1 1 1 1

人工市場シミュレーションを用いた

取引システムの高速化が

価格形成に与える影響の分析

スパークス・アセット・マネジメント 株式会社

株式会社 日本証券クリアリング機構

株式会社 大阪取引所IT推進室

東京大学大学院工学系研究科

科学技術振興機構 CREST

水田 孝信

則武 誉人

早川 聡

和泉 潔

JPXワーキング・ペーパー【要約版】

Vol. 9， 2015年3月31日

2

JPXワーキング・ペーパーは、株式会社日本取引所グループ及びその子会社・関連会社(以下「日本取引所グループ等」という)の役職員並びに外部研究者による調査・研究の成果を取りまとめたものであり、学会、研究機関、市場関係者他、関連する方々から幅広くコメントを頂戴することを意図しております。なお、掲載されているペーパーの内容や意見は筆者ら個人に属し、日本取引所グループ等及び筆者らが所属する組織の公式見解を示すものではありません。

3 3 3 3

（１）はじめに

（２）人工市場モデル

（３）シミュレーション結果

（４）実際の市場との比較考察

（５）まとめと今後の課題

4 4 4 4

（１）はじめに

（２）人工市場モデル

（３）シミュレーション結果

（４）実際の市場との比較考察

（５）まとめと今後の課題

5 5 5 5

取引システムの高速化

どのくらいの高速化が適切か？ どのくらいの高速化が適切か？

流動性を供給する投資家の注文量が増え、流動性が向上

市場の運営コストや取引参加者のシステムコストの増大

取引市場同士の競争、大口取引を行う投資家の要望により高速化

5

対立 良い

悪い

6 6 6 6

純粋にレイテンシーの違いだけで市場の効率性が変化するか？

人工市場シミュレーション

6

あるとすればどのようなメカニズムなのか？

どれくらい速ければ十分速い取引システムなのか？

→ さまざまな要因が複雑：実証研究では困難 → さまざまな要因が複雑：実証研究では困難

→ ミクロプロセスの分析：実証研究では不可能 → ミクロプロセスの分析：実証研究では不可能

→ さまざまな要因が複雑：実証研究では困難

→ まだ一度も起きていないこと：実証研究ではできない

→ さまざまな要因が複雑：実証研究では困難

→ まだ一度も起きていないこと：実証研究ではできない

取引システムの高速化に必要な議論

7 7 7 7

（１）はじめに

（２）人工市場モデル

（３）シミュレーション結果

（４）実際の市場との比較考察

（５）まとめと今後の課題

8 8 8 8

レイテンシーのモデル

エージェント

（投資家）

エージェント

（投資家）

取引市場

取引市場

注文 注文 新しい

取引価格

新しい

取引価格

注文付け合せ・取引価格の更新 注文付け合せ・取引価格の更新

ここだけ有限の時間

（レイテンシー）かかるとする

レイテンシー レイテンシー

注文の付け合せ処理にかかる時間や

データ転送時に発生する遅延

注文の付け合せ処理にかかる時間や

データ転送時に発生する遅延

取引システムの高速化で最も重要

δl / δo > 1 δl / δo > 1

δl / δo ≪ 1 δl / δo ≪ 1

注文を出す＆価格更新

注文を出す＆価格更新

真の価格

観測価格

レイテンシー

等間隔 = δl

注文間隔

指数乱数

平均=δo

乖離

ほとんどの場合エージェントは真の価格を知っている

しばしば、真の価格と観測価格が乖離する

9

10

● ザラバ ⇒ 現実的な市場メカニズムの実装

● エージェントモデルは簡素 ⇒ 恣意的な結果を避けるため

水田ら： ワーキング・ペーパー vol.2 （2013）と同じモデル

エージェント（投資家）モデル

t

jj

t

jhjt

f

j

i ji

t

je wrwP

Pw

wr ,3,,2,1

,

, log1

ファンダメンタル テクニカル ノイズ

予想リターン ,i jw

戦略ウエイト

↑ エージェント

ごとに異なる

1000体のエージェント

一般的な市場の統計的性質を再現

マイクロ・ストラクチャーの性質も再現

レイテンシーは通常ミリ秒～秒単位といった、

マイクロ・ストラクチャーの時間スケール

レイテンシーは通常ミリ秒～秒単位といった、

マイクロ・ストラクチャーの時間スケール

11 11 11 11

（１）はじめに

（２）人工市場モデル

（３）シミュレーション結果

（４）実際の市場との比較考察

（５）まとめと今後の課題

12 12 12 δl/δo>1：ボラティリティの上昇と尖度（ファットテール）の縮小

⇒非効率化？

δl/δo>1：ボラティリティの上昇と尖度（ファットテール）の縮小

⇒非効率化？

0

5

10

15

20

0.00%

0.01%

0.02%

0.03%

0.04%

0.05%

0.06%

0.0

01

0.0

02

0.0

05

0.0

10

.02

0.0

50

.1

0.2

0.5 1 2 5

10

尖度

ボラ

ティ

リテ

ィ

δl / δo

ボラティリティと尖度（δr/δo=1）

ボラティリティ

尖度

δl/δo：レイテンシー（注文間隔で規格化）

δr/δo：リターンの計測期間（注文間隔で規格化）

δl/δo：レイテンシー（注文間隔で規格化）

δr/δo：リターンの計測期間（注文間隔で規格化）

13 13 13

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0.00%

0.02%

0.04%

0.06%

0.08%

0.10%

0.12%

0.0

01

0.0

02

0.0

05

0.0

1

0.0

2

0.0

5

0.1

0.2

0.5 1 2 5

10

尖度

ボラ

ティ

リテ

ィ

δl / δo

ボラティリティと尖度（δr/δo=10）

ボラティリティ

尖度

δl/δo>1：ボラティリティはほぼ横ばい

尖度（ファットテール）が拡大 ⇒ 非効率化？

δl/δo>1：ボラティリティはほぼ横ばい

尖度（ファットテール）が拡大 ⇒ 非効率化？

リターンの計測期間に依存しない方法が必要

14 14

推定ではない理想的な市場（非）効率性の定義が可能

市場非効率性

市場が完全に効率的なら、取引価格は常に ファンダメンタル価格になるはずである 実際にファンダメンタル価格からの乖離で定義 ↑ 実際の市場では用いることができない手法 人を用いた実験市場研究でしばしば用いられている

リターンの計測期間に依存しない

市場非効率性 =市場価格 −ファンダメンタル価格 の平均

ファンダメンタル価格

15 15 15

δl / δo > 1 ：市場が非効率化

0.27%

0.28%

0.29%

0.30%

0.31%

0.32%

0.0

01

0.0

02

0.0

05

0.0

1

0.0

2

0.0

5

0.1

0.2

0.5 1 2 5

10

市場

非効

率性

δl / δo

市場非効率性

δl / δo = 0.5 あたりから市場の非効率化が始まっている δl / δo = 0.5 あたりから市場の非効率化が始まっている

16 16 16

δl / δo > 1 ： ビット・アスク・スプレッドが開いている δl / δo > 1 ： ビット・アスク・スプレッドが開いている

0.135%

0.140%

0.145%

0.150%

0.0

01

0.0

02

0.0

05

0.0

1

0.0

2

0.0

5

0.1

0.2

0.5 1 2 5

10

スプ

レッ

ド

δl / δo

ビット・アスク・スプレッド

17 17 17

δl / δo > 1 ： 約定率の上昇 δl / δo > 1 ： 約定率の上昇

32.0%

32.2%

32.4%

32.6%

32.8%

0.0

01

0.0

02

0.0

05

0.0

1

0.0

2

0.0

5

0.1

0.2

0.5 1 2 5

10

約定

率

δl / δo

約定率

18 18 18

ファンダメンタル価格付近で特に約定率が向上 ファンダメンタル価格付近で特に約定率が向上

29.0%

29.5%

30.0%

30.5%

31.0%

31.5%

32.0%

32.5%

33.0%

9,9

40

9,9

50

9,9

60

9,9

70

9,9

80

9,9

90

10

,00

0

10

,01

0

10

,02

0

10

,03

0

10

,04

0

10

,05

0

10

,06

0

約定

率

真の価格

価格別約定率

ファンダメンタル価格=10,000

δl / δo = 0.001

δl / δo = 10

19 19 19

観測価格 < 真の価格： 買いの成行が多い： プラスリターン予想 観測価格 > 真の価格： 売りの成行が多い： マイナスリターン予想 観測価格 < 真の価格： 買いの成行が多い： プラスリターン予想 観測価格 > 真の価格： 売りの成行が多い： マイナスリターン予想

δl / δo

約定率 エージェント 平均予想リ

ターン 合計

買いが成行

売りが指値

売りが 成行

買いが 指値

10 観測価格 < 真の価格 32.5% 28.9% 3.5% 0.28%

観測価格 > 真の価格 32.5% 3.6% 28.9% -0.27%

0.001 --- 31.2% 15.6% 15.6% 0.00%

不要な順張りの取引を行う 不要な順張りの取引を行う

しかし，予想リターンの修正が遅れる しかし，予想リターンの修正が遅れる

観測価格 > 真の価格 観測価格 < 真の価格

高い予想価格

⇒ 成行の買い注文

↑ もし真の価格を知って

いれば出なかった

高い予想価格

⇒ 成行の買い注文

↑ もし真の価格を知って

いれば出なかった

観測

価格

真の価格

上昇傾向

予想価格

（ファンダメンタル価格付近）

低い予想価格

⇒ 成行の売り注文

↑ もし真の価格を知って

いれば出なかった

低い予想価格

⇒ 成行の売り注文

↑ もし真の価格を知って

いれば出なかった

価格のトレンドが止まる 価格のトレンドが止まる

21 21 21 21

価格のトレンドが止まる 価格のトレンドが止まる

市場の非効率化

ビット・アスク・スプレッドの拡大 ビット・アスク・スプレッドの拡大

21

レイテンシーが大きい（δl/δo>1）と市場が非効率になるメカニズム

約定率の増加 約定率の増加

取引価格付近の指値注文が相対的に減少 取引価格付近の指値注文が相対的に減少

しかし，予想リターンの修正が遅れる しかし，予想リターンの修正が遅れる

不要な順張りの取引を行う 不要な順張りの取引を行う 特にファンダメンタル価格付近でこの効果が目立つ 特にファンダメンタル価格付近でこの効果が目立つ

レイテンシーが大きい

22 22 22 22

（１）はじめに

（２）人工市場モデル

（３）シミュレーション結果

（４）実際の市場との比較考察

（５）まとめと今後の課題

23 23 23

分析1：宇野(2012) 金融財政事情より

分析2～6:本研究の分析

分析1：宇野(2012) 金融財政事情より

分析2～6:本研究の分析

分析 番号

分析期間 arrowhead １日平均 銘柄平均 注文件数

計測時間 (分)

平均 δo (ms) = 計測時間 (ms) /

注文件数

応答時間 δl (ms)

δl / δo

1 2009年12月 稼動前 2,833 270 5,718 3,000 0.525

2 2010年8月2日～2011年11月18日

稼動後

14,621 355 1,457 4.5 0.003

3 2011年11月21日～2014年11月26日 28,974 385 797 4.5 0.006

4 2014年10月27日～2014年11月26日 66,044 385 350 4.5 0.013

5 2014年10月31日のみ 87,109 385 265 4.5 0.017

6 2014年11月4日のみ 114,027 385 203 4.5 0.022

arrowhead 前

慢性的に市場非効率化が起きていた可能性

arrowhead 後

シミュレーションで示唆されたメカニズムによる

市場非効率化は慢性的には起きていない

24 24 24

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

10

/27

10

/28

10

/29

10

/30

10

/31

11

/4

11

/5

11

/6

11

/7

11

/10

11

/11

11

/12

11

/13

11

/14

11

/17

11

/18

11

/19

11

/20

11

/21

11

/25

11

/26

δl /

δo

月 / 日

δl/δo （1営業日ごと）

2014年10月27日～2014年11月26日

2014年10月31日の日本銀行追加緩和発表前後でも

示唆されたメカニズムでの市場非効率化は起きていない

2014年10月31日の日本銀行追加緩和発表前後でも

示唆されたメカニズムでの市場非効率化は起きていない

25 25 25

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

8:0

0

9:0

0

10

:00

11

:00

12

:00

13

:00

14

:00

15

:00

8:0

0

9:0

0

10

:00

11

:00

12

:00

13

:00

14

:00

15

:00

8:0

0

9:0

0

10

:00

11

:00

12

:00

13

:00

14

:00

15

:00

δl /

δo

δl/δo （1分ごと）

2014年10月31日～11月5日

10月31日 11月4日 11月5日

2014年10月31日13時44分：日本銀行追加緩和発表

その後数分間に注文が集中

１分以下の短い時間スケールでは市場非効率化否定できない

数分といった時間スケールでも市場非効率化していない 数分といった時間スケールでも市場非効率化していない

今後の課題 今後の課題

26 26 26 26

（１）はじめに

（２）人工市場モデル

（３）シミュレーション結果

（４）実際の市場との比較考察

（５）まとめと今後の課題

27 27 27 27

まとめ

・ レイテンシー（δl）と注文間隔（δo）の比（δl/δo）が重要

・ 十分に速い取引システムの条件： δl/δo << 1

・ 価格のトレンドが止まる ⇒ レイテンシーが大きい

⇒ 予想リターンの更新が遅れる ⇒ 不要な順張り

⇒ 約定率の上昇 ⇒ ビット・アスク・スプレッドの上昇

⇒ 市場の非効率化

・ arrowhead前： 慢性的な市場非効率化の可能性

・ arrowhead後： このメカニズムによる市場非効率化は

数分といった時間スケールでは起きてない

28 28 28 28

課題

・ 市場に大きな影響を与える情報がでた直後など

非常に短い特定の時間に注文が集中する場合

⇒ シミュレーションとデータの両方の分析が必要

↑ 一般投資家には影響少ない ⇔ HFTには重要である可能性

・ エージェントの種類を増やして議論

（例：マーケットメイカー戦略、アービトラージ戦略などのHFT）

29 29 29 29 29

補足資料

30 30

ザラバ

売り 価格 買い

84 101

176 100

99 2

98 77

指値注文と成行注文について 本研究での定義

実務上の定義と少し異なる

指値

成行 成行 指値

成行 成行

対当する売り注文あり

即座に注文成立

対当する売り注文あり

即座に注文成立

対当する売り注文なし

即座には注文成立せず

対当する売り注文なし

即座には注文成立せず

買い 買い 売り 売り

注文価格を指定した結果、

対当する注文があれば成行、なければ指値

注文価格を指定した結果、

対当する注文があれば成行、なければ指値

各エージェントは必ず価格を指定