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TRANSMISIONES, Y TIPOS DE REDUCCIONES
LILIANA QUIÑONEZ MANTILLA CARLOS MARIO OSPINO GARCÍA MARIO FABIAN MARTINEZ VARGAS HECTOR ORLANDO CARDENAS
BUCARAMANGA, SANTANDER2.009
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IntroducciónLos engranajes y las transmisiones de engranajes están presentes en muchas de las máquinas que podemos encontrar a nuestro alrededor, además de ayudar a mover las ruedas de los robots móviles.
Sin embargo, la tecnología asociada a los engranajes no es, en absoluto, una cuestión novedosa. Antes bien, para buscar su origen debemos de remontarnos, por lo menos hasta a la Grecia de la antigüedad. Así, hasta hace no mucho, se decía que la primera referencia a los engranajes correspondía a Aristóteles, o a los discípulos de su escuela, y aparecía en el libro "Problemas Mecánicos de Aristóteles" (280 a.C.). Tal apreciación, sin embargo, es incorrecta ya que lo que contiene dicho libro es una referencia a un mecanismo constituido por ruedas de fricción.
Para una referencia más acertada deberíamos trasladarnos hacia el año 250 a.C., cuando Arquímedes desarrolló un mecanismo de tornillo sin fin – engranaje (fig.1) usado en sus diseños de máquinas.
Fig. 1 Tornillo sin fin
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AntecedentesUno de los primeros mecanismos descubiertos fue el llamado "carro que apunta hacia el Sur" (120-250 D.C.): un ingenioso mecanismo de engranajes diferenciales epicicloidales de origen chino que mantenía el brazo de una figura humana apuntando siempre hacia el Sur (considerando, eso sí, que en las ruedas del carro no existía deslizamiento) Su secreto radica en su sistema de engranajes diferenciales que integra la diferencia de rotación entre sus ruedas, captando de esta manera la rotación en la base del carruaje. El mecanismo compensa la rotación girando la figura humana que hace de apuntador en dirección contraria.
Si bien los primeros sistemas mecánicos son de origen japonés, fue Leonardo da Vinci quien con su autómata móvil (1495 d.c) le dio un gran impulso a los estudios mecánicos y de locomoción.
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Carro que apunta al sur
Ilustración de la época Modelo reconstruido
Detalle del engranaje
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Ruta programada
Boceto
Esquema estructural
Engranaje original
Video de funcionamiento:Youtube - Leonardo Da Vinci
Automovile (1495)
Modelo reconstruido
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Modelo de engranaje adaptativo
Modelo de la pierna del caballero de Leonardo
Caballero de Leonardo Esquema mecánico del caballero de Leonardo
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Función de los engranajes y relación de transmisión
El objetivo de los engranajes es transmitir una rotación entre dos ejes con una relación de velocidades angulares constante. Así, se habla de "Par de Engranajes, Ruedas Dentadas o Engrane" para referirse al acoplamiento que se utiliza para transmitir potencia mecánica entre dos ejes mediante contacto directo entre dos cuerpos sólidos unidos rígidamente a cada uno de los ejes. Por otro lado, este objetivo de transmitir una rotación entre dos ejes con una relación de velocidades angulares constante se puede conseguir también mediante otros dispositivos como correas, cadenas, ruedas de fricción, levas o mecanismos de barras articuladas, pero todos ellos tienen sus limitaciones: - Las correas, cadenas, ruedas de fricción y levas no pueden transmitir grandes potencias.
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Ventajas de los engranajesSon relativamente sencillos de construir.Pueden transmitir grandes potencias.Están universalmente aceptados, de tal modo que,
además, su diseño está normalizado.Permiten obtener soluciones variadísimas y
adaptarse, por tanto, a cualquier tipo de problema de transmisión de rotación -con relación constante- entre ejes.Todo ello da lugar a que los engranajes sea el elemento de máquinas más utilizado: cajas de velocidades, reductores, diferenciales, cadenas de transmisión, ...
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Clasificación de los engranajes
Cilíndricos. Cónicos. Hiperbólicos.
Según que los ejes sean paralelos, se corten o secrucen hablaremos de tres familias de engranajes:
A su vez, en todo engranaje podremos distinguir dos partes claramente diferenciadas: el núcleo (limitado por la superficie, generalmente de revolución, del axoide) y los dientes (integradosen el axoide y cuya aplicación se verá posteriormente).
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Clasificación de los engranajesCilíndricos Dientes rectos
exterioresTransmiten movimiento rotatorio en sentido opuesto.
Dientes rectos interiores
Transmiten movimiento rotatorio en igual sentido.
Rectos piño - cremallera
Engranes cilíndricos rectos con una de las circunferencias de radio infinito, la rotación produce la traslación.
Rectos escalonados Transmiten potencias de forma suave comparado con los de dientes rectos simples.
Dientes Helicoidales Paso al limite de los escalonados. Son menos susceptibles al desgaste o deterioro de los dientes del piñón y la rueda, pueden transmitir mayores potencias que los engranes de dientes rectos.
Cónicos Rectos
Helicoidales
Hiperbólicos
Sin fin - corona Transmiten potencias elevadas
Helicoidales de ejes cruzados
Hipoidales
No circulares
Orientados a aplicaciones concretas, son mas compactos y equilibrados que otros elementos mecánicos que pueden generar el mismo efecto, como los mecanismos de barras y levas,.
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Engranaje cilíndrico de dientes recto, exterior
Engranaje cilíndrico de piñón-cremallera
Engranaje cilíndrico de dientes recto, interior
Engranaje cilíndrico helicoidal
Engranaje cónico - recto
Engranajes cónicos
helicoidales
Engranaje hiperbólico sin fin-
corona
Engranaje hiperbólico helicoidal de ejes
cruzados
Engranaje hiperbólico hipoidales Engranaje
diferencial
Engranaje interior tipo satelital
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Engranaje de dientes rectos Engranaje con tornillo sin fin Engranaje de cambio de eje
Transmisión por polea a) Igual sentido b)cambio de sentido c) cambio de eje
(a) (b) (c)
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Medios de transmisión mediante cadenas
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Ejercicio aplicativo para calcular relación de transmisión y fuerza de arrastre
En la figura se puede observar un sistema de engranaje compuesto , el cual es movido mediante un motor genérico cuya especificaciones son: alimentación de 1.5v – 4.8v y una fuerza de 8 grF/cm - 18 grF/cm respectivamente; Teniendo en cuenta lo anterior, determine la relación global del sistema y su respectiva capacidad de fuerza (considérese nulo el rozamiento) sí:
A=10 dientes.B=36 dientes.C=14 dientes.D=36 dientes.E=14 dientes.F=36 dientes.G=14 dientes.H=36 dientes.
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ESTRUCTURAS Y TIPOS DE DIRECCION
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A tener en cuentaManiobrabilidadControlabilidadTracciónCapacidad de subir pendientesEstabilidadEficienciaMantenimientoImpacto ambientalConsideraciones de ‘Navegabilidad’
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Tipos de ruedas Rueda motriz: La que
proporciona fuerza de tracción al robot
Rueda directriz: Ruedas de direccionamiento de orientación controlable.
Ruedas fijas: Sólo giran en torno a su eje sin tracción motriz.
Ruedas locas o ruedas de castor. Ruedas orientables no controladas.
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Restricciones no holónomasRestricciones no
holónomas:El robot puede
moverse instantáneamente hacia adelante o atrás pero no lateralmente debido a la posición de las ruedas.
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RuedasLas ruedas para los
robots deben ser preferiblemente de caucho o por lo menos tener la parte de contacto con la superficie en ese material.
En el mercado se pueden encontrar ruedas de goma de caucho, de neopreno, plásticas, etc.
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Tipos de dirección o locomociónLocomoción: Es la capacidad de un robot
para desplazarse de un ligar a otro.
Cintas de deslizamiento (orugas)Con ruedas
DiferencialSíncronaTricicloAckermanOmnidireccionales
Con patasOtros
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Locomoción por cintas dedeslizamientoGeneralmente
utilizados para robots los cuales requieren un desplazamiento en diferentes tipos de terreno y en algunas ocasiones requiere poder sobrepasar obstáculos , generalmente usados en robots de exploración.
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Locomoción por cintas dedeslizamientoVentajas:
Sistema simple de controlar
Desventajas: Deslizamiento
conduce a resultados pobres en odometría No se dispone de
modelo preciso de giro Consume mucha
potencia para girar.
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Locomoción diferencial No hay ruedas directrices o paralelas entre si con tracción
independiente. El cambio de dirección se realiza modificando la velocidad relativa
de las ruedas a Izquierda y Derecha En teoría esta es la mecánica más fácil de construir, únicamente se
necesitan ruedas de tracción, ya que la direccionalidad se consigue con la diferencia de velocidades (y sentidos) de estas ruedas. Para darle estabilidad al conjunto se suelen usar una o varias ruedas locas que aguantarán el peso del robot impidiendo que este se incline, sin embargo esto puede dar problemas de pérdida de tracción de las ruedas en pistas irregulares.
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Locomoción diferencialVentajas
Sistema BaratoFácil de implementarDiseño simple
Desventajas
Difícil de controlarRequiere control de
precisión para trayectorias rectas
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Sistemas de locomoción
a)b)sistema diferencialc)d)sistema síncrono
Sistema de dirección diferencial
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Locomoción síncrona (Synchro Drive) Ventajas:
Motores separados para traslación y rotación simplifican el control
El control en línea recta está garantizado mecánicamente
Restricciones holónomas
Desventajas: Diseño complejo y
difícil implementación
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Triciclo En este caso tenemos 3 ruedas
formando un triángulo, una de dirección delantera y dos traseras paralelas entre ellas. Generalmente las ruedas traseras se utilizan como tracción pero la rueda de dirección puede servir también.
El principal problema del triciclo son los giros que depende de la distancia entre las ruedas traseras y la delantera (que marca la dirección del giro). Además se debe tener en cuenta que en un giro las ruedas traseras deberán ir a distinta velocidad para compensar el trayecto a recorrer por cada una de ellas.
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Triciclo Ventajas:
No hay deslizamiento
Las ruedas de tracción pueden ir a máxima velocidad, siempre que el radio de giro de la pista sea lo suficientemente grande.
Tiene facilidad para ir recto.
Desventajas: Se requiere guiado no
holonómo
El radio de giro del robot no es muy grande, por lo que se ha de reducir la velocidad antes de entrar en una curva.
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Locomoción Ackerman Se usa en la industria del
automóvil. Es la configuración que llevan todos los autos : 2 ruedas con tracción trasera y dos ruedas de dirección delantera .
Esta configuración esta diseñada para que la rueda delantera interior en un giro tenga un ángulo ligeramente mas agudo que la exterior , y evitar así el derrape de las ruedas.
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Locomoción AckermanVentajas:
Fácil de implementar
Un sistema simple de 4 barras controla la dirección
Desventajas: Restricciones no
holonómas
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a) sistema de dirección tipo diferencialb) sistema de dirección Ackerman (tipo automóvil)
Modelo de rueda de apoyo
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Otros sistemas: Omniwheels
Diseños complejos que permiten mayor libertad de movimiento que los sistemas de ruedas clásicos
• Ej : Ruedas Suecas
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Omni Wheels (omnidireccional) Ventajas:
Permiten Movimientos complicados (reducen
restricciones cinemáticas)
Desventajas: El movimiento en línea
recta no está garantizado por restricciones mecánicas: Es necesario control
Implementación Complicada
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Robots con patasExisten diferentes arreglos de patas de 2,
4 y 6.También existen diversas variaciones de
diseños de patas.Dentro de estos tipos de robots se
destacan los bípedos y los tipo insectos.
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Robots con patas Ventajas:
Pueden moverse por cualquier terreno como un ser humano pueda (Ej : suben escaleras)
Desventajas: Muchos grados de
libertad Difícil de controlar.
Mantener la estabilidad es complicado.
Consumen mucha energía
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Eje de gravedad El Centro de Gravedad (o Centro de Masa) es el punto de
un objeto en el cual se asume está localizada toda el peso. Es muy importante a tener en cuenta es que deberemos
repartir el peso de tal forma el centro de masas del robot quede lo más cercano al suelo (lo cual le dará mayor estabilidad) y que el eje de gravedad coincida con el eje de giro (lo cual facilitará que el giro del robot se haga de forma correcta y sin desviaciones), a parte de esto deberemos pensar en el momento de inercia de giro del robot que nos interesa que sea el mínimo posible (para poder corregir rápidamente la trayectoria).
El Polígono de Soporte es la “base” del robot, y es en este caso el polígono formado por las ruedas.
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Eje de gravedad
Un robot se vuelca debido a que el centro de Gravedad está fuera del polígono de soporte.
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Robótica modular En 1994, Mark Yim (ingeniero mecánico y profesor de la
universidad de Pensilvania), en su tesis doctoral introdujo una nueva idea para abordar el problema de la locomoción: los robots modulares y reconfigurables.
Construir robots a partir de módulos sencillos Estos robots pueden cambiar de forma para adaptarse al terreno
Los robots modulares más avanzados actualmente son: POLYBOT(USA), M-TRAN(JAPON), YAMOR(SUIZA)
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Robótica modular El diseño se centra en el
módulo y no en un robot particular
Las diferentes combinaciones de módulos se llaman configuraciones
Se clasifican en automática y manualmente reconfigurables
Ventajas: ● Versatilidad ● Prototipado rápido ● Prueba de nuevas ideas
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Clasificación robots modularesPotencialmente hay infinitas configuraciones que se
pueden construir● Hay que establecer clasificaciones y estudiar los
diferentes grupos.
Topologías 1D: cadenas de módulos (gusanos, serpientes, brazos, patas...)
Topología 2D: Dos o más cadenas de módulos conectadas en diferentes ejes
Topologías 3D: Resto de configuraciones
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Características (Y1)Material: Plástico de
3mmServo: Futaba 3003Dimensiones:
52x52x72mmRango de rotación: 180
degreesDos tipos de conexión:
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LOCOMOCIÓN
1DLínea recta
2DLínea recta
Arco Rotación lateral
Desplazamiento lateral
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LEONARDO´S Lost robots, Mark Elling Rosheim Editorial Springer 2.006.
MOVILE ROBOTS, Anita M. Flynn – Joseph L. Jones Massachusetts Institute of Technology MIT 1.993
ROBOTS MECHANISMS AND MECHANICAL DEVICES, Paul E. SandinEditorial McGraw- Hill 2.003
ROBOT BUILDER´S COOKBOOK, Owen BishopEditorial Newnes 2.007
http://tinyurl.com/ybplbxr
Bibliografía
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Fin