ЗАШТИТА ОДАТАКА...rešenje • 15-1 mod 26 = ? • tražimo broj x takav da važi 15 *...
TRANSCRIPT
![Page 1: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/1.jpg)
ЗАШТИТА ПОДАТАКА
Симетрични алгоритми заштите
увод у криптографију
![Page 2: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/2.jpg)
Zadatak 1
• Šifrovati poruku “napadamo u podne ako ne bude vetra”, koristeći svaki od sledećih osnovnih kriptografskih algoritama:– Cezarov (Caesar) algoritam u originalnom obliku (pomeraj je 3),
– monoalfabetski algoritam sa ključem: qwertzuiopasdfghjklyxcvbnm,
– Playfair algoritam sa ključnom reči: vetrobran (i i j tretirati kao jedno polje matrice),
– Rail Fence algoritam u tri reda,
– Row Transposition algoritam sa ključem: 4312567
• Napomena: koristiti 26 slova engleske abecede.
![Page 3: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/3.jpg)
Rešenje
• napadamo u podne ako ne bude vetraa b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
![Page 4: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/4.jpg)
Rešenje
• napadamo u podne ako ne bude vetraa b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
• Q
![Page 5: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/5.jpg)
Rešenje
• napadamo u podne ako ne bude vetraa b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
• QD
![Page 6: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/6.jpg)
Rešenje
• napadamo u podne ako ne bude vetraa b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
• QDS
![Page 7: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/7.jpg)
Rešenje
• napadamo u podne ako ne bude vetraa b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
• QDSDGDPR X SRGQH DNR QH EXGH YHWUD
![Page 8: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/8.jpg)
Rešenje
• napadamo u podne ako ne bude vetra
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
qwertzuiopasdfghjklyxcvbnm
![Page 9: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/9.jpg)
Rešenje
• napadamo u podne ako ne bude vetra
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
qwertzuiopasdfghjklyxcvbnm
• f
![Page 10: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/10.jpg)
Rešenje
• napadamo u podne ako ne bude vetra
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
qwertzuiopasdfghjklyxcvbnm
• fq
![Page 11: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/11.jpg)
Rešenje
• napadamo u podne ako ne bude vetra
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
qwertzuiopasdfghjklyxcvbnm
• fqh
![Page 12: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/12.jpg)
Rešenje
• napadamo u podne ako ne bude vetra
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
qwertzuiopasdfghjklyxcvbnm
• fqhqrqdg x hgrft qag ft wxrt ctykq
![Page 13: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/13.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
• vetrobran
![Page 14: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/14.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
• vetrobran
V
![Page 15: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/15.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
• vetrobran
V E
![Page 16: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/16.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
• vetrobran
V E T
![Page 17: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/17.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
• vetrobran
V E T R O
B R
![Page 18: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/18.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
• vetrobran
V E T R O
B A
![Page 19: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/19.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
• vetrobran
V E T R O
B A N
![Page 20: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/20.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
V E T R O
B A N C
![Page 21: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/21.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
V E T R O
B A N C D
![Page 22: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/22.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
V E T R O
B A N C D
F G H I/J K
L M P Q S
U W X Y Z
![Page 23: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/23.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
• cn
V E T R O
B A N C D
F G H I/J K
L M P Q S
U W X Y Z
V E T R O
B A N C D
F G H I/J K
L M P Q S
U W X Y Z
![Page 24: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/24.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
• cn mn
V E T R O
B A N C D
F G H I/J K
L M P Q S
U W X Y Z
V E T R O
B A N C D
F G H I/J K
L M P Q S
U W X Y Z
![Page 25: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/25.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
• cn mn bn se xl dk
V E T R O
B A N C D
F G H I/J K
L M P Q S
U W X Y Z
V E T R O
B A N C D
F G H I/J K
L M P Q S
U W X Y Z
![Page 26: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/26.jpg)
Rešenje
• na pa da mo up od ne ak on eb ud ev et ra
• cn mn bn se xl dk at dg td va zb te tr ec
V E T R O
B A N C D
F G H I/J K
L M P Q S
U W X Y Z
![Page 27: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/27.jpg)
Rešenje
• napadamo u podne ako ne bude vetra
• n d u n o u e
• a a a o p d e k n b d v t a
• p m o a e e r
• ndunoueaaaopdeknbdvtapmoaeer
![Page 28: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/28.jpg)
Rešenje
• napadamo u podne ako ne bude vetra
• 4 3 1 2 5 6 7
• n a p a d a m
• o u p o d n e
• a k o n e b u
• d e v e t r a
• ppovaoneaukenoadddetanbrmeua
![Page 29: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/29.jpg)
Zadatak 2
• Prikazati postupak kriptoanalizemonoalfabetske šifre nad porukomUZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESX UDBMETSXAIZVUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDT SVPQUZWYMXUZUHSXEPYEPOPDZSZUFPOMBZ WPFUPZHMDJUDTMOHMQ
![Page 30: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/30.jpg)
Rešenje
![Page 31: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/31.jpg)
Rešenje
• Analiza frekvencije pojavljivanja karaktera
• Poruka: UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBM ETSXAIZVUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYM XUZUHSXEPYEPOPDZSZUFPOMBZWPFUPZHMDJUDT MOHMQ
• Pojavljivanje pojedinačnih karaktera:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
2 2 0 6 6 4 2 7 1 1 0 0 8 0 9 16 3 0 10 3 10 5 4 5 2 14
![Page 32: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/32.jpg)
Rešenje
• P i Z -> E i T
• Osim pojedinačnih frekvencija, analiza se sprovodi ina osnovu frekvencije digrama ili sekvence od višesukcesivnih karaktera
• najčešće TH -> Z = T, P = E i W = H
• *T**********E**E*TE****TH*T*E*E************* T***E*T***T**T*H**E*EE****E**TH****T*****E** E*E*T*T**E***THE**ET************
• TH*T -> THAT ZWSZ, odatle je S = A
![Page 33: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/33.jpg)
Rešenje
• Nakon dekripcije dobija se sledeća poruka: IT WAS DISCLOSED YESTERDAY THAT SEVERAL INFORMAL BUT DIRECT CONTACTS HAVE BEEN MADE WITH POLITICAL REPRESENTATIVES OF THE VIET CONG IN MOSCOW
![Page 34: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/34.jpg)
Zadatak 3
• Upotrebom Playfair algoritma šifrovati poruku VENI VIDI VICI. Za šifrovanje izabrati jedan od ponuđenih ključeva tako da on najviše doprinosi sigurnosti: ANANAS, IRITIRATI, SUNCE. Obrazložiti izbor. Poruka se sastoji isključivo od slova engleskog alfabeta. Uzeti da se I i J mapiraju kao jedno slovo.
![Page 35: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/35.jpg)
Rešenje
A N S B C
D E F G H
I/J K L M O
P Q R T U
V W X Y Z
I/J R T A B
C D E F G
H K L M N
O P Q S U
V W X Y Z
S U N C E
A B D F G
H I/J K L M
O P Q R T
V W X Y Z
• Playfair matrice za svaki od tri ključa
![Page 36: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/36.jpg)
Rešenje
• ve ni vi di vi ci
• Za ključ je izabrana reč SUNCE. Zašto?
• Rešenje: ZSUK WHBK WHUL
S U N C E
A B D F G
H I/J K L M
O P Q R T
V W X Y Z
![Page 37: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/37.jpg)
Zadatak 4
• Posmatra se ćirilični Playfair algoritam koji koristi matricu 5x6. Prikazati postupak dekriptovanja poruke ОЗМЕЖАУЛМОЛИЛПНХОЏ koristeći ključ КОЛОКВИЈУМ. Pretpostaviti da je slovo za razdvajanje para ponovljenih slova prilikom šifrovanja bilo slovo Х.
![Page 38: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/38.jpg)
Rešenje
• oз ме жа ул мо ли лп нх оџ
K O Л В И Ј
У М А Б Г Д
Ђ Е Ж З Љ Н
Њ П Р С Т Ћ
Ф Х Ц Ч Џ Ш
![Page 39: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/39.jpg)
Rešenje
• оз ме жа ул мо ли лп нх оџ
• ве
K O Л В И Ј
У М А Б Г Д
Ђ Е Ж З Љ Н
Њ П Р С Т Ћ
Ф Х Ц Ч Џ Ш
K O Л В И Ј
У М А Б Г Д
Ђ Е Ж З Љ Н
Њ П Р С Т Ћ
Ф Х Ц Ч Џ Ш
![Page 40: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/40.jpg)
Rešenje
• оз ме жа ул мо ли лп нх оџ
• ве ом
K O Л В И Ј
У М А Б Г Д
Ђ Е Ж З Љ Н
Њ П Р С Т Ћ
Ф Х Ц Ч Џ Ш
K O Л В И Ј
У М А Б Г Д
Ђ Е Ж З Љ Н
Њ П Р С Т Ћ
Ф Х Ц Ч Џ Ш
![Page 41: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/41.jpg)
Rešenje
• оз ме жа ул мо ли лп нх оџ
• ве ом ал ак ох ов ор еш их
K O Л В И Ј
У М А Б Г Д
Ђ Е Ж З Љ Н
Њ П Р С Т Ћ
Ф Х Ц Ч Џ Ш
K O Л В И Ј
У М А Б Г Д
Ђ Е Ж З Љ Н
Њ П Р С Т Ћ
Ф Х Ц Ч Џ Ш
![Page 42: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/42.jpg)
Rešenje
• Веома лакох ово реших
• slovo х je dodato da bi razdvojilo dva slova о
• Da li treba poslednje slovo х izbaciti?
• Da li smo kriptoanalizom mogli da dešifrujemo ovu poruku?
![Page 43: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/43.jpg)
Zadatak 5
• Dešifrovati poruku: STXESSH’AXHXIAWTHTDA koja je dobijena šifrovanjem transpozicionimalgoritmom sa ključem: (3,1,4,2). Transpozicijaje primenjena dva puta.
![Page 44: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/44.jpg)
Rešenje
• Ređanje je po kolonama!
• ciphertext: STXESSH’AXHXIAWTHTDA
• 3 1 4 2
• H S T S
• X T H H
• I X T ‘
• A E D A
• W S A X
• HSTSXTHHIXT’AEDAWSAX
![Page 45: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/45.jpg)
Rešenje
• HSTSXTHHIXT’AEDAWSAX
• 3 1 4 2
• T H A T
• ’ S W H
• A T S H
• E S A I
• D X X X (slova X su bile dopune)
• THAT’S WHAT SHE SAID XXX
• Da li smo kriptoanalizom mogli da dešifrujemo ovu poruku?
![Page 46: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/46.jpg)
Zadatak 6
• Upotrebom Hill algoritma šifrovati poruku SECURITY koristeći ključ HILL. Poruka se sastoji isključivo od slova engleskog alfabeta.
![Page 47: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/47.jpg)
Rešenje
• Karakteri se kodiraju numeričkim vrednostimaA = 0, B = 1, ... , Z = 25
• C = PK mod 26
• Bira se m sukcesivnih karaktera plaintext-a irešava se sistem jednačina (m = 2):
• c1 = (k11*p1 + k21*p2) mod 26
• c2 = (k12*p1 + k22*p2) mod 26K =
k11 k12k21 k12
![Page 48: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/48.jpg)
Rešenje
• plaintext: SECURITY
• K = 𝐻 𝐼𝐿 𝐿
=7 811 11
• m = 2
• SE ↔ 18 4
• c1 = (18 * 7 + 4 * 11) mod 26 = 14 (O)
• c2 = (18 * 8 + 4 * 11) mod 26 = 6 (G)
• ciphertext: OGACZQHA
![Page 49: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/49.jpg)
Rešenje
• Kako biste dešifrovali dobijenu poruku?
• ciphertext: OGACZQHA
• Dešifrovanje koristi inverznu matricu ključa
• dokaz: P = D(K, C) = CK-1 mod 26 = PKK-1 = P
• def: K-1 = det(K)-1 * adj(K)
• sva aritmetika se radi po modulu 26!
• det(K) = 7 * 11 – 8 * 11 = -11 mod 26 = 15
• det(K)-1 = 15-1 mod 26
• 15-1 mod 26 = ?
K = 𝐻 𝐼𝐿 𝐿
=7 811 11
![Page 50: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/50.jpg)
Rešenje
• 15-1 mod 26 = ?
• Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1
• 1. način - pešački:– 15 * 1 mod 26 = 15
– 15 * 2 mod 26 = 4
– 15 * 3 mod 26 = 19
– 15 * 4 mod 26 = 8
– 15 * 5 mod 26 = 23
– 15 * 6 mod 26 = 12
– 15 * 7 mod 26 = 1
• det(K)-1 = 15-1 mod 26 = 7
![Page 51: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/51.jpg)
Rešenje• 15-1 mod 26 = ?
• 2. načun - Euklidov algoritam:– 26 = 15 * (1) + 11
– 15 = 11 * (1) + 4
– 11 = 4 * (2) + 3
– 4 = 3 * (1) + 1
– sad idemo unazad
– 1 = 4 – 1*31 = 4 – 1*(11 - 2*4) = - 1*11 + 3*41 = - 1*11 + 3*(15 – 1*11) = - 4*11 + 3*151 = - 4*(26 – 1*15) + 3*151 = - 4*26 + 7*151 mod 26 = -4*26 mod 26 + 7*15 mod 26 1 = 7 * 15 mod 26
• det(K)-1 = 15-1 mod 26 = 7
![Page 52: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/52.jpg)
Rešenje
• adj(K) = adj(7 811 11
) = 11 −8−11 7
mod 26
• adj(K) = 11 1815 7
• K-1 = det(K)-1 * adj(K) = 7 * 11 1815 7
= 77 126105 49
mod 26 =
=25 221 23
• ciphertext: OGACZQHA
• OG ↔ 14 6
• c1 = (14 * 25 + 6 * 1) mod 26 = 18 (S)
• c2 = (14 * 22 + 6 * 23) mod 26 = 4 (E)
• plaintext: SECURITY
• Koja su ograničenja pri izboru ključa za šifrovanje?
![Page 53: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/53.jpg)
Zadatak 7
• Poruku “racunarskatehnikaiinformatika” šifrovati šifrom “zastita”
• Istu poruku šifrovati sada uz upotrebu autokey poboljšanja Vigenère metode.
• Napomena: koristiti 26 slova engleskeabecede.
![Page 54: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/54.jpg)
Rešenje
![Page 55: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/55.jpg)
Rešenje
• Ključ: zastita
• Poruka: racunarskatehnikaiinformatika
• Šifrovana poruka:
• qaunvtrrksmmanhksbqgfnretbbkz
• Auto key: zastitaracunarskatehnikaiinfo
• Šifrovana poruka:
• qaunvtrjkcnrheavabmvswbmibvpo
![Page 56: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/57.jpg)
![Page 58: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/58.jpg)
![Page 59: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/60.jpg)
![Page 61: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/61.jpg)
![Page 62: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/63.jpg)
Zadatak 8
• Na slici je prikazana trenutnakonfiguracija rotor mašine.Prikazati postupak šifrovanjaporuke NEBO JE VEDRO kojapredstavlja deo neke većeporuke, ukoliko se zna da je doovog trenutka šifrovan 671karakter. Smatrati da je levi rotornajbrži, a desni najsporiji. Rotorirotiraju na dole.
![Page 64: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/64.jpg)
Rešenje
• Nakon svakog šifrovanog karaktera, levi rotor rotira za 1
• Nakon šifrovanja 26. karaktera levi rotor rotira 26. put te se vraća u početno stanje, a srednji rotor rotira za 1
• Nakon šifrovanja (26 x 26 = ) 676. karaktera srednji rotor rotira 26. put te se vraća u početno stanje, a desni rotor rotira za 1
• Do sada je šifrovan 671 karakter
![Page 65: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/65.jpg)
• Šifrovanje 672. karaktera • Stanje rotora nakon šifrovanja
• plaintext: NEBO JE VEDRO • ciphertext: Y
![Page 66: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/66.jpg)
• Šifrovanje 673. karaktera • Stanje rotora nakon šifrovanja
• plaintext: NEBO JE VEDRO • ciphertext: YP
![Page 67: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/67.jpg)
• Šifrovanje 676. karaktera • Stanje rotora nakon šifrovanja
• plaintext: NEBO JE VEDRO • ciphertext: YPJSX
![Page 68: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/68.jpg)
• Šifrovanje 677. karaktera • Stanje rotora nakon šifrovanja
• plaintext: NEBO JE VEDRO • ciphertext: YPJSXR
![Page 69: ЗАШТИТА ОДАТАКА...Rešenje • 15-1 mod 26 = ? • Tražimo broj x takav da važi 15 * x mod 26 = 1 • 1. način - pešački: – 15 * 1 mod 26 = 15 – 15 * 2 mod 26](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022060304/5f0919b37e708231d4253b40/html5/thumbnails/69.jpg)
Rešenje
• ciphertext: YPJSXRSIBAM
• Kako biste dešifrovali dobijenu poruku?
• Kako biste pronašli početno stanje rotora pre šifrovanja prvog karaktera?