РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ...
TRANSCRIPT
МИНОБРНАУКИРОССИИФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский университет«Московский институт электронной техники»
УТВЕРЖДАЮ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ«МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ»
Направление подготовки - 01.04.04 «Прикладная математика»Программа - «Математические методы и моделирование в естественнонаучной и техниче-
ской сферах»
2019 г.
1. ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯДисциплина участвует в формировании следующих компетенций образовательных
программ:
Подкомпетеиции,Индикаторы достижения компетен-Компетенции ОП формируемые в дисцип-ций/подкомпетенций
линеОПК-2. Способен раз- ОПК-2.МПММ Знания:рабатывать и развивать Способность разрабаты- ИД-1(ОПК-2.МПММ) Знать методыматематические мето- вать математические мо- математического и компьютерногодымоделирования дели для численного ре- моделирования с использованиемобъектов, процессов и шения прикладных задач программных сред (пакеты MATLAB/систем в области про- Python)фессиональной дея- Умения:тельности ИД-2(ОПК-2.МПММ) Уметь разраба-
тывать и исследовать математическиемодели, используя технологию ком-пьютерного моделирования и про-граммные средства пакетов МА TLAB/PythonОпыт деятельности:
ИД-3(ОПК-2.МПММ) Иметь опытанализа и оценки математическихмоделей для решения прикладныхзадач.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Дисциплина входит в часть, формируемую участниками образовательных отношений,Блока 1 «Дисциплины (модули)» образовательной программы.
Дисциплина основывается на материалах, включенных в курсы по высшей математикев объеме программ бакалавриата по направлениям технических специальностей(математический анализ, линейная алгебра, численные методы, уравнения математическойфизики, математическое моделирование).
3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Контактная работа
1 1 4 144 32 16 60 Экз (36)
2
4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Контактная рабо- 1:1:
та eO:I=~~ ~ ~ eO:I:= ... ~~ Е-<Х!! И наименование модуля := ~ 1:1: = 1:1:
Е-< е Формы текущего контроля~ ~ 1:1:\Q:= ~ := := е::r :r Е-< е Е-< Е-< eO:I
~ := 1:1: Е-< 1:1: ~ ~Е-< = eO:I = е~ ~ ~~ ~ eO:I е eO:IeO:I м \Q м eO:I
~ eO:I U= ~1. Методология математиче-
4 2 12Лабораторная работа 1 (вьшолне--ского моделирования ние, отчет, защита)
2. Математические модели4 6 12
Лабораторные работы 2-4 (вы--физических явлений полнение, отчет, защита)3. Математические модели
Лабораторные работы 5-1О (вы-на основе дифференциаль- - 4 12 12ных уравнений
полнение, отчет, защита)
4. Математические модели в2 6 12
Лабораторные работы 11-13 (вы--экономике полнение, отчет, защита)
5. Математические модели2 6 12
Лабораторные работы 14-16 (вы--
социальных процессов полнение, отчет, защита)
4.1. Лекционные занятия
Не предусмотрены
4.2. Практические занятия
':=... :=1:1: ~ 1:1: Е-<~ = := 1:1::= Е-< ----~ = ...~ 1:1: eO:I ~
Краткое содержаниее = = м ~~ := eO:I eO:I
::r м ~ :r~ ~ ~ '-"
:= ~ ~~ \Q
О1 1 2 Методология математического моделирования. Объект-Алгоритм-
Программа.1 2 2 Идеализация объекта исследования. Выбор переменных и констант. Оцен-
ка погрешностей приближений.2 3 2 Выбор связей и законов, описывающих поведение идеализированного
объекта.2 4 2 Формулировка математической модели для идеализированного объекта.3 5 2 Обезразмеривание задачи. Аналитическое исследование. Предельные слу-
чаи.3 6 2 Выбор алгоритма численного решения задачи.4 7 2 Выбор программной среды. Сравнение МА TLAB и Python.5 8 2 Методика про верки адекватности модели.
3
4.3. Лабораторные занятия
2
Краткое содержание
1 1 22 2
Этапы решения задачи математического моделирования.Математическая модель определения скорости пулина основе физических законов.
2 3 2 Вариационные методы формирования математических моделей. Законпреломления и закон отражения.
2 4 2 Статистическое моделирование. Парадокс Де Мере. Задача Бюффона.3 5 2 Математические модели, приводящие к задаче Коши.3 6 2 Решения задачи Коши в MATLAB. Процедуры ode23, 453 7 2 Простая модель Мальтуса. Усложнение модели Мальтуса, добавление не-
линейности в модель.3 8 2 Модель хищник-жертва.3 9 2 Моделирование боевых действий двух армий, армии против партизан.3 10 2 Модель гонки вооружений.4 11 2 Модель рыночной экономики Кейнса.4 12 2 Модель занятости в рыночной экономике.4 13 2 Взаимозачет долгов, матричное представление.5 14 2 Выборка и способы ее представления. Эмпирическая функция распреде-
ления. Статистический ряд. Гистограмма. Связь выборочных характери-стик с законом распределения генеральной совокупности. Обоснованиесвязи выборочных характеристик с законом распределения.
5 15 2 Модель инфляции5 16 2 Построение математической модели иерархии власти.
4.3. Самостоятельная работа студентов
,==....==.Q=::
==Е-
~ ===:: ,-..
~ ~ == ::а~с = м CJ ВидСРС~ == ~
=- ~ =-;z; CJ ~ '-'
== ~~ ~о
1-5 40 Выполнение лабораторных работ 1-6.1,2 5 Подготовка к итоговой защите группы лабораторных работ модулей 1 и 2.3 5 Подготовка к итоговой защите группы лабораторных работ модулей 3.4 5 Подготовка к итоговой защите группы лабораторных работ модулей 4.5 5 Подготовка к итоговой защите группы лабораторных работ модулей 5.1-5 36 Подготовка к экзамену.
4
4.5. Курсовые работы
Не предусмотрены
5. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯСАМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Учебно-методическое обеспечение для самостоятельной работы студентов в составеУМК дисциплины (ОРИОКС, http://orioks.miet.ru/):
- методические указания по выполнению лабораторных работ;- курсовые работы прошлых лет, выполненные и защищенные бакалаврами, обучав-
шимися по направлению «Прикладная математика» в рамках дисциплины «Математическоемоделирование» (также размещены на сервере ВЦ на диске Methodic\BM1 \Математическоемоделирование).
6. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Литература
1. А. А. Самарский, А. П. Михайлов. Математическое моделирование: Идеи. Методы. При-меры [Текст] / - 2-е изд., испр.- М.: Физматлит, 2005. - 320 с.
2. Маликов Р.Ф. Основы математического моделирования [Электронный ресурс]: учебноепособие. - Электрон. дан. - М.: Горячая линия-Телеком, 2010. - 368 с.
7. ПЕРЕЧЕНЬ РЕСУРСОВ СЕТИ «ИНТЕРНЕТ»
1. www.scopus.com - Библиографическая и реферативная база данных научной периодики «Scopus»2. l1ttp://elibIary.IU - Научная электронная библиотека ЕliЬrю-у.ш3. l1ttp://e.lanbook.com/ - ЭБС издательства ЛАНЬ4. http://www.matlmet.Iu/- Общероссийский математический портал
5. http://www.mocnit.ru/oroks-miet/srs.shtml
6. www.exponenta.ru
7. www.mathworks.com
8. ПЕРЕЧЕНЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Корпоративная информационно-технологическая платформа ОРИОКС(httр://огiоks.miеt.ш )
5
9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Наименованиеспециаль-Оснащенность специаль-
ных помещений и поме-ных помещений и поме-
Перечень программногещений для самостоятель-щений для самостоятель- обеспеченияной работыной работы*
Компьютерные классы Вы- Компьютеры с доступом к Пакет прикладных про-числительного Центра МИ- сети «Интернет» и к элек- грамм МА TLAB 8-14, Ру-ЭТ дЛЯпро ведения лабора- тронно-образовательной thon, сеть Интернетторных занятий и практиче- среде МИЭТ.ских занятий.Учебные аудитории для Помещения для само стоя- Пакет прикладных про-про ведения самостоятель- тельной работы обучаю- грамм MATLAB 8-14, Ру-ной работы студентов, биб- щихся, оснащенные компь- thon, сеть Интернетли отека ютерной техникой с воз-
можностью подключения ксети «Интернет» и обеспе-чением доступа в электрон-но-образовательную средуМИЭТ.
10. АКТИВНЫЕ И ИНТЕРАКТИВНЫЕ ФОРМЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ
Х!! Тип занятия или Вид и тематика (название)п\п внеаудиторной работы интерактивного занятия1 - 16 Лабораторные занятия 1- Обсуждение по формулировкам математических моде-
16 лей в интерактивном режиме
11. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕРКИСФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИЙ
Х!! ТипФОС Код подкомпетенции Перечень элементов ФОСп\п
1 ФОСпоОПК-2.МПММ
Практико-ориентированное за-подкомпетенции дание в рамках экзамена
2 ФОС по элементам Знания: Теоретическое задание в рам-подкомпетенции ИД-1(ОПК-2.МПММ) ках экзамена
Умения: Индивидуальные задания вИД-2(ОПК-2.МПММ) рамках лабораторных работ
(вьшолнение, отчет, защита)
6
12. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИС-ЦИПЛИНЫ
12.1. Особенности организации процесса обученияПосещение практических занятий и лабораторных работ обязательно.По итогам каждой лабораторной работы каждый студент вьшолняет отчет в форме
научной статьи. Оформление в Мiсrosоft WOId по всем правилам компьютерной верстки сиспользованием рекомендованного набора стилей. Обязательньuм является описание всехэтапов математического моделирования. Защита предполагается в форме выступления с пре-зентацией в, сделанной в Power Point. К презентации прилагается текст доклада на 8 минут.По сути, это репетиция выступления на научном семинаре или производственном совеща-нии. Все сданные комплекты документов в форме архивов хранятся на сервере ВЦ и доступ-ны студентам. По указанию преподавателя студенты вьшолняют рецензирование уже защи-щенных работ. Цель - указать на сильные и слабые стороны рецензируемой работы.
12.2. Система контроля и оцениванияДля оценки успеваемости студентов по дисциплине используется балльная накопи-
тельная система. Баллами оцениваются: вьшолнение каждого контрольного мероприятия всеместре (в сумме 60 баллов), активность в семестре (в сумме 10 баллов) и сдача экзамена(30 баллов). По сумме баллов выставляется итоговая оценка по предмету. Структура и срокисдачи контрольных мероприятий, а также схема начисления баллов представлена в таблицениже (см. также журнал успеваемости на платформе ОРИОКС httР://OIiоks.шiеt.гu).
Структура и график контрольных мероприятий
Контрольное мероприятие Максималь- Учебнаяные баллы неделя
Лабораторные работы 1-4 15 5Лабораторные работы 5-1О 15 10Лабораторные работы 11-13 15 13Лабораторные работы 14-16 15 16Активность 10 1-18Экзамен 30 Сессия
Мониторинг успеваемости студентов проводится в течение семестра трижды: по ито-гам 1 - 8,9 - 12, 13 - 16 учебных недель.
При выставлении итоговой оценки используется следующая шкала:Сумма баллов Оценка
Менее 50 250-69 370-85 486 - 100 5
Разработчик:
Доцент каф. ВМ-1, к.ф.-м.н. /Лисовец ю.п/
Рабочая программа дисциплины «Методы построения математических моделей» по направ-лению подготовки 01.04.04 «Прикладная математика», программа «Математические методыи моделирование в естественнонаучной и технической сферах» разработана на кафедре ВМ-lи утверждена на заседании кафедры -<j. 06 2019 года, протокол NQ_1_0__
Заведующий кафедрой ВМ-l /Прокофьев А.А.!
ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ
Рабочая программа согласована с Центром подготовки к аккредитации и независимой оцен-ки качества
Начальник АНОК _____ ;Р-hf,',.~~'--_----__ /Никулина И.М.!
/:::::::::::гласО'i1;/лиотекой ::=0'.Т.П.!