לשני מדגמים בלתי תלויים tמבחן

T test for

independent samples

מטרת המבחן

. של שתי אוכלוסיות תוחלותהשוואת באופן שאין תלות , אוכלוסיהמדגם מקרי מכל דוגמים

ובודקים האם ההבדל שנמצא בין המדגמים בין שני . סטטיסטיתממוצעי המדגמים מובהק

של הבגרות ממוצעי ציוני בין האם קיים הבדל , למשל .ובנותבנים

המשתנים

משתנה : תמיד שני משתניםזה מעורבים במבחן

ומשתנה בלתי תלוי ( ציוני בגרות)תלוי כמותי

: מגדר)דיכוטומי המייצג את השיוך הקבוצתי (.בנות=2, בנים=1

הנחות המבחן

הכמותי מתפלג נורמלית בכל אחת המשתנה •

משתי האוכלוסיות

בשתי האוכלוסיות אינן ידועות אך מניחים השונויות• (השונויותהומוגניות של )שהן שוות

המדגמים הנם בלתי תלויים•

דוגמה

חוקרים רצו לבדוק האם תרופה חדשה מאריכה את חייהם של כלבים כלבים 20לשם כך דגמו . שנדבקו בכלבת יותר מהתרופה הסטנדרטית

Aלקבוצה . שנדבקו בכלבת וחילקו אותם אקראית לשתי קבוצות שוות .ניתנה התרופה החדשה Bולקבוצה ניתנה התרופה הסטנדרטית

את ההשערה שהתרופה החדשה מאריכה את חיי הכלבים בדקו . א .5%ברמת מובהקות של

של אורך החיים בין שתי הקבוצות התוחלותרווח סמך להפרש בנו . ב .98%ברמת סמך של

? הנחות הנחתם על מנת לפתור את השאלהאלו . ג

13 9 7 7 7 7 6 4 3 A

15 14 12 11 9 9 9 8 7 B

SPSS -ביצוע המבחן ב

הגדרת , SPSS -יצירת קובץ נתונים חדש ב –שלב ראשון המשתנים המתאימים והקלדת נתוני השאלה

עברו לגיליון המשתנים על ידי . פתחו קובץ נתונים חדש•בתחתית השמאלית של המסך Variable Viewלחיצה על

-ו( אורך חיים) life_span: והגדירו שם את שני המשתניםgroup (קבוצת טיפול .)ב- Value Labels של המשתנהgroup עבור קבוצה 1: הגדירוA עבור קבוצה 2 -וB .

Data Viewעברו לחלון גיליון הנתונים על ידי לחיצה על •

בתחתית השמאלית של המסך והזינו שם בכל שורה את .שורות 18כ "סה. הערכים המתאימים של שני המשתנים

spss -אופן ביצוע המבחן ב –שלב שני

Analyze -> Compare means -> independent- Samples T test

-לחלון ה (life_span)העבירו את המשתנה התלוי •Test Variable(s) . ההעברה נעשית על ידי סימון

.המשתנה בחלון המשתנים ולחיצה על החץ המתאיםמשתנה , (group)העבירו את המשתנה הבלתי תלוי •

.Grouping Variable -לחלון ה, השיוך לקבוצה

להגדרת שתי הקטגוריות Define Groupsלחצו על •

-ב 1הכניסו את הערך . ת"הבהמשוות של המשתנה Group 1 ב 2ואת הערך- Group 2 . לבסוף לחצו על

Continue ואזOK ( אוPaste על מנת לשמור זאת בעורך הסינטקס.)

את רמת הסמך של רווח הסמך לשנותמנת על : הערה

לחצו ( רק אם צריך לפי השאלה, כמובן) התוחלותלהפרש Confidence Intervalושם בתיבה של Optionsעל

Percentage המחדל של ברירת ) 98% -שנו את רמת הסמך ל

.Continueולבסוף לחצו על . (95%התוכנה היא רמת סמך של

ניתוח הפלטים –שלב שלישי

:כך ייראה הפלט

T-Test

גודלי טעות תקן

מדגמים

קטגוריות

הב ת

משתנה

תלוי

ממוצעי

מדגמים טיות תקן

רווח מ

להפרש

התוחלות

מובהקות

Fמבחן

הנחת או אי

הנחת

שוויון

שונויות

משתנה

תלוי

tמובהקות מבחן

תחת דו צדדי

הנחת אי הנחת

שוויון שונויות

הפרש

הממוצעיםער

t ה טטי טי

Levene's Test for Equality ofתחילה על מסתכלים •Variances ועובדים לפי הכלל הבא:

Equal) שונויותאזי ניתן להניח שוויון Sig<0.05אם •variances assumed) ולכן , בין שתי האוכלוסיות המושוות

יש להמשיך עם נתוני Tלבדיקת המובהקות של מבחן

.t-test for Equality of Meansהשורה השנייה בחלק של

Equal) שונויותאזי לא ניתן להניח שוויון Sig < 0.05אם •variances not assumed) בין שתי האוכלוסיות המושוות ,

יש להמשיך עם נתוני Tולכן לבדיקת המובהקות של מבחן

.t-test for Equality of Meansהשורה השנייה בחלק של

ניתוח הפלטים

המשך -ניתוח הפלטים

בהתאם למסקנה מסעיף קודם בודקים את מובהקות . Tמבחן

דוחים את השערת Sig < αאם : צדדי דועבור מבחן •האפס ומסיקים שיש הבדל בתוחלת המשתנה התלוי

. האוכלוסיות המשוות 2של

תחילה יש לבדוק האם ההפרש : צדדי חדעבור מבחן •בין ממוצעי המדגמים הוא בכיוון המשוער על ידי

ברור שהשערת האפס לא תידחה , אם לא. החוקרנדחה את , אם כן. Sig / 2 < αואם כן יש לבדוק האם

.השערת האפס ונאמץ את השערת החוקר

כעת נענה על סעיפי השאלה שהוצגה:

השערת החוקר היא חד צדדית. התבוננות בטבלת הממוצעים מראה שההפרש בין הממוצעים הוא בכיוון .א

המשוער על ידי החוקר 10.44 7.00B AX X . מבחןLevene's Test for Equality of

Variances מראה שניתן להניח שוויון שונויות 0.567 0.05Sig . מבחןT להשוואת

5%P.Vברמת מובהקות של הממוצעים יוצא מובהק 0.0095 0.052

Sig

. מכאן נסיק

.מאריכה את חיי הכלביםאכן שהתרופה החדשה

הנחות המבחן: .ב * המשתנה הכמותי מתפלג נורמלית בכל אחת משתי האוכלוסיות

* האוכלוסיות שוות שונות )הומוגניות של השונויות( * המדגמים הנם בלתי תלויים

. הרווח הוא 98% מופיע רווח הסמך להפרש התוחלות ברמת סמך Independent Samples Testבפלט .ג

6.685 או בניסוח אחר: (0.024- , 6.685-) 0.024A B .

B)הערה: אם רוצים לקבל את הרווח עבור הפרמטר A את שני גבולות הרווח או לחילופין להכניס 1-אפשר לכפול ב

כך התוכנה תחשב את ההפרש הפוך(1 את הערך group 2 וב- 2 את הערך group 1תחת