Concorso per titoli ed esami per la nomina di cinque Tenenti in servizio permanente nel ruolo normale del Genio Aeronautico, indetto, tra gli altri, con it decreto dirigcnziale n.220/10 del 13 ottobre 2015 - (G.U. - 4 A S.S. n? 81 del 20 ottobre 2015).

CORPO DEL GENIO AERONAUTICO •� SpecialitaFISlCA •� 2/\ Prova Scritta

MATEMATICA

1. Si effettui 10 studio della seguente funzione y=f(x) dettagliandone Ie caratteristiche salienti: 2x-l

y = x2 - 3x + 2

2. Si risolva il seguente integrale indefinito

3. Si risolva il seguente problema di Cauchy y' = 3x3

- 2x2 + 5 { yeO) = 1

4. Si definisca il comportamento della seguente serie numerica 1

~oo OCE R L...n=l (2n+l)0( ,

5. Si illustri brevemente il concetto di integrazione specificandone Ie tipologie conosciute, particolarmente quella di Riemann, e corredando la descrizione con eventuali esempi esplicativi.

6. Si risolva it seguente integrale ove il dominio D sia la parte di corona circolare individuata dalle circonferenze di centro origine e raggio 1. e 2, giacenti nel semipiano y~ 0

7. Si definisca brevemente il concetto di derivazione di funzioni specificandone alcuni aspetti notevoli conosciuti (teoremi, ecc ... ) adducendovi eventuali esempi esplicativi,

8. Si definisca brevemente il concetto di forma differenziale ed, in tale ambito, quello di forma differenziale esatta corredando la descrizione con eventuali applicazioni.

Concorso per titoli ed esami per la nomina di cinque Tenenti in servizio permanente nel ruolo normale del 4AGenio Aeronautico, indetto, tra gli altri, con iI decreto dirigenziale n.220/1D del 13 ottobre 2015 - (G.U. - S.S.

n? 81 del 20 ottobre 2015).

CORPO D.EL GENIO AERONAUTICO • SpecialitaFlSICA •� 2/\ Prova Scritta

MATEMATICA

1. Si effettui 10 studio della seguente funzione y==f(x) dettagliandone le caratteristiche salienti: x+l

y = x3 + x 2 - 2x

2. Si risolva it seguente integrale indefinito

Jl-lgxdy= --x x2

3. Si risolva it seguente problema di Cauchy yf =y senx

{ yeO) = 0

4. Si definisca it comportamento della seguente serie nurnerica L~=l Ig(l + n-OC

) , OCE R

5. Si illustri il concetto di integrazione specificandone Ie tipologie conosciute, particolannente quella di Lebesgue, e 'corrcdando la descrizione con eventuali esernpi esplicativi

6. Si risolva it seguente integrale ove it dominio D sia la parte di corona circolare individuata dalle circonferenze di centro P=(2, I) e raggio 1 e 2.

JJ (x 2 + y2 - 2y - 3)dxdy

D

7. Si definisca brevemente il concetto di differenziazione di funzioni specificandone alcuni aspetti notevoli (teoremi, ecc ... ) adducendovi eventualmente esempi esplicativi.

8. Si definisca brevemente il concetto di forma differenziale ed, in tale ambito, quello di integrate curvilineo corredando la descrizione con eventuali applicazioni.

L rLL ~ UJW,.~

r

Concorso per titoli ed esami per la nomina di cinque Tenenti in servizio permanente nel ruolo normale del Genio Aeronautico, indetto, tra gJi altri, con il decreto dirigenzi.ale n.220/1D del 13 ottobre 2015 - (G.U. - 4A S.S. n" 81 del 20 ottobre 2015).

CORPODEL GENIO AERONAUTICO • Specialita CHIM.lCA •� 1/\ Prova Scritta

CHIMICA ORGANICA

1- Descrivere e disegnare Ie formule di struttura e quelle degli orbitali delle molecole formate dal n-propano dove uno atomo di idrogeno esostituito da un gruppo rnetil -CH3; indicare per Ie molecole prodotte dalla sostituzione degli atomi di idrogeno iI nome del gruppo funztonale. il nome IUPAC e indicare i dipoli e la densita di carica positiva e negativa presente sulle molecole a causa della presenza del gruppo funzionale.

2- Descrivere Ie proprieta fisiche di una soluzione contenete un solo enatiomero e Ie proprieta fisiche di una soluzione racemica.

3- Descrivere la transizione elettronica n ----> p* del doppietto solitario dell'ossigeno nella molecola del acido acetico.

4- Disegnare la struttura e utilizzare Ie proiezioni di Newman di cloruro di etilmagnesio, e dare iI nome IUPAC.

5- Illustrare la reazione di esterificazione di idrochinone con acido acetico in presenza di idrossido di sodio disegnando i prodotti intermedi.

6:.� Descrivere e disegnare la struttura spaziale dell'acido benzoico riportando iI valore degli angoli di legame del gruppo carbossilico. Illustrare e spiegare i punti di reattivita considerando Ie coniugazione del gruppo carbossilico con i doppi legami dell'anello benzenico e indicare quali reattivi possono attaccare questi punti.

7- Descrivere e disegnare la struttura spaziale insieme a quella degli orbitali dei composti eterociclici insaturi con anelli a cinque e a sei atomi contenenti un atomo di azoto, indicando il nome IUPAC.

8-� Descrivere Ie strutture di risonanza di Kekule del Benzene.

Concorso per titoli ed esami per la nomina di cinque Tenenti in servizio permanente nel ruolo normaIe del Geoio Aeronautico, indetto, tra gli altri, con it decreto dirigeoziale 0.220/1D del 13 ottobre 2015 - (G. U. - 4 A S.S. flo 81 del 20 ottobre 2015).

CORPO DEL GENIO A'ERONAIJ~rICO

• Specialita CHIMICA •� 1A Prova Scritta

CHIMICA ORGANICA

1- Descrivere e disegnare Ie formule di struttura e quelle degli orbitali delle molecole formate dal n-propano dove un atomo di idrogeno e sostituito da un atomo di Cloro , indicare per Ie molecole prodotte datla sostituzione degli atomi di idrogeno it nome del gruppo funzionale, il nome IUPAC e indicare i dipoli e la densita di carica positiva e negativa presente sulle molecole a causa della presenza del gruppo funzionale.

2- Descrivere la reazione per produrre etilene partendo dall'alcool etilico in presenza di un acido forte e alta temperatura illustrando e disegnando anche gli intermedi di reazione.

3- Descrivere la coniugazione dei doppi legami nell'acido benzoico e la localizzazione delle cariche positive e negative.

4- Disegnare la struttura e utilizzare Ie proiezioni di Newman di 3-cloro-4-metilpentano, e dare il nome IUPAC.

5- Descrivere ti meccanismi delle sostituzioni nucleofile SN1 e SN2 e illustrare in quali condizioni e favorito un meccanismo rispetto all'altro.

6- Descrivere la struttura generica e il valore degli angoli di legame di un chetone descrivendo e spiegando i punti di reattivita, indicando quail tipologie di reattivi possono attaccare questi punti.

7- Descrivere e disegnare la struttura spaziale generica di una ammina secondaria, descrivere gli orbitali e i valori degli angoli di legame, indicare i punti reattivi e quall reagenti possono attaccare questi punti.

8- Descrive la struttura .generica di un etere, indicare la localizzazione delle densita di carica con quali tipi di reattivi possono reagire.

Concorso per titoli ed esami per la nomina di cinque Tenenti in servizio permanente nel ruolo normale del Genio Aeronautico, indetto, tra gli altri., con iI decreto dirigenziale n.220/1D del 13 ottobre 2015 - (G.U. - 4 A S.S. n" 81 del 20 ottobre 2015).

CORPO DEL GENIO AERONAUTICO • Specialita CHIMICA •� 2/\ Prova Scritta

CHIMICA FISICAE INORGANICA

1)� Trarnite opportuni esperimenti si ricava che la velocita della reazione A + B, -+ AB + B e direttamente proporzionale alIa concentrazione di Bz, indipendente dalla concentrazione di A e direttamente proporzionale alIa concentrazione eli una sostanza C. .

a.� Qual ela legge di velocita per questa reazione? b.� Proporre un meccanismo che sia in accordo con i dati sperimentali riportati. c.� Qual eil ruolo di C in questa reazione? Porche C non appare nella reazione totale?

2)� L'eptano (C7H16) e l'ottano (CgH18) sono entrambi costituenti della benzina. A 80°C la tensione di vapore dell'eptano epari a 428 1111nHg, quella dell'ottano epari a 175 mm Hg. Calcolare la frazione molare di eptano in una miscela di eptano ed ottano Ia cui tensione di vapore misura 305 111mHg alla temperatura di 80°C. Assumere che la miscela si com.porti come una soluzione ideale,

3)� Date le seguenti semireazioni, combinare le due che forniscono la reazione globale can il potenziale standard pili alto. Bilanciata la suddetta reazione calcolare il valore di £0 e di !l(?

(~:()2+ ( (ill) 2c- ~ Co (s) EO ·«··«·O.28·V·

12(s) + .2 c- -~ 2 1-((,111) EO ()~54 V

(:u2"'~(th~1) .+ 2e-~ Cuts) .EO ().34 \1

4)� Fornire la definizione termodinamica e quella statistica di entropia e fornire un esempio di un processo in cui si ha un aumento di entropia e uno in cui si veri fica una diminuzione,

5)� Lo i.one dicromato Cr2()72- reagisce con 10 ione Fe(ll) in soluzione acida secondo la seguente reazione (da bilanciare):

se 46,99 mL di soluzione 0,2004 di K2CrZ07 sono necessari per titolare 50,00 mL di una soluzione di Fez+, determinare la concentrazione della ione FeCII) nella soluzione.

6)� Discutere come si formano equal ela differenza nella distribuzione spaziale degli elettroni in un legame di tipo rt ed in un Iegame di tipo a?

7)� II cloro forma diversi composti can l'ossigeno nelle cui strutture di Lewis la regola dell'ottetto non erispettata. Descrivere un numero significativo di tali composti in modo da rappresentare tutte le valenze possibili per l'atomo di cloro e disegnare Ie relative strutture di Lewis prive di cariche formali.

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CORPO DEL GENIO AERONAUTICO • Specialita CHIMICA •� 2/\ Prova Scritta

CHIMICA :FISICA "E INORGANICA

8) Si consideri il processo di sintesi dell'ammoniaca di Haber:

Nz(g) + 3Hz(g) ~ 2NH3(g)Kp = 1.45 X 10-5 a 500°C.

In una miscela dei tre gas all'equilibrio a 500°C la pressione parziale di Hz e0,928 atm e quella di Nz e0,432 atm. Calcolare la pressione parziale di NH3 in questa miscela. Se il volume del recipiente contenente la miscela viene ridotto alia meta del valore originale prevedere, sulla base del principio di Le Chatelier, come reagira il sistema a questa perturbazione della stato di equilibrio.

Concorso per titoli ed esami per la nomina di cinque Tenenti in servizio permanente nel ruolo normale del Genio Aeronautico,indetto, tra gli altri, con il decreto dirigenziale n.220/1D del 13 ottobre 2015 - (G.U. - S.S. n" 81 del4 A

20 ottobre 2015).

CORPO DEL GENIO AERONAUTICO • Specialita CHIMICA •� 2'" Prova Scritta

CHIM.lCA .FISICAE INORGANICA

1)� Disegnare quante pili strutture di risonanza possibili che obbediscano alIa regola dell'ottetto per ciascuna delle seguenti molecole 0 ioni, riportando Ie eventuali cariche formali:

Per quale di queste specie e possibile fornire una struttura che non obbedisca alIa regola dell'ottetto? Disegnare tale struttura e argomentare tale eccezione.

2)� Un recipiente dal volume di 1,000 dm" eriempito con 1,000 mol di H2(g) e con 2,000 mol di I2(g) alla temperatura di 448°C. II valore della constante di equilibrio K, a 448°C per Ia reazione:

Hz(g) + Iz(g) ~ 2HI(g)

epari a 50,S. Quali sono Ie concentrazioni all'equilibrio di Hz(g), Iz(g) e HI(g)?

3)� D~scutere della legge di Dalton delle pressioni parziali per una miscela di gas ideali e calcolare Ie pressioni parziali all'equilibrio di Hz(g), I2(g) e HI(g) in riferimento al quesito precedente (n.2), assumendo per i gas un comportamento ideale.

4)� Un cornposto di zinco e zolfo contiene il67,1(Yo in massa eli zinco. Qual e il rapporto fra gli atomi di zinco e zolfo nel cornposto?

5)� Una reazione A + B ~ C segue la seguente legge di velocita: V=k[B]2. Rispetto ad un esperimento di riferimento, se si raddoppia la concentrazione di A quale sara la variazione della velocita iniziale di reazione? E se si raddoppia la concentrazione di B? Qual el'ordine della reazione rispetto ad A e B? Qual el'ordine totale di reazione? Qual el'unita di misura della costante di velocita k?

6)� Illustrare la definizione di acido e base di Lewis e per ciascuna delle seguenti reazioni identificare la specie che agisce da acido eli Lew-is e quella che agisce da base di Lewis:

2(a)� SiF4 + 2 F- -+ SiFtt ­

(b)� 4·· ·N·..'}.J ::.. Z·-;2+ ... Z··.,. I'N····1··1 ') 2+.•...� . ••...1. .. ·'13 +JH ·-+·,,<4,11\; .'. :.. 3, -4

2(c) 2 cr wf"'HgC12 .-+. HgC14 ­

(d) (m~:(.) +. 1·1· O -+ "·1 ..(..,"(.. ).•.. .. . .. ,t .• :2 :.. :'2 ,.. .c'2 j":,3

7)� La morfina (C17H19N03) euna base organica debole. II pH di una soluzione 7.0xI0-4 M di morfina e pari a 9,75. Calcolare la costante di dissociazione basica I<b e il pRb.

8)� Calcolare la solubilita di Pbl, in g/dm- in una soluzione acquosa 0,150 M di KI (Kps di PbI 2 =8,3 X 10-9) .

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CORPO DEL GENIO AERONAUTICO • Specialita FlSICA •� 1/\ Prova Scritta

FISICA

1. Un blocco di massa In==5 kg e fermo su un piano inclinato scabro. Viene fatta aumentare I'inclinazione a

del piano fino a quando quest'ultima raggiunge il valore di 60° ed il blocco inizia a scivolare.

a) Calcolare it coefficiente di attrito statico Jls del piano b) Sapendo che it blocco scivola lungo il piano con un accelerazione a==5 m/s", calcolare il coefficiente

di attrito dinamico del piano

c) II blocco impiega lOs per completare la sua discesa. Calcolare la velocita finale v-.

d) Terminata la discesa, it blocco percorre un tratto di lunghezza llungo un piano orizzontale Iiscio fino

ad incontrare una molla di costante elastica k. Calcolare la velocita con la quale il blocco ritoma alla

base del piano (senza dissipazione di energia) e I'altezza che raggiunge, una volta ripresa la salita.

2.� n==2 moli di gas monoatomico compiono un cicio reversibile cosi fatto:

A-B: espansione isoterma da PA== 2 atm, VA==l I a VB==2 1; B-C: espansione adiabatica fino a Pc == PA/4; C-D: compressione isobara fino al volume Vo=VA; D-A: trasformazione isocora fino allo stato A.

Disegnare it cicIo suI piano p-V e calcolare Ie coordinate termodinamiche (p,V,T) nei punti A, B, C e D; [N.B.R==8.31 J/mole K]

3.� In un condotto orizzontale a sezione variabile scorre dell'acqua. Trascurando le forze viscose dimostrare dove la pressione nel condotto sara tnaggiore. Giustificare il risultato ottenuto da un punto di vista energetico.

4.� Un oggetto alto 40 cm viene collocato davanti ad uno specchio sferico concavo di raggio R>I m, ad una

distanza di 2,2 metri dallo specchio stesso. Si determini sia tnediante fonnule che costruzione grafica:

a) la posizione e I'altezza della sua immagine; b) I' ingrandimento lineare;� c) caratteristiche dell'immagine.�

5. Un automobile accelera da 0 a� 100 km/h in 22,2 secondi, con un moto unifonnemente accelerato. In quanta tempo percorre la distanza di un chilometro? Qual e la velocita a tale distanza? Se la velocita massima che l'automobile puo raggiungere e 144 km/h, superata la quale continua per questa velocita, in quanta tempo percorre il chilometro?

6.� Quali sono Ie principali differenze termodinamiche, anche dal punta di vista del 1° principio della termodinamica, tra una trasformazione isocora e una trasformazione isobara?

7. Quale e la differenza tra calore specifico e calore latente? Quali sono Ie lora unita di misura? II candidato esprima i concetti con degli esempi concreti.

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CORPODEL GENIO AERONAUTICO •� Specialita FISICA •� 1A Prova Scritta

FIS1CA

8. Sia� un punto materiale di massa In vincolato a muoversi su un piano scabro di coefficiente di attrito dinamico ~ld.Dappritna it punto eattaccato ad una molla di costante elastica k che estata compressa di una distanza L dal punto di massima estensione della molla stessa, superato it quale it punto materiale si staccherebbe dallamolla e continuerebbe a muoversi suI piano scabro di mota uniformemente decelerato. Calcolare a quale distanza il punto si ferma dalla sua condizione iniziale a seguito della elongazione della molla, in funzione di m, k. L e J!d.

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CORPO DEL GENIO AERONAUTICO •� Specialita FlSICA •� 1/\ Prova Scritta

FISICA

1. II candidato deseriva Ie principali leggi di conservazione della fisica e le invarianze (simmetrie) associate, anche attraverso l' ausilio di esempi concreti.

2. Un eilindro circolare retto, di massa m costituito da un materiale omogeneo, rotola senza strisciare giu da un piano inclinato di altezza h, partendo da fermo dalla sommita del piano. In assenza di attrito ealeolare la velocita di traslazione del cilindro, in funzione di h e dell'aeeelerazione di gravita g) quando giunge alia base del piano. Quanto sarebbe la velocita, in funzione di h e g, se il eilindro seivolasse senza rotolare? Quanto vale il rapporto tra I'energia cinetica di rotazione e quella di traslazione in una qualsiasi posizione intermedia durante il rotolamento?

N.B. 1= ~ m -R2 momenta dinerzia per un cilindro 2

3.� Un arciere vuole colpire con una freccia una mela su un albero ad altezza h=15 m rispetto a se stesso. La

distanza in linea d'aria tra arciere e bersaglio e s=40 In e l'angolo di mira dell'areiere ea =30 0 rispetto

all'orizzontale. Scrivere Ie equazioni del rnoto Si detennini:

a) con quale velocita (in modulo) deve essere seoceata la freecia affinche colpisca il bersaglio;� b) in quanta tempo la freccia raggiunge il bersaglio;�

c) l'altezza massima raggiunta dalla freccia,�

4.� Un oggetto di altezza 5 CIn si trova di fronte ad una lente convessa di distanza foeale pari a 8 em, alia

distanza di 6 em.� Si determini sia mediante formule che eostruzione grafiea:� a) la posizione e l'altezza della sua immagine;�

b) l'ingrandimento lineare;�

c) caratteristiehe dell'immagine.�

5.� Che cosa si intende con accelerazione centripeta e con accelerazione tangenziale in un mota eurvilineo? Quali ne sono le proprieta essenziali?

6.� Dell'acqua (p=I kg/rrr') scorre in un tuba verticale a forma di troneo di cono, alto 12 m e con sezione 5 C111

2 all'estremita pill bassa e 25 em' all'estremita piu alta. La pressione all'estremita piu alta del tuba vale 105 Pa, mentre la pressione all'estremita piu bassa vale 2.06 X 104 Pa. Quanti rrr' al secondo passano nel tubo?

7.� Una macchina di Camot ecostituita da 2 moli di un gas perfetto ehe compiono un cicIo tra Ie temperature Ta = 227 °C e T, = 127°C. AlIa temperatura pili alta it gas assorbe una quantita di calore Q = 13000 J. Calcolare: a. il rendimento e illavoro compiuto dal gas in un ciclo; b. il rapporto tra il volume finale e quello iniziale nell'isoterma alIa temperatura maggiore.

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CORPO DEL GENIO AERONAUT.lCO • SpecialitaFISICA •� 1/\ Prova Scritta

FISICA

8. Siano i blocchi A e B di massa mA= 45kg e ffiB=30kg. II coefficiente di attrito dinamico tra il blocco A e la tavola e 0.3. Dopo it rilascio del sistema Quale distanza percorrera it blocco B nei primi 5 secondi di caduta?