ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/b mάθημα:...
TRANSCRIPT
![Page 1: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/1.jpg)
3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ
Λεωνίδας Αλεξόπουλος
Βοηθοί διδασκαλίας: Κανακάρης Γιώργος, Καβαλόπουλος Νίκος
![Page 2: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/2.jpg)
Άδεια Χρήσης
Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων από την Μονάδα Υλοποίησης του ΕΜΠ. Για υλικό που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.
2
![Page 3: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/3.jpg)
1η Εφαρμογή: Δικτύωμα-13 TrussΕμβαδόν διατομής ράβδου: 3x10-4 mΜέτρο ελαστικότητας (ατσάλι): 2.07x 1011 Ν/m2
Υπολογίστε αντιδράσεις στην βάση καιτην εντατική κατάσταση
1 2 3 4 5
6 7 8
L1 L2 L3 L4
L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11
L12 L13
3
![Page 4: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/4.jpg)
2η Εφαρμογή: Truss in BatchΕμβαδόν διατομής ράβδου: 3x10-4 mΜέτρο ελαστικότητας (ατσάλι): 2.07x 1011 Ν/m2
Υπολογίστε αντιδράσεις στην βάση καιτην εντατική κατάσταση
1 2 3
4 5
L1 L2
L3 L4 L5 L6
L7
F=250N
3m
4
![Page 5: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/5.jpg)
APDL3 MODULES:/PREP7 -------------> Preprocessor/SOLU -------------> Solver/POST1 --------------> PostProcessing
MAIN COMMANDS. Try:
Help, ET (Defines an element type)Help, MP (Defines Material Property)Help, n (Defines a node)Help, d (Defines DOF at nodes)Help, f (Defines Force at nodes)
Help, /SOLU
Help, /POST1
5
![Page 6: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/6.jpg)
Preprocessing1. START ANSYSWorking Directory: C:\Users\Leonidas\2014BATCHJob Name: TRUSS-BATCH-v01
2. ENTER PREPROCESSORAPDL: /prep7
3. Define element type: LINK180Preprocessor -> Element Type -> Add/Edit/DeleteAPDL: ET,1, LINK180
4. CHECK HELP FOR LINK180
5. Define the real constants: for Link1Preprocessor -> Real Constants -> Add/Edit/DeleteCross-sectional area: 3.0E-4 APDL: r,1,3.0E-4 & APDL: r,2,4.0E-4 6
![Page 7: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/7.jpg)
Type HELP, LINK180
7
![Page 8: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/8.jpg)
Input Data
8
![Page 9: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/9.jpg)
OUTPUT DATA: Stress, Strain
9
![Page 10: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/10.jpg)
ΤΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΕΞΑΓΟΥΜΕ?element values for further processing.
Element data to be stored to the results file
10
![Page 11: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/11.jpg)
Επιλογή Πεπερασμένου ΣτοιχείουΕΞΑΓΩΓΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΣΩ ETABLE
e.g. “LS, 1” Axial stress in element E
Element Node Node
11
![Page 12: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/12.jpg)
Επιλογή Πεπερασμένου ΣτοιχείουΕΞΑΓΩΓΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΣΩ ETABLE
12
3
412
![Page 13: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/13.jpg)
6. Define Material Properties:ADPL: mp,ex,1,2.07E11APDL: mp,prxy,1,.3
Material Properties
Preprocessor -> Material Properties -> Material ModelsStructural -> Linear -> Elastic -> IsotropicEX= 2.07E11 , PRXY= 0.30
List File Log File
13
![Page 14: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/14.jpg)
7. Create nodes at truss joints:n,1,0,0,0n,2,3,0,0 ……
Create Nodes
1 2 3
4 5
L1 L2
L3 L4 L5 L6
L7
F=250N
3m
Preprocessor -> Modeling -> Create -> Nodes -> In Active CS
14
![Page 15: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/15.jpg)
10. Create link elements between nodes:Preprocessor -> Modeling -> Create -> Elements ->Auto Numbered->Thru Nodes
APDL: e,1,2e,2,3
Create Elements
1 2 3
4 5
E1 E2
E3 E4 E5 E6
E7
F=250N
3m
15
![Page 16: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/16.jpg)
11. Enter Solution APDL: /solu12. Apply constraints on the model:Solution -> Define Loads-> Apply -> Structural-> Displacement -> On Nodes
Enter Solution, Apply BC/LOADS
Choose ALL DOFSet to 0
APDL: d,3,all,0APDL: d,1,UY,0
Choose UY=0
1 2 3
4 5
E1 E2
E3 E4 E5 E6
E7
F=250N
3m
16
![Page 17: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/17.jpg)
13. Apply forces on the model:Solution -> Define Loads-> Apply -> Structural-> Force/Moment -> On Nodes
Apply Forces
APDL: f,2,fy,-250
14. Solve the problem: Solution -> Solve-> Current LS APDL: solve
1 2 3
4 5
E1 E2
E3 E4 E5 E6
E7
3m
17
![Page 18: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/18.jpg)
-> Quite & Save everything
-> Explore Folder and Log file
-> Create new folder with log file
-> Run in batch
-> Delete and re-create new folder-> Run from ANSYS (Read Input From)-> Quit-> Parametric ANSYS (i.e. TRUSSAREA and Read From input)
-> Delete and re-create new folder-> Run from MATLAB in batch!"C:\Program Files\ANSYS Inc\v140\ANSYS\bin\winx64\ansys140.exe" -p ansys -dir "C:\Users\Leonidas\2014BATCHC" -j "TRUSS-BATCH-v03" -s read -l en-us -b -i"C:\Users\Leonidas\2014BATCHC\TRUSS-BATCH-v02.log" -o "C:\Users\Leonidas\2014BATCHC\file.txt"
SAVE DB
18
![Page 19: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/19.jpg)
15. Enter postprocessor, APDL: /post1
Post Processing
16. Plot the deformed shape: General Postproc -> Plot Results -> Deformed ShapeAPDL: pldi,1
19
![Page 20: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/20.jpg)
Post Processing17. Write out a copy of this plot to a bitmap file:Utility Menu -> PltCtrls -> Hard Copy -> To File
18. List reaction forces:General Postproc -> List Results -> Reaction Solution-> OKAPDL: prrf
19. List a summary: axial force and stress in each element:General Postproc -> List Results -> Element Solution ->Highlight “LineElem results”
20. List the x and y direction deflections for each node:General Postproc -> List Results -> Nodal Solution -> DOF Solution -> Displacement Vector SUM
20
![Page 21: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/21.jpg)
Post Processing “Help,LINK1” 21. Choose your output from ETABLE
21
![Page 22: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/22.jpg)
“LS, 1”Element Node Node
Post Processing “Help,LINK1” 21. Choose your output from ETABLE
“LEPEL, 1”
22
![Page 23: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/23.jpg)
Post Processing21. Choose your output from ETABLE
12
3
4
![Page 24: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/24.jpg)
Post Processing21. Plot Elem Table: Axial Stress (SAXL : LS,1)
Όριο διαρροής ατσαλιού = 250 MPa
![Page 25: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/25.jpg)
Post Processing21. Plot Elem Table: Axial Strain (EPELAXL : LEPEL,1)
Είναι η παραδοχή του “small strains” σωστή? 25
![Page 26: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/26.jpg)
Explore APDL file
26
![Page 27: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/27.jpg)
Run in Batch
27
![Page 28: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/28.jpg)
Run in Batch from Matlab
See also: http://www.structures.ethz.ch/education/master/optimization/FS2014PDFs/computerex/OPT_ComExercise_1.pdf
28
![Page 29: ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ · 2015-09-27 · 3o/B Mάθημα: ικύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΙΣΤΙΚΣ ΜΘΟ 4ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΥΣ](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042200/5ea04b5be226491435440e09/html5/thumbnails/29.jpg)
Χρηματοδότηση• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα
πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.
• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού.
• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.