생체계측 강의록 medical instrucmentation#3

Dept. of Biomed. Eng. BME302: Medical Instrumentation Kyung Hee Univ.

1 최준민

생체계측 강의록Medical instrucmentation#3

2010103821 생체의공학과 최준민제출일 2014.04.01( 화 )


2 최준민

Dynamic Characteristics• Dynamic Characteristics : 동적인 특성

Hx(t) y(t)

시간

시간시스템특성 dttxty )()(

xbdtxdb

dtxdbya

dtyda

dtyda m

n

mn

n

n 01

1

101

1

1

위해서미분방정식을이용하기


3 최준민

Dynamic CharacteristicsDifferential Equation Algebraic Equation

Response in S-domainResponse in timeDomain

Laplacetransform

Inverse Laplacetransform

dtetxsXtxL

transformLaplacest)(


4 최준민

Dynamic Characteristics• Laplace Transform’s example

Laplace Laplace Laplace

S

tuL 1)( aS

tueL at

1)( 1)( tL

t t t


5 최준민

Dynamic Characteristics

formLaplaceBy

txLsXsXSdt

txdL mm

m

)( )()(

)()()()(

)()()(

: )( )()()(

)()( )()(

11

01

01

01

1

101

1

1

sXsHLsYLty

transformInversesXsHsY

nctionTransferFusHbsbSabsbSb

sXsYsH

formLaplaceBy

xbdtxdb

dtxdbya

dtyda

dtyda

txLsXsXSdt

txdL

nn

mm

m

n

mn

n

n

mm

m

합의각각의바꾼후부분함수로


6 최준민


V s

R

C V c (t )

RCSSVsV

SVsVsSVCR

formRaplaceBy

tuVtVdttdVCR

AC

ACC

Ai

11)( )()(

)()()(1


7 최준민


)( 1)()(

111)(

)()(

)()()(

1

1

tueVsVLtV

RCS

VSV

RCSSVsV

SVsVsSVCR

formRaplaceBy

tuVtVdttdVCR

RCt

ACC

AAAC

ACC

Ai


8 최준민

Dynamic Characteristics①0 차 기기

E R (1-k)RkR

Vo

= x(t)

= y(t)

kEERkKR

kRVo

)1(

입력과 출력사이의 모양 차이 X

크기만 달라져 !

0 차기기 : 출력 = 입력의 상수배주파수와 관계 X입력 :

x(t)

출력 : y(t)

k

감쇄기입력 : x(t)

출력 : y(t)


9 최준민

Dynamic Characteristics• Step Response : transient ( 과도현상 ) : 전원을 넣자마자의 상태• Frequency Response : Steady state → transient 사라짐 전원을 넣고 시간이 오래 지났을 때의 상태②1 차기기

xbyadtdya 001

R

C

0

0 차기기 일때에는 입력이 들어가면 바로 출력1 차기기 일 때는 출력이 expotential 하게 입력을 따라가는 현상이 나타남→Transient 현상


10 최준민

Dynamic Characteristics• 1 차의 경우 : 출력이 입력의 주파수에 따라서 크기가 달라진다 .

→ 주파수 함수를 frequency Response 로 표현 → 주파수에 따라서 전달함수를 표현

) :)(( 1)(

)()(

)()()(

functiontransferfrequencyjHjk

jXjYjH

jssXsYsH


11 최준민

Dynamic Characteristics• 예를 들어 100Hz 가 들어오면 다음 수 만큼 출력이 달라진다 .

Response : )( Response : )(

)2100(1

1)()()(

PhasejHmaginutudejH

jk

jk

jXjYjH

log w

log w

Hlog H

21

0.707 -45°

-90°

주파수↑ → 출력↓ , 주파수↓


12 최준민

Distortionless Measurement• 일반적으로 입력이 step 함수 → 출력 step 함수를 원한다 . 즉 , 왜곡이 없는 함수 → 이상적인 0 차기기

)()()()()()()()(

020121

21

ttAxttAxtytytytxtxtx

Delay time 같은 경우 → A 배만큼 커지고 모양이 같다

Hx(t) y(t)


13 최준민

Distortionless Measurement

t t t

)(1 tx )(2 tx )(tx

t t t

)(1 ty )(2 ty )(ty

t0 t0 t0

1 1

2

A A

2A


14 최준민

Distortionless Measurement예 ) 진폭 특성에 의한 왜곡 )(2)()( 0201 ttAxttAxty

t t t

)(1 tx )(2 tx )(tx

t t t

)(1 ty )(2 ty )(ty

t0 t0 t0

1 1

2

A A

2A

3A

-A

입력과 모양 다른 왜곡 생김


15 최준민

Distortionless Measurement• 예 ) 위상 특성에 의한 왜곡 )2(2)()( 0201 ttxttAxty

t t t

)(1 tx )(2 tx )(tx

t t t

)(1 ty )(2 ty )(ty

t0 2t0 t0

1 1

2

A A

2A


16 최준민

Distortionless Measurement

D

D

D

tj

st

st

D

kejwH

kesXsYsH

sXkesY

ttkxty

)(

)()()(

)(

)()(

H

모든 주파수에 대해 선형적으로 일정

H

DtH

기울기 = -tD 로 일정


17 최준민

Distortionless Measurement예 1)

예 2) 신호원의 대역폭 10Hz ~ 100Hz, 무왜곡 측정을 위한 주파수 전달함수 그려라

주파수위상

,)sinsin

)(sin)(sin)(sinsin)(

2211

222111

2211

1211

DD

DD

DD

ttttAttAkttAttAkty

tAtAtx

H

10Hz 100Hz

10Hz~ 100Hz 사이에서 일정 → Flat 한 Magnitude re-sponse

10Hz 100Hz

w

w

H

Magnitude response 는 flat 하며통과시간이 같아야 무 왜곡 !

위상지연위상지연

Phase response 는 – tD 로 일정하며 위상지연은 주파수가 커짐에 따라 비례하여 커지기 때문에 다음과 같은 그래프를 보인다 .


18 최준민

Bio Potential ( 생체전위 )

1) 신경 감각신경 : Dendrite 쪽에 Sensor 가 달려있다 . 적절한 센서를 통해 외부의 자극들이 신경으로 들어와 뇌로 전달 -> 감각을 느낌2) 신경 운동신경 : 운동중추 끝에 근육이 존재해 그 자극으로 움직인다 .

수십 μm

두께 : 수 μm

최대 1m


19 최준민

Bio Potential

Cl-

Na+

K+Na+

Cl-

intracellular fluid

Extracellular fluid

K+

Na+

펌프세포 내부의 농도차이→ Diffustion 발생( 골고루 퍼지려고 함 )

* 확산이 일어나는데도세포 내 외 농도차가 생겨 ?

→ 세포의 Pump 로 인해서

전해질로 채워진세포 내외부

Na+ 3 개당 : K+ 1 개의 비율로 펌프


20 최준민

Bio Potential

Cell Neuron

O PAMP

+

-

O U T

0여기서 ground 는 extra cellular fluid 에 연결

Vo

①

②

t1

-60mVResting Membrane Potential

① 은 extra celluer fluid 영역이므로 전위차가 생기지 않는다 .

(ground = extra cellular fluid)

세포막 안쪽 : -60mV


21 최준민

Bio PotentialV

Na+

Cl- Cl-Na+

0.1% NaCl 1% NaClV

Na+

Cl- Cl-Na+

0.1% NaCl 1% NaCl

① 막이 Insulating Membrane 일 때

Insulating Membrane

이온들이 이동하지 못한다 .

→ i = 0, V = 0

② 막이 Permeable Membrane 일 때Permeable Membrane: to both Na+, Cl-

Na+ 이온과 Cl- 이온 모두 움직 일 수 있기 때문에→ i = 0, V = 0

Diffusion 은 농도차에 비례하는데 Na+ 가 이동하면Diffusion 으로 인해 Cl- 도 이동하므로 → Net Charge X


22 최준민

Bio Potential③ 막이 Semi Premeable Membrane 일 때

V

Na+

Cl- Cl-Na+

0.1% NaCl 1% NaCl

Semi Permeable Membrane: to Na+

++

++

+ +

+ +

-

-

-- --- -

-

-

-

-

+++ +

농도차에 의한 확산으로 + 차지가 왼쪽으로 이동 (Diffusion)

Diffusion

Electric FieldNa+ 의 이동으로 인해 왼쪽이 + 오른쪽이 –가 되면서 Electric field 생긴다 .

Diffusion+ Vrmp -


23 최준민

Bio Potential1) 막이 Semi Permeable membrane to Na+ 일 때 현상은 다음과 같다 .Diffusion 으로 인해 Na+ 가 오른쪽으로 이동한다 .

2)Diffusion 으로 인해 Electric field 가 생겨 왼쪽에서 오른쪽으로 가려는 Coulomb Force 가 생긴다 .

3)Diffusion 의 힘이 초기에 Coulomb force 보다 강하기 때문에 위 과정을 두개의 힘이 같아 질때 까지 반복한다 → 전위차 ↑그로 인해 Vrpm 이 생성된다 .

생체계측 강의록 medical instrucmentation#3

Documents