УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК - elibrary.ltelibrary.lt/resursai/uzsienio...

1952 г. Май Т. XL VII, вып. 1

УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК

МНОГОЛУЧЕВАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯИ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ СВЕТОФИЛЬТРЫ. I

Г. В. Розенберг

СОДЕРЖАНИЕ

Ч а с т ь I. Тонкие плёнки, их оптические свойства и применения1. Металлические плёнки 5

а. Связь оптических свойств плёнки с её структурой 5б. Оптические свойства серебряных плёнок 12

2. Диэлектрические плёнки . . . . · 23а. Методы расчёта тонких плёнок 25б. Однослойные диэлектрические плёнки на прозрачном диэлек-

трике. Просветление оптики 293. Многослойные диэлектрические покрытия 35

а. Ахроматические просветляющие покрытия 36б. Покрытия с большим коэффициентом отражения 37в. Диэлектрические покрытия на металле · . 40г. Поляризационные устройства 42

Ч а с т ь II. Интерференционные устройства и методы. Светофильтры4. Интерферометр Фабри-Перо. 5. Изучение микрорельефа поверхно-

стей и определение оптических постоянных. 6. Интерференцион-ные светофильтры. 7. Интерференционно-поляризационные свето-фильтры.

В основе любого интерферометрического устройства лежитразделение электромагнитной волны на две или более компонент,затем вновь воссоединяемых и образующих интерференционнуюкартину. Способы разделения лучей весьма многообразны. В рам-ках оптики наибольшее распространение получили полупрозрач-ные частично отражающие поверхности, разделяющие световойпучок на проходящий и отражённый. Такие полупрозрачные поверх-ности чаще всего осуществляются путём нанесения на поверхностьпрозрачного диэлектрика (например, стекла или кварца) весьматонких инородных плёнок, обеспечивающих желаемое значениекоэффициентов пропускания и отражения поверхности. Интенсивное

1*

4 Г. В. РОЗЕНБЕРГ

развитие техники нанесения тонких металлических и диэлек-трических слоев, имевшее место за последние два десятилетия,позволило не только существенно улучшить оптические свойстватаких разделительных устройств и обеспечить их воспроизводи-мость, но и создавать многослойные покрытия, обладающие ря-дом важнейших достоинств. Вместе с тем были вскрыты новые,остававшиеся дотоле вне поля зрения, возможности интерферен-ционной техники. Интерферометрия, в течение длительного вре-мени казавшаяся одной из наиболее установившихся и разработан-ных областей оптики, получила тем самым новый стимул к раз-витию и в настоящее время мы являемся свидетелями созданияцелого ряда весьма примечательных устройств и методов, суще-ственно расширивших область её применения. Описанию этихустройств и методов и посвящен настоящий обзор.

В основном наше внимание будет обращено именно на теустройства и методы, развитие которых в той или иной мере обя-зано прогрессу в технологии изготовления тонких плёнок и которыеможно несколько условно объединить под общей рубрикой много-лучевой интерферометрии. Поэтому ряд важных вопросов интер-ферометрии, заслуживающих самостоятельного рассмотрения, оста-нется за рамками нашего обзора. К их числу принадлежат прак-тически вся двухлучевая интерферометрия, спектроскопические иметрологические применения интерференционной техники, интер-ференционная микроскопия, а также интерференционные методыисследования гидродинамических процессов и кинетики хими-ческих реакций. Вместе с тем мы сочли целесообразным включитьв рамки предлагаемого обзора раздел, посвященный интерферен-ционно-поляризационным светофильтрам. С одной стороны, принципдействия этих светофильтров с некоторой точки зрения имеетмного общего с принципом действия интерференционных свето-фильтров (многолучевые интерферометры). С другой стороны,важный вопрос о неабсорбционных светофильтрах пока почти неосвещен в отечественной обзорной литературе.

Приводимый список литературы не претендует на исчерпываю-щую полноту. Мы стремились всё же сделать его достаточнополным, чтобы читатель без труда мог ориентироваться в лите-ратуре по тому или иному специальному вопросу. Дополнитель-ные библиографические сведения можно найти в 2· 1 6°·1 8 3, где,однако, почти отсутствуют указания на работы советских учёных.

Ч а с т ь I. ТОНКИЕ ПЛЁНКИ, ИХ ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВАИ ПРИМЕНЕНИЯ

Тонкие плёнки, т. е. слои вещества, толщина которых ис-числяется немногими десятками или сотнями ангстремов, пред-ставляют собой, по существу, особое агрегатное состояние. Физи.ческие свойства вещества, нанесённого на подстилающую поверх.

МНОГОЛУЧЕВАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ О

ность в виде тонкой плёнки, вообще говоря, существенно отличаютсяот свойств того же вещества в массивном образце и зависят какот толщины плёнки, так и от условия её образования. Учёт этихособенностей совершенно необходим для рационального исполь-зования таких плёнок, в частности для целей интерферометрии.Поэтому современному обзору интерферометрических устройствнеизбежно должно быть предпослано изложение данных о тонкихплёнках. Такое изложение тем более необходимо, что эти вопросыне нашли пока должного освещения в отечественной монографи-ческой литературе. Однако свойства тонких плёнок нас будутинтересовать лишь постольку, поскольку они имеют прямое от-ношение к интерференционным устройствам, причём и здесь попричинам, которые будут выяснены далее, мы уклонимся, по су-ществу, от детального рассмотрения теоретических вопросов оптикиоднослойных и многослойных покрытий. Подробное изложениеэтих вопросов, так же как и вопросов технологии изготовленияплёнок, определения их толщины и свойств и связанных с нимифизико-химических проблем читатель найдёт в специальных моно-графиях (например,1·2) *) .

1. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ПЛЁНКИ

а. С в я з ь о п т и ч е с к и х с в о й с т в п л ё н к и с её с т р у к т у р о й

Оптические свойства тонких металлических плёнок были объек-том многократных и весьма тщательных исследований. Однакопервые же исследования показали, что между данными различныхавторов получаются существенные расхождения. Причина этихрасхождений была усмотрена в том, что оптические свойства тон-ких металлических плёнок в сильной степени зависят как от ихтолщины, так и от · технологии их нанесения. При этом своеоб-разная зависимость оптических свойств от толщины плёнки неоставляла сомнений, что здесь мы имеем дело отнюдь не с три-виальными интерференционными эффектами, обусловленными на-личием весьма близко расположенных друг к другу границ раздела,а с реальными изменениями эффективных оптических константсамой плёнки. В настоящее время природа таких изменений в об-щих чертах ясна. С одной стороны, является несомненным, что

*) Отметим, что за последние годы рядом советских учёных про-водилось усиленное и плодотворное изучение оптических свойств фото-катодов и, в частности, наблюдаемых в них интерференционных явлений.См., например, Н. Д. Моргулис, ДАН 52, 681 (1946); Н. Д. Моргулис,П. Г. Борзяк и Б. И. Дятловицкая, ДАН 56, 925 (1947); Изв. АН СССР,сер. физ. 12, 126 (1948); Н. С. Хлебников и Н. С. Зайцев, ЖТФ 9, 44(1931); Д. М. Хорош, ЖТФ 17, 341 (1947); М. И. Меньшиков, ЖТФ 17,579 (1947); П. Г. Борзяк, ДАН 56, 815 (1947); ЖТФ 20, 928 (1950);Н. Д. Моргулис и Η. Е. Карханина, Научн. зап. Киевск. ун-та 9, вып. 2.Труды физ. фак. № 5 (1950) и др.


в очень тонких слоях, по мере увеличения их толщины, проис-ходит перестройка структуры самого вещества, образующего слой3·4.Так, например, рентгено-структурными исследованиями и исследова-ниями по диффракции электронов5· 6 · 7 было показано, что рост тол-щины плёнки сопровождается перестройкой кристаллическойрешётки (у алюминиевых плёнок гранецентрированная тетраго-нальная ячейка перестраивается по мере роста в гранецент-рированную кубическую, характерную для массивного алю-миния8). В очень тонких слоях некоторые (далеко не все) металлы(например, родий), повидимому, имеют аморфную структуру 9. По-мимо перестройки структуры вещества оптические свойства плёнкидолжны меняться с изменением её толщины также вследствие того,что для плёнок рассматриваемого диапазона толщин (0—1000 А)длина свободного пробега электрона сравнима с толщиной плёнки(или больше неё) и меняется с изменением последней. Тем самымс толщиной плёнки меняется её удельная электропроводность, аследовательно, и её оптические свойства10· " · 12· 13. Указывалосьтакже, что вследствие рыхлости самого вещества плёнки (см. ниже)должна меняться и роль связанных электронов, что также влечётза собой изменение дисперсионной кривой1 4. Однако основнойпричиной изменения оптических свойств плёнки является, пови-димому, то, что в процессе увеличения её толщины существеннымобразом меняется агрегатное состояние вещества, образующегоплёнку.

Ещё Фарадей16 обратил внимание на сходство цветов полу-прозрачных плёнок золота и его коллоидных растворов и пред-положил, что плёнки имеют зернистую структуру. На зернистостьструктуры указывало и явление рассеяния света в очень тонкихплёнках13· 1 б , причём сильно рассеивающие плёнки обладают обычнои сильным поглощением, что дало даже основание для делениятонких плёнок на две категории: сильно рассеивающие и сильнопоглощающие и слабо рассеивающие и слабо поглощающие16; обатипа плёнок имеют одинаковую толщину, но получаются в не-сколько различных условиях. О зернистости структуры свидетель-ствуют и изменения удельного сопротивления с увеличением тол-щины плёнки17· 18> 19. Удельное сопротивление плёнок толщинойв несколько ангстремов практически бесконечно велико. Заметнаяпроводимость (удельное сопротивление в 10 s—107 раз большее,чем у массивного металла)7· 17· 1 9 появляется только начиная с тол-щин порядка 50—100 А (прозрачность плёнки 40—80%), причёмвеличина сопротивления существенно зависит как от условий из-готовления плёнки (например, температуры подстилающей поверх-ности), так и от времени, протекшего с момента её изготовле-ния (старение)17.

Зернистость тонких металлических плёнок и её зависимостьот условий образования плёнки и состояния подстилающей

МНОГОЛУЧЕВАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ 7

поверхности неоднократно обнаруживались и непосредственно примикроскопических исследованиях 2 0 - 2 1 · 2 2 /причём последний авторнаблюдал ориентирующее действие поверхности на частички осаж-дённого серебра. Наконец, недавние исследования тонких метал-лических плёнок с помощью электронного микроскопа внеслив вопрос об их структуре полную ясность5·7· 13.23 Эти исследо-вания наглядно продемонстрировали, что в весьма тонких слояхвещество, образующее плёнку, не распределяется по подстилаю-щей поверхности равномерно, а образует отдельные, изолирован-ные друг от друга частицы, размеры и форма которых опреде-ляются, повидимому, характером поверхностных сил " · 2 2 , а такжеусловиями, в которых проводился процесс образования плёнки 5- 13.По мере возрастания количества осадка между отдельными ча-стицами возникают мостики, затем частицы начинают объединятьсяв агломераты и постепенно гранулированная структура покрытияуступает место первоначально рыхлой, но всё более и болееуплотняющейся сплошной структуре.

Сказанное иллюстрируется рис. 1, на котором изображеныэлектронные микрофотографии серебряных плёнок различной тол-щины, полученных путём испарения серебра в вакууме.

Оказалось, что структура плёнки сильнейшим образом зависитот скорости ведения процесса её изготовления. Это наглядноиллюстрируется рис. 2, на котором приведены электронные ми-крофотографии двух плёнок почти одинаковой толщины, изготов-ленных в различном темпе.

Ещё в большей мере структура плёнки зависит от температурыподстилающей поверхности5· 7- 1 7. Так, если подстилающая поверх-ность в процессе напыления или после него была нагрета до200—300° С, то по мере увеличения толщины плёнки гранулиро-ванная структура не преобразуется в сплошную, а приобретаетотчётливо выраженный губкообразный ячеистый характер (рис. 3).Последнее проявляется, в частности, в заметном возрастании свето-рассеяния и увеличении критической толщины плёнки, при кото-рой она становится электропроводной (до 400 А для серебра)5· 7 .

Структура, образующаяся в процессе изготовления плёнки, неостаётся неизменной, а имеет тенденцию к дальнейшему преоб-разованию (процесс старения), связанному, повидимому, с поверх-ностной миграцией атомов металла и ведущему к существенномуизменению оптических свойств плёнки 17> 2 4 > 2 5 .

Рядом авторов 5> 7 отмечается, что по мере роста толщины плён-ки её поверхность становится всё более и более неровной, причёмнерегулярности поверхности (в частности, отдельные, довольномногочисленные крупные кристалики) достигают размеров порядкадлины волны видимого света. Этим, видимо, объясняется сравни-тельно сильное диффузное отражение от непрозрачных плёнок(толщиной порядка 1000 А и более). Разумеется, характер плёнки

8r Г. В. РОЗЕНБЕРГ

сильнейшим образом зависит от природы напыляемого металла. Этоиллюстрируется рис. 4 (по данным18 структура плёнок хрома прирассматривании их в электронный микроскоп кажется непрерывнойдаже при толщине 20 А).

Из металлов, плёнки которых используются в интерферомет-рических целях, лучше всего изучены наиболее употребитель-н ы е — серебро и алюминий. Отметим, что если у серебряных плё-нок гранулированная структура выражена очень ярко и размерызёрен сравнительно велики, то алюминиевые плёнки значительноглаже и размеры отдельных кристаликов много меньше длиныволны видимого света (рис. 3). Даже при очень малых толщинах алюми-ниевые плёнки кажутся почти однородными. Вследствие этого свето-рассеяние в алюминиевых плёнках, полученных при комнатнойтемпературе, значительно слабее, чем в серебряных. Однако будучинанесён на нагретую подстилающую поверхность, алюминий об-разует столь же отчётливую ячеистую структуру, как и серебро5·7.

Таким образом, тонкие плёнки не представляют собой одно-родного слоя металла и с оптической точки зрения должны рас-сматриваться как мутная среда * ) . Следовательно, можно говоритьтолько о некоторой эффективной толщине плёнки на достаточнобольшой (по сравнению с длиной волны) площади. К этому об-стоятельству мы обратимся ещё раз ниже, в связи с проблемойизучения микрорельефа поверхностей.

Поскольку плёнка представляет собой «двухмерный коллоид»,постольку и оптические свойства её должны обусловливаться ха-рактером рассеяния на образующих плёнку гранулах. При этомследует принять во внимание существование своеобразных резо-нансных явлений, имеющих место при рассеянии света на малыхчастицах с конечной диэлектрической проницаемостью (см., на-пример36). Возможное влияние такого рода резонансных эффектовна оптические свойства тонких плёнок рассматривалось рядомавторов27»28· 2 9 . Вследствие малости са"мих неоднородностей и того,что расстояние между ними меньше или порядка длины световойволны, рассеяние отдельными гранулами будет в той или инойстепени когерентным и непосредственное применение теории рас-сеяния света на инородных включениях здесь недопустимо. Теориикогерентного рассеяния в коллоидных системах разрабатываласьрядом авторов26- 3 0 · 3 1 · 32>33· м . Рассмотрение показывает, что и в этомслучае мутная среда может быть охарактеризована некоторымиэффективными показателями преломления η ί φ φ и поглощения&9фф или (что то же) эффективной комплексной диэлектрическойпроницаемостью г = (п-\-Щъ.

*) Следует иметь в виду, что размеры неоднородностей, вообще го-воря, значительно меньше длины волны видимого света и становятсясравнимыми с ней только в относительно толстых слоях, наиболее упо-требительных в интерферометрических целях.

ISO A

'/7,/μ

Рис. 1. Электронные микрофотографии серебряных плё-нок различной толщины, нанесённых на стекло испаре-

нием в вакууме. Время напыления 2 сек.

Рис. 2. Различие в структуре серебряных плёнокпримерно одинаковой толщины, изготовленных в те-

чение 20 минут (а) и 75 минут (б).

/~зооА / - 6 0 0 A

20° С 150° С 450° С

Рис. 3. Зависимость структуры плёнки от темпе-ратуры подстилающей поверхности, а — плёнкисеребра различной толщины при температуре300°С, б — плёнки алюминия толщиной 500 А приразличных температурах. Отчётливо видна ячеи-стая структура, образующаяся при высокой тем-пературе. Масштаб на рис. а и 6—одинаковый.

Рис. 4. Плёнки различных металлов: а — серебро,толщина 85 A; tf-золото, толщина 75 А; в -сурьма, толщина 180 А; г - м е д ь , толщина 120 А;д— никель, толщина 75 А. Время осаждения пле-

нок 2 секунды.

МНОГОЛУЧЕВАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ 9 J

Максвелл-Гарнет30, исходя из представления о металлическихшариках, хаотически расположенных на малом удалении друг отдруга, и учитывая дипольные моменты, индуцируемые на шарикахсветовой волной, а также взаимное влияние соседних диполей,связал лЭфф и £Эфф с я и k массивного металла, из которого об-разованы шарики. Согласно30 мнимая часть еафф

V 1 ' 1 /^Лвфф«эфф— ( 1 _ qayi + 4 q2bi

а действительная часть ε9φφ

И 2 _ Ь 2 _ - 3 ( 1 —Л эфф ^ э ф ф — (1

где q— удельный объём, занимаемый металлом (0_ (к2 — Φ + 1) (k2 — η2 - 2) -f- 4 д2 г̂

п ~ (к2 - из _. 2)2.(. 4и

b— 3 n k

_ Л 3 _ 2)2 + 4 /I-'̂ З ·

В случае тонких плёнок q может быть связано с их структу-рой и толщиной t.

Сопоставление теории Максвелл-Гарнета с опытом проводи-лось Гоосом3 5 и Сеннетом и Скоттом13. Согласно Гоосу мнимаячасть эффективной диэлектрической проницаемости плёнки связанас её толщиной t, прозрачностью Τ и поглощательной способ-ностью А соотношением

лэфф^эфф = п 4π< ~Т ' ^ ' ^

где λ — длина световой волны и п' — показатель преломления про-зрачной пластинки, на которую нанесён слой. Из (1,1) явствует,что яЭфф£Эфф, а следовательно и поглощение в слое (Л), будетиметь максимум при условии

± 0-4)Сопоставление с опытом для ряда металлических плёнок 1 3 по-

казывает, что в случаях, когда это неравенство выполняется, дей-ствительно наблюдаются максимумы на кривых зависимости погло-щения А в тонкой плёнке от её толщины t. В противном случаемаксимумов на кривой не наблюдается.

Полагая & С α (как это обычно имеет место), условие суще-ствования максимума можно переписать в виде:

Ю — я 5 > 0 , 5 . (1,5)

При этом максимум £ЭффЯЭфф должен наблюдаться при q ί κ — и, 1быть пропорциональным —г.

Типичная зависимость18·55 я э фф и £эфф серебряной плёнки отеё толщины t приведена на рис. 5.


На рис; 6 приведены кривые зависимости £ЭффяЭфф для сере-бряных плёнок1 3, вычисленные согласно теории Максвелл-Гарнета (а) и найденные из экспериментально измеренных зна-чений Т, А н t (б) для различных длин волн (в А). Сопоставлениерис. 6, α и 6, б свидетельствует о качественном согласии теорииМаксвелл-Гарнета с опытом. Качественное согласие эксперимен-тальных данных с теорией Максвелл-Гарнета для серебряныхплёнок было найдено также ГоосомЗи.

Аналогичные максимумы на кривых зависимости поглощенияв плёнке от её толщины наблюдались для плёнок серебра, золотаи других металлов17· 36· 37· 3 8 · 3 9 , в том числе для плёнок Na и Са,

имевших видимую в микро-скоп гранулярную структу-ру 4 0 и плёнок ртути, кад-мия и цинка, образованныхпри низких температурах 4 1.

Попутно отметим, чтонесмотря на значительнуюроль рассеяния в образова-нии оптических свойств плён-

6,0

S.0

«,ύ

3,0

Zfl

1.0

о

7000 А

400 500

ки, само рассеяние невели-ко; доля рассеянного светасоставляет для медленноосаждённых плёнок толщи-

100 200 300#

Толщина, в ЯРис. 5. Зависимость /гЭфф и Аэфф от ной 150 А приХ=5500 А все-толщины серебряной плёнки для раз- Г 0 около 1,5%. (Для этой

ЛИЧНЫХ ДЛИН ВОЛН. „ , J V лпп/ \

плёнки А близко к 40%.)Для плёнок с меньшим поглощением рассеяние ещё меньше l s . Та-ким образом, в тонких плёнках мы имеем дело не с кажущимся,а с действительным поглощением энергии веществом самой плёнки.

Убедительные, хотя и косвенные доводы в пользу того, что опти-ческие свойства очень тонких плёнок в основном определяютсярассеянием на неоднородностях слоя, дают также исследованияизменений сдвига фазы при отражении от плёнки 4 2 ' 4 3 (см. ниже).

Однако следует иметь в виду, что наличие максимумов накривых зависимости поглощательной способности плёнки от еётолщины в ряде случаев может быть обусловлено и любым издругих, названных выше эффектов (резонансные явления,изменение длины свободного пробега электронов), а также чистоинтерференционными эффектами, как это было показано рядомцитированных выше авторов. Поэтому приведённое на рис. 6качественное сопоставление с теорией Максвелл-Гарнета неявляется решающим доводом в пользу этой теории. Иными сло-вами, относительная роль различных рассмотренных выше факто-ров, влияющих на зависимость оптических свойств плёнки от еётолщины, остаётся пока не ясной. Вряд ли можно сомневаться,


что для различных плёнок эта роль различна и существеннозависит от характера процесса нанесения плёнки. Однако естьвсе основания полагать, что доминирующим фактором является

280

Ц-/60

80

MOO

S500A

5000 \

Λ /

7ООО

Λ6000 I

(I

;

mi0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Рис. 6. Сопоставление полученных на опыте кривых зави-симости *эфф лЭфф Для серебряных плёнок (б) с кри-выми, вычисленными по теории Максвелл-Гарнета (а).

гранулированность структуры плёнки. Если остальные факторы инельзя игнорировать, то всё же их следует считать второстепен-ными, хотя бы уже потому, что их проявления также должныбыть обусловлены в первую очередь зернистостью плёнки.

1 2 Г. В. РОЗЕНБЕРГ

б. О п т и ч е с к и е с в о й с т в а с е р е б р я н ы х п л ё н о к

Из сказанного выше очевидно, что представление о тонкойплёнке, как об однородном образовании имеет весьма условныйсмысл — оно применимо только в среднем для сравнительно боль-ших участков поверхности плёнки, во всяком случае для участ-ков, линейные размеры которых в несколько раз превышают дли-ну световой волны. Вместе с тем и характеристика оптическихсвойств плёнки её эффективными показателями преломления ипоглощения является, с точки зрения практических применений,малоцелесообразной, ибо сами эти величины заметно меняютсяс толщиной плёнки и существенно зависят от характера подсти-лающей поверхности и ведения процесса нанесения плёнки.Поэтому плёнку обычно характеризуют её амплитудными илиэнергетическими коэффициентами отражения, пропускания и погло-щения. Эти величины также являются индивидуальными для раз-личных плёнок и существенно зависят как от физико-химическихсвойств подстилающей поверхности, так и от показателей прелом-ления тех сред, которые обрамляют плёнку. Поскольку среды,ограничивающие плёнку с двух сторон, обычно имеют различныепоказатели преломления (например, стекло, на которое нанесенаплёнка, и воздух), постольку и коэффициенты отражения, про-пускания и поглощения плёнки для лучей, падающих на плёнкуизвне и со стороны подстилающей поверхности, также обычнобывают различны.

В дальнейшем мы будем придерживаться следующих обозначений;амплитудный коэффициент отражения — reia,амплитудный коэффициент пропускания—ze'$ ,энергетический коэффициент отражения — # = г3,энергетический коэффициент пропускания (прозрачность)—Γ=τ5,энергетический коэффициент поглощения—.А = 1 — {R -\-Т).Величины, относящиеся к световому пучку, падающему на

плёнку извне (с её лицевой стороны), мы будем писать без штриха;штрих будет отмечать величины, относящиеся к лучу, падающемуна плёнку со стороны подстилающей поверхности.

Ниже мы приводим основные данные о металлических (пре-имущественно серебряных) плёнках, применяемых в интерферо-метрии. Вследствие глубоких индивидуальных различий плёнокэти данные следует рассматривать только как типичные, пригод-ные исключительно для ориентировочных соображений. В каждомконкретном случае оптические свойства плёнок должны опреде-ляться особо, опытным путём.

В интерферометрических устройствах обычно приходитсявстречаться с двоякого рода применением полупрозрачных метал-лических покрытий. Либо (в двухлучевой интерферометрии)плёнка служит для разделения луча на две компоненты по воз-


можности одинаковой интенсивности, либо (в многолучевойинтерферометрии) к ней предъявляется требование максимальновысокой отражательной способности. В обоих случаях (особеннов многолучевой интерферометрии) плёнка должна обладать повозможности малым поглощением; вместе с тем плёнка должнаобладать достаточной физико-химической устойчивостью. Этимтребованиям в видимой области спектра наилучшим образомудовлетворяет серебро,чем и предопределяетсяего наиболее частое ис-пользование в интерферо-метрических устройствах.Если абсорбционные по-тери не столь существен-ны, но требуется вы-сокая антикоррозионнаяустойчивость, а также приработе в ультрафиолето-вой области спектра,где отражательная спо-собность серебра резко па-дает46· 4 7 (рис. 7), при-бегают к алюминиевымпокрытиям. Значительнореже — только в случаенеобходимости в особойхимической и механиче-ской прочности — исполь-зуются плёнки родия, об- р и с 7 коэффициент отражения серебра нладающего ещё большей алюминия в массивных образцах,

поглощательной способ-ностью. Плёнки платины,обладающие, как известно, высокой спектральной нейтрально-стью4*, практически не применяются вовсе, именно из-за весьмазначительного поглощения45.

С развитием техники катодного распыления и испаренияметаллов в вакууме химические методы нанесения металлическихплёнок, дающие, как правило, плёнки значительно худшего каче-ства, практически вышли из употребления. За последние годыкатодное распыление также используется всё реже и реже.Однако предпочтение, оказываемое методу испарения в вакууме,повидимому, обусловлено чисто технологическими соображениями.Во всяком случае пока нет оснований полагать, что оптическиесвойства плёнок, полученных этим методом, выше, чем свойстваплёнок, получаемых путём катодного распыления, тем более, чтофактический механизм катодного распыления, как известно, не

1,0

•0,8

ιX

I1

Л г9

ш

1

" ΑΪ

-

-

-

-

гооо 9000 6000 800

Длина Волны J№00


столь сильно отличается от механизма термического испарения,как это может показаться с первого взгляда1 8 4.

В этой связи отметим, что в течение длительного временивообще считалось невозможным получить серебряные плёнкис коэффициентом отражения /?^>0,9 и малым поглощением.Впервые это удалось осуществить в 1934 г. Μ. Φ. Романовой,А. Д. Рубцову и Г. И. Покровскому24 в Гос. оптическом инсти-туте именно путём катодного распыления. Обеспечив высокую

200 зоо подТолщина плёнки S Ρ

500

Рис. 8. Типичная зависимость R R', Τ и А оттолщины плёнки (для серебряной плёнки, нане-

сённой на стекло).

чистоту условий и подобрав надлежащий режим ведения про-цесса, указанные авторы получили плёнки серебра с /? = 95-4-97%(и даже /? = 98,7% для непрозрачной плёнки), 7 = 4 , 0 - ^ - 2 , 5 %и Л = 1 - ь - 0 , 4 % в видимой области. Столь хороших плёнок неудавалось получить с тех пор ни одному из исследователей, хотямногие из них довольно близко подходили к указанным значе-ниям R и Т.

На рис. 8 показана типичная зависимость R, R', Г и Л се-ребряной плёнки, нанесённой на стекло, от её толщины4 5. Коэф-фициент отражения для лучей, падающих со стороны подстилаю-щей поверхности {R'), на всём интервале толщин несколькоменьше, чем для лучей, падающих на плёнку извне (/?). Это раз-личие особенно заметно при малых толщинах « 1 5 0 — 200 А),

МНОГОЛУЧЕВАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ 15-

причём R' имеет здесь отчётливо выраженный минимум, распола-гающийся в интервале толщин от 20 до 100 А. Толщина плёнки,соответствующая минимуму R'', зависит от длины волны, техно-логии нанесения плёнки и характера подстилающей поверхности.Минимальное значение R' также различно для различных плёнок;обычно оно составляет доли процента, нередко приближаясь

Ιο100

80

ВО

¥0

20

\

4

γι

/5- у

R λ В Я

70006000

5000

ι/οοσ

woo

5000

60007000

100 ΖΟ0Толщина β Я

300

Рис. 9. Зависимость R и Τ от толщины плёнкидля различных длин волн (серебряная плёнка настекле. Продолжительность процесса напыления

2 сек.).

к нулю 4> 13· 16- 18· 2 5· 3 5 - 4 2 · 4 3 · 4 8 ~ 5 2 . Иными словами, [у плёнок тол-щиной 2 0 — 1 0 0 А отражение лучей, падающих на плёнку со сто-роны стекла, оказывается практически полностью подавленнымдля всей видимой области спектра.

Это явление может, вообще говоря, быть использованнымв целях просветления оптики, однако, как отмечает ряд авторов,столь тонкие плёнки в высшей степени изменчивы (напри-мер, 1 7 ' 2 5 > 4 2 и др.). Максимум поглощения и минимум прозрач-ности ПЛЁНКИ обычно располагаются при тех же толщинах, прикоторых наблюдается минимум R'. Отметим, что примерно при


той же толщине плёнки становится измеримой еб электропро-водность11. Поскольку R' при малых толщинах пленки суще-ственно отличается от R, постольку и Г и Л' должны^ отли-чаться от Г и Л. Однако специального сопоставления Τ и Лс Г и Л, повидимому, не производилось и пока нет данных длясуждения о действительном различии этих величин.

Зависимость Τ и R от толщины плёнки для различных длинволн и от длины волны для различных толщин показана нарис. 9—10.

/г "А

100

80

60

40

20450670

у

V.У

—^-—

•·—._

^ — —

^ - * —

— * —— •

tB/l670950

300

220

170

ПО

125

95

ВО

65НО

Н00О 5000 6000 7000Длина Волны В А

ЦООй 5U00 6000 р 7ODO

Длина Волны δ Д

Рис. 10. Зависимость R и Τ от длины волны для различных толщинплёнки (серебряная плёнка на стекле. Продолжительность процесса

напыления 2 сек.).

На рис. 11 показаны зависимости Г и R от толщины плёнкидля серебряных плёнок, нанесённых в различном темпе 1 3. Отчёт-ливо выступает тот хорошо известный факт, что чем быстрее ве-дётся процесс напыления плёнки, тем выше её коэффициентотражения, причём уменьшение коэффициента отражения происхо-дит, в основном, не за счёт увеличения прозрачности, а за счётувеличения поглощения. Аналогичное явление наблюдается и дляалюминиевых плёнок5 3.

Рис 12 и 13 показывают зависимость коэффициента поглоще-ния А (определяемого как 1 — R — Т) от толщины серебрянойплёнки для различных длин волн и различных скоростей процессанапыления. Зависимость поглощательной способности алюминиевой


%100

80

60

ио

20

\

"'jS~-^/y'

χ1

яЛ=В500й

У

у 2сек.

1,5ли и.

- 8MUH δ

^ Зимин

!ιII

!8 мин ь7i "

100 200 о

Толщина плённа 8 Д300

Рис. 11. Зависимость R и Τ от толщины серебряной плёнкидля различных длительностей процесса напыления.

100 200 ,

Толщина плёнки 3 Ρ300

Рис. 12. Зависимость поглощательнои способности се-ребряной плёнки от её толщины для различных длин волн.

2 УФН, т. ХЬУИ.вып.


плёнки от её толщины для различных длин волн показана нарис. 14. Максимум кривой поглощения при толщине—Ί000А

90

20

Я = 6500 Я

——_

- - - —

W0 200 β

Толщина плёнки В Я300

3D мин.

I8мин

1,5мин. ζ

I2 сен. й

Рис. 13. Зависимость поглощательной способности серебря-ной плёнки от её толщины для различных длительностей

процесса напыления.

20

О 400 800 1200Толщина, плёнки 8 Я

Рис. 14. Зависимость поглощательной способности алю-миниевой плёнки от её толщины для различных длин

соответствует минимуму в отражении вследствие интерференцион-ных эффектов в плёнке. В видимой и ультрафиолетовой областяхспектра для алюминиевых плёнок трудно получить А меньше 10%;обычно оно значительно больше этой величины.

МНОГОЛУЧЕВАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ 19·

Из рисунков видно, что если RizzT, то поглощательнаяспособность серебряной плёнки сравнительно велика, особеннодля не слишком хороших плёнок, нанесённых в медленном темпе.(В последнем случае если Rz^T, то и Л л : Т . ) Таким образом,полупрозрачные серебряные плёнки, являющиеся лучшими из метал-лических плёнок, всё же далеко не отвечают требованиям,предъявляемым к разделительным устройствам в двухлучевойинтерферометрии. Ниже мы увидим, что этим требованиям значи-тельно лучше отвечают многослойные диэлектрические покрытия,которым, иовидимому, и предстоит вытеснить металлические·плёнки в двухлучевой интерферометрии..

Идеальнаяплёнка

0,7В

0,05 0J0 0,15Я В (рункции Τ

ο,ζο τ

Рис. 15. Типичная зависимость коэффициентаотражения серебряной плёнки от её прозрач-

ности.Для более толстых серебряных плёнок (R > Т) поглощатель-

ная способность убывает с увеличением толщины плёнки (рис. 12и 13; см. 13,16,17,18,25,35,43 и Др_·) Типичные зависимости R иR-\-T от прозрачности Τ для хорошей серебряной плёнки показанына рис. 15 и 16.

Оптические свойства остальных металлов изучены значительнохуже. Коэффициент отражения родиевой плёнки значительно ниже,чем серебряной; при λ = 0,8α составляет всего около 80% в-.Имеются указания | !3, что плёнки алюминиево-магниевых сплавовобладают высоким коэффициентом отражения (до 93 — 94%).Но пока это сообщение остаётся неподтверждённым.

Рядом авторов изучался процесс изменения оптических свойствплёнки с течением времени (эффект старения) в различных усло-виях (см., например,17> 2 4 · 2 5 · 4 2 > 5 4 и др.). Как правило, старениеплёнки ведёт к существенному ухудшению её оптических качеств,


1,00

в частности, к значительному увеличению поглощения, чтонаглядно иллюстрируется рис. 16. Этот процесс ограничивает,в частности, срок, в течение которого могут быть использованысеребряные плёнки в интерференционных устройствах. Так, в ра-боте Μ. Φ. Романовой, А. Д. Рубцова и Г. И. Покровского2 4

указывается, что интерферометр Фабри-Перо с лучшими из полу-ченных ими серебряных покрытий мог быть использован в тече-

ние 1 — 1,5 месяцев, после чегокачество плёнок настолько ухуд-шалось, что требовалось их об-новление.

Влияние термического режимана оптические свойства серебря-ных слоев изучалось П. М. Мо-розовым и Μ. Μ. Бутеловым 1 7 .Влияние последующей обработкиплёнки (в частности, полиро-вания) на её оптические свойстваисследовалось Деллом6 4.

Для целей интерферометриив высшей степени важным являетсязнание фазовых сдвигов, претер-певаемых электромагнитной вол-ной, отражающейся от плёнкиили проникающей сквозь неё.Фазовые сдвиги при отраженииисследовались рядом авторов4 2 '4 3·5 5 ~ 6 0 ( с м . также2 6). На рис. 17показаны результаты измерений αи а' для серебряной плёнки, на-несённой на стекло, в функции еётолщины t для двух длин волн 4 3 .Как видно из рисунка, при тол-щине плёнки ^ 4 0 0 А сдвиг фазыпрактически не отличается отзначения, соответствующего мас-сивному серебру. На рис. 18

показан сдвиг фазы при отражении от границы стекло—серебрянаяплёнка по данным43.

На этом рисунке отчётливо выступает факт зависимости опти-ческих постоянных плёнки от её толщины. В некоторых случаяхнаблюдалось, что экспериментальная кривая (пунктирная) при не-которой толщине слоя проходила через начало координат (исчез-новение отражения; к' = 0). Обращает внимание то обстоятель-ство, что при некоторой толщине слоя ( ~ 6 0 А ) а' меняет знак(сравнить "с рис. 17).

\\

V.

\\ "\б8ООД

г$90

ч•ч.

чΛ

0,97

D,9B

к Ц35

0,94

0,93

0,05 0,10 0,15 0,20 0,25τ

Рис. 16. Зависимость R J- Τ отпрозрачности плёнки для различ-ных длин волн. Сплошные линии—свежеизготовленная серебрянаяплёнка. Пунктир — та же плёнкапо прошествии трёх недель, втечение которых плёнка находи-лась на сравнительно чистом воз-

духе.


о'π

0,7 -

ZOO 300 400 500 tS й

+1,0

+0,8 -

+0,6

+ 0,2

-0,4

-ОЛ

λ =5151$

Я-1358А

\100 200 300 100 500

i β Л

Рис. 17. Зависимость сдвига фазы при отражении отнанесённой на стекло серебряной плёнки от её тол-щины, α — сдвиг фазы при отражении от границы воз-дух — плёнка; а' — сдвиг фазы при отражении от гра-ницы стекло—плёнка. (Сдвиг фазы выражен в долях π.)


300

Рис. 18. Вычисленные и изме-ренные значения сдвига фазыпри отражении от оборотнойстороны серебряного слоя.Сдвиг фазы изображается уг-лом а' между осью абсцисс ирадиусом-вектором, проведён-ным из начала координат в дан-ную точку кривой (соответ-ствующую данной толщинеслоя). Длина радиуса-векторапропорциональна интенсивно-сти отражаемого плёнкой све-та. Цифры указывают толщинуплёнки в ангстремах. Сплошнаякривая вычислена в предполо-жении, что пэфф и Аэфф имеютто же значение, что и для мас-сивного серебра. Пунктирная

кривая — измерения.

+OJ6

+OJH

+0J2

+0,30

+0U •

200 300t й а

too

Рис. 19. Зависимость сдвига βфазы световой волны при про-хождении ею серебряной плёнкиот толщины плёнки (для λ =

= 5900 λ ) .

t-ЗООй

1 Ur 1С

+ 0,10+0,08

« L , +0,06^ r 4 +o,m

1" +0,021 a

-002-0,09-0,06

——'

* \ ί = 60 Й

_ t = 20/l ^v

5000 6000 7000

Рис. 20. Зависимость сдвига β фазы световой волны при прохо-ждении ею серебряной плёнки от длины волны для различных

толщин плёнки.


В проходящем свете сдвиг фазы β измерялся, насколько намизвестно, только Ишигуро и Кувахара5 2·6 1.

На рис. 19 и 20 приведены полученные ими результаты. Непо-средственно измерялся сдвиг фазы волны, прошедшей сквозьплёнку, относительно волны, миновавшей плёнку. Поэтому отло-женные на рис. 19 по оси ординат величины отличаются от полно-го изменения β фазы волны при прохождении ею толщи плёнки

It(выраженного в долях π) на величину —г—,где^ — толщина плёнки

Λ

и λ—длина волны, что и указано на рисунке. Отметим, что длятолщин <^ 30 А относительный сдвиг фазы меняет знак—волна,проходящая плёнку, отстаёт от волны, минующей её.

2. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПЛЁНКИ

Структуры тонких диэлектрических плёнок гораздо многооб-разнее, чем структуры металлических плёнок. Это обусловлено нетолько большим разнообразием физико-химических свойств веществ,используемых для образования плёнок, но и разнообразием техно-логических приёмов их нанесения. Наряду с испарением в вакуумездесь находит себе широкое применение целый ряд физико-химиче-ских методов, таких, как химическая (или электрохимическая) обра-ботка плёнки (например, оксидирование металлической поверхностиили травление поверхности стекла), последовательное адсорбиро-вание мономолекулярных слоев, нанесение раствора на вращаю-щуюся поверхность и многие другие (см., например,1·2). В резуль-тате плёнки одного и того же вещества могут иметь совершенноразличное строение (кристаллическое или аморфное) и обла-дать совершенно различной степенью рыхлости, вследствие чегопоказатель преломления вещества плёнки подвержен весьмазначительным вариациям при одной и той же толщине плёнки1·2.

Характерной особенностью диэлектрических плёнок являетсянеоднородность их свойств по толщине плёнки1·2. Так, соглас-н о 6 5 · 6 6 , плёнки фтористых соединений, полученные путём испа-рения в вакууме, имеют мелкокристаллическую структуру, причёмв тонких плёнках (ί 5-500 А) кристалики располагаются беспо-рядочно, в более же толстых слоях верхние ряды кристаликовопределённым образом ориентированы относительно поверхности.Сам слой при этом имеет отчётливо выраженную пористость,в сильной степени .зависящую от характера ведения процесса нане-сения плёнки •· 6 7 · 6 8 . Размеры отдельных кристаликов достигают100—150A 6 9 . Si и SiO при испарении в вакууме образуют одно-родные аморфные плёнки7; показатель преломления плёнок SiOварьирует в пределах от 1,5 до 1,6 в зависимости от темпанапыления. При нагревании до 700° С плёнка Si кристалли-зуется. Зависимость оптических свойств плёнки Ge от её толщины


;изучаласьН. В. Раппом ~° и др. 7 · 7 1 . Обнаружено резкое изменение пока-зателя преломления при толщине плёнки порядка 500 А, обусловлен-ное, повидимому, перестройкой структуры плёнки *) . Исследованиеплёнок SiO2, ZnS, MgF 2 и А12О3 с помощью электронного микро-скопа и диффракции электронов показало 7 · 7 2 · 7 3 , что при толщинахменее примерно 1000 А они аморфны. Определение плотностиплёнки MgF 8 привело к значению74 2,56-}-0,04 г/смя

вместо ~ 3 , 0 г\смг для массивного вещества. Исследование сдвигафазы при отражении от плёнки ZnS, MgF 2, криолита и CaF2 пока-зало 4 2 , что если для MgF 2 и криолита экспериментальные точкихорошо ложатся на теоретическую кривую, что свидетельствуетоб однородности плёнки, то для ZnS и CaF2 наблюдаются отчёт-ливые отступления для толщин, меньших 1000 А. Наблюдённаяавторами4 2·7 7 зависимость показателя преломления плёнки CaF2 отеё толщины (к = 1 , 4 3 для массивного тела, я = 1,27 для t == 3000А и п = 1 , 2 3 для ί = 40 000А) свидетельствует, по ихмнению, о высокой степени пористости этой плёнки (сравнитьJ).Аналогичное явление наблюдается у криолитовых плёнок".Делл 6 4 отмечает, что плёнки с малым показателем преломленияпорой слабо рассеивают свет, плёнки же с большим значением ηсвета обычно не рассеивают. Зависимость оптических свойствдиэлектрических плёнок от способа их изготовления подчёрки-вается многими авторами ('· 2· 3· 7· 7 5 · 7 6 и др.). Отмечается, что оттолщины плёнки зависит не только показатель преломления, нои дисперсия (плёнки M g F 2 ) 1 6 2 .

Некоторые авторы наблюдали явление старения (например,у Са SiO3 и ZnS оно проявляется в росте Я — с 26,5% до 34,3%у плёнки ZnS в течение 3 1/2 недель—и в изменении оптическойтолщины плёнки; автор связывает это с кристаллизацией плён-к и 7 4 · 7 8 ; сравнить также6 4). С другой стороны, имеются указанияна большую стабильность некоторых диэлектрических плёнок,сохранявших свои оптические свойства практически неизменнымив течение 1—1,5 лет 1 2 4 · 1 5 5 .

Ряд диэлектрических плёнок (например, SiO2 или А12О3)обладает высокой физико-химической устойчивостью, что позволяетиспользовать их как антикоррозионные покрытия (например, А12Оа

на алюминированных зеркалах), причём их защитное действиенередко сочетается с эффективным использованием их оптическихсвойств (см. ниже).

*) Плёнки германия представляют значительный интерес в инфра-красной области спектра вследствие того, что для λ > 10 000 А поглоще-ние их очень мало. Вместе с тем очень велик показатель преломления(я = 4 , 3 для λ = 60 000 А, 5,2 для λ =8000 А и 2,3 для λ —4000 А).С уменьшением λ поглощение растёт, причём мнимая часть диэлектри-ческой постоянной имеет отчётливо выраженный максимум. Аналогичныймаксимум (при несколько больших λ) наблюдается у Si71.


а. М е т о д ы р а с ч ё та т о н к и х п л ё н о к

Способы определения толщины и оптических постоянных тон-ких плёнок подробно освещены в монографиях ' · 2 ; см. так-же7 9· 96· И 8 . Мы здесь отметим только, что определение оптическихконстант плёнки представляет серьёзные методические трудности,связанные с особенностями зависимости этих констант от толщиныплёнки. Именно по этой причине ранние попытки разработки мето-дов определения постоянных85· 8 6 оказались несостоятельными,ибо предполагали независимость η и k от толщины плёнки. Этодало даже основание Брюсу8 7 высказать в 1939 г. мнение, чтозадача раздельного определения толщины и оптических константплёнки оптическим путём может оказаться неразрешимой. Впервыепуть для её решения был указан И. В. Обреимовым 7 9 в 1944 г.,и соответствующие методы были разработаны в Советском Сою-зе 1,80- 84 ( в зарубежной литературе исследования в этом направле-нии появляются только начиная с 1947 г.). В основе этих мето-дов лежит, главным образом, использование законов отражениясвета от тонкой плёнки (интенсивность, поляризация и т. п.),иными словами они опираются на достаточно развитую теориюинтерференционных явлений в плёнках. К рассмотрению методов,которыми оперирует эта теория, мы теперь и обратимся.

Хотя теория интерференционных явлений в плёнках является,в известном смысле, основой применения тонких плёнок в интер-ферометрии и тем самым имеет прямое отношение к теме настоя-щего обзора, мы сочли целесообразным уклониться от её подроб-ного рассмотрения. Это диктуется двумя обстоятельствами.Во-первых, теория распространения электромагнитных волнв тонких плёнках получила за последние годы столь значительноеразвитие, что заслуживает самостоятельного обзора. Введение жеобширной теоретической главы в обзор, посвященный эксперимен-тальным методам и устройствам, применяемым в интерферометрии,слишко'м раздвинуло бы и без того широкие его рамки.

Второе обстоятельство носит гораздо более принципиальныйхарактер. Ярко выраженная зависимость свойств плёнки от тех-нологических особенностей процесса её изготовления приводитк тому, что каждая конкретная плёнка обладает индивидуально-стью и должна подвергаться самостоятельному оптическомуисследованию. Поэтому практическое применение тонких плёноквозможно только при обеспечении высокой степени их воспроиз-водимости. Именно этим обусловлено то, что только сравнительнонедавно, в связи с разработкой технологических процессов и пре-цизионных методов контроля, диэлектрические плёнки сталивходить в обиход интерферометрической техники. Это же обстоя-тельство в значительной мере лишает теоретическое рассмотрениепрактической значимости — его применение к расчёту конкретных


плёнок остаётся пока весьма мало перспективным. Роль теориираспространения света в тонких плёнках в настоящее времясводится почти исключительно к качественному анализу, весьмасущественному при разработке новых устройств, но сравнительномало ещё пригодному для использования в конкретных условиях.Подробное изложение теоретических вопросов читатель найдётв монографиях1·2. Мы ограничимся кратким абрисом методоврасчёта.

В основу расчёта светового пучка, прошедшего сквозь тонкуюплёнку (или отражённого от неё) с показателем преломления п2,разделяющую среды с показателями преломления щ и п3, можноположить последовательное прослеживание судьбы каждого из лу-чей, отражающихся и преломляющихся на каждой из границплёнки, с последующим рассмотрением интерференции между

всеми этими производными лу-чами. При этом должны бытьзаданы (или вычислены по из-вестным /tj, и 2 и га3) амплитуд-ные коэффициенты отраженияи пропускания: rlke

itliit и"!ke^ik. В случае однослойнойнепоглощающей плёнки такоерассмотрение приводит к фор-мулам Эри (см., например,100).Ниже мы воспроизведём этотвывод в связи с теорией ин-терферометра Фабри-Перо. Вслучае, когда угол падения &отличается от нуля, задача мате-матически осложняется, ибонеобходимо раздельное рассмо-

трение судеб обеих альтернативно поляризованных компонент. Такоерассмотрение было впервые проведено для однослойных покрытийА. Г, Власовым1 и Η. Φ. Тимофеевой", детально исследовав-шими проблемы применения тонких плёнок для просветленияоптики (см, ниже), а также вопрос об измерении их оптическихпостоянных. При этом А. Г, Власов показал, что как однослой-ные, так и многослойные покрытия можно (так же как границудвух диэлектриков) характеризовать амплитудными коэффициен-тами отражения и пропускания с той только разницей, что зави-симость этих коэффициентов от угла падения оказывается иной,чем следует из формул Френеля; характер этой зависимостиопределяется толщинами и показателями преломления слоев.Позднее этот метод расчёта неоднократно применился другимиавторами, причём некоторые из них использовали матричныйаппарат, предложенный Джонсом8 7 и Парке 9 8,

Рис. 21.


Другой метод рассмотрения интерференции в тонких плёнкахсостоит в решении уравнений Максвелла в данных граничныхусловиях (см., например,100) с учётом (на каждой границе) двухпадающих и двух отражённых волн (рис. 21).

Используя этот метод, можно, в частности, показать 1 0 1, чтомногослойное покрытие эквивалентно в оптическом отношенииоднослойному с некоторым эффективным показателем преломле-ния, величина которого зависит от угла падения θ (это утверж-дение, по существу, эквивалентно упомянутому выше заключениюА. Г. Власова). Особых преимуществ для решения практическихзадач этот метод, по сравнению с методом множественности лучей,не имеет и применяется не чаще последнего.

Несколько лет назад была предложена и получила распростра-нение модификация этого метода, основанная на формальной

2=0

Рис. 22. Схема эквивалентной передающей линии.

аналогии уравнений, определяющих распространение плоскихсветовых волн в изотропных слоистых средах, с уравнениями,описывающими распространение переменных токов в сети I 0 2~1 O S.Суть метода состоит в следующем.

Рассмотрим передающую линию с распределёнными параметрами(рис. 22). Уравнения, связывающие напряжение между проводамиV (ζ) = Vo (ζ) е ш и силу тока в них / (ζ) = Ιο (ζ) е1"3', имеютвид:

*£. ΖΙ, § YV, (2,1)где ζ — расстояние вдоль линии, Z = R—UoL—импеданс,Y=G—ЫС — полная шунтирующая электропроводность, R —удельное сопротивление линии, L — её удельная индуктивность,G — удельная электропроводность утечки и С — удельная шунти-рующая ёмкость.

Решение (2,1) имеет вид:/+(ζ) = /+(0) «-<**, I-(z) = I-(0)eik*, '· (2,2)

ν-^—ζ,ι, v· £ = ' - , Ι < 2 ·3 )


где k, Ζ β и Уо — постоянная распространения, характеристическийимпеданс и характеристическая шунтирующая электропроводность,соответственно, причём

LY£r. (2,4)

Для плоской электромагнитной волны, распространяющейсяв однородной изотропной среде, уравнения Максвелла могут бытьпереписаны в виде:

(2,5)

где и — единичный вектор в направлении распространения волны.Полагая

(^^) (2,6)

имеем:

4 ^ = - Z [ H , n ] ; ^-[H,nl = - K E , (2,7)

что отличается от (2,1) заменой У на Ε и У на [Н, и] . Постояннаяраспространения (волновое число)

где

ЛI ; ^ π"!* /о Q\

— комплексный показатель преломления среды. Характеристи-ческий импеданс

Υ

—· ( 2 · η )Если ((, = 1, что во всяком случае имеет место в области

оптических частот, тоК0 = л. (2,12)

Преобразуя (2,5) и учитывая (2,2) и (2,4), имеем:

[η, Ε1 = Ζ 0 Η , Ε = Ζ 0 [ Η , η ] , (2,13)

или, согласно (1,17):лЕ = [Н,п], Н = л1п,Е1. (2,14)


Отменим, что характеристический импеданс Ζ β непосредственносвязан с комплексным вектором Умова-Пойнтинга10г:

Таким образом, задача о распространении света в слоистойсреде может быть формально сведена к задаче о распространениипеременного тока в нагружённой передающей линии с распреде-лёнными параметрами и решаться методами, разработанными длярасчёта сетей. При этом показателю преломления среды η соотно-сится характеристическая шунтирующая электропроводность экви-валентной линии. В ряде случаев такой приём позволяет несколькоупростить рассмотрение. Однако расчёт сколько-нибудь сложныхсистем всё же оказывается весьма трудоёмким. Поэтомубольшое значение приобретает разработка различного рода графи-ческих приёмов расчёта, имеющих в своей основе тот или инойиз указанных выше методов3- 106· 107· 1 0 9 ~ ш .

Укажем, наконец, на теоретические исследования Η. Μ. Шара-пова 1 1 4 , рассмотревшего вопрос об интерференции в тонких изотроп-ных и анизотропных плёнках, исходя из представления о диполь-ном строении вещества в духе общей молекулярной теории рас-пространения света в однородных средах (сравнить, например,100).

б. О д н о с л о й н ы е д и э л е к т р и ч е с к и е п л ё н к ина п р о з р а ч н о м д и э л е к т р и к е .

П р о с в е т л е н и е о п т и к и

Одним из важнейших практических применений тонких диэлек-трических плёнок является предложенное и разработанное впервые(1934 г.) группой сотрудников Государственного оптическогоинститута цод руководством И. В. Гребенщикова и А. А. Лебе-дева так называемое просветление оптики, т. е. уменьшение отра-жательной способности стёкол путём покрытия их тонкими плён-ками диэлектрика.

Важность просветления стёкол ясна из следующего. При одно-кратном прохождении световым пучком границы стекло — воздухтеряется на отражение от 4 до 9% интенсивности (в зависимости отсорта стекла; при косом падении лучеЯ потери значительно выше).

В современных сложных оптических устройствах, содержащихвесьма значительное число границ раздела, теряется на отражениеиногда до 80% и более света, что очень болезненно сказываетсяна светосиле аппаратуры. Более того, отражённый свет, претерпе-вая ряд последующих отражений, создаёт диффузныЧ световой фон,оказывающий очень существенное маскирующее действие.

Не менее важной, особенно в интерферометрических целях,является обратная задача повышения отражательной способности


стекла. При нормальном падении коэффициент отражения на гра-нице двух сред, как известно, равен

где пг и пг — показатели преломления сред.В видимой области для прозрачных диэлектриков я < ! 2 , 5 ,

вследствие чего коэффициент отражения не может превышать 15%.Именно этим обстоятельством и обусловлено применение в интер-ферометрии тонких металлических плёнок, несмотря на свойствен-ное им сравнительно сильное поглощение. Применение тонкослойныхпокрытий позволяет существенно как уменьшать, так и увеличиватькоэффициент отражения (при малом поглощении) и за последнее

время диэлектрические плёнки нетолько широко применяются дляпросветления оптики, но и начи-нают вытеснять в интерференцион-ных устройствах металлическиепокрытия (см. ниже). Подробноерассмотрение теории просветляю-щего действия тонких плёноки технологии их нанесения со-г=0 z = tдержится в монографиях1·2 (см.

Рис. 23. К теории просветляюще- также74· "• us-ш, М9\й й о •·

Здесь мы ограничимся простей-

р и просветляющго действия тонкой плёнки

шим случаем нормального падения.Допустим, что плоская волна падает из бесконечности на слой

диэлектрика с показателем преломления и2, разделяющий две средыс показателями преломления пг и п3 (рис. 23). В средах 1 и 2имеются как прямая, так и отражённая волны; в среде 3 — толькопрямая волна. Выписывая граничные условия при ζ — 0 и ζ — t(где t — толщина слоя) и используя (2,14), получаем (см., напри-мер,102) для отражённой волны:

~ ηύ (яг + щ я г) (пг - п3)

где

Е~ —1 (п, + л2) (и7+ и3) + («ι — яг) (л3 - л3) е

— волновое число. Обозначая

?.

( = Rjk — коэффициент отражения на границе сред с n=nf

и л = г й ) , согласно (2,16) имеем:

ρ1 ~

2 ' _ι

τ, е. амплитудный коэффициент отражения от диэлектрика с л = п3г


покрытого слоем диэлектрика с η = я 5 толщиной t, равен

~Ш~. (2,20)

Для диэлектрика в отсутствии поглощения Л2

и ^2 — действи-тельные числа и энергетический коэффициент поглощения

о _ ·. _ (Пг + /-;з)3 + 4 /-<3/-гз sins £2f С2 2П

(l + > ' i2 'b)34/-1r2sin3£2 i · ^ ' ' '

Е с л и ?f = τ λ, то выражение (2,21) принимает вид

Условие просветления (т. е. обращения R в нуль), следовательно,таково:

где λ—длина световой волны в плёнке и т — произвольноецелое число. Таким образом, плёнка полностью подавляет отра-жение при условии, что её оптическая толщина является нечётным

λ

кратным -J- и показатель преломления плёнки равен среднему гео-

метрическому показателей преломления обрамляющих её сред.Физический смысл условий (2,23) состоит в том, что ампли-

туды волн, отражённых от внешней и внутренней поверхностейплёнки, одинаковы, а сдвиг фаз между этими волнами равеннечётному числу полуволн, вследствие чего обе отражённыеволны, интерферируя между собой, гасят друг друга. Роль поверх-ностной плёнки при этом такая же, как и роль нагрузки в местесоединения двух передающих линий.

В случае косого падения условия минимума отражения оказы-ваются для р- и s-составляющпх различными1, а именно:

для />-составляю:цей:9 о

и для 5-составляющей:

гдеC i = c o s » , е 2 = - — ] / « ! _ / ^ s i n 2 » , <?з = -^- \1п\ — /г?sin8» (2,25)

и 0—угол падения. С возрастанием i) значение л 2 , необходимоедля выполнения условий (2,24), растёт для /7-составляющейи убывает для .s-составляющей. Вместе с тем изменяется и длина

32 Г, В. РО32НБЕРГ

Т а б л и ц а I

Показатели преломления плёнокнекоторых диэлектриков

волны, для которой выполняется условие минимума. Последнееиллюстрируется рис. 24, заимствованным из 1 .

При нанесении плёнки поддаются варьированию два пара-метра— толщина плёнки t и её показатель преломления. Однакопри 9 ^ - 0 и данном λ число условий, которым нужно удовлетво-рить для обращения R в нуль, больше двух и в общем случаеобращение R в 0 при И φ 0 невозможно. Это становится возмож-ным только при использовании двухслойных покрытий1, о чёмниже. При θ = 0 число условий, необходимых для обращения Rв нуль, равно числу варьируемых переменных, и в принципеобращение /? в нуль всегда может быть достигнуто с помощью одно-слойного покрытия. Трудности возникают здесь только техноло-

гического порядка. При современ-ной технологии нанесения плёнокполучение воспроизводимой плён-ки заданной толщины не представ-ляет собой неразрешимой задачи.Значительно труднее выполнитьвторое из условий (2,23). Наборвеществ, практически удобныхдля применения в качестве покров-ных плёнок, пока сравнительноне велик.

Показатели преломления неко-торых из наиболее часто приме-няемых веществ указаны в табл. I.

В некоторых случаях исполь-зовались покрытия из смеси раз-личных веществ. Однако их на-несение представляет серьёзныетехнологические трудности.

Практически оказывается весь-ма трудным, а иногда и невозмо-жным, подобрать для лёгких стёкол

плёнку, показатель преломления которой с достаточной точностьюудовлетворял бы соотношению л 2 = \JnLn3. Это влечёт за собойто, что в действительности / ? м и н ^ 0 . На рис. 25 показана за-висимость Rum от показателя преломления плёнки для данногосорта стекла1. Обычно RKm имеет значение 0,2—0,4% или выше1.

Условия минимальности R (2, 23) в случае однослойной плён-кимогут быть выполнены только для избранных длин волн. Болеетого, всегда найдутся такие длины волн, для которых даннаяплёнка будет не уменьшать, а увеличивать коэффициент отражения

f i = / n — V Таким образом, просветляющие плёнки существенно

хроматичны. Однако видимый участок спектра столь узок, что

Вещество

L1FКриолит (Na3AlF6)

MgF 2CaF 2SiO2SiO

CaSiO8

A13OSZnS

TiO 2

SbS3Ge

Показательпреломле-

ния

1,291,35

1,35—1,401,21-1,43

1,441,5-1,61,5-1,69

1,62-1,672,12-2,37

1,8-3

2,3-5,2


6000

5000

3000

N\

О 15 30 ifS SO 75 9В

Угол падания

Рис. 24. Зависимость длины волны,при которой коэффициент отраженияимеет минимальное значение (λΜΗΗ)от угла падения θ для однослойного

покрытия.

\

\ ч ///

///

1,1 1.2 IJ 1β 1,5 16 1,7

Рис. 25. Зависимость RMm <>τ показателяпреломления плёнки при заданном пока-

зателе преломления стекла.

3 УФН, т. XLVH, вып.


возможно подобрать плёнки, оказывающие заметное просветляющеедействие во всём диапазоне видимого света.

Типичный пример зависимости R от λ приведён на рис. 26.В некоторых случаях просветляющая роль плёнки сочетается с её

защитным действием либо в качестве антикоррозийного покрытия ι,либо в качестве светофильтра для защиты от актиничного излуче-ния. Например, было предложено m изготовлять окна для кювет,рассчитанных на работу в инфракрасной области спектра, из хло-ристого серебра, используя в качестве защиты от разрушающегодействия видимого света плёнку стибнита123 (SbS3), оказывающую

одновременно и просветляющее*% действие.2,8 '

z,s2,4

2fi

1.00.8

9,29ft

8β

US

8JBι ι ι ι I I I 1—i 1 1-

J — I 1 I ' I ' l l

λ Й1 " » " > " > λ 8 Μγ.

Рис. 26. Типичная зависимость коэф- Рис. 27. Типичная зависимостьфициента отражения от длины волны коэффициента отражения от длиныв случае п 2 < ns. Плёнка MgF2 (i ss волны в случае п 3 > л 8. Плёнка

3=; 1054 А) на стекле. CaSiO8(i s s 1325 А) на стекле.

Если желательно повысить коэффициент отражения поверхности,

то её так же покрывают плёнкой, толщина которой равна - j - (или

нечётной кратной J , но показатель преломления плёнки вы-

бирается так, чтобы он был выше показателя преломления под-стилающей поверхности. Дополнительный сдвиг фазы на π приотражении от границы плёнка — подстилающая поверхность ме-няет условия интерференции отраженных лучей и лучи, отражён-ные от наружной и внутренней поверхностей плёнки, усиливаютдруг друга. Как видно из условия (2, 22), справедливого и для это-го случая, с ростом пг растёт и значение R. Так, для пл=\(воздух) и и 8 = 1,5 (стекло) R достигает 0,38 при л, = 2,5. Типичная

R A а , 1 ^ > „ % . . Р д с ю а н а _ н а _ р и с . ?7. Здесь, так же


как и в случае п2 <^п3, коэффициент отражения достигает экстремаль-ного значения только в сравнительно узком интервале длин волн.

Как уже отмечалось, в двухлучевой интерферометрии качествоинтерференционных полос существенно зависит от соотношения междукоэффициентами отражения и пропускания полупрозрачной пластинки,разделяющей лучи. Обычно применяемые металлические плёнкидалеко не отвечают оптимальным условиям. Значительно лучшееприближение к оптимальным условиям удаётся получить с помощьюдиэлектрических плёнок, например плёнки из ТЮ 3 . Использованиепокрытия из TiO2 вместо металлизирования ведёт к существенномуулучшению качества двухлучевых интерференционных полос 1 3 5 .

При освещении тонких плёнок под углами, близкими к углуполного внутреннего отражения, наблюдаются своеобразные интер-ференционные явления, которые, в частности, могут быть исполь-зованы для определения оптических постоянных плёнки7 7.

3. МНОГОСЛОЙНЫЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОКРЫТИЯ

Многослойные просветляющие покрытия были впервые исполь-зованы в Государственном оптическом институте в годы ВеликойОтечественной войны1. В дальнейшем круг применений многослой-ных покрытий значительно расширился и они начинают завоёвыватьсебе всё более и более значительное место в технике современ-ной интерферометрии.

Недостатками однослойных покрытий являются: 1) резко вы-раженная хроматичность просветляющего действия, 2) трудность,а иногда и невозможность подбора материала для изготовленияплёнки, удовлетворяющей оптимальным требованиям, 3) невозмож-ность, в общем случае, обеспечить просветление для θ φ О,4) невозможность получения R ~^> 0,4. Пути преодоления этих не-достатков естественно было искать либо: а) в нанесении плёнок,свойства которых закономерно изменяются по толщине (напри-мер, 1 4 3 ) , либо б) в использовании многослойных покрытий.

Первый путь пока не подвергался детальной разработке и ка-ких - нибудь определённых данных в этом направлении почти неимеется. Второй путь — многослойные покрытия, — напротив, ши-роко разрабатывался как теоретически, так и экспериментальнои привёл к весьма выдающимся успехам, к рассмотрению которыхмы и переходим.

Теория распространения света через слоистые вещества разра-батывалась многими авторами '· 2> т · 103- 107> П 5 · 1 2 6~ 1 3 7, включаяи более сложный случай проводящих (металлических) слоев1 8· 35·36, 86, юг, 138 —147 Впоследнем случае расчёты осложняются тем,что показатель преломления является комплексной величиной, т. е.содержит две постоянные. Некоторое упрощение достигается в ин-фракрасной области спектра, где действительная и мнимая части ди-электрической постоянной могут быть предположены равными147.

3*

3 6 V Г. В. РОЗЕНБЕРГ

а. А х р о м а т и ч е с к и е п р о с в е т л я ю щ и е п о к р ы т и я

Одним из возможных методов получения эффективного про-светляющего покрытия является нанесение ряда последовательныхслоев соответствующей толщины с постепенно уменьшающимсяпоказателем преломления 1 3 2 · 1 5 0 · 1 5 1. Однако метод этот не по-лучил широкого развития и практически оказался вытесненнымметодом нанесения чередующихся слоев с большим и малым пока-зателем преломления. Так, в ГОИ для просветления оптики при-менялись1 двухслойные покрытия TiO 2 4-SiO 2 . Применяются так-же и другие двухслойные комбинации плёнок: стеарат бария*)-f--{-ZnS1 1 6, T iO 2 4-MgF 2

1 5 2 · 1 5 3, сапфир -\- кварц 1 5 3, криолит+-j-ZnS1 6 5, криолит + Т Ю 2

1 5 6 и др.В принципе с двухслойной плёнкой можно добиться полного

подавления отражения для данной длины волны при любом дан-ном угле падения1. Однако практически этого достичь не удаётся,повидимому, вследствие технологической невозможности создатьплёнку, достаточно строго отвечающую условиям гашения от-ражённого луча (заданные значения n u t на всём протяженииплёнки). Тем не менее удаётся получитьх коэффициент отраже-ния в минимуме (для белого света!) порядка всего 0,5%. При-мерно такое же значение R в минимуме получил Стронг1 6 3, при-менив двухслойное покрытие иного типа: сначала стекло покры-валось слоем вещества (толщиной -γ- j , показатель преломления

которого закономерно менялся по толщине слоя от η у границы

стекла ( я — показатель преломления стекла) до п2 у внешней по-

верхности слоя, а затем наносился слой толщиной - j - с показа-

телем преломления п.Естественным развитием метода просветления с помощью двух-

слойного покрытия явило'сь использование многослойных покрытий.В случае нанесения т плёнок в распоряжении экспериментатораоказывается 2 т параметров (т показателей преломления и т тол-щин), вС1едствие чего возможно не только подавление отражениядля широкого диапазона углов, но и обращение коэффициентаотражения покрытой поверхности в нуль для т длин ЕОЛН (принормальном падении), расположенных по спектру в соответствиис теми требованиями, которые предъявляются конкретными усло-виями использования отражающей поверхности.

Таким образом, задача расчёта и изготовления многослойногопокрытия оказывается во многом аналогичной задаче хроматическогокорригирования линз. Подобно последней, для успешной ахрома-тизацйи просветляющего покрытия необходимо располагать доста-

"'*) Оптические свойства плёнки стеарата бария, являющейся двулу.чепрёломляющей, излучались 54 в интервале толщин от 25 до 40000 А.


точно обширным набором веществ с различными показателями пре-ломления (и дисперсией). Чаще всего для ахроматизации просвет-ляющих плёнок в не слишком широком спектральном интервалеиспользуются чередующиеся слои с большим и малым^показателями

Длина. Волны

Рис. 28. Ахроматизация просветляющей плёнкив видимой области спектра. Двухслойная плёнка:

η = 1 4 1 nt = — · η =200 · п4* = ~-ns = 1,62.

преломления и закономерно возрастающей толщиной: - j - , -γ,

^ - , b i . д.107- I 6 1 (см. рис. 28).

Просветляющее действие многослойных плёнок оказывается приэтом столь эффективным, что возникли проекты создания с ихпомощью абсолютно чёрного тела161 (в не широком [интерваледлин волн и углов).

б. П о к р ы т и я с б о л ь ш и м к о э ф ф и ц и е н т о м о т р а ж е н и я

С точки зрения интерферометрических применений наибольшийинтерес представляет решение обратной задачи—создание покрытий,обладающих возможно большим коэффициентом отражения. Стрем-ление перейти от металлических плёнок к диэлектрическим опре-деляется тем, что в случае последних возможно достигнуть значи-тельно меньших потерь света на поглощение в плёнке, что, какбудет видно из дальнейшего, имеет решающее значение для повы-шения качества интерференционной аппаратуры. Помимо этого при-менение диэлектрических покрытий позволяет значительно расши-


рить диапазон длин волн, для которых возможно осуществлениеполноценных интерференционных устройств (вплоть до волн санти-метрового диапазона)161.

Для повышения отражательной способности поверхности стекла(или другого прозрачного диэлектрика) с показателем преломленияп3 прибегают к нанесению на неё чередующихся слоев с малым ибольшим показателями преломления (рис. 29). Оптическая толщина

этих слоев выбирается равной -4- . Наилучшие результаты, повиди-

мому, достигаются в случае нечётного числа слоев 1 2 4. Однако рядавторов достигает неплохих результатов, используя чётное числослоев (например,161).

С помощью многослойных покрытий оказалось возможным до-стичь коэффициентов отражения, близких к коэффициенту отраже-ния серебряных слоев (и даже превышающих его). Так, использованиечередующихся плёнок TiO2 и криолита156 позволило получить/? = 85%. С чередующимися плёнками ZnS и криолита (рис. 29)были получены значения R — 60,80 и 90% для трёх,-пяти- и 'семи-слойных покрытий157. Значения R = 0,3, 0,6 и 0,8 для белого светабыли получены164 с помощью одно-, трёх- и пятислойных покрытий.Аналогичные результаты см. 1 2 2 · 1 5 5 · 1 5 8 ' 1 5 9. На рис. 30 приведены ти-пичные зависимости прозрачности стекла с многослойным покрытиемиз ZnS и криолита165 от длины волны. Зависимость R и А для стек-ла, покрытого пятью и семью чередующимися плёнками ZnS и крио-лита, от длины волны, приведена на рис. 31. Отчётливо видно, чтов случае, например, девятислойного покрытия коэффициент отра-жения в широком диапазоне длин волн превышает 90%. Вместе с темпоглощение значительно ниже поглощения серебряных слоев с темже коэффициентом отражения. Однако такое малое значение Аимеет место только в видимой и инфракрасной областях спектра.В ультрафиолетовой области спектра материалы, применяемые дляобразования плёнок, имеют обычно сильные полосы поглощения,что делает пока применение диэлектрических покрытий не эффек-тивным160.

Помимо интерференционных устройств многослойные покрытияс большим R оказались полезными в мощных проекционных уста-новках. Одним из факторов, ограничивающих мощность таких уста-новок, является нагревание аппаратуры обильным инфракраснымизлучением применяемых источников света. Использование много-слойных покрытий позволяет создать «холодные зеркала»,т. е. отра-жатели, обладающие высоким коэффициентом отражения в видимойобласти спектра и высоким коэффициентом пропускания в инфра-красной области1 6 1. Такое «холодное зеркало», почти не ослабляявидимого пучка, отражаемого в аппаратуру, выпускает наружу почтивсё инфракрасное излучение, предотвращая тем самым перегреваппаратуры.


Криолит

I1ιZnS

I\ \

«1

* 80

I BO

• 20

0

5600

λ В Йвчоо 7P.0Q

Рис. 29. Схема многослой- Рис. 30. Зависимость прозрачностиного покрытия с большим стекла с многослойным покрытием

R. из чередующихся слоев ZnS и крио-лита от длины волны: / — одно-,2 — трёх-, 3 — пяти-, 4 — семи- и

5 — девятислойные покрытия.

100

30

80

70

о 60t

so

40

30

20

107

s-

\

^ Λ=ί7ί/7/ R=0J0\

5500 6000

Рис. 31. Зависимость R u А для стекла, покры-того пятью и семью чередующимися плёнкамиZnS и криолита, от длины волны. Для сравненияприведены зависимости А для слоев серебра с

тем;_же коэффициентом отражения.


Для получения «холодного зеркала» поверхность стекла покры-вается161 первоначально тонкой плёнкой германия. (Последний, как-известно, обладает сравнительно высоким коэффициентом отраже-ния — около 45% — в видимой области спектра и прозрачен в инфра-красной области.) На германиевую плёнку наносится затем много-

слойное покрытие из диэлектри-ка. Типичная зависимость R и Τдля «холодного зеркала» отдлины волны в случае четырёх-слойного покрытия из чередую-щихся плёнок MgF a и ZnS пока-зана на рис. 32.

в. Д и э л е к т р и ч е с к и еп о к р ы т и я на м е т а л л е

Проблема исследования влия-ния тонких диэлектрическихплёнок, нанесённых на поверх-ность металла, на его отража-тельную способность естествен-ным образом возникла в связис применением диэлектриче-ских плёнок для защиты метал-лических зеркал от коррозии.В частности, наиболее распро-

странённые (особенно в астрономической аппаратуре) алюминиро-ванные зеркала обычно покрываются окисью алюминия (А1аОй),причём качество получаемого зеркала в сильнейшей мере зависитот толщины покрытия и методики его образования75-166. Помимотого, тонкослойное диэлектрическое покрытие обусловливает поя-вление типичных интерференционных эффектов в зависимостикоэффициента отражения зеркала от длины волны"5, что необхо-димо учитывать в ряде случаев.

Если оптическая толщина плёнки nt, то положение интерфе-ренционных максимумов в отражённом свете определяется хорошоизвестным соотношением

2 η ί - | - δ 1 — 8г = tn-ψ , (ЗД)

где 8j и δ 2 означают, соответственно, сдвиги фазы при отражениина границах воздух — плёнка и плёнка — металл, выраженные

в ангстремах. В то время как Ъ1 всегда равен - -, δ2 существенно

зависит от оптических констант плёнки и металла:

Рис. 32. Зависимость R и Г для«холодного зеркала», покрытого че-тырьмя чередующимися слоями MgF2

и ZnS, от длины волны. Прозрач-ность германиевой подложки для

λ = 4400 к была равна 17%.

rnn

v.k

v.(3,2)


где Яр. и ky.—действительная и мнимая части показателя прелом-ления металла. (В случае плёнки А12О3 на А1 найдено™, что8 j — δ 2 практически постоянно и равно 250 А.)

Отметим, что зависимость отражательной способности металличе-ской поверхности, покрытой плёнкой, от свойств плёнки лежитв основе ряда методов определения оптических постоянных по-следней (см., например,2· 1 6 7 и др.).

Разработка технологии образования воспроизводимых диэлек-трических плёнок позволила поставить вопрос об увеличении от-ражения от металла с помощью однослойных и многослойныхдиэлектрических покрытий 1 2 2 · 1 6 8 · 1 7 0 . В указанных работах сооб-щается, что с помощью диэлектрических покрытий коэффициентотражения от серебра для. белого света может быть повышенс 0,98 до 0,995 и от алюминия—:с 0,91 до 0,96 и даже до 0,98.При этом существенно уменьшается поглощение в металле.Последнее связано с тем, что поверхности самого металла до-стигает лишь небольшая доля падающего излучения — в основномотражение осуществляется непоглощающим диэлектрическимпокрытием.

В качестве примера приведём расчётные данные, относящиесяк изменению оптических свойств поверхности, покрытой полупро-зрачным слоем серебра, при нанесении на неё четверть-волновойплёнки ZnS. (табл. I I ) 1 5 5 .

Т а б л и ц а II

Влияние покровной диэлектрической плёнки на оптические свойствапосеребрённой поверхности .

Слои на поверхности стекла

Серебро

Ag(-f)+Zns(-f)

R

0,86

0,939

Τ

0,08

0,041

А

0,06

0,02

Своеобразное влияние поверхностных покрытий на магнето-оптические явления, имеющие место при отражении света от намаг-ниченного металла, было обнаружено и изучено Μ. Μ. Носковым,Я. И. Френкелем и А. В. Соколовым ι7'—ι75. Различие в положе-нии плоскостей поляризации света, отражённого от наружнойи внутренней поверхностей плёнки, ведёт здесь к необычнойзависимости характера поляризации отражённого света от толщи-ны плёнки.


г. П о л я р и з а ц и о н н ы е у с т р о й с т в а

Различия в условиях отражения двух альтернативно поляри-зованных компонент косо падающего светового луча от обеихповерхностей покровной плёнки обусловливает существенную за-висимость просветляющего действия плёнки от состояния поляри-зации света и угла падения; сравнить (2, 24) и (2, 25). Поэтомутонкие плё.нки оказывают весьма эффективное поляризующее дей-ствие как в проходящем, так и в отражённом свете. Детальныйтеоретический анализ этого явления был впервые выполнен А. Г. Вла-совым * (см. также3) и лёг в основу ряда методов определенияТОЛЩИНЫ И ОПТИЧеСКИХ ПОСТОЯННЫХ ПЛёНКИ 78-84,2_

Вместе с тем возникло стремление использовать тонкие плёнкидля создания поляризующих устройств. Особенно важна их при-менимость в инфракрасной области спектра. Как известно, областьпрозрачности исландского шпата ограничена со стороны длинныхволн примерно 2 μ, вследствие чего для излучения с большей дли-ной волны ι обычные поляризационные призмы уже не пригодны.Поляроиды также неприменимы, ибо их поляризующая способ-ность .резко спадает уже у красной границы видимой областиспектра176. Задачу создания и анализа поляризованного излученияв инфракрасной области спектра не смогли пока удовлетворитель-но разрешить и другие, подчас весьма остроумные, устройства. Онилибо обладают недостаточной поляризующей способностью, либо су-щественно ослабляют интенсивность света, либо, наконец, оказыва-ются крайне неудобными в обращении. Всех этих недостатков лише-ны тонкие плёнки. Кроме того, с помощью тонких плёнок оказывает-ся возможным создание поляризаторов со сравнительно большой ра-бочей площадью, исчисляемой многими квадратными сантиметрами.

Использование тонких плёнок в поляриметрических целяхидёт, в основном, по двум направлениям:

1) Создание из тонких плёнок устройств, полностью аналогич-ных стеклянной стопе, описание которой можно найти в любомучебнике оптики. При этом стремятся по возможности освободить-ся от интерференционных явлений, связанных с отражениями отпоследовательно расположенных плёнок.

2)'Создание многослойных поляризаторов с использованиеминтерференции между лучами, отражающимися от последователь-ных слоев.

1) С т о п а и з т о н к и х п л ё н о к

Теоретическое рассмотрение возможности получения поляризо-ванного света с помощью стопы из тонких плёнок показало1 7 7,что таким путём можно получить весьма светосильный и почтиахроматический поляризатор как в отражённом, так и в проходя-щем свете. По утверждению автора, стопа из двух стеклянныхпластинок, покрытых с обеих сторон плёнкой из ТЮа, обеспечи-


вает степень поляризации до 99,7%. Для инфракрасной областиспектра (от 2 до 14 μ.) подобного рода стопа была изготовлена178

из плёнок селена толщиной 4 μ. каждая.Согласно измерениям авторов, селеновая плёнка не обнаружи-

вает -заметного поглощения в указанном интервале длин волн покрайней мере до толщины 52 μ. Коэффициент преломления селенал 2^2,54 и, соответственно, угол полной поляризации составляет68,5°. Результаты, полученные авторами, таковы.

Дли стопы из пяти плёнок степень поляризации света, падаю-щего под углом полной поляризации, во рсём интервале длинволн от 2 до 14 μ не спускалась ниже 94%, будучи в большейчасти названного интервала значительно выше этой величины.Для стопыиз шести плёнок степень поляризации во всей исследованной об-ласти спектра превышала 98%.

Вариации угла падения светового луча на стопу в пределахzir5° не оказывали заметного влияния на степень поляризации.Интерференционные эффекты, довольно заметные при малом числеплёнок, быстро ослабевали при его возрастании и в случае стопыиз пяти-шести плёнок могли игнорироваться.

Другим важным показателем качества поляризующего устрой-ства является его прозрачность. Оказалось, чго стопа из пятиплёнок пропускает 47% падающего неполяризованного света, т. е.94% соответствующей поляризованной компоненты. Прозрачностьстопы из шести плёнок немного ниже. Авторы подробно описы-вают технологию изготовления стопы (краткий реферат см. 1 7 9 ) .

2) М н о г о с л о й н ы й и н т е р ф е р е н ц и о н н ы й

п о л я р и з а т о р 1 6 3 ' 1 8 Э · 1 8 2

Устройство представляет собой обыкновенное многослойноепокрытие из чередующихся слоев с большим и малым показателя-ми преломления (ZnS -\- криолит), расположенное относительнопадающего на него светового пучка под углом полной поляриза-ции. Покрытие рассчитывается таким образом, чтобы коэффициентотражения для соответствующей компоненты был близок к единице.

Практически такое устройство может быть осуществлено путёмпоследовательного нанесения слоев на основание трёхграннойравнобедренной прямоугольной стеклянной призмы. После нанесе-ния слоев они закрываются второй стеклянной призмой, идентич-ной с призмой, служившей основанием (рис. 33).

Поляризатор, состоявший из 10 слоев площадью 16 см* каж-дый, обеспечивал181 степень поляризации в проходящем свете99,9%, а в отражённом — около 99%, причём коэффициент от-ражения был близок к 0,95. Суммарная интенсивность обоих пуч-ков достигала 84% интенсивности нефильтрованного излучения,причём потери (16%) должны были быть главным образом отнесены


за счёт отражений от поверхностей стеклянных призм. Авторысчитают, что неполнота поляризации в отражённом пучке является^в основном, следствием неточного совпадения угла падения с угломполной поляризации на границе стеклянной призмы с многослой-ным покрытием, а также непараллельности светового пучка. Прииспользовании белого света поляризованные компоненты былислегка окрашенными, что свидетельствовало о недостаточной ахро-матизации покрытия.

В изображённом на рис. 33 случае шести слоев 1 6 5 степеньполяризации превышала 98% для пучков, падающих в пределах

иемент .

Рис. 33. Схема интерференционного поляризатора.

конуса с раствором 10° (с осью, нормальной к граням призмы).Спектральная зависимость поляризующего действия характеризует-ся табл. III.

Т а б л и ц а I I I

Деполяризация света после прохождения им устройства,изображённого на рис. 33

Область спектра

В отражённом свете

В проходящем свете

Красная

0,0035

0,0138

Зелёная

0,0065

0,0031

Голубая

0,0103

0,0545


Использование описанного устройства позволяет одновременнополучать обе альтернативно поляризованные компоненты, что име-ет ряд преимуществ (например, позволяет одновременно измерятьих интенсивности или непосредственно деполяризацию света, па-дающего на устройство). В этом отношении интерференционныеполяризаторы больше приближаются к устройствам типа призмыВоластона, чем к поляризационным призмам. Обладая сравнитель-но большой площадью, они могут быть использованы также дляполучения изображений протяжённых объектов в поляризованномсвете.

При необходимости получения максимального светового пото-ка в определённом состоянии поляризации одна из компонентможет быть подвергнута отражению под углом 90° (в направле-нии другой компоненты) и плоскость её поляризации может бытьзатем повёрнута на 90° с помощью компенсатора181. Это даётвозможность превратить естественный свет в полностью поляризо-ванный практически без потерь в световом потоке (но с двукрат-ным уменьшением его интенсивности).

(Окончание в следующем выпуске)

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. И. В. Г р е б е н щ и к о в , А. Г. В л а с о в , Б. С. Н е п о р е н т иН. В. С у й к о в с к а я , Просветление оптики, Гостехиздат, М. т— Л.,1946.

2. Η. Μ а у е г, Physik diinner Schichten, Stuttgart, 1950.3. Μ. Ρ e г г о t, Rev. d'optique 28, № Ю, 564 (1949).4. P. R о u a r d, Rev. d'optique 28, № 10,. 569—574 (1949).5. Η. L e ν i η s t e i η, J. Appl. Phys. 20, 306 (1949).6. A. C. Q u a r r e 1, Proc. Phys. Soc. 49, 279 (1937).7. С Η a s s and N. W. S c o t t , J. phys.. et rad. 11, №7,394(1950);

J. Opt. Soc-Am, 39, № 2, 179—184 (1949).8. F ί η с h and А. С. Q u a r e 11, Proc. Roy. Soc. A141, 398 (1933).9. H. L e v i n s t e i n , Докторская диссертация. Цитируется по " т .

10. Ν. Ε. Μ о 11 and F. Ζ e η e r, Proc. Cambr. Phyl. Soc. 30, 249 (1934).11. R. W e a l e , Proc. Phys. Soc. 62B, № 357, 576-578 (1949).12. N. C a b r e r a et J. T e r r i e n , Rev. d'optique 23, №11,635—6*3 (1949).13. R. S. S e n n e t and N. W. S c o t t, J. Opt. Soc. Am. 40, J* 4, 203—211

(1950).14. N. W o l t e r , Zeits. f. Physik 113, 547.(1939); .115, 695 (1940).15. M. F a r a d a y , Trans. Roy. Soc. 147, 145 (1857).16. J. S t r o n g and B. D i b b l e , J. Opt. Soc, Arn. 30, N1 9, 431— 438

(1940).


17. П. М. М о р о з о в и М. М. Б у т е лов, ЖТФ 16, № 8, 857—87S(1946).

18. J. K r a u t k r o m e r , Ann. der Physik 32, Кг 6, 537—576 (1938).19. F. Т. S. A p p e l e g a r d , Proc. Phys. Soc 49, 118 (1937).20. E. N. da С Α η d r a d e and J. С Μ a r t i η d a 1 e, Trans. Roy. Soc. 253A,

69 (1935).21. Α. Η. Ρ f u η d, J. Opt. Soc. Am. 29, 10 (1939).22. C. W. J o h n s o n , J. Appl. Phys. 21, 449 (1950).23. R. С Ρ i с a r d and С S. D u f f e η d а с к, J. Appl. Phys. 14, 291 (1943).24. Μ. Φ. Р о м а н о в а , пА. Д. Р у б ц о в и Г. И. П о к р о в с к и й ,

Труды ГОИ 10, № 96, 1—2 (1934); Phys. Zeits. Sow. 5, 746—760 (1934).25. Η. К u h η and В. A. W i 1 s ο η, Proc. Phys. Soc. 63B, № 370, 745—755

(1950).26-_K. С. Шифрин, Рассеяние света в мутной [среде, Гостехиздат,

М. — Л., 1951.27. Я. К о с о н о г о в , Phys. Zeits. 4,208 (1903).28. R. W. W о о d, Phyl. Mag. 3, 396 (1902); 4, 425 (1902); 6, 259 (1903);

Proc. Phys. Soc. 18A, 166, 276 (1902); 19A, 515 (1903).29. F. E h r e n h a f t , Ann. der Physik 11,489 (1903);:Phys. Zeits. 5,387 (1904).30. Μ a χ w e 1 l-O a r η e 11, Phyl. Trans. Roy. Soc. 203A, 385 (1904); 205A,

237 (1906).31. Т. П. К р а в е ц , Изв. Импер. Моск. инж. училища, 1912 г. Цитируется

по 2б.32. М. В. С а в о с т ь я н о в а , Цитируется по 17.J33. Η. F a 1 k e n h a g e n, Handb. d. phys. Optik 1, 795 (1927).34. E. D a v i d , Zeits. f. Physik 114, 389 (1939).35. F. C o o s , Zeits. f. Physik 100, № 1-2, 95-112 (1936).36. H. M u r m a n n , Zeits. f. Physik 80, 161 (1933).37. W. P l a n k , Phys. Zeits. 5, 563 (1914).38. Β. Ρ ο g a n у, Ann. der Physik 49, 531 (1916).39. P. J. Η a r i η g h u i ζ e n, D. A. W as and A. M. К г u i t h a f t, Physica 4,

695 (1937).40. R. W. Wood, Phyl. Mag. 38, 98 (1919).41. T. F u k u r o y , Inst. Phys. and Chem. Research. Tokyo 32, 172 (1937).42. L. S. S с h u 1 ζ and F. J. S с h e i 1 η e r, J. Opt. Soc. Am. 40, 761 (1950).43. R. С F a u s t, Phyl. Mag. 41, № 323, 1238-1254 (1950).44. См., например, С. И. Л е в и к о в , ЖТФ 20, № 11, 1302—1305 (1950).45. P. R о u a r d, J. phys, et rad. 11, № 7, 390—394 (1950).46. Η. W. Ε d w a r d s and Ρ e t e r s e η, Phys. Rev. 50, 871 (1936).47. Д. С т р о н г , Практика современной физической лаборатории, Гос-

техиздат, М. — Л., 1948; Лениздат, 1948.48. P. R о u a r d, Comptes Rendus 195, № 20, 869—870 (1932).49. P. R о и а г d, J. phys. et rad. 10, № 4, 120—127 (1949). ;50. P. R о u a r d, Comptes Rendus 228, № 21, 1639—1640 (1949).51. P. R о u a r d et P. С о 11 о n, Comptes Rendrts 228, J* 22, 1706—1708

(194&).


52. К- I s h i g u r o and С. К u w a h а г a, J. Phys. Soc. Japan. 6, № _;,71-78 (1951).

53. Μ. F. C r a w f o r d , W. M. G r a y , A. L. S c h o w l o w and F. M.К e 11 y, J. Opt. Soc. Am. 39, № 10, 888 (1949).

54. M. P e r r o t , J. phys. et rad. 11, № q> 385—389 (1950).55. L. Q. S с h и 1 ζ, J. Opt. Soc. Am. 41, № 4, 261—264 (1951).56. H. B a r r e l l , and P. Τ e a s d a 1 e-B и с h e'l, Proc. Piiys. Soc. 64B, № 5,

413-418 (1951). ,57. O. W i e n e r , Wied. Ann. 31, 629 (1887).58. J. R i с h t e r, Ann. der Physik 77, 81 (1925).';59. P. R o u a r d , Comptes Rendus 196, 339 и 1592 (1933); 198, 164 (1934);

206, 1106 (1938); 208, 1146 и 1294 (ЬЗа); Ann. de physique 7, 291 (1937);Rev. d'optique 17, 1, 61 и 89 (1938).

60. J. Η о 1 d e η, Proc. Phys. Soc. 62B, № 355, 405-417 (1949); J. Opt. SocAm. 41, № 8, 504-510 (1951).

61. K. I s h i g u r o , J. Opt. Soc. Am. 40, № 11, 789—790 (1950).62. M. D u h m k e , Phys. Zeits. 44, 10 (1943).63. H. W. E d w a r d s , Phys. Rev. 43, № 3, 205 (1933).64. H. A. D e l l , Proc. Phys. Soc. 62B, № 350, 81—93 (1949).65. J. D e - B e e r and С D i ρ ρ e 1, Zeits. f. phys. Chem. 21, 198 (1933).66. W. B u r g e r s and С D i p p e l , Physika 1, 549 (1934).67. Α. Ρ f u η d, J. Opt. Soc. Am. 23, 375 (1933).68. R. J a m e s , RCA Radiotron Division ZR, 127 (1940).69. L. G e r m e r , Phys. Rev. 56, 53 (1939).70. Η. Β. Ρ a π π, Учён. Зап. Харьковск.- гос. ун-та. 35, отд. физ.-матем.

фак. 2, 105—112 (1950).71. W. Н. B r a t t a i n and Η. Β. B r i g g s , Phys. Rev. 15, № 11, 1705-1710

(1949).72. H. G. W i 1 s d о г f, Nature 168, № 4275, 600—601 (1951).73. J. R о b i 11 a r d, Rev. d'optique 28, 129 (1949).74. J. L. R o o d , J. Opt. Soc; Am. 39, № 10, 854-859 (1949). .75. G. Η a s s, J. Opt. Soc. Am. 39, № 1, 532—540 (1949).76. W. W e i s k i r c h n e r , Zeits. Naturforschung 6a, № 9, 509—510 (1951).77. D. К о s s e 1, Zeits. f. Physik 126, № 3—4, 233—260 (1949).78. J. L. R o o d , J. Opt. Soc. Am. 41, № 3, 201—202 (1951).79. И. В. О б р е и м о в , ЖЭТФ 14, № 10—11, 431—438 (1944).80. А. Т. А щ е у л о в, ЖТФ 14, № 7—8, 389—393 (1944).81. Р. Μ. Ф р и д л я н д и Б. В. Д е р я г и н , ЖТФ 16, № 3 , 365—370

(1946).82. Э. М. Б р о н ш т е й н , ЖТФ 16, № 3, 259 (1946); ГП, №. 4, 513-т523

(1947).83. Б. В. Д е р я г и н, В. Н. Г о л ь д а н с к и й и Б. В. К а р а с ё в,

ДАН 57, № 7, 697 (1947).84. Б. В. К а р а с δ в и Б. В. Д е р я г и н , ДАН 62, № 6, 761—764 (Ί948).85. Н. O o l d s c h m i d t und H. D e m b e r , Zeits. f. techn. Phys..7,. 137

(1926).


86. Н. "W о 11 e r, Zeits. f. Physik. 105, 26Э (1937).87. Η. D. Bruce, Proc. Roy. Soc. ΠΙΑ, 141 (193Э).88. A. K h a m a s a v i and W. K. D o n a l d s o n , Nature 159, 228 (1947).89. S t e w a r t, Canad. J. Res. 26A, № 4, 230—235 (1948).90. F. A b e l e s , Comptes Rendus 228, № 7, 553—555 (1949).91. F. A b e 1 ё s, Comptes Rendus 229, № 20, 997—999 (1949); J. phys. et

rad. 11, № 7, 310—314 (1950).92. D. G. A very, Nature 163, № 4154, 916 (1949).93. R. S. В e η η e t, J. Scient. Instr. 26, № 6, 203—216 (1949).94. F. S u h n e r , J. phys. et rad. 11, № 7, 366—372 (1950).95. S. T o l a n s k y , J. phys. et rad. 11, № 7, 373-374 (1Э50).,96. K- I s h i g u r o , J. Phys. Soc. Japan. 6, № 1, 1—9 (1951).97. С J o n e s , J. Opt. Soc. Am, 31, 488, 493, 500 (1941); 32, 486 (1942);

37, 107, 110 (1947).98. N. G. Ρ a r к e, J. Mathem. and Physics 28, 131 (1949).99. H. Ф. Т и м о ф е е в а , ЖЭТФ 6, № 1, 71 (1936).

100. Μ. Борн, Оптика, ОНТИ, 1937.101. N. D. P o l s t e r , J. Opt. Soc. Am. 39, № 12, 1038—1048 (1949).102. Д. С т р е т т о и, Теория электромагнетизма, Гостехиздат, М.—Л., 1948.103. R. Β. M u c h m o r e , J. Opt. Soc. Am. 38, № 1, 20—26 (1948).104. F. A b e l e s , J. phys. et rad. 11, № 7, 307—309 (1950).105. В. Н. B i l l i n g s , J. phys. et rad. 11, № 7, 407—412 (1950).106. B. S. B l a i s s e , J. phys. et rad. 11, № 7, 315—320 (1950).107. P. J. L e u r g a n s , J. Opt. Soc. Am. 41, № W, 714—717 (1951).108. B. S a 1 ζ b e r g, J. Opt. Soc. Am. 40, 465 (1950).10Э. D. Male, J. phys. et rad. 6, № 12, 40 (1945).ПО. Р. С о 11 о n, Ann. de physique, 2, 209 (1947).111. P. C o t t o n , J. phys. et rad. 11, № 7, 321-326 (1950).112. C. Dufour , J. phys. et rad. 11, № 7, 327—331 (1950).113. D. M a l e , J. phys. et rad. 11, № 1, 332-336 (1950).114. Η. Μ. Ш а р а п о в , Учён, записки Свердловск, гос. ун-та, № 2,

97—103 (1937); № 3, 37-40 (1941).•115. F. A b e l e s , Rev. d'optique 28, № 1, 11—31 (1948).116. К- В. В 1 о d g e 11, Phys. Rev. 55, № 4, 391 (1939); 57, 921 (1940).117. Μ. Ну man Jr. and B. N. B i l l i n g s , J. Opt. Soc. Am. 37, Ns 2,

113—118 (1947).118. P. J a c q u i n o t , Rev. d'optique 21, 15(1942).119. F. M a t os si, J. Opt. Soc. Am. 39, № 11, 926 (1949).120. J. S t r ο η g, J. Opt. Soc. Am. 26, № 1, 73-74 (1936).121. A; 'B, W i η t e r̂ b о 11 о m, J. Opt. ISoc. Am. 38, № 12, 1074—1082

(1948).122. А. Г. С а м а р ' ц е в , Ж. Опт-мех, пром., № 7, 33—40 (1946).123. В. Η. В i 11 i η g s and Μ. Η у m а η Jr., J. Opt, Soc. Am. 37, №;2,

119-121 (1947); исправление: J. Opt. Soc. Am. 37, № 5, 395 (1947).124. P . J a c q . u i n o t ei C. Dufour, J. phys. et rad. 11, № 7, 427—431

(1950).


125. Η. В а г е 11 and J. S. Ρ г е s t о η, Proc. Phys. Soc. 64B, № 2, 97—104(1951).

126. R. V. S u b г a л m a n i a n, Proc. Ind. Ac. Sci. 13A, 467 (1941).127. O. N. R a m а с h a n d r a n, Proc. Ind. Ac. Sci. 16A, 336 (1942).128. R. L. Μ ο ο π е у, J. Opt. Soc. Am. 35, 574 (1945); Г'6, 254 (1946).129. D. L. С a b a 11 e г о, J. Opt. Soc. Am. 37, 176 (1947).130. W . W e i η s t e i n, J. Opt. Soc. Am. 37, 576—581 (1947).131. A. W. C r o o k , J. Opt. Soc. Am. 38, № 11, 954—964 (1948).132. L. Η i e s i η g e r, Optik 3, 485 (1948).133. A. V a s i ς e k, J. Opt. Soc. Am. 37, 623 (1947); 39, 409 (1949).134. P. L e u r ga η s, J. Opt. Soc. Am. 39, 639 (1949).135. F. A b e 1 ё s, Ann. de physique 3, 504 (1949).136. W. L. W i 1 с о с к, J. Opt. Soc. Am. 39, № 10, 889 (1949), исправле-

ние ошибки, допущенной в 133-137. F. S с а η d о η е, J. phys. et rad. 11, № 7, 337-341 (1950).138. П. Д р у д е, Оптика, ОНТИ, 1935.139. R. С. Μ а с L a u r i п, Proc. Roy. Soc. A78, 296 (1906).140. Μ. С ζ е г η у, Zeits. f. Physik 65, 600 (1930).141. R. B. B a r n s and M. C z e r n y , Phys. Rev. 38, 338 (1931).142. С H. C a r t w r i g h t and M. С ζ e r η у, Zeits. f. Physik 85, 269 (1932).143. G. B a u e r , Ann. der Physik 19, № 5, 434—464 (1934).144. В a z, Phys. Zeits. 40, 394 (1939).145. Ρ f i s t e r und R o t h , Hochfreq. und Elektroakust. 51, 156 (1938).146. L. Ν. Η a d 1 e у and D. M. D e n n i s o n , Phys. Rev. 69, 258 (1946).147. L. Ν. Η a d 1 e у and D. M. D e n n i s o n , J. Opt. Soc. Am. 37, № 6,

451-465 (1947); 38, № 6, 483-496 (1948).148. A. V a s i C e k , J. phys. et rad. If, № 7, 345-349 (1950).149. A. V a s i c e k , J. phys. et rad. 11, № 7, 342—345 (1950).150. P. К i η g and L. B. L о с k h a r t, J. Opt. Soc. Am. 36, 513 (1946).151. L. B. L о с k h a r t and P. К i η g, J. Opt. Soc. Am. 37, 689 (1947).152. С Η. С а г t w r i g h r, Phys. Rev. 55, 675 (1939).153. M. B a n n i n g , J. Opt. Soc. Am. 37, 688 (1947).154. A. R о t h e η and M. H a n s o n , Rev. Sclent. Instr. 19, 839 (1948); 20

№ 1, 66-72 (1949).155. С D u f o u r , Ann. de physique 6, № 1—2, 5—107 (1951).156. С. Н. C a r t w r i g h t and A . F . T u r n e r , Phys. Rev. 55, 595, 1128

(1939).157. С D u f o u r , Rev. d'optique 24, 11 (1945).158. Κ. Μ. Ο r e e η 1 a n d, J. Scient. Instr. 23, 48 (1946).159. С D u f o u r , J. phys. et rad. 9, № 3, 14 (1948).160. H. K u h n , Reports on Progress in Physics 14, 64—94 (1951).161. A. F. T u r n e r , J. phys. et rad. 11, № qt 444—460 (1950).162. L. Q. S c h u l z , J. Opt. Soc. Am. 41, № 11, 871 (1951).163. J. S t r o n g , J. phys. et rad. 11, № 7, 441-443 (1950).164. R. Μ e s s η e r, Zeits. Nachr. 4, 253 (1943).165. Η. Β a η η 1 η g, J. Opt. Soc. Am. 37, № 10, 792—797 (1947).

4 УФН, т. XLVII, вып 1.

5 0 Г. В, РОЗЕНБЕРГ

166. F l a m a n t , J, Opt. Soc. Am. И, № 7, 380—384 (1950).167. J. В. B a t e m a n and Μ. W. H a r r i s , Ann. N. Y. Acad.Sci. 53, № 5,

1064—1081 (1951).168. A. F, T u r n e r , J. Opt. Soc. Am. 36, 711 (1946).169. R. Μ e s s η e r, Optik 2, 228 (1947).170. К- H a m m e r and O. M i l l e r , Optik 5, № 6, 365—370 (1949).171. Μ. Μ. Н о с к о в , ДАН 31, № 2 (1941).172. Я. И. ф р е н к е л ь , ЖЭТФ 12, № 10, 467 (1942).173. Μ. Μ. Н о с к о в . ДАН 53, № 5, 417 (1946).174. Μ. Μ. Н о с к о в . ЖЭТФ 17, № 11, 964—966 (1947).175. Μ. Μ. Н о с к о в и А. В. С о к о л о в , ЖЭТФ 17, № 11, 967-975.

(1947).176. Справочник по военной оптике, Гостехиздат, М.—Л., 1945.177. F. A b e l e s , J. phys. et rad. Π, № 7, 403-406 (1950).178. A. E l l i o t t , Ε. J. A m b r o s e and R. T e m p l e , J. Opt. Soc. Am.

38, 212 (1948).179. УФН 35, № 3, 415 (1948).180. Μ. Β a η η i η g, Phys. Rev. 59, 914 (1941).181. H. S c h r o d e r und R. S с h 1 a f e r, Zeits. f. Naturforschung, 4a, 576

(1948).182. H. S с h г о d e r, Optik 3, 499 (1948).183. P. C o t t o n et P. R о u a r d, J. phys. et rad. 11, № 7, 461 (1950).184. См., например, Н. Д. М o p г у л и с, УФН 28, 202 (1946).

УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК - elibrary.ltelibrary.lt/resursai/uzsienio...

Documents