Reims, Conférence du 16 mars 2006 par Monsieur Fabrice MORTESSAGNE

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Les dossiers thématiques des JEUDIS DE LA SCIENCE n°2

Véronique Fohanno Nina Mitamona Février 2006

UNIVERSITE DE REIMS CHAMPAGNE-ARDENNEService Commun de la Documentation

Remerciements

L’équipe de la Bibliothèque Universitaire de Reims souhaite remercier Monsieur Mortessagne pour son intervention dans le cycle de conférences des Jeudis de la Science, ainsi que pour sa contribution à la réalisation de ce dossier thématique.

Illustrations des Fractales par Mandelbrot

Pour toute information concernant les Jeudis de la Science, contacter : Véronique Fohanno : veronique.fohanno@univ-reims.fr

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Sommaire

1. RESUME DE LA CONFERENCE ............................................................................. 4

2. L’INTERVENANT .................................................................................................................. 5 2.1 Monsieur Fabrice Mortessagne ......................................................................................... 5 2.2 Présentation de l’équipe de «Propagation des ondes en milieux complexes » ................................................................................................................................................ 5 2.3 La bibliographie de Monsieur Mortessagne................................................................. 6

3. BIBLIOGRAPHIE SE RAPPORTANT AU THEME DE LA CONFERENCE ....................................................................................................................................... 7

3.1 Titres d’ouvrages disponibles à la Bibliothèque Universitaire ......................... 7 Titre 1 : Le chaos sans aspirine ..................................................................................................................... 7 Titre 2 : Le chaos (collection dominos).......................................................................................................... 8 Titre 3 : Le chaos (que sais-je) ....................................................................................................................... 9 Titre 4 : Un miroir turbulent : guide illustré de la théorie du chaos ............................................................. 10 Titre 5 : La symétrie du chaos ...................................................................................................................... 11 Titre 6 : Chaos et déterminisme................................................................................................................... 12 Titre 7 : Les lois du chaos ............................................................................................................................ 14 Titre 8 : Structures dissipatives, chaos, turbulence....................................................................................... 15 Titre 9 : L’évolution au bord du chaos ......................................................................................................... 16 Titre 10 : Hasard et chaos............................................................................................................................ 17 Titre 11 : L’ordre dans le chaos.................................................................................................................... 18 Titre 12 : Des rythmes au chaos ................................................................................................................... 19 Titre 13 : L’ordre du chaos (Pour la science) ............................................................................................... 20 Titre 14 : Chaos et stabilité........................................................................................................................... 21

3.2 Bibliographie pour une première approche................................................................ 22 3.3 Bibliographie complémentaire............................................................................................ 23

4. SITES WEB.................................................................................................................................. 25

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« Le chaos des ondes » Reims, Faculté des Sciences, 16 mars 2006

1. Résumé de la conférence « La science du chaos est maintenant largement répandue parmi le grand public : qui n'a jamais vu des images de structures fractales, ni entendu parler du fameux « effet papillon » ? Une des branches de cette discipline reste néanmoins très peu popularisée : le chaos ondulatoire. La raison de cette confidentialité provient certainement de l'origine « quantique » de ce domaine de la physique. C'est en effet dans les relations, parfois conflictuelles, entre mécanique classique et mécanique quantique que le chaos quantique a vu le jour dans les années 1960. Dépassant par la suite le strict domaine des « ondes quantiques », le chaos ondulatoire a peu à peu imposé ses concepts dans des domaines a priori aussi éloignés que, par exemple, le transport électronique, les télécommunications par fibres optiques ou l'acoustique des salles de concert... » « Une question demeure : le chaos des ondes, en pratique, c'est quoi ? Je tenterai d'y répondre dans mon exposé, en utilisant notamment des simulations et des animations issues de divers travaux de recherche. Pour illustrer mon propos, j'utiliserai abondamment des objets à première vue inattendus dans un exposé consacré aux ondes : des billards. Images et jeux serviront à donner une intuition des mécanismes physiques, souvent complexes, qui construisent le chaos des ondes. »

Monsieur Fabrice Mortessagne

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2. L’intervenant 2.1 Monsieur Fabrice Mortessagne Monsieur Fabrice Mortessagne est enseignant-chercheur à l’Université de Nice – CNRS. Il est membre du laboratoire de physique de la matière condensée (LPMC) à l’Université de Nice et travaille avec l’équipe de « Propagation des ondes en milieux complexes » fabrice.mortessagne@unice.fr 2.2 Présentation de l’équipe de «Propagation des ondes en milieux complexes » L'équipe Propagation des ondes en milieux complexes s’intéresse au rôle des interférences dans les phénomènes de propagation des ondes en régime de diffusion multiple ou dans le domaine du chaos ondulatoire. Qu’elles soient acoustiques ou électromagnétiques, optiques ou électroniques, les ondes présentent la propriété d?interférer. Dans les milieux complexes (chaotiques ou désordonnés), cette propriété joue un rôle privilégié et donne lieu à des phénomènes fondamentaux telles la localisation, les corrélations à longue portée ou les fluctuations universelles. Ces phénomènes ont un rôle essentiel dans tous les domaines appliqués où l’on rencontre ces régimes de diffusion forte ou de réflexions multiples - acoustique architecturale, imagerie médicale, sismologie,… Dans un souci de mieux comprendre le rôle crucial de la phase de l’onde responsable du phénomène d?interférence, notre équipe développe différentes approches théoriques et expérimentales complémentaires, avec une attention particulière portée à l'interface expérience-théorie. http://www.unice.fr/cgi-bin/lpmc-cgi/CGI_equipe/viewer.cgi?equipe=bdd/pomcSite internet de l’équipe de « Propagation des ondes en milieux complexes » http://www.unice.fr/DeptPhys/informatique/Rapports/lange/action5b.htmlSite internet sur les travaux de l’équipe de « Propagation des ondes en milieux complexes » : Vers l’aspect ondulatoire

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2.3 La bibliographie de Monsieur Mortessagne Mortessagne F., Laurent D., Poli Ch., Legrand O.. Orbites périodiques & cavité micro-ondes : application à la détection de défaut, Journée thématique du GDR ONDES, Institut Henri Poincaré, Paris, 17 mai 2005, 2005 Laurent D., Legrand O., Mortessagne F.. Difractive orbits due to a point scatterer in microwave cavity experiments, Workshop "Aspect of Quantum chaotic scattering", Dresden, 7-12 Mars 2005, 2005 Legrand O., Barthélemy J., Mortessagne F.. Losses and spatial statistics of complex modes in microwave cavities. Invited speaker, International workshop "Aspects of Quantum chaotic scattering", Dresden, 7-12 March 2005, 2005 Barthélemy J., Legrand O., Mortessagne F.. Inhomogeneous resonance broadening and statistics of complex wave functions in a chaotic microwave cavity. Europhys. Lett., 2005, 70 (2), pp. 162-168 Barthélemy J., Legrand O., Mortessagne F.. Complete S-matrix in a microwave cavity at room temperature. Physical Review E, 2005, 71, 016205 Le Bellac M., Mortessagne F., Batrouni G. . Equilibrium and Non-Equilibrium statistical thermodynamics . : Cambridge University Press, 2004. 616 p . ISBN: 0-521-82143-6 Doya V., Leproux P., Roy P., Pagnoux D., Mortessagne F., Legrand O.. Etude expérimentale de l'absorption de la pompe dans les fibres optiques amplificatrices à double gaine , Journées Nationales d'Optique Guidée, Dijon, Septembre, 2002 Leproux P., Doya V., Roy P., Pagnoux D., Mortessagne F., Legrand O.. Experimental study of pump power absorption along rare-earth-doped double clad optical fibres . Optics Communications, 2003, 218, 249-254 Doya V., Legrand O., Mortessagne F., Miniatura C.. Speckle statistics in a chaotic multimode fiber. Phys. Rev. E, 2002, vol. 65, p. 056223 Doya V., Legrand O., Mortessagne F., Miniatura Ch.. Light scarring in an optical fiber. Phys. Rev. Lett., 2002, vol. 88, p. 014102 Le Bellac M., Mortessagne F. . Thermodynamique statistique. Equilibre et hors équilibre . , 2001. Paris 2001, ISBN 2-10-005024 . Ed. Dunod, Collection "Sciences Sup", Disponible à la BU Reims Sciences : salle 1 : 536.7 LEB Barthélemy J., Legrand O., Mortessagne F.. Une cavité micro-ondes pour l'étude du chaos ondulatoire en présence de pertes, 12e journées Nationales Microondes, Poitiers, Mai 2001, 2001 Doya V., Legrand O., Mortessagne F.. Optimized absorption in a chaotic double-clad fiber amplifier. Optics Letters,, 2001, vol. 26, p. 872

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3. Bibliographie se rapportant au thème de la conférence

3.1 Titres d’ouvrages disponibles à la Bibliothèque Universitaire Titre 1 : Le chaos sans aspirine Ouvrage réalisé par Ziauddin Sardar, Iwona Abrams Flammarion, 2001, ISBN : 2-08-068027-7 Localisation : BU Sciences, cote 530.1 SAR, salle 1

Résumé : « Un papillon qui bat des ailes au Brésil peut-ilprovoquer une tornade au Texas ? Questiondéconcertante qui trouve sa réponse dans lathéorie du Chaos, l'événement scientifique leplus important depuis la théorie quantique. Ladécouverte du rôle joué par le hasard dans desmanifestations physiques, apparemmentprévisibles, a mené à l'élaboration d'unescience nouvelle, qui nous révèle un universbeaucoup plus fantaisiste que nous ne l'avionsimaginé. Le Chaos sans aspirine expliquecomment l'influence de ce phénomène se faitsentir dans tous les domaines, depuisl'évolution des populations animales jusqu'auxfluctuations des marchés boursiers. Ce livreexplore toutes les facettes du Chaos, sesorigines, ses liens avec la théorie de lacomplexité... On y découvrira des informationsétonnantes qui changeront radicalement notrevision du monde. »

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Titre 2 : Le chaos (collection dominos) Ouvrage réalisé par Ivar Ekeland Flammarion, collection Dominos, 1995, ISBN : 2-08-035172-9 Localisation : BU Sciences, cote 530.1 EKE, salle 1

Résumé : « Le chaos est une théorie enmathématique qui permet de décrire dessystèmes instables comme lesmouvements des planètes et les variationsmétéorologiques. Mais le calcul destrajectoires d'un système chaotique est-ilpossible ? La réponse à cette questionnous conduira à nous interroger avec IvarEkeland, philosophe et mathématicien,sur la place des mathématiques dans lessciences. »

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Titre 3 : Le chaos (que sais-je) Ouvrage réalisé par François Lurçat PUF, collection Que sais-je, 1999, ISBN 2-13-049629-6 Localisations : BU Reims Sciences, cote 3434 que sais-je, salle 1

Résumé : « Chaos : le mot est évocateur, mais lesdomaines scientifiques qu'il désigne restentmal connus du public. Depuis Newton, on asouvent comparé le système solaire à unehorloge, mais il apparaît, au-delà d'unedurée supérieure à un million d'annéesenviron, qu'il est probablement instable etque ses mouvements cessent d'êtreprévisibles. Grisés par le succès de laphysique mathématique, les successeurs deNewton avaient cru que l'on atteindrait uneconnaissance exacte et totale de l'univers.Poincaré et les autres pionniers du chaosnous ont rendus plus modestes, même si lechaos aide aussi à comprendre desphénomènes très variés que ce livre décriten ne présupposant aucune connaissancemathématique et en proposant desréflexions philosophiques. »

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Titre 4 : Un miroir turbulent : guide illustré de la théorie du chaos Ouvrage réalisé par J. Briggs et FD Peat InterEditions, 1991, ISBN : 2-7296-0348-4 Localisation : BU Reims Sciences, cote A5855, magasin

Résumé : « Quelques cristaux de glace sur l’aile d’un avion et la turbulence précipitel’appareil dans une chute vertigineuse. En haute mer, cette même turbulence resurgitsous la forme d’une gigantesque vague capable de parcourir des milliers de kilomètressans se déformer. Partout dans le monde, l’ordre et le chaos naissent spontanément l’unde l’autre. Jusqu’à ces dernières années, des phénomènes aussi complexes que les capricesclimatiques, les fluctuations boursières ou l’impulsion aléatoire des neurones dans lecerveau échappaient à toute analyse scientifique. Grâce aux développements del’informatique, les chercheurs sont à présent en mesure de pénétrer une rélaité quibouleverse jusqu’à notre conception la plus intime de l’Univers. Leurs découvertes, quiouvrent de nouveaux horizons de la théorie du chaos, constituent l’une des plusfabuleuses quêtes scientifiques de notre temps. Passionnant et accessible à tous, ce guide retrace et illustre cette quête fantastique. Ilreflète les multiples facettes du chaos et son influence sur notre univers quotidien. Ilnous présente aussi les physiciens, les mathématiciens, biologistes et informaticiensengagés sir ce terrain infiniment étrange, ainsi que leurs découvertes récentes en matièred’intelligence artificielle ou de traitement de la schizophrénie, révélant ainsi comment lechaos constitue un vaste champ d’investigation, d’intérêt et d’espoir pour nous tous. »

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Titre 5 : La symétrie du chaos A la recherche des liens entre mathématiques, art, nature Ouvrage réalisé par Michael Field et Martin Golubitsky InterEditions, 1993, ISBN : 2-7296-0480-4 Localisation : Bu Reims Sciences, cote 530.1 FIE, salle 1

Résumé : « Au premier abord, la symétrie et le chaossont deux notions antinomiques. Et pourtant,comme le montrent de façon spectaculaire lesimages de ce livre, la symétrie peut naître duchaos. Certains programmes informatiquespermettent ainsi d'obtenir des graphismes quiprésentent une stupéfiante similitude avecl'art, le design, l'architecture et les formesnaturelles. A la fois livre scientifique et livred'art, cet ouvrage traite des idées les plusfascinantes qu'il nous soit donné d'exploreractuellement. » Sommaire : Introduction à la symétrie et au chaos Les symétries planes La sarabande des motifs Création du chaos et de la symétrie Les icônes symétriques Les couettes Les fractales symétriques

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Titre 6 : Chaos et déterminisme Ouvrage réalisé sous la direction de A. Dahan Dalmedico, JL Chabert, K. Chemla Seuil, collection Sciences, 1992, ISBN : 2-02-015182-0 Localisation : BU Sciences, cote 5/6(091) CHA, salle 1

Résumé : « Il est peu de domaines scientifiquesqui n'aient succombé à la mode du chaos. De labiologie à la physique et à la cosmologie, lesexemples sont multiples de systèmesdynamiques régis par des lois simples etdéterministes - mais dont le comportement, danscertaines conditions, devient totalementimprédictible. Ce paradoxe apparent, signalé dèsla fin du XIXème siècle par Henri Poincaré, fixeà la fois des limites au calcul et ouvre la voie àl'analyse du désordre, du hasard et de lacomplexité. Loin des exégèses spectaculaires etdes spéculations superficielles, ce livre tente, endonnant la parole aux meilleurs spécialistes dudomaine, de remonter aux racines du chaosdéterministe. Grâce à une approche physique etmathématique, mais aussi historique etphilosophique, il éclaire de manière originale unconcept clé de la science contemporaine.. » Sommaire : _ Approches mathématiques _ Physique et calcul _ Quelques retours sur l'histoire et la philosophie

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Titre 7 : Les lois du chaos Ouvrage réalisé par Ilya Prigogine Flammarion,1993,ISBN : 2-08-210220-3 Localisation : BU Reims Sciences, cote 530.1 PRI, salle 1 Résumé :

« Le XIXe siècle nous a légué un double héritage. D'uncôté, nous avons les lois classiques de la nature dont leslois de Newton nous fournissent l'exemple suprême. Ces lois sont déterministes : une fois les conditions initialesdonnées, nous pouvons prédire tout événement passé oufutur ; elles nous parlent donc de certitudes. De plus, ceslois sont symétriques par rapport au temps. Futur et passéy jouent le même rôle. Mais le XIXe siècle nous a aussilégué une vision évolutive, temporelle, de l'univers, àtravers le second principe de la thermodynamique. Ceprincipe exprime la croissance de l'entropie au cours dutemps et introduit ainsi la flèche du temps. Dès lors, passéet futur ne jouent plus de rôle symétrique. Commentréconcilier ces deux points de vue ? Traditionnellement,on considérait l'irréversibilité comme le résultatd'approximations que nous introduisons dans l'applicationdes lois fondamentales. L'étude des systèmes hors de l'équilibre rend cette interprétation intenable. Tous lessystèmes dynamiques (classiques ou quantiques) ne sontpas semblables. Il y a des systèmes stables et des systèmesinstables. Parmi ces derniers figurent les systèmes dits "chaotiques" dans lesquels deux trajectoires aussi voisinesque l'on veut à l'instant initial divergent exponentiellementavec le temps. Que deviennent les lois de la naturelorsqu'on inclut le chaos ? C'est à un exposé introductif dece problème que ces leçons sont consacrées. Nous nous ysommes essentiellement limités à des structuresparticulièrement simples des "applications" danslesquelles le temps n'agit qu'à des intervalles discrets. Lesrésultats sont très remarquables et peuvent s'étendre à des cas plus généraux. »

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Titre 8 : Structures dissipatives, chaos, turbulence Ouvrage réalisé par Paul Manneville Aléa Saclay, 1991, ISBN : 2-7272-0154-0 Localisation : BU Reims Sciences, cote 530.1 MAN, salle 1

Résumé : « Ce livre analyse la stabilité des structures dissipatives qui apparaissent dans les milieuxcontinus macroscopiques, et la naissance du chaos dans ces structures. Aboutissementd’enseignements donnés en troisième cycle à l’université de Paris VI et à l’école de physiquede la matière condensée de Beg-Rohu, il constitue une monographie didactique qui introduitle lecteur à la complexité des processus non linéaires. Il s’adresse aux physiciens, mais aussiaux ingénieurs, aux biologistes, aux économistes et plus généralement à toute personneintéressée par la naissance du chaos dans les systèmes déterministes. »

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Titre 9 : L’évolution au bord du chaos Ouvrage réalisé par Jean-Claude Heudin Hermès, 1998, ISBN : 2-86601-671-8 Localisation : BU Reims Sciences, cote 530.1 HEU, salle 1

Résumé : « Des particules élémentaires aux galaxies, desmolécules organiques aux sociétés humaines, il sembleexister un principe universel qui force la matière à gravirles échelons de la complexité. Partantd'expérimentations simples sur des automatescellulaires, l'ouvrage situe les systèmes complexes à lafrontière de l'ordre et du chaos. En effet, c'est seulementau niveau de cette transition de phase que l'informationéchappe à la fixité de l'ordre et à l'attraction étrange duchaos. Hasard et nécessité coopèrent alors, pour évoluervers des niveaux supérieurs d'organisation.Parallèlement, l'ouvrage propose une théorie del'évolution étendue à l'ensemble de l'univers physique. Ilrenouvelle, en le généralisant, le principe darwinien devariation et de sélection naturelle. Il projette ainsi unéclairage nouveau sur le développement récent dessciences de la complexité. »

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Titre 10 : Hasard et chaos Ouvrage réalisé par Avid Ruelle O. Jacob, 1991, ISBN 2-7381-0133-X Localisation : BU Reims Sciences, cote 167 RUE, salle 1

Résumé :

Comment expliquer le hasard ? Peut-on rendre raison de l'irraisonnable ? Ce livre, où il est question des jeux de dés, des loteries, des billards, des attracteurs étranges, de l'astrologie et des oracles, du temps qu'il fera, du libre arbitre, de la mécanique quantique, de l'écoulement des fluides, du théorème de Gsdel et des limites de l'entendement humain, expose les fondements et les conséquences de la théorie du chaos. David Ruelle est membre de l'Académie des sciences et professeur de physique théorique à l'Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette.

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Titre 11 : L’ordre dans le chaos Vers une approche déterministe de la turbulence Ouvrage réalisé par P. Bergé, Y. Pomeau, Ch. Vidal Hermann, 1988, ISBN : 2-7056-5980-3 Localisation : BU Reims Sciences, cote 530.1 BER, salle 2

Résumé : « Depuis une trentaine d'années, l'irruption du non-linéaire conduit à unetransformation en profondeur de l'ensemble de la physique, d'importancecomparable aux deux révolutions, quantique et relativiste, qui ont marquécelle-ci à l'aube du vingtième siècle. Parmi les innombrablesconséquences de cette évolution, l'une des plus marquantes estl'élaboration progressive d'une description de la Nature qui ne sépare plusle milieu vivant de la matière inerte; cela grâce, précisément à la prise encompte des non-linéarités, sources d'une infinie diversité decomportements. Ce livre présente une branche toute récente de cettephysique non-linéaire, celle qui est consacrée aux systèmes dynamiquesdissipatifs. Ici, la rupture épistémologique est intervenue en 1971 avecl'introduction du concept d'attracteur étrange et de son corollaire, lasensibilité aux conditions initiales. On comprend dorénavant en quoi etcomment un chaos apparent peut être le reflet d'un ordre sous-jacent,insoupçonnable à première vue. Ceci ouvre des perspectives radicalementneuves sur nombre de problèmes, dont le moindre n'est sans doute pas laturbulence qui, depuis le début du dix-neuvième siècle, jetait une sorte dedéfi à la description scientifique. Les auteurs se sont attachés à donner del'étude des systèmes dynamiques dissipatifs une présentation accessible àun large public. L'abondance des illustrations et des schémas explicatifsest le signe le plus visible de cette préoccupation didactique constante.Leur objectif a été de faire clairement ressortir à quel point ce corps dedoctrine se caractérise par la mise en oeuvre de modes de raisonnementsoriginaux, de méthodes d'analyse subtiles et élégantes, de conceptspuissants. Il va de soi que demain ces idées essentielles gagneront biend'autres domaines de la connaissance et que nul ne devra plus, ne pourraplus les ignorer. C'est en cela, surtout que cet ouvrage mérite de retenirl'attention de l'ensemble de la communauté scientifique. » Sommaire De l'ordre Evolutions non-monotones Oscillateur libre, oscillateur amorti Oscillateur entretenu, oscillateur paramétrique La transformation de Fourier Sections de Poincaré Trois exemples de systèmes dynamiques Au chaos Le chaos temporel dans les systèmes dissipatifs Attracteurs étranges La quasi-périodicité La cascade sous-harmonique Les intermittences

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Titre 12 : Des rythmes au chaos Ouvrage réalisé par Pierre Bergé, Yves Pomeau, Monique Dubois-Gance O. Jacob, 1994, ISBN : 2-7381-0234-4 Localisation : BU Reims Sciences, cote 530.1 BER, salle 1

Résumé : « L'essor prodigieux de la science contemporaine laissepenser que les phénomènes de la nature sontprédictibles. Cette maîtrise du futur, réelle dans bien desdomaines, a cependant des limites. Même les systèmesdynamiques les plus simples peuvent manifester uneévolution chaotique. Pourquoi ce chaos ? Intervient-ildans notre environnement quotidien et quelles en sontles conséquences ? Comprend-on mieux aujourd'hui lanature du hasard ?. »

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Titre 13 : L’ordre du chaos (Pour la science) Ouvrage édité par Pour la science, 1989, ISBN 2-9029-1878-X Localisation : BU Reims Sciences, 530.1 ORD, salle 1

Résumé : « On parle souvent de l'arbre des connaissances.Pierre-Gilles de Gennes préfère l'image du feud'artifice: une fusée éclate et une cascade d'étincellesenvahit la nuit. Cet ouvrage décrit les étincelles quinous éclairent et ordonnent le chaos apparent de lamatière: les objets fractals traduisent une nouvellevision de la nature, le déterminisme et la prévisibilitérévèlent un nouvel ordonnancement des écoulementsturbulents... Ces idées-forces amènent unecompréhension affinée des phénomènes naturels:comment l'eau chauffe dans une casserole, commentles tourbillons se forment dans le sillage d'une barque,en quoi les propriétés des verres nous font entrevoirl'architecture des neurones dans le cerveau. » Sommaire : Le mouvement brownien La mémoire des atomes Le chaos Déterminisme et prédictibilité Déterminisme et chaos Les phénomènes de physique et les échelles delongueur Un ordre caché dans la matière désordonnée Les verres de spin et l'étude des milieux désordonnés La convection La croissance fractale La physique de la matière hétérogène La matière ultradivisée

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Titre 14 : Chaos et stabilité Ouvrage réalisé par Jérôme Buzzi Le Pommier, 2005, ISBN : 2-7465-0232-1 Localisation : BU Reims Sciences, cote 530.1 BUZ, salle 1

Résumé : « Si l'on étudie un système dont l'état est défini par unpetit nombre de paramètres évoluant selon une loirégulière - qu'il s'agisse de la croissance d'unepopulation d'une année sur l'autre ou du mouvementdes planètes - , tout semble simple sur un temps court.Mais , de façon fascinante, la simplicité du systèmesur le court terme n'empêche pas sa complexité à longterme. C'est ce que cherche à décrire la théorie dessystèmes dynamiques, fondée par Henri Poincaré à lafin du XIXe siècle et toujours bien vivante. » Sommaire : Qu'est-ce qu'un système dynamique ? Dynamiques non périodioques Quel temps le 13 août prochain ? Complexité et stabilité Théorie ergodique En guise de conclusion

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3.2 Bibliographie pour une première approche Le chaos quantique, dans Pour la Science, n°289, 2001, p.21-22 Disponible à la BU Reims Sciences Entendre la forme d'un tambour, dans Images de la Physique de 1998 (édition du CNRS) Ultrasons : remonter le temps malgré le désordre, dans La Recherche, n°291, 1996, p.46-48 Disponible à la BU Reims Sciences La mathématique du billard, dans Pour la Science, n°163, 1991, p.76-85 Disponible à la BU Reims Sciences Des billards au chaos des atomes, dans La Recherche, n°232, 1991, p.600-607 Disponible à la BU Reims Sciences

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3.3 Bibliographie complémentaire Thèses BARTHELEMY Jérôme, co-red. Avec MORTESSAGNE Fabrice, Chaos ondulatoire en présence de pertes : modélisation et expérience de billards micro-ondes Thèse préparée au sein du Laboratoire de physique de la matière condensée de Nice Thèse de doctorat : Université Denis Diderot - Paris VII : 2003 http://tel.ccsd.cnrs.fr/documents/archives0/00/00/41/14/index.html DOYA Valérie, sous la dir. de LEGRAND Olivier , Du "speckle" aux "scars" : une expérience de chaos ondulatoire dans une fibre optique Thèse de doctorat : Sciences :Université de Nice : 2000 Thèse préparée au sein du Laboratoire de physique de la matière condensée de Nice http://www.unice.fr/lpmc/bdd/pomc/download/Base.pdf Revues Chaos : an interdisciplinary journal of nonlinear science American Institute of Physics Revue en ligne et en texte intégral sur le portail de la Bibliothèque Universitaire : http://scitation.aip.org/chaos/ Chaos, Solitons & Fractals Elsevier – Science Direct Revue en ligne et en texte intégral sur le portail de Bibliothèque Universitaire : http://www.sciencedirect.com/science?_ob=JournalURL&_cdi=5300&_auth=y&_acct=C000025918&_version=1&_urlVersion=0&_userid=519827&md5=89a28cb7c6e79a937271c05804ea6bb4 International Journal of Bifurcation & Chaos World Scientific Publishing Company – Base Academic Search PremierRevue en ligne et en texte intégral sur le portail de Bibliothèque Universitaire : http://search.epnet.com/direct.asp?db=aph&jid=%228JN%22&scope=site

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Articles Accessibles en ligne à partir des postes informatiques de l’Université de Reims Leproux Philippe, Valérie Doya, Roy Philippe, Pagnoux Dominique, Mortessagne Fabrice and Legrand Olivier, Experimental study of pump power absorption along rare-earth-doped double clad optical fibres, Optics Communications, Volume 218, Issues 4-6, 1 April 2003, Pages 249-254 http://www.sciencedirect.com/science?_ob=MImg&_imagekey=B6TVF-481FW7B-7-1F&_cdi=5533&_user=519827&_orig=search&_coverDate=04%2F01%2F2003&_sk=997819995&view=c&wchp=dGLzVlzzSkWA&md5=bac36949b54d5e4be2491991008d15a7&ie=/sdarticle.pdf Olivier Legrand, Fabrice Mortessagne, Patrick Sebbah and Christian Vanneste, A Wave Automaton for Wave Propagation in Inhomogeneous Anisotropic Media, Journal of Computational Physics, Volume 160, Issue 2, 20 May 2000, Pages 541-563 http://www.sciencedirect.com/science?_ob=MImg&_imagekey=B6WHY-45FC8KY-5F-1&_cdi=6863&_user=519827&_orig=search&_coverDate=05%2F20%2F2000&_sk=998399997&view=c&wchp=dGLbVtb-zSkzS&md5=4b7583f92bc7d5dd0f94df0042682380&ie=/sdarticle.pdf

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4. Sites web

http://www.unice.fr/cgi-bin/lpmc-cgi/CGI_equipe/viewer.cgi?equipe=bdd/pomcSite internet de l’équipe de « Propagation des ondes en milieux complexes » http://www.unice.fr/DeptPhys/informatique/Rapports/lange/action5b.htmlSite internet sur les travaux de l’équipe de « Propagation des ondes en milieux complexes » : Vers l’aspect ondulatoire http://lpm2c.grenoble.cnrs.fr/IMCODE/projets.htmhttp://lpm2c.grenoble.cnrs.fr/IMCODE/themas.htmGroupement de recherche GDR 2253 du CNRS - projets scientifiques http://www.unice.fr/omega/mod/resource/view.php?id=37Enseignement - Master Omega

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