요 약

본 연구에서는 OCB 셀의 시야각을 확보하기 위한 보상 필름 최적화에

있어서, 액정의 유효 nd를 완전히 compensation할 수 있는 wide-view

film의 설계 방법을 제시하였으며 이를 적용하여 OCB의 계조특성 및

시야각 특성 등의 광투과특성을 분석하였다. 이 때, wide view film의 설

계는 OCB cell에 negative C plate를 수직 배열시켜 입사각에 대한 위상

차를 보상하고, black-level에서 액정 방향자의 배향분포를 알아 위상판의

조건을 결정하였다. 광학투과율 계산에는 Berreman 4×4 행렬법을 사용

하여 시뮬레이션 하였으며, 수치해석 기법으로는 Newton-Rhapson

method를 적용하였다. OCB cell에서 light off state가 되는 구동전압하

의 분자배열 분포로 uniaxial discotic liquid crystal의 분자배열을 결정한

조건하에서 설계된 wide-view film을 이용하여 시야각 특성을 해석한 결

과, 수평방향에 대해서 ±80 의̊ 높은 시야각을 가짐을 확인하였다. 특히

기존의 uniaxial film을 적용하였을 경우에 수평방향에 대하여 대략 ±70˚

부근에서 gray inversion이 일어나는 것과 비교하여 wide-view film을 적

용하였을 때 gray inversion이 거의 발생하지 않는 것을 확인하였다.

Abstract

In this study, we presented design method for compensating

effective nd by using wide-view film in OCB-LCDs. The light

leakage of normal incidence at dark state was suppressed by

arranging the long axis of positive uniaxial retardation film

perpendicular to the rubbing direction of liquid crystals. Futhermore,

by determining the nd value of the discotic compensator to

minimize the light leakages of oblique incidence, the viewing angle

of OCB-LCDs have widened remarkably compared to that of

OCB-LCDs with a single uniaxial film. First, we calculated the optical

transmittance of OCB cells by Berreman's 4×4 matrix method. As a

numerical technique, we used a Newton-Rhapson method. From this

result, we obtained optical characteristics of gray-scale and

viewing-angle properties for OCB-LCDs.

목 차

그림 목차

표 목차

Ⅰ. 서 론 ....................................................................................... 1

Ⅱ. 본 론 ....................................................................................... 3

2-1. OCB 모드의 기본 개념 ........................................................... 3

2-1-1. OCB 셀의 구조 ............................................................... 3

2-2-2. OCB 셀의 동작 원리 ........................................................ 5

2-2. 액정의 Helmholtz free energy ................................................. 8

2-3. OCB 셀의 광학 보상 원리....................................................... 12

2-4. Wide View Film의 설계 ......................................................... 15

2-5. 광학 투과율 계산 .................................................................. 18

Ⅲ. 결과 및 논의 .......................................................................... 27

Ⅳ. 결 론 ..................................................................................... 34

참고문헌 ........................................................................................ 35

그림 목차

Fig. 1 Configuration of an OCB cell.

Fig. 2 Deformation states in a nematic LC.

(a) splay alignment (b) bend alignment

Fig. 3 A light after passing through the birefringent material.

Fig. 4 Operation of an OCB cell (normally white mode).

Fig. 5 Definition of tilt and twisting angles of molecule director.

Fig. 6 The flowchart of calculation process.

Fig. 7 Retardation of liquid crystal. Retardation caused by the path

difference between ordinary and extraordinary wave passing

liquid crystal layer.

Fig. 8 Variation of birefringence based on incident angle of P

wave. (a) Positive namatic LC (b) Negative discotic LC

Fig. 9 Optic axes matching of the nematic and discotic LCs.

Fig. 10 Structure of OCB-LCDs with wide view film.

Fig. 11 Definition of incident light and coordinate systems for

optical transmission calculation.

Fig. 12 Multi-layered structure of liquid crystal layer.

Fig. 13 Definitions of incident and transmitted waves.

Fig. 14 Tilt profile of bend cell depended on the applied voltages,

and tilt profile of wide view vilm is fixed to the 5V applied

bend cell.

Fig. 15 Optical transmittance of OCB cell without compensated film

Fig. 16 Optical transmittance of OCB cell with compensated film

Fig. 17 Gray-scale performance of OCB modes with uniaxial film

(a) Horizontal direction (b) Vertical direction

Fig. 18 Gray-scale performance of OCB modes with wide view film

(a) Horizontal direction (b) Vertical direction

표 목차

Table 1 List of parameters used in the simulation.

Ⅰ. 서 론

21세기 정보화시대를 맞이하면서 새로운 표시방법의 개발과 뛰어난 표

시특성의 실현을 향한 활발한 연구가 계속 되고 있다. 이러한 차세대 디

스플레이의 요구사항으로는 얇고 가벼워야 하며, 소비전력이 작을 뿐만

아니라, 데이터와 동화상 등을 처리가 가능하여야 한다. 이러한 차세대

디스플레이의 요구사항과 일치하는 점이 많은 액정디스플레이(LCD :

Liquid Crystal Displays)는 컴퓨터, 워드프로세서는 물론 워크스테이션,

카 네비게이터, 항공기 및 의료기용 모니터, TV 등과 같은 정보표시 수단

으로 응용범위가 매우 넓다. 이러한 액정표시소자는 새로운 개념의 정보

표시소자를 창출하여 인간의 생활방식과 공간이용도를 변화시키고, 사회

와 문화를 보다 편리하고 부드럽게 변화시켜가고 있다. 그러나 액정디스

플레이의 관련 기술은 성숙된 기술이 아니므로, 액정디스플레이 자체의

구성재료와 구성방법, 주변부품, 구동관련기술, 제조방법과 제조장비 및

새로운 모드 등에 관한 지속적인 기초연구와 관련기술 개발이 절실하게

필요한 실정이다. 이러한 액정디스플레이의 고품위화 기술 연구과제 중

가장 큰 문제점으로 지적되는 것 중의 하나가 시야각과 응답속도이다. 액

정디스플레이는 보는 방향에 따라 흑백의 반전 혹은 콘트라스트 저하와

같은 좁은 시야각 특성을 가지고 있으며, 응답속도가 느려 동화상 구현에

문제점을 가지고 있다. 이러한 두 가지 문제점을 동시에 해결할 수 있는

표시 모드로 OCB(Optically Compensated Bend) 모드가 1993년에 일본

동북대의 T. Uchida 교수에 의해 제안되었다.[1~5] OCB 모드는 보상필

름을 사용하여 수평 및 수직 방향으로 광시야각을 확보할 수 있는 구조를

취하고 있으며, 또한 응답특성에 있어서는 현재 TFT-LCD에서 널리 사용

하고 있는 TN 모드와 비교하여, 10배 이상 빠른 응답을 보이고 있다. 그

러나, OCB 모드의 특성을 최적화하기 위해서는 방대한 파라미터들을 실

험적으로 최적화하여야 하지만 현실적으로 매우 어려운 실정이다. 따라

서, 실제의 경우에는 약간의 검증실험을 포함한 시뮬레이션 기법을 적용

하여 적은 노력과 시간으로 최적설계를 하고 있다. 이에 본 논문에서는

시뮬레이션 기법을 이용하여 OCB 셀의 시야각 특성 개선에 대한 연구를

수행하고자 한다.

2장 1절에서는 OCB 셀의 구조와 동작원리를 살펴보고 2절에서는

Helmholtz free energy를 이용하여 밴드 셀의 Steady state equation을

계산한다. 액정의 거동은 헬름홀츠 에너지가 최소화되는 방향으로 운동하

기 때문에 오일러 라그랑지안 방정식을 사용하며, 인가전압에 따른 액정

의 분자배열 분포를 시뮬레이션함에 있어서 수치해석 방법은

Newton-Rhapson method를 적용하였다. 3절에서는 OCB 셀의 광학 보

상 원리를 기술하고, 4절에서는 Wide View Film의 설계 방법을 제시하고

OCB 셀에 적용하였으며, 5절에서는 광학 투과율 계산에 대해 설명한다.

액정의 광학 투과율 계산은 비등방성인 액정 셀을 discrete한 여러 층으

로 나누어 각 층을 등방성의 매질로 생각하고 각 층에 대한 전파행렬을

구하고 그로부터 전체 액정 cell의 투과행렬을 구하여 투과율을 계산하는

방법을 사용한다. 3장에서는 OCB 셀에 기존의 uniaxial film 과 새롭게

설계된 wide view film을 각각 보상필름으로 적용하였을 때에 대한 시뮬

레이션 결과를 제시하고 고찰하였다. 4장에서는 결론을 기술하였다.

Ⅱ. 본 론

2-1. OCB 모드의 기본 개념

상하 좌우 어느 각도에서 보더라도 선명하고 깨끗한 화면을 유지시켜

주는 광 시야각 기술은 액정 디스플레이가 기존 CRT를 대체, 차세대 주

력 디스플레이로 부상하기 위한 필수적인 요소로 지적되고 있다. OCB 모

드는 밴드 셀과 보상필름을 조합, 3차원 방향으로 굴절율이 같도록 설계

해 광 시야각을 구현하였다. 본 절에서는 OCB 셀의 구조와 동작 원리에

대하여 살펴본다.

2-1-1. OCB 셀의 구조

OCB 셀은 Fig. 1에서와 같이 2장의 편광판 사이에 밴드 셀과 보상필

름을 삽입한 구조다. 편광판의 투과축(transmission axis)은 각각 45°,

-45°로 서로 직교하고, 밴드 셀의 광 축(러빙 방향)은 0°로 놓여 있다. 보

상필름은 축 방향으로 모두 다른 굴절율을 가지는데, 밴드 셀의 광 축에

수직인 방향으로 가장 큰 굴절율을 가지도록 놓여있다.

밴드 셀을 얻기 위해서는 아래 위 유리기판에 같은 방향으로 러빙

(rubbing)을 하는데, 전압을 가하지 않은 초기 상태에서는 Fig. 2(a)에서

보는 바와 같이 스플레이(splay) 배향의 안정한 상태를 가진다. 이 때, 전

압을 인가하면 액정 분자들은 유리기판에 대해 수직인 방향으로 일어서게

되고, 임계전압(splay-to-bend transition voltage) 이상에서는 Fig. 2(b)

에서와 같이 밴드 배향의 안정한 상태를 가진다. 따라서, 안정한 밴드 배

향을 얻기 위해서는 초기에 일정한 전압을 가해줘야 한다.

x

y

z

AnalyzerCompensated film

Polarizer

Bend cell

x

y

z

AnalyzerCompensated film

Polarizer

Bend cell

Fig. 1. Configuration of an OCB cell.

VcrVcr

(a) splay al ignment. (b) bend alignment.

Fig. 2. Deformation states in a nematic LC.

2-1-2. OCB 셀의 동작 원리

Fig. 3과 같이 선편광된 빛이 액정과 같은 복굴절 매질(birefringent

material)의 광 축과 의 각을 이루며 매질에 입사하면, 축 방향에 따른

두 전기장의 속도차에 의해 투과광의 편광 상태가 바뀌게 된다. 복굴절

매질의 느린축(slow axis)이 x축 방향, 빠른축(fast axis)이 y축 방향으로

놓여 있을 때, x축에 대하여 의 각을 이루며 입사하는 선편광된 빛을

Fig. 3과 같이 P로 표시하였다. 빛이 복굴절 매질을 통과하면 매질의 축

방향에 따른 굴절율의 차이로 축 방향 성분 사이에 속도차가 발생한다.

두 축 방향 성분간의 속도차는 위상차를 발생하여, 매질을 투과한 후엔

광학적 위상지연(optical phase retardation)

(1)

가 발생한다. 여기서 는 빛의 파장, n은 매질의 이상굴절율과 정상굴

절율의 차이며, d는 매질의 두께이다. nd를 위상지연이라고 하며 파장

에 대한 복굴절 매질의 광학적 위상지연을 결정하는 값이다.

밴드 셀은 항상 광학적 위상지연을 나타내는데 이를 상쇄시킬 수 있도

록 보상필름을 설계하면[2], 편광판을 통과한 선편광된 빛은 굴절율 차를

느끼지 못하므로 편광 상태가 변하지 않고 그대로 진행하여 반대편 편광

판에 의해 차단되므로 OFF 상태가 된다. 밴드 셀에 전압을 인가하면 액

정 분자는 유리기판에 대해 수직인 방향으로 일어서므로 위상지연값은 감

소하고 밴드 셀과 보상필름간의 위상지연값 차로 인해 빛의 편광 상태가

바뀌어 반대편 편광판을 투과하게 되므로 ON 상태가 된다. Fig. 4에서는

정상 백색(normally white) 모드로 동작하는 OCB 셀을 보여준다. 보상필

름의 위상지연값을 바꾸면 높은 전압에서 ON 상태, 낮은 전압에서 OFF

상태로 동작하는 정상 흑색(normally black) 모드로도 동작시킬 수 있다.

Fig. 3. A light after passing through the birefringent material.

보상필름(∆nD)

V

액정(∆nd)effective

Reta

rdation(∆

nd)

black-level

V

Tra

nsm

itta

nce

black-level

보상필름(∆nD)

V

액정(∆nd)effective

Reta

rdation(∆

nd)

black-level

V

Tra

nsm

itta

nce

black-level

Fig. 4. Operation of an OCB cell (normally white mode).

2-2. 액정의 Helmholtz free energy

본 연구에서는 밴드 셀의 steady state equation을 계산하기 위해

Helmholtz free energy를 이용하였는데 이 Helmholtz free energy는 액

정의 strain energy와 electric energy의 합으로 정의가 된다. 1차원적

OCB 셀 해석에 있어서 수식의 간결성과 simulation 속도, error

accuracy 등에서 장점을 가지고 있는 vector method를 사용하여

simulation을 수행하였다.

Oseen-Frank 탄성이론으로부터 액정의 strain energy를 방향자 에

대하여 다음과 같이 표현한다.[6]

(2)

즉, 탄성체인 액정분자가 평형상태를 벗어나면 원상태로 돌아가려는 복

원력을 가지며, 이러한 액정의 복원력은 변형의 정도에 비례하는데 이러

한 변형은 크게 splay, twist, bend 변형으로 나타낼 수 있다. 또한 변형

의 크기에 비례하는 비례상수를 각각 splay( ), twist( ), bend( )

탄성상수(elastic constant)라 부른다. 그리고 는 chiral dopant로써

chiral pitch 와 의 관계가 있다.

다음으로 전장에너지 밀도를 전자기학식으로부터 유도할 수 있으며 일

반적으로 액정은 단축결정으로서 액정 분자의 장축방향과 단축방향에 대

한 유전율이 다르게 나타나므로 유전율은 텐서의 형태로 나타난다. 1차원

에서 방향의 전기장만을 고려하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(3)

위의 식에서 , 는 각각 분자의 수직 방향의 유전율과 유전율 이방

성을 나타내며, 는 액정 cell 내부의 전위분포함수를 나타낸다.

액정의 방향자 은 원거리 액정의 평균 분자배열방향을 의 방향별 성

분인 , , 는 액정분자가 panel의 수평방향과 이루는 각, 와

축과 이루는 각, 에 대하여 각각 다음과 같이 정의되며, director에 대

한 좌표계의 정의는 다음과 같다.

(4)

Fig. 5 Definition of tilt and twisting angles of molecule director.

액정의 배열분포는 액정 셀 내에 존재하는 총 에너지 즉, 액정의 탄성에

너지 와 외부에서 공급한 정전에너지 의 합으로 표현되는

Helmholtz free energy 의 극값을 구하는 조건으로부터 다음의

Euluer-Lagrange Equation을 simulation 함으로써 결정하였다.

(5)

인가전압에 따른 액정의 분자배열 분포를 시뮬레이션함에 있어서 수치해

석 방법은 Newton-Rhapson method를 적용하였으며, 계산 순서에 대한

흐름도를 Fig. 6에 보였다.

Fig. 6 The flowchart of calculation process.

∫= 2 d è ) è , â , á F(2d

π

θ p

Input Applied Voltage

Material & Process Parameter

E N D

Using Newton-Rhapson Method

)d è è , â , á F() è sin å Ä (å

áå2

V 2ð

è 20

ap

∫ +=

⊥

βα , )( Zθ

Find βα ,

From the finding

d è ) è , â , á F(è

è p∫=zFrom

∫= 2 d è ) è , â , á F(2d

π

θ p

Input Applied VoltageInput Applied Voltage

Material & Process ParameterMaterial & Process Parameter

E N D

Using Newton-Rhapson Method

)d è è , â , á F() è sin å Ä (å

áå2

V 2ð

è 20

ap

∫ +=

⊥

βα , )( Zθ

Find βα ,

From the finding

d è ) è , â , á F(è

è p∫=zFrom

2-3. OCB 셀의 광학보상 원리

OCB 모드는 Fig. 1과 같이 서로 수직으로 놓인 편광판 사이에 bend 셀

과 이축성 필름을 삽입한 구조를 취하고 있다. ECB(Electrically

Controllable Birefregence)의 한 종류인 OCB 셀의 보상필름 설계는 액

정의 복굴절에 의한 위상지연값을 광학적으로 보상해줌으로써 가능하다.

즉, Fig. 4와 같이 특정전압에서의 bend 상태의 분자배열의 총 위상차 값

과, 동일한 위상차 값을 갖는 보상필름의 삽입을 통하여 black-level을 맞

춘다. 이때, 수평 및 수직 방향으로 OCB 셀과 필름이 동일한 굴절율을

갖도록 설계해 광시야각을 확보할 수 있다. OCB 셀의 광학보상방법은 다

음과 같은 방법으로 보상하였다.

액정층에 들어온 빛은 액정의 굴절율 이방성 때문에 서로 직교하는 두

편광성분 사이에 위상차가 생긴다. Fig. 7에서 각 액정층의 두께를 ,

액정의 경사각을 , 빛의 입사각을 라고 정의하고, 액정층의 정상광과

이상광의 굴절각을 각각 와 , 정상굴절율과 이상굴절율을 각각

와 라 하면 Snell의 법칙은 아래식과 같다.

(6)

들어오는 빛의 파장이 이면 액정층을 지난 정상광과 이상광의 위상차

는 식 (7)과 같다.

(7.a)

(7.b)

식 (7.a)으로부터 각 층의 위상차를 더해서 전체의 위상차를 구하면 다음

과 같다.

(8.a)

(8.b)

반면 보상 필름의 위상차를 구하면 다음과 같이 나타내어진다.

(9)

이다. 식 (8)에서 액정의 총 위상차 값과 식 (9)에서 보상필름의 위상차

값을 구하여 서로 일치시킴으로써 수평 및 수직 방향으로 굴절율이 동일

하게 설계하여 광시야각을 확보할 수 있다.

Fig. 7 Retardation of liquid crystal. Retardation caused by the

difference between ordinary and extraordinary wave passing LC layer.

2-4. Wide View Film의 설계

편광형 액정표시소자는 빛의 진행방향에 따라서 액정셀의 위상지연값이

달라져 화면의 밝기와 명암대비가 달라진다. 그런데 액정의 위상지연값은

시야 의존성이 큰 반면 보상 필름은 시야각에 따른 위상지연값의 변화가

크지 않다. 이러한 이유로 보상 필름을 사용한 OCB 셀은 시야각에 따른

액정의 위상지연값을 보상하는 것은 어렵다. 따라서 광시야각 확보를 위

해서는 시야각에 따른 필름의 위상지연값의 변화가 액정의 위상지연값 변

화와 일치하여야 한다. 이에 wide view film 등을 사용하여 시야각 의존

성을 보상해야 하였다.[7,8] Wide view film의 원리는 다음과 같다.

Fig. 8은 수직 배열된 네마틱 액정분자( )과 negative C

plate( )의 입사각에 따른 P파의 복굴절 차이를 나타낸 것이다.

입사각이 커질 때 액정층의 P파 성분의 굴절율은 커지지만, negative C

plate의 굴절율이 작아진다. 따라서, 액정셀에 negative C plate를 수직배

열 시키면 입사각에 대한 위상차를 보상할 수 있다. 즉, Fig. 9와 같이 광

축이 나란하게 배열하면 시야 방향에 대한 위상의 차이를 보상할 수 있

고, black-level 때의 액정 방향자의 배향분포를 알아 위상판의 조건을 정

한다. 이러한 원리를 이용하여 OCB 셀에 적용하면 Fig. 10과 같다.

z

x

y

sp

θ

∆n > 0

Nematic LC

z

x

y

sp

θθ

∆n > 0

Nematic LC

z

x

y

sp

θ

∆n < 0Discotic LC

z

x

y

sp

θθ

∆n < 0Discotic LC

(a) Positive namatic LC (b) Negative discotic LC

Fig. 8 Variation of birefringence based on incident angle of P wave.

Fig. 9 Optic axes matching of the nematic and discotic LCs.

Bend Cell∆n > 0

Wide View Film∆n < 0

Wide View Film∆n < 0

Bend Cell∆n > 0

Wide View Film∆n < 0

Wide View Film∆n < 0

Fig. 10 Structure of OCB-LCDs with wide view film.

2-5. 광학투과율 계산

액정은 장축과 단축의 굴절율이 다른 비등방 매질이며 불균일 매질이다.

따라서 이러한 액정의 광투과 특성을 분석하기 위해서는 일반적으로

Berreman 4×4 행렬법을 적용한다.[9˜10] 이러한 불균일성에 대하여 액

정 셀을 무수히 얇은 다중층으로 설정하며, 이렇게 설정된 각 층에서는

액정이 균일한 매질이라는 가정하에 각 층의 전파행렬을 계산함으로써 전

체 전파특성 행렬을 계산할 수 있다. 각 층에서는 액정이 균일하다고 가

정하였으므로 굴절율에 대한 유전율 텐서를 알면 각 층에서의 전자장의

전파관계가 표현된다.

Z

X

Y

경계면

입사광

입사면 액정

Z

X

Y

경계면

입사광

입사면 액정

X

Y

경계면

입사광

입사면 액정

Fig. 11 Definition of incident light and

a coordinate system for optical transmission calculation.

(10)

여기서 행렬요소 는 다음과 같다.

, (11)

,

는 축 방향으로의 전파상수와 관련된 값으로 로 나타낼 수

있다. 전파행렬 는 Fig. 15에서 sub-layer 각각에 대한 광학투과특성을

나타내며, 일계 미분방정식 식 (10)으로부터 다음과 같이 정의한다. 즉

에서 사이의 균일 매질을 전파하는 전자기장 벡터의 관계는 다음 식

과 같이 정의 할 수 있다.

(12)

(12)식에서 전자기장 벡터는 다음과 같이 나타낼 수 있고

(13)

L C

P o l a r i z e r

A n a l y z e r

x

12

N - 1N

s u b - l a y e r s

G l a s s

G l a s sC o m p e n s a t i o n f i l m

L C

P o l a r i z e r

A n a l y z e r

x

12

N - 1N

s u b - l a y e r s

G l a s s

G l a s sC o m p e n s a t i o n f i l m

Fig. 12 Multi-layered structure of Liquid Crystal cells.

Berreman은 eigenvector를 이용하여 균일한 매질에서 전파 행렬을 계산

하고, 광투과 특성을 분석하는 방법을 기술하였다. 본 연구에서는 이를

액정에 적용함으로써 해석적인 방법으로 eigenvector set을 계산한다.

만약 행렬이 미소구간 에 대해 독립적이라면, 식 (10)은 다음과 같

은 일반해를 가질 것이다. 이것은 일반적으로 파동의 전파에 따른 위상

변화를 나타내고 있다.

(14)

여기서 의 관계가 성립된다. 이 식을 (14)식에 대입하면 다음

과 같은 식을 얻을 수 있다.

(15)

여기서 이므로 위 식은 다음과 같이 정리 할 수 있다.

(16)

는 행렬의 eigenvalue, 는 이 행렬의 eigenvector이다.

가 4×4행렬이므로 는 4개의 근이 되고, eigenvector도 4개의 기저

를 가질 것이다. 따라서, eigenvalue를 위의 행렬에 대입하고

eigenvector를 계산하면 다음과 같다.

(17.a)

(17.b)

(17.c)

는 Normalizing coefficient이다. 이렇게 정의된 4개의 eigenvector를

이용하여 행렬을 만들 수 있다.

(18)

만큼 진행한 후의 진행파의 위상변화를 나타내는 대각행렬인 행렬을

대각요소가 다음과 같은 값을 갖는 행렬로 정의하자.

(19)

이때 다음과 같은 행렬식이 성립된다.

(20)

따라서 우리가 구하고자 하는 전파행렬은 다음과 같은 식으로 계산 할

수 있다.

(21)

이제 위에서 Berreman의 4×4 행렬법을 바탕으로 액정 셀의 각층에 대

한 전파행렬을 계산하는 방법을 논의하였고 이를 바탕으로 이 절에서는

액정 셀의 전체 투과율을 구하는 방법을 논의하고자 한다.

투과율을 계산하기 위해서는 Fig. 12와 같이 액정 셀을 y축에 대해

discrete하게 나누어 각각의 층에 대한 전파행렬 을 구하고 각각

의 전파행렬의 곱으로 전체 투과행렬 를 계산하여야 한다. 즉, 는

의 곱으로 표현된다.

(22)

Fig. 13과 같이 두께가 인 액정 셀에 빛이 기판위에 입사한다면 입사

측과 투과측의 전자기장 벡터 , 를 다음과 같이 나타낼 수 있

다.

(23)

Fig. 13에서 액정이 , 인 두 매질 사이에 위치하고 입사광, 반사광

및 투과광의 전자기장 벡터를 . , 라 하면 다음과 같은 식이 성립

한다.

(24.a)

(24.b)

L C

n 2

n 1

Z = 0

Z = d

1θ 1θ

2θ

Z

iϕ rϕ

tϕ

L C

n 2

n 1

Z = 0

Z = d

1θ 1θ

2θ

Z

iϕ rϕ

tϕ

Fig. 13 Definition of incident and transmitted waves.

투과광 계산중 매질의 경계에서의 접선 방향 전기장 와 자기장 벡터

는 연속이므로 도 연속이다. 따라서 액정 층

의 투과율 계산시 경계면에서의 전기장 벡터는 등방성인 주변매질 1, 2에

서의 전자기장 벡터를 이용한다. 등방성 매질에서 자기장 벡터는 전기장

벡터와 굴절률 및 입사각을 포함하는 함수관계를 갖고 있으므로 는 전

기장 벡터 성분으로 아래와 같은 표시가 가능하다.

, , (25.a)

,

, (25.b)

여기서 , , , 는 반사 전기장 벡터의 , 성분과 투과 전기

장 벡터의 , 성분을 나타낸다. 식 (25)로부터 액정 셀의 투과방정식을

다음과 같이 얻을 수 있다.

(26)

이 식으로부터 , 를 제거하고 , 와 , 의 관계만을 설

정하면, , 와 , 의 관계는 다음과 같은 2×2 행렬로 정의된

다.

(27)

,

, (28.a)

,

,

,

, (28.b)

(28.c)

그러나, 전체 투과율을 계산하기 위하여, 다시 , 와 , 를

, 와 , 로 변환해 주어야 하며, 입사면이 평면상에 존재한

다고 가정하면 이고 이므로 다음과 같은 식

이 성립한다.

(29)

입사광의 random polarization에 대하여 입사광을 다음과 같이 정의하고

(30)

입사측과 투과측의 매질이 동일하다고 할 때, 전체 투과율은 다음과 같이

나타난다.

(31)

위의 식으로부터 액정 cell의 광학투과율을 얻을 수 있다.

Ⅲ. 결과 및 논의

본 연구에서는 normally white mode OCB 셀에 있어서 앞서 언급한

Berreman 4×4 Matrix법을 이용하여 밴드 셀에서의 광학 투과율을 계산

하였다.[9˜10]

0 2 4 6 8

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

Tra

nsm

itta

nce

App l i ed Vo l t age [V ]

Fig. 14 Optical transmittance of OCB cells without compensation

film.

Fig. 14에서 확인 할 수 있듯이 밴드 셀은 전압에 관계없이 항상 투과율

이 0보다 큰 값을 가짐을 알 수 있다. 항상 투과율이 0보다 크다는 것은

밴드 셀을 통과하는 빛이 모든 범위에서 존재한다는 것이고 이와 같이 새

는 빛을 누설광이라 한다. 이러한 누설광은 contrast 저하와 같은 디스플

레이 성능에 결정적 영향을 미치는 factor로서 액정의 retardation과 일치

하는 보상필름을 사용하여 차단시켜야 한다. 보상필름을 사용하여 누설광

을 차단시킨 투과율을 Fig. 15에 나타내었다.

0 2 4 6 8

0 . 0 0

0 . 0 5

0 . 1 0

0 . 1 5

0 . 2 0

0 . 2 5

0 . 3 0

0 . 3 5

Tra

nsm

itta

nce

A p p l i e d V o l t a g e [ V ]

Fig. 15 Optical transmittance of OCB cells with compensation film.

전압 인가시 light off-level에서의 시야각에 따른 투과율 특성은

contrast의 시야각 특성에 직접적으로 영향을 미친다. 그러므로 wide

view film의 uniaxial discotic liquid crystal의 분자배열은 OCB 셀에서

light off state가 되는 구동전압하의 분자배열분포로 결정한 후에 시뮬레

이션을 수행하였다. 시뮬레이션에 사용한 파라미터는 Table 1에 나타내었

으며 Fig. 16에 시뮬레이션을 수행한 결과를 보였다. 이 때, wide view

film은 액정의 위아래 부분으로 나누어 적용하는데, 그 분포는 cell을 절

반으로 나누어 아래쪽 부분은 아래 film에, 그리고 위쪽 절반은 위쪽 film

에 각각 정의되어 진다.

Table 1. List of parameters used in the simulation.

Input parameter Value

Cell thickness 10

Pretilt angle 2°

Perpendicular dielectric constant 4.0

Parallel dielectric constant 12.7

Splay elastic constant 10.6

Twist elastic constant 5.09

Bend elastic constant 11.3

0~5um까지는 아래쪽 wide view film의 discotic 층의 분자배열 분포를

나타내고, 5um~15um까지는 OCB 의 nematic 액정의 분자배열 분포를

나타내며, 15um~20um까지는 위쪽 wide view film의 discotic 층의 분자

배열 분포를 나타낸다. 실제의 경우, film은 인가전압에 대해 반응하지 않

게 고정되어 있고 액정 분자만 인가전압에 따라 변화하게 된다. 따라서

그림에 나타난 바와 같이 시뮬레이션을 진행 할 때에도 인가 전압에 대한

분자배열 분포가 액정 셀 내에서만 달라지도록 반영하였다. 즉, wide

view film은 5V가 인가된 OCB 셀의 compensation만을 수행하여 off

state의 시야각을 확보하였다.

0 5 1 0 1 5 2 00

1 5

3 0

4 5

6 0

7 5

9 0

f i xed t o t he 5V

p ro f i l e o f OCB

upper par t

o f W V F

lower par t

o f W V F0V

5V

Tilt

ang

le [

dgr.

]

Cell distance [um]

Fig. 16 Tilt profile of bend cell depended on the applied voltages,

and tilt profile of wide view film is fixed to the 5V applied bend cell.

위에서 결정된 보상필름을 사용하여 OCB 셀의 계조표시 특성을 확인하

였다. 그 결과는 Fig. 17과 Fig 18에 나타내었다. Fig. 17에서 확인 할

수 있듯이 Uniaxial film을 사용한 OCB 셀은 수직 방향에 대해 왜곡되어

있는 특성을 보이는 반면에 수평 방향에 대해서는 비교적 매끄러운 특성

을 보이는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 Contrast 측면에서 보았을 때

대략적으로 시야각이 플러스, 마이너스 40도 밖에 되지 않기 때문에

uniaxial film을 가지고 보상하는 것은 상당히 큰 한계가 있음을 확인하였

다. 반면, wide view film을 사용한 OCB 셀의 계조표시 특성은 uniaxial

film을 사용한 것과 비교해 매우 우수한 성능을 나타냄을 확인하였다.

Fig. 18에서 알 수 있듯이 wide view film을 적용한 OCB 셀은 수직 방향

에 대해서는 크게 시야각이 개선됨을 확인하지 못한 반면에 수평방향에

대해서는 uniaxial film이 대략 플러스, 마이너스 60도 정도의 시야각을

가짐에 비해서, 전압을 인가하였을 때와 인가하지 않았을 때 매우 좋은

시야각 특성을 가지는 것을 확인하였다. 특히 uniaxial film을 적용하였을

경우에 수평방향에 대해서 Gray inversion이 일어나는 부분이 대략 70도

정도임에 비하여 wide view film을 적용하였을 때 거의 Gray inversion이

일어나지 않는 것을 확인하였는데, Contrast 측면에서 보았을 때 플러스,

마이너스 80도 이상의 높은 시야각을 가짐을 확인할 수 있었다.

0

0.050.1

0.15

0.20.25

0.30.35

0.4

0.450.5

-90 -60 -30 0 30 60 90

Viewing angle(deg.)

Tra

nsm

itta

nce 0[V]

1[V]

2[V]

3[V]4[V]

5[V]

(a) Horizontal direction

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-90 -60 -30 0 30 60 90

Viewing angle(dge.)

Tra

nsm

itta

nce 0[V]

1[V]

2[V]

3[V]4[V]

5[V]

(b) Vertical direction

Fig. 17 Gray-scale performance of OCB modes with uniaxial films.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-90 -60 -30 0 30 60 90

Viewing angle(deg.)

Tra

nsm

itta

nce 0[V]

1[V]2[V]

3[V]

4[V]5[V]

(a) Horizontal direction

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-90 -60 -30 0 30 60 90

Viewing angle(deg.)

Tra

nsm

itta

nce 0[V]

1[V]

2[V]

3[V]4[V]

5[V]

(b) Vertical direction

Fig. 18 Gray-scale performance of OCB modes with wide view

films.

Ⅳ. 결 론

본 논문에서는 OCB 액정을 Compensation하는 방법들에 대해 조사하

기 위해서 정상 상태에서의 Director Profile을 먼저 계산하였으며 이것을

가지고 Berreman의 4x4 Matrix 방법을 이용하여 Optical Transmission을

계산하였다. 또한, 광학 투과계산을 수행함으로써 OCB-LCDs의 계조표시

특성 및 시야각 특성에 대하여 분석하였다. 이러한 방법들을 이용하여서

빛의 누설 현상을 제거하기 위해 기존에 소개되어진 Uniaxial film을 재설

계하여 시뮬레이션을 해 보았지만 결과적으로 시야각 측면에서는 크게 개

선되지 못했음을 확인하였다.

이로부터 좀 더 새로운 방법으로 Wide View film을 설계하였으며 그

Wide View film은 특정 전압에 대한 시야각을 완전히 계산함으로써 충분

히 시야각 특성을 보일 수 있음을 확인하였다. 시야각 특성은 수평방향에

대해서 대략적으로 플러스, 마이너스 80도 전체적으로 160도 정도의 시

야각을 가졌으며 수직방향에 대해서는 약간의 개선은 되었지만 예상했던

것보다 크게 개선되지는 않아, 이에 대한 해석이 차후에 더 필요할 것으

로 생각된다.

참 고 문 헌

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Display Mode for the Active-Matrix LCD Using Bend Alignment

Liquid-Crystal Cell", SID'93 DIGEST, p. 277 (1993)

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"Wide viewing angle display mode for active matrix LCD using

bend alignment liquid crystal cell", Eurodisplay'93 DIGEST, p.

149 (1993)

[3] C.-L. Kuo, T. Miyashita, M. Suzuki, T. Uchida, "Improvement of

gray-scale performance of optically compensated

birefringence(OCB) display mode for AMLCDs", SID'94 DIGEST

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Display Mode Using Bend-Alignment Liquid Crystal Cell", Jpn.

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the OCB mode for active-matrix LCDs with wide viewing angle",

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[7] H. Mori, Y. Itoh, Y. Nishiura, T. Nakamura. Y. Shinagaya,

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Wide-Viewing-Angle TN-LCDs", IDW '96, Vol. 1, p. 189 (1996)

[8] H. Mori, P. J. Bos, "Designing Concepts of the Discotic

Negative Birefringence Compensation Films", SID '98 DIGEST,

p. 830 (1998)

[9] D. W. Berreman, " Optics in Stratified and Anisotropic Media :

4×4 Metrix Formulation", J. Opt. Soc. Am., 62, 502(1972)

[10] H. W hler, G. Hass, M. Fritsch, D. A. Mlynski, "Fast 4×4

matrix method for uniaxial inhomogeneous media", J. Opt.

Soc. Am., Vol. 5, No. 9, p. 1554 (1988)