1

.آلياژهاي نيكل پايه استفاده شده استدر سوپرفرو شكست القايي ليزري جهت شناسايي عناصر فلزي سنجي بيناباز روش –چكيده

و زياد با همپوشاني هاي داراي خطها ن آده از تابش پلاسماي ناب برآميبها، به علت زياد بودن عناصر موجود در سوپرآلياژ

آوردن دست ر بهد، سعي سنج بيناب تابش پلاسما بهكه با تغيير انرژي ليزر و زمان تأخيري رسيدن استغيرقابل تفكيك

با توجه به غلظت آن ها در نمونه ها مورد فلزي هاي تابشي عناصر شدت خط. شده است يت تفكيك بيشترقابلهايي با بيناب

ها در نمونه هاي با غلظت بيشتر با نتايج حاصل از اساس نتايج به دست آمده، افزايش شدت اين خطبر. بررسي قرار گرفت

XRF سازگاري داشت.

_ سوپر آلياژ ، طيف سنجي فرو شكست القايي ليزري ، زمان تأخيري كليد واژه

3000300و1400140 - PACS كد

Identification of Nickel-Based Superalloys by Using

Laser-Induced Breakdown Spectroscopy

Mozhde Suzandeh 1, Batool Sajad1, Mohammad Amin Bassam 2

1 Physics Dept., Alzahra University, Tehran, Iran

2 MalekAshtar University of Technology, Tehran, Iran

Abstract- laser induced breakdown spectroscopy (LIBS) was used to detect metal elements in Nickel-based super alloys. Because of the large number of elements in super alloys, the characteristic lines of their LIBS spectrum are low resolution. As a result, it was attempted to obtain high resolution spectrums by the change of the laser energy and delay time, in reaching the plasma emission to spectrometer. The intensity of emission lines was investigated in terms of the density of metal elements in the samples. Based on the obtained results, increasing the line intensity in the sample with higher density is in agreement with the XRF results.

Keywords: super alloy, Laser-Induced Breakdown Spectroscopy, delay time

PACS No: 140.140, 300. 300

سوپر آلياژهاي نيكل پايه با استفاده از روش شناسايي

شكست القايي ليزري نگاري فرو بيناب

2، محمد امين بصام1، بتول سجاد 1مژده سوزنده

گروه فيزيك، دانشكده علوم پايه،دانشگاه الزهرا، تهران 1

پرديس تهران ،دانشگاه صنعتي مالك اشتر 2

، دانشگاه سيستان و بلوچستان1391بهمن 5تا 3

2

مقدمه - 1

هاي اي در زمينه هاي گسترده پلاسماي ليزري كاربرد، يسطح عنصري، ترميم هاي تحليل: گوناگون مانند

نخستين گزارش در مورد كاربرد . ]1[دارد... نشاني و لايه 1963پلاسماي ليزري براي تحليل عنصري در سال

بيناب نگاري . داشته است هاي زيادي را به دنبال پژوهشهايي از جمله روش) LIBS(فرو شكست القايي ليزري

است كه براي شناسايي و تحليل مواد جامد، مايع و گاز به ها نمونه تحليلسريع، قابليت تحليل .كار گرفته شده است

و كمترين سازي كمترين نياز به آماده ،مختلف هاي در فاز ].2[ آيد اين روش به شمار ميهاي از برتريتخريب نمونه

هاي شيميايي تحليل به ويژه براي LIBSبيناب نگاري ، روي و ]3[ هاي استيل نظير نمونههاي مختلف آلياژ

، مس ]5[ ، آلياژهاي نيكل پايه]4[ ميوآلياژهاي آلوميني .انجام شده است پايه و كروم پايه

آن كه متشكل از يك فلز اصلي ،محلول جامد فلزي آلياژ،با يك يا چند عنصر فلزي يا غير فلزي نامند را فلز پايه مي

هاي متفاوتي نسبت به به طور معمول ويژگياست، كه .ي خود دارد عناصر تشكيل دهنده

آلياژهاي مقاوم در برابر آلياژها از جملهسوپردر اين ميان، و از آنجا كه باشند مي شدن خوردگي و اكسيد ،حرارتدر شود، اين مواد در دماهاي بالا حفظ مي سختيكاري انجام داد، مورد توان روغن حين كار نمي كه مواردي

از سوپر آلياژهاي نيكل پايه در. ]6[گيرند استفاده قرار مي نياز است استحكام زياد هاي بالا در حرارتكه مواردي

هاي توربين صنعتي، هاي گازي فضا، توربينهوا مانندتجهيزات عمليات ،گري هاي ريخته ساخت قالبدريايي،

استفاده هاي توربين ر ساخت تيغه و پرهدويژه حرارتي، بهكيفي عناصر هاي كمي و تحليلبا استفاده از .]7[شود مي

هاي متناظر با آن فلزي مي توان نوع سوپر آلياژها و مولفه ].8[كرد تعيينهاي گازي را در موتور توربين

نيكل اين مقاله، شناسايي دو نوع متفاوت سوپرآلياژ در ، با به اند گذاري شده نام 718و 901كه با كدهاي پايه

اين .مورد بررسي قرار گرفته است LIBSكارگيري روش هاي گازي مورد استفاده توربينپره هاي اغلب در آلياژها

.گيرند مي قرار

چيدمان آزمايشگاهي -2

هاي زمايشجهت انجام آ آزمايشگاه،پا شده در برچيدمان :استنشان داده شده ) 1(اين پژوهش، در شكل

شامل ليزر، تلسكوپ، عدسي و گاهي چيدمان آزمايش ):1(شكل صفحه نگهدارنده ي نمونه

مدل بريليانت، ساخت Nd:YAGسوييچ -Qليزر يك از طول موج در ns5 شركت كوانتل فرانسه با پهناي پالس

nm 1064 فاصله كانوني يك لنز با .اده شده استاستفcm20 ي پرتو ليزر بر سطح نمونه به كار براي كانوني ساز

براي تغيير انرژي ليزر، زمان تأخيري براي .استبرده شده تابش پلاسما با . ، تغيير داده شده استQ ايجاد سوئيچ

آوانتسمدل نگار چهار كاناله، فيبر نوري به يك بيناببا قدرت CCDمجهز به آرايه ي ، هلند ت كشورساخ

يك تريگر به نگار بيناب. شود منتقل مي nm 4/0تفكيكبراي ثبت بيناب تابشي يجاد تأخير زماني لازمجهت ا

بسته به شرايط اين زمان تأخيري . مجهز است پلاسما

.بوده استقابل تنظيم µs 50تا µs 28/1 بينآزمايش،

تحليل نتايج - 3

ها از يابي به شرايط بهينه آزمايش، نمونه منظور دستبه ي و فاصله زاويه تابش، فاصله كانوني عدسي جهت اندازه،

در نظر گرفته سان يك ، در وضعيتنوري تا سطح نمونهفيبر، بيناب سوپرآلياژهابه علت زياد بودن عناصر فلزي در .شد

هاي داراي شمار زيادي از خط پلاسماي تابشي اين مواد . باشد مينزديك به هم و غير قابل تفكيك

كنفرانس مهندسي فوتونيك ايراننوزدهمين كنفرانس اپتيك و فوتونيك ايران به همراه پنجمين

3

نشان داده شده )2(يك نمونه از اين بيناب ها در شكل .است

901برآمده از سوپر آلياژ كد LIBS از بيناب نمونه يك )2( شكل

ستفاده از آن بتوان بينابي كه با ا دست يابي به منظوربه ي سوپرآلياژ را تشكيل دهندهي عناصر هاي مشخصه خط

را تغيير داده تا شناسايي كرد، انرژي ليزر و تأخير زمانيها به دست ، براي انجام آزمايشهشرايط به طور نسبي بهين

. آيد

و البته با هايي با پهناي كمتر ابكاهش انرژي ليزر بين باهاي در اين حالت شناسايي خطشدت كمتر به دست آمد،

.ها، امكان پذير شد پوشاني بين آن كاهش هممشخصه با براي انرژي ليزر، براي مناسبچنين پس از يافتن مقدار هم

داده تا ور جداگانه زمان تأخيري را تغيير هر نمونه به طازي انجام نسبت به اين پارامتر نيز تا حد ممكن بهينه س

انرژي و تأخيرهاي در ها تغيير شدت برخي خط. شودنشان داده شده )4(و )3(ف در شكل هاي زماني مختل

هاي ، در تصوير سمت راست، خط)3(در شكل . استبه طور روشن تر نشان داده شده Fe Iو Ni Iمربوط به

پوشاني اين خطوط جذبي و هم با كاهش انرژي، خود .استهاي كمتر، اين دو اي كه در انرژي گونه به ،كاهش يافته

.اند شده طور كامل از هم جدا خط به

λλλλ (nm)

520 540 560 580 600 620 640 660

Inte

nsi

ty (

a.u

.)

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

E3E2E1E3 > E2 > E1

λ (λ (λ (λ (nm)586 588 590 592 594 596

inte

nsi

ty (

a.u

.)

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

Cr I

Ni IFe

I

در سه انرژي متفاوت LIBSيك نمونه بيناب ) 3(كل ش

λλλλ (nm)

390 395 400 405 410 415 420

Inte

nsi

ty (

a.u

.)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Delay=1.28 µsDelay=1.8 µsDelay=20 µs

Ti I

Al I

Ti I

Cr

I

Mo

I

Fe

I

Co

I

Cu

I

تأخيرهاي زماني مختلف در LIBSيك نمونه بيناب ) 4(شكل

كاهش شدت طيف ها برحسب زمان ) 5(در شكل 718در آلياژ با كد Cuو Al و Niتأخيري براي سه عنصر

. رسم شده است

Delay (µµµµs)

0 5 10 15 20

Inte

nsity

(a.u

.)

0

2000

4000

6000

8000

Ni IAl ICu I

Cu 324.70 nmAl I 309.323 nmNi I 349.21 nm

زمان تأخيري كاهش شدت بر حسب) 5(شكل

، دانشگاه سيستان و بلوچستان1391بهمن 5تا 3

4

ي سوپرآلياژ، در دو نمونه LIBSي بيناب مقايسه به منظور مورد بررسي Moو Al ،Cu ،Tiهاي تابشي شدت خط

روش كه با استفاده از عناصر درصد غلظت اين. گرفتقراربه دست آمده، در جدول )XRF(فلورسانس اشعه ايكس

.زير خلاصه شده است

درصد غلظت برخي عناصر موجود در نمونه) 1(جدول

عنصر سوپرآلياژ

901كد 718كد

Ni 3/51 50/42

Al 5/0 3/0

Cu 15/0 25/0

Ti 85/0 9/2

Mo 3 6

ها با توجه به غلظت نمودار شدت اين خط) 6(در شكل افزايش . آن ها در نمونه هاي مورد بررسي رسم شده است

ها در نمونه هاي با غلظت بيشتر با نتايج شدت اين خط .سازگار است XRFحاصل از

weight percent

0 1 2 3 4 5 6 7

Inte

nsi

ty (

a.u

.)

2000

4000

6000

8000

10000

120000.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Ti I 395.7 nmMo I 407.13 nmAl I 39615 nmCu I 406.27 nm

718

901

718

901

901

718

718

901

حني شدت بر حسب غلظتنم) 6(شكل و ) محور بالا( Cuو Alهاي براي خط 901و 718ي در سوپرآلياژها

)محور پايين( Ti وMoخط هاي

:نتيجه گيري -4

گيري روش كار ، سعي شد با بهتجربيدر اين كار شناسايي امكان ري فروشكست القايي ليزري،نگا بيناب

رد بررسي وم سوپرآلياژ ي دو نوع عناصر تشكيل دهندهبا شدت هايي بينابيابي به به منظور دست .قرار گيرد

انرژي ليزر و زمان با تغيير ،ترپوشاني كم مناسب و هم. به دست آمده است ،نه، شرايط به طور نسبي بهيتأخيريراي اين دو نمونه سوپرآلياژ نيكل ب شده شناساييعناصر

به طور نسبي سازگار XRFبا نتايج به دست آمده از ،پايه ، Al ،Cuهاي تابشي چنين بررسي شدت خط هم. است

Ti وMo ها قابل تفكيك كه گسيل پلاسماي ناشي از آنو 901بوده، بر حسب غلظت اين عناصر در نمونه هاي كد

.به طور نسبي سازگار بوده است XRFبا نتايج 718

مراجع

[1] ZHU Dehua, WANG Xi, NI Xiaowu,CHEN Jianping,LU Jian, 2011, Plasma Science and Technology, Vol 13, No.4

[2] Ferguson J D, Arikan G, Dale D S, et al.2009, Phys. Rev,

Letts., 103: 256103 [3] Shen X K, Wang H,Xie Z Q, et al. 2009, Appl. Opt.,48:

251 [4] Yip W L,Cheung N H. 2009,Spectrochimica Acta Part B:

Atomic spectroscopy, 64: 315 [5] Tsai S J J,Chen S Y, Chung Y S, et al.2006, Anlytical

Chemistry, 78: 7432 [6] B. Jaleh, M. Valieghbal, S. Habibi, M. J. Torkamany.2012,

Journal of Superconductivity and Novel Magnetism 25(8):2665-2669.

[7] Joel P. McDonald, Dipak K. Das, John A. Nees, Tresa M.

Pollock, Steven M. Yalisove.2008, Spectrochimica Acta Part B 63:561–565.

[٨] Brech F, Cross L, 1962, Appl. Spectrosc., 16: 59

ساخت و بررسي موجبر تيپرشده ضريب شكستي براي افزايش بازده كوپلينگ در پليمر

آزو

2و عليرضا غروي1خديجه ميار عباس كياني

آزمايشگاه تحقيقاتي مواد و قطعات فوتونيك، دانشكده مهندسي برق، دانشگاه شيراز، ايران 1و2

agharavi@shayda.com2, Email: kh.miar1986@yahoo.com 1

با قرار دادن فيلم پليمري آزو در معرض اشعه كه ،مي پردازيم در اين مقاله ما به مطالعه موجبرهاي پليمري تيپرشده ضريب شكستي –چكيده

نانومتر محاسبه گرديده 980در طول موج db/cm 0.39موجبرها تلفات در اين . نانومتر مي توان اين موجبرهاي تيپرشده را ساخت 532ليزر

سه برابر بيشتر از موجبرهاي بدون تيپر مي باشد در حالي كه تلفات در اين دو موجبر تقريبا برابر مي شده تيپربازده تزويج در موجبرهاي . است

.باشد

.موجبرهاي پليمري، تيپر، تلفات، بازده تزويج - كليد واژه

Fabrication and characterization of refractive-index-tapered waveguide to coupling efficiency enhancement in azo polymer

Khadijeh Miar Abas Kiani1, Alireza Gharavi2

1,2 Photonic Laboratories, Department of Electrical Engineering, School of Engineering, Shiraz

University, Iran

Abstract- Here we have studied coupling into a refractive-index-tapered waveguide. Fabrication technique of graded index tapered waveguides is done by exposing the azo polymer film to a 532 nm wavelength laser beam at the film. Losses were calculated to be 0.39db/cm at 980 nm wavelength. Coupling efficiency into the tapered waveguides is three times higher than waveguides without taper while loss is nearly constant along the tapered and non tapered segments.

Keywords: polymeric waveguide, taper, loss, coupling efficiency.

2

Fabrication and study of refractive-index-tapered waveguide in azo polymer Abstract: Here we have studied coupling into a refractive-index-tapered waveguide. Fabrication technique of graded index tapered waveguides is done by exposing the azo polymer film to a 532 nm wavelength laser beam at the film. Losses were calculated to be 0.39db/cm at 980 nm wavelength. Coupling efficiency into the tapered waveguides is three times higher than waveguides without taper while loss is nearly constant along the tapered and non tapered segments. Keywords: polymeric waveguide, taper, loss, coupling efficiency. Introduction In integrated optics the input/output to and from a waveguide may be coming from a variety of waveguides with different widths and diameters. Tapering allows the effective width of the waveguide to increase at the beginning of the waveguide and reduce the insertion loss [1-3]. This method is especially useful for coupling laser diodes into a planar waveguides while maintaining the modal structure of the single mode laser. Basically it is the modal field mismatch that causes a large insertion loss. To realize a low-loss device, it is very important to reduce the coupling losses caused by field mismatch between waveguides [4-6]. A number of methods for fabrication of tapered waveguides exist. These approaches can be classified into three main categories: cross-sectional dimension tapering, index tapering, or a combination of both. We have focused on the index tapering here [7-12]. Expriments Using an optimized low power "writing" technique, we can make low loss graded-index tapered waveguides in azo polymers. Polyimides

functionalized with azo chromophores exhibits photo-induced birefringence due to reorientation of the azo chromophores by the cis-trans isomerization process. When exposed to light within their absorption band, this cis-trans isomerization induces alignment in the chromophores in a direction perpendicular to the polarization of the exciting (writing) light, which reduces absorption in the chromophore and therefore stops the cis-trans isomerization action. In this way, our index change is strictly due to the alignment of chromophores in a certain direction. Then refractive index is highest for a guided light with its polarization along the molecular dipole axis. We have used Soluble polyimides with a pendant azo chromophore. The absorption spectrum of the polymeric material is shown in Figure 1. Spin-coated films were made according to procedure in Ref [13].

Figure1. Absorption spectrum of the polymeric material is shows. For waveguiding of a given mode to occur in a tapered waveguide, the following index condition must be satisfied [14]:

2 2

2 22

( )16 ( )

sc

c

mn n n

t n n

λ∆ = − ≥+

(1)

Where sm =2m+1; m=0, 1, 2, …

Where n2 and nc are the refractive indices of the guide and cladding, t is the thickness of the guiding layer, m is the mode number and λ is the wavelength of the guided light. This ∆n is enough to confine the light inside the guiding region5. Exposing our polymer to the polarized light of a 532 nm laser produces the ∆n necessary to satisfy the guiding condition for the given light. Figure 2 shows the Image of the Polymeric waveguide placed between two crossed polarizers. The tapering is obvious in waveguide.

Figure2. Image of the Polymeric waveguide placed between two crossed polarizer taken by a digital camera Then Image taken by CCD camera was processed digitally to obtain image 3. As it can be seen the intensity at the end of taper increases as the taper is narrows. This process shows that the taper behaves as expected and the mode size shrinks and thus the intensity increases.

Figure3. Pictured guided light in a tapered waveguides To characterize the behaviour of the tapered waveguide we used the setup of figure 4. We used a prism to couple light in to the taper at the beginning of the taper. As we moved the out-coupling prism along the taper we measured a decreasing amount of power along the taper/waveguide corresponding to the loss in the tapered waveguide. However if we divided the measured power by the width of the waveguide at the point of measurement we get an exponentially increasing function of power density in the waveguide. The increased input power density is a measure of the efficiency of the taper.

Figure4. Schematic diagram for the light coupling and loss is measurement. The light is coupled into the waveguide by a prism. Another prism is used to out couple the light from the waveguide. Results To measure the loss of the waveguide and also the modal convergence in the taper the prism was moved along the waveguide at 0.5 mm increments and the intensity of the out-coupled light was measured at each position. Where POUT is the output power from waveguide and PIN is power at the beginning of the waveguide. Using the loss formula [15]:

(2)

,

We calculated the loss by measuring the intensity of the out-coupled light at different points along the taper, and fitted them to the absorption exponential. We calculated the loss to be 0.39dB/cm by fitting the data of figure 4 to equation 1. Taking the measured loss, L, and using it in equation (2) we can calculate 0.009α = .

Figure5. The measured intensity of the out-coupled light vs distance for a 10mm length of the polymeric parabolic tapered waveguide, which is 90 µm at the mouth and is 10 µm at the end. In figure 5 the upper curve shows the tapered waveguide power along its length. The power

4

decreases along the length of the waveguide due to the losses in the waveguide. The lower curve shows the power density along the taper and it shows an increase along the taper length up to the end of the taper. Obviously the taper is showing an increase in the coupling efficiency.

Figure 6. Comparison between tapers of different lengths includes taper of 7000- 12000 lengths with waveguide without taper that is measured with two-prism technique and inset shown Comparisons of the out coupled light from the tapered guides and waveguides without taper. (a) waveguide 10 µm without taper (b) taper waveguide with a taper length of 10000µm. Figure 6 shows a comparison of out-coupled light from a 10 µm wide waveguide and tapered waveguides with different taper lengths. The best efficiency is obtained with a taper of 10mm length. As can be seen the coupling efficiency in a tapered waveguide is several time more than the waveguides without taper. The waveguide with a taper length of 10-11 mm shows the best result. Conclusion In this paper we have fabricated tapered waveguides using the light-induced refractive index change in azo polymers. We were able to increase coupling efficiency three times. Coupling efficiency was increased several times, and loss is almost constant. This technique can be used to increase coupling efficiency of the waveguides in integrated optical circuits. References [1] C. W. Chang, M. L. Wu and W. F. Hsieh, “Design of Low-Loss Tapered Waveguides Using the Telescope Structure Compensation” IEEE. Vol. 15, pp. 1378 -1380, 2003. [2] H. Yanagawa, T. Shimizu, S. Nakamura, and I. Ohyama, “Index-anddimensional taper and its application to photonic devices,” IEEE. vol. 10, pp. 587–591, 1992.

[3] P. G. Suchoski, Jr., and R. V. Ramaswamy, “Constant-width variable index transition for efficient Ti-LiNbO3 waveguide-fiber coupling,” IEEE. vol. 5, NO. 23, pp. 1246–1251, 1987. [4] W. K. Burns, A. F. Milton, and A. B. Lee, “Optical waveguide parabolic coupling horns,” AppL. vol. 30, NO. 4, pp. 28–30, 1977. [5] S. Fan and R. Brian Hooker, “Tapered Polymer Single-Mode Waveguides for Mode Transformation” IEEE. VOL. 17, NO. 3, pp. 466-474, 1999 D. Dai, Y. Tang, and J. E Bowers, “Mode conversion in tapered submicron silicon ridge optical waveguides” Optics Express, Vol. 20, Issue 12, pp. 13425-13439, 2012. [7] C. T. Lee, M. L. Wu, L. G. Sheu, P. L. Fan, and J. M. Hsu, “Design and Analysis of Completely Adiabatic Tapered Waveguides by Conformal Mapping” IEEE, Vol. 15, NO. 2, pp. 403-410, 1997. [8] O. Mitomi, K. Kasaya, and H. Miyazawa, “Design of a single-mode tapered waveguide for low-loss chip-to-fiber coupling” IEEE, vol. 30, NO. 22, pp. 1787–1793, 1994. [9] Z. Jing, L. Bihan, J. Chandrappan, Z. Q. Xin, P. V. Ramana,P. Prabhathan, L. H. Shing, K. D. Lee, M. V. Matham, “Taper Couplers for coupling between laser and silicon waveguide with large allowable tolerance” Vol. 6899 689909-1, 2008. [10] R. G. Decorby “Tapered waveguide coupler and spectrometer Inventors” Patent, 20100202734, 2010. [11] A. Massaro, M. Grande, R. Cingolani, A. Passaseo, and M. De Vittorio, “Design and modeling of tapered waveguide for photonic crystal slab coupling by using time-domain Hertzian potentials formulation” Optics Express, Vol. 15, Issue 25, pp. 16484-16499 (2007) [12] Y. Tsai, H. Lan, S. F. Lin, C. Chang, H. Hsiao, Y. Lee, J. Chang, M. Wu “Design of low-loss tapered waveguide by applying photonic-crystal-based micro lenses in telescopic structure” Optical Review, Volume 17, Issue 6, pp 536-540 2010. [13] H. Karimi–Alavijeh, Gh.M. Parsanasab, M. A. Baghban, E. Sarailou, and A. Gharavi, “Fabrication of graded index waveguides in azo polymers using a direct writing technique” Appl. NO. 53, 041105,2008 [14] R. G. Hunsperger, Integrated Optics: Theory and Technology _Springer, Berlin, 1991_ Vol. 33, pp. 30–36. [15] W. Shi, C. Fang, Q. Pan, Q. Gu, D. Xu, H. Hu, H. Wei, and J. Yu, Solid State Commun. 116, 67 2000

1

ميدان مغناطيسي محوري در حضور ياكانال يوني ي امواج در ليزر الكترون آزاد با ميدان مغناطيسي ويگلر و رابطه پاشندگ - چكيده

در غياب . اين رابطه پاشندگي به منظور مطالعه برهم كنش ناپايدار امواج به طور عددي حل مي شود. يدآميدان ها بدست مي - خود

ميدانها نرخ رشد -در حضور خود. ي رابطه پاشندگي ناپايداري دو جرياني بدست مي آيدويگلر و امواج الكترومغناطيس ميدان مغناطيسي

. تغيير قابل ملاحظه اي مي كند

ميدان، رابطه پاشندگي، ليزر الكترون آزاد، ناپايداري-خود - كليد واژه

PACS -000.0000كد

Self-Fields Effects on Dispersion Relation and Growth Rate in a Two-Stream Free Electron Laser with Helical Wiggler and Ion-channel or Axial

Guiding Magnetic Field

Rezaee Rami,Omme Kolsoum; Noroozi , Zahra; Mohsenpour, Taghi

Department of Physics, University of Mazandaran, Babolsar

Abstract- The dispersion relation of waves for a free electron laser with an ion-channel or an axial magnetic field and one –dimensional helical wiggler in collective regime, in the presence of self-fields, is derived. This dispersion relation is solved numerically to study the instable interaction among all waves modes .In the absence of the wiggler and electromagnetic waves the dispersion relation of the two – stream instability is obtained. It was found that self-fields have strong effect on growth rate.

Keywords: self-field, dispersion relation, free electron laser, instability

PACS No:000.0000

ميدان ها بر رابطه پاشندگي و نرخ رشد در ليزر الكترون آزاد دو جرياني -اثرات خود

ميدان مغناطيسي محوريكانال يوني يا با ويگلر پيچشي و

ام كلثوم رضايي رمي ، ، زهرا نوروزيتقي محسن پور

دانشكده علوم پايه، گروه فيزيك، دانشگاه مازندران، بابلسر

، دانشگاه سيستان و بلوچستان1391بهمن 5تا 3

2

مقدمه - 1

تئوري ليزرالكترون آزاد در رژيم رامان بر پايه جفت شدگي

امروزه . فضا مي باشد -بين امواج الكترومغناطيس و موج بار

در بسياري از ليزرهاي الكترون آزاد، براي جلوگيري از

واگرايي باريكه الكتروني از كانال يوني يا ميدان محوري

هاي گذشته بر سال در بررسي .]١-٩[استفاده مي نمايند

-روي ليزر الكترون آزاد براي دو باريكه الكتروني اثر خود

رابطه در اين تحقيق ما. ها در نظر گرفته نشده است ميدان

امواج الكترومغناطيس و الكترواستاتيك را در پاشندگي تمام

طور عددي ه را ب آن و دست آوردهه ها ب ميدان - حضور خود

. حل مي كنيم

ميدان ها-خود -2

در طول در نظر بگيريد كه و باريكه الكتروني نسبيتي د

بعدي از يك ميدان مغناطيسي ويگلر يك zمحور

( )zkzk wywxww sinˆcosˆ eeB +Β= براي . عبور مي كند

عدم واگرايي پرتو الكتروني يكبار ميدان مغناطيسي محوري

z0zB ميدان الكتريكي و بار ديگر كانال يوني با

( )yxii yxen eeE ˆˆ2 += π از حل حالت . اعمال مي كنيم

پاياي معادله حركت لورنتس مدارهاي تعادلي به صورت زير

:بدست مي آيد

zyxv ˆˆsinˆcos ||0 vzkvzkv wwww ++=

:در حالتي كه كانال يوني داريم خواهد شد wvكه

( ) 2||

2||

22

2||

1 jjbji

w

wvββωω

β−+−

Ω=

و در حالتي كه ميدان مغناطيسي محوري داريم، مي شود

( ) 2||

2||

20

2||

1 jjbj

w

wvββω

β−+−Ω

Ω=

براي بررسي اثر خود ميدان ها چگالي باريكه ي الكتروني

ميدان الكتريكي - خود. يكنواخت در نظر گرفته مي شود

به صورت از طريق حل معادله پواسون ناشي از بار الكتريكي

:بدست مي آيد زير

)1 ( )ˆˆ(2ˆ2 yxbrbS yxenren eeeE +−=−= ππ

خود ميدان مغناطيسي ناشي ازچگالي جريان باريكه

الكتروني با استفاده از قانون آمپر و روش ارائه شده در مرجع

. به شكل زير خواهد بود ]٨-٩[

)ˆˆ(2 || xyen jbws yxBB −+= βπα

: براي كانال يوني داريم كه

( ) 2||

2||

22

2||

2

1

2

jjbji

b

ββωωβω

α−+−

=

:كه براي ميدان مغناطيسي محوري داريم

( ) 2||

2||

2||0

2||

2

1

2

jjbjjj

b

ββωββω

α−+−Ω

=

رابطه پاشندگي - 3

برانگيختگي امواج، معادلات خطي براي بررسي چگونگي

:شده پيوستگي، تكانه و موج را درنظرمي گيريم

0.. 00 =∇+∇+∂

∂jjjj

jnn

t

nδδ

δvv

[2

000

1..

cm

e

dt

d

jjjjj

j −−=∇+∇+ Evvvvv

δγ

δδδ

EvvEvvEvv δδδδδ ⋅−⋅−⋅× jjjjjjcc

002020011

2002

20

0011

(11

ccccc jj

jj −×+−×+×+ BvEBvBvγ

δδ

]))( 000 jjjj vvEvv δ⋅⋅×

)(41

)( 0022

2

2 jjjj nnc

e

ttcvv

EE δδπδ +

∂∂=

∂∂+×∇×∇

به ترتيب چگالي jnδ ،jvδ ،jRδ ،Bδ ،Eδكه

يكه، ميدان اختلالي، سرعت اختلالي، شعاع اختلالي بار

كميت ها را به . مغناطيسي و الكتريكي اختلالي مي باشد

صورت جمع حالت تعادلي و حالت اختلالي در نظر مي

كميت هاي اختلالي شامل امواج الكترومغناطيسي . گيريم

فضا مي باشد كه تمامي -پلاريزه راستگرد و چپگرد و موج بار

عدد موج اين . منتشر مي شوند zانها در جهت مثبت محور

wRامواج با رابطه kkk wLو =− kkk به هم مرتبط =+

با در نظرگرفتن دستگاه مختصات مختلط به صورت. است

2

)ˆˆ(ˆ

yxe

i+و=

2

)ˆˆ(ˆ * yxe

i−zeو= ˆˆ =z مي توان كميت

: را به صورت زير نوشت هاي اختلالي

zjzjLjRj vvv eeev ˆˆˆ * δδδδ ++=

[ ])(exp~ tzkivv RjRjR ωδ −=

[ ])(exp~ tzkivv LjLjL ωδ −=

[ ])(exp~ tkzivv zjjz ωδ −=

. را تعريف مي كنيم Bδو Eδو به همين ترتيب

با قرار دادن كميت هاي اختلالي در معادله تكانه و مقداري

برحسب ~zjvو ~Ljvو ~Rjvعمليات جبري سه معادله براي

RE~

،LE~

zEو ،~

با قرار دادن مقادير . بدست مي آوريم

ين كنفرانس مهندسي فوتونيك ايراننوزدهمين كنفرانس اپتيك و فوتونيك ايران به همراه پنجم

3

بدست آمده در معادله موج در نهايت به دستگاه معادلات

.:زير مي رسيم

)1 (

=++

=++

=++

0~~~

0~~~

0~~~

987

654

321

zLR

zLR

zLR

EkEkEk

EkEkEk

EkEkEk

.به صورت زير مي باشد 9Kتا 1Kضرايبكه

( )∑=

+

−+−=

2

11

21

||

2222

12j

jpjjj

pjwjR PQ

kv

kvckk ωω

ωωω

ω

( )∑=

+

−−=

2

12

22

||

2

22j

jpjj

j

pjwj PQkv

kvk ωω

ωωω

( )∑=

+

−−=

2

13

23

||

2

32j

jpjjj

pjwj PQkv

kvk ωω

ωωω

( )∑=

−

−+=

2

11

21

||

2

42j

jpjjj

pjwj RQkv

kvk ωω

ωωω

( )∑=

−

−−−=

2

12

22

||

2222

52j

jpjjj

pjwjL RQ

kv

kvckk ωω

ωωω

ω

( )∑=

−

−−=

2

13

23

||

2

62j

jpjjj

pjwj RQkv

kvk ωω

ωωω

∑= −

−=2

11

||

2

7j

jj

pjQ

kk

ωω

∑= −

=2

12

||

2

8j

jj

pjQ

kvk

ωω

∑= −

+=2

13

||

2

9 1j

jj

pjQ

kk

ωω

ها به علت بزرگ بودن حجم و Rها و Pها وQ ضرايب

در عبارات .محدود بودن صفحات مقاله آورده نشده است

5K رابطه پاشندگي مربوط به موج راستگرد و 1Kفوق

رابطه 9Kرابطه پاشندگي مربوط به موج چپگرد و همچنين

و شرط لازم .فضا مي باشد -پاشندگي مربوط به موج بار

كه دترمينان اين است )1(رابطه براي جواب كافي داشتن

زير در نتيجه رابطه پاشندگي به صورت . شودضرايب صفر

:خواهد شد

+−+− )()( 9476286951 KKKKKKKKKK

)2 (0)( 75843 =− KKKKK

ج الكترومغناطيس و اموا معادله بالا، رابطه پاشندگي

ميدان مغناطيسي ويگلر زاعبوري جفت شده الكترواستاتيك

يا كانال يوني اطيسي محوري نميدان مغ در حضورپيچشي

و ميدان ناطيسي ويگلرميدان مغ غيابدر .مي باشد

و امواج الكترومغناطيسي يا كانال يونيمغناطيسي محوري

:مي شودراستگرد و چپگرد رابطه پاشندگي به صورت زير

)3 ( 1)()( 2

2||

22

21||

21 =

−+

− kvkv

pp

ω

ω

ω

ω

كه رابطه پاشندگي امواج الكترواستاتيك مي باشد ) 3(رابطه

. همان ناپايداري دو جرياني را ايجاد مي كند

حل عددي و نتيجه گيري -4 - 3

نظرگرفتن با در را دراين بخش، رابطه پاشندگي امواج

ميدان محوري در حضور كانال يوني يا ميدان ها -خوداثر

به طور جداگانه حل عددي كرده و ميزان نرخ رشد را

نشان مي ) 3(ي رابطه پاشندگ حل عددي. بررسي مي نماييم

دهد كه موج الكترواستاتيك داراي چهار مد مي باشد،

)مدهاي تند )Fast و كند( )slow باريكه اي كه سرعت

آن بيشتر است و مدهاي تند و كند باريكه اي كه سرعت آن

مد . ديده مي شود) 1(كه اين مدها در شكل كمتر است

ا سرعت بيشتر با مد تند باريكه با سرعت كمتر كند باريكه ب

است كه در د كه همان ناپايداري دو جرياني نجفت مي شو

اين دو مد جفت شده با خط چين نشان داده شده ) 1(شكل

جفت شدگي ديگري نيز وجود دارد كه بين مد كند .است

باريكه كندتر و يكي از مدهاي موج الكترومغناطيس

همان ناپايداري ليزر الكترون آزاد راستگرد مي باشد كه

. است

منحني خط چين مربوط . نمودار مدهاي موج الكترواستاتيك) 1(شكل

.به دو مدي مي باشد كه با هم جفت شده اند

كانال يوني - 1- 4

كانال يوني براي براينمودار نرخ رشد جفت شدگيها

در اين . شده استرسم ) 2(در شكل Iمدارهاي گروه

، دانشگاه سيستان و بلوچستان1391بهمن 5تا 3

4

و خط دايره اي مربوط به ناپايداري دو جرياني نمودارها

مربوط به ناپايداري ليزر الكترون آزاد در منحني خط پر

چين مربوط به منحني خطو ميدان ها- خودحضور

ميدان ها مي - ناپايداري ليزر الكترون آزاد در غياب خود

:تند ازمقادير بكار رفته در اين نمودار عبار. دنباش

94101 .p =ω 87402و .p =ω وkGBw ) 2(شكل . =1

پهناي ناحيه و نرخ رشد كاهش Iبراي مدارهاي گروه

شكل . ها نشان مي دهدميدان -را در حضور خود ناپايداري

IIوه براي مدارهاي گرنرخ رشد جفت شدگيها منحني) 3(

در مدارهاي گروه دوم با مقادير اوليه . نشان مي دهد

543.01 =pω 744.02و =pω وkGBw برخلاف =1

ميدانها باعث افزايش - ، در نظر گرفتن خودIمدارهاي گروه

البته در اين .مي شودناپايداري پهناي ناحيه نرخ رشد و

.نمودار نرخ رشد ناپايداري دو جرياني رسم نشده است

.Iبراي مدارهاي گروه wkkبر حسب ωImنمودار ) 2(شكل

IIمدارهاي گروه wkkبر حسب ωImنمودار ) 3(شكل

ميدان مغناطيسي محوري - 2- 4

را در حضور نمودار نرخ رشد اين جفت شدگيها) 4(شكل

مي نشان Iبراي مدارهاي گروه ميدان مغناطيسي محوري

.دهد

Iمدارهاي گروهبراي wkkبرحسب ωImنمودار )4(شكل

94101با مقادير اوليه .p =ω87402و .p =ω و

kGBw ناپايداري ليزر الكترون آزاد از ، =5.1

28.1=wkk 09.2شروع شده و در=wkk تمام مي

شروع شده و تا wkk=79.8ادامه از شود و در

1.13=wkk ناپايداري دو جرياني از .ادامه مي يابد

0=wkk 1.60شروع شده و تا=wkk ادامه مي يابد .

ميدان ها نرخ رشد -نمودار نشان مي دهد كه در حضور خود

و )3(و ) 2(شكل . داري كاهش مي يابدپهناي ناحيه ناپاي و

د كه ناپايداري دو جرياني و ناپايداري ننشان مي ده )4(

ليزر الكترون آزاد در فركانس هاي مختلف رخ

در پايان اين نكته قابل ذكر است كه نرخ رشد .مي دهد

ناپايداري در ليزر الكترون آزاد دو جرياني بيشتر از نرخ رشد

.استدر حالت تك جرياني

مراجع

[1] T. Kwan and J. M. Dawson, Phys. Fluids 22 1089 (1979). [2] H.P. Freund, P. Sprangle, D. Dillenburg, E. Schneider, and

B. Liberman, Phys. Rev. A 26 2004(1982). [3] J. E. Willett, B. Bolon, U.-H. Hwang, and Y. Aktas, J. Plas

66 301 (2001). [4] V.V.Kulish,A.v.lysenko,,andV.I.Savchenko,Int.J.IMillim.Wa

ves 24 129 (2003). [5] Freund H P and Antonsen J M 1992 Principles of Free-

Electron Lasers, (Chapman and Hall, London) [6] Takayama K and Hiramatsu S 1988 Phys. Rev. A 37 173 [7] V.V.Kulish,A.v.lysenko,,andV.I.Savchenko,Int.J.IMillim.Wa

ves 24 129 (2003). [8] M. Esmaeilzadeh, J. E. Willett, and L. J. willett, J. Plasma

Physics 71, 367 (2005). [9] M. Esmaeilzadeh, J. E. Willett, and L. J. willett, J. Plasma

Physics 72, 59 (2006).

1

س یی پلاسمب یکیدر بلر فتو یسیاماج الکتريمغىبط یرابط پبشىدگ یبر ري یسیمغىبط دانیاثر م یمقبل ب بررس هیدر ا -چکید

اوتقبل، سیي ريش مبتر یپى-گیمبکسل بر اسبس مدل کريومج . بب حل معبدلات میپرداز یم یبعد کی(ZnS-پلاسمب-)مبد چپگرد یلا

هیي مچى یسیمغىبط دانیاعمبل م ىک،یا جی. وتمید یوشبن م یپبشىدگ یرا بصرت مىحى جیبآيرد ي وت را بدست یرابط پبشىدگ

.شد یم ییپلاسمب یکیفتو ستبلیممىع کر یببودب بی یاصل گبفوار ییببعث جببجب ریاز مقبد یىیمع یشدت آن در وبح رییتغ

ی ، هيذاى هغبعيؼی خبسجیپبؿذگ یهح هبد چپگشد، ،ثلس فتيکی پلاػوب، اس گبف -كليذ اط

PACS – 353.3353كذ

Magnetic Field Effect on Dispersion Relation of EM Waves in Plasma

Photonic Crystal containing Left Handed Material -Plasma- Dielectric

Sharifian, Mehdi; Ataei, Elahe

Atomic & Molecular Group, Faculty of Physics, University of Yazd, P.O. Box: 89195-741, Yazd, IRAN

Abstract- In this paper we study the affect of magnetic field on dispersion relation of electromagnetic waves in one-

dimensional of three layers (left handed material– plasma- Zns) plasma photonic crystal.We achieve matrix method of

dispersion relation and Kronig-Penny’s model , by solving Maxwell wave equations and we can show results by dispersion

curve. The result is magnetic field variation and change its range at definite area that affect relocation of main band gap at

plasma photonic crystal

.

Keywords: dispersion relation , left handed materials , magnetic field effect, plasma photonic crystal, photonic band gap

PACS No: 350.0350

یکیدر بلر فتو یسیاماج الکتريمغىبط یپبشىدگ یبر ري یسیمغىبط دانیاثر م

مبد چپگرد _پلاسمب_کیالکتر یمتشکل از د یس لا ییپلاسمب

ال ،ی؛ ػغبئیهذ بى،يفیؿش

شاىیا ضد،ی، 89195 -741: یصذق پؼت ضد،یداـکذ فيضیك، داـگب ،یهلکل یگش اتو

ـگب ػيؼتبى ثلچؼتبى، دا1391ثوي 5تب 3

2

مقدم -1

بی كیالکتش یهشكت اص د هتبة یا یآسا یکيثلس فت

ثش تاذ یك ه ثبؿذ یثب ػبختبس ب ه كیالکتش یهبد د

ثلس اثش ثگزاسد. یؼياتـبس اهاج الکتشهغبع یس

یب یػبختبس هظن هتـکل اص لا كی ییپلاػوب یکيفت

یب یظگی یك داسا كیالکتش یهتبة پلاػوب د

اط .ثبؿذ یه یهؼول یکيثب ثلس فت ؼیدس همب یهتفبت

ثبس تػظ ج ييال یثشا ییپلاػوب یکيثلس فت

اهاج یؿذ ثؼذ اص آى پبؿذگ ـبدي[ پ1وکبسؽ]

یثؼذ كی ییپلاػوب یکيداخل ثلس فت غيالکتشهغبع

هبذ سا حل هؼئل یهغشح ؿذ. آب ثب اػتفبد اص سؿ

ثغ ـبى دادذ ك سا یكاته كيدس هکب یپ-گيكش

[ 2وکبسؽ] بی. فكبؼتیػبختبس اس یداسا یپبؿذگ

یا یثلس چذلا كی بىياص ه غياتـبس اهاج الکتشهغبع

[ ـبى 3 وکبسؽ] هیكشدذ. ب ؾیهتبة سا آصهب

ذچ یکيفت ؼتیاس ا یداسا یدادذ ك ػبختبسب

یدس پبؿذگ یاضبف یدسج آصاد جبدیثبػث ا یا هؤلف

كتشل ودى آب سا دس تيخد لبثل يیك ا ؿد یه

یا د هؤلف یثؼذ كی یکيفت ؼتیا یب ثب اس ؼیهمب

دس هسد اثش [5, 4 وکبساؾ ] بىيفی. ؿشدذ یه ؾیافضا

ذاىياثش ه ييد پلاػوب وچ ضياختلاف فشكبغ شهبل

یکيدس ثلس فت ؼتیاس ا یپب یثش س یؼيهغبع

هتـکل اص د پلاػوب یچبس لا یثؼذ كی ییپلاػوب

ث هغبلؼ [6]وکبسؽ ؿتاخيشا آرساذ. كشد كيتحم

ثلس فتی ػ لای هتـکل اص پبی اس گبف دس

چپگشد هبد اذ. هبد چپگشد پشداخت_فلض_لکتشیكا دی

فر پزیشی هفی ε < 0هادی هصػی ثب گزسدی هفی

0>µ جت ثشداس پشئيي تيگ ؼتذ ك دس آب

HES

هج سدس خلاف جت ثشداk

k لزا ، اػت

،E

H

[9-7] دذ. یچپگشد سا ه یا هجوػ ليتـک

پب یثش س یؼيهغبع ذاىياثش ه یهمبل ث ثشسػ يیدس ا

كی ییپلاػوب یکيفت ثلسدس ؼتیاس ا یی جبثجب

ػ پلاػوب یکيفت ثلس كی جبی. دس انیا پشداخت یثؼذ

-1: تيهتبة هختلف ث تشت یب یك هشكت اص لا یلا

ػلل احذ كیدس ZnS -3 ،پلاػوب -2، هبد چپگشد

یپبؿذگساثغ ی اثؼتگ نیسا اتخبة كشد ثبؿذ یه

یاػوبل یؼيهغبع ذاىيث ؿذت ه یؼياهاج الکتشهغبع

ييچ یثب جت اتـبس اهاج سا ثشا یهاص یخبسج

غی سؽ هبتش یپ-گيسا ثشاػبع هذل كش ،یػبختبس

كشد. نيخا یثشسػ اتمبل

تئری -2

دم یلا یداسا یثؼذ كی یپلاػوب ػ لا یثلس فت

چپگشد دس كیالکتش ید ی ید لا ييپلاػوب اػت ك ث

.لشاس گشفت اػت z هحس یػلل احذ دس ساػتب كی

صست ػ ث پلاػوب، یکياص ثلس فت كيؿوبت شی: تص 1ؿکل

یثؼذ كی ی یلا

ث صست یثؼذ كیدس EM اتـبس اهاج یهج ثشا هؼبدل

:اػت شیص

(1) 0)(

)(2

2

2

zE

c

n

dz

zEd

ػشػت س c ،یؼيج الکتشهغبعفشكبغ ه ωك دس آى

n ػ یثشا شیك ث صست ص بػت یؿکؼت لا تیضش

هحبػج ؿذ اػت : یلا

(2)

azbn

bzn

zln

pB

p

35.2

0)(

1

01

n(z)

3

2

2

111

ؿکؼت هبد تیضشا تيث تشت n1 ،n2، n3ك دس آى

n(z)=n(z+h)ؼتذ. ثب تج ث ZnS چپگشد، پلاػوب

تيث تشت l ،b aػلل احذ اػت. یپب h=a+b+lك

1ك دس ؿکل ZnSهبد چپگشد، پلاػوب یب ضخبهت

یفشكبغ الکتش ωp .ثبؿذ یـبى داد ؿذ اػت، ه

پلاػوبػت ك ث صست 0

2

m

en pp ؿد یه فیتؼش .

صدويي كفشاغ اپتيك فتيك ایشاى ث وشا پجويي كفشاغ هذػی فتيك ایشاى

3

np اػت. پلاػوب یالکتش یچگبلωB = eB /me فشكبغ ،

یخبسج یؼيهغبع ذاىيالکتشى دس حضس ه یکلتشيػ

جشم الکتشى اػت. meثبس الکتشى eك دس آى ثبؿذ یه

يیسا ث ا (1ػلل احذ هؼبدل ) كیاص یػ لا یثشا

: نيؼی یصست ه

(3)

azbzEc

n

dz

zEd

bzzEc

n

dz

zEd

zlzEc

n

dz

zEd

0)()(

00)()(

00)()(

23

2

2

22

2

2

21

2

2

ث ω > ωp ثب ؿشط TMهج یجاة هؼبدلات ثبلا ثشا

اػت: شیصست ص

(4)

azbefee

bzedec

zlebea

zEzik

nzik

n

zikn

zikn

zikn

zikn

33

22

11

0

0

)(

k1 ،k2هجل تیضشا an ،bn ،cn ،dn ،en fn جبیا دس

k3 اذ ث صست ؿذ یهؼشف یهج دس ػ لا یثشداسب

c

nk 1

1

،

c

nk 2

2

c

nk 3

3

ثب ثبؿذ یه .

ظی اػوبل ؿشا( dE(z)/dz) (4اص هؼبدلات ) یشيهـتك گ

چبس هؼبدل چبس هجل z=0, -l, b, (a+b)دس یهشص

ث ؿکل تاى یهؼبدلات سا ه يیك جاة ا ذیآ یثذػت ه

ؿت: شیص یؼیهؼبدل هبتش

(5)

n

n

n

n

b

a

DC

BA

b

a

1

1

اتمبل ػلل غیػبصش هبتش A, B, C, Dهؼبدل ثبلا دس

ثش یداه هج ثبصتبث bn−1 یداه هج فشد an−1احذ،

ثلاخ یػغح ػلل احذ ؼتذ. ثب اػتفبد اص تئس یس

Ek(z, t) = Ek(z)e−iωt eiKz تبثغ ثلاخ جبیك دس ا

ثؼذ اص ػبد يياػت وچ Ek(z + h) = Ek(z)ثصست

یکيثلس فت یثشا ω > ωpثب تج ث ؿشط، یصػب

ث یساثغ پبؿذگ ،یثؼذ كی ی یپلاػوب ث صست ػ لا

[.7: ]ذیآ یثذػت ه شیصست ص

(6)

)]sin()sin()cos(2

1

)sin()sin()cos(2

1

)sin()sin()cos(2

1

)cos()cos()cos(cos1

)(

3212

3

3

2

3121

3

3

1

2131

2

2

1

3211

lkbkakk

k

k

k

lkakbkk

k

k

k

bkaklkk

k

k

k

lkbkakh

K

گیری بحث ي وتیج -3

تب ػبختبس اس گبف نیگشد یاص هؼبدلات ثشه یاكى ث ثشخ

. دس نیثذػت آس یپبؿذگ یسا دس وداس هح یکيفت

ؿکؼت تی: ضشتيث تشت LHF- P- ZnSػبختبس يیا

ؼت پلاػوب ؿک تیضش ،-l ػشض آى =n1-1هبد چپگشد

n2 ػشض آىb ؿکؼت تی، ضشZnS ،n3=2.35 ػشض

N=5 اػت. تؼذاد كل ػلل احذ هسد هغبلؼ a آى

پلاػوب سا ث صست ضياػت. فشكبغ شهبل

3c

bP

p( 6) . ثب اػتفبد اص هؼبدلنیشيگ یس ظش هد

یب یسا ثب سػن هح یکيػبختبس اس گبف فت

ثش حؼت فشكبغ Kث صست ثشداس هج یپبؿذگ

تؼلا( ) B=0,5, 10, 50 یثشا (V=ωh/2πc)هج ضيشهبل

. دس ضوي هجوع ضخبهت چبس نيك یه یسػن ثشسػ

. نيك یث عس جذاگب فشض ه کشهتشيه 533سا یلا

ی( ـبى داد ؿذ اػت، اسب2وبغس ك دس ؿکل)

ثبؿذ یبثل هـبذ هدس توبم حبلت ب ل یکيگبف فت

یتبث جيت تاذ یگبف ه یاسب يیظس ا یث ػجبست بی

[.9]ذثبؿ ب یلا يیثدى ا

، داـگب ػيؼتبى ثلچؼتبى1391ثوي 5تب 3

4

a=b=l= 500 µmضخبهت یثشا یپبؿذگ یب ی: هح 2ؿکل

ذاىيهختلف ه یب ؿذت یثشا P=3 یپلاػوب ضيشهبل یب فشكبغ

.ثبؿذ یلا( ه)تؼ B=0, 5, 10, 50 T یاػوبل یؼيهغبع

ثب اػتفبد اصحل هؼبدلات هبكؼل ثش اػبع هذل

دس سا یاتمبل ساثغ پبؿذگ غی سؽ هبتش یپ-گيكش

ك یلا ػ ذيهغبع ییپلاػوب یکيفت ؼتبلیكش كی

ػلل احذ ثد كیهتبة هختلف دس یب یهشكت اص لا

هشثط ث یپبؿذگ یب یػپغ هح نیكشد یسا ثشسػ

جيت نیهختلف سا سػن كشد یؼيهغبع یب اىذيه

پلاػوب ضيشهبل یب ك ثب ثبثت گذاؿتي فشكبغ نيگشفت

سا یخبسج یؼيهغبع ذاىيه ب، یضخبهت لا ييوچ

ة( -2الف( )-2) یب ؿکل ؼی. ثب همبنيد یه ؾیافضا

ثش یخبسج یؼيهغبع ذاىيك ثب اػوبل ه ؿد یهـبذ ه

ثب ؼیدس همب یاصل ؼتیا یاسب یپبپلاػوب، یس

اذ. اص ؿذ تش غيػ یؼيهغبع ذاىيه ضسحبلت ػذم ح

یؼيهغبع ذاىيك ؿذت ه ذيفو تاى یج( ه-2ؿکل )

فـشد یاصل ؼتیا یثبػث گؼتشد ؿذى اسب یخبسج

د اس يی اعشاف ا بىيدس ه یفشػ ؼتیا یؿذى اسب

يك بح ؿد یهـبذ ه يی. ػلا ثش اؿد یه یاصل

عس كبهل ث ػوت ث یاصل ؼتیاس ا یفشكبؼ

د( اػوبل -2. دس )ؿکلؿد یثبلاتش جبثجب ه یب فشكبغ

پلاػوب ثبػث كبؾ یثش س تش یل یؼيهغبع یب ذاىيه

ؿد یه یاصل ؼتیا یاسب یسفتي پب يي اص ث بفتيی

حذ خبف كیاص یخبسج یؼيهغبع ذاىيه ؾیثب افضا شایص

ؿکؼت تیضش ثساثغ هشثط یث ثبلا، تشم غبلت ثش س

ثبلا، یب ؿذ ػولا دس ؿذت ωB (،2پلاػوب )هؼبدل

لي)خلاء( ه n=1ؿکؼت پلاػوب ث ػوت همذاس تیضش

شييپش ؿذت تغ یؼيهغبع یب ذاىيخاذ كشد. لزا دس ه

یؼيهغبع ذاىيهؼتمل اص ؿذت ه ؼت،یا یاسب یپب

.ؿد یه

مراجع

[1] Hojo, H. and A. Mase, "Dispersion relation of

electromagnetic waves in one-dimensional plasma

photonic crystals". J. Plasma Fusion Res, 2004.

[2] Fukaya, T. and J. Tominaga, "Slab lens with restrained

light propagation in periodic multilayer". J. Opt. Soc.

Am. B, 2004.

[3] Naumov, A. and A. Zheltikov, "Ternary one-dimensional

photonic band-gap structures: Dispersion relation",

extended phase-matching abilities, and attosecond outlook.

LASER PHYSICS-LAWRENCE, 2001.

ذسضب؛يظاد، حو یفیجو؛ ؿش ،یذكي؛ صاسع ث یهذ فبى،یؿش [4]

ؼتبلیدس كش یؼيهج الکتشهغبع یساثغ پشاكذگ یثشسػ" يي؛ جذو"یثؼذ كی یپلاػوب ث صست چبس لا یفت

23-18 شاى،یا س،یتبر ران؛یا کیي فتو کیکىفراوس اپت

.1393ثوي

کبم،يجو ؛ ،یذكيال؛ صاسع ث ،ی؛ ػغبئ یهذ فبى،یؿش [5]

ثش یؼيهغبع ذاىياثش ه "هحود ؛ ،یذصس ی؛ ثشب شضبيػل یفت ؼتبلیدس كش یؼياهاج الکتشهغبع یپبؿذگ یس

سیؿش 9-6 سد،ی ران،یا کیسیکىفراوس ف. "ییپلاػوب

1391 .

هغبلؼ پبی اسگبف دس "؛ ػجذالشػل ،لشائتی؛ حذیث ،آرسؿت [6]فلض هبد -ب ثلس فتی ػ لای هتـکل اص دی الکتشیك

. 1391 سیؿش 9-6 ،سدی ران،یا کیسیکىفراوس ف. "چپگشد

[7] C. Wenshan, and S. Vladimir,“Optical Metamaterials

Fundamentals and Applications”, Springer, New York(

2010).

[8] P. Marqus, and C. M. Soukoulis,“Wave Propagation from

Electrons to Photonic Crystals and Left-handed

Materials”, Princeton University Press, Canada (2008).

[9] L. Solymar, and E. Shamonina, “Wave in Metamaterials”,

Oxford University Press, New York( 2009).

[10] Prasad, S., V. Singh, and A.K. Singh, "Modal propagation

characteristics of EM waves in ternary one-dimensional

plasma photonic crystals". Optik - International Journal

for Light and Electron Optics, 2010.

1

یچبر لا ی پلاسوبییکیفت ستبلیکردر یسیهثر فبز هج الکترهغبط بیضر یفرکبس پلاسوب بر ر ریتبث هقبل يیدر ا -چکید

در سی. بب اتشبر اهاج الکترهغبطاین را هرد بررسی قرار داد(،شیش-پلاسوب-MgF2-)پلاسوبپلاسوب هتفبت ی یهتشکل از د لا یا

بیضر ،یاتقبل رابط پراکدگ سی استفبد از هبتر یپ_گیهعبدلات هبکسل بر اسبس هدل کر حل ییپلاسوب یکیفت ستبلیکر

را در توبم یکیهوع فت یگبف ار جبی. در اشد یهثر فبز ارائ ه بیضر یب یآى ب صرت هح جی تب دیآ یهثر فبز بدست ه

د ی سیرهبل یب فرکبس رییک بب تغ شد یهشبد ه يیحبضر است. وچ یرسبر یژگی يیک هوتر ن،یک یب هشبد ه حبلت

.کد یه رییهوع تغ یگبف ار یپلاسوب، پب

.هثش فبص تیضش ی، هحاسی هثش فبص ، گبف تیضش ،پلاػوب شهبليض فشكبغ پلاػوب، یکيثلس فت -كليذ اط

PACS – 353.3353كذ

Effect of plasma frequency in effective phase index (neff(p)) of EM waves in

fourfold one-dimensional plasma photonic crystal

Sharifian, Mehdi; Zarebidoki, Najmeh; Ataei, Elahe

Atomic & Molecular Group, Faculty of Physics, University of Yazd, P.O. Box: 89195-741, Yazd, IRAN

Abstract- In this paper we have theoretically studied the effect of the plasma frequency on the effective phase index [neff(p)]

of EM waves in one-dimensional plasma photonic crystal (1D PPC) that having periodic four layers of different materials

(plasma-MgF2-plasma-glass). By propagation of electromagnetic waves in the PPC and solving Maxwell equations based on

Kronig–Penney model and using transfer matrix method and dispersion relation, the neff(p) has been obtained and results are

presented in form of neff(p) curves. The photonic forbidden band gap in all considered cases, which are the most important

feature of the present stud, has been observed. Also, it has been found that the forbidden band gap width changes with the

variation of the plasma frequencies.

Keywords: effective phase index , normalized plasma frequency, plasma photonic crystal, photonic band gap

PACS No: 350.0350

یکیفت ستبلیدر کر یسیهثر فبز هج الکترهغبط بیاثر فرکبس پلاسوب بر ضر

یبعد کی ی یچبر لا ییپلاسوب

ال ،یجو؛ ػطبئ ،یذكي؛ صاسع ث یهذ بى،يفیؿش

شاىیا ضد،ی، 89195 -741: یكذق پؼت ضد،یداـکذ فيضیك، داـگب ،یهلکل یاتو گش

ػيؼتبى ثلچؼتبىداـگب ،1391ثوي 5تب 3

2

هقده -1

جبى چیبثلیثبس تػط ييال یکيفت یب ؼتبلیكش

[. آب اػبػب ثب ػ 1-3ث طس هؼتمل اسائ ؿذ ]

غ؛يػ ىيضاػی. پلاس1: ؿذ یهـخق ه شیص تيخلك

یهوع فشكبؼ یاح یك داسا یا . ػبختبس دس2

. 3؛ ثبؿذ هی یکيفت یاس یب هؼشف ث گبف

ج. ]54[اس یب جل كیضد بدیص یپشاكذگ

یؼيهج الکتشهغبط ی[، هـخلبت پشاكذگ6وکبساى ]

یثؼذ كیكست پلاػوب ث یکيفت ؼتبلیسا دس كش

ثب ػبختبس یكشدذ ـبى دادذ ك ساثط پشاكذگ یثشسػ

فشكبغ یهتبػت ثد دس آى گبف اس یگبف اس

سا دس غي[. اهاج الکتشهغبط7لطغ جد داسد ]

حبكل یؿذ اتـبس داد ػبختبس اس یهؼشف ؼتبلیكش

ییضيگیجب ی. ث طس كلدذ یسا هسد ثحث لشاس ه

یؼیهن یظگی كیثب پلاػوب، ػجت ثشص كیالکتش ید

فشكبغ پلاػوب، ؼجت ث یکیدس ضد ذیؿذ یپشاكذگ

پلاػوبلزا [. 8] ؿد یه یهؼول یکيفت ؼتبلیكش

جبرة اهاج بیسؿکي یػذػ ىث ػا ذتا یه

ی[. آلب4ذ ]خبف ػول ك طیتحت ؿشا یؼيالکتشهغبط

كی ییپلاػوب یکيفت ؼتبلی[، كش7پشاػبد وکبساى ]

ك . آب ـبى دادذ ذكشد یسا ثشسػ ای یػ لا یثؼذ

یـتشيث یدسجبت آصادداسای ؿبى ػبختبس هسد هطبلؼ

. ثبؿذ یه

ؼتبلیكش ،بی لجلی تکي ثش پظؾهمبل ثب يیدس ا ضيهب

پلاػوب ی لای دهتـکل اص ای یچبس لا یکيفت

دس هسد دين یه لشاس ی ثشسػ ليتحل هسدسا هتفبت

آى ثش حؼت فشكبغ یب ی هح فبصهثش تیضش

.نيك یهج ثحث ه ضيشهبل

تئری -2

یکيفت ؼتبلیكش بىياص ه یؼياتـبس اهاج الکتشهغبط

z هحس یساػتب سا دس یثؼذ كی ی یچبس لا ییپلاػوب

ػلل كیدس ی. ػبختبس تبثنيد یلشاس ه یهسد ثشسػ

.ـبى داد ؿذ اػت 1احذ دس ؿکل

: تلیش ؿوبتيك كشیؼتبل فتيکی پلاػوبیی، ث كست 1ؿکل

ی یك ثؼذی چبس لای

:[6]نيك یهبكؼل ؿشع ه یثؼذ كیثب هؼبدل هج حبل

(1) 0)(

)(2

2

2

zE

c

n

dz

zEd

c ،یؼيفشكبغ هج الکتشهغبط ω(، 1هؼبدل ) دس

بػت ك ث كست یؿکؼت لا تیضش n ػشػت س

. [6]ؿذ اػت یهؼشف یچبس لا یثشا شیص

(2)

dzln

lzn

zbn

bzan

pp

pp

44

2

3

22

2

1

3

3

1

1

01

0

1

n(z)

ؿکؼت تیضشا n1 ،n2=1.38 ،n3 n4=1.5 جبیدس ا

n(z)=n(z+h): نیؼتذ داس 1دس ؿکل یهتال یب یلا

ػلل احذ یپب ؼتبل،یدس كش h=a+b+l+d ك [7]

یپلاػوب یلا یب ضخبهت تيث تشت a ،b، l dاػت.

1ك دس ؿکل ـي ؿ یده ی، پلاػوبMgF2 ،یال

MgF2 گزسدی یب ثبثت ε2 ε4. ثبؿذ یـبى داد، ه

فشكبغ الکتشى ωp1 ωp3 ييؼتذ، وچ ـيؿ

ك ث كست ،یلا يي ػه یلا ييال یپلاػوب

0

21

1

m

enpp

0

23

3

m

enpp [6]ثبؿذ یه .np1 np3

ال ػم یب یالکتشى پلاػوب دس لا یب یچگبل

:[7]ؼتذ

صدويي كفشاغ اپتيك فتيك ایشاى ث وشا پجويي كفشاغ هذػی فتيك ایشاى

3

(3)

dzlzEc

n

dz

zEd

lzzEc

n

dz

zEd

zbzEc

n

dz

zEd

bzazEc

n

dz

zEd

0)()(

00)()(

00)()(

0)()(

24

2

2

23

2

2

22

2

2

21

2

2

ػلل كیاص یچبس لا ی( سا ثشا1هؼبدل ) نيتا ی. هب ه

بفتی ني( ثب ؿشط تؼو3جاة هؼبدل ) نيؼیاحذ ث

ω > ωp1 > ωp3 [6]اػت شیث كست ص:

(4)

dzleheg

lzefee

zbedec

bzaebea

zE

zikn

zikn

zikn

zikn

zikn

zikn

zikn

zikn

44

33

22

11

0

0)(

، k1هجل تیضشا an ،bn ،cn ،dn ،en ،fn ،gn hn جبیا

k2 ،k3 k4 ؿذ یهؼشف یهج دس چبس لا یثشداسب

ث كست c

nk 1

1

،

c

nk 2

2

،

c

nk 3

3

c

nk 4

4

[6] ؼتذ.

اػوبل پج ( dE(z)/dz)( 4اص هؼبدلات ) یشيهـتك گ ثب

پج هؼبدل پج هجل z=0, -a, -b, l, d یؿشط هشص

ث ؿکل هؼبدل تاى ی. جاة هؼبدلات سا هذیآ یثذػت ه

: [9]دس آسد شیص یؼیهبتش

(5)

n

n

n

n

b

a

DC

BA

b

a

1

1

اتمبل غیهبتش یؼیػبكش هبتش A, B, C, Dدس هؼبدل ثبلا

هج ثبصتبة ثش bn−1 یداه هج فشد an−1ػلل احذ

، ثلخ یػطح ػلل ؼتذ. ثب اػتفبد اص تئس یس

Ek(z, t) = Ek(z)e−iωt eiKz تبثغ هج ثلخ ث جبیك دس ا

یػبص د[. ثؼذ اص ػب7اػت ] Ek(z + h) = Ek(z)كست

یکيفت تبلؼیكش یثشا ω > ωp1 > ωp3ثب تج ث ؿشط

ث یساثط پشاكذگ ،یثؼذ كی ی یچبس لا ییپلاػوب

.ذیآ ی( ثذػت ه6كست ساثط )

(6)

)sin()sin()sin()sin(2

1

)sin()sin()cos()cos(2

1

)sin()sin()cos()cos(2

1

)sin()sin()cos()cos(2

1

)sin()sin()cos()cos(2

1

)sin()sin()cos()cos(2

1

)sin()sin()cos()cos(2

1

)cos()cos()cos()cos(cos1

)(

43231

42

42

31

43213

4

4

3

42312

4

4

2

41321

4

4

1

32412

3

3

2

31421

3

3

1

21431

2

2

1

43211

dklkbkakkk

kk

kk

kk

dklkbkakk

k

k

k

dkbklkakk

k

k

k

dkaklkbkk

k

k

k

lkbkdkakk

k

k

k

lkakdkbkk

k

k

k

bkakdklkk

k

k

k

dklkbkakh

K

سػن وداسب اػت ك ثب حل آى ی( هجب7هؼبدل )

ض،يهثش فبص ثش حؼت فشكبغ شهبل تیسػن وداس ضش

[. 13] ؿد یحبكل ه یکيفت یػبختبس گبف اس

(7)

)()(

cKpneff

بحث تحلیل ودار -3

كیچبس لای هتـکل اص ییپلاػوب یکيفت ؼتبلیكش

پلاػوب ثب فشكبغ .MgF2 .3. 2. پلاػوب 1، ؿبهل: یثؼذ

ػلل احذ هسد هطبلؼ الغ كیدس ـ،ي. ؿ4هتفبت

N=15احذ هسد هطبلؼ ؿذ اػت. تؼذاد كل ػلل

پلاػوب ضياػت. ثب تج ث جد د پلاػوب، فشكبغ شهبل

4,3,21ث كست اس1

c

aP

p 3,2,133

c

lP

p دس

سا ثب سػن یکيفت ی. ػبختبس گبف اسنیشيگ یظش ه

ثش حؼت فشكبغ neff(p)هثش فبص تیضش یب یهح

. دس ضوي نيك یسػن ثشسػ (ωh/2πc)هج ضيشهبل

د کشهتشيه 533سا كیالکتش ید ی یضخبهت د لا

هتش ث طس جذاگب فشم کشيه 1333پلاػوب سا ی یلا

ـبى داد ؿذ اػت، 2. وبطس ك دس ؿکل نيك یه

ب هـبذ دس توبم حبلت یکيفت یاس یب گبف

بػت یثدى لا یثتب یرات جيب ت گبف يیك ا ؿد یه

[.7 فشكبغ گبف ث اذاص ػلل اثؼت اػت ]

، داـگب ػيؼتبى ثلچؼتبى1391ثوي 5تب 3

4

هج ضيهثش فبص ثش حؼت فشكبغ شهبل تیضش یب ی: هح2ؿکل

یاثتذا ثب ثبثت گ داؿتي فشكبغ پلاػوب ليتحل يیدس ا

ثب تيال سا ث تشت یفشكبغ پلاػوب P3=1 یؼیدم

ؾیافضا ييثبس و. دنيد یه ؾیافضا P1=2,3,4 شیهمبد

دم ثب ثبثت گ داؿتي فشكبغ یپلاػوب یفشكبغ سا ثشا

ضيفشكبغ شهبل ؾی، افضاP1=4ال یپلاػوب ضيشهبل

تکشاس P3=1,2,3 شیثب همبد تيدم سا ث تشت یپلاػوب

)الف(، )ة( )ج( یب یهح 2. دس ؿکل نيك یه

ييختلاف ثا ؾیك دس هشحل ال ثب افضا ؿد یهـبذ ه

هوػ ث جد آهذ ید فشكبغ پلاػوب گبف اس

یب یهح ثثب تج ضي. دس هشحل دم ؿد یتش ه پي

د ييك ثب كبؾ اختلاف ث دذ ی)ج(، )د( )س( ـبى ه

ؿذ كن جبدیهوػ ا یگبف اس یفشكبغ پلاػوب پب

ثب يیي ث پبدس ش پج وداس اص ثبلا يی. ػلا ثش اؿد یه

هوػ یهجوع د فشكبغ پلاػوب، گبف اس ؾیافضا

)ػوت ساػت هجثبلاتش یب ؿذ ث ػوت فشكبغ جبدیا

یکيفت ؼتبلیدس كش يی. ثبثشاؿد یوداس( جبثجب ه

ؿذ، ث جبدیهوػ ا یثب د پلاػوب، گبف اس ییپلاػوب

اثؼت اػت پلاػوب ضياختلاف هجوع د فشكبغ شهبل

تیج گیری -4

ثب یپ_گيثب حل هؼبدلات هبكؼل ثش اػبع سؽ كش

هثش فبص تیاتمبل، ساثط ضش غیاػتفبد اص سؽ هبتش

neff(p) ی یچبس لا ییپلاػوب یکيفت ؼتبلیكش یثشا

یب فشكبغ شاتييتغ شيثذػت آهذ اػت. تبث یثؼذ كی

یفبص ثشسػ ثشه تیشض یثش س P1 P3 ییپلاػوب ضيشهبل

ؿذ اػت ك ث یشيگ جيطس ت يیا بىیؿذ اػت. دس پب

یحتو یا ذیهوػ، پذ یجد آهذى ػبختبس گبف اس

یگبف اس یگفت ك پب تاى یه يياػت. وچ

ضيد فشكبغ شهبل ييؿذى اختلاف ث بدیهوػ ثب ص

غ فشكبهجوع د ؾیثب افضا ضي بثذی یه ؾیپلاػوب افضا

.ؿد یثبلاتش جبثجب ه یب ث ػوت فشكبغ

هراجع

[1] Yablonovitch E. Phys. Rev. Lett., 58, p 2059 , 1987.

[2] John S. Phys. Rev. Lett., 58, p 2486 , 1987.

[3] Yablonovitch E. Science, 289, p 557 , 2000.

[4] Liu Song, et al, , Plasma Science and Technology, 11,

No.1. , 2009.

[5] Joannopoulos J D, Meade R D, Winn J N. Photonic

Crystals: Molding the Flow of Light. Princeton

University Press, Princeton. , 1995.

[6] H. Hojo, A. Mase, J. Plasma Fusion Res. 89 p 177 , 2004

[7] S. Prasad, et al, Modal propagation characteristics of EM

waves in ternary one-dimensional plasma photonic

crystals , Optik 121 , p 1520–1528 , 2010.

[8] Sakai O, Sakaguchi T, Tachibana K. Appl. Phys. Lett., 87

241505 , 2005.

[9] Yeh, P., Optical waves in layered media , Wiley Online

Library , 95 , 1988.

[10] Dowling, J.P. and C.M. Bowden, Anomalous index of

refraction in photonic bandgap materials. Journal of

Modern Optics, 41,p 345,1994

1

اتلافی منحنی دما در پلاسمای فوق چگال

2،ؼیو ػبرفیبى1لیلا رخبیی

گز فیشیک-داؾکذ ػلم -داؾگب لن-لن1،2

پلاعوبی فق چگبل یک ع هبد کذر اعت ک ث عیل تؾذیذ هج عغحی در یک سای خبؿ ث صرت یک هبد -چکیذ

خاذ درایي همبل ؾبى داد . خاذ ؽذؽذت هج ػجری ثبػث کبؼ ،بلر ثزخرد در پلاعوبی فق چگضؽفبف در هیبیذ. ح

ی هج فزدی اس یک ز ث کبؼ هیشاى اتمبل ازصثب لای ی پلاعوب(،هد هغبعیغی یک ایي ثزخرد)ثزخرد هج الکتزیک ؽذ

تغییزات دهب در ی ارد ؽذ اعت،در لغوت ههی ضزیت گذرد ضزیت اتلاف اس آدبیکپلاعوبی فق چگبل اتلافی هیؾد.

اثغت ث ایي ػبهل اتلافی هی ؽد.لای ی پلاعوبی فق چگبل

.،هج هیکز،پلاعوبی فق چگبل،پلاعوبی عغحیاتلاف -کلیذ اص

PACS -260.0260کد

The Profile Of Temperature In The Dissipative Over-Dense Plasma

Liela Rajaie1,Naimeh Arefiyan2

1,2 Phys. Dept. University of Qom, Qom, Iran

Abstract—Over-dense plasma is a kind of opaque materials which by resonance of surface wave in the

special angel is changed as a transparent material. In this work it is shown that the collision leads to

decrease of the rate of transition rate of the incident wave energy from a dissipative over dense plasma.

Since dissipative factor is appeared in the imaginary part of permittivity, the temperature variations in the

over-dense plasma layer during microwave heating will be studied.

Keywords:Dissipation, Microwave, Over-dense plasma, Surface plasma.

PACS No:260.0260

، داوشگاه سیستان و بلىچستان۱3۳۱بهمه 5تا 3

قدمهم-1

اعت، ک هج ث عر لاعوبی فق چگبل یک ع هبد کذرپ

ح ػجر هج عجیؼی ویتاذ اس هیبى آى ػجر کذ.

اس خول ،چگبل پلاعوبی فق اس الکتزهغبعیغی

هرد تخ پضؾگزاى ثد واراعت ک یهضػبی

فق پلاعوبی ضزیت گذردی ،چپگزدوبذهاد .[1]اعت

هادی ثب ،((LHMهاد چپگزد ل یش هفی هیجبؽذ.چگب

ک الیي ثبر تعظ غتذ فیضزیت گذردی تزاایی ه

بلت اس خاؿ خیکی هؼزفی ؽذذ، 1661علاگ در عبل

ایي ن ایک ی رغعت. ػلآبایي هاد ػجر غیز ػبدی هج اس

اسهج را تحت سایبی خبؿ هاد اس خول هاد کذر غتذ،

ذ در عجیؼت یبفت وی ؽ ایي هاد هیذذ. خد ػجر

هحیظ بیی ثـب ایي یضگی اذلی هحممبى تاـغتــ

یبت غبسذ. هادی ثب ضزیت ؽکغت هفی ث ػلت خصصث

،در صؼت دارذفق الؼبد ای ک دارذ، کبرثزدبی سیبدی

[9]-[2]. ث ػاى هثبل:لش کبهل در فیشیک هذعی

اعبط ثزاگیخت ؽذى هکبیشم ػجر هج اس هاد چپگزد ثز

یک ت.ثبتخ ث ااع ییاهاج عغحی پلاعوبپلاعوب یب

فی اعت، ی ضزیت ؽکغت هدارا پلاعوبی فق چگبل یش

ثزاگیخت کزدى هج عغحی در د لج پلاعوب ،هج ثب

. ثبثزایي اهاج هیکذػجرهحیظ کذرالکتزهغبعیغی اس ایي

ر ــي ػجـکذ ک ایــاسهیبى پلاعوبی فق چگبل ػجر هی

یختگی هج عغحی خفت ؽذ ثـز ری د لجـ بؽی اسثزاگ

هج عغحی (ذ )رسبظـؾذیـم،تپلاعوـبعت.ایـي هکبیش

. [3]بهیذ هی ؽد

هج ثبیذ در د عزف عغح هیزا ،تؼزیف هج عغحی عجك

ج ـک هـی ،ؽد در حبلیک هج الکتزهغبعیغی ردی

ثبثزایي ثزای ایک در زد عزف لج ،ی اعتـدوـح

دی ـي د لایـیـب را ثـلاعوـپلاعوب هج هیزا ؽد پ

ز ـکتـج الـه ـکـکتزیـال ایي لای دی.الکتزیک لزار هیذین

زف لای پلاعوب هیزا هیکذ.ـغی را در د عـیـهغبع

ػبدی هج الکتزهغبعیظ اس هیبى پلاعوبی فق ػجرغیز

در ایي م خذة ازصی هج اعت. عیل هکبیشچگبل ث

ثاعغ ثزاگیختگی هج عغحی م،ازصی هج فزدی،هکبیش

خرد(تمزیجب ث عر )در غیبة فبکتربی اتلاف ؽیج ثز

کبهل خذة ؽذ ثب ایدبد هج عغحی در لج دیگز،توبم

ى عزف لای در تید ث هحیظ ثیزى هتمل ،آازصی ث

.]3 [6] -[هیؾد

لظـختـه یـذردـگ تـزیـثب ض ادـ هـ ثـی کـسهب

لاعوبی فق ـپ ـک بیـهبذ عزاه،

.ذ هیؾدـتبثی یظـبعـغـزهـتـکـال هج ، ثزخردی چگبل

تلف درى پلاعوب هج درصذی اس ازصی ،زخردـثز ـدر اث

ثاعغ حضر [9]. ثبػث ثبلا رفتي دهبی آى هی ؽدؽذ،

ػجبرت ،لغوت ههی ضزیت گذردی

ایي ػجبرت وبذ یک ث هؼبدل گزهب اضبف هی ؽد

. ی ؽدػبهل افشایؼ دهب ههجغ گزهبیی،

ک ضزیت گذردی ثزخردی در ایدب پلاعوبی فق چگبل

ظـزهغبعیـتـکـالؼ هج ـبثـ تـلـ عیـدارد ثهختلظ

بدلات ـــؼـــه تــحبلي ــــدر ای .یؾدـزم هـگ

هؼبدلات گزهب ث عر وشهبى ـل غـکظ،هبکـیزاعت

حل خاذ ؽذ.

ی را درى پلاعوب اثتذا اهاج الکتزیک ،ثب حل هؼبدل هج

پزفبیل دهب ین آرد عپظ ثب حل هؼبدل گزهب،ثذعت خا

رعن کزد تغییزات دهبیی ػاهل هثز ثزایي تغییزات را

را ثزرعی هیوبیین.

ثخؼ دم ؽبهل .ایي همبل ؽبهل چبر ثخؼ هیجبؽذ

ذع ی هغئل هذل بی ریبضی اعت.در ثخؼ عم

3

ودار خبؿ دی حل ؽذ اذ هؼبدلات گزهب ث رػ ػذ

خلاص در بیت در ثخؼ چبرم رعن ؽذ اعت. دهب

ارد ؽذ اعت.تید گیزی

عادلات حاکمم-2

یک لغؼ پلاعوبی فق چگبل هج الکتزهغبعیغی ث

ک ثیي د دی الکتزیک ، ، h عل ثثزخردی

یؾد.تبثیذ ه (1کل لزار گزفت اعت)ؽیکغبى

دی الکتزیک ثزای هیزا کزدى هج حدوی تبثیذ ؽذ در

راعتبی ػود ثز عغح ثزاگیخت ؽذى هج عغحی در لج

ج ـف هـبی پلاعوب ثکبر ثزد هی ؽد.ثب اعتفبد اس تؼزی

گذردی ت ضزیی ث ایي تید هیزعین ک ثبیذ ـحـغـع

یي لاعوب هختلف الؼلاهت ثبؽذ وچـ پک ـزیـکتـدی ال

ضزیت گذردی دی الکتزیک ثبیذ کچکتز اس یک

.ثبؽذ

اثتذا هیذاى الکتزیکی را آردى پزفبیل دهب،ثبیذ ثزای ثذعت

، در پلاعوب ثذعت آرد عپظ ثب حل هؼبدل گزهب

بلت ـي حـایــن در بدلات حبکــؼه.هحبعج ؽددهب

ؼبدلات هبکغل ـیزاعتکظ،هـ بدلاتـؼـاس:هػجبرتذ

گزهب.

(1)

(2)

(3)

(4 )

(5)

.ؽکل ذعی1ؽکل

E در ایدب

, B

, v

,n, m, T, c1, , تزتیت ث

ثزخرد،ظزفیت گزهبیی هاد، فـزکبـظرعبذگی گزهبیی،

عیغیهیذاى هغب ، عزػت ، گبلیچ ، زم الکتزىـب،خـده

.ذــــغت هیذاى الکتزیکی

يـیـــچــــوـ

2

0 "5.0 EQ

ه در ـــک

ذردی ـــت گـــی ضزیـهــهلـغـوـت "ایدب

اعت.ـبظ هج فـــزدی فزک

صرت ث ج پلاریش ؽذـه فزدی یک عهج

است. E و

= (Ex,Ey,0)

. ؾددلات اعتفبد هیل هؼبــثزای حزدى ــکخغی رػ اس

راهیتاى ث ایي (5)الی (1)حبلت پبیذار هؼبدلات ثبثزایي در

فزم ؽت:

(6)

، داوشگاه سیستان و بلىچستان۱3۳۱بهمه 5تا 3

0"2

11 2

00

0

2

0

2

2

0

1

EE

TkT

t

T

k

cn

(7)

فزکبظ ؾبى دذ s=(1+i) .p th در ایدب

.درایي هؼبدلات،و کویبت غتذپلاعوب عزػت گزهبیی

ث صرت سیز تؼزیف هیؾذ: ؽذثذى ثؼذ

00

0

~,~,

~,

~,~

E

EE

T

TTttrkr

درایدب کویت بی تبیلذ ثذى ثؼذ غتذ اهب ثزای عبدگی

طؽزبدیذ هیگیزین.وچیي را کویت ب ػلاهت تبیلذ

هزسی ثزای دهب ػجبرت اعت اس :

)1(0

Th

x

TKk (8)

تخ ؽد ک حزکت یى ب بدیذ گزفت ؽذ اعت.

ثزرعی پلاعوبی فق چگبل عزد ذف هب در ایي همبل ،

.اعت

پلاسمای فوق چگال سرد-3

گبل عزد،عزػت گزهبیی تمزیجب صفز در پلاعوبی فق چ

ي هج هیتاذ ی،ایــج عغحــــزیف هــعجك تؼ اعت.

ری عغح هتؾز ؽد در خت ثزدار ػود ثز عغح هیزا

هیؾد.

:ثصرت سیز ؽت ؽدثبثزایي هیذاى الکتزیکی ثبیذ

ѳ .زاویه فرودی است

صرت سیز ثغظ (در د ثؼذ هیتاذ ث6)هؼبدل در بیت

داد ؽد

,0))1((2

2

2

x

p

y

y

y Es

kx

Eik

(9)

.0)1(2

2

2

2

x

px

y

yE

sx

Eik

x

E

(10)

(خیلی کچک اعت ثبثزایي بدیذ 6)هؼبدلخول آخز در

گزفت هیؾد.

(ثزای دی الکتزیک 10( )9)هؼبدلاتحل بی تحلیلی

ؽت هی ؽذپلاعوبی فق چگبل ث ایي صرت

(11)

، ث عری ک

هیذاى الکتزیکی x < -h x > 2h در بحی فضبی آساد

داد ؽذ اعت:

.

یـوستگـرط پیـاده از شـفـبا اسـت رایبـض

هوبعی ری و ی هیذاى هغبعیغی ذاى الکتزیکی هی

.هی ایذهزسب ثذعت

ثزحغت سای ثزخرد هج اتمبل ضزیت،2در ؽکل

فزدی ث پلاعوبی فق چگبل)ثزخردی غیز ثزخردی(

رعن ؽذ اعت.

همان گونه که مشاهده میشود تنها یک قله دراین نمودار

ا که تنها تحت یک زاویه خاص وجود دارد ،به این معن

و در بقیه حالات پلاسمای فوق موج میتواند عبورکند

)exp()( yikitxE y

)angleincident is ),sin(( yk

2

yks

p

2

2

1

5

چگال اجازه عبور موج را نمیدهد.همچنین برای بررسی

ضریب عبور برای پلاسمای بدون ،اثرات برخورد

رسم = 0.001و پلاسمای برخوردی = 0برخورد

شده است.

ػلت هج ث هیشاى ػجرک نتایج نشان میدهد

کبؼ هیبثذ.،ثزخرد

ى الکتزیکی در پلاعوبی فق چگبل ث صرتهیذا ،m ثزای

سیز اعت:

Ey= ((0.2+.08i)exp(x)-(-0.24-.08i) exp(-x)), (21)

ثبیذ هؼبدل گزهب در سهبی ثزای ثحث در هرد تغییزات دهب

راثغ )Ey ثبثزایي اعت حل ؽد، ک ػجر هج هبکشیون

(خبیگذاری هیؾذ ایي هؼبدل ث رػ 7ل )هؼبد(در(12)

ػذدی حل ؽذ اعت.

= 0.ضزیت اتمبل ثز حغت سای ثزخرد ثزای2ؽکل

رسم شده است. = 0.001و

لای پلاعوب یک حل هؼبدل گزهب دراصلی همبل،ذف

اعت،سیزا ث عیل آى اثغتگی تغییزات دهبیی ث سهبى

،هی ؽدهکبى تؼییي

.تغییزات دهبیی ثزحغت تبثؼی اس سهبى 3ل ؽک

هکبى

= 0.0009و = 0.001.ودار خبؿ دهب ثزای4ؽکل

ػذدی هؼبدلات بی حـلـــثب اعـتـفـبد اس رػ

تغییزات دهبیی ثزحغت سهبى دیفزاغیل،هؼبدل حل ؽذ

رعن ؽذ اذ.وبغر ک اتظبر داؽتین 3در ؽکل هکبى،

غجت ث سهبى صؼدی ثد اس یک سهبى تغییزات دهبیی

دهب غجت ث هکبى ث گ ث همذار ثبثت هیزعذ. ،ث ثؼذ

دهب هبکشیون هیؾد.،ای اعت ک در هزکش لای

فبکتربی اتلاف ری تسیغ تبثیز ث هظر ثذعت آردى

در شکل = 0.001 = 0.009 ایي ودار ثزای،دهبیی

ؼ فبکتر یی هیؾد ک ثب افشایرعن ؽذ اعت.پیؼ ث 4

درحبلی ک اتمبل هج کبؼ هیبثذ.اتلاف،دهب افشایؼ هیبثذ،

، داوشگاه سیستان و بلىچستان۱3۳۱بهمه 5تا 3

ی هج ث عیل ی افشایؼ ثزخرد،خذة ثیؾتزازصد،تیرد

پلاعوبی فق چگبل را ثبػث هیؾد.

نتیجه گیری-4

پلاعوبی فق در لج بیثب ثزاگیختگی هج عغحی

بى ایي هبد کذر ػجر کذ.ث عیل هج هیتاذ اس هی،چگبل

ضزیت اتمبل هج اس پلاعوبی فق ،MHDحل هؼبدلات

چگبل فق ثزخرد در پلاعوبی ثذعت آهذ. یثزخرد چگبل

ضزیت گذردی پلاعوب هختلظ ؽد ثبػث هی ؽد ک

لغوت ههی ضزیت گذردی هبذ یک هجغ وچیي

حل هؼبدل گزهب ذ. ثب کگزهبیی در هؼبدل گزهب ػول

تبیح غییزات فضبیی سهبی دهب را ثذعت آرین.تاغتین ت

ؾبى دادذ ک ثب افشایؼ اتلاف، هیشاى ػجر هج کبؼ پیذا

. افشایؼ هیبثذدهب ،کزد اس عزفی ثب کبؼ ضزیت ػجر

مراجع

[1] V. G. Veselgo,Sov. Phys. Usp. 10, 509 (1968).

[2] C., Fabricati Caloz, C. C. Chang and T. Itolhon

J. App. Phy. 90, 4583 (2001).

[3] Yu. P. Bilokh, J. Felsteiner and Y. Z. Slutsker,

, Physics Review Letter. 95, 165003(2005).

[4] Li. Gang Wang, Hong Chen and Shi-Yao Zhu,

Physics Letters A. 350, 410-415 (2006).

[5] R. Dragila, B. Luther-Davies and S. Vukovic,

Physics Review Letter. 55, 11171120 (1985).

[6] Y. H. Chen, G. Q. Liang, J. W. Dong and H. Z.

Wang, , Physics Letters A. 351, 446-451(2006).

[7] L. Rajaei and B.Shokri, Phys. scripta 40, 2927

(2011).

[8] P. V. Kozlov, I. R. Rafatov, E. B. Kulumbaev

and V. M. Lelevkin, J. Phys. D: Appl. Phys. 40,

2927 (2007).

[9] J. P. Holman, Heat transfer (McGraw-Hill, 1981).

1

دارایک شد است یطزاحسیاد با تان اوتقال PBGي TIRمشمان ت یبا دا یبلر فتو بزیاس ف یا شدىیمقال وع ب هیدر ا -چکید

ي تىا زدیپذ یصرت مپشش یا یاس لا بزاگ واشیاوعکاس قیا اس طزمد تیدا .است کم یلیشکست خ بیضز باا حفز ست

بز یزیتأث یىدس بلر فتو بزیوع ف هیرا دارود. در ا تی( امکان دافتوی گاف تشدید)يابست ب اثز کیبار یا مجطل يدمحد

ودارد. گاف فتوی

هذ فيثش،فتی، ؿکؼت داخلی كلی، تلس -كليذ اط

PACS – 06000060-23000230كذ

A Novel Photonic Crystal Fiber Design with TIR and PBG Guiding

Gholamreza Mosallanezhad1, Mohammad Ali Mansouri-Birjandi2 1,2Faculty of Electrical and Computer Engineering, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan

1mosallanezhad@ieee.org, 2mansouri@ece.usb.ac.ir

Abstract- In this paper, we design a novel photonic crystal fiber with PBG and TIR guiding simultaneously that the central

defect is a low-index air hole, and the modes are guided by Bragg reflection from the cladding layers. This illustrates a

crucial point in the study of photonic crystals of all types—the presence of photonic crystal geometry does not necessarily

imply photonic band gap effects.

Keywords: Fiber, Mode, Photonic crystal, TIR

PACS No: 060.0060- 230.0230

PBGي TIR تیبا دا یفتو بلر بزیف یطزاح

2، هحوذػلی هلسی تيشجذی1ظادغلاهشضا هللی mosallanezhad@ieee.orgداـکذ هذػی تشق كاهپيتش، داـگا ػيؼتاى تلچؼتاى، صاذاى، 1

mansouri@ece.usb.ac.ir، تلچؼتاى، صاذاى ؼتاىيداـگا ػ تش،يتشق كاهپ یداـکذ هذػ2

2

مقدم -1

اص یتػتا یس ثشيع ف کیتلس فتی یثشايف

سا خلكياتی كؼتذ افتی تثد ذیجذ یا یظگی

هشػم یس یثشايف ك دذ یهاص خد ـاى

ليت دل تلس فتی یثشايػشض كذ0 ف اذت یو

ـاى اص خد یا ظیفشد خاف هحلش ت یػاختاس ذػ

آغاص ؿذ ك 1996 ػال اص یس یثشايف ػؼ0 تدذ یه

جادیا ،یشيگاذاص ،هخاتشات يدس صه یػاػا شييتغ

تیكتشل ؿذ تش اػاع ذا یا ؼتنيػتالا تيحؼاػ

يیدس تکاهل ا کىيليػ ی0 خاف رات[1] ، پذیذ آسدس

دس ایي صهي ؿذ ییا تیهحذد تاػث ایجاد یتکلط

ی، سییايويؿ خاف کیا تشای ،ال تیاػت0 هحذد

دس اتخاب جغ ؛داؿت تاؿذ ذایتتشای هاػة ییدها

یتا ؿکل ذػ ا تیهحذد گشیاػت0 دفيثش پؿؾ

،ا تیهحذد يیا فيثش استثاط داسد0 ؿکؼت ةیخاف ضش

هاذ تلفات یس ثشيخاف ف ػاصیكتشل تي اجاص

تشای یؿکؼتتدى د یخغشيغ ،اتـاس ،یرات

ی سا ثشيف یاحؼگش ایتالا اىت یضسايهثل ل ییكاستشدا

تلاؽ ػال 30دس عل ا تیهحذد يی0 ا[2] دذ یو

0 [3] ؿذ اػتتشعشف ماتيتحم

تا ییحفش ا کیتػظ فيثشای تلس فتی ذػ

ػاخت کشيه اذاصك ت ؿد یه فيتك یپؿؾ فلض

یا ؼتاص ؿد یهكـيذ ثشيف عل ؿذ دس توام

يی0 تاتشا[1] تاؿذ یت ایجاهذ تاذ یهك تـکيل ؿذ

PCF ت د گش یتش اػاع ؿکل ذػ تاذ یها

Solid) تا ؼت جاهذ فيثش تلس فتیؿذ: نيتمؼ

Core) یت ؼتتا فيثش (Hollow Core0) ك فيثشایی

،ؼتذ یؿکؼت تا اختلاف هف ةیضش کیتا یا ؼت

ل كذ0ػو TIR عثك اكل تاذ یو

ك ؿد یه یعشاح یا گتلس فتی ت ؼت پؿؾ

اص فشاس س اص ؼت كشدحشكت ثشيعل ف دس توام

ك تػظ یؼت ت کیس دس يیتاتشا 0كذ یشيجلگ

یفتگاف کی0 اگش ؿد یهاحاع ؿذ هحثع ـيؿ

س دسى ؼت هحثع ،جد آیذتػظ احي پؿؾ ت

کیتش اػاع آالگ یت س ذایت یک هج 0 ذادؿ یه

مضيجاهذ تا ػاى هکا کیضيؿذ دس فؿاخت مضيهکا

ػاختاس تاذ کیتا هادیدس ، ( الکتشىتی)ذا ییسػاا

اص ییا حفش تاتی ك تا داسای ضشیة ؿکؼت یاشط

اص تاذ یه0 ایي ػاختاس [4] تاؿذ یه غ ؿذیتص ییا

دس اتؼاد یا ؿثکتا یتؼذد تلس فتیػاختاس کی

گاف ،ید تؼذ تلسؿد0 دس ػاختاس ليهج س تـکعل

یيهؼ هحذداػت ك اص اتـاس س دس ایتگ یفت

تدى ػاختاس تاتی0 اگش كذ یه یشيجلگ ا فشكاغاص

،هخلف ياح کی ،دس ػاختاس ت ن تخسد مق کیتا

هزكس يؿد0 اح جادیا تاذ یه ،هتفات یتا خاف س

یفت گاف ك دس اعشاف ییاهذ فشكاغ تاذ یه

ك یی0 اها اص آى جا[5]سا تمیت كذ اذ ؿذهحذد

س دس ،جد داسد یفت گاف کی احي يیاعشاف ا

خاذ یتال قهجاست م سد هحذد ؿذ قداخل م

،اذ افتاد قم شىيت ك ییاهذ ك یدس حال 0هاذ

0لاتليت اتـاس سا خاذ داؿت

بزیشبک ف یطزاح -2

ـاى داد ؿذ 1 هسد ظش واغس ك دس ؿکل ثشيف

ـتتا تؼذاد ضلؼیؿؾ یحلم یا ؿثک کیاص اػت،

ضشیة ای ا دس تؼتشی تاتا حفش تابچاس حلم،

ؿؾدس احي پ 7/0ی پشؿذگ ضشیةتا ،45/1 ؿکؼت

RSoftدس ایي عشاحی اص شم افضاس 0ؿذ اػت ليتـک

8اػتفاد ؿذ ك دس آى لغش مق ؼت هشكضی

مق هتاب 4هيکشهتش اػت0 حلم الي عشح داسای

8/2ای لشهض ػثض ت تشتية داسای هی تاؿذ، مق

تاؿذ0 هيکشهتش لغش هی 09/3

ش عشاحی ؿذوای فيث -1ؿکل

صدويي كفشاغ اپتيک فتيک ایشاى ت وشا پجويي كفشاغ هذػی فتيک ایشاى

3

امد ي فتویگاف -3

تا ،گاف فتی ييي تؼهحی پشاؽ كشدى ذايپ یتشا

واغس ك دس ،BandSOLVEگش اػتفاد اص تحليل

-يهشكض ؿثک داه ؿث ـاى داد ؿذ اػت، 3ؿکل

تاذ پیؾؿذ یكشد اص هذل عشاح يييسا تؼ یػاص

فمظ ت گاف ك ؿدیه0 هـاذ گشفت ؿذ اػت يال

ؿکؼت ةیاختلاف ضش، چى جد داسد TM هذ یاصا

گاف دىت جد آس یتشا ،دس ؿثک کايليا ػ ييت

تاذ سا تا اػتفاد اص پیؾ ،[5] كن اػت اسيتؼ ،یػغح

0 ثاتت اتـاس ت كست نيد یهثاتت اتـاس اجام

beta/period تشداس هج، ی دس جت عل ؿد یه فیتؼش

4تؼذاد ـاى داد ؿذ اػت، 4واغس ك دس ؿکل

0آسد یه ذیاتـاس دس خاسج اص ػغح پذ یتشا گاف

دس اػکي تاذ الي TE TMای هذ -2ؿکل

betaػاصی تؼذ اص تي TE TMای هذ -3ؿکل

گاف، عثك مـ افگلث ،beta شیهماد یػاصيتا ت

ك ییاهذ آسدىتذػت یتشا 0ذیآ یهتذػت ،5ؿکل

ذیسا تا beta( هحذد یهشص یذاداسذ )ه تیذا تيلاتل

وداس یهظس وداس خظ س سا س ييكشد ت و يييتؼ

0نيسػن ك ،6گاف، عثك ؿکل لث ایمـ

betaشیس هماد يیاص ا كذ یتاذ تشخسد ه 6خظ س تا

تاذا تذػت خاذ آهذ0 يیا یآى تشا شيظ یا فشكاغ

99/10تا 06/8 یدس هحذد فشكاؼ ذیا تاهذ يیتاتشا

0 تا [5]جؼتج ؿذ 12تا 05/8هحذد ثاتت اتـاس

ػاص،يؿث یدس خشج لتشي اػوال ف ا تیهحذد يييتؼ

یاهذ ـاى داد ؿذ اػت، 7واغس ك دس ؿکل

یاهذ ( آؿکاس خاذ ؿذ0 مـی)هشص یـاسات

دس یتیذا یاهذ ليكاستشد دس تحل يیـتشيؿذ تلتشيف

سا داسد0 ثشيف

گافمـ لث -4ؿکل

تا خظ س هتماعغ گافمـ -5ؿکل

فشكاغ ثاتت یا تیهحذدوال ؿذ تا اػای فيلتشهذ -6ؿکل

betaاتـاس

تلچؼتاى ، داـگا ػيؼتاى1391توي 5تا 3

4

ای دایتیمد تحلیل -4

8، واغس ك دس ؿکل اهذ کيتفک یلؼوت تشا يیدس ا

لتشيف یذاه» ایوداس ةياص تشك ـاى داد ؿذ اػت،

ؿذ اػتفاد « خظ س» « یفت ایگافلث » « ؿذ

) یفت گافخظ س خاسج اص شیص یاهذ 0اػت

هتـش ثشيؼتذ ك دس ؼت ف ییاهذ ت آى( کیضد

جد ذاسد لزا گاف سىد یهذ چيچى ؿذ، یه

0 [6،7]شديگ یلحاػ كست و يیاص ا یفيتضؼ گ چي

یاتـاس يا دس احهذ ؿد، یگ ك هـاذ ه واى

TIR تاصد اتمال خد گا تش يیك ا ،اذ گشفتلشاس ضي

وضهاى تیتش اػاع د ع ذا ثشيف يیا یلاتا تاى

PBG TIR 0تشای پی تشدى ت ذایت هذ اكلی دس اػت

اتـاسی هحاػث هؼتمين هذایایي فيثش عشاحی ؿذ،

ـاى داد ؿذ 10 9ای دس ؿکل 25تا 22 هذای

جادیا اهذ اص یثيشكت كست ت یاكل هذ ػ اػت0

ؼتذ ك دس اثش یهذ نيتمؼ ذوايا تالهذ يیاذ، ا ؿذ

يیكاؾ ا ی0 تشاذیآ یت جد ه یؿکؼتد یهمذاس ػذد

تش تا ؿثک تتش تا داه تضسگ اتشػللاص تاى یا ههذ

اػتفاد كشد0

ای ذایتیهذ -7ؿکل

وایؾ هؼتمين هحاػث هذای اتـاسی -9ؿکل

25تا 22اكلی اص یتـاسا یهذاهيذاى -9ؿکل

گیزی وتیج -5

تاى یه PBGالي تیذادس فيثشای تلس فتی تا

d/تا تغييش ؿثک سا ػاصی عشاحی تي یا گت

TIRفتی، داسای ذایت گافكشد ك ػلا تش ذایت

ثش اص ای ذایتی دس ایي ع فيهذ يض تاؿذ0 پيذا كشدى

اآتشخسداس اػت ك تا اػتفاد اص یا ظیاويت

خلكياتی وچى تضؼيف، ع ذایت، پذیذ تاى یه

-ػاصی كشد0 تيسا هـخق تي غيشد ؿکؼتی

0 چىكذ یهػاصی دس ایي ع فيثش مؾ كليذی سا ایفا

ای هذ دس غيش ایي كست لادس ت تفکيک تـخيق

ين تد0ذایتی خا

مزاجع -6[1] F. Poli A. Cucinotta S. Selleri, “Photonic Crystal Fibers

Properties and Applications,” Springer, Vol. 103, 2007.

[2] T. P. Mayer Alegre, A. H. Safavi-Naeini, M. Winger, and

O. Painter, “Full Phononic Bandgap in 2D-

Optomechanical Crystals,” OSA CLEO. 91125, 2011.

[3] S. Arismar Cerqueira, “Recent progress and novel

applications of photonic crystal fibers,” Reports on

Progress in Physics, Vol. 73, No. 2, Article ID 024401,

2010.

[4] X. Jiang, T. G. Euser, A. Abdolvand, F. Babic, F. Tani, N.

Y. Joly, J. C. Travers, and P. St.J. Russell, “Single-mode

hollow-core photonic crystal fiber made from soft glass,”

Optics Express, Vol. 19, Issue 16, pp. 15438-15444,

2011.

[5] H. Jonathan; Menyuk, Curtis R, “Leakage loss and

bandgap analysis in air-core photonic bandgap fiber for

nonsilica glasses,” Optics Express, Vol. 15 Issue 2,

pp.339-349, 2007.

[6] D. Chen, M.-L. Vincent Tse, and H.-Y. Tam, “All-silica optical properties of photonic crystal fibers,” Progress In

Electromagnetics Research (PIER), Vol. 105, 193-212,

2010.

[7] Beres-Pawlik, E. Nasilowski, T. Mergo, P.Berghmans,

F.Thienpont, “Photonic Crystal Fiber With Large Mode

Area and Characteristic Bending Properties,” Photonics

Technology Letters, IEEE, Vol. 24, Issue: 16, 2012.

1

را شتاب احی حبابی هی اهد.الا ب بسیار ( در شدت ایLWFAقب لیسری )هیداى ع شتاب در هحدد کاهلا غیرخطی –چکید

در ایي هقال با تعریف یک دیدگا تحلیلی بر پای یری پیشراى پالس لیسری، ابستگی ابعاد هکاى حفر بیضیگى را ب

تسریق آى در جلی تلید یک بست الکتری با در اداه پاراهترای پالس لیسری هحیط پلاسوا هرد بررسی قرار خاین داد.

صد الکترى ای بست الکتری در اتای حباب ب دام در 37بیش از احی حبابی شبی سازی کرد این ک را درآى شتاب حباب

شتاب گرفتد.هگا الکترى لت 5261 افتادد تا ارشی

قث ليضسی.، ضتاب هيذاى ػتيضيگى احي حثاتی -كليذ اط

.PACS - 141.1141كذ

The Effect of the Bubble Shape Variation on the Electron Bunch

Acceleration in Ellipsoid Bubble Regime of Laser Wakefield

Mirzanejhad, Saeed; Asri, Mahdi; Sohbatzadeh, Farshad; Hamidzadeh, Mahdiye

Department of Atomic and Molecular Physics, Faculty of Basic Science, University of Mazandaran,

Babolsar

Abstract- Highly nonlinear regime of laser wake-field acceleration (LWFA) in ultra-high laser pulse intensities is called

Bubble regime. In this paper new analytical formalism in terms of ponderomotive force of the laser pulse is introduced,

in which ellipsoid Bubble dimensions are related to the laser pulse and plasma parameters. In continue acceleration of

electron bunch is simulated for injection in front of the bubble that more than 93% of the electrons in initial electron

bunch are trapped in the end part of the bubble and are accelerated to 1625 MeV energy.

Keywords: Ellipsoid Bubble Regime, Laser Wake Field Acceleration, Particle in Cell Simulation.

PACS No: 04101041.

هیداى عقب لیسری یشتاب بست الکتری در رشین حبابتاثیرتغییر شکل حباب بر

حويذصاد، هذی هيشصاظاد، سؼيذ؛ ػصشی، هذی؛ صحثت صاد، فشضاد؛

گش فيضیک اتوی هلکلی، داطکذ ػلم پای، داطگا هاصذساى، تاتلسش

لچستاى، داطگا سيستاى ت13۳1توي 5تا 3

2

دههق

یکی اص هوتشیي سش ای ضتاب ليضسی استفاد اص

ضتاتذذ ای هيذاى ػقث ليضسی دس پلاسوا هی تاضذ

(LWFA )]1[. ایي ضتاتگشا دس احي كاهلا غيشخغی ت

، پخف 2112سطین حثاتی هدش هی ضذ. دس سال

هایش تا ادام ضثي ساصی ای س تؼذی تا سش رس دس

طاى دادذ ك سطین حثاتی هکايضم قی (PIC)سلل

تشای ایداد تست ای الکتشی ضث تک اشطی ضتاتذاس

دس ایي احي يشی پيطشاى پالس ليضسی. ]2[ است

الکتشى ای صهي پلاسوا سا تغس ضؼاػی دس هی كذ

ك هدش ت ضکل گيشی حفش یی خالی اص الکتشى ا تا

الکتشى ای پلاسوا هی تاذ .تاس هثثت تضسگ هی ضد

هيذاى تایی حثاب گيشاذاصی ضذ تسيلدس لث ا

ای تالای سثيتی ضتاب داد ای دسى حثاب تا اشطی

كاسای تحليلی صیادی تا فشض كشی تدى ضکل ضذ.

حفش تيضيگى هذل اها اخيشا ،]3 [حفش ادام ضذ است

فش هسد تخ قشاس ی اص ضکل حت ػاى تقشیة تتش

تاكى تحقيق هسدوی تشای تشسسی .]2[ گشفت است

اتستگی اتؼاد حفش تيضيگى تا پاساهتشای پالس ليضسی

هحيظ پلاسوا صست پزیشفت است. ها دس ایي هقال تا

تؼشیف یک دیذگا تحليلی تش پای يشی پيطشاى پالس

ى سا ت ليضسی، اتستگی اتؼاد هکاى حفش تيضيگ

پاساهتشای پالس ليضسی هحيظ پلاسوا هسد تشسسی قشاس

ضتاب یک تست تایح ضثي ساصی خاين داد. دس اداه

خاين كشد. اسائالکتشی سا تا تضسیق دس خلی حثاب

شکل گیری حباب بیضیگى

يشی پيطشاى پالس اصلی ایداد حفش ییػاهل

ػلت خشم كوتش، تاقی هاذى پشاكذگی الکتشى ا ت

كاال یا حفش پلاسوای یی دس پطت پالس است. پس اص

ت تؼادل سسيذى ایي فشآیذ تا تقشیة ختی هی تاى

كاال پلاسوای یی سا یک حفش تيضيگى فشض كشد ك

ها تا . ]3[ تا یک غلاف الکتشی پضص داد ضذ است

( ت 1) ضکلفشض ساختاس ذسی ایداد ضذ هغاتق

Rrضؼاع علی، Rzچىدثال یافتي پاساهتشایی

فاصل هشكض آى سثت 0Z ضؼاع ػشضی حفش تيضيگى

ت هشكض پالس هحشک ستين. دس اقغ اتستگی ایي س

داه تی تؼذ ضذ، 0aكويت ت پاساهتشای ليضسی ظيش

0W قغش لک ليضسی پاساهتش پلاسوایp سثت ،

تساهذ ليضس ت تساهذ پلاسوا سا دثال هی كين. تشای ایي

هظس يشای حاكن تش الکتشى هحيظ پلاسوا سا سی

هی كين. هشص حفش تيضيگى دس حالت تؼادل تشسسی

دس ایي هشص سا ت د دست تقسين ای اسد تش الکتشىيش

يشی pondF يشی پيطشاى پالس هحشک ،هی كين

تشای ایداد تؼادل الکتشى . bubF اضی اص حفش تيضيگى

غلاف الکتشی حل حفش، ش یک اص هلف ای دس

ی ضؼاػی سا دس هشص هطتشک پلاسوا حفشيشای عل

0,0 تصست z

bub

z

pond

r

bub

r

pond FFFF

.هسای صفش قشاس هی دين

سوا. سگ آتی چگالی پلا هحيظ دس : ضکل گيشی حثاب 1ضکل

پلاسوا، سگ اسدی پالس ليضس خظ چيي سفيذ حثاب سا الکتشی

.]5[ طاى هی دذ

حفر بیضیگى لسیری پیشراى پا

، یک پالس ليضس پشتاى اص داخل پلاسوای غيشچگال تا ػثس

الکتشى ا سا اص احي طشاى پالس يشی پيهلف ای

تا دس ظش گشفتي داه ذ.ى هی اذاصپالس تيش توشكض

پتاسيل تشداسی پالس ليضسی ت صست صیش،

(1 )

])(4

exp[

])(

exp[)(

),,,(

2

2

0

2

2

000

lp

zW

r

zW

WatzyxA

gll

g

zzztz

yxrWk

zzWzW

00000

222

4

0

2

2

0

0

,,

,,)(4

1)(

ساس تش حفش، هختصpl 0 ،عل پالس سشػت

اتطاس حفش g

z0 آى هحل توشكض پالس گسی است ك

صدويي كفشاس اپتيک فتيک ایشاى ت وشا پدويي كفشاس هذسی فتيک ایشاى

3

سا تا هشكض پالسl

z0 .تا هحاسث یکساى گشفت این

ك تصست پتاسيل يشی پيطشاى

22

]12),,,(1[ cmtzyxAV epond

حاصل

هی تاى يشی پيطشاى اضی اص پالس ليضس ،]4[ هی ضد

),,,(سا هحاسث كشد، tzyxVF pondpond . هلف

ای علی ػشضی يشی پيطشاى تؼذ اص تی تؼذ ساصی

ػثاستذ اص:

(2)

21)(

2

0

2

2

AzW

rAV

rF pond

r

pond

(3 )

])(2

))(

21(

)(

)([

21

2

2

0

2

2

22

0

2

0

2

0

2

lpzW

r

zWWk

gzz

A

AV

zF pond

z

pond

فشض هی كين حفش تا سشػت گش پالس ليضسی تليذ

پلاسوا دس حال ا دس z دس اهتذاد هحس 0كذ آى

ى ل هيذاحشكت تاضذ. تا تش گيشی اص هؼادلات هاكس

،]2[ حفش تصست صیش تذست هی آیذ تی تؼذ ضذ ای

(4 )0,,

1,

)1(2,

)1(2 0

0

0

20

0

20

zxyyx

zyx

BEBEB

Ey

Ex

E

c00 .دس سشػت تی تؼذ ضذ اتطاس حفش است

حثاب ت صست صیش هی ضذ، يشی تيد هلف ای

(5 ) 0

0

0

2

0

1,

)1(2

z

bub

r

bub Fr

F

سا پاساهتش دس احي غلاف الکتشى ا تؼادل تا فشض

r تصستpond

rbub

zpond

zbub FFFF

تا استفاد اص سش ػذدی تایح حاصل تؼشیف هی كين

اص كوي كشدى ایي كويت سا هشس خاين كشد.

تایج عددی

پالس ليضسی سا تا تغييش پاساهتشایكوي كشدى پاساهتش

تصست 0a، 0W p هحيظ پلاسوا، اص قثيل

ی قاع هکاى ذسی دس اداه. خاين داد ػذدی ادام

تشای هقادیش هختلف ضذى كوي ك تا ضشط

تصست یک تيضیسا تا تذست آسدین پاساهتشای تالا

1)( 22

0

22 RzzzRry هغاتقت دين

ایداد كذ ضکل تيضی سا Rr ،Rz 0zپاساهتشای

0a ،0Wتذست هی آسین. تغييشات هقادیش پاساهتشای

p ( 3.3-2.4(، )4-111سا ت تشتية دس تاص ای )

( 4( )3(، )2( دس ظش گشفت این. ضکل ای )51-1.1)

تغييشات پاساهتشای حفش سا طاى هی دذ.

0 20 40 60 80 100

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Z0

, R

z ,

Rr

a0

Z0

Rz

Rr

0aلس ليضسی تش حسة داه پا Rr،Rz 0Z: تغييشات2ضکل

3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2-1

0

1

2

3

4

5

Z0 ,

Rz ,

Rr

W0

Z0

Rz

Rr

0Wتش حسة قغش لک ليضسی Rr،Rz 0Z: تغييشات 3ضکل

0 10 20 30 40 50

0

1

2

3

4

5

Z0

, R

z ,

Rr

omega

Z0

Rz

Rr

pسةتش ح Rr،Rz 0Z: تغييشات 4ضکل

، داطگا سيستاى تلچستاى13۳1توي 5تا 3

4

بست الکتری شتاب تلید

11111تؼذاد ست اكتشی تاتدس ایي ضثي ساصی

هی تضسیق خلی حثاب هطخصات صیش سا دس الکتشى تا

.كين

28.6~

,14.3~

,20,4.0

,05.0,5.1,20

0

00

pp

p

dzkzddrkrd

zmradmm

EEm

p ،0عل هج پلاسوا 0 ست،تاشطی اليEE

rdپاساهتش اگشایی، پي ضذگی اشطی،~ zd

ت ~

0zتست تی تؼذ ضذ تشتية پای ػشضی علی

تی كويت ای تشای ضثي ساصی هکاى الي تست است.

دس ظش هی گيشین اص صیش سا تشای پالس حثاب تؼذ ضذ

.سش ایلش استفاد هی كين

4.9~

,5.7~

,10

,~

,2

~

,~~

,10

00

000

RzkzRRrkrR

aWLkL

LzRzza

pp

ppp

plg

تایح ضثي ساصی سا دس صهاى ، (6( )5) دس ضکل ای

طاى داد این. 211111 11111 ای

-10 -5 0 5 10 15 20

-15

-10

-5

0

5

10

15

x

ksi

T=10000

=T 11111 ضثي ساصی دس صهاى: 5 ضکل

-10 -5 0 5 10 15 20

-15

-10

-5

0

5

10

15

x

ksi

T=200000

=T 211111 ضثي ساصی دس صهاى : 6ضکل

اشطی الکتشى ای تست سا دس صهاى ایی ( يض7ضکل )

211111 T= تش حسة .طاى هی دذ

-200 -150 -100 -50 0 50-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

ga

ma

ksi

: اشطی ایی تست الکتشی تش حسة 7ضکل

تیج گیری

( هی تاى خد هقادیش هداثی سا تشای 2هغاتق ضکل )

هطخص ای حفش ت اصای داه پالس ليضسی هطاذ

5.4Rz ،5.6Rr 00كشد، تغس هثال Z .

0Z ،تا تغييش قغش لک ليضس (3هغاتق ضکل )وچيي

قشاس داسد 2تقشیثا دس هقذاس Rz 1تقشیثا دس هقذاس

Rr ( يض 4هغاتق ضکل ) .تغس خغی افضایص هی یاتذ

، 3Rzتصست pهقادیش هداثی ت اصای

25.4Rr 00 Z .دس اداه تایح هی تاضذ

ضثي ساصی طاى هی دذ ك دس اتای فشایذ ضتاب

الکتشی ت دام حثاب تشى ای تستدسصذ اص الک ۳3.6

ضتاب Mev 1625تا اشطی (7هغاتق ضکل ) افتادذ

گشفتذ. دس اداه هی تاى تا تغييش پاساهتشای حثاب

تست الکتشی ضشایظ تي سا تشای اشطی تيضيگى

كيفيت تست الکتشی ایی تذست آسد.

هراجع[1] R. Bingham, J. T. Mendonca, and P. K. Shukla, Plasma

Phys. Control. Fusion., 46, R1-R23 (2004). [2] R. S. Bonabi, H. A. Navid, and P. Zobdeh, Laser and

Particle Beams., 27, 223-231 (2009).

[3] I. Kostyukov, A. Pukhov, and S. kiselev, Phys. Plasmas.,

11, 5256 (2004).

[4] Y. Y. Li, Y. J. Gu, Z. Zhu, X. F. Li, H. Y. Ban, Q. Kong,

and S. Kawata, Phys. Plasmas., 18, 053104 (2011).

[5] W. Lu, M. Tzoufras, and C. Joshi, F. S. Tsung, W. B.

Mori, J. Vieira, R. A. Fonseca, and L. O. Silva, Phys. Rev.

ST Accel. Beams., 10, 061301 (2007).

1

تلر فتی تر اساس گیت ای توام ری خدکای ضذ در ساختار طراحی

تکلشی تسریق سیال ری

هدیذ ابي ػلی حیذری2فزاسفزتي 1

هذسی داطىذ فی -داطگا ضزوزد2،داطىذ بزق–احذ دف آباد هیداطگا آساد اسلا1

( د تعذی تر اساس اثر خد کای (PhCدرساختار تلر فتیOR XOR ام ری در ایي هقال ذف طراحی گیت ای تو -چکیذ

، تاذ فرکاسی هطلب Equi Frequency Counter (EFC)تاضذ ک ت تکلشی تسریق سیال ری هجس ضذ است. تا تحلیل ودار هی

ة در پیص زهی راد ا، ت یک رش یي کارآهذ در تا تسریق سیال تا ضریة ضکست هاس جت پذیذ خد کای اتخاب ضذ

تاى ت افسایص هیساى عثر ر پای تاذ فرکاس کاری سیستن هیطراحی گیت ای ری دست یافتین. از قاتلیت ای ایي رش

گرایی ر در تلر فتی را ت ورا تذى تغییر اتعاد ذسی در هقیاس ا اضار کرد. وچیي ایي ریافت تاایی کترل پاضص و

دارد.

گیت ای ری دوای، بلرفتی، سیال ری، ای ولیذی: اثز خ اص

PACS -23202232وذ

Self-collimated all optical photonic crystal OR and XOR logic gates based

on optofluidic technology

F. Forootan1 and M. Ebnali-Heidari2

1Department of Electrical Engineering, Najafabad Branch, Islamic Azad University, Najafabad, Iran

2Faculty of Engineering, Shahrekord University, Shahrekord 8818634141, Iran

Abstract- The authors propose a structure for XOR and OR logic gates in the two dimensional photonic crystal (PhC) based

on self-collimated beams which utilizes microfliudic infiltration method. By analyzing the Equi Frequency Counter (EFC) of

a square rod PhC-bands, the optimum band of the structure that is suitable for self-collimation of light beams has been

verified. By employing appropriate refractive index of fluid that is infiltrated to the background of PhC, we perform an

efficient method of designing optical logic gates to increase the transmission value and to extend related working frequency

ranges without nano-scale geometry challenges.

Key Words: optical logic gate; Optofluidics; self-collimation

PACS No:230.0230

سیستاى بلچستاى، داطگا 1391بوي 5تا 3

2

هقذه -1

اهزس ادات ری هبتی بز بلر فتی، بذلیل غلب بز

هطىلات اضی اس هحذدیت ای اذاس سزػت

اذ تخات سیادی را ب خد خلب وذ0 خاغیت تاست

پیچیذ پاضص هىای، لادر ب وتزل خت اتطار ر در

اس ایي خاظ ضاهل اثز خد یىی[1]. باضذ هیبلر فتی

باضذ و لابلیت اتطار ر در بلر فتی بذى هیوای

ایداد یچ گ مع در هسیز آى را دارد0 پذیذ خغی

0 بز خلاف [2,3]تسیغ بی پزاش ر است ، خد وای

اوثز هخبزای بلر فتی و در احی گاف فتی وار

وای در داخل باذوذ، فزواس واری هخبز خد هی

اثز خدوای سهای لابل هطاذ 0دذ هیخد را طاى

ایی خارج گزدد0 اس حالت دایز EFCاست و هحی

ای پزداسش سیگال ای توام ری اهزس تىیه

( یا بلو وزدى آى (ONدیدیتال با هؼزفی ػبر ر

(OFFمص بسیار ه )تسؼ ادات پز سزػت با در وی

گیت ای توام ری ػػز اساسی در ظزفیت بالا دارذ0

گیت ای در آى هیاى باضذ و پزداسذ ای ری هی

OR XOR یىذیگز لابلیت پیاد ساسی تزویب آا با

0[4]ساسد هیهذارات پیچیذ هغمی را فزان

اس OR XOR گیت ای در ایي همال خت عزاحی

زفت ضذ است بؼذی هزبؼی بلر فتی بز گ ضبى د

وای آى سپس ب ببد الگی ػبر ر خاظ خد

ی سیال ری بز پای تذاخل اهاج بسیل

الىتزهغاعیسی پزداختین0

باضذ، و هیسیال ری تزویبی اس فتیه هیىزسیال

تظین ایي تزویب خاظ خالب تخی خت ببد

تزیي خاغیت آى لی ه 0[5,6]خاظ ری داضت است

بذی اؼغاف پذیزی خاظ ساختار لابلیت پیىز

زایب ضىست باضذ0 در اداه با تشریك سیال ری با ض هی

ی بلرفتی ب رادای سیلیىهتفات در پیص سهی

پزداسین0 تایح توام ا هی گیت ببد خاظ

ای حاغل در بخص ای بؼذی ب وایص در ساسی ضبی

0آهذ است

ای تلر فتی اثرخدکای در گیت-2

فتی تسظ سغح پاضص و خت اتطار ر در بلر

باضذ، هیk فضای بزداری ضاهل اعلاػات عیف در

بؼذی حاغل اس سغح پاضص دضد0 ودار هطخع هی

باضذ، و ایي ودار هی EFCبؼذی هؼزف دیاگزام س

اضی اسحل هؼادلات ای تسیغ ر ضاهل ولی فزواس

باضذ0 در هیخت حزوت آا kهاوسل در فضای

تاذ هیاضىال هزبؼی هسغح با احای غفز EFC ودار

0 ایي پذیذ ب دلیل ر را ب غرت خابی هحذد وذ

در ایي هغم توام پالس ای ری سزػت ثابتحزوت

تیف لابلیت ذایت ر در ضبى بلر دذ رخ هی

هخبز هداسی بذى ایداد مع را دارذ0 با حذف یه

ردیف راد یا تغییز ضؼاع آا لادر ب تلیذ یه خذاوذ

db3 در بلر فتی ستین و با بزخرد اضؼ خد

سیز خذاگا ػود بز ن وای ضذ ب آى اضؼ ب د ه

اد ضد یه تغییز فاس بیي لسوت ػبر دذایت هی

آیذ0 اگز هج خد وای اؼىاس یافت بخد هی ضذ

ضذ دیگزی با اختلاف فاس هاسب در ردی دیگز وپل

ل ضد با هج ردی ال ب غرت ساسذ یا یزاگز تذاخ

گیت ای بلر فتی را وذ0 ایي لضی اغل وار هی

0وذتخی هی

ORپیطادی گیتساختار تی ضذ -2

XOR

ساختار پیطادی همال یه ضبى دبؼذی هزبؼی

ؼبی ضذ در سیزلای ا هتطىل اس رادای سیلیىی ت

درخ 45در ایي ساختار ضبى هزبؼی ب اذاس 0باضذهی

چزخاذ ضذ است0 دایز ای لزهش در Γ-Xدر خت

=nm 322a پزید ضبى r=100nmبا ضؼاع 1ضىل

باضذ0 خذاوذ با ایداد یه ی هیراد ای سیلیى هؼزف

-Γاس رادا در خت 27ردیف مع، ضاهل واص ضؼاع

X رساذى آا ب ،rd = 0.274a باضذ0 هیاهىاى پذیز

دذ0 واغر و در طاى هی را ساختار گیت 1ضىل

ای لزهش هزبط ب ضىل طاى داد ضذ است دایز

گ هؼزف ا ( سغح سفیذ ر(nHرادای سیلیىی

ای لص ای رگی یش هزبط ب گذرگاباضذ0 فهی

ستذ0 وچیي یه O1, O2 خزخی I1, I2ردی

( اس سیلیىى (nLردیف خظ سرد با ضزیب ضىست ووتز

باضذ0 هی db3 هزبط ب خذاوذ با

سدویي وفزاس اپتیه فتیه ایزاى ب وزا پدویي وفزاس هذسی فتیه ایزاى

3

EFC باذ ال بزای پلاریشاسیى TM آهذ 2در ضىل

هحی ای فزواسی شدیه 2 ضىل EFCاست0 ودار

هزبط ب اثز خدوای، و در آى ،, (c/a)0/203ب

cوش باضذ، را با هزبغ ای ن هزسزػت ر در خلاء هی

داین خت اتطار ر در طاى داد است0 واغر و هی

-تؼییي هی vg =∇kω(k)بلرفتی با سزػت گز آا

باضذ0 هی Kر بزدار هج فزواس ر د ωضد و در آى

ایي بذیي هؼاست و بزدار سزػت گز ػود بز ودار

EFC باضذ همذار آى ثابت است0 بابزایي پذیذ هی

در خت 2/ ,(c/a)203خدوای اعزاف فزواس ای

Γ-M هحیدذ0 در فزواس ای پاییي تز هاذ هیرخ

ضىل ضاذ بذلیل احا هثبت در 2در ضىل مغ خظ

و ر اس هیاگزایی اضؼ حیي اتطار آى ستین0 گا

( ب سوت nH=3.46هحیظ با ضزیب ضىست بیطتز )

خذاوذ با ضزیب ضىست ووتز حزوت هیىذ، ب ضزط

ر ب θc=sin-1(nL/nH)سای تابص بشرگتز اس سای بحزای

و ر هیگزدد0 گات بیطتز بز هیهحیظ با ضزیب ضىس

گیزد، داه هج ب هیحت باستابص واهل داخلی لزار ت

ضد در هییابذ اس هسیز اغلی هحزف سزػت واص هی

بل آضىار ساسی در خزخی اچیش تید هیشاى ػبر ر لا

ضد0 در ایي همال بز آى ضذین و با بىارگیزی رش هی

تشریك سیال ری در پیص سهی بلر فتی ب خای

0هؼایب دستگا بپزداسین ذسی ساختار ب ببد تغییز

ا رادای لتی ر خد وای ضذ ب رابظ بیي

آى ػبر لسوت ضد لسوتی اسسیلیىی تابایذ هی

ضد0دیگز باستابص هی

XOR در ابتذا خت ضبی ساسی عزس وار گیت ای

OR یه هج گاسی با پلاریشاسیى هغاعیسی ػزؼ

-Γدر خت (c/a)0/203 فزواس خد وای 4aالس پ

M ب د ردیI1 I2 وین0 هج هؼىس اػوال هی

I2در تذاخل با هج π/2 با تغییز فاسI1 ضذ اس ردی

ایي د اضؼ بزای گیزد0ػبری اس خذاوذ لزار هی

ب غرت O2 بػرت ساسذ بزای خزخی O1 خزخی

بؼاى O1وذ0 ب ایي تزتیب خزخی ییزاگز تذاخل ه

وذ0را ایفا هی XORمص O2خزخی ORگیت

پیطرفت تایج ضثی سازی هرتط ت تثد -4

عثر ردر گیت توام ری تر پای تسریق سیال

ری

گیتای توام ری ارائ اسی تا وى بیطتز تایح ضبی س

با سیز لای ا بد ضذ، هبتی بز رادای بلر فتی

است )بذى تشریك سیال ری(، بابزایي وگزایی اضؼ

ػبر ر در ایي ساختارا اس ویفیت هغلبی بزخردار

باضذ0 یه دلیل آى اختلاف ضزیب ضىست بالا بیي وی

ایص باضذ و هدز ب افشرادای سیلیىی ا هی

هسیز دلخا در 1س ا 2تلفات تسیغ ر ػذم ضایی

ذ یاب هی( افشایص BERضد0 بابزای زخ خغای بیت )هی

آری ایي همال دذ0 گیت وارایی خد را اس دست هی

واص ، تشریك سیال در ضبىخت حل ایي هطىل

باضذ0 ایي رش ب افشایص ضزیب ضىست هثز ساختار هی

وطف آثار تشریك سیال بز پذیذ خد هیشاى ػبر ر

ووه ای بلرفتی بذى ایداد تغییزات ذسی و

تسیغ پایذار هیذاى وذ0 خت آضىار ساسی رش،هی

گیت پیطادی ب وزا ردی ضواتیه ساختار :1ضىل

خزخی ا خذاوذ ،ا

هزبط ب اثز 0c/a))223/2فزواس ،باذ فزواسی ال EFCودار : 2ىل ض

طاى داد ضذ است مغ خظخدوای با هحی

اطگا سیستاى بلچستاى، د1391بوي 5تا 3

4

الىتزهغاعیسی بزای یه حالت دلخا استزویب ردیا،

بؼاى هثال سهایى یه ردی غفز دیگزی یه باضذ،

ضبی ساسی ضذ است0 در ایي حالت همذار خزخی بزای

ضبی ساسی هیشاى .باضذیه هیXOR ORز د گیت

گیتا ب عر دلیك بزای توام حالات در اتمال((ػبر ر

در 1085تا 1( اس (nfتشریك سیال با ز ضزیب ضىست اس

(c/a)0/23 تا (c/a)0/17همابل فزواسای باذ هزبع اس

O1ادام ضذ0 تایح ضبی ساسی هزبط ب خزخی ای

(OR) ب وایص گذاضت ضذ 3 یىی ضىلدر ودار سزاه

است0 واغر و در ضىل هطخع ضذ است تشریك

در افشایص ػبر سیستن ببد وپل ویسیال مص ه

ضد و با ایفا وزد است0 وچیي هطاذ هیآى

افشایص ضزیب ضىست سیال، احی هزبط ب هاوشیون

وذب سوت فزواس ای ووتز حزوت هی هیشاى ػبر

لی ىت اساسی هزبط ب پي ضذى هحذد فزواس

در همایس با ساختار هؼولی بذى واری با ػبر بالا

باضذ0 پس اس تحلیل تایح ػذدی بذست ( هیnf;1تشریك)

اضح است و ، پزO1 (OR)آهذ هزتبظ با خزخی

nf≤1.6≥1.5هحذد بتزیي هغم واری گیت در

ضد0 حاغل هی f≤ 0/208 (c/a)≥ (c/a)0/193فزواس

O2ایي رش بزای خزخی )سغح ل ای تیز(0

لابل تؼوین است0یش

خت درن بیطتز، تسیغ بی هج خدوای ضذ

TM1دلخا بزای ردیI1= I2=0 ب وزا nf =1.6 در

طاى داد ضذ است0 4ضىل

در فزواس TM لغبصبا تسیغ هیذاى الىتزهغاعیسی : 4ضىل

,0/203(c/a) 106 ;nf 1 ردی بزایI1= I2=0

تیج گیری

در ایي همال عزاحی ضبی ساسی گیتای هغمی توام

بز پای تشریك سیال در ساختار OR XORری

بلرفتی بحث ضذ است0 وچیي طاى دادین و ایي

0وافی را داردرش تاایی ببد ػبر ر در پای باذ

ای nfسیال باتایح ضبی ساسی تاثیز لابل تخ تشریك

تغییزات گیت بذى ایداد هتفات را، بز الگی ػبر

دذ0 بزای هثال با اغلاح ذسی در ساختار طاى هی

در عل هج 106ب 1ضزیب ضىست سیزلای ا اس

ب بتزیي الگی ػبر پاضص دست μm 1.5هخابزاتی

ی یه بابزایي ساختار لابل پیىز بذی پیطاد 0یافتین

، پزسزػت با پای باذ ساد ویهثال وارآهذ اس سیست

باضذ0استفاد در هذارات هدتوغ ری هیبالا لابل

هراجع

[1] Yablonovitch, E., "Inhibited spontaneous emission in

solid-state physics and electronics." Physical review letters

1987, 58(20), 2059-2062.

[2] H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T.

Tamamura, T. Sato, and S Kawakami, Self-collimating

phenomena in photonic crystals,” Appl. Phys. Lett. 1999

[3] M.-W. Kim, S.-G. Lee, T.-T. Kim, J.-E. Kim, H. Y. Park,

“Experimental demonstration of bending and splitting of

self-collimated beams in two- dimensional photonic

crystals,” Appl. Phys. Lett 2007. 90, 1131211-3.

[4] X. S. Christina, et al., "Ultra Fast Computing Using

Photonic Crystal Based Logicgates" International

Journal of Computer Science, vol. 8.

[5] C. Monat, P. Domachuk, and B. Eggleton, "Integrated

optofluidics: A new river of light," Nature Photonics

2007, vol. 1, pp. 106-114.

[6] M. Ebnali-Heidari, C. Grillet, C. Monat, and B. Eggleton,

"Dispersion engineering of slow light photonic

crystalwaveguides using microfluidic infiltration,"

Optics Express 2009, vol. 17, pp. 1628-1635.

normalized frequency

nf

transmission

0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.231

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

ی اىی ػبر ر در هحذد فزواس: ودار سزاهی 3ضىل

همابل سیالا با ضزایب ضىست هختلف بزای زهالیش باذ ال در

.(OR)خزخی پاییي

1

و ایي هتوشوض دذهیطاى اتایج آصهایصلشاس گشفت، بشسسی هسد ، الىلییلاثش لطبص بش سی هتوشوضوذ ساخت ضذ اص پلیدس ایي همال

بشسسی فلسساس . وچیي ضدباػث واص تلفات هخشط گشیض هی لالىییلاستفاد اص پلی اص ایش داسد جزب ابست ب لطبصوذ خاغیت

با ا ضذت فلسساس بیطی است لی دس هشوض لب غست وبذیي ،باضذداسای تصیغ ضذت غیشیىاختی هیذ ای هتوشوضوو لب دذطاى هی

ضد.واست هیضذت فلسساس ا اص دس ضذى اص هشوض لب

. Bالىل، سداهیيییلپلی ،ای خسضیذی سصاوشوضوذته -طولیذ ا

PACS – 160.0160 - 230.0230وذ

Experimental Investigation of Luminescent Solar Concentrator Based on

Rhodamine B Doped Polyvinyl Alcohol

Khalil Zad SoleymanPour 1, Hassan Ranjbar Askari 1, Sohrab Ahmadi Kandjani 2, Mohammad Sadeqh Zakerhamidi2

1Department of Physics, Vali-E-Asr University, Rafsanjan

2 Research Institute for Applied Physics and Astronomy, University of Tabriz, Tabriz

Abstract- We prepared Rhodamine B doped polyvinyl alcohol luminescent solar concentrator. Our experimental results

shows that polarizer properties of PVA film reduce the escape cone losses of device. Also the intensity distribution of

Rhodamine B doped PVA film Luminescence decrease from the center to the end of output edge.

Keywords: Luminescent solar concentrator, polyvinyl alcohol (PVA), Rhodamine B

PACS No: 160.0160 - 230.0230

الکل وینیلبر اساس پلی های خورشیدی نورزاعملکرد متمرکسکننده تجربی بررسی

Bرودامین آلاییده شده با

2، هحوذ غادق راوش حویذی 2وذجای ، سشاب احوذی1حسي سجبش ػسىشی، 1پسخلیل صادسلیواى

، سفسجاىػػش )ػج( سفسجاىداطگا لیگش فیضیه 1

، داطگا تبشیض، تبشیض فیضیه واسبشدی ستاس ضاسیپظطىذگش فتیه، 2

، داوشگا سیستان ي بلچستان13۳1بمه 5تا 3

2

مقدمه -1

اشطی خسضیذی ب سسیذى ب بیطتشیي باصدی تبذیل

ای اغلی ا اگیضبا ضی ووتش، اص هحشن ،الىتشیسیت

( دس چذ د pvفتلتائیه ) تحمیك تسؼ دس صهی

بسیاس pvای اخیش بد است. دس حال حاضش ضی پل

هؼشفی ضذ بشای یىی اص سش ای جایگضیي بالا بد

استفاد بتش اص ول طیف pvایواص ضی

( LSC) ای خسضیذی سصاهتوشوضوذ خسضیذی،

چى ستذ غشفا همشى بایي هتوشوضوذستذ.

س هستمین پخص ضذ، بذى یاص ب سدیابی پشضی،

یاص ب سلل ای خسضیذی سیلیىی ضد هتوشوض هی

ضی پلاستیه با تج ب ایى .]1[یابذواص هی

، ضی ش استضفاف ووتش اص ضی سلل خسضیذی

دس یض LSCاشطی الىتشیىی تلیذ ضذ با استفاد اص ات

همایس با یه سلل خسضیذی سیلیىى هسطح ووتش

ضاهل یه پلاستیه بسیاس ضفاف است و LSC .باضذهی

ای سگی آلی هلىلدس آى ااع هاد سصا و دس اغل

ا س فشدی سا جزب اذ. ایي سگیستذ، تصیغ ضذ

سشخ باصد طیفی جاییآى سا ب غست وساى با جاب

باػث ولی باصتاب داخلی ،وذاتهی بالا گسیل هیو

ای سلل بش سیتجوغ بخطی اص س گسیل ضذ

ج جابی هتوشوضوذدس تؼبی ضذخسضیذی

.]2[ضدپلاستیىی هی

ی خسضیذی سصا: سطح همطغ یه هتوشوضوذ1ضىل

:آنها و ویژگی مواد -2

هسطح یاص ب یه پلیوش هیضباى LSCای ساخت یه بش

بشای ]4[ یا مط واتهی ]3[ضفاف یه سگی

polyvinylباضذ. دس ایي واس تجشبی اص پلیوش سصایی هی

alcohol (PVA) ب ػاى هیضباى اصRhodamine B ب

.ػاى سگی سصا استفاد ضذ است

X(C2H4O)فشهل ضیویایی سایدا( PVAالىل )ییلپلی

یلن تی ضذ اص ف ضد.دس آب ب خبی حل هی ، بد

- وطسای هیپزیشی بالا اؼطاف داسایالىل ییلپلی

.]5[. ایي پلیوش دس احی طیف هشئی جزب ذاسدباضذ

الىل ب دسج پلیوشیضاسیى ییلخاظ فیضیىی پلی

بستگی داسد.ای یذسوسیل آى تصیغ گش

با فشهل هایل ب لشهض سگ پدس بفص ،بیسداهیي

با )ب خبی دس آبو است C28H31CIN2O3 ضیویایی

حل هی ضد. ایي سگ (gr/L 50ضذگی حل لابلیت

ساس خبی داسدسخاغیت فل

مطالعات تجربی -3

، تشاصی دیجتالی هغاطیسی صىآصهایص اص نبشای اجام

، nm532لیضس ص سلن اػطاس،با حساسیت ض

بشای (UV–2450هذل Shimadzo )اسپىتشفتهتش

هذل Jasco) اسپىتشفلسهتش گیشی طیف جزب،اذاص

FP – 6200) اص دستگا گیشی فلسساسبشای اذاص

ب (Ocean Optics USB 4000)سی اسپىتشهتشفیبش

وذی هتوشوض گیشی هیضاى گسیل اص لباذاص هظس

ایناستفاد وشد

cc20 سا دس داخل (72000MW) الىلییلپلی gr4همذاس

دسج ساتیگشاد 70سیضین دس دهای آب همطش هی

ب ن هیضین ساػت 3صى هغاطیسی ب هذت تسط ن

-سداهیي gr 6-10 ×287همذاس بؼذ اص حل ضذى واهل،

B دلیم 20هذت وین ب سا ب هحلل ضفاف اضاف هی

تیتا واهلا حل ضد بؼذ اص دینلشاس هیصى بش سی ن

2 ابؼادب ایوشدى وCm5/2×4 8/0 ب ضخاهت

ساػت دس داخل اى دس دهای 12، آى سا ب هذت هیلیوتش

تا حلال ب طس واهل دینلشاس هیدسج ساتیگشاد 60

تبخیش ضد.

بذى بؼلت خلظ بالا دس ایي همال هاد ضیویایی فق

اذ.ساصی بیطتش هسد استفاد لشاس گشفتخالع

سی لشاس دادین، دس هشحل سسا دس س حالت هسد بش و

پشتای فشدی پشتای گسیلی

هتوشوضوذ خسضیذی سصا

رسات سصا

ییذ

سضخ

ل ل

س

abso

rban

ce

وزدمیه کىفراوس اپتیک ي فتویک ایران ب مرا پىجمیه کىفراوس مىدسی فتویک ایران

3

، اص و پلیوشی تی ضذ هیلیوتشی 8/0ال یه لای

، دس آیی لشاس دادسطح صیشیي و دسدس هشحل دم

ضیط ب لطؼهشحل سم ب سطح صیشیي و یه

( اضاف 3) ضىل لای باصتابذبا هتش هیلی 4ضخاهت

وشدین.

با لای ضذ با سگی بش سی ضیط آلاییذ: لای اصن پلیوش 3ضىل

هحیط ضیط ب فیلن پلیوشی لشاس گشفت س دس داخل باصتابذ

ضدسوت سلل خسضیذی ذایت هی

بشای اسپىتشفتهتشگیشی ضذ تسط طیف جزبی اذاص

nm554دس طل هج mm8/0آلاییذ فیلن پلیوشی

. اگش ویي فیلن سا ( 4)ضىل بیطتشیي هیضاى جزب سا داسد

تحشیه وین بیطی فلسساسی دس nm500با طل هج

nm572 هطاذ دس پیه خاذ داضتnm500 هشبط

(.5) ضىل ب طل هج تحشیىی است

الىلییلپلی: طیف جزبی سگی سداهیي دس 4ضىل

با طل الىلییلپلیسگی سداهیي دس سیلی فلسساس گ :5ضىل

nm500هج تحشیىی

LSCس و اص بشای بشسسی هیضاى فلسساس گسیلی

s pتحت تابص لطبص و ،6هطابك ضىل ، روش ضذ

اسپىتشهتش فیبش ضذت فلسساس تسط داد ضذ لشاس

گیشی ضذ.اذاص سی

سی فلسساس گسیلی اص فیلن پلیوشیستجشبی بشآسایص : 6ضىل

تي گزاض لبل اصدس هشحل ال بشای بشسسی اثشات لب،

همابل پشتای گسیلی، همذاس ضذت خشجی اص ػذسی

-( سا اذاصmm 25( وچىتش) mm 40ای بضسگتش)لب

ا بیطتشیي همذاس ضذت سا ب دس سط لب وشدین گیشی

دست آسدین و با حشوت دادى دا اسپىتشهتش فیبش

ا دس اص اتای لب ا، ضذت خشجیسی ب اتای لب

دسغذ واص 20-30ب هیضاى اا هشوض لبهمایس ب

(.7یافت )ضىل

PC

pقطبش nm532لیسر

pقطبش

اسپکتريفتمتر

بیم اکسپىدر

پلاريید

عدسی متمرکسکىىد

خرشیدی ورزا

P2

P1

mm 5/12 0

mm

mm

22

الکل آلایید شد با يیىیلفیلم پلی

RB

شیش

، داوشگا سیستان ي بلچستان13۳1بمه 5تا 3

4

وچىتش بشای حالتی ضذت دس طل لبتصیغ غیشیىاخت :7ضىل

وذ.د پلاسیذ ػبس هیاص ش pلطبص و

+ ضیط پلیوش+س و ) پلیوش، پلیوش + آیش دس

P1هیضاى ضذت خشجی بشای حالتی و ، (لای باصتابذ

باس دیگش sیىباس پشت با لطبص s P2پشت با لطبص

(،8)ضىل دذ، بشسسی وشدینسا ػبس هی p لطبص پشت با

بشای فلسساس گسیلی دذ و ضذت تایج طاى هی

) دذسا ػبس هی sبا لطبص پشت P1 P2حالتی و

لطبص s P2لطبص P1، سبت ب حالتی و A) هحی

p هحی ذس هیذسا ػب(B ) دسغذ بیطتش 35، حذد

.است ضذ

بشای حالتی A، هحی : هیضاى ضذت خشجی با تغییش لطبص8ضىل

بشای Bدذ هحی سا ػبس هی sبا لطبص پشت P1 P2و

سا ػبس هیذذ pلطبص s P2لطبص P1حالتی و

P1دس گام بؼذی هیضاى ضذت خشجی بشای حالتی و

باس دیگش sیىباس پشت با لطبص p P2پشت با لطبص

(، 9دذ، بشسسی وشدین )ضىل سا ػبس هی pپشت با لطبص

فلسساس خشجیضذت دذ وتایج طاى هی

با پشت P1 P2بشای حالتی و ای داسای آیی،دسو

، سبت ب حالتی C) دذ) هحیسا ػبس هی pلطبص

سا ػبس هیذذ )هحی sلطبص p P2بص لط P1و

D ي افضایص . لی ویدسغذ بیطتش ضذ است 6( ، حذد

دسغذ هی سسذ 10 حذدا ب سبی بشای فیلن بذى آی

.( E Fای )هحی

Eی داسای آی هحی هشبط ب و C D: هحی 9ضىل

F هشبط ب فیلن پلیوشی

استفاد اص تاى تیج گشفت و هی 9با تج ب ضىل

پشتای اتلافی اص سطح پطتی ث واص هیضاى آی باػ

ضذ ضذت ط گشیض ( هتوشوضوذ )اتلافات هخش

یابذ.ا افضایص هیسیلی اص لبلهیساس گ

گیرینتیجه -4

بشسسی فلسساس گسیلی اص لب هتوشوض وذ ا با

ا دس لب هتوشوض وذ و تصیغ ضذت گشفتینج یت

بیطتشیي هیضاى ضذت هشبط ب هشوض ،یست یىاخت

ا اص هیضاى باضذ با حشوت ب طشف اتای لبا هیلب

ای لطبیذ . وچیي با بشسسی پشتضدضذت واست هی

آلاییذ ضذ با الىلییلپلیوین و فیلن هطاذ هی

اثش باضذ ایيی هیداسای خاغیت لطبطگش Bسداهیي

ضد.هی لطبطگشی باػث واص تلفات هخشط گشیض

مراجع

[1] Goetzberger, A., Greubel, W." Solar energy conversion with fluorescent collectors". Appl.Phys.14, (1977) [2] Batchelder, J.S., Zewail, A.H., Cole, T . "Luminescent solar concentrators. 1. Theory of operation and techniques for performance evaluation". Appl. Opt. 18, 3090, (1979) [3] Earp, A.A. Smith, G.B., Franklin, J. Swift, P."Optimization of a three-colour luminescent solar concentrator daylight system". Sol. Energy Mater. Sol. Cells 84, 411(2004). [4] Chatten, A.J., Barnham, K.W.J., Buxton, B.F., Ekins-Daukes, N.J., Malik, M.A." Quantum dot solar concentrators", Semiconductors 38 ,909. (2004) [5] Abdulminae, A. "Experimental Study of the Performance of Fluorescence Collector" Eng. & Tech. Journal, 30,591, (2012)