Αγαπητοί γονείς -...

Αγαπητοί γονείς

Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχο-

λικού βιβλίου «Μαθηματικά Β Δημοτικού». Είναι δομημένο

σε αντίστοιχα κεφάλαια με επαναληπτικά μαθήματα και λει-

τουργεί παράλληλα αλλά και συμπληρωματικά με αυτά.

Επιπλέον περιέχει κριτήρια αξιολόγησης για τον έλεγχο

των γνώσεων του μαθητή.

Στόχος του βιβλίου αυτού αρχικά είναι να βοηθήσει τους

μαθητές να κατανοήσουν τις πρώτες μαθηματικές έννοιες μέ-

σα από αναλυτικά λυμένα παραδείγματα, στα οποία περι-

λαμβάνονται βασικές παρατηρήσεις, και στη συνέχεια να

εμπεδώσουν τη νέα γνώση μέσα από ασκήσεις και προβλή-

ματα για λύση.

Στο τέλος του βιβλίου υπάρχουν τόσο οι απαντήσεις του

βιβλίου αυτού όσο και οι αναλυτικές λύσεις όλων των

ασκήσεων και προβλημάτων του σχολικού βιβλίου (βι-

βλίο μαθητή – τετράδιο εργασιών).

Αντιγόνη Λυκοτραφίτη

Περιεχόμενα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1

1. Τι έμαθα στην Α Τάξη ........................................................................................13

2. Φτιάχνω αριθμούς μέχρι το 100 και τους συγκρίνω .............................................25

3. Λύνω προβλήματα με ζωγραφική και παιχνίδια.....................................................38

4. Μετρώ με εκατοστόμετρα...................................................................................49

5. Λύνω προβλήματα: Τα βήματα που ακολουθώ......................................................58

6. Βρίσκω την αξία των ψηφίων στους διψήφιους αριθμούς .....................................70

7. Βρίσκω το μισό και το ολόκληρο .........................................................................76

8. Ανακαλύπτω τη συμμετρία γύρω μου ...................................................................86

1o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1-8 .....................................................................90

1o ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ................................................................................94

2o ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ................................................................................96

ΕΝΟΤΗΤΑ 2

9. Βρίσκω το μισό και το διπλάσιο στους αριθμούς 0-100........................................98

10. Φτιάχνω διψήφιους αριθμούς με προϋποθέσεις ..............................................103

11. Γνωρίζω καλύτερα τα κέρματα του ευρώ (€) ...................................................109

12. Υπολογίζω τα ρέστα.......................................................................................113

13. Γνωρίζω καλύτερα τα γεωμετρικά στερεά........................................................117

14. Φτιάχνω γεωμετρικά σχήματα ........................................................................120

15. Μετρώ ευθύγραμμα τμήματα ..........................................................................124

2o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 9-15.................................................................128

1o ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ..............................................................................132

2o ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ..............................................................................134

ΕΝΟΤΗΤΑ 3

16. Γνωρίζω καλύτερα τα γεωμετρικά μοτίβα ........................................................136

17. Υπολογίζω με πολλούς τρόπους μέχρι το 100.Εισαγωγή στην προπαίδεια ............................................................................138

18. Φτιάχνω διψήφιους αριθμούς με πρόσθεση ίδιωνή διαφορετικών αριθμών ..............................................................................142

19. Γνωρίζω τα αριθμητικά μοτίβα.Εισαγωγή στην προπαίδεια ............................................................................147

20. Ελέγχω, διορθώνω και συμπληρώνω προβλήματα...........................................150

21. Λύνω σύνθετα προβλήματα (α) ......................................................................154

22. Αναλύω αριθμούς μέχρι το 100.Εισαγωγή στην προπαίδεια ............................................................................158

23. Υπολογίζω με πολλούς τρόπους: Το συμπλήρωμα του 100................................162

3o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 16-23 ..............................................................165

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ....................................................................................168

ΕΝΟΤΗΤΑ 4

24. Βρίσκω την προπαίδεια του 10 και του 5 .........................................................170

25. Βρίσκω την προπαίδεια του 2 και του 4 ...........................................................174

26. Βρίσκω την προπαίδεια του 8 .........................................................................178

27. Βρίσκω την προπαίδεια του 7 .........................................................................181

28. Βρίσκω την προπαίδεια του 3 και του 6 ...........................................................184



ΕΝΟΤΗΤΑ 5

29. Βρίσκω την προπαίδεια του 9 και του 11 .........................................................193

30. Μοιράζομαι δίκαια με τους φίλους μου ...........................................................198

31. Καλύπτω επιφάνειες.......................................................................................201

32. Μετρώ το χρόνο που πέρασε..........................................................................204

33. Γνωρίζω καλύτερα τις μονάδες μέτρησης χρόνου ............................................207



ΕΝΟΤΗΤΑ 6

34. Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας κάθετη πρόσθεσημε κρατούμενο ..............................................................................................215

35. Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας κάθετη αφαίρεσημε δανεικό (α)...............................................................................................220

36. Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα και ελέγχω με κάθετη αφαίρεσημε δανεικό (β)...............................................................................................224

37. Λύνω σύνθετα προβλήματα (β).......................................................................227

38. Μετρώ το βάρος (α) ......................................................................................231

39. Μετρώ το βάρος: Το κιλό και το γραμμάριο (β)................................................234

40. Γνωρίζω τα χαρτονομίσματα των 5, 10, 20, 50 και 100 ευρώ .........................237



ΕΝΟΤΗΤΑ 7

41. Γνωρίζω τους αριθμούς μέχρι το 1.000 ..........................................................245

42. Γνωρίζω το μέτρο ..........................................................................................250

43. Φτιάχνω τριψήφιους αριθμούς και τους συγκρίνω ...........................................253

44. Λύνω προβλήματα με μεγάλους αριθμούς .......................................................256



ΕΝΟΤΗΤΑ 8

45. Λύνω σύνθετα προβλήματα (γ).......................................................................264

46. Λύνω προβλήματα: Στρατηγικές νοερών υπολογισμών (α)...............................268

47. Διαβάζω το ρολόι: Η ώρα «ακριβώς»..............................................................272

48. Διαβάζω το ρολόι: Η ώρα «και μισή»...............................................................274

49. Λύνω σύνθετα προβλήματα (δ):Η εκτίμηση στους υπολογισμούς.....................................................................276

50. Λύνω προβλήματα: Στρατηγικές νοερών υπολογισμών (β)...............................278

8o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 45-50...............................................................280


ΕΝΟΤΗΤΑ 9

51. Αναγνωρίζω τις κάθετες ευθείες .....................................................................284

52. Αναγνωρίζω τις παράλληλες ευθείες ...............................................................287

53. Λύνω και φτιάχνω σύνθετα προβλήματα (ε) ....................................................289

54. Αναγνωρίζω τους τετραψήφιους αριθμούς......................................................293

9o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 51-54...............................................................295


ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ .................................................................................301

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ...............................................................341

™™¯ËËÌÌ··ÙÙ››˙ˆ ··ÚÚÈÈııÌÌÔÔ‡‡˜ ÛÛÙÙÔÔÓÓ ¿¿‚‚··ÎÎ··

1.1 Δείχνω στον άβακα τους αριθμούς:α) 26 β) 30

ΛΥΣΗα) Ο αριθμός 26 έχει:

• 6 μονάδες (Μ) και

• 2 δεκάδες (Δ)

Σχεδιάζω 6 γκρι χάντρες στη ράβδο του

άβακα που δείχνει τις μονάδες και 2 κόκκι-

νες χάντρες στη ράβδο που δείχνει τις δε-

κάδες.

β) Ο αριθμός 30 έχει 0 μονάδες (Μ) και 3 δεκάδες

(Δ). Σχεδιάζω στις δεκάδες 3 κόκκινες χάντρες.

ΔΔÈÈ ¤¤ÌÌ··ıı·· ÛÛÙÙËËÓÓ ∞∞±± ÙÙ¿¿ÍÍËËΔΔÈÈ ¤¤ÌÌ··ıı·· ÛÛÙÙËËÓÓ ∞∞±± ÙÙ¿¿ÍÍËË11..11..ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΩΣ ΝΑ ΛΥΝΩΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

E Δ Μ

E Δ Μ

1•= 1 μονάδα

1•= 1 δεκάδα ή 10 μονάδες

££˘ÌÌ¿¿ÌÌ··ÈÈ

Σε έναν διψήφιο αριθμό το ψηφίο

που βρίσκεται δεξιά δείχνει τις μο-

νάδες και το ψηφίο που βρίσκεται

αριστερά δείχνει τις δεκάδες.


13

¶¶ÚÚÔÔÛÛıı¤¤ÙÙˆ ‰‰‡‡ÔÔ ··ÚÚÈÈııÌÌÔÔ‡‡˜ ÌÌÂÂ ÙÙÔÔ ÓÓÔÔ˘ ÎÎ··ÈÈ ÌÌÂÂ ÎÎ¿¿ııÂÂÙÙËË ÚÚ¿¿ÍÍËË

1.2 Ο Νίκος έχει 4 κόκκινα αυτοκινητάκια και 15 μπλε. Πόσα αυτοκινη-τάκια έχει συνολικά;

ΛΥΣΗΓια να βρω πόσα αυτοκινητάκια έχει συνολικά ο Νίκος θα κάνω πρόσθεση.

Κρατάω το 15 στο μυαλό μου και αριθμώ-ντας ανά ένα ανεβαίνω 4 σκαλοπάτια.

Είναι 15 + 4 = 19.

Άρα ο Νίκος έχει 19 αυτοκινητάκια.

14

ÀÀÔÔÏÏÔÔÁÁ››˙ˆ ÌÌÂÂ ÙÙÔÔ ÓÓÔÔ˘

19

18

17

16

∂∂ÏÏ¤¤ÁÁ¯ˆ ÌÌÂÂ ÎÎ¿¿ııÂÂÙÙËË ÚÚfifiÛÛııÂÂÛÛËË

Δ M

1 5

4

1 9

Ένα από τα μυστικά για γρήγορους

υπολογισμούς είναι να κρατάω τον

μεγαλύτερο αριθμό στο μυαλό μου

και να προσθέτω τον μικρότερο.


Όταν προσθέτω κάθετα προσέχω,

ώστε οι μονάδες να είναι κάτω

από τις μονάδες και οι δεκάδες κά-

τω από τις δεκάδες.


∞∞ÊÊ··ÈÈÚÚÒÒ ‰‰‡‡ÔÔ ··ÚÚÈÈııÌÌÔÔ‡‡˜ ÌÌÂÂ ÙÙÔÔ ÓÓÔÔ˘ ÎÎ··ÈÈ ÌÌÂÂ ÎÎ¿¿ııÂÂÙÙËË ÚÚ¿¿ÍÍËË

1.3 Σε ένα κουτί υπάρχουν 27 κιμωλίες, λευκές και χρωματιστές. Οι 23είναι λευκές. Πόσες είναι οι χρωματιστές κιμωλίες;

ΛΥΣΗΓια να βρω πόσες είναι οι χρωματιστές κιμωλίες θα κάνω την αφαίρεση 27 – 23.

Κρατάω στο μυαλό μου το 23 και με-

τράω πόσους αριθμούς χρειάζεται να

ανέβω για να φτάσω στο 27.

Είναι:

24, 25, 26, 27

Δηλαδή πρέπει να ανέβω 4 αριθμούς.

Άρα 27 – 23 = 4.

15

∂∂ÏÏ¤¤ÁÁ¯ˆ ÌÌÂÂ ÎÎ¿¿ııÂÂÙÙËË ··ÊÊ··››ÚÚÂÂÛÛËË

ÀÀÔÔÏÏÔÔÁÁ››˙ˆ ÌÌÂÂ ÙÙÔÔ ÓÓÔÔ˘

Δ M

2 7

2 3

0 4

Όταν πρέπει να αφαιρέσω αριθμούς που

ο ένας βρίσκεται αρκετά κοντά στον άλ-

λο, είναι πιο εύκολο να βρω το αποτέλε-

σμα «με πρόσθεση προς τα πάνω».

Για παράδειγμα, για να υπολογίσω το

αποτέλεσμα της αφαίρεσης 13 – 11, βρί-

σκω ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσω

στο 11 για να φτάσω στο 13. Σκέφτομαι

ότι, αν από το 11 ανέβω 2 αριθμούς φτά-

νω στο 13. Άρα είναι 13 – 11 = 2.


Όταν αφαιρώ κάθετα προσέχω,

ώστε οι μονάδες να είναι κάτω

από τις μονάδες και οι δεκάδες κά-

τω από τις δεκάδες.


1.4 Συμπληρώνω στις αριθμογραμμές τους αριθμούς που λείπουν.

α)

β)

γ)

δ)

1.5 Παρατηρώ προσεχτικά και συμπληρώνω τα κενά με τους αριθμούςπου λείπουν.

α) 10 20 30 ...... ...... 60 ...... ...... ...... 100

β) 20 25 ...... 35 40 ...... ...... 55 ...... ......

γ) 2 4 ...... ...... 10 ...... ...... 16 18 ......

δ) 3 6 ...... 12 15 ...... 21 ...... ...... ......

ε) 4 8 ...... ...... ...... ...... ...... 32 36 40

1.6 Συμπληρώνω τον προηγούμενο (Π), τον μεσαίο (Μ) και τον επόμενο(Ε) αριθμό.

16

8 9 11 15 20

29 31 32 41 42

52 53 59 60 64

80 84 85 86 89

Οι απαντήσεις βρίσκονται στο τέλος του βιβλίου.

ΛΥΝΩ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

α) β)

γ) δ)

1.7 Βρίσκω πόσες δεκάδες (Δ) και πόσες μονάδες (Μ) έχει καθένας απότους παρακάτω αριθμούς και συμπληρώνω τα κενά.

α) Το 25 έχει ...... Δ και ...... Μ.

β) Το 52 έχει ...... Δ και ...... Μ.

γ) Το 74 έχει ...... Δ και ...... Μ.

δ) Το 47 έχει ...... Δ και ...... Μ.

ε) Το 80 έχει ...... Δ και ...... Μ.

στ) Το 60 έχει ...... Δ και ...... Μ.

1.8 Ποιος είναι ο αριθμός που έχει:

17

Π Μ Ε

34

58

89

Π Μ Ε

42

50

79

Π Μ Ε

33

71

90

Π Μ Ε

20

50

60

α) 5 δεκάδες και 1 μονάδα;

β) 3 δεκάδες και 6 μονάδες;

γ) 2 μονάδες;

δ) 7 δεκάδες και 8 μονάδες;

ε) 4 δεκάδες;

στ) 9 δεκάδες;

1.9 Σχεδιάζω τις χάντρες στους παρακάτω άβακες σύμφωνα με τοναριθμό που υπάρχει στο κάθε κουτάκι.

α) β) γ)

1.10 Γράφω στα κουτάκια τον αριθμό που δείχνει καθένας από τους πα-ρακάτω άβακες.

α) β) γ)

18

E Δ

25

Μ E Δ

41

Μ E Δ

60

Μ

E Δ

. . . . . .

Μ E Δ

. . . . . .

Μ E Δ

. . . . . .

Μ

1.11 Βάζω (Σ) για το σωστό και (Λ) για το λάθος.

α) Αν μετρήσω ανά 5, φτάνω ακριβώς στο 100.

β) Αν μετρήσω ανά 4, φτάνω ακριβώς στο 30.

γ) Το 36 είναι μεγαλύτερο από το 40.

δ) Το 78 είναι μικρότερο από το 80.

1.12 Σε καθεμία από τις περιπτώσεις χρωματίζω κόκκινο τον μεγαλύτε-ρο αριθμό.

α) β)

γ) δ)

1.13 Σε καθεμία από τις περιπτώσεις χρωματίζω γαλάζιο τον μικρότεροαριθμό.

α) β)

γ) δ)

1.14 Χρωματίζω πορτοκαλί τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από το 25.

8012571840

2971642231

51478075

11578

89985030

10869

19

1.15 Τοποθετώ τους παρακάτω αριθμούς στη σειρά από τον μικρότεροστον μεγαλύτερο.

α) 8, 5, 1, 9, 3

β) 40, 70, 30, 50, 60

γ) 20, 30, 10, 25, 15

δ) 55, 20, 40, 80, 75

1.16 Βάζω τους παρακάτω αριθμούς στη σειρά από τον μικρότερο στονμεγαλύτερο.

α) 13, 2, 11, 8, 6

β) 10, 7, 20, 15, 19

γ) 24, 30, 55, 27, 34

δ) 21, 12, 13, 31, 23

1.17 Κάνω τις προσθέσεις και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.

α) 5 + 2 = ...... β) 7 + 3 = ...... γ) 6 + 3 = ......

δ) 4 + 4 = ...... ε) 5 + 4 = ...... στ) 6 + 2 = ......

1.18 Κάνω τις αφαιρέσεις και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.

α) 8 – 2 = ...... β) 6 – 2 = ...... γ) 9 – 3 = ......

δ) 5 – 2 = ...... ε) 7 – 2 = ...... στ) 10 – 3 = ......

20

1.19 Κάνω τις προσθέσεις και συμπληρώνω τους αριθμούς που λεί-πουν.

α) 14 + 2 = ...... β) 15 + 3 = ...... γ) 13 + 4 = ......

δ) 12 + 5 = ...... ε) 15 + 5 = ...... στ) 25 + 5 = ......

1.20 Κάνω τις αφαιρέσεις και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.

α) 15 – 1 = ...... β) 18 – 5 = ...... γ) 16 – 3 = ......

δ) 19 – 4 = ...... ε) 16 – 2 = ...... στ) 17 – 6 = ......

1.21 Κάνω τις προσθέσεις.

α) 23 β) 42 γ) 31 δ) 56

+ 3 + 7 + 20 + 12

............ ............ ............ ............

1.22 Κάνω τις αφαιρέσεις.

α) 67 β) 58 γ) 39 δ) 72

– 6 – 3 – 20 – 31

............ ............ ............ ............

21

1.23 Παρατηρώ προσεχτικά και συμπληρώνω τα μοτίβα.

α)

β)

γ)

1.24 α) Αντιστοιχίζω όσα είναι ίσα.

β) Τοποθετώ τους αριθμούς 18, 56, 65, 35 και 15 από τον μικρότεροστον μεγαλύτερο.

...... < ...... < ...... < ...... < ......

22

E Δ Μ

18

56

65

35

15

1.25 Παρατηρώ προσεχτικά το διπλανόσχήμα και ζωγραφίζω το άλλο μισό.Στη συνέχεια μετράω τα κουτάκιακαι συμπληρώνω τον παρακάτω πί-νακα.

1.26 Σε έναν κήπο με λουλούδια είχαν συγκεντρωθεί 17 πεταλούδες.Πριν λίγο ήρθαν άλλες 3. Πόσες είναι τώρα όλες οι πεταλούδες μαζί;

1.27 Η Εύα είχε σε ένα άλμπουμ 24 φωτογραφίες. Σήμερα έβαλε 6 φω-τογραφίες ακόμη. Πόσες είναι συνολικά οι φωτογραφίες πουυπάρχουν τώρα στο άλμπουμ;

1.28 Ένα σχολικό λεωφορείο μεταφέρει 18 παιδιά. Τα 6 είναι κορίτσια.Πόσα είναι τα αγόρια;

23

Γκρι

Ροζ

Κόκκινα

Λευκά

Σύνολο

Στη μισή

εικόνα

υπάρχουν

Σε ολόκληρη

την εικόνα

υπάρχουν


ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

1.29 Σε ένα κατάστημα παιχνιδιών ένα αυτοκινητάκι κοστίζει 15€, έναελικόπτερο κοστίζει 30€, ένα μεσαιωνικό κάστρο κοστίζει 45€,ένα πειρατικό καράβι κοστίζει 20€ και μία μπάλα κοστίζει 5€. ΟΓιώργος αγόρασε το πιο φθηνό και το πιο ακριβό από τα παιχνίδια.Πόσα χρήματα έδωσε;

1.30 Η Μαρία αγόρασε τετράδια και μολύβια από το βιβλιοχαρτοπωλείοτης γειτονιάς της. Για κάθε τετράδιο έδωσε 3€ και για κάθε μολύβι1€. Συνολικά ξόδεψε 11€. Πόσα τετράδια και πόσα μολύβια μπο-ρεί να αγόρασε;

24

°°ÚÚ¿¿ÊÊˆ ¤¤ÓÓ··ÓÓ ··ÚÚÈÈııÌÌfifi ÌÌÂÂ „„ËËÊÊ››·· ÎÎ··ÈÈ ÌÌÂÂ ÏÏ¤¤ÍÍÂÂÈÈ˜

2.1 Ποιον αριθμό δείχνει ο διπλανός άβακας;

ΛΥΣΗ

Στη ράβδο του άβακα που δείχνει τις δεκά-

δες υπάρχουν 3 χάντρες. Άρα ο αριθμός έχει

3 δεκάδες. Στη ράβδο που δείχνει τις μονά-

δες υπάρχουν 5 χάντρες. Άρα ο αριθμός

έχει 5 μονάδες.

Επομένως ο αριθμός που δείχνει ο άβακας

είναι ο εξής:

• με ψηφία: 35,

• με λέξεις: τριάντα πέντε.

™™˘ÁÁÎÎÚÚ››ÓÓˆ ‰‰ÈÈ„„‹‹ÊÊÈÈÔÔ˘˜ ··ÚÚÈÈııÌÌÔÔ‡‡˜

2.2 Βρίσκω ποιος από τους παρακάτω αριθμούς είναι ο μεγαλύτερος

και ποιος ο μικρότερος:

46, 52, 43

ΛΥΣΗ

Θα βρω πρώτα από πόσες δεκάδες και από πόσες μονάδες αποτελείται ο κάθε

αριθμός.

ººÙÙÈÈ¿¿¯ÓÓˆ ··ÚÚÈÈııÌÌÔÔ‡‡˜ ÌÌ¤¤¯ÚÚÈÈººÙÙÈÈ¿¿¯ÓÓˆ ··ÚÚÈÈııÌÌÔÔ‡‡˜ ÌÌ¤¤¯ÚÚÈÈÙÙÔÔÙÙÔÔ 110011000000 ÎÎ··ÈÈÎÎ··ÈÈ ÙÙÔÔ˘˜ÙÙÔÔ˘˜ ÛÛ˘ÁÁÎÎÚÚ››ÓÓˆÛÛ˘ÁÁÎÎÚÚ››ÓÓˆ22..22..

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΩΣ ΝΑ ΛΥΝΩΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

25

E Δ Μ

Όταν λέμε το όνομα ενός διψήφι-

ου αριθμού ακούγονται πρώτα οι

δεκάδες και μετά οι μονάδες.


Είναι:

• 46 ➝ σαράντα (40) και έξι (6), δηλαδή 4 δεκάδες

και 6 μονάδες,

• 52 ➝ πενήντα (50) και δύο (2), δηλαδή 5 δεκάδες

και 2 μονάδες,

• 43 ➝ σαράντα (40) και τρία (3), δηλαδή 4 δεκάδες

και 3 μονάδες.

Παρατηρώ ότι ο αριθμός 52 έχει τις περισσό-

τερες δεκάδες. Άρα αυτός είναι ο μεγαλύτερος

από όλους.

Οι αριθμοί 46 και 43 έχουν τις ίδιες δεκάδες.

Όμως ο αριθμός 46 έχει τις περισσότερες μο-

νάδες. Άρα αυτός είναι ο μεγαλύτερος από

τους δύο.

Τελικά από τους αριθμούς 46, 52 και 43 ο με-

γαλύτερος είναι ο 52 και ο μικρότερος είναι ο

αριθμός 43.

¶¶ÚÚÔÔÛÛıı¤¤ÙÙˆ ÙÙÔÔ 1100

2.3 Βρίσκω τα αποτελέσματα των παρακάτω προσθέσεων:

α) 8 + 10 β) 30 + 10 γ) 56 + 10

ΛΥΣΗα) 8 + 10 = 18

β) 30 + 10 = 40

γ) 56 + 10 = 66

26

Από το όνομα ενός

αριθμού καταλαβαί-

νω από πόσες δεκά-

δες και από πόσες μο-

νάδες αποτελείται.


Μεταξύ διψήφιων αριθμών

μεγαλύτερος είναι αυτός που

έχει περισσότερες δεκάδες.


Μεταξύ διψήφιων αριθμών

που έχουν ίδιες δεκάδες, με-

γαλύτερος είναι αυτός που έχει

περισσότερες μονάδες.


Όταν προσθέτω το 10 σε έναν

αριθμό, οι μονάδες παραμέ-

νουν ίδιες, αλλά οι δεκάδες

αυξάνονται κατά μία.


∞∞ÊÊ··ÈÈÚÚÒÒ ÙÙÔÔ 1100

2.4 Βρίσκω τα αποτελέσματα των παρακάτω αφαιρέσεων:

α) 16 – 10 β) 50 –10 γ) 79 – 10

ΛΥΣΗα) 16 – 10 = 6

β) 50 – 10 = 40

γ) 79 – 10 = 69

ÀÀÔÔÏÏÔÔÁÁ››˙ˆ ÙÙÔÔ ¿¿ııÚÚÔÔÈÈÛÛÌÌ·· ‰‰‡‡ÔÔ ··ÚÚÈÈııÌÌÒÒÓÓÌÌÂÂ ‰‰ÈÈ¿¿ÊÊÔÔÚÚÔÔ˘˜ ÙÙÚÚfifiÔÔ˘˜

2.5 Βρίσκω πόσο κάνει 27 + 8.

ΛΥΣΗ

Σχεδιάζω μια αριθμογραμμή. Αρχίζω από το 27 και μετράω προς τα πάνω ανά 1,

καθώς μετακινούμαι βήμα βήμα δεξιά. Συνολικά κάνω 8 βήματα και έτσι βρίσκω

το 35.

Είναι + = .

Χωρίζω το 8 σε 3 και 5.

35827

27

Όταν αφαιρώ το 10 από έναν αριθ-

μό, οι μονάδες παραμένουν ίδιες,

άλλα οι δεκάδες μειώνονται κατά μία.


ÃÃÚÚËËÛÛÈÈÌÌÔÔÔÔÈÈÒÒ ÙÙËËÓÓ ··ÚÚÈÈııÌÌÔÔÁÁÚÚ··ÌÌÌÌ‹‹

ÀÀÔÔÏÏÔÔÁÁ››˙ˆ ··ÓÓ··ÏÏ‡‡ÔÔÓÓÙÙ··˜ ÙÙÔÔÓÓ ¤¤ÓÓ··ÓÓ ··fifi ÙÙÔÔ˘˜ ‰‰‡‡ÔÔ ÚÚÔÔÛÛııÂÂÙÙ¤¤ÔÔ˘˜

27 28 29 30 31 32 33 34 35� � � � � � � �

Κάνω τις προσθέσεις εύκολα και γρήγορα.

ÀÀÔÔÏÏÔÔÁÁ››˙ˆ ÙÙËË ‰‰ÈÈ··ÊÊÔÔÚÚ¿¿ ‰‰‡‡ÔÔ ··ÚÚÈÈııÌÌÒÒÓÓÌÌÂÂ ‰‰ÈÈ¿¿ÊÊÔÔÚÚÔÔ˘˜ ÙÙÚÚfifiÔÔ˘˜

2.6 Βρίσκω πόσο κάνει 32 – 6.

ΛΥΣΗ

Σχεδιάζω μια αριθμογραμμή. Αρχίζω από το 32 και μετράω προς τα κάτω ανά 1,

καθώς μετακινούμαι βήμα βήμα αριστερά. Συνολικά κάνω 6 βήματα και έτσι βρί-

σκω το 26.

Είναι – = .26632

28

ÃÃÚÚËËÛÛÈÈÌÌÔÔÔÔÈÈÒÒ ÙÙËËÓÓ ··ÚÚÈÈııÌÌÔÔÁÁÚÚ··ÌÌÌÌ‹‹

Ο στόχος μου είναι να συμπληρώσω τον μεγα-

λύτερο από τους δύο αριθμούς της πρόσθεσης,

ώστε να πατήσω στην επόμενη δεκάδα.


Βάζω πρώτα τόσα όσα χρειάζο-

νται για να πατήσω στη δεκάδα

και ύστερα βάζω τα υπόλοιπα.


26 27 28 29 30 31 32

-1 -1 -1 -1 -1 -1� � � � � �

+

27 + 3 + 5

➝➝➝

827

27 + 3 =

30 + 5 = 35

30

Χωρίζω το 6 σε 2 και 4.

Κάνω τις αφαιρέσεις εύκολα και γρήγορα.

32 – 2 =

30 – 4 =

2.7 Συμπληρώνω ό,τι λείπει (ψηφία ή λέξεις).

α) β)

γ) δ)

ε) στ) 90εξήντα τρία

δεκατέσσερα45

32είκοσι εννέα

26

30

29

ÀÀÔÔÏÏÔÔÁÁ››˙ˆ ··ÓÓ··ÏÏ‡‡ÔÔÓÓÙÙ··˜ ÙÙÔÔÓÓ ··ÊÊ··ÈÈÚÚÂÂÙÙ¤¤ÔÔ


ΛΥΝΩ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Ο στόχος μου είναι να βγάλω από

τον διψήφιο αριθμό όλες τις μονά-

δες, ώστε να έχει μόνο δεκάδες.


Βγάζω πρώτα τόσα όσα χρειάζο-

νται για να πατήσω στη δεκάδα και

ύστερα βγάζω τα υπόλοιπα.


–

32 – 2 – 4

➝➝➝

632

2.8 Συμπληρώνω ό,τι λείπει (ψηφία ή λέξεις).

α) β)

γ) δ)

ε) στ)

2.9 α) Συμπληρώνω τον παρακάτω πίνακα.

84δώδεκα

76τριάντα οχτώ

πενήντα ένα27

30

με λέξεις με ψηφία με άβακα

Εξήντα πέντε

61

E Δ Μ

E Δ Μ

E Δ Μ

β) Βάζω τους προηγούμενους αριθμούς στην αριθμογραμμή.

γ) Ποιος αριθμός από αυτούς που σχημάτισα είναι:

• ο πιο μικρός;

• ο πιο μεγάλος;

• πόσο διαφέρουν μεταξύ τους;

2.9 α) Κάθε δάχτυλο δείχνει 1. Ποιον αριθμό δείχνουν όλα μαζί;

= ➝ ...... + ...... + ...... + ...... + ...... + ...... + ...... = ......

ή ...... + ...... = ......

β) Κάθε δάχτυλο δείχνει 10. Ποιον αριθμό δείχνουν όλα μαζί;

= ➝ ...... + ...... + ...... + ...... + ...... + ...... + ...... = ......

ή ...... + ...... = ......

2.11 Συγκρίνω τους αριθμούς και συμπληρώνω τα κενά με τα σύμβολα:= (ίσο), > (μεγαλύτερο από), < (μικρότερο από)

α) 26 ...... 30 β) 15 ...... 51 γ) 40 ...... 34

δ) 65 ...... 50 ε) 45 ...... 45 στ) 29 ...... 39

⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩

⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩

31

60

2.12 Συγκρίνω τους αριθμούς και συμπληρώνω τα κενά με τα σύμβολα:= (ίσο), > (μεγαλύτερο από), < (μικρότερο από)

α) 38 ...... 50 β) 47 ...... 42 γ) 70 ...... 70

δ) 18 ...... 21 ε) 56 ...... 49 στ) 79 ...... 91

2.13 Κάνω τις πράξεις.

α) 19 + 10 = ...... β) 44 + 10 = ...... γ) 70 + 10 = ......

δ) 61 + 10 = ...... ε) 56 + 10 = ...... στ) 85 + 10 = ......


α) 27 – 10 = ...... β) 35 – 10 = ...... γ) 81 – 10 = ......

δ) 90 – 10 = ...... ε) 46 – 10 = ...... στ) 58 – 10 = ......


α) 30 + 4 = ...... β) 60 + 7 = ...... γ) 80 + 5 = ......

δ) 20 + 6 = ...... ε) 40 + 8 = ...... στ) 70 + 9 = ......


α) 20 – 2 = ...... β) 50 – 9 = ...... γ) 30 – 7 = ......

δ) 90 – 4 = ...... ε) 70 – 8 = ...... στ) 40 – 5 = ......

32

2.17 Αντιστοιχίζω όσα είναι ίσα.

10 + 2 21

10 + 10 30

10 + 10 + 1 12

10 + 10 + 10 33

10 + 10 + 10 + 3 20

2.18 Αντιστοιχίζω όσα είναι ίσα.

20 + 10 + 3 είκοσι έξι

60 + 10 + 6 εβδομήντα έξι

80 – 10 – 7 τριάντα τρία

40 – 10 – 4 ενενήντα

70 + 10 + 10 εξήντα τρία

2.19 Συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει.

α) 3 + ...... = 10 β) 34 + ...... = 40 γ) 29 + ...... = 30

δ) 68 + ...... = 70 ε) 41 + ...... = 50 στ) 54 + ...... = 60


α) 15 + ...... = 20 β) 42 + ...... = 50 γ) 76 + ...... = 80

δ) 37 + ...... = 40 ε) 81 + ...... = 90 στ) 65 + ...... = 70

33


α) 11 – ...... = 10 β) 33 – ...... = 30 γ) 67 – ...... = 60

δ) 75 – ...... = 70 ε) 59 – ...... = 50 στ) 96 – ...... = 90


α) 16 – ...... = 10 β) 21 – ...... = 20 γ) 38 – ...... = 30

δ) 45 – ...... = 40 ε) 84 – ...... = 80 στ) 62 – ...... = 60

2.23 Υπολογίζω όπως στο παράδειγμα.

34

είκοσι οχτώ και πέντε

28 + 5 =

28 + +

+ = 33330

32

33➝➝

➝ ➝

..............................................

46 + 9 =

46 + +

+ = ...............

..........

.....➝➝

➝ ➝

..............................................

37 + 4 =

37 + +

+ = ...............

..........

.....➝➝

➝ ➝

..............................................

54 + 8 =

54 + +

+ = ...............

..........

.....➝➝

➝ ➝

2.24 Υπολογίζω όπως στο παράδειγμα.


α) 28 + 6 = ...... β) 63 + 9 = ...... γ) 87 + 8 = ......

δ) 24 – 7 = ...... ε) 56 – 8 = ...... στ) 74 – 9 = ......

35

τριάντα τρία μείον εφτά

33 – =

33 – –

– = 26430

43

267➝ ➝

➝ ➝

..............................................

52 – =

52 – –

– = ...............

..........

.....5➝ ➝

➝ ➝

..............................................

45 – 9 =

45 – –

– = ...............

..........

.....➝ ➝

➝ ➝

..............................................

67 – 8 =

67 – +

+ = ...............

..........

.....➝➝

➝ ➝

2.26 Βάζω �� στη σωστή αριθμοσειρά.

α) 12, 17, 20, 25, 30, 35

β) 33, 36, 39, 42, 45, 48

2.27 Ο Αργύρης έχει 45 μαρκαδόρους, η Μάρθα έχει 55 και η Ζωή 54.α) Ποιος έχει τους περισσότερους και ποιος τους λιγότερους μαρ-

καδόρους;β) Πόση είναι η διαφορά ανάμεσα στους μαρκαδόρους του Αργύ-

ρη και στους μαρκαδόρους της Μάρθας;

2.28 Ο Ιάσονας είχε 20€. Με τα χρήματα αυτά αποφάσισε να αγορά-σει ένα βιβλίο με πληροφορίες για τα ζώα της ζούγκλας. Στο βι-βλιοπωλείο της γειτονιάς του βρήκε δύο διαφορετικά βιβλία μεθέμα τα ζώα. Το ένα κόστιζε 15€ και το άλλο 18€. Ο Ιάσοναςαγόρασε το ακριβότερο από τα δύο. Πόσα χρήματα του έμειναντελικά;

2.29 Η Αθηνά πήγε με τη μητέρα της στην αγορά. Στάθηκαν μπροστά σεμια βιτρίνα που είχε τα ρούχα που ακολουθούν:

36


ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Η μητέρα της είπε στην Αθηνά ότι μπορεί να ξοδέψει μόνο 50€. Τι μπορείνα αγοράσει και πόσα χρήματα θα της περισσέψουν σε κάθε περίπτωση;

37

7700ˇ

5500ˇ

3300ˇ 4400ˇ

Αγαπητοί γονείς -...

Documents