Дисертационен труд на тема: ”Моделиране...

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ

ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИ ФАКУЛТЕТ

СЛИВЕН

АВТОРЕФЕРАТ НА ДИСЕРТАЦИОНЕН ТРУД

ТЕМА: ”МОДЕЛИРАНЕ НА ДИНАМИКАТА НА ПЪТНО

ТРАНСПОРТНО ПРОИЗШЕСТВИЕ С АВТОМОБИЛИ И

ДИАГНОСТИКА НА ПЪРВОПРИЧИНИТЕ С ЦЕЛ

ПРЕДОТВРАТЯВАНЕ НА ЗАСТРАХОВАТЕЛНИ ИЗМАМИ”

ДОКТОРАНТ: МАГ. ИНЖ. ХРИСТО ВАСИЛЕВ УЗУНОВ

НАУЧНИ РЪКОВОДИТЕЛИ:

1. ПРОФ. Д-Р ИНЖ. ПЕНКА ЙОСИФОВА ГЕНОВА

2. ПРОФ. Д-Р ИНЖ. СТАНИМИР МИХАЙЛОВ КАРАПЕТКОВ

ПРИЛОЖНА ОБЛАСТ: 01.02.01. „ПРИЛОЖНА МЕХАНИКА”

ОБРАЗОВАТЕЛНА И НАУЧНА СТЕПЕН: „ДОКТОР”

Сливен | 2012г

2

СЪДЪРЖАНИЕ

1. ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА НА ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

3

Актуалност на проблема 3

Цел и задачи на дисертационния труд 3

Цел на дисертационния труд 3

Задачи на дисертационния труд 3

Практическа приложимост на дисертационния труд 3

Научно приложна новост 4

Апробация на дисертационния труд 4

2. СЪДЪРЖАНИЕ НА ДИСЕЛТАЦИОННИЯ ТРУД 4

ГЛАВА ПЪРВА 4

Литературен обзор 4

ГЛАВА ВТОРА 5

Обобщен теоретичен модел на произволно ПТП 5

Теоретични основи на удар между две транспортни средства 6

ГЛАВА ТРЕТА 15

Пространствено движение на транспортните средства след удара

15

Макродвижение на транспортните средства след удара 15

ГЛАВА ЧЕТВЪРТА 20

Оглед на настъпило пътно транспортно произшествие 20

Алгоритми за идентифициране. Изчислителен процес. Резултати

20

Оглед на настъпило пътно транспортно произшествие 20

Алгоритми за идентифициране 20

ГЛАВА ПЕТА 27

Методика за диагностика на протоколи за пътно транспортно

произшествие с цел предотвратяване на застрахователни измами,

свързани с удар на автомобили

27

3. НАУЧНО ПРИЛОЖНИ И ПРИЛОЖНИ ПРИНОСИ НА

ДИСЕРТАЦИОНЕН ТРУД

29

4. СПИСЪК НА ПУБЛИКАЦИИ, СВЪРЗАНИ С ДИСЕРТАЦИОННИЯ

ТРУД

30

3

1. Обща характеристика на дисертационния труд.

1.1 Актуалност на проблема

Статистиката показва, че едни от най-тежките пътно-транспортни произшествия са

свързани с удар между два и повече автомобили. За страната през последните години средно

годишно има около 7000 фиксирани пътнотранспортни произшествия, като относителният

дял на тези с удар на или между МПС е 31%. Ясно е, че произшествията с най-тежки

последици са тези на удар между автомобили. Сложността на експертното изследване се

дължи и на сложното моделиране на физичния процес и на високите изисквания за точност

при определянето на скоростите на движение на моторните превозни средства към момента

на удара.

От друга страна през деветдесетте години на миналия век и до настоящия момент в

Република България рязко се увеличи броя на автомобилите западно производство. Те се

отличават от произвежданите в бившите соц. страни с по-добри характеристики –

максимална скорост, ускорение, спирачни възможности и др. Тези и други характеристики

обуславят по-високата цена на автомобила. Следователно възниква застрахователен интерес

от сключване на застрахователни договори Каско, при които се изплащат застрахователни

обезщетения за нанесени имуществени щети по автомобилите.

Наличието на застрахователен интерес може да бъде разгледан в два аспекта – на

добросъвестни застраховани лица, които предявяват своите претенции, спазвайки стриктно

правилата, фиксирани в Общите условия на компанията, като дори са склонни да участват

във формирането на обезщетението, така нареченото „самоучастие” и не толкова

добросъвестни, които използват своя застрахователен договор за „финансова облага”. Този

проблем в застрахователните среди е познат като застрахователна измама. Във вторият

случай е налице необходимостта от активно противодействие чрез методи и способи за

доказване на истинността на събитието от риск „ПТП”. Следва да бъде изградена методика

за диагностика на първопричините за настъпване на събитието, а именно чрез създаване на

иновативни методи и компютърно програмиране на процесите и явленията, както и

визуализирането им чрез 3D анимация.

Настоящият дисертационен труд представлява динамично изследване на движението

на автомобилите в резултат на удара до крайното им положение на покой, с цел установяване

на реалните области на контакт и механизъм на увреждане.

1.2 Цел и задачи на дисертационния труд

1.2.1 Цел на дисертационния труд

Да се изготви и реализира модел на пространствен удар между автомобили с цел

идентификация на застрахователна измама.

1.2.2 Задачи на дисертационния труд:

Да се състави обща теоретична постановка на пространствен удар между

автомобили и се определи направлението на ударния импулс.

Да се съставят диференциалните уравнения на Лагранж на пространствено

макродвижение на транспортните средства след удара.

Да се състави компютърна симулация на пространственото разположение в

момента на удара и движението на автомобилите след удара с 3D анимация.

Да се посочи методика за диагностика на протоколи за ПТП, с цел

предотвратяване на застрахователни измами от риск “ПТП”

1.3 Практическа приложимост на дисертационния труд

Обобщеният теоретичен модел на пространствен удар с автомобили дава възможност

за един нов подход при идентификацията на пътно транспортно произшествие и диагностика

на първопричините на удара. Това би подпомогнало значително експертната дейност в

съдебната система от една страна и активното противодействие на застрахователните

компании в борбата им срещу застрахователната измама от риска „ПТП” от друга.

4

Динамичното изследване на движението на автомобилите след удара дава възможност

за много по строг анализ на траекториите съобразно крайните положения, както и на

предвиждане на събития по време на това движение съобразно оставени конкретни следи.

Освен това е налице възможността за активно противодействие на неправомерно съставените

протоколи за ПТП пред застрахователните компании, в които са фиксирани събития със

съмнителен и недействителен характер, с цел изплащане на обезщетения. Това се постига с

реалната възможност за предвиждането на възможните области на увреждане от конкретна

пътна ситуация, както и на направлението на увреждане.

Посоченият модел многократно е използван от автора при решаване на задачата на

удара в съдебен процес и в помощ на застрахователните компании, като са анализирани

конкретни случаи и са спестени значителни средства от неправомерно изплащане на

застрахователни обезщетения.

1.4 Научно приложна новост

Изследванията в дисертационния труд се основават на познати закони от механиката

и кинематичния анализ. Научната новост в дисертационния труд е решената и реализирана

пространствена задача на удара. С помощта на диференциалните уравнения на Лагранж от II

род е предложен един нов научен подход за изследване на макродвижението на

автомобилите в резултат на реализиран пътен инцидент. Решенията са числени, което е

постигнато чрез на основата на съвременни методи на матрично смятане и е използван

ефективния за тази цел програмен продукт Matlab. В основата на този продукт са създадени

програми със съответна 3D анимация, което е изключително удобно за потребителя.

1.5 Апробация на дисертационния труд

Реализираните модели и идеи от изследванията на автора са намерили отражение в

научни доклади и форуми в страната и чужбина. Резултатите от изследванията в

дисертационния труд са публикувани в седем научни труда, от които три в международни

списания. Останалите са публикувани в списание „Механика на машините”.

2. Съдържание на дисертационния труд.

ГЛАВА ПЪРВА

ЛИТЕРАТУРЕН ОБЗОР

Литературният обзор обхваща методи, използвани за анализ пътно транспортни

произшествия с удар на автомобили. Те са достатъчно добре познати и в експертната

практика и ефективно употребявани за решаване на конкретни задачи. Основните от тях са

енергийният метод „Delta V”, „Momentum 360”, „Теория на удара – постановка на Нютон”,

„PS crash” и „Expertcar”.

Основните изводи от направения литературен обзор са следните:

1. Всички цитирани по-горе методи решават равнинна задача на удара. Координатите

на характерни точки от автомобилите, като масов център, окачване и приложна

точка на ударната сила са в равнината на пътното платно.

2. Използваните подходи за част от методите определяне на скоростите на движение

на автомобилите се базират на модел на материална точка.

3. С изключение на метода „Expertcar” траекториите на движение на масовите

центрове на автомобилите след удара е по права линия, както и не се отчитат

ъгловите скорости на движение на автомобилите след удара.

4. Налице е различен диапазон на коефициента на възстановяване в методите

„DeltaV”, „Теория на удара – постановка на Нютон” и „PS crash”.

5. Налице е субективен фактор при отчитане на дълбочината на деформацията в шест

равномерно разпределени области по метода „DeltaV”, което води до неточност в

анализа на закона за съхранение на пълната механична енергия.

5

6. Използваните енергийни коефициенти са използвани в различни случаи, в които

автомобилите са със значително занижени якостни характеристики в резултат на

амортизацията.

ГЛАВА ВТОРА

Обобщен теоретичен модел на произволно ПТП

Теоретични основи на удар между две транспортни средства

Формулиране на проблема.

Диагностика на целия ударен процес започва с оглед на местопроизшествието, от

където следва да се направи точна и правилна преценка на началните условия за анализ.

При извършване на огледа от експертна комисия възникват следните въпроси:

- Какво е било пространственото разположение в началния момент на удара на

двете транспортни средства;

- Какви са били векторите на скорости на масовите им центрове в началния

момент на удара;

- Какви са векторите на ъгловите им скорости спрямо произволно избрани

координатни системи в началния момент на удара.

Пространствен удар между две тела.

Задачата на удара се решава в триизмерна декартова координатна система, като целта

е да се намерят векторите на скорости на масовите центрове преди удара, както и

пространственото разположение на ударния импулс и големината му. Преди удара се приема

транслационно движение на двата автомобила.

Известни величини при решаване на задачата на удара са:

1. Координатите на масовите центрове на автомобилите в момента на удара и

крайните положения на покой в избрана неподвижна координатна система.

2. Координатите на приложната точка на ударната сила за двата автомобила в

собствената координатна система, неподвижно свързана със всеки автомобил. Тя се определя

от обстойно извършен оглед на двата автомобила.

3. Скоростите на масовите центрове на двата автомобила и ъгловите скорости

след удара, които се явяват начални стойности на макродвижението на двата автомобила

след удара. Тези стойности са получени при извършени итерации на движението след удара

до получаване на задоволителна точност с фиксираните крайни положение на покой след

удара.

Извършено е допускане, като е прието, че движението преди удара е транслационно и

проекциите на скоростите на масовите центрове на двата автомобила преди удара по

вертикалната ос Оz са равни на нула.

Фиг. 2.1 Модел на удар на два автомобила

6

На фиг. 2.1 е илюстриран удар между два автомобила, чието движение след удара се

описва съобразно разположението на ударната сила. Разположението на автомобилите е

ориентирано спрямо неподвижна правоъгълна, декартова координатна система,

дясноориентирана, която е означена с Oxyz. Оста Оz е разположена перпендикулярно на

показаната равнина.

Нека с автомобилите А и В свържем неподвижно координатните системи zyxCA и

zyxCB , чиито начала СА и СВ съвпадат с масовите центрове и всички те са правоъгълни и

дясноориентирани, както следва

xC –надлъжна ос на подвижна координатна система

yC –напречна ос на подвижна координатна система

zC – вертикална ос на подвижна координатна система

Ox – надлъжна ос на неподвижна координатна система

Oy – напречна ос на неподвижна координатна система

Oz – вертикална ос на неподвижна координатна система

ACr - радиус вектора на масовия център на автомобил А в неподвижната координатна

система

BCr - радиус вектора на масовия център на автомобил B в неподвижната координатна

система

СА и СВ - масови центрове на автомобил А и автомобил В

iAiAiA zPyPxPiP ;; , i=1÷4 – координати на точките на контакт между гумите и пътната

настилка за автомобил A в неизменно свързаната с автомобила координатна система.

iBiBiB PzPyPxiP ;; , i=1÷4 – координати на точките на контакт между гумите и пътната

настилка за автомобил В в неизменно свързаната с автомобила координатна система.

D DADADA zyx ,, координати на приложната точка на ударната сила за автомобил А.

Кинетичното състояние на телата по време на удара се определя с помощта на

уравненията, произтичащи от законите за съхранение на количеството на движение и на

изменение на кинетичния момент във векторна форма.

Законът за съхранение на количеството на движение времето на удара τ, има вида:

(2.1)

(0)

B

(0)

A

(ττ

B

(ττ

A QQQQ

Теоремата за изменение на количеството на движение в интегрална форма е:

(2.2)

iB

iA

NB1B2

NA1A2

SSQQ

SSQQ

където с

1AQ ,

2AQ ,

1BQ и

2BQ са отбелязани количеството на движение за всеки автомобил

при и непосредствено след удара;

S - ударен импулс на ударната сила; iANS

;iBNS

41= i

импулс на нормалните реакции в колелата за интервала от време (0÷τ) за дадения автомобил.

Скаларният вид на първото уравнение от (2.2), отнасящо се за първия автомобил, в

проекция по трите оси, има вида даден със системата уравнения:

(2.3)

4A3A2A1AA1A2

A1A2

A1A2

NNNNzCCA

yCCA

xCCA

SSSSSzzm

Syym

Sxxm

7

Скаларният вид на второто уравнение от (2.2), отнасящо се за втория автомобил, в проекция

по трите оси, има вида, даден със системата уравнения:

(2.4)

4B3B2B1BB1B2

B1B2

B1B2

NNNNzCCB

yCCB

xCCB

SSSSSzzm

Syym

Sxxm

където ;;;;;2

222

22 B

BBA

AA CCCCCC zyxzyx

са проекциите на скоростите на масовите центрове на

автомобилите след удара в неподвижната координатна система. За системата те са известни,

като същите се явяват начални скорости на макродвижението на автомобилите след удара.

Получават се преди решаване на задачата на удара след механоматематично моделиране на

движението на автомобилите след удара. Те представляват началните условия на

диференциалните уравнения на движение на автомобилите – глава втора от дисертационния

труд. От приетото допускане следва, че 1ACz

= 0; 1BCz

=0.

Проекциите на скорости на масовите центрове на автомобилите преди удара в

неподвижната координатна система са 1

11

1 ,, ,

BB

AA CCCC yxyx

. Те са неизвестните величини за

задачата на удара.

Теоремата за изменение на кинетичния момент на всеки автомобил спрямо масовия

му център, при релативното движение около него, има вида:

(2.5)

(e)

C

(r)

C

(e)

C

(r)

C

B

B

A

A

Mdt

dK

Mdt

dK

където

)(r

CjK , BAj ,= са кинетичните моменте на двете тела;

)(e

CAM и

)(e

CBM са отбелязани

главният момент на всички външни сили спрямо масовия център на автомобилите. След

интегриране на двете уравнения за интервал от време от 0 до τ се получава:

(2.6)

τ

0

(e)

C

τ

0

(ττ

C

τ

0

(e)

C

τ

0

(ττ

C

.dtMdK

.dtMdK

BB

AA

Като се отчетат моментите на ударната сила и нормалните реакции в колелата е

налице:

(2.7)

4

1i

τ

0

BiBiB

τ

0

SB

(r)

C

(r)

C

4

1i

τ

0

AiAiA

τ

0

SA

(r)

C

(r)

C

.dtNPC.dtFDCKK

.dtNPC.dtFDCKK

B1B2

A1A2

Векторите, свързващи масовия център на всеки автомобил с точката на удара, в

собствената координатна система, са

DCA =

AD и

DCB =

BD , като с D е отбелязана

приложната точка на ударната сила, а с Рi приложната точка на нормалните реакции в

колелата съгласно фиг.2.1; Векторите, свързващи масовия център на всеки автомобил с

приложната точка на нормалната реакция в колелата, в собствената координатна система, са

8

iAPC =

iAP 41= i и

iBPC =

iBP 41= i /пореден номер на колело/;

SF е ударната сила;

ijN 41= i ; B,= Aj са нормалните реакции в контактните точки на колелата на

автомобилите с пътната настилка;

Изразите dtFS S .0

и dtNSAiN iA.

0

са импулсите на ударната сила и нормалните

реакции в колелата. В (2.7) е отчетено съгласно допускането, че

)(

1

r

CAK = 0 и

)(

1

r

CBK = 0.

Получаваме:

(2.8)

4

1i

NBiBB

(r)

C

4

1i

NAiAA

(r)

C

iBB

iAA

SPCSDCK

SPCSDCK

, където

zAzyzyAxz

r

C

zzyyAyxxy

r

C

zzxyyxxx

r

C

.ωJ.ωJ.ωJK

.ωJ.ωJ.ωJK

.ωJ.ωJ.ωJK

z

y

x

Следователно от (2.8) се получава:

(2.9)

AzAyAxDy

AzAyAxDx

A2zAzA2yzyAA2xAxz

NPxNPxNPxNPx

AzAyAxDx

AzAyAxDz

A2zAzyA2yAyA2xAxy

NPyNPyNPyNPy

AzAyAxDz

AzAyAxDy

A2zAzxA2yAyxA2xAx

.a31S.a21S.a11S.ρ

.a32S.a22S.a12S.ρ.ωJ.ωJ.ωJ

.Sρ.Sρ.Sρ.Sρ

.a33S.a23S.a13S.ρ


.Sρ.Sρ.Sρ.Sρ

.a32S.a22S.a12S.ρ


A

A

4A4A3A3A2A2A1A1A

A

A

4A4A3A3A2A2A1A1A

A

A

(2.10)

BzByBxDy

BzByBxDx

B2zBzB2yByzB2xBxz

NxPNxPNxPNxP

BzByBxDx

BzByBxDz

B2zBzyB2yByB2xBxy

NPyNPyNPyNPy

BzByBxDz

BzByBxDy

B2zBzxB2yByxB2xBx

.a31S.a21S.a11S.ρ


.Sρ.Sρ.Sρ.Sρ

.a33S.a23S.a13S.ρ


.Sρ.Sρ.Sρ.Sρ

.a32S.a22S.a12S.ρ


B

B

4B4B3B3B2B2B1B1B

B

B

4B4B3B3B2B2B1B1B

B

B

където

(2.11)

AzAyzAxz

AzyAyAxy

AzxAyxAx

C

JJJ

JJJ

JJJ

JA

и

(2.12)

BzByzBxz

BzyByBxy

BzxByxBx

C

JJJ

JJJ

JJJ

JB

са масови инерционни моменти на автомобилите спрямо неизменно свързаните с

автомобилите оси.

От кинематичните уравнения на Ойлер е известно, че:

9

За автомобил А

(2.13)

A2AoA2A2z

AoA2AoAoA2A2y

AoA2AoAoA2A2x

.cosθψω

.sinθ.sinθ.cosψω

.cosθ.sinθ.sinψω

За автомобил В

(2.14)

B2BoB2B2z

BoB2BoBoB2B2y

BoB2BoBoB2B2x

.cosθψω

.sinθ.sinθ.cosψω

.cosθ.sinθ.sinψω

Извършено е преобразуване на левите страни на (2.9) и (2.10) чрез (2.13) и (2.14) и се

получава:

(2.15)

B2B2B2B2zBzB2yByzB2xBxz

B2B2B2B2zBzyB2yByB2xBxy

B2B2B2B2zBzxB2yByxB2xBx

A2A2A2A2zAzA2yzyAA2xAxz

A2A2A2A2zAzyA2yAyA2xAxy

A2A2A2A2zAzxA2yAyxA2xAx

θA33b.ψA32b.A31b..ωJ.ωJ.ωJ

θA23b.ψA22b.A21b..ωJ.ωJ.ωJ

θA13b.ψA12ab.A11b..ωJ.ωJ.ωJ

θA33a.ψA32a.A31a..ωJ.ωJ.ωJ



където е положено:

(2.16)

BoByzBoBxz

BoBzzBoBoByzBoBoBxz

Bzz

BoByyBoBxy

BoBzyBoBoByyBoBoBxy

Bzy

BoByxBoBxx

BoBzxBoBoByxBoBoBxx

Bzx

AoAyzAoAxz

AoAzzAoAoAyzAoAoAxz

Azz

AoAyyAoAxy

AoAzyAoAoAyyAoAoAxy

Azy

AoAyxAoAxx

AoAzxAoAoAyxAoAoAxx

Azx

.sinJ.cosJA33b

.cosθJ.sinθ.cosJ.sinθ.sinJA32b

JA31b

.sinJ.cosJA23b


JA21b

.sinJ.cosJA13b


JA11b

.sinJ.cosJA33a

.cosθJ.sinθ.cosJ.sinθ.sinJA32a

JA31a

.sinJ.cosJA23a


JA21a

.sinJ.cosJA13a


JA11a

Посочните косинуси в (2.9) имат вида:

10

(2.17)

AoA

AoAoA

AoAoA

AoAoA

AoAoAoAoAoA

AoAoAoAoAoA

AoAoA

AoAoAoAoAoA

AoAoAoAoAoA

cosθa33

.sinθcosa32

.sinθsina31

sinθcosψa23

.cosθ.coscosψ.sinsinψa22

.cosθ.sincosψ.cossinψa21

.sinθsinψa13

.cosθ.cossinψ.sincosψa12

.cosθ.sinsinψ.coscosψa11

BoB

BoBoB

BoBoB

BoBoB

BoBoBoBoBoB

BoBoBoBoBoB

BoBoB

BoBoBoBoBoB

BoBoBoBoBoB

cosθa33

.sinθcosa32

.sinθsina31

sinθcosψa23

.cosθ.coscosψ.sinsinψa22

.cosθ.sincosψ.cossinψa21

.sinθsinψa13

.cosθ.cossinψ.sincosψa12

.cosθ.sinsinψ.coscosψa11

Векторът на приложната точка на ударния импулс за автомобил В се получава чрез

радиус вектора на масовия му център от уравнението:

(2.18)

BAAB CDCD

rρrρ

След проектиране върху неподвижната координатна система получаваме:

(2.19)

BAAB

BAAB

BAAB

CzDCzD

CyDCyD

CxDCxD

zρzρ

yρyρ

xρxρ

Нормалните реакции в колелата удовлетворяват уравненията [1], [2], [3], [4]

(2.20)

0 c

N

c

N

c

N

c

N

0 c

N

c

N

c

N

c

N

B

B

B

B

B

B

B

B

A

A

A

A

A

A

A

A

4

4

3

3

2

2

1

1

4

4

3

3

2

2

1

1

където 4321 и , , cccc са приведени еластични константи на окачването и гумите за

съответния автомобил.

След интегриране на (2.20) е налице:

(2.21)

0 c

S

c

S

c

S

c

S

0 c

S

c

S

c

S

c

S

B

4B

B

3B

B

2B

B

1B

A

4A

A

3A

A

2A

A

1A

4

N

3

N

2

N

1

N

4

N

3

N

2

N

1

N

Основната характеристика при удар между автомобили е коефициентът за

възстановяване, който представлява отношението на проекцията на относителната

скорост между контактните точки след удара върху нормалата на повърхнините на удара

върху същата ос на относителната скорост преди удара. Коефициентът на възстановяване

има вида

(2.22) Ds

Ds

V

uk

където Dsu е проекция на относителната скорост между контактните точки на

автомобилите DA и DB след удара върху нормалата, а DsV - проекция на относителната

скорост между контактните точки на автомобилите преди удара.

Получавамe съотношението

(2.23) e).VV(

e).uu(k

AB

AB

DD

DD

където e

е единичният вектор на нормалата. Той се определя визуално от наличните

деформации спрямо нормалата към двете контактуващи повърхнини към контактната точка.

След проектиране върху нормалата на уравнение (2.23) получаваме:

11

(2.24)

yCxCyCxC

zDyDxDzDyDxD

.ey.ex.ey.ex

.ez.ey.ex.ez.ey.ex

k

A1A1B1B1

A2A2A2B2B2B2

където:

A2A2A2 DDD z,y,x и

B2B2B2 DDD z,y,x са проекциите на скоростите на приложната точка на ударната

сила, а

A1A1 CC y,x и

B1B1 CC y,x са проекциите на скоростите на масовите центрове преди удара,

имайки предвид транслационното движение преди удара.

За проекциите на скоростите на приложната точка на удара е налице:

(2.25)

AAA2A2

AAA2A2

AAA2A2

DyA2DxA2CD

DxA2DzA2CD

DzA2DyA2CD

.xω.yωzz

.zω.xωyy

.yω.zωxx

BBB2B2

BAB2B2

BBB2B2

DyB2DxB2CD

DxB2DzB2CD

DzB2DyB2CD

.xω.yωzz

.zω.xωyy

.yω.zωxx

За определяне на единичните вектори zyx eee ,, се анализира направлението на ударния

импулс съгласно извършения оглед. Избират се координатите на друга точка от директрисата

на импулса, както следва:

KAKAKA zyx ρ ,ρ ,ρK

Получаваме проекциите на единичните вектори:

2zDzK

2

yDyK

2

xDxK

xDxK

x

AAA

A

ρρρρρρ

ρρe

;

2zDzK

2

yDyK

2

xDxK

yDyK

y

AAA

A

ρρρρρρ

ρρe

2zDzK

2

yDyK

2

xDxK

zDzK

z

AAA

A

ρρρρρρ

ρρe

Характеристика на ударния процес: Ударът може да бъде характеризиран според

стойността на коефициента на възстановяване. При k=0 е налице съвършено нееластичен

удар, при който цялата кинетична енергия преди удара се трансформира в енергия на

деформация, топлинна и звукова енергия. При k0 ударът е еластопластичен, а при k=1 -

съвършено еластичен. При този чисто теоретичен удар, несъществуващ в природата, няма

загуба на енергия от удара – цялата кинетична енергия на телата преди удара се

трансформира в кинетична след удара.

При идеално пластичен удар, когато автомобилите не се разделят след удара, се

получава k=0. При еластичен и блокиращ удар се получават малки стойности на

коефициента, а при приплъзващ – по-големи. Реално коефициентът на възстановяване при

удар на автомобили е в границите 0 k 0,7 . При близко отстоящи един от друг автомобили

след ПТП – до няколко метра, коефициентът на възстановяване е в границите 0 k 0,1.

Уравнения (2.3), (2.4), (2.9), (2.10), (2.21) и (2.24) образуват система от петнадесет уравнения

с петнадесет неизвестни величини, а именно проекциите на проекциите на скоростите на

масовите центрове на автомобилите преди удара, проекциите на импулса на ударната сила и

импулса на нормалните реакции в контактните точки. Те са:

1ACx ,

1ACy ,

1BCx ,

1BCy , xS , yS , zS , ANS

1,

ANS2

ANS

3,

ANS4

, BNS

1,

BNS2

BNS

3,

BNS4

.

Решението на системата е в матричен вид и има вида

(2.26) [N][S].[M]

12

където [S] е матрица-стълб от неизвестните величини; [M]- квадратна матрица от

коефициентите пред неизвестните; [N] – матрица–стълб от десните страни на уравненията.

Системата уравнения се решава чрез програмен продукт Matlab.

2.27

[M]=

00000000000.ke.ke.ke.ke

c

1

c

1

c

1

c

100000000000

0000c

1

c

1

c

1

c

10000000

00000000K172-K171-K170-0000

ρρρρ0000K157-K156-K155-0000

ρρρρ0000K142-K141-K140-0000

00000000K127K126K1250000

0000ρρρρK112K111K1100000

0000ρρρρK97K96K950000

111100001000000

00000000010m000

000000000010m00

000011111000000

0000000001000m0

00000000001000m

yxyx

4B3B2B1B

4A3A2A1A

xxxx

yyyy

xxxx

yyyy

B

B

A

A

P4BP3BP2BP1B

P4BP3BP2BP1B

P4A3APP2AP1A

P4AP3AP2AP1A

От трансформацията на ударния импулс

S в подвижната координатна система е

извършено полагане на съответните коефициенти на матрицата K95, K96, K110, K111, K112,

K125, K126, K127, K140, K141, K142, K157, K170, K171 и K172, а именно:

(2.28)

AzAy

AzAy

AzAy

AzAy

AzAy

AzAy

AzAy

AzAy

AzAy

.a31ρ.a32ρK127

.a21ρ.a22ρK126

.a11ρ.a12ρK125

.a33ρ.a31ρK112

.a23ρ.a21ρK111

.a13ρ.a11ρK110

.a32ρ.a33ρK97

.a22ρ.a23ρK96

.a12ρ.a13ρK95

ADAD

ADAD

ADAD

ADAD

ADAD

ADAD

ADAD

ADAD

ADAD

BzBy

BzBy

BzBy

BzBy

BzBy

BzBy

BzBy

BzBy

BzBy

.a31ρ.a32ρK172

.a21ρ.a22ρK171

.a11ρ.a12ρK170

.a33ρ.a31ρK157

.a23ρ.a21ρK156

.a13ρ.a11ρK155

.a32ρ.a33ρK142

.a22ρ.a23ρK141

.a12ρ.a13ρK140

BDBD

BDBD

BDBD

BDBD

BDBD

BDBD

BDBD

BDBD

BDBD

Матрицата стълб с неизвестните величини има вида:

(2.29) T

NNNNNNNNzyxCCCC ]S S S S S S S S S S S x xy x[S4B3B2B1B4A3A2A1AB1B1A1A1

Дясната част на уравнението има вида:

13

(2.30)

zyDxzyDx

B2z'B2y'B2x'

B2z'B2y'B2x'

B2z'B2y'B2x'

A2z'A2y'A2x'

A2z'A2y'A2x'

A2z'A2y'A2x'

CB2B

CB2B

CB2B

CA2A

CA2A

CA2A

.e z.ey.ex.e z.ey.ex

0

0

ωb.Jz'ωb.y'Jz'ωb.x'Jz'-

ωb.z'Jy'ωb.Jy'ωb.y'Jx'-

ωb.z'Jz'ωb.y'Jx'ωb.Jx'

ωa.Jz'ωa.y'Jz'ωa.x'Jz'-

ωa.z'Jy'ωa.Jy'ωa.y'Jx'-

ωa.z'Jx'ωa.y'Jx'ωa.Jx'

zm

ym

xm

zm

ym

xm

[N]

A2DA2A2DB2DB2B2D

където проекциите на

A2A2A2 DDD z и y ,x и

B2B2B2 DDD z иy ,xса определени в (2.25).

Пример: Налице е действителен удар между два автомобила, при който са известни

крайните им положения на покой. Спрямо избрана неподвижна система са определени

положенията на масовите им центрове и ъглите на собствените оси спрямо неподвижните.

Известно е още възможното положение на мястото на удара. Извършено е

механоматематично моделиране на движението на двата автомобила след удара, от където са

установени началните обобщени координати, линейните и ъгловите скорости.

Технически данни за автомобил Ауди Q7:

Маса на автомобила: mА = 2420 kg

Дължина 5090 mm, ширина 1980 mm, височина 1740 mm, колесна база 3000 mm,

колея предна 1650 mm, колея задна 1680 mm, клиренс 240 mm

Масови инерционни моменти спрямо неизменно свързани с автомобила оси:

2

c kg.m

28500250

09500

2500350

JA

Апликата на четирите точки на окачване спрямо собствената координатна система,

неподвижно свързана с автомобила:

m; 0,13z m; 0,13z m; 0,11z m; 0,11z 4A3A2A1A

Ордината на четирите точки на окачване на автомобила спрямо собствената

координатна система, неподвижно свързана с автомобила:

m; 0,94y m; 0,94y m; 0,94y m; 0,94y 4A3A2A1A

Абсциса на четирите точки на окачване на автомобила спрямо собствената


m; 1,70x m; 1,70x m; 1,30x m; 1,30x 4A3A2A1A

14

Коефициент на еластичност на пружините:

;m

N 32000k ;

m

N 32000k ;

m

N 32000k ;

m

N 32000k 4A3A2A1A

Апликата на четирите точки на окачване на недеформирана пружина спрямо

собствената координатна система, неподвижно свързана с автомобила:

m; 1,10z m; 1,10z m; 1,10z m; 1,10z k4Aok3Aok2Aok1Ao

Технически данни за автомобил Мерцедес С180:

Маса на автомобила: mВ = 1265 kg




2

c kg.m

14500100

05500

1000200

JB



m; 0,11z m; 0,11z m; 0,09z m; 0,09z 4B3B2B1B



m; 0,81y m; 0,81y m; 0,81y m; 0,81y 4B3B2B1B



m; 1,51x m; 1,51x m; 1,48x m; 1,18x 4B3B2B1B

Коефициент на еластичност:

;m

N 22000k ;

m

N 22000k ;

m

N 22000k ;

m

N 22000k 4B3B2B1B



m; 1,0z m; 1,0z m; 1,0z m; 1,0z k4Bok3Bok2Bok1Bo

Данни за начално положение на автомобилите А и В в неподвижната

координатна система:

0,54mz m, 0,42y m; 3,76x

m 0,76z m; 0,75y m; 0,49x

BoBoBo

AoAoAo

o

Bo

o

Bo

o

Bo

o

Ao

o

Ao

o

Ao

2θ ;1ψ ;151

1θ ;1ψ ;7

,

Данни за начални линейни и ъглови скорости на автомобилите А и В:

km/h; 3m/s 0,83z km/h; 35m/s 72,9y km/h; 34,0m/s 9,4 x

km/h; 3m/s 0,83z km/h; 4m/s 1,1 y km/h; 2,65m/s 6,51x

B2B2B2

A2A2A2

;s 0,2 θ ;0,1sψ ;4,5s

;s 0,2θ ;s 0,1ψ ;s 0,2

1-B2

1-

B2

1-

B2

1-A2

1-

A2

1-

A2

Координати на крайните положения на покой:

a/ според данни огледа; б/ според изчислителния процес:

15

a)

m; 12,8y m; 16,8x

m; 0,81y m; 23,2x

B3B3

A3A3

b)

m; 13,5y m; 16,4x

m; 1,2 y m; 23,5x

B3B3

A3A3

Координати на приложната точка на ударния импулс:

m) 0,02 m; 0,82 m; D(2,28)z ;y ;xD( DADADA

Координатите на друга точка от ударния импулс:

m) 0,40 m; 0,09 m; K(0,39)z ;y ;xK( KKK

На фиг. 2.2 е показано разположението на двата автомобила в момента на удара

според определените начални стойности и разположението на директрисата на ударния

импулс. Моделирането е изработено чрез програмен продукт Matlab – файл

„udar6_prU_3D.m”.

След решаване на системата уравнения се получават проекциите на скоростите на

масовите центрове:

km/h; 0,8y km/h; 7,4- x

km/h; 0,2y km/h; 4,42x

B1B1

A1A1

За скоростите на движение на масовите центрове се полечава:

km/h; 39,2 m/s 9,10 84,7

km/h; 88,2 m/s 5,4224,24

222

1

2

1

222

1

2

1

BBB

AAA

yxV

yxV

Коефициентът на възстановяване е k = 0,25, който е в зоната на еласто-пластичната

деформация. При съпоставяне на стойността му с данните от приложената графика на фиг.

2.4 е видно едно добро съвпадение на деформираната маса.

ГЛАВА ТРЕТА

Пространствено движение на транспортните средства след удара.

Макродвижение на транспортните средства след удара

Ударния процес бе описан и изследван в неподвижната координатната система Оxyz

(фиг.2.1). Макродвижението на транспортните средства след удара трябва да се наблюдават в

произволно приета абсолютна координатна система поради факта, че началата CA,

респективно CB на собствените координатно системи zyxCA и zyxCB

са подвижни.

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-4

-2

0

2

4

012

Фиг. 2.3 Пространствено разположение на двата автомобила

в момента на удара и дирекртриса на ударния импулс

16

На фиг.3.1 с точка D е отбелязано положението на действието на ударния импулс в

подвижната координатна система, а zyxCA и zyxCB

са подвижните координатни системи,

непрекъснато свързани с автомобилите А и В. Начертаната конфигурация можем да приемем

като момент от движението на двата автомобила след удара и тяхното отделяне един от друг.

Собствените координатни системи zyxCA и zyxCB

се приемат максимално близки до

осите на симетрия на телата, така че за някои от транспортните средства те могат да бъдат

главни, централни инерционни оси. Определят се координатите на масовите центрове “C” на

транспортните средства според товара.

Кинематичното състояние на телата е удобно да се следи чрез техните собствени

координатни системи, поради което ще използваме трансформацията zyxCA и zyxCB

към

неподвижната координатна система Оxyz. Обобщените координати са:

- проекцията х на радиус вектора на масовия център, респективно линейна скорост .

x ;

- проекцията y на радиус вектора на масовия център, респективно линейна скорост .

y ;

- проекцията z на радиус вектора на масовия център, респективно линейна скорост .

z ;

Приемамe трансформациите на Ойлер, а именно:

- ъгълът , респективно ъгловата скорост .

отмерват собствената ротация на тялото и

ако се променя само ъгъла , то съответства на въртене около собствената ос Cz’;

- ъгълът на прецесията, отчитащ ротацията около оста Oz; Респективно се получава и

ъгловата скорост .

.

- ъгълът на нутация, отчитащ ротацията спрямо оста C, пресечница на равнините

Оxy и yxC . Респективно се получава и ъгловата скорост .

.

Ако началото на собствената координатна система не съвпада с масовия център, а с

друга произволна точка M (по-общ случай), то кинетичната енергия за всяко от телата ще

има вида:

(3.1) ).ω.ω2.J.ω.ω2.J.ω.ω2.J.ωJ.ωJ.ω(J2

1.m.V

2

1T xzxzzyzyyxyx

2

zzz

2

yyy

2

xxx

2

M

(3.2) 2

zM

2

yM

2

xM

2

M VVVV

Фиг. 3.1 Модел на пространствено движение

на автомобил след удар

17

където масовите инерционни моменти са спрямо координатна система zyxM . За

координатна система zyxC кинетичната енергия при съкратен запис на израза в скобата 2)( .(

AJ или ). 2)( CJ ще има вида:

(3.3) 2(C)

ωω

2

C .ω.J2

1.m.V

2

1T

Много от транспортните средства имат равнина на симетрия, например zyC . Тогава

инерционните моменти yxJ и zyJ са равни на нула.

В общия случай и двете тела след удара извършват пространствено движение с шест

степени на свобода. За независими параметри са приети координатите на масовите центрове

в неподвижната координатна система AAA zyx ,, , респективно BBB zyx ,, и описаните по-горе

ъгли на Ойлер AAA ,, , респективно BBB ,, .

Диференциалните уравнения на Лагранж според така дефинираните обобщени

координати, съответно за автомобил А и В, имат вида:

(3.4)

AAA

AAA

θ

AA

ψ

AA

AA

z

AA

y

AA

x

AA

Qθ

T

θ

T

dt

d ;Q

ψ

T

ψ

T

dt

d ;Q

TT

dt

d

;Qz

T

z

T

dt

d ;Q

y

T

y

T

dt

d ;Q

x

T

x

T

dt

d

След извеждане на кинетичната енергия се получават левите страни на уравненията

на Лагранж от II род, а именно:

(3.10)

zm

z

T

dt

d ;ym

y

T

dt

d ;xm

x

T

dt

d

(3.24)

321331122111

2

313

2

212

2

111313212111

11 qqcqqcqqc

qbqbqbqaqaqa

q

T

q

T

dt

d

(3.32)

322331222121

2

323

2

222

2

121323222121

22 qqcqqcqqc

qbqbqbqaqaqa

q

T

q

T

dt

d

(3.39)

323331322131

2

333

2

232

2

131333232131

33 qqcqqcqqc

qbqbqbqaqaqa

q

T

q

T

dt

d

където aij, bij и cij са отбелязани обобщените координати.

Обобщените сили в десните страни на диференциалните уравнения (3.4) определяме,

като е прието, че абсолютната координатна система е с вертикална ос Оz. Следователно

силата на тежестта

G ще лежи върху оста Oz.

18

Моделът на пространственото разположение на автомобила представлява една

равнина, разположена върху четири еластични опори, които на фиг.3.2 са означени с

41iKi .

С

m

Nci

41i са означени еластичността в окачването, като коефициентът на

еластичност на гумите и окачването се отчитат заедно.

Координатите на точките на окачване Ki в собствената координатна система са:

4444333322221111 z ;y ;xK ;z ;y ;xK ;z ;y ;xK ;z ;y ;xK

За по съкратен запис е прието, че координатите на точките на контакт Р в собствената

координатна система са:

p4p4p44p3p3p33p2p2p22p1p1p11 z ;y ;xP ;z ;y ;xP ;z ;y ;xP ;z ;y ;xP

Fi 41i е еластична сила, породена от еластичността на гумите и пружините.

Ni 41i е нормална реакция в контактната точка на автомобилните гуми,

съответстваща на еластичната сила.

Vi 41i е скоростта на контактната точка iP в равнината на пътя Оxy.

Ti 41i е сила на триене в контактните точки, която лежи в равнината на пътя

Оxy.

Ri 41i е съпротивителна сила, породена от демпфиращите елементи в

окачването.

m

sNi

. 41i коефициент на линейно съпротивление

Обощените сили имат вида:

От силата на тежестта:

Фиг. 3.2 Модел на действащите сили върху автомобил

при пространственото му движение след удара

19

(3.42) 0Q 0;Q 0;Q m.g;Q 0;Q 0;QθψCzCyCx GGGGGG

От еластичните сили в точките на окачване

(3.54)

i

4

1i

kikioiNNi

4

1i

kikioiN

4

1i

kikioiNNN

.ATzz.cQ 0;Q ;.AFzz.cQ

;zz.cQ 0;Q 0;Q

θψ

CzCyCx

От силата на триене

(3.71)

;fFfFQ ;fFfFQ ;fFfFQ

0Q ;FQ ;FQ

4

1i

θyiθxiT

4

1i

ψyiψxiT

4

1i

yixiT

T

4

1i

yiT

4

1i

xiT

yxθyxψyx

CzCyCx

От силата на демпфиране

(3.80)

4

1i

ikiiRR

4

1i

ikiiR

4

1i

kiiRRR

.ATzβQ 0;Q ;.AFzβQ

zβQ 0;Q 0;Q

θψ

CzCyCx

Диференциалните уравнения на движение съгласно извършеното пресмятане на

кинетичната енергия и обобщените сили добиват общия вид:

(3.82)

θ.ψ.cθ..cψ..cθ.bψ.b.b

.AT.zβ.fF.fF.ATzzcθaψaa

θ..ψcθ..cψ..c.θbψ.b.b

.fF.fFθaψaa

θ..ψcθ.cψ..c.θb.ψb.b

.AFz.β.fF.fF.AFzz.cθaψaa

.zβzz.cm.gzm

Fym

Fxm

333231

2

33

2

32

2

31

4

1i

ikii

4

1i

θyiθxii

4

1i

kikioi

333231

232221

2

23

2

22

2

21

4

1i

ψyiψxi

232221

131211

2

13

2

12

2

11

4

1i

ikii

4

1i

yixii

4

1i

kikioi

131211

4

1i

kii

4

1i

kikioi

4

1i

yi

4

1i

xi

yx

yx

yx

Уравнения (3.82) представляват система от шест диференциални уравнения за всеки

автомобил, която в матричен вид има вида

(3.83) [F].[A][Q] -1

където [Q] е матрица-стълб от неизвестните линейни и ъглови ускорения на масовите

центрове на автомобилите след удара; -1[A] - квадратна матрица от коефициентите пред

неизвестните; [F] – матрица–стълб от обобщените сили.

Системата уравнения се решава чрез програмен продукт Matlab.

20

Блок схемата в програмен продукт Matlab за двата автомобила е показана на фиг. 3.5.

За всеки от автомобилите са използвани модули от Matlab Simulink.

Получените резултати от изчислителния процес се натрупват в база данни в матричен

вид съответно на всички величини, от където може да се получи и възстанови решението във

файл „grafiki.m”.

ГЛАВА ЧЕТВЪРТА

Оглед на настъпило пътно транспортно произшествие. Алгоритми за

идентифициране. Изчислителен процес. Резултати.

Оглед на настъпило пътно транспортно произшествие. Алгоритми за

идентифициране.

Извършването на оглед на местопроизшествие е свързано с определяне на минимално

необходими параметри, които биха послужили за динамично изследване на скоростите на

движение на масовите центрове на двата автомобила преди пътно транспортното

произшествие, определяне на мястото на удара, което е от съществено значение за съдебната

система и за застрахователните компании изплащащи значителни имуществени и

неимуществени претенции.

Идентификацията на едно пътно транспортно произшествие с удар между два

автомобила следва алгоритъма по-долу:

1. Определяне на местоположението на удара съгласно следите по платното за

движение.

2. Определяне на приблизителното направлението на ударния импулс. В общия

случай проникването между двата автомобила е свързано с характерни протривни

следи в зоната на деформиране, задиране, разкъсване с определено направление.

3. Намиране на собствените координатни системи zyxCA и zyxCB

при условие,

че масовите центрове CA и CB са известни.

4. Изчисляваме или намираме от паспортни данни масите mA и mB, както и масовите

инерционни моменти AyzAxzAzyAxyAzxAyxAzzAyyAxx JJJJJJJJJ ,,,,,,,, и

ByzBxzBzyBxyBzxByxBzzByyBxx JJJJJJJJJ ,,,,,,,, . Намираме геометричните

характеристики на автомобилите в зависимост от съответната марка.

5. Ойлеровите ъгли AoAoAo ,, , респективно BoBoBo ,, определяме, като

приблизително симулираме разположението на транспортните средства в момента

на удара.

6. Чрез теоремата за движение на масовия център определяме приблизителни

стойности на проекциите на скорости на масовите центрове след удара, а именно

, ,,, , 222222 BBBAAA zyxzyx

. Избираме възможните ъглови скорости след удара

спрямо подвижните координатни системи, а именно , ,,, , 222222 BBBAAA

.

7. В зависимост от пътната настилка се определя приведения коефициент на триене

по каталожни данни в зависимост от етапите на движение на автомобила.

Фиг. 3.5 Обща структура на модела

с индекс съответно А и В за двата автомобила

21

8. След постигане на задоволителна точност на фиксираното в протокола за оглед

положение на автомобилите и възможното място на удара, както и

разположението им в момента на удара получените входни данни на скоростите на

масовите центрове , ,,, , 222222 BBBAAA zyxzyx

и ъгловите скорости

, ,,, , 222222 BBBAAA

от макродвижението след удара представляват

изходни данни за решаване на задачата на удара.

9. Решава се матрица (2.17). В резултат се получават скоростите на масовите

центрове на автомобилите преди удара, направлението и големината на ударния

импулс и импулса на нормалните реакции.

Пример1: Застрахователна компания получава претенция за обезщетение, свързано с

изплащане на обезщетение по застраховка „Гражданска отговорност”. В обяснителната част

на заявлението водачът на пострадалия автомобил Фолксваген заявява, че водачът на лек

автомобил Алфа е предприел навлизане в неговата лента за движение, при което е

реализиран удар с челните части на автомобилите. Издаден е протокол за настъпило ПТП.

Техническият анализ на данните от протокола за произшествието показват, че

произшествието е посетено на място от полицай, а от диаграмата на пътната обстановка са

налице следните обстоятелства:

1. Тип на ПТП: В процесното произшествие са участвали два автомобила.

2. Вид на ПТП: Сблъсък между автомобилите челно

3. Метеорологичните условия: В момента на настъпване на ПТП ясно време,

нормална видимост, в тъмната част на денонощието.

4. Платно за движение: Ширината на платното е от 6,0 до 7,0 м

5. Брой ленти за движение: Броят на лентите за движение са две.

6. Пътно покритие: Пътното покритие е асфалтово.

7. Състояние на пътното покритие: Суха пътна настилка

8. Пътно платно: Платното за движение е с непрекъсната разделителна линия

9. Движение: Движението в участъка е двупосочно.

10. Платно за движение: Платното за движение е при хоризонтален участък.

11. Регулиране: Участъкът е регулиран с пътни знаци.

12. Осветление: Произшествието е настъпило при изкуствено осветление – движение

в тъмната част на денонощието на къси или дълги светлини.

Извършен е оглед на пострадалия автомобил. За доказване на претенцията е поискана

оценка на нанесените щети и на автомобила причинил настъпване на събитието. От така

събраните документи е установено:

1. Представени са всички изискуеми документи.

2. Изготвена е оценка за нанесени щети на двата автомобила.

3. Оценката на размерът на застрахователната претенция е 11937 лева, определен по

изискванията на „Наредба 24”.

4. Извършен е предварителен технически анализ, от който е допуснато съмнение за

достоверността на настъпилото събитие.

5. Извършен е подробен технически анализ чрез диагностика и симулиране на

възможно поведение на двата автомобила при настъпилия удар.

6. База за изготвяне на технически анализ са документите по образуваната щета и

фотоалбума.

Изчислителен процес:

Входни данни:

Размери на лентите за движение: L1 = 3,5 m, L2 = 3,5 m

Технически данни за автомобил Алфа Ромео 156:




22

Масови инерционни моменти:

2

cA kg.m

13500150

08500

1500250

J



m; 0,11z m; 0,11z m; 0,09z m; 0,09z 4A3A2A1A



m; 0,83y m; 0,83y m; 0,83y m; 0,83y 4A3A2A1A



m; 1,45x m; 1,45x m; 1,15x m; 1,15x 4A3A2A1A


;m

N 22000k ;

m

N 22000k ;

m

N 22000k ;

m

N 22000k 4A3A2A1A




Технически данни за автомобил Фолксваген Пасат:




Масови инерционни моменти:

2

cA kg.m

24500180

09000

1800250

J



m; 0,12z m; 0,12z m; 0,10z m; 0,10z 4B3B2B1B



m; 0,86y m; 0,86y m; 0,86y m; 0,86y 4B3B2B1B



m; 1,49x m; 1,49x m; 1,23x m; 1,23x 4B3B2B1B


23

;m

N 22000k ;

m

N 22000k ;

m

N 22000k ;

m

N 22000k 4B3B2B1B




Данни за началните условия спрямо неподвижна координатна система:

m 0,57z m; 0,62y m; 6,47x

m 0,55z m; 2,06y m; 2,71x

BoBoBo

AoAoAo

o

Bo

o

Bo

o

Bo

o

Ao

o

Ao

o

Ao

1θ ;1ψ ;185

1θ ;0,1ψ ;5

,

km/h; 3z km/h; 5 y km/h; 8x

km/h; 3z km/h; 5y km/h; 10 x

B2B2B2

A2A2A2

;s 0,1θ ;s 0,2ψ ;s 1,8

;s 0,1θ ;s 0,1ψ ;s 0,6

1-B2

1-

B2

1-

B2

1-A2

1-

A2

1-

A2

Координати на приложната точка на ударния импулс

m 0 m; 0,5 m; 2,2D

m 0 m; 0,83 m; 2D

B

A

Крайни положения на покой според изчислителния процес:

За автомобил А: m; 2,56y m; 3,66xA3A3

За автомобил В: m; 0y m; 5,9xB3B3

Съгласно изработена анкетна карта на водача на автомобила, претендиращ за

обезщетяване са конкретизиране обстоятелства относно настъпване на събитието. Тези

данни са съпоставени с възможните деформации според така декларирания механизъм, от

който са констатирани съществени различия относно взаимното разположение на двата

автомобила в момента на удара, траекториите на движение по време на ударния процес и

крайните положение на покой. За да се докаже и сравнят данните е извършен изчислителен

процес.

-10-505101520

-4

-2

0

2

4

0

1

2

Фиг. 4.9 Разположение на автомобилите в момента на удара

24

Графики на обобщените координати и техните производни от

изчислителния процес:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-5

0

5

10

15

20

25

t, s

xa,

m,

ya,

m

Координати Х и Y за автомобил А

xa=f(t)

ya=f(t)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

2

4

6

8

10

12

14

16

t, s

ux,

m/s

, uy,

m/s

Скорост ux и uy за автомобил А

ux=f(t)

uy=f(t)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30.69

0.7

0.71

0.72

0.73

0.74

0.75

0.76

0.77

0.78

0.79

t, s

za,

m

Координата Z за автомобил А

0 0.5 1 1.5 2 2.5 31

2

3

4

5

6

7

t, s

FiZ

, deg

Ъгъл на завъртане около Z за автомобил А

Фиг. 4.29 Графики

-5 0 5 10 15 20 25-2

0

2

Xki, m

Yki, m

Траектории на колелата на автомобил А

Фиг. 4.40 Координати на масовите центрове на двата автомобила

25

Извод: Така констатираното събитие от органите на полицията е реализирано при

особени обстоятелства и не се дължи на описаните в протокола за ПТП причини. Наличните

деформации по двата автомобила са реализирани при друг механизъм и не отговарят на

механизъм, описан от полицая посетил събитието и от двете страни в процеса. Щетата е

отказана на база изготвения динамичен анализ, с което е реализирана икономия на финансов

ресурс в размер на 11937 лева.

На по-късен етап е отказано изплащане на обезщетение. В резултат на това е възбуден

съдебен процес, при който искът е отхвърлен.

Пример2. Налице е действителен удар между два автомобила, при който са известни

крайните им положения на покой. Спрямо избрана неподвижна система са определени

положенията на масовите им центрове и ъглите на собствените оси спрямо неподвижните.

Известно е още координатите на приблизителното място на удара. Следва да се определят

скоростите на движение на двете транспортни средства след удара и траекторията на

масовия център.

Съгласно данните от изготвен

огледен протокол и избрана неподвижна

координатна система е изготвена

мащабна скица на разположението на

намерените обекти:

От техническата литература са

снети основните характеристики на

автомобил Ауди Q7:


Дължина 5090 mm, ширина 1980 mm,

височина 1740 mm, колесна база 3000

mm, колея предна 1650 mm, колея задна

1680 mm, клиренс 240 mm

Масови инерционни моменти спрямо

неизменно свързани с автомобила оси:

2

c kg.m

28500250

09500

2500350

JA



m; 0,13z m; 0,13z m; 0,11z m; 0,11z 4A3A2A1A



m; 0,94y m; 0,94y m; 0,94y m; 0,94y 4A3A2A1A



m; 1,70x m; 1,70x m; 1,30x m; 1,30x 4A3A2A1A


;m

N 32000k ;

m

N 32000k ;

m

N 32000k ;

m

N 32000k 4A3A2A1A




От техническата литература са снети основните характеристики на автомобил

Мерцедес С180:

Фиг. 4.25 Мащабна скица спрямо

неподвижна координетна система

26


Дължина 4520 mm, ширина 1720 mm, височина 1410 mm, колесна база 2690 mm, колея

предна 1550 mm, колея задна 1550 mm, клиренс 140 mm


2

c kg.m

14500100

05500

1000200

JB



m; 0,11z m; 0,11z m; 0,09z m; 0,09z 4B3B2B1B



m; 0,81y m; 0,81y m; 0,81y m; 0,81y 4B3B2B1B



m; 1,51x m; 1,51x m; 1,48x m; 1,18x 4B3B2B1B


;m

N 22000k ;

m

N 22000k ;

m

N 22000k ;

m

N 22000k 4B3B2B1B




Данни за начално положение на автомобилите А и В в неподвижната

координатна система:

0,54mz m, 0,42y m; 3,76x

m 0,76z m; 0,75y m; 0,49x

BoBoBo

AoAoAo

o

Bo

o

Bo

o

Bo

o

Ao

o

Ao

o

Ao

2θ ;1ψ ;151

1θ ;1ψ ;7

,

Данни за начални линейни и ъглови скорости на автомобилите А и В:

km/h; 3m/s 0,83z km/h; 35m/s 72,9y km/h; 34,0m/s 9,4 x

km/h; 3m/s 0,83z km/h; 4m/s 1,1 y km/h; 2,65m/s 6,51x

B2B2B2

A2A2A2

;s 0,2 θ ;0,1sψ ;4,5s

;s 0,2θ ;s 0,1ψ ;s 0,2

1-B2

1-

B2

1-

B2

1-A2

1-

A2

1-

A2

Координати на крайните положения на покой:

a/ според данни от огледа; б/ според изчислителния процес:

a)

m; 12,8y m; 16,8x

m; 0,81y m; 23,2x

B3B3

A3A3

b)

m; 13,5y m; 16,4x

m; 1,2 y m; 23,5x

B3B3

A3A3

Координати на приложната точка на ударния импулс:

m) 0,02 m; 0,82 m; D(2,28)z ;y ;xD( DADADA

Координатите на друга точка от ударния импулс:

m) 0,40 m; 0,09 m; K(0,39)z ;y ;xK( KKK

27

Изчислителния процес е съпроводен с 3D анимация и запис във видеофайл

“prok_nov.avi”. Съгласно получените начални условия на макродвижението е анализирана и

решена задачата на удара.

ГЛАВА ПЕТА

Методика за диагностика на протоколи за пътно транспортно произшествие с

цел предотвратяване на застрахователни измами, свързани с удар на

автомобили.

Проверката на застрахователната измама включва в себе си такива действия,

които трябва да разкрият фактите, злоупотребата, лъжата или други действия, които

характеризират измамата. Обобщеният теоретичен модел на динамиката на ПТП с

автомобили, изгражда научен анализ и първопричини за възникналото ПТП. Това означава,

че е налице метод за диагностика на първопричините и борба с неправомерно съставените

протоколи за ПТП с цел изплащане на нечестни искове, т.е. анализира се много преди да

бъде изплатено обезщетение предвидимостта на събитие довели до ПТП.

Застрахователната измама се отличава от другите видове престъпления именно по

това, че най-сложната задача е откриването на самия факт на извършването й. Тя се

разкрива по определени признаци:

1. Застраховане на едно и също имущество в няколко застрахователни компании.

2. Настъпване на застрахователно събитие веднага след сключването или

непосредствено преди изтичането на застрахователния договор.

3. Преди настъпването на щетата е имало друго подобно не застраховано събитие.

4. Претендентът няма предишна застрахователна история и веднага след

сключването на застрахователния договор настъпва застрахователно събитие.

5. Претендентът има лични, финансови, проблеми, безработен е, или големи

кредитни задължения.

6. Настъпване на едно и също по вид събитие с един и същ обект при различни

застрахователи през различните периоди на застраховката.

7. Настъпване на три или повече събития на един и същ обект или на едно и също лице.

8. Значително завишена застрахователна стойност.

9. Противоречия при установяване на фактите около настъпване на събитието –

начин, място, време, обстоятелства.

10. Има укриване или не отговаряне на съществени въпроси свързани с риска при

сключването на полицата.

11. Появата на адвокат веднага след събитието или провеждане на разговори само в

негово присъствие.

12. Претендентът се съгласява на бързо уреждане, на по-ниска стойност от действително

увредената стойност.

13. Липса на всякакви свидетели или прекалено подробен свидетел.

Анализът на събитието е свързан с диагностика на удара между два автомобила и

произнасяне на първопричините за настъпилото произшествие. Той включва:

1. Определяне характеристиката на деформацията на автомобила, чийто собственик

претендира за обезщетяване. Измерват се височина на характерни зони на

деформиране, като ръбове, протривни следи, направление и интензивност на следите,

дълбочина на характерна зона.

2. Определя се механизъм на деформиране на отделните елементи според наличната

деформация. Определя се направлението на ударната сила.

3. Извършва се оглед на характерни други следи свързани с настъпилото събитие.

Определя се MPL на щетата /максимално възможна щета/, като се допускат според

механизма възможни вътрешни и невидими проблеми.

4. Извършва се съпоставяне на така констатираните щети и тяхното направление с

декларираното устно и писмено становище на собственика. При наличие на конкретни

факти и данни за различия се съставя протокол за оглед, в който съмненията не се

28

декларират пред застрахования. Възможно е и за предпочитане да се състави анкета

на конкретната пътна ситуация, в която да се отбележат конкретни разстояния,

времена за движение или други конкретни обстоятелства, свързани с настъпилото

събитие.

5. Извършва се ново съпоставяне на писмените доказателства – протокол за ПТП,

декларация за настъпило събитие, други писмени доказателства.

6. Извършва се оглед на мястото на събитието, като за предпочитане е той да бъде

извършен заедно със собственика на автомобила или неговия водач към момента на

ПТП. На мястото на събитието се възприемат и констатират в писмена форма

намерени следи от елементи на марката автомобил, възможни следи със настъпилото

събитие, техните габарити, размери, височини и др. Извършва се съпоставка с данните

от протокола за ПТП и декларираните обстоятелства.

7. Извършва се механоматематично моделиране на динамиката на удара и съответен

кинематичен анализ на конкретната пътна ситуация, от която се възприемат и

съпоставяте времена за движение и разстояния. Извършва се ново съпоставяне с така

декларираните от собственика и съгласно констатациите в протокола за ПТП.

Конкретните стъпки и действия, които следва да се съблюдават при установяване на

застрахователна измама са:

1. Установяване на конкретни данни за настъпилото събитие от двамата водачи

2. Извършване на оглед на автомобилите и мястото на ПТП

3. Изготвяне на модел на удар и механизъм на възникване на ПТП.

4. Съпоставяне на резултатите от огледа и динамичния анализ

5. Вземане на решения

Методиката за изследване и разкриване на застрахователна измама многократно е

използвана от автора и е доказала своята ефективност. Разкрити и разследвани са значителен

брой случай, които са донесли спестени средства от неправомерно изплатени обезщетения.

Една част от случаите са доказани и в съдебни процедури, предизвикани от претендиращия

за обезщетение.

29

4. НАУЧНО ПРИЛОЖНИ И ПРИЛОЖНИ ПРИНОСИ НА ДИСЕРТАЦИОНЕН

ТРУД

Изработен е модел на обща теоретична постановка на пространствен удар между две

транспортни средства, при известни линейни и ъглови скорости на движение на

транспортните средства след удара. Получено е пространствено разположение на

директрисата на ударния импулс по установени координати на приложната му точка.

Изработен е общ подход за идентификация на пътно транспортно произшествие по

установени стойности на позициите, на деформациите, на взаимно проникване на

автомобилите и на направлението на ударния импулс, както и с отчитане на силите на

триене между гумите и пътната настилка, еластичността на окачването и

демпфирането.

Съставени са уравненията на Лагранж от II за пространствено макродвижение на

транспортните средства след удара с шест обобщени координати – три линейни и три

ъглови, с отчитане на силите на триене между гумите и пътната настилка,

еластичността на окачването и демпфирането.

Разработена е методика за идентификация на пътни транспортни произшествия,

регистрирани с протокол за ПТП и диагностика на първопричините, с цел

предотвратяване на застрахователна измама.

Съставена е компютърна програма в средата на Matlab за решаване на

диференциалните уравнения на Лагранж от II род, а резултатите са визуализирани

чрез 3D анимация.

Съставена е компютърна програма в средата на Matlab за решаване на задачата на

удара, а резултатите са визуализирани чрез 3D анимация.

30

5. СПИСЪК НА ПУБЛИКАЦИИ, СВЪРЗАНИ С ДИСЕРТАЦИОННИЯ ТРУД

1. Карапетков С., Генова П., Узунов, Х., Идентификация на ПТП при загуба на

устойчиво транслационно движение, Механика на машини, Варна, 2001.

2. Карапетков С., Генова П., Узунов Х., Каличин, Ж., Загуба на устойчивост на

автомобила в завой, Механика на машини, Варна, 2002.

3. Генова П., Карапетков С., Каличин Ж., Узунов, Х., Обобщени сили при

пространствено движение на автомобил след удар, Сливен, 2001.

4. Karapetkov S., Kalitchin Z., Uzunov H. Comparative Evaluation of Vehicles' Stopping in

The presence of Snow Cover of Three Groups of Motor Cars, Kayseri, Turkey, 2002.

5. Karapetkov S., Kalitchin Z., Uzunov H. Determination of Vehicles' Velocities in CarCrash

Using Different Friction Coeffiecients, Kayseri, Turkey, 2002.

6. Karapetkov S., Uzunov H., Kalitchin, Zh., Comparative Evaluation of Vehicles’ Stopping in

the Presence of Snow Cover of Three Groups of Motor Cars. Journal of Balkan tribological

Association, 2001.

7. Узунов, Х., Пространствена задача на удар между автомобили с отчитане на

началните стойности на пространственото движение след удара, Научен конгрес,

Сливен, 2012. /под печат/

In common case after the collision between two vehicles, each of them does a spatial

movement as a result of the momentum of impact forces and the medium resistance .When doing a

precise inspection it is possible to establish the collision position on the roadway, the directs of the

impact force, the mutual position of the vehicles and the collision elasticity and ductility by the

degree of deformations. These are the initial data for describing the main problems for the

simulation of the spatial movement at a collision between two vehicles. The main problems concern

the spatial mutual position of the vehicles at the moment of collision the disposal and the size of the

angular velocity vectors arbitrarily chosen coordinate system in the initial moment of collision. For

solving these problems a theoretical formulation of the collision between two vehicles is used.

Дисертационен труд на тема: ”Моделиране...

Documents