線性結構方程式(Structural Equation

Modeling, SEM)

專題研討

董峰呈 老師 ( 感謝成功大學企管博士班資料支援 )

線性結構方程式參考書目Multivariate Data Analysis 5th ed.(1998), Hair. Anderson. Tatham. Black. Applied multivariate techniques”, Subhash Sharma.結構方程模式（ 2003），邱皓政，雙葉書廊．企業研究方法（ 2000），吳萬益，林清河，華泰圖書．

線性結構方程式

1.驗證性因素分析 (Confirmatory Factor Analysis, CFA)

2.線性結構分析－一般因果模式 (SEM)3.路徑分析 ( 干擾變數 , 中介變數 )4.因素恆等性分析5.交叉效度檢驗之應用6.平均數結構驗證性因素分析7.時間序列分析

線性結構方程式

LISREL (LInear Structural RELationships)係以無法觀察之潛在變項（ Latent Variables）為主，探討變數間之聯立關係，是更為一般化之統計方法。潛在變項係指無法直接衡量之構念（ Constructs）或構面（ Dimensions ），如文化認知、意識型態、學習態度…等，經常是行為科學研究之重點。

SEM 的特性 (Kline, 1996)1. SEM具有理論的先驗性

主要功能為驗證性分析

2. SEM同時處理測量與分析的問題SEM可將不可觀察的構念 , 以潛在變項的形式 ,利用觀察變項的模型化來分析

3. SEM以共變數為核心 , 亦可處理平均數描述性功能 : 觀察多個變數之間的相關情形驗證性功能 : 反應出理論模型與實際驗證模型的共變數差異。

SEM 的特性 (Kline, 1996)6. SEM重視多重統計指標的運用

1. SEM所處理的是整體模型的比較 , 因此應參考整合性的係數 , 而非單一參數

2. SEM有多種不同的統計評估指標 , 不可過度依賴單一指標

3. 當樣本愈大 , 卡方統計量愈易顯著 , 因此在 SEM分析中不探討統計顯著性決策的型一 , 型二錯誤 ; 因此 , 其優勢是在整體層次 , 而非個別層次。

SEM 的特性 (Kline, 1996)4. SEM適用於大樣本分析

SEM處理的變數較多 , 變項關係較為複雜 , 為了維持假設統計不致違反 , 因此要用較大樣本

5. SEM包含了許多不同的統計技術統計分析一般包括平均數檢定的變異數分析及探討線性關係的迴歸分析。前者為一般線性分析(GLM)的技術 , 後者為變數之間的線性關係為分析內容。

LISREL之目的

一是根據多個變數間之邏輯關係，建立高配適度之統計模式。另是根據迴歸係數，產生策略涵意。 LISREL模式相當具有彈性，只要參數設定稍加改變，就能形成完全不同的統計模式。

LISREL 模型的變數x ：外生可觀察變數y ：內生可觀察變數ξ (ksi)：外生潛在變項（ by x）η (eta)：內生潛在變項（ by y）δ (delta)： x 的誤差項ε (epsilon)： y 的誤差項λ (lambda)：潛在變項對可觀察變數之迴歸係數（ ξ→x ； η→y）γ (gamma)：外生潛在變項對內生潛在變項之作用（ ξ→η）φ (phi)：外生潛在變項之間的相關（ ξξ ）β (beta)：內生潛在變項之間的作用（ η→η）ζ (zeta)：內生潛在變項（ η）的誤差項 【補充】ψ (psi)：誤差項 ζ 之間的相關 【補充】

○

希臘字母讀音表大寫 小寫 讀音 大寫 小寫 讀音 alpha（阿爾法） nu（紐） beta（貝塔） xi（克西）

gamma（伽馬） omicron（奧麥克容）

delta（德耳塔） pi（派）

epsilon（艾普西隆） rho（柔）

zeta（截塔） sigma（西格馬） eta（艾塔） tau（陶）

theta（西塔） upsilon（宇普西隆）

iota（約塔） ， phi（斐） kappa（卡帕） chi（開，西） lambda（拉姆達） psi（普西） mu（米尤） omega（奧米伽）

結構方程式 所謂結構方程式（ Structural Equations），係指探討潛在內生變數（ η1, η2,…, ηm）對潛在外生變數（ ξ1, ξ2,…, ξn）之函數關係的統計模式。模式中，反應變量為 η變數，解釋變數則包括 ξ 變數及 η變數。因此，結構方程式屬於聯立系統，可探討變數間之雙向因果關係，而非僅止於探討單向果關係。

η =　 B 　 η ＋ Γ ξ + ζ , 　 (m×1) (m×m) (m×1) (m×n) (n×1) (m×1)

Cov (ξ ) = Φ Cov (ζ) = Ψ (n×1) (n×n) (m×1) (m×m)

其中η＝潛在內生變數之向量，係一（ m×1）向量；ξ ＝潛在外生變數之向量，係一（ n×1）向量；ζ ＝潛在內生變數 η之誤差向量，係一（ m×1）向量；B ＝潛在內生變數 η對潛在內生變數 η之迴歸係 數矩陣，係一（ m×m）矩陣；Γ＝潛在內生變數 η對潛在外生變數 ξ 之迴歸係 數矩陣，係一（ m×n）矩陣；Φ＝潛在外生變數之共變數矩陣，係一 (n×n)對稱方陣；Ψ＝潛在內生變數之誤差向量 ζ 的共變數矩陣， 係一（ m×m）對稱方陣，對角線為 ξ 之變 異數，非對角線為共變數。

y 變數之衡量模式

以潛在變項 η代表顯現變數 y 之變數相依模式，稱為 y 變數之衡量模式（ Measurement Model），與因素模式十分相似，如下所示：

y =Λy 　 η＋ ε , Cov (ε ) = Θε (p×1) (p×m) (m×1) (p×1) (p×1)

(p×p)

其中y ＝顯現內生變數向量，數值可觀察而得，係一 （ p×1）向量；η ＝潛在內生變數向量，係一（ m×1）向量；ε ＝顯現變數 y 之誤差向量，係一（ p×1）矩陣；Λy＝顯現內生變數對潛在內生變數之因素組型矩 陣，係一（ p×m）矩陣；Θε＝顯現內生變數之誤差向量 ε 的共變數矩陣， 係一（ p×p）對角矩陣，對角線元素為 ε 之變異數，非對角線者通常設定為 0 。

x 變數之衡量模式

以潛在變項 ξ 代表顯現變數 x 之變數相依模式，稱為 x 變數之衡量模式，亦與因素模式十分相似，如下所示：

x =Λx ξ ＋ δ ,Cov (δ ) = Θδ (q×1) (q×n) (n×1) (q×1) (q×1)

(q×q)

x ＝顯現外生變數向量，數值可觀察而得，係一（ q×1）矩陣；

ξ ＝潛在外生變數向量，係一（ n×1）向量， n≦q；

δ＝顯現變數 y 之誤差向量，係一（ q×1）矩陣；Λx＝顯現外生變數對潛在外生變數之因素組型矩陣，係一（ q×n）矩陣；

Θδ＝顯現外生變數之誤差向量 δ的共變數矩陣，係 一（ q×q）對角矩陣，對角線元素為 δ之變異 數，非對角線者通常設定為 0 。

變項與符號 意義 關係類型

X YX YX Y1 Y2

X Y

Y1 Y2 Y3 Y1

潛在變項觀察變項相關 單向因果關係單向因果關係

回朔因果關係

循環因果關係

可以是 ξ 或 η可以是 X 或 YX 與 Y 為共變關係X 對 Y 的直接效果X 對 Y1 為直接效果 X 對 Y2為問接效果 Y1 為中介變項X 與 Y 互為直接效果 , X與 Y 具有回饋循環效果Y1對 Y2 、 Y2 對Y3、 Y3對 Y1 均為直接效果， Y1、 Y2、 Y3 為間接回饋循環效果

x1

x2

x3

ξξ 組織承諾組織承諾 ηη 員工績效員工績效

y1

y2

y3

δδ １１ εε １１λλx1

γγ

ζζ

εε ２２

εε ３３

δδ ２２

δδ ３３

測量殘差

外生觀察變項

因素負荷量

外生潛在變項

結構參數

內生潛在變項

因素負荷量

內生觀察變項

結構模式測量模式

測量殘差

λλx2

λλx3

λλy1

λλy2

λλy3

測量模式

完整的 LISREL模型參數圖示

x1

x2

ξξ11 ηη11

y1

y2

δδ １１ εε １１λλx1

ζζ １１

εε ２２δδ ２２

λλx2

λλy1

λλy2

x3

x4

y3

y4

δδ33 εε33λλx3

ζζ ２２

εε44δδ44

λλx4

λλy3

λλy4ξξ22 ηη22

φφ ２１２１γγ ２１２１

γγ ２２２２

ββ ２１２１

γγ １１１１

完整的 LISREL模型矩陣概念圖示

x1

x2

K1K1 E1E1

y1

y2

x1

x2

y1

y2K2K2 E2E2

TD (Θδ) TE (Θε)

PS (Ψ)

LY (Λy)LX (ΛX)

PH (Φ)

PS (Ψ)

GA (Γ)

SEM參數設定原則1. 所有外生變數的變異數均是模型的參數2. 所有外生變數之間的共變異數都均是模型的

參數3. 所有與潛在變項有關的因素負荷量均是模型

的參數4. 所有測量變項之間或潛在變項之間的迴歸係

數都是模型的參數5. 與內生變項有關的量數都不是模型的參數6. 對每一個潛在變項，必須給定一個適當的潛

在量尺

第 6 原則探討潛在變項與一般量測變項最大的不同在其「不可直接量測」的特性 , 因此潛在變項缺乏一個自然存在的尺度 , 而必須以人為的手段設定尺度SEM最常使用的方法是將「外生潛在變項」變異數設為 1;或將潛在變項其中的一個「測量變項與潛在變項」的因素負荷量設為 1 。

x1

x2

ξξ11 ηη11

y1

y2

δδ １１ εε １１λλx1

ζζ １１

εε ２２δδ ２２

λλx2

11

λλy2

ββ ２１２１

γγ １１１１

11

探索性 (EFA)與驗證性 (CFA)因素分析

傳統上研究者在進行因素分析前，並未對資料的因素結構有任何立場，仍藉由統計數據來研判因素結構，此種分析策略帶有濃厚的嘗試錯誤的意味，因此稱 EFA。如果研究者已提出某種特定的結構關係假設，此時因素分析只用來證實資料的模式是否為研究者所預期的形式，此為 CFA。CFA為 SEM的次模型，除作為因素結構檢驗外，並可結合其他次模型而成為完整的 SEM。

探索性 (EFA)與驗證性 (CFA)因素分析

因素分析因素分析能協助研究者進行測量的驗證，確立潛在變項的因素效度。協助研究者簡化測量內容為幾個同質性構面用來協助問卷編製，進行項目分析，檢驗題目優劣。

CFA驗證性因素分析 (Confirmatory Factor Analysis, CFA)是相對於探索性因素分析 (Exploratory Factor Analysis, EFA)的一種因素分析方法，通常適用於研究進入較成熟階段時，主要在於詳述和估計一或多個假設模式的因素架構，每一個潛在變項為所屬觀察變項的共變數，驗證因素分析各參數的性質或因素的數目 ( 林清山，民 77)。 CFA已經被廣泛的使用在心理學、行銷和建議使用在檢測選擇模式的驗證工具上。

CFA

進行驗證性因素分析時，必須先檢驗是否符合多變量常態 (Multivariate Normality)以及模式辨識性 (Model Identification)，此外驗證性因素分析可以直接使用模式配適度的統計量 ( 例如chi-square值 ) ，來同時檢驗收歛效度與單一構面性 。進行資料分析前研究者先檢驗樣本資料是否符合常態分配，可以樣本特徵做為分組依據，檢定資料是否具常態性

CFA模式選擇結構模式 (structural model)，此模式是用來界定潛在自變項與潛在依變項之間的線性關係，即如何從潛在自變項來推測潛在依變項

測量模式 (measurement model)，此模式是用來界定潛在變項與觀察變數之間的線性關係，即如何從觀察變數來間接推測潛在變項 研究者施測所得的樣本資料必須藉由測量模式的直線關係做為切入點，才能進行整體分析。

CFA模式選擇

Lisrel是用來估計衡量模式及結構關係，而衡量模式的變數必須超過 1 個變數，理由如下：

估計過程中，構念須具有尺度不變性，亦即要標準化。兩種方法可以採用：1.在每一個構念中的任一變數，設其 loading為1 。2.直接設構念變異數為 1 。兩種方法結果一樣，若目的為理論驗證，採第二種方法較為適宜。

適合度的評估

不合理的評估值（ offending estimates）

指超過其理論限制的值，有以下三種情形1.負的誤差變異數或任何構念之誤差變異數均不

顯著。2.標準化數超過 1 或非常接近 1 。3.任一估計係數有非常大的標準誤。

適合度的評估

不合理的評估值在理論上是不適合的，因此必須加以修正並重新評估。

模型重新修正直接刪除該一變數。重設其衡量誤差，設定到一較小的值，例如 .005，模型再重新評估。

整體性的適合度評估

統計的目的是要支持實際與預期的結果並無不同，因此至少 100樣本是可接受的範圍。

或評估參數的 5 ～ 20倍樣本數。

測量模型的適合度

1. 檢查指標的負荷量是否具統計顯著性2. 確認構念的信度及變異數萃取量

(Variance Extract, VE>0.5）3. 模型的修正

修正指數若有值超過 3.84則考慮修正。4. 若理論上找不到修正的理由，則不可修正。

各種契合度指數比較指標名稱與性質 範圍 判斷值 適用情形

卡方檢驗χ2 test理論模型與觀察模型的契合情形 _ p>0.05 說明模型解釋能力

χ2 /df（ Wheaton et al.）考慮模式複雜度之後的卡方值 _ <3 不受模型複雜度的影響

適合度指標GFI (Bentler,1983)解釋模型可以解釋觀察資料的比例 0-1 >0.90 說明模型解釋能力

AGFI (Bentler,1983)考慮模式複雜度後的 GFI

0-1* >0.90 不受模型複雜度的影響

PGFI (Mulaik, 1989)考慮模式的簡單性 0-1 >0.50 說明模型的簡單程度

NFI (Bentler & Bonett, 1980)比較假設模型與獨立模型的卡方差異 0-1 >0.90

說明模型較虛無模型的改善程度

NNFI (Bentler & Bonett, 1981)考慮模式複雜度後的 NFI

0-1* >0.90 不受模型複雜度的影響

* 指數數值有可能超過範圍以外

指標名稱與性質 範圍 判斷值 適用情形替代性指標NCP (Bentler,1983)模型距離中央性卡方分配離散程度 _ 越接近 0 愈好 說明假設模型距離中央性卡方

的程度CFI (Bentler,1983)假設模型與獨立模型的非中央性差異 0-1 >0.95

說明假設模型較虛無模型的改善程度 , 特別適合小樣本

RMSEA (Browne & Cudeck, 1993)

比較理論模式與飽合模式的差距0-1 <0.05

不受樣本數及模型複雜度的影響

ECVI (Browne & Cudeck, 1993)

期望交叉效度指標愈小愈好 不同樣本所重複獲得同一假設

模型契合度之期望值

AIC (Akaike, 1987)經過簡約調整的模型契合度的波動性 _ 越小越好 適合於效度複核非巢套模式的

比較CAIC (Akaike, 1987)經過簡約調整的模型契合度的波動性 _ 越小越好 適合於效度複核非巢套模式的

比較CN (Hoelter, 1983) _ >200 反應樣本規模的適切性殘差分析RMR 未標準化假設模型整體殘差 _ 越小越好 瞭解殘差特性SRMR 標準化假設模型整體殘差 0-1 <0.08 瞭解殘差特性

CFA模式建構過程1. 模式 1 為單一因素的一階驗證性因素模式 2. 模式 2 為一階的驗證性因素 ( 潛在變項間不存在相關 ) 模式，其模式由指標變數轉至潛在變項間不存在相關 ( 直交 ) 的一階因素模式

3. 模式 3 為一階且有相關的驗證性因素 ( 潛在變項間有相關 ) 模式，為驗證性因素分析的一般模式，此模式可稱為驗證性因素分析的多因素模式

4. 模式 4 為二階驗證性因素模式。

理論模型

知識創造過程•外部化•社會化•連結•內部化

智慧資本•人力資本•顧客資本•結構資本

知識管理之績效

組織結構化程度

組織之社會資本

Simplis 語法Observed Variables:KCP1 - KCP7 KCP9 KCP11 - KCP17 Raw data from file D:\CFA_SEM\KCP_CFA.DAT

Sample Size = 251Latent Variables: ‘知識創造 'Relationships:KCP1 = 1*‘知識創造 'KCP2 - KCP7 KCP9 = ‘知識創造‘KCP11 - KCP17 = ‘知識創造‘Path diagramlisrel output SC EF AD=OFF MI WP ND=3End of Problem

資料指定

模型設定

輸出設定

單一因素的一階驗證性因素模式

根據知識創造準則所建立的測量項目，包含 KME1 ~ KME7 KME9 KME11-17等 15個指標變數。由於指標變數皆從知識創造的測量尺度而來，因此，隱含著單一因素的一階驗證性因素模式是一個基本資料結構的可能模式

驗證性因素分析模式模式一

一階的驗證性因素模式( 潛在變項間不存在相關 )

其模式由指標變數轉至潛在變項間不存在相關( 直交 ) 的一階因素模式，此模式包含外部化、連結、社會化和內部化等四個潛在變項和 17個指標變數。由於此模式與使用直交轉軸所粹取出４個因素相同，並且由於粹取因素採直交轉軸法，也因此假定其潛在變項間不存在相關。因此，一階的驗證性因素 ( 潛在變項間不存在相關 ) 模式已被考慮是一個基本資料結構的可能模式

模式二

模式 3:一階且有相關的驗證性因素模式

( 潛在變項間有相關 )

此模式包含外部化、連結、社會化和內部化等四個潛在變項和 17個指標變數，且潛在變項間彼此有相關，用於驗證觀察變數是否可由已知潛在變項所組成。在此模式的潛在變項雖是由直交轉軸法所萃取而來的，但潛在變項彼此間並無強制需無相關，若模式存有大量的共同變異指標變項，原則上指標變項間可能存有相關。

模式 3:一階且有相關的驗證性因素模式

( 潛在變項間有相關 )由於指標變數皆從知識管理績效準則的測量尺度而來，並且知識管理績效變數是相互關連，交互影響的，因此，一階且有相關的驗證性因素 ( 潛在變項間有相關 ) 模式不排除是一個可能模式。

模式三

二階驗證性因素模式

此模式由一階的外部化、連結、社會化和內部化等四個潛在變項，和一個二階因素( 知識創造 ) 所組合，由 17個指標變數衡量 ( 詳如模式 4)。假設此模式在一階驗證性因素時潛在變項間的測量誤差存在高相關，藉由抽取更高階的共同因素，以同時解決潛在變項的測量誤差與潛在變項間高相關的問題

模式四

模式四

模式四

模式配適度分析結果Model χ2(df) χ2/df GFI AGFI RMSEA CFI

1. First-order factor

475.41(90)

5.2820.79

80.730 0.131

0.901

2. First-order factors

(Uncorrelated)

560.54(119)

4.7100.73

40.645 0.19

0.831

3. First-order factors

(Correlated)

264.52(84)

3.1490.87

60.823 0.093

0.945

4. First-order factors

Second-order factors

291.39(86)

3.3880.86

50.812 0.098

0.939

建議值 愈小愈好 <3 >0.9 >0.9 <0.08 >0.9

二階驗驗性因素模式特性二階驗驗性因素模式有二個特性

二階因素屬外層構面，一階因素是內層構面，進一步來說，二階因素是”根據”一階因素而來。由於一階驗證性因素分析的模式 ( 如模式3) 有時無法解決因素分析的問題，如「外部化」、「連結」、「社會化」和「內部化」的測量指標之測量誤差間有相關存在，假如能以二階 (second-order)因素分析來解此一問題，則可以大大減低測量誤差之間的相關，即假定在一階因素的「外部化」、「連結」、「社會化」和「內部化」之上存在有「知識創造」的因素。

二階驗驗性因素模式特性 ( 續 )二階因素是沒有指標，亦即潛在變項 (latent variables)是無法直接測量的，必須藉由指標變項來間接推測得知。如「知識創造」是一種抽象的潛在變項，它無法被直接觀察得到，因此，必須藉由指標變項「外部化」、「連結」、「社會化」和「內部化」來間接推論才能得知。第二層的共同因素「知識創造」對觀察變數並無存在直接效果，而第一層各共同因素「外部化、連結、社會化、內部化」之間也沒有直接關聯，因此，第一層之間的相關必須透過第二層共同因素來解釋。

目標係數

量表發展者可以進一步比較一階驗證因素分析與二階驗證因素分析對資料的配適度何者較佳，其可以計算目標係數 (Target Coefficient) [T=一階模式的值 / 二階模式的值 ] (Marsh and Hocevar 1985)，倘若 T 係數接近 1 則隱含二階驗證因素可以充分地統御一階驗證因素，且使模式表達更為精簡。

測量模式

(1)在整體模式考量下，驗證模式中各測量變項是否能正確地測量到其潛在變項；(2)檢驗是否有負荷在不同因素的複雜測量變項 (Anderson and Gerbing, 1988)。 亦即檢定模式的建構效度：收斂效度(convergent validity) ；區別效度(discriminant validity) 。

建構效度收斂效度 (convergent validity)－係指以不同衡量方式去衡量來自相關變項的變數，彼此之間的相關程度要高，亦即衡量相同的東西，其測量分數與結果應相同

區別效度 (discriminate validity)－將不相同的兩個概念進行量測，無論測量者使用相同的方法或不同的方法，經量測結果進行相關分析，其相關程度要低。

個別項目的信度(individual item reliability)

此指標是評估測量變數對該潛在變項的因素負荷量 (factor loading)，並檢視每個測量變數負荷量是否具有統計顯著性，表中顯示所有個別項目的因素負荷量都在0.5以上且呈現顯著性。

組成信度(composite reliability; CR) CR值是其所有測量變項信度的組成，表示構念指標的內部一致性，信度愈高顯示這些指標的內部一致性愈高， 0.7是可接受的門檻( Hair,1997) ,Fornell and Larcker(1981)建議值為 0.6以上。 計算公式

構念的組成信度＝ (Σ標準化因素負荷量 )2/((Σ標準化因素負荷量 )2+(Σ各測量變項的測量誤差 )) (Jöreskog and Sörbom , 1996) 。

變異抽取量(variance extracted， VE)

VE是計算潛在變項之各測量變數對該潛在變項的變異解釋力，若 VE愈高，則表示潛在變項有愈高的信度與收斂效度。 Fornell and Larcker(1981)建議其標準值須大於 0.5。 計算公式VE=Σ(因素負荷量 2)/((Σ因素負荷量 )2+(Σ各測量變項的測量誤差 )) (Jöreskog and Sörbom , 1996)

信度與效度分析觀察指標 潛在變項

研究變項 因素負荷量 R-Square 標準差 組成信度 因素 因素負荷量 R-Square

KCP1 0.68 0.46

KCP2 0.75(10.06) 0.56 0.109

KCP3 0.66(9.09) 0.44 0.115

KCP4 0.52(8.37) 0.27 0.102

KCP5 0.61(7.35) 0.37 0.123

0.782 外部化 0.864(5.688) 0.75

KCP6 0.61 0.37

KCP7 0.68(8.01) 0.46 0.126

KCP9 0.69(8.64) 0.48 0.137

0.669 連結 0.864 (4.956) 0.75

KCP11 0.69 0.48

KCP12 0.63(8.46) 0.4 0.120

KCP13 0.75(9.76) 0.56 0.124

0.733 社會化 0.946(5.681) 0.90

KCP14 0.65 0.42

KCP15 0.67(8.29) 0.45 0.136

KCP16 0.67(8.33) 0.45 0.118

KCP17 0.68(8.25) 0.45 0.136

0.763 內部化 0.630(5.155) 0.40

區別效度補充

區別效度則是比較限制模式(constrained model)與非限制模式(unconstrained model)的值，限制模式是指將構面之間的相關係數固定為 1 ，而非限制模式則是自由估計構面間的相關係數，若兩種模式的值有顯著的差異，則表示非限制模式對資料的配適度較佳，因而可以支持區別效度的存在

驗證性因素分析模型區別效度檢定之圖例

係將二構念之間的相關關係 (ψ12*)，由 LISREL自由估計，受限模式將二變項之間的相關關係設定為 1(Pedhazur and Schmelkin, 1991)

薪資福利ξ 1

社會支持ξ 2

X5X1 X2 X3 X4 X10X6 X7 X8 X9

*12

SEM—一般因果模式

何謂 SEM

結構方程式模型分析法 (Structural Equation Model; SEM; 以下簡稱為 SEM)是一種以迴歸為基礎 (Regression-based technique)的多變量技術，並結合路徑分析，它屬於驗證性實證研究的資料分析法，能同時處理多組變項間的關係，其目的在探究變數間的因果關係以驗證理論，故又可稱為因果模式分析技術 (Causal Modeling Technique)。因此，在使用驗證性研究方法時，研究者所提的研究模式必須具有理論基礎，由理論來引導。

SEM的目的1. 可以解釋一系列具有相互依存變數或變項之間的關

係2. 這些變數（ Variable）可區分為外生的（ Independence, Exogenous）及內生的（ Dependence, Endogenous），這些變數均為可觀察的。

3. 一些具有相同性質的變數，若在理論基礎上能形成一個構面（ Construct），則會產生一個或數個潛在變項（ Latent variate）：此部份即因素分析（ Factor Analysis）的概念。

SEM的目的 ( 續 )

4. 依據理論或相關研究，這些潛在變項之間存在著某些因果關係， SEM即是以線性（ Linear）數學模式來表示這些關係：此部份即迴歸（ Regression）的概念。

5. 透過上述 3 、 4 建立完整的模式，再利用2 所觀察到的變數，來驗證模式的配適性，以解釋其因果關係，即是 SEM的目的。

SEM的目的 ( 續 )

6. SEM其它應用： 因素分析若從不同母體抽樣，是否可導出相同的

因素模式 多變量複迴歸。 IV與 DV間、 DV與 DV間的因果 迴歸與因素分析皆無法處理共線性，但 SEM可以。

7. 必須先有理論，才導出 SEM MODEL，若只用data fit出模式，然後就解釋模式是明顯不對的作法。( 最為人所垢病 )

SEM的應用心理學、社會學、經濟學、犯罪學、跨國研究、跨組織研究、健康護理、老人醫學、人力資源管理、環境研究、家庭研究、宗教研究、遷徙研究、行銷學…等。

在行銷方面，應用的更廣，包括：消費者行為、組織購買行為、通路管理、產品政策、訂價策略、廣告、零售、國際行銷、服務業行銷、服務滿意…等。

為何要使用 SEM

可以解決潛在變數間之因果關連。

一般而言，量測的信度越低，越難觀察出潛在構念及其它變數間之關係，但 SEM 可以使用重要性排序，來處理未知的量測信度問題

SEM流程1. 發展理論模式2. 建構因果關係圖3. 決定因果關係的結構與測量模式4. 檢視因果關係與資料共變數矩陣是否收歛5. 評估模式的適合度6. 解釋模式7. 修正模式8. 結束

發展理論模式

理論的合理性理論的適用性因果關係的正確性兩變量之間有足夠的相關有前例可循缺乏相反的原因變數理論上的依據

變項衡量的一致性

建構因果關係路徑圖構念間的徑路關係的兩大假設

所有的因果關係均要顯示出來。（研究者對理論的熟悉度，理論被應用的廣泛程度）因果關係的性質是線性的。

決定是否為遞迴模式與非遞迴模式遞迴模式：變項的因果關係是單向的，殘差是相互獨立。非遞迴模式：允許干擾項具有相關的假設而列入估計，變項間亦具有回朔關係。

決定潛在內生變項與潛在外生變項研究文獻與理論的支持合理的創新是被允許

決定因果關係的結構與測量模式

研究者決定潛在內生變項與潛在外生變項後，針對結構與測量模式應以簡圖呈現

測量模式與結構模式二者並重測量模式—檢視變項的因素負荷量結構模式—檢視變項間的路徑關係

選擇適當的模式評估法則Lisrel可使用的輸入資料有原始資料(dat, txt)，共變異數矩陣及相關矩陣。共變異數矩陣的優點是可提供不同母群或樣本有效的比較，相關矩陣無此特性；但解釋上卻較為困難，因為他需以構念的衡量單位的觀點來解釋。相關矩陣可得到一個共同範圍的數值，使得解釋較為便利。理論的驗證宜採共變異數矩陣；若只是想知道模型之間的關係則可使用相關矩陣。

為何要用共變異數矩陣或相關矩陣

McDonald & Ho(2002)提出，用 SEM分析論文時，若觀察變項在 30個以內，文中應列出共變異數矩陣或相關矩陣，平均數及標準差數據，以利他人重複檢驗或進行進一步的研究（如 meta analysis)，或利用其他的方式讓其他有興趣的人可以取得資料。

樣本大小

樣本比例最小為評估參數的 5 倍， 10倍則更為適當。當原始資料違反常態性假設時，樣本比例應提升為評估參數的 15倍。以 MLE法評估，樣本數為 100~150較適當。當樣本數為 400~500時，此法會變得過於敏感，而使得模式不適合。

多少觀察變數是適合的？

一個構念最少為一個變數，但不鼓勵，且需由研究者提出可信度的評估，兩個變數亦同。一個構念 3 個變數是較可接受的。對於一個構念使用多少變數並無上限，實務上應用以 5~7個為最適宜。

檢視因果關係與資料共變數矩陣是否收歛資料的投入

相關矩陣共變異數矩陣—強烈建議

模式的估計如參數估計方法 (Maximum Likelihood, ML；Generalized Least Squares, GLS； Weighted Least Squares, WLS)的選擇—建議以 ML樣本數— 200左右，建議至少為 250~350間Chi-square值

程式的選擇AMOSLISRELEQS

評估模式的適合度自由度—樣本數須大於欲估計參數個數，較易找到適配模式針對不合理估計值 ( 誤差變數為負、標準化係數大於1 、估計係數的標準差很大 ) ，予以調整測量模式評估指標組成信度變異抽取量

結構模式評估指標Chi-square值Chi-squares/自由度 (Discrepancy Index)GFIAGFICFINNFI

解釋模式

模式結果與資料模式是否相符模式中測量變數與潛在變項的顯著性模式中的標準化係數—係數愈高表示在因果關係的重要性愈高比較對立模式與遞迴模式

修正模式針對異常估計值 ( 誤差變數為負、標準化係數大於 1 、估計係數的標準差很大 ) ，予以調整Modification indices的建議

理論因徑關係的修改—研究者須承擔評審者的批評與挑剔，文獻回顧與綜整方向是否錯誤潛在變項與測量變數的關係—考量是否違反double loading的情形測量變數誤差項的調整

驗證性模式的不一致性

模式在檢定時所產生四種不一致性分別為1. 近似的不一致性2. 抽樣不一致性3. 估計不一致性4. 整體不一致性 (MacCallum,

Roznowski, Mar, and Reith, 1994)。

不一致性釋疑1. 近似的不一致性：係指母體共變數矩陣與研究模式假設的

實際參數估計間產生不一致性，如參數估計方法(Maximum Likelihood, ML或 Generalized Least Squares, GLS)的選擇所產生的差異

2. 抽樣不一致性：因調查研究大都是以抽樣樣本來替代母體，故母體與母體參數大都屬於未知，主要為樣本共變數矩陣與樣本參數估計間產生不一致

3. 估計不一致性：係指母體參數估計值與樣本參數估計值間的差異

4. 整體不一致性 ：母體共變數矩陣與樣本參數估計的共變數矩陣所產生不一致性

模型的解釋

在 SEM中，所有的標準係數均具有相同的變異數且變異數為 1 。相當接近 effect size的觀念，如同迴歸的 beta係數一般。對解釋影響的重要性很有用，但無法作跨樣本的比較。

未標準化係數相當於多元迴歸中的權重，必須以構念的單位來作解釋，如此也使得這些係數可以跨樣本比較並保留單位效果。

交叉驗證

以 SEM進行交叉驗證不僅可以對測量模式驗證，並可將整體結構模式予以驗證，採用交叉驗證研究的方式有二：

1. 將研究過程與問項重新複製一次，以檢查二者之間是否有無差異，但常受時間、金錢、資源的限制；

2. 研究樣本如果夠大，則將現有調查樣本予以分割，以二個較少樣本來進行資料分析。

交叉驗證

受限於第一種情形下僅能以單一樣本分析時，Browne and Cudeck(1989)建議研究者可採 ECVI值，其 ECVI值愈小顯示母體愈穩定；研究者若為採第二種方法， Cudeck and Browne(1983)建議可用 CVI值， CVI值係由基準樣本 (calibration sample)與校準樣本 (validation sample)資料共變數矩陣所組成。

以組織結構、社會化程度及知識創造對於智慧資本

影響之研究為例

理論模型

知識創造過程•外部化•社會化•連結•內部化

智慧資本•人力資本•顧客資本•結構資本

知識管理之績效

組織結構化程度

組織之社會資本

複核效度 ( 交叉效度 )

測量結果具有跨樣本或跨情境的有效性在結構模型中，一個理想的模型在不同樣本上重複出的程度，即稱為模型的交叉效度。研究者從不同的樣本上重覆獲得證據來證明測量分數有效性的一個動態性、累積性的過程。

交叉效度的不同形式與檢驗內容

研究中的模型數目

效度樣本來源

相同母體 不同母體

單一模型 模型穩定性 效度延展性

不同模型 模型選擇性 效度一般性資料來源： Diamantopoulow & Siguaw (2000)

測量模式

(1)在整體模式考量下，驗證模式中各測量變項是否能正確地測量到其潛在變項；(2)檢驗是否有負荷在不同因素的複雜測量變項 (Anderson and Gerbing, 1988)。 亦即檢定模式的建構效度：收斂效度(convergent validity) ；區別效度(discriminant validity) 。

建構效度

收斂效度 (convergent validity)－係指以不同衡量方式去衡量來自相關變項的變數，彼此之間的相關程度要高，亦即衡量相同的東西，其測量分數與結果應相同區別效度 (discriminate validity)－將不相同的兩個概念進行量測，無論測量者使用相同的方法或不同的方法，經量測結果進行相關分析，其相關程度要低。

個別項目的信度 (individual item

reliability) 此指標是評估測量變數對該潛在變項的因素負荷量 (factor loading)，並檢視每個測量變數負荷量是否具有統計顯著性，表中顯示所有個別項目的因素負荷量都在0.5以上且呈現顯著性。

建構信度(construct reliability; CR) 又稱為組成信度 (composite reliability)CR值是其所有測量變項信度的組成，表示構念指標的內部一致性，信度愈高顯示這些指標的內部一致性愈高，標準值須大於 0.5 ，亦即負荷量大約要大於 0.7以上， Fornell and Larcker (1981)建議值為 0.6以上 。計算公式組成信度＝ (Σ標準化因素負荷量 )2/((Σ標準化因素負荷量 )2+(Σ各測量變項的測量誤差 )) (Jöreskog and Sörbom , 1996) 。

變異抽取量(variance extracted； VE)

VE是計算潛在變項之各測量變數對該潛在變項的變異解釋力，若 VE愈高，則表示潛在變項有愈高的信度與收斂效度。 Fornell and Larcker(1981)建議其標準值須大於 0.5。 計算公式VE=Σ(因素負荷量 2)/((Σ因素負荷量 )2+(Σ各測量變項的測量誤差 )) (Jöreskog and Sörbom , 1996)