструкции, которая

дала ответ на причины аварии – разрушении сварного шва

соединяющего реборду и втулку под действием осевого усилия.

Далее возможны были три варианта ремонта: заказ поврежденного

зубчатого колеса у фирмы изготовителя, самостоятельное изготовление

колеса – копии оригинального, разработка модернизированной конструкции.

С учетом того, что разрушение колеса произошло из-за недостатков

оригинальной конструкции принято решение разработать

модернизированную конструкцию.

Условиями для модернизированной конструкции являются:

посадочные поверхности обода и ступицы должны соответствовать

оригинальным, вес конструкции не должен превышать вес оригинальной,

ширина обода соответствовать оригинальной, момент инерции обода должен

быть близким к оригинальному, конструкция должна быть уравновешенной,

конструкция должна обладать большей прочностью (Р13).

Повышение прочности конструкции можно достичь за счет увеличения

количества втулок либо увеличения толщины стенок втулок. Повышение

прочности без увеличения массы конструкции возможно за счет: изменения

расположения втулок относительно впадин зубьев - смещение осей отверстий

втулок вокруг оси колеса; расположения осей втулок на большем

330

радиусе; увеличение наружного и внутреннего диаметра втулки при

сохранении неизменной площади поперечного сечения втулки. Изменять

характер распределения напряжений за счет смещения осей отверстий втулок

вокруг оси колеса целесообразно для прямозубых колес. В косозубом

зацеплении в каждом из сечений параллельных торцу различное взаимное

расположение втулок и впадины зуба. Расчеты конструкций с

расположением осей втулок на большем радиусе и с увеличенными

наружным и внутренним диаметрами втулки показали, что наиболее

эффективно снизить максимальное значение напряжения можно за счет

увеличения диаметра (Р39).

В модернизированной конструкции колеса наружный диаметр втулки

выбран максимально возможным, исходя из условия размещения сварных

швов втулка – реборда, венец – реборда. Наружный диаметр втулки увеличен

в 1,15 раза, при этом максимальное напряжение составило 176,5 МПа, что

меньше допускаемого (Р40). Испытания редуктора с модернизированной

конструкцией колеса показали его достаточную прочность (Р13).

В общем эвроритм концептуального обратного инжиниринга

автоматической лини можно представить в виде следующей

последовательности процедур:

SАЛ – (Р18, Р20, Р19, Р21, Р24, Р30 , Р36,

Р37, Р30 , Р30, Р38, Р40, Р13, Р39, Р40, Р17).

331

Рис.6.1.3. Распределение напряжений в ободе зубчатого колеса

332

6.3 Агрегатный обратный инжиниринг редуктора фирмы

«Bredfood».

Редуктор фирмы «Bredfood» перегрузочного комплекса порта

«Трансинвестсервис» вышел из строя из-за повреждения зубьев

быстроходной передачи. Необходим ремонт или замена поврежденного

колеса. Неизвестными являются параметры зубчатого зацепления, а условия

нагружения. Известны частота вращения и передаваемая мощность. Так

задачей является замена одной из деталей, то в процессе инициации

определяют тип обратного инжиниринга – агрегатный.

В процессе планирования выбирают состав команды проекта,

необходимое оборудование, программное обеспечение. В команду проекта

необходимо был включен специалист по эксплуатации автоматической

линии – представитель фирмы «Bredfood». Все метрологические измерения и

фотофиксация проводились им лично либо с его согласия. В команду проекта

включен представитель фирмы "Transammonia" AG, которая эксплуатирует

данный редуктор. Представитель этой фирмы решал вопрос о допустимом

времени простоя в процессе дефектации, а затем ремонта.

Членом команды являлся механик цеха, который обеспечивал замеры

твердости поверхностей и параметров зацепления. В команду был включен

специалист владеющий расчетами передач с использованием модулей САЕ,

Еще один расчетчик от фирмы «Bredfood» выполнял функцию контроля

расчетов удаленно, посредством электронной почты.

Метод решения должен позволить сформулировать требования к детали,

проектируемой взамен поврежденной. А также сравнить спроектированную

деталь с перечнем требований к ней. Эту задачу, наиболее целесообразно,

решить с использованием обобщенного метода оценки вариантов

конструктивного решения.

На первом этапе процесса исполнения определена твердость рабочих

поверхностей зубьев (Р20). На втором этапе процесса исполнения проведены

333

метрологические измерения параметров зацепления (Р24). На третьем этапе

процесса исполнения найдены недостающие размеры. При этом использован


спроектирована, в соответствии со стандартом ANSI (Р36, Р37, Р30). Найдены

стандартный диаметральный Pitch и диаметры: делительный, основной,

выступов и впадин.

Анализ характера повреждений показал, что наблюдается пластическая

деформация поверхностей зубьев (Рис.6.3.1). А именно – смещение частиц

верхнего слоя под действием сил трения от полюса на ведущем колесе и к

полюсу на ведомом колесе.

При внимательном рассмотрении поверхности зубьев видны ямки по

всей длине зубьев в районе полюса (см. рис. 4.3.3 б). Таким образом,

пластическая деформация колес повлекла за собой начало процесса

усталостного выкрашивания который, в конечном итоге, привел к

разрушению передачи. Разрушение, произошло в виде поломки зуба вдоль

плоскости, наклоненной к основанию.

Пластическое течение материала, при непродолжительном периоде

эксплуатации указывает на то, что нагрузочная способность передача была

ниже расчетных нагрузок.

Характерной особенностью работ связанных с анализом причин

поломок зубчатых передач является отсутствие исчерпывающей информации

о параметрах зубчатого зацепления и нежелание фирм изготовителей такую

информацию предоставлять.

334

(а) пластическое течение материала зубьев шестерни

(б) пластическое течение материала зубьев шестерни в районе полюса

(в) пластическое течение материала зубьев колеса

Рис. 6.3.1 Характер повреждений поверхности зубьев

335

Для оценки нагрузочной способности поврежденной зубчатой

цилиндрических передач была произведена расшифровка геометрических

параметров зубчатого зацепления.

Обмером поврежденной зубчатой передачи установлены числа зубьев

шестерни и колеса соответственно: z1 = 21; z2 = 112.

И тогда передаточное число

составит u = z1 / z2 = 112/21 = 5,333

Ориентировочное значение межосевого расстояния по результатам

замеров составило, а = 355,6 мм или 14 inch.

Торцовый шаг зубчатого зацепления составил pt = 17,0 мм.

При Pitch P = 5 шаг pt = 16,76

Диаметр делительный шестерни

d1 = 2*аw/(u+1) = 2*355/(5.333+1) = 112,0 мм (4,41 inch)

и колеса

d2 = d1 * u =112,0*5.333 = 597,3 (23,52 inch)

Pitch тангенциальный диаметральный (торцевой) поврежденной

зубчатой передачи

Pt= z/d = 21/4,41 = 4,76 1/inch

Диаметральный Pitch найдем с учетом угла наклона зубьев. На основе

замеров угол наклона зубьев = 15. Тогда диаметральный Pitch Р = Pt /cos

= 4,76/ cos15 = 4,92 1/inch. Стандартный Pitch Р = 5. Таким образом,

использована коррекция профиля. При Pitch Р = 5, модуль m = d/z = 122,77/23

= 5,34

Для полной расшифровки геометрических параметров зубчатого

зацепления была использована программа MechSoft, которая позволяет вести

расчеты в соответствии со стандартом ANSI. На Рис.6.3.2 показан выбор

стандарта ANSI для расчета цилиндрических зубчатых передач в первом

диалоговом окне.

336

Рис. 6.3.2. Выбор объекта расчета и стандарта.

В следующем диалоговом окне выбираем направление расчета: расчет

проводится для передачи внешнего зацепления по Pitch, числу зубьев, углу

наклона и коэффициенту смещения определяется межосевое расстояние (то

есть осуществляется проверка правильности расшифровки геометрических

параметров); ширина зубчатых колес задается на основе замеров (Рис.6.3.3).

Рис. 6.3.3 Выбор направления расчета.

На основе анализа толщины зуба на вершине Sa установлено, что

коэффициент смещения х1 примерно равен единице, тогда на основе

337

вписывания передачи в заданное межосевое расстояние подобрано общее

значение коэффициента смещения х =1.2188.

Расчет основных параметров зацепления показал, что расчетное

межосевое расстояние в точности совпадает с фактическим (стандартным) –

14 inch (Рис. 6.3.4 -6.3.6)

Рис. 6.3.4. Расчет основных геометрических параметров передачи.

338

Рис. 6.3.5 Геометрические параметры шестерни.

Рис. 6.3.6. Геометрические параметры колеса.

339

Степень точности передачи была определена по отклонению общей

нормали как шестая. Материал передачи специально не определялся.

Высокая твердость рабочих поверхностей зубьев и контактные напряжения в

зацеплении указывают на то, что единственным вариантом является марка

стали А322-4340 face hardened, в соответствии со стандартом ANSI, с

максимальным допускаемым контактным напряжением 56500 (Рис. 6.3.8).

Таким образом, математическая модель зубчатого колеса и данные

о повреждениях зубьев позволили сформировать математическую

модель повреждений деталей конструкции, которая дала ответ на

причины аварии – разрушении зубчатого зацепления из-за неверной

оценки нагрузочной способности передачи.

Далее возможны были три варианта ремонта: заказ поврежденного

зубчатого колеса у фирмы изготовителя, самостоятельное изготовление

колеса – копии оригинального, разработка модернизированной конструкции.

С учетом того, что разрушение колеса произошло из-за недостатков

оригинальной конструкции принято решение разработать

модернизированную конструкцию.

Перечень задач, которым должно соответствовать проектное решение,

в соответствии с методом оценки вариантов конструктивного решения:

o посадочные поверхности ступицы должны соответствовать

оригинальным, чтобы вал-шестерню можно было установить в те

же опоры, без изменения конструкции корпуса и опорных узлов

(Р28);

o межосевое расстояние должно остаться прежним, чтобы колесо

можно было установить в те же опоры, без изменения

конструкции корпуса и опорных узлов (Р29);

o передаточное отношение не может быть изменено более чем на

10% из-за требований технологического процесса;

o нагрузочная способность передачи должна быть увеличена,

чтобы выполнялось условие контактной прочности зубьев (Р13).

340

Сравнительный анализ нагрузочной способности поврежденной и

модернизированной передач проведен при мощности 600 НР и частоте

вращения 1470 rpm.

Рис. 6.3.7. Степень точности передачи.

На рисунке 6.3.9 показан расчет усилий в зацеплении, а на рисунке

6.3.10 расчет напряжений и коэффициента запаса прочности в

модернизированной передаче. Аналогичным образом на рисунке 6.3.11

показан расчет напряжений и на рисунке 6.3.12 расчет коэффициента запаса

прочности в поврежденной передаче.

341

Рис. 6.3.8 Выбор материала зубчатых колес

Рис. 6.3.9 Расчет усилий в зацеплении модернизированной передачи.

342

Рис. 6.3.10. Расчет напряжений и коэффициента запаса прочности

в модернизированной передаче.

Рис. 6.3.11 Расчет усилий в зацеплении

поврежденной передачи.

343

Рис. 6.3.12 Расчет напряжений и коэффициента запаса прочности в

модернизированной передаче.

Взамен поврежденной шестерни (Рис. 6.3.13) фирма изготовитель

«Bredfood» поставила модернизированную, в соответствии с нашими

расчетами (Рис. 6.3.14), Суммарное число зубьев шестерни и колеса в обеих

передачах одинаковое z1 + z2 = 21 + 112 = 23 + 110 = 133. Одинаково и

межосевое расстояние. Суммарное значение коэффициента коррекции

одинаковое х = 1.2188. Распределение значений коэффициента коррекции

между шестерней и колесом осуществлено программно, в соответствии со

стандартными рекомендациями. Расчетное межосевое расстояние в точности

совпадает с фактическим стандартным – 14 inch. Рассчитанные

геометрические параметры передачи совпадают замерами, сделанными для

модернизированной шестерни. Сравнение результатов расчета для

модернизированной и поврежденной передач показывает, что

модернизированная передача прочнее. При заданной мощности коэффициент

запаса прочности составил S = 1,0691. Тогда как прочность поврежденной

передачи недостаточна - коэффициент запаса прочности меньше единицы и

составил S = 0,8785. Модернизированная передача прочнее на 21,7%

(100%*(1,0691 - 0,8785))/ 0,8

344

Таким образом, подготовленный перечень задач, которым должно

соответствовать проектное решение, в соответствии с методом оценки

вариантов конструктивного решения, выполнен.

Рис. 6.3.13 Внешний вид поврежденной шестерни

Рис. 6.3.14 Внешний вид модернизированной шестерни

345

6.4 Рекомендации по применения модулей САЕ реализующих МКЭ

при расчетах цилиндрических зубчатых передач

Исследованию изгибной прочности эвольвентных зубчатых колес

посвящено большое число работ, циклоидальные зубья исследованы

недостаточно, а по цевочному зацеплению публикаций практически нет. В

работах по цевочному зацеплению в основном рассматривают лишь вопросы

конструкции передач и контактной прочности [194, 224, 225].

Применение цевочных передач в приводе мельниц для размалывания

руды, приводе эскалатора, очистных комбайнах, а также в поворотных

механизмах плавучих кранов и орудийных башен требует разработки

стандартной инженерной методики расчета зуба на изгиб [194; 206, 226].

Целесообразно использовать стандартный вид инженерных зависимостей для

расчета на изгибную прочность эвольвентных зубчатых передач и специфику

цевочного зацепления учесть в виде значений коэффициента формы зуба YF.

Цевочный профиль получают качением вспомогательной окружности

радиуса r, по основной R (Рис.5.3.1 а) [81, 85, 87]. На рисунке показано три

положения вспомогательной окружности. В первом положении точка касания

вспомогательной и основной окружностей является начальной точкой

циклоидального профиля и началом профиля головки зуба. При качении без

скольжения вспомогательной окружности по основной, точка их

первоначального контакта, связанная с вспомогательной окружностью,

переместится в положение 2. При дальнейшем качении вспомогательной

окружности точка, формирующая циклоиду, приходит в крайнее верхнее

положение 3, и при дальнейшем движении вспомогательной окружности

будет опускаться вниз. В звездочках цепных передач, зубья которых

очерчены дугами и отрезками прямых, аппроксимирующими циклоиду,

окружность выступов проходит через точку 3 и зуб заострен. Для

циклоидальных передач заострение зуба нежелательно, так как может

346

привести к поломке зуба, поэтому обычно выбирают окружность выступов

меньшего радиуса R3, расчет окружности выступов в настоящий момент не

регламентирован. Полученный профиль зуба входит в правильное

зацепление с точкой, лежащей на начальной окружности сопряженного

колеса. Для построения профиля входящего в зацепление с цевкой радиуса r0

необходимо сформировать профиль зуба эквидистантный построенному

цевочному. Полученный профиль формирует головку зуба. Ножка зуба

полностью сформирована окружностью, радиус которой равен радиусу цевки

(см. рис.5.3.1 б) [81].

а

347

б

Рис. 5.3.1 Профилирование цевочного зуба

На Рис.5.3.2 представлено цевочное зацепление в отсутствии

радиального зазора, что характерно для передач, используемых в

шестеренчатых насосах. Большое колесо всегда выполняется с цевками, а

меньшее с зубьями. Такой вариант конструкции передачи является более

технологичным.

Для автоматизации построения цевочных профилей зубьев разработана

программа в AutoLISP. Программа моделирует процесс нарезания зубьев с

учетом реальной технологии изготовления.

Исходными данными являются параметры зубчатого зацепления:

o радиус основной окружности колеса R;

o радиус цевки R0;

o радиус окружности вершин колеса с цевочным профилем зубьев

R3;

o радиус начальной окружности шестерни с цевками [85, 87].

348

Наиболее точным и апробированным методом расчета изгибных

напряжений является метод конечного элемента. Расчет мо методу конечного

элемента проводили с использованием программы Mechanical Desktop 6.0

[86].

Рис. 5.3.2 Конструкция цевочной передачи

Модель описана треугольными конечными элементами, шаг разбиения

задавался программно. Для расчета были подготовлены модели зубьев, в

виде файлов с расширением .dwg.

На первом этапе исследовано, каким образом точность и способ

аппроксимации модели созданной в AutoCAD влияет на результат. Цевочный

профиль зубьев аппроксимировали с помощью сплайн функции, дуг и

отрезков прямых. Допустимой ошибкой определения максимальных

изгибных напряжений Fmax считали 1%. Установлено, что наилучшим

вариантом является аппроксимация отрезками прямых с шагом не более

0,75мм [87; 88].

349

Так как изгибные напряжения возникают не только в галтели зуба

находящегося в зацеплении, но и в галтелях соседних зубьев в модель

включены нагруженный зуб и часть тела колеса (Табл. 5.3.1). Очевидно,

результат наиболее близкий к фактическому будет получен в случае, когда в

модель включена половина зубчатого колеса и закрепление колеса

осуществлено по внутренней поверхности ступицы, что соответствует

посадке колеса на вал с натягом. Целое колеса не удалось рассчитать из-за

недостаточного размера оперативной памяти. Так как известно, что наряду с

зубом, к которому приложено изгибающее усилие, изгибающие напряжения

воспринимают галтели соседних зубьев – необходимо включить в расчетную

модель часть колеса. В таблице 5.3.1 представлены возможные варианты

представления модели, причем наряду с формой рассматриваемого сектора

зубчатого колеса варьировали условия закрепления модели. Данные

варианты закрепления собраны из публикаций, посвященных определению

изгибных напряжений эвольвентных зубьев. Полагаем, что результаты,

полученные для цевочного профиля можно принять и для других типов

профилей зубьев.

Определялось напряжение в точке сопряжения цевочного профиля и

дуги окружности, которой очерчена впадина. Напряжения в этой точке

близки к максимальным [88]. Установлено, что при числе зубьев колеса z >

36 результаты расчета во всех рекомендованных вариантах закрепления

отличаются не более чем на 3%. При числе зубьев 24 < z < 36 недопустима

расчетная схема «б» из-за небольшого расстояния от впадины зуба до

опорной плоскости (см. таблицу 5.3.1). При числе зубьев менее 24 (наиболее

распространенный вариант, так как колесо с цевочным профилем зубьев

обычно является ведущим) – схема «в». Схема «е» применима только при

минимально допустимых числах зубьев z = 6…9. Условия закрепления в

схеме «е», очевидно не соответствуют реальным и приводят к погрешности в

расчетах. В результате анализа всех рассмотренных схем в качестве

расчетной модели решено рекомендовать схема «а» [88; 92; 94].

350


Выбор модели для исследования изгибной прочности зубчатых колес

Форма сектора Рекомендация

База для

сравнения

Рекомендовано

(а)

Не

рекомендовано

(б)

351

Не Реко-

рекомен- мен-

довано довано

(в) (г)

Не Не

рекомен- рекомен-

довано довано

(д) (е)

В эвольвентных зубьях максимальные изгибные напряжения

возникают в галтели зуба при расположении точки контакта на окружности

вершин. При расчете зуба на изгиб полагают, что величина усилия

соответствуют однопарному зацеплению, точка приложения вершина зуба,

направление силы задано углом профиля на вершине зуба αw.

В рассмотренной модели цевочного колеса угол профиля на вершине

составляет 45°. На высоте 0,7h (h– высота зуба) (см. рис.5.3.1 б) угол профиля

около 30°, а в вблизи точки сопряжения циклоиды с окружностью может

быть отрицательным. Таким образом, определение фазы зацепления

352

соответствующей максимальным изгибным напряжениям в галтели требует,

отдельного рассмотрения. Лишь для колес с числом зубьев z > 36 можно с

уверенностью сказать, что максимальные изгибные напряжения возникают

при приложении усилия на вершине. Однако колеса с таким большим числом

зубьев обычно не применяют. При меньших числах зубьев необходимо

исследовать изгибные напряжения при приложении нагрузки на участке

0,7…0,97h (h– высота зуба).

Для эвольвентного зацепления параметры зуба и соответственно

значения коэффициента формы YF полностью задаются двумя параметрами –

числом зубьев и коэффициентом смещения исходного контура. В самом

простом варианте цевочного зацепления, при заостренных вершинах зубьев и

равных радиусах окружностей вспомогательной и цевки (r = r0) параметр

один - отношение радиусов основной окружности и вспомогательной (R/r).

Для общего случая циклоидального зацепления таких параметров три [94]:

o отношение радиусов основной окружности и вспомогательной

(R/r);

o отношение радиусов вспомогательной окружности и цевки (r/r0);

o отношение радиусов основной окружности и окружности

выступов.

Наличие большого числа факторов влияющих на величину изгибных

напряжений требует для циклоидального и цевочного профилей более

тщательного подхода к разбиению модели на конечные элементы.

Исследовано, каким образом точность и способ аппроксимации модели

созданной в AutoCAD влияет на результат [88 - 94]. Эвольвентный профиль

зубьев и кривую галтели, построенные по аналитическим зависимостям,

аппроксимировали с помощью сплайн функции, дуг и отрезков прямых.

Допустимой ошибкой определения максимальных изгибных напряжений

считали 1%. При этом наибольший допустимый шаг аппроксимации

для отрезков прямых составляет 0,8 мм, дуг окружностей 1,3мм,

Fmax

сплайн

353

функция 3,7мм. Наибольшее влияние на точность рассчитанных изгибных

напряжений в циклоидальном зацеплении оказывает шаг разбиения

конечными элементами. Шаг, при котором ошибка в определении

максимального значения изгибного напряжения Fmax, составляет менее 1% -

равен 0,38 мм. Точность определения максимального значения изгибного

напряжения в 5% достигается при шаге в 1мм. Неравномерный шаг разбивки

– более мелкий в галтели и больший на вершине зуба позволяет ускорить

расчет зубьев.

С учетом опыта накопленного при исследовании различных профилей

зубьев сформулированы рекомендации по способу разбиения на конечные

элементы и шагу разбиения [88; 91 - 94]. Как видно из таблицы 5.3.2 все

варианты разбиения допустимы. Однако если есть ограничения по

быстродействию компьютера или размеру оперативной памяти, то

целесообразно использовать автоматическое разбиение с переменным шагом.


Выбор способа разбиения на конечные элементы и шага разбиения

Автоматическое разбиение с переменным шагом

Исходный шаг

разбиения необходимо

задать равным

либо меньше

0,015m

(m – модуль колеса)

354

Автоматическое разбиение с постоянным шагом





0,002m

Автоматическое разбиение с постоянным шагом





0,005m,

шаг разбиения

в области галтели

0,0015m

Современные программные комплексы дают широкие возможности

проектировщику по исследованию объемно-напряженного состояния

методом конечных элементов. Вместе с тем накоплен огромный опыт

проектирования передач, основанный на использовании инженерных

методов, для эвольвентных переедая формализованных в виде стандартов.

Проведенные исследования и накопленный нами опыт дают возможность

дать рекомендации по целесообразности использования МКЭ при

проектировании передач [88; 90; 94].

355

Расчет коэффициента безопасности для эвольвентных зубьев в

зависимости от коэффициентов радиуса галтели и радиального зазора

показал, что максимальные изгибные напряжения возникают при

минимальных значениях радиуса галтели и максимальных значениях

радиального зазора (Рис. 5.3.3). Изгибные напряжения при c* > 0,25 и ρf <

0,35, являются малоисследованными, так как ГОСТ регламентирует значения

c* = 0,25 и ρf = 0,38. Соответственно такие передачи должны исследоваться с

использованием МКЭ. Для колес пластмассовых область применения МКЭ

шире, так как они выходят из строя, в основном, из-за поломки зубьев (Табл.

5.3.3) [89; 91; 94].

Для циклоидальных и цевочных зубьев отсутствует стандарт по

расчету зубьев на изгибную прочность. Поэтому проектировщик всегда

может воспользоваться МКЭ. Однако учитывая затраты времени, связанные с

использованием исследовательских модулей САЕ следует рекомендовать

использование инженерных методов основанных на приведении

циклоидальных зубьев к эквивалентным эвольвентным. Особого внимания

требуют шестерни с малым числом зубьев. А также передачи с большим

отношением R/r = 0,3…0,45 (R/r = 0,5 – часовое зацепление) (см. табл. 5.3.3)

[93].

С учетом изложенного можно рекомендовать следующий порядок

применения МКЭ для исследования изгибной прочности зубчатых передач:

o Анализ конструкции колес. Обязательному расчету МКЭ подлежат

передачи со специальной формой впадины, используемые в

шестеренчатых насосах повышенной производительности, а также

колеса с отверстиями в ободе расположенными ближе двух с

половиной модулей от окружности впадин.

o Анализ параметров зубчатой передачи, оценка возможности расчета

изгибных напряжений с использованием инженерных методов.

o Выбор конфигурации и размеров исследуемой области

356

o Выбор условий закрепления

o Принятия решения о неравномерном шаге разбивки

o Выбор шага элементов

o Расположение и размеры зоны, в которой принимается более мелкий

шаг разбивки

o Исследование инвариантности полученного решения к

несущественным изменениям в расположение опор, внешних усилий,

размера элементов, области с меньшим шагом элементов

o Анализ полученных результатов

Рис. 5.3.3 Коэффициент безопасности по изгибным напряжениям

для шестерни с параметрами: z = 12; α = 20°; ha = 1; x = 0,3178


357

Область применения расчетов МКЭ

Параметры

z c* ρf R/r Металл Пласт-

Профиль масса

Зуба

Эвольвентные <9 +

Эвольвентные ≤12 ≥0,25 0,25≤ +

Эвольвентные ≤17 ≥0,30 +

Циклоидальные <12 +

Циклоидальные <20 ≥0,45 +

Цевочные ≤9 ≥0,30 +

Цевочные ≤20 +

Материалы раздела представлены в работах [52, 54, 72, 75, 76, 81, 87,

90-92, 99, 119, 214, 219].

Глава vІ - Головна · Глава vІ ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ...

Documents