РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ...
TRANSCRIPT
Івано-Франківський університет права імені Короля Данила Галицького (повне найменування вищого навчального закладу)
Кафедра (циклова комісія) програмної інженерії,
прикладної математики та фізики
«ЗАТВЕРДЖУЮ»
Завідувач кафедри (відділення)
_______________________
_______________________2013р.
РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
КОМП'ЮТЕРНА ДИСКРЕТНА МАТЕМАТИКА (шифр і назва навчальної дисципліни)
напрям підготовки 6.050103 Програмна інженерія (шифр і назва напряму підготовки)
спеціальність
(шифр і назва спеціальності)
спеціалізація _________________________________________________ (назва спеціалізації)
інститут, факультет економічний (назва інституту, факультету, відділення)
Івано-Франківськ – 2013 рік
2
Робоча програма з «Комп'ютерної дискретної математики» для студентів за напрямом (назва навчальної дисципліни)
підготовки 6.050103, спеціальністю Програмна інженерія.
Розробники: лаборант Андрейко В.М. ____________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ (вказати авторів, їхні посади, наукові ступені та вчені звання)
Робочу програму схвалено на засіданні кафедри (циклової комісії)
Програмної інженерії, прикладної математики та фізики
Протокол від. «____»________________20__ року № ___
Завідувач кафедри (голова циклової комісії) Войтик Світлана Анатоліївна
_______________________ (Войтик С.А.) (підпис) (прізвище та ініціали)
__________, 2013 рік
__________, 2013 рік
3
1. Опис навчальної дисципліни
Найменування
показників
Галузь знань, напрям
підготовки, освітньо-
кваліфікаційний рівень
Характеристика навчальної
дисципліни
денна форма
навчання
заочна форма
навчання
Кількість кредитів – 5
Галузь знань
0501 Інформатика та
обчислювальна техніка (шифр і назва) Нормативна
Напрям підготовки
6.050103 Програмна
інженерія (шифр і назва)
Модулів – 2
Спеціальність:
(професійне спрямування)
Рік підготовки
Змістових модулів – 1-й -й
Індивідуальне науково-
дослідне завдання
не передбачено (назва)
Семестр
Загальна кількість годин
– 180
2-й -й
Лекції
Тижневих годин для
денної форми навчання:
аудиторних –
самостійної роботи
студента –
Освітньо-кваліфікаційний
рівень:
бакалавр
36 год. год.
Практичні, семінарські
36 год. год.
Лабораторні
- год. - год.
Самостійна робота
48 год. - год.
Індивідуальні завдання:
24 год.
Вид контролю:
екзамен
4
2. Мета та завдання навчальної дисципліни
Мета дисципліни «Комп'ютерна дискретна математика» – одержання студентами
теоретичних знань та практичних навичок з основ теорії множин, математичної логіки,
відношень, алгоритмів, формальних систем, алгебри, комбінаторики, графів, кодів, шифрів
та мережі Петрі.
Завдання дисципліни – дати студентам знання про:
– предмет дискретної математики та історію його розвитку;
– основні поняття теорії множин;
– операції над множинами;
– булеві функції та про їх властивості;
– канонічні форми перемикальних функцій;
– мінімальні кон'юнктиві форми перемикальних функцій;
– основні поняття теорії графів та мережі Петрі;
– визначення основних характеристик графів;
– дерева та їх властивості;
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен:
знати: основні поняття комбінаторики, математичної логіки та теорії графів, зокрема
такі, як біноміальні коефіцієнти, сполучення, розміщення, перестановки, степеневі ряди та
ряди Діріхле, твірні функції, рекурентні послідовності, числа Стірлінга, Фібоначчі, Каталана,
числа та многочлени Бернуллі, булеві функції, логічні сполучники, диз'юнктивна та
кон’юнктивна нормальні форми, булеві многочлени, повні системи булевих функцій,
відношення еквівалентності та порядку, орієнтовані та неорієнтовані графи, числові
характеристики графів, ойлерові та гамільтонові графи, дерева, дводольні графи, парування.
вміти: розв'язувати комбінаторні задачі, обчислювати твірні функції та застосовувати
їх до комбінаторних задач, обчислювати числа, задані рекурентними співвідношеннями,
знаходити кон'юнктивні та диз'юнктивні нормальні форми булевих функцій, визначати
повноту системи булевих функцій, знаходити співвідношення між числовими
характеристиками графів, визначати ойлеровість та гамільтоновість конкретних графів,
знаходити парування у дводольних графах, зокрема, системи різних представників.
3. Програма навчальної дисципліни
Змістовий модуль 1. Множин. Комбінаторика.
Тема 1. Основні поняття теорії множин. Алгебра множин.
Лекція 1. Основні поняття про інформацію, логічні та однорідні функції
Лекція 2. Способи задання множин, операції над множинами, відношення між множинами..
Лекція 3. Методи доведення тотожностей алгебри логіки, узагальнення операцій над
множинами.
Тема 2. Булеві функції та алгебра логіки.
Лекція 4 Математична логіка.
Лекція 5. Функції алгебри логіки.
Лекція 6. Методи доведення тотожностей алгебри логіки. Двоїстість булевих функцій. Реалізація
множин в ЕОМ.
Змістовий модуль 2. Алгебра Жегалкіна.
Тема 3. Алгебра Жегалкіна. Нормальні форми.
Лекція 7. Тотожності алгебри Жегалкіна. Формули переходу від алгебри логіки до Алгебри
Жегалкіна і навпаки, поліном Жегалкіна та правило його побудови. Лінійні булеві функції.
5
Лекція 8. Теорема про диз'юнктивне розкладання функції алгебри логіки. Диз'юнктивна і
кон'юнктивна нормальні форми.
Лекція 9. Повні системи булевих функцій. Критерій Поста повноти.
Тема 4. Теорія графів.
Лекція 10. Основні поняття теорії графів.
Лекція 11. Ейлерові та Гамільтонові ланцюги і цикли.
Лекція 12. Дерева. Центри дерев. Перелік дерев.
4. Структура навчальної дисципліни
Назви змістових модулів і
тем
Кількість годин
денна форма Заочна форма
усього у тому числі усього у тому числі
л п лаб інд с.р. л п лаб інд с.р.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Змістовий модуль 1 Множин. Комбінаторика. Тема 1. Основні поняття
теорії множин. Алгебра
множин.
12 6 6 4 10
Тема 2. Булеві функції та
алгебра логіки.
20 10 10 8 14
Разом за змістовим
модулем 1
36 16 16 12 24
Змістовий модуль 2. Елементи математичної логіки та теорії графів. Тема 3. Алгебра Жегалкіна.
Нормальні форми.
28 14 14 8 16
Тема 4. Теорія графів. 12 6 6 4 6
Разом за змістовим
модулем 2
36 20 20 12 24
Усього годин 72 36 36 24 48
5. Теми семінарських занять
Не передбачені навчальним планом
6. Теми практичних занять
№
з/п
Назва теми Кількість
годин
1. Основні поняття теорії множин. 2
2. Операції над множинами. 2
3. Алгебра множин. 2
4. Математична логіка. 2
5. Функції алгебри логіки. 4
6. Основні тотожності алгебри логіки. 2
7. Принцип двоїстості. 2
8. Теорема Жегалкіна. 2
9. Нормальні та досконалі диз’юнктивні нормальні форми (ДДНФ). 4
10. Нормальні та досконалі кон'юнктивні нормальні форми (ДКНФ). 4
11. Перехід від табличного подання функції до алгебраїчного. 2
12. Мінімальні диз’юнктивні нормальні форми (метод Квайна). 2
6
13. Утворення мінімальних ДНФ (метод Маккласкі). 2
14. Графи. 2
Разом: 36
7. Теми лабораторних занять
Не передбачені навчальним планом
8. Самостійна робота
№
з/п
Назва теми Кількість
годин
1. Вступ. Предмет дискретної математики. Історія розвитку. 2
2. Правило включення та вилучення. Формули для числа сполучень,
розміщень, сюр'єкцій. Числа Стірлінга, їх властивості.
2
3. Теорема про кон'юнктивне розкладання функції алгебрилогіки; КНФ,
ДКНФ. 4
4. Методи мінімізації булевих функцій:
– метод Квайна-Мак-Класкі, метод Порецького-Блейка;
– метод суттєвих змінних.
4
5. Синтез комбінаційних схем:
– перемикальні ланцюги;
– дво- і багатоступінчасті комбінаційні схеми.
4
6. Багатозначна логіка.
Основні поняття і функції k-значної логіки. 4
7. Основні поняття теорії графів: операції над графами. 4
Разом: 24
9. Індивідуальні завдання
Завдання №1
Задати множину всіх розв’язків рівнянь, використавши вербальний спосіб, списком та
предикатний спосіб.
1. 1xsin ; 2. 0xsin ; 3. 2
1xsin ; 4.
2
3xsin ; 5. 12xsin ;
6. 02xsin ; 7. 2
12xsin ; 8.
2
32xsin ; 9. 1xcos ; 10. 0xcos ;
11. 2
1xcos ; 12.
2
3xsin ; 13. 12xcos ; 14. 02xcos ;
15. 2
12xcos ; 16.
2
32xcos ; 17. 1xsin ; 18. 12xsin ;
19. 1xcos ; 20. 12xcos .
Завдання №2
Знайти BA ; BA ; А\В; BA , якщо
1. d,g,f,c,b,aA ; l,k,g,cB ; 2. d,g,f,c,b,aA ; r,k,g,cB ;
3. k,g,f,c,b,aA ; r,k,g,cB ; 4. d,g,f,c,b,aA ; r,k,g,c,aB ;
5. d,g,f,c,bA ; r,k,g,c,aB ; 6. d,h,g,f,c,b,aA ; r,k,g,cB ;
7. d,g,f,c,b,aA ; r,f,k,g,cB ; 8. d,g,f,c,b,aA ; n,k,g,cB ;
9. d,g,f,c,b,aA ; r,f,k,g,cB ; 10. r,d,g,f,c,b,aA ; r,k,g,cB ;
11. r,d,g,f,c,b,aA ; r,k,g,c,aB ; 12. r,d,g,f,c,b,aA ; r,k,g,c,bB ;
7
13. r,d,g,f,c,b,aA ; r,k,g,c,dB ; 14. rdegfcbaA ,,,,,,, ; r,k,g,cB ; 15.
r,d,e,g,f,c,b,aA ; r,k,g,c,aB ; 16. r,d,e,g,f,c,b,aA ; r,k,g,c,bB ;
17. r,d,e,g,f,c,b,aA ; r,k,g,c,dB ; 18. r,d,e,g,f,c,b,aA ; r,k,g,c,eB ;
19. r,d,e,g,f,c,b,aA ; r,k,g,c,fB ; 20. r,d,e,g,f,c,b,aA ; m,r,k,g,cB ;
Завдання №3
Знайти BA , якщо
1. b,aA ; c,b,aB ; 2. c,b,aA ; f,dB ; 3. d,aA ; c,bB ;
4. b,aA ; f,d,cB ; 5. k,h,gA ; z,x,cB ; 6. 321 ,,A ; 21,B ;
7. 32,A ; 432 ,,B ; 8. 15,A ; 432 ,,B ; 9. 654 ,,A ; 67,B ;
10. 97,A ; 42,B .
Для варіантів 11 – 20 знайти AB , використавши відповідні дані із варіантів 1 – 10.
Завдання №4
Побудувати таблицю функції, яка подана наступною формулою:
1. c~bcabaf ; 2. c~bcabaf ;
3. cbcabaf ; 4. cacabcf ;
5. ca~cabcf ; 6. ca~cabcf ;
7. cacabcf ; 8. cacabcf ;
9. cacabcf ; 10. cacabcf ;
11. cacabaf ; 12. c~bbabaf ;
13. cb~cabaf ; 14. cb~cab~af ;
15. cb~cab~af ; 16. cacabcf ;
17. cacabcf ; 18. cacabcf ;
19. cacabcf ; 20. cacabcf .
Завдання №5
Побудувати таблиці самодвоїстих до функцій із завдання № 4.
Завдання №6
Виразити функції із завдання № 4 у вигляді композиції полінома Жегалкіна.
Завдання №7
Для заданих логічних функцій із завдання № 4 знайти відповідні їм ДДНФ.
Завдання №8
Для заданих логічних функцій із завдання № 4 знайти відповідні їм ДКНФ.
Завдання №9 За заданою таблицею істинності знайти перемикальну функцію
а) за допомогою ДДНФ
1. 2. 3.
1x 2x 3x f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
1x 2x 3x f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
1x 2x 3x f
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
8
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10.
б) для варіантів 11 – 20 знайти перемикальну функцію (за допомогою ДКНФ), використавши
дані із варіантів 1 – 10.
1x 2x 3x f
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
1x 2x 3x f
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
1x 2x 3x f
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
1x 2x 3x f
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
1x 2x 3x f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
1x 2x 3x f
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
1x 2x 3x f
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
9
Завдання №10
Перемикальна функція подана у вигляді таблиці істинності. Записати для неї скорочену
ДНФ, використавши метод Квайна.
1. 2.
3. 4.
1x 2x 3x
4x f
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
10
5. 6.
7. 8.
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
11
9. 10.
11. 12.
1x 2x 3x
4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
12
13. 14.
15. 16.
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
13
17. 18.
19. 20.
10. Методи навчання
1. навчальні заняття (лекції, практичні заняття, консультації);
2. самостійна робота (опрацювання навчального матеріалу, виконання домашніх завдань).
11. Методи контролю
1. Поточний контроль – фронтальне опитування, виконання практичних завдань та
тестових завдань одиничного, множинного вибору.
2. Модульний контроль – колоквіум, виконання комплексних контрольних робіт та
тестових завдань.
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
1x 2x 3x
4x f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
1x 2x 3x 4x f
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
14
3. Підсумковий контроль – екзаменаційні білети, виконання тестових і практичних
завдань.
Розподіл балів, які отримують студенти
Поточне тестування та самостійна робота Підсумковий
тест (екзамен) Сума
Змістовий модуль 1 Змістовий
модуль 2 100 100
Т1 Т2 Т3 Т4
25 25 25 25
Шкала оцінювання: національна та ЄКТС
Сума балів за всі
види навчальної
діяльності
протягом
семестру
Оцінка ECTS
Оцінка за національною шкалою
для екзамену, курсової
роботи (проекту), практики
для заліку
90 – 100 А відмінно
зараховано 80 – 89 В
добре 70 – 79 С
60 – 69 D задовільно
50 – 59 Е
0 – 49 FX незадовільно не
зараховано
12. Методичне забезпечення
1. Бондаренко М.Ф. Комп’ютерна дискретна математика: [підручник].
/ М.Ф. Бондаренко, Н.В. Білоус, А.Г. Руткас– Харків: «Компанія СМІТ», 2004. – 480 с
2. Міхайленко В. М. Дискретна математика: [підручник]. / В. М. Міхайленко,
Н. Д. Федоренко, В. В. Демченко. – К.: Вид-во Європ. н-ту, 2003. – 319 с.
3. Андрійчук В.І. Вступ до дискретної математики: [навчальний посібник].
/ В. І. Андрійчук, М.Я. Комарницький, Ю.Б. Іщук. – Київ: Центр навчальної літератури, 2004.
– 254 с.
13. Рекомендована література
Базова
1. Бардачов Ю. М. Дискретна математика: [підручник]. / Ю. М. Бардачов, Н. А.
Соколова, В. Є. Ходаков – К.: Вища шк., 2002. – 287 с.
2. Основи дискретної математики: [підручник]. / Ю.В. Капітонова, С.Л. Кривий, О.А.
Летичевський, Г.М. Луцький, М.К. Печорін. – Київ: Наукова думка. 2002. – 578с.
3. Бардачов Ю. М. Дискретна математика. [підручник]. / Ю. М. Бардачов, Н. А
Соколова., В. Є. Ходаков – К.: Вища шк., 2002. – 287 с.
4. Міхайленко В.М., Федоренко Н.Д., Демченко В.В. Дискретна математика:
[підручник]. / В.М. Міхайленко, Н.Д. Федоренко, В.В. Демченко – К.: Вид-во Європ. Ун-ту,
2003. – 319 с.
15
Допоміжна
1. Борисенко О.А. Керуючі системи: [Навчальний посібник]. / О.А. Борисенко. – Київ:
Центр навчальної літератури, 2004 – 216с.
2. Тевяшев А. Д. Основы дискретной математики в примерах и задачах: [учебное
пособие.] / А. Д. Тевяшев, И. Г. Гусарова. – Харьков: ХНУРЕ, 2003. – 272 с.
14. Інформаційні ресурси
Wolfram mathworld [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://mathworld.wolfram.com
/topics/DiscreteMathematics.html